实验18用亥姆霍兹线圈测磁场空白表格

亥姆霍兹线圈磁场的测量实验报告

亥姆霍兹线圈磁场的测量实验报告
亥姆霍兹线圈是- -对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。

当它们的间距正好等于其圆环半径R时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。

在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。

在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得-种均匀磁场的比较方便的方法。

一、实验目的
1.熟悉霍尔效应法测量磁场的原理。

2.学会亥姆霍兹磁场实验仪的使用方法。

3.测量圆线圈和亥姆霍兹线圈上的磁场分布，并验证磁场的叠加原理
二、实验原理
同学们注意，根据自己的理解，适当增减，不要太多，有了重点就可以了。

1.霍尔器件测量磁场的原理
如图3- -8--1 所示，有一N型半导体材料制成的霍尔传感器，长为L，宽为b，厚为d,其四个侧面各焊有-一个电极1、2、3、4。

将其放在如图所示的垂直磁场中，沿3、4两个侧面通以电流I，电流密度为J，则电子将沿负J方向以速度ve运动，此电子将受到垂直方向磁场B的洛仑兹力=ev。

B作用，造成电子在半导体薄片的1
测积累过量的负电荷，2侧积累过量的正电荷。

因此在薄片中产生了由2侧指向1侧的电场g，该电场对电子的
作用力F。

=eEx与序=evgB反向，当两种力相平衡时，便出现稳定状态，1、2两侧面将建立起稳定的电压Uz，此种效应为霍尔效应，由此而产生的电压Uz叫霍尔电压，1、2端输出的霍尔电压可由数显电压表测量并显示出来。

霍耳效应测磁场实验数据

0.472345238
T =
B=u。NI。 /(l1/u+l2)
2.23214E+19 3684.210526
1000 200 2 11
Hz mA 4 25
6 36
8 49
10 61
0.392857143 0.443262411 0.425531915 0.434397163 0.432624113 0.000603186
2/6
0.118
cmΒιβλιοθήκη u=60000.000603186
0.0012185
0.495023217
T
0.478571429 0.473214286 0.467261905 0.470535714 0.472142857
用霍耳元件测出的磁感应强度平均值电磁铁空气隙中磁感应强度计算值载流子浓度n=1/qdKH = 控制电流I=10mA时载流子迁移率：u=I/bdnq 3.交流测量控制电流I的频率f= 1,测量霍耳电压电磁铁励磁电流I。= 控制电流I（mA）霍耳电压V BB'(Mv) B=V BB'/(KH*I) (T) 平均值 0.425734549 B=u。NI。/(l1/u+l2)
霍耳效应测磁场实验数据湖大2012/12/6 尺寸 7.8* 3.8（b)* 0.2(d) mm^3 霍耳灵敏度KH= 1.4+-20% mV/mA/kGs 电磁铁 N=?匝 2400 l1= 23.1 cm l2= u。= 1.25664E-06 H/m q= 1.6E-19 C 1T=10kGs 1.消除不等位电势 Vs= 0.25 mV 2.直流测量电磁铁励磁电流I。= 200 mA 控制电流I（mA) 2 4 6 8 10 霍耳电压V BB'(mV） 13.4 26.5 39.25 52.7 66.1 用霍耳元件测出的磁感应强度B=V BB'/(KH*I)

亥姆霍兹线圈磁场实验

亥姆霍兹线圈磁场实验课次班号:日期:实验室名称:试验人:指导老师:实验目的（1）学习感应法测量磁场的原理和方法;（2）研究研究亥姆霍兹线圈周线上的磁场分布.主要仪器磁场测试仪、亥姆霍兹线圈架和亥姆霍兹磁场实验控制箱.工作温度10～35℃，相对湿度25%～75%.两个励磁线圈各500匝，圆线圈的平均半径105R =mm,两线圈中心间距105mm.感应线圈距离分辨率0.5mm.实验原理一、载流圆线圈与亥姆霍兹线圈1、载流圆线圈磁场半径为R 通以电流为I 的圆线圈，周线上磁场的公式为)(22223200X R RN I B +=μ式中0N 为线圈的匝数；x 为轴上某一点到圆心O 的距离；710410H m μπ-=⨯⋅.本次实验取I=200mA.2、亥姆霍兹线圈两个相同线圈彼此靠近，使线圈上通以同向电流理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合场在轴附近较大范围内是均匀的.这时线圈称为亥姆霍兹线圈，如图所示.二、电磁感应法测磁场1.电磁感应法测磁场的原理设由交流信号驱动的交变磁场的强度sin m B B t ω=，设有一个探测线圈放在这个磁场中，通过这个探测线圈的有效磁通量为cos sin m NSB tθωΦ=式中，N 为探测线圈的匝数，S 为线圈的截面积；θ为B 与线圈法线夹角.线圈产生的感应电动势为d cos cos cos d m m NS B t t tεωθωεωΦ=-==-当0θ=时，max m NS B εω=.用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则其示值max U 应为，则max maxmax 2U B NS NS εεω==（1）由（1）式可以计算出m B .实验内容1.测量亥姆霍兹线圈周线上的磁场分布2.验证公式cos m m NS B εωθ=3.*研究励磁电流频率改变对磁场强度的影响数据记录与处理：表1载流圆线圈轴线上的磁场分布轴向距L（mm）100-10-20-30-40-50实测磁场B（mT）0.3450.3870.4260.4660.50.5250.534轴向距L（mm）-60-70-80-90-100-110实测磁场B（mT）0.5320.5160.4910.4550.4140.372作出B——L 图象：亥姆霍兹线圈轴上磁场分布注意事项1、开机后应至少预热10分钟才可进行试验.2、更换测量位置时，应切断励磁线圈的电流后将将感应电动势调零；之后再通电测量读数.这时为了抵消地磁场的影响及对其他不稳定因素的补偿.试验建议HD4501型亥姆霍兹磁场试验仪使用螺旋转轴的旋转来控制探测线圈的移动.螺纹的螺距较小，这样可以提高调节的精度；但也使较大距离的移动很不方便.如果如果再次制造该类型的仪器，可以考虑使用较大螺距的螺纹.本实验使用的装置可谓“一体化”，这使操作很方便；但这也使主要实验误差来源于仪器本身，限制了实验可能达到的精度.实验数据：。

