课时作业27
课时作业27：1.4.1 全称量词~1.4.2 存在量词
1.4.1全称量词~1.4.2存在量词基础巩固类一、选择题1．下列不是全称量词的是()A．任意一个B．所有的C．每一个D．很多2．下列命题是特称命题的是()A．任何一个实数乘以0都是等于0B．每一个向量都有大小C．偶函数的图象关于y轴对称D．存在实数不小于33．下列命题：(1)今天有人请假；(2)中国所有的江河都流入太平洋；(3)中国公民都有受教育的权利；(4)每一个中学生都要接受爱国主义教育；(5)有人既能写小说，也能搞发明创造；(6)任何一个数除0都等于0.其中是全称命题的个数是()A．1 B．2C．3 D．不少于4个4．下列命题是“∀x∈R，x2>3”的表述方法的是()A．有一个x∈R，使得x2>3B．对有些x∈R，使得x2>3C．任意一个x∈R，使得x2>3D．至少有一个x∈R，使得x2>35．下列命题不是“∃x∈R，x2>3”的表述方法的是()A．有一个x∈R，使得x2>3成立B．对有些x∈R，使得x2>3成立C．任意一个x∈R，使得x2>3成立D．至少有一个x∈R，使得x2>3成立6．设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是() A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数B ．存在m ∈R ，使y ＝f (x )是奇函数C ．任意m ∈R ，使y ＝f (x )都是偶函数D ．存在m ∈R ，使y ＝f (x )是偶函数7．“对x ∈R ，关于x 的不等式f (x )>0有解”等价于( )A ．∃x 0∈R ，使f (x 0)>0成立B ．∃x 0∈R ，使f (x 0)≤0成立C ．∀x ∈R ，有f (x )>0成立D ．∀x ∈R ，有f (x )≤0成立8．命题“∀x ∈[1,3]，x 2－a ≤0”是真命题的一个充分不必要条件是( )A ．a ≥9B ．a ≤9C ．a ≥10D ．a ≤10二、填空题9．对每一个x 1∈R ，x 2∈R ，且x 1<x 2，都有x 21<x 22是全称命题，是________(“真”“假”)命题． 【解析】令x 1＝－1，x 2＝0.10．命题“有些负数满足不等式(1＋x )(1－9x 2)>0”用“∃”写成特称命题为_____________.11．已知命题“∃x 0∈R,2x 20＋(a －1)x 0＋12≤0”是假命题，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题12．判断下列命题的真假，并指出是全称命题还是特称命题？(1)有些一元二次方程无实根；(2)任意正弦值相等的两个角相等．13．用符号“∀”“∃”表示下列含有量词的命题：(1)自然数的平方大于零；(2)存在一对整数，使2x ＋4y ＝3；(3)存在一个无理数，它的立方是有理数．能力提升类14．已知函数f (x )＝x 2－x ＋1x －1(x ≥2)，g (x )＝a x (a >1，x ≥2)．(1)若∃x0≥2，使f(x0)＝m成立，求实数m的取值范围；(2)若∀x1∈[2，＋∞)，∃x2∈[2，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的取值范围是(1，3]．15．已知命题p：“至少存在一个实数x0∈[1,2]，使不等式x2＋2ax＋2－a>0成立”为真，试求参数a的取值范围．参考答案基础巩固类一、选择题1．【答案】D【解析】很明显A ，B ，C 中的量词均是全称量词，D 中的量词不是全称量词．2．【答案】D【解析】“存在”是存在量词．3．【答案】D【解析】(2)(3)(4)(6)都含有全称量词．4．【答案】C【解析】“∀”是任意符号．5．【答案】C【解析】C 是全称命题．6．【答案】D【解析】存在m ＝0∈R ，使y ＝f (x )是偶函数，故选D.7．【答案】A【解析】对任意x ∈R ，关于x 的不等式f (x )>0有解，即不等式f (x )>0在实数范围内有解，所以与命题“∃x 0∈R ，使f (x 0)>0成立”等价．8．【答案】C【解析】当该命题是真命题时，只需a ≥(x 2)max ，其中x ∈[1,3]．又y ＝x 2在[1,3]上的最大值是9，所以a ≥9.因为a ≥9⇒a ≥10，a ≥10⇒a ≥9，故选C.