2017-2018学年浙江省金华市八年级(上)期末数学试卷_0

2017-2018学年浙江省金华市八年级（上）期末数学试卷
一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）某班级第4组第5排位置可以用数对（4，5）表示，则数对（2，3）表示的位置是（）
A．第3组第2排B．第3组第1排C．第2组第3排D．第2组第2排2．（3分）若a＞b，则下列式子正确的是（）
A．b+2＞a﹣2B．﹣2017a＞﹣2017b
C．4﹣a＞4﹣b D．
3．（3分）一次函数y=2x﹣4的图象不经过的是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）
A．∠A=40°，∠B=50°B．∠A=2∠B=70°
C．∠A=40°，∠B=70°D．AB=3，BC=6，周长为14
5．（3分）如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=12，OP=15，则PE的长为（）
A．9B．10C．11D．12
6．（3分）一元一次不等式2（x﹣1）≥3x﹣3的解在数轴上表示为（）A．B．
C．D．
7．（3分）在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE
8．（3分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B（6，
2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）
A．1≤b≤2B．﹣1≤b≤2C．﹣1≤b≤1D．﹣2≤b≤2 9．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，当△ABC沿折痕BE翻折时，点C恰好落在AB的中点D上，若BE=6，则AC的长是（）
A．6B．8C．9D．10
10．（3分）从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）
A．B．
C．D．
二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）
11．（4分）函数的自变量x的取值范围是．
12．（4分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．
13．（4分）用不等式表示“x的4倍与7的和是不大于10”是．
14．（4分）将如图所示的一块直角三角板放置在△ABC上，使三角板的两条直角边DE、EF分别经过点B、C，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACE=．
15．（4分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n．
（1）若点A1的坐标为（2，1），则点A4的坐标为；
（2）若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．
16．（4分）小强很喜欢操作探究问题，他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中，使点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，点P为线段AB的中点．在平面直角坐标系中进行操作探究：当点B从点O出发沿x 轴正方向移动，同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止．小强发现了两个正确的结论：
（1）点P到原点的距离始终是一个常数，则这个常数是cm；
（2）在B点移动的过程中，点P也随之移动，则点P移动的总路径长为cm．
三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（6分）解下列不等式（组）：
（1）4x﹣3＞2x+9；
（2）
18．（6分）已知：如图，AB=AC，∠ABD=∠ACD，求证：BD=CD．
19．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2的对应点D1和D2的坐标．
20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C 作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
（1）试证明：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求线段BD的长度．
21．（8分）如图，直线y=kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线y=﹣2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．
22．（10分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．
（1）正方体的棱长为cm；
（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．
23．（10分）唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题我们称之为“饮马问题”．如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的C 点饮马后再到B点宿营．请问怎样走才能使总的路程最短？某课题组在探究这一问题时抽象出数学模型：
直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小．
解法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B，则A′B与直线l的交点即为P，且PA+PB的最小值为线段A′B的长．
（1）根据上面的描述，在备用图中画出解决“饮马问题”的图形；
（2）利用轴对称作图解决“饮马问题”的依据是．
（3）应用：①如图2，已知∠AOB=30°，其内部有一点P，OP=12，在∠AOB的两边分别有C、D两点（不同于点O），使△PCD的周长最小，请画出草图，并求出△PCD周长的最小值；
②如图3，点A（4，2），点B（1，6）在第一象限，在x轴、y轴上是否存在点
D、点C，使得四边形ABCD的周长最小？若存在，请画出草图，并求其最小
周长；若不存在，请说明理由．
24．（12分）如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B 两点，A（﹣2，0），B（0，1）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D 的坐标．
2017-2018学年浙江省金华市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．C；2．D；3．B；4．C；5．A；6．B；7．D；8．B；9．C；10．A；
二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分）
11．x≤2；12．两个角相等三角形是等腰三角形；13．4x+7≤10；14．20°；15．（0，﹣1）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2；16．4；2π；
三、全面解一解（共8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．；18．；19．；20．；21．；22．10；23．两点之间线段最短；
24．；。