亥姆霍兹线圈磁场测定实验报告模板

B(x) x O图3.3.1 载流线圈轴线上磁场B(x) xO 图3.2.2 亥姆霍兹线圈轴线上磁场实验预习部分一、实验目的：1.测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。

2.测载流圆线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。

3.比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。

二、实验仪器设备：FD-HM-І型磁场测定仪由圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺、铝尺）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳流电源等组成。

三、实验原理一、圆线圈载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。

根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为I N x R R B ⋅+⋅=2/32220)(2μ （3.3.1）式中I 为通过线圈的电流强度，N为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。

而圆心处的磁感应强度0B 为I N R B ⋅=200μ（3.3.2）轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。

二、亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。

其轴线上磁场分布情况如图3.3.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。

这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。

设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴xB (x )OB (x )x O实验预习部分线上任一点的磁感应强度大小B '为3/23/22222201222R R B N I R R x R x μ--⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎪⎪'=⋅⋅⋅++++-⎢⎥⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭（3.3.3）而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小'0B 为003/285N IB Rμ⋅⋅'= （3.3.4）三、双线圈若线圈间距d 不等于R 。

亥姆霍兹线圈磁场测定-实验报告

亥姆霍兹线圈磁场测定-实验报告实验目的：1. 掌握亥姆霍兹线圈原理及其构造；2. 熟悉磁场测定的基本方法；3. 使用亥姆霍兹线圈测定磁场的强度，了解其精度；4. 熟悉使用万用表和数字万用表进行电量测量。

实验原理：亥姆霍兹线圈是一种特殊的线圈结构，由两个同轴的环形线圈组成，两个线圈的半径相等，通电方向相反，电流强度相等，在同一轴向上构成匀强磁场。

如果通过两线圈流同向电流，其磁场强度将会倍增。

由于外界物体的磁场强度对线圈的磁场有一定的影响，因此在实验过程中，需要先测定环境中的磁场强度，再将线圈放置于恒定的磁场中，通过测量线圈中的磁场强度差，求得外磁场的强度。

实验器材：亥姆霍兹线圈、数字万用表、长板子、短板子、直流电源等。

实验步骤：1. 将亥姆霍兹线圈放置于平稳的桌面上，用数字万用表测定环境中的磁场强度，记录下读数。

2. 在同一位置，保持线圈不动，通过调节直流电源输出电压，使亥姆霍兹线圈中的磁场强度降低至为0。

记录下此时的电压值，并将其记作$U_0$。

5. 测量亥姆霍兹线圈本身的参数：使用数字万用表测量亥姆霍兹线圈中圈数，环半径等参数。

6. 计算环境中的磁场强度B0：根据数字万用表测量得到的环境磁场强度读数，使用其对应的磁场表值作为环境磁场强度B0。

7. 计算磁场强度B：由均匀磁场的定义，设线圈中磁场$B_1$和$B_2$分别为直流电源输出电压为$U_1$和$U_2$时线圈中磁场的强度，则有$B=\frac{1}{2}(B_1+B_2)$。

8. 计算外界磁场的强度B': 由于亥姆霍兹线圈内自带磁场，需要在计算磁场强度B 时，减去线圈的自感磁场强度$B_{self}$。

因此，有$B'=B-B_{self}$。

9. 计算磁场强度的不确定度：需考虑设备测量误差和环境影响因素的影响，根据不确定度的综合误差计算公式$U=\sqrt {\sum_{i=1}^n u_i}$，其中n为误差项的数目，$u_i$为每一误差项的保守评估。