二、填空题9．【答案】全称 假【解析】令x 1＝－1，x 2＝0.10．【答案】∃x ∈R ，x <0，(1＋x )(1－9x 2)>011．【答案】(－1,3)【解析】由题意可得“对∀x ∈R ，2x 2＋(a －1)x ＋12>0恒成立”是真命题． 令Δ＝(a －1)2－4<0，得－1<a <3.三、解答题12．解：(1)真命题，特称命题．(2)假命题，全称命题．13．解：(1)∀x ∈N ，x 2>0.(2)∃x ∈N ，y ∈Z,2x ＋4y ＝3.(3)∃x ∈R ，x ∈Q ，x 3∈Q .能力提升类14．解：(1)因为f (x )＝x 2－x ＋1x －1＝x ＋1x －1＝x －1＋1x －1＋1≥2(x －1)·1x －1＋1＝3，当且仅当x ＝2时等号成立，所以若∃x 0≥2，使f (x 0)＝m 成立，则m ∈[3，＋∞)．(2)因为当x ≥2时，f (x )≥3，g (x )≥a 2，若∀x 1∈[2，＋∞)，∃x 2∈[2，＋∞)，使得f (x 1)＝g (x 2)，故⎩⎨⎧a 2≤3a >1，解得a ∈(1，3]． 15．解：解法一：由题意知，x 2＋2ax ＋2－a >0在[1,2]上有解，令f (x )＝x 2＋2ax ＋2－a ，则只需f (1)>0或f (2)>0，即1＋2a ＋2－a >0，或4＋4a ＋2－a >0. 整理得a >－3或a >－2.即a >－3.故参数a 的取值范围为(－3，＋∞)．解法二：綈p ：∀x ∈[1,2]，x 2＋2ax ＋2－a >0无解， 令f (x )＝x 2＋2ax ＋2－a ，则⎩⎪⎨⎪⎧ f (1)≤0，f (2)≤0，即⎩⎪⎨⎪⎧1＋2a ＋2－a ≤0，4＋4a ＋2－a ≤0. 解得a ≤－3.故命题p 中，a >－3.即参数a 的取值范围为(－3，＋∞)．。
课时作业27：2.4 串联电路和并联电路
第4节串联电路和并联电路1.(多选)下列叙述正确的有()A.并联电路中各支路电阻两端的电压不相等B.用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大C.并联电路的总电阻一定大于每一个支路的电阻D.串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大解析由并联电路的特点知，并联电路的总电阻比任一支路的阻值都要小，且任一支路电阻增大(其他支路不变)，总电阻增大，各电阻两端的电压相等，所以A、C错误；用同一表头改装成的电压表，电压表的量程越大，其内阻越大，故B正确；串联电路任一电阻增大(其他电阻不变)，总电阻一定增大，故D正确。
答案BD2.电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1解析由题意知两电阻并联时有I1R1＝I2R2，故R1∶R2＝I2∶I1＝2∶1，所以当R1与R2串联时U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，故B正确。
答案B3.已知通过三个并联支路的电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为()A.6∶3∶2B.2∶3∶6C.1∶2∶3D.2∶3∶1解析三个并联支路的电压相等，根据欧姆定律I＝UR得，电流I与电阻R成反比。
电流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则电阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，故选项A正确。
答案A4.如图1所示，A、B间电压恒为U，在滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中，灯泡上的电压数值()图1A.一直为UB.一直为0C.逐渐增大到UD.逐渐减小到0解析当滑片上移时，灯泡与滑动变阻器并联部分的阻值增加，分得电压增加；当滑片移到最上端，灯泡电压达到最大值U，故选项C正确。
答案C5.用两个可变的电阻R1和R2按图2所示的方式连接，可用来调节通过灯泡的电流大小。