亥姆霍兹线圈的测量磁场

B
=
1 2
μ 0 NIR 2 ⎪⎨⎧⎢⎡R 2 ⎪⎩⎢⎣
+ ⎜⎛ ⎝
R 2
+
z
⎟⎞
2
⎤ ⎥
−
3
2
⎠ ⎥⎦
+
⎡ ⎢R2 ⎢⎣
+
⎜⎛ ⎝
R 2
−
z
⎟⎞
2
⎤ ⎥
−
3 2
⎠ ⎥⎦
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
而在亥姆霍兹线圈轴线上中心 O 处磁感应强度 B0 为
B = μ0 N0 I × 16 = 1.43×1.431 = 2.05mT 2R 53/2
假定选择励磁线圈(左)为实验对象。将测量仪面板上的偏置电压与测试架的偏置电压相连，霍尔电压与霍尔电压相连。
将测试架励磁线圈(左)的两端与测量仪上的励磁电流两端相连。红接线柱与红接线柱相连，黑接线柱与黑接线柱相连。
调节励磁电流为零，将磁感应强度清零。调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头显示值为 500mA，此时毫特计表头应显示一对应的磁感应强度 B 值。以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔 10.O mm 测一磁感应强度 B 的值，测量过程中注意保持励磁电流值不变。选做内容：在实验过程中可以将励磁电流反接，即测量仪上励磁电流的两端子的连线对调。再重复上述过程，可以测得一组负的磁感应强度 B 值。即此时的磁感应强度方向已反向。（2）测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布按图 7 接线，然后在励磁电流为零的情况下将磁感应强度清零。调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头显示值为 500mA，此时毫特计表头应显示一对应的磁感应强度 B 值。以亥姆霍兹线圈中心为坐标原点，每隔 10.O mm 测一磁感应强度 B 的值，测量过程中注意保持励磁电流值不变。选做内容：在实验过程中同样可以将励磁电流反接，即测量仪上励磁电流的两端子的连线对调。再重复上述过程，可以测得一组负的磁感应强度值 B。即此时的磁感应强度方向已反向。注意：由于显示位数的限制，当测量的 B 值达到或大于一 2.000mT 时，负号标记将闪烁，表示测量的 B 值为负。（3）励磁电流大小对磁场强度的影响此时可以选择单线圈或者亥姆霍兹线圈磁场分布测量的连线方法之一进行连线，仍然在励磁电流为零的情况下将磁感应强度清零。调节磁场测量仪的励磁电流调节电位器，使表头显示值为 100mA，将霍尔化感器的位置调节到以圆电流线圈中心位置或者亥姆霍兹线圈中心位置。调节节励磁电流调节电位器，每增加 lOOmA 记下一磁感应强度 B 的值，直到励磁电流显示为 500mA 记下一磁感应强度 B 值为止。 2.测试数据处理（1）将圆电流线圈轴线上磁场分布的测最数据记录于表 l(注意坐标原点设在圆心处。表格中包括测点位置，磁感应强度 B 值(从数字式毫特表上读取)，在同一坐标纸上画出实验曲线

实验报告磁场的研究

实验题目：磁场的研究1.实验目的：1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较，加深对毕奥-萨伐尔定律的理解;2、在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a 和线圈b ）在轴线上产生的磁感应强度B （a ）和B(b)，与亥姆霍兹线圈产生的磁场B(a+b ）进行比较，3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R ／2、 d=R 和d=2R, （R 为线圈半径），轴线上的磁场的分布，并进行比较，进一步证明磁场的叠加原理；4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。

2.实验仪器：(1)圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm 间隔的网格线；(2)高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台；(3)传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍尔传感器(传感器面积4mmx 3mmx 2mm)与探头盒(与台面接触面积为20mmx 20mm)组成。

3.实验原理：（1)根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁感应强度为：232220)(2x R NR I B +=μ （5-1)式中μ0为真空磁导率，R 为线圈的平均半径，x 为圆心O A 到该点的距离，N 为线圈匝数，I 为通过线圈的电流强度。

因此，圆心处的磁感应强度B 0 为：R INB 20μ= （5-2）轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。

(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。

这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。

设：z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++='--23222322202221z R R z R R NIR B μ（5-3）而在亥姆霍兹线圈上中心O 处的磁感应强度B 0′为RNI B 02/3058μ=' （5-4）4.数据记录2、对载流圆线圈通过电流I=120mA 时轴线上各点磁感应强度的测量。

亥姆霍兹线圈磁场测定

实验数据处理嘉应学院物理学院普通物理实验实验报告实验项目：实验地点：班级：姓名：座号：实验时间：年月日一、实验目的：二、实验仪器和用具：（1）圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离cm 0.1间隔的网格线；（2）高灵敏度三位半数字毫特斯拉计、三位半数字电流表及直流稳流电源组合仪一台；（3）传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍耳传感器（传感器面积4mm ×3mm ×2mm ）与探头盒。

（与台面接触面积为20mm ×20mm ）三、实验原理：(1)根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：I N x R R B ⋅+⋅=2/32220)(2μ （1）式中0μ为真空磁导率，R 为线圈的平均半径，x 为圆心到该点的距离，N 为线圈匝数，I 为通过线圈的电流强度。

因此，圆心处的磁感应强度0B 为：I N RB ⋅=200μ（2）轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。

(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。