如果R1≪R2，则(a)、(b)两图中起粗调作用的变阻器是(另一个是起微调作用)()图2A.(a)图中R1起粗调作用，(b)图中R2起粗调作用B.(a)图中R2起粗调作用，(b)图中R1起粗调作用C.(a)、(b)两图中都是R2起粗调作用D.(a)、(b)两图中都是R1起粗调作用解析在串联电路中，电流处处相等，调节大电阻，电流变化大，调节小电阻，电流变化小，所以(a)图中R2起粗调作用，R1起微调作用；在并联电路中，并联部分电压相等，通过小电阻的电流大，调节小电阻，电流变化大，调节大电阻，电流变化小，所以在(b)图中R1起粗调作用，R2起微调作用，故A、C、D错误，B正确。
课时作业27：2.2.1 椭圆及其标准方程
§2.2 椭 圆2.2.1 椭圆及其标准方程1．已知A (－5,0)，B (5,0)．动点C 满足|AC |＋|BC |＝10，则点C 的轨迹是( )A ．椭圆B ．直线C ．线段D ．点答案 C解析 由|AC |＋|BC |＝10＝|AB |，知点C 的轨迹是线段AB .2．已知椭圆x 225＋y 2m 2＝1(m >0)的左焦点为F 1(－4,0)，则m 的值为( )A ．9B ．4C ．3D ．2答案 C解析 由题意可知25－m 2＝16，解得m ＝3(舍去负值)．3．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F (3,0)，点(0，－3)在椭圆上，则椭圆的方程为() A.x 245＋y 236＝1 B.x 236＋y 227＝1C.x 227＋y 218＝1D.x 218＋y 29＝1答案 D解析 由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－b 2＝9，0＋9b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＝18，b 2＝9，故椭圆的方程为x 218＋y 29＝1.4．方程x 24＋m ＋y 22－m ＝1表示椭圆的必要不充分条件是( )A ．m ∈(－1,2)B ．m ∈(－4,2)C ．m ∈(－4，－1)∪(－1,2)D ．m ∈(－1，＋∞)答案 B解析 由方程x 24＋m ＋y 22－m ＝1表示椭圆，可得⎩⎪⎨⎪⎧4＋m >0，2－m >0，4＋m ≠2－m ，解得m ∈(－4，－1)∪(－1,2)． 故－4＜m ＜2是方程x 24＋m ＋y 22－m＝1表示椭圆的必要不充分条件． 5．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，M 为椭圆上一动点，F 1为椭圆的左焦点，则线段MF 1的中点P 的轨迹是( )A ．圆B ．椭圆C ．线段D ．直线答案 B解析 设椭圆的右焦点为F 2，由题意，知|PO |＝12|MF 2|，|PF 1|＝12|MF 1|， 又|MF 1|＋|MF 2|＝2a ，所以|PO |＋|PF 1|＝a >|F 1O |＝c ，故由椭圆的定义，知P 点的轨迹是椭圆．6．已知椭圆的焦点在y 轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为215，则此椭圆的标准方程为________________．答案 y 216＋x 2＝1 解析 由已知2a ＝8,2c ＝215，所以a ＝4，c ＝15，所以b 2＝a 2－c 2＝16－15＝1.又椭圆的焦点在y 轴上，所以椭圆的标准方程为y 216＋x 2＝1. 7．已知椭圆x 249＋y 224＝1上一点P 与椭圆两焦点F 1，F 2的连线夹角为直角，则△PF 1F 2的面积为________．答案 24解析 由题意知⎩⎪⎨⎪⎧|PF 1|＋|PF 2|＝14， ①|PF 1|2＋|PF 2|2＝100， ② ①2－②得2|PF 1||PF 2|＝96.所以|PF 1||PF 2|＝48，所以12PF F S △＝12|PF 1||PF 2|＝24. 8．已知方程(k －1)x 2＋3y 2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数k 的取值范围是________． 答案 (4，＋∞)解析 原方程可化为x 21k －1＋y 213＝1， 依题意知⎩⎨⎧ 1k －1>0，1k －1<13，解得k >4.9．求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在y 轴上，焦距是4，且经过点M (3,2)；(2)c ∶a ＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.解 (1)由焦距是4可得c ＝2，且焦点坐标为(0，－2)，(0,2)．由椭圆的定义知，2a ＝32＋(2＋2)2＋32＋(2－2)2＝8，所以a ＝4，所以b 2＝a 2－c 2＝16－4＝12.又焦点在y 轴上，所以椭圆的标准方程为y 216＋x 212＝1. (2)由题意知，2a ＝26，即a ＝13，又c ∶a ＝5∶13，所以c ＝5，所以b 2＝a 2－c 2＝132－52＝144，因为焦点所在的坐标轴不确定，所以椭圆的标准方程为x 2169＋y 2144＝1或y 2169＋x 2144＝1. 10．设F 1，F 2是椭圆x 29＋y 24＝1的两个焦点，P 是椭圆上的点，且|PF 1|∶|PF 2|＝2∶1，求△F 1PF 2的面积．解 由椭圆方程，得a ＝3，b ＝2，c ＝ 5.∵|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝6且|PF 1|∶|PF 2|＝2∶1，∴|PF 1|＝4，|PF 2|＝2，∴|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2，∴△PF 1F 2是直角三角形，且∠F 1PF 2＝90°，故△F 1PF 2的面积为12|PF 1|·|PF 2|＝12×2×4＝4.11．动点P (x ，y )的坐标满足(x －1)2＋y 2＋(x ＋1)2＋y 2＝6，则动点P 的轨迹方程为( ) A.x 29＋y 2＝1 B.y 29＋x 2＝1C.y 29＋x 28＝1 D.x 29＋y 28＝1 答案 D 解析 依题意知点P 到两点(1,0)，(－1,0)的距离之和为6，则点P 的轨迹是以(1,0)，(－1,0)为焦点的椭圆且c ＝1,2a ＝6，∴a ＝3，b 2＝8，∴点P 的轨迹方程为x 29＋y 28＝1. 12．已知椭圆x 225＋y 29＝1上的点M 到该椭圆一个焦点F 的距离为2，N 是MF 的中点，O 为坐标原点，那么线段ON 的长是________．答案 4解析 设椭圆的另一个焦点为E ，则|MF |＋|ME |＝10，又∵|MF |＝2，∴|ME |＝8，又ON 为△MEF 的中位线，∴|ON |＝12|ME |＝4. 13．一个椭圆的中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，P (2，3)是椭圆上一点，且|PF 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，则椭圆方程为________．答案 x 28＋y 26＝1 解析 ∵椭圆的中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，∴可设椭圆方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)， ∵P (2，3)是椭圆上一点，且|PF 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a 2＋3b 2＝1，2a ＝4c ，又a 2＝b 2＋c 2， ∴a ＝22，b ＝6，c ＝2，∴椭圆方程为x 28＋y 26＝1. 14．已知椭圆x 212＋y 23＝1的左、右焦点分别为F 1和F 2，点P 在椭圆上，若PF 1的中点在y 轴上，则∠F 1PF 2的余弦值为________．答案 17解析 由椭圆方程知a ＝23，b ＝3，所以c ＝a 2－b 2＝3.所以F 1(－3,0)，F 2(3,0)．因为线段PF 1的中点在y 轴上，所以P 点横坐标为x P ＝3.所以P 点纵坐标y P ＝±32， 且PF 2⊥x 轴．所以|PF 2|＝32，|PF 1|＝2a －|PF 2|＝732. 在Rt △PF 2F 1中，cos ∠F 1PF 2＝|PF 2||PF 1|＝17.15．已知F 是椭圆5x 2＋9y 2＝45的左焦点，P 是此椭圆的动点，A (1,1)是一定点，则|P A |＋|PF |的最大值为________，最小值为________．答案 6＋2 6－ 2解析 椭圆方程化为x 29＋y 25＝1， 设F 1是椭圆的右焦点，则F 1(2,0)，∴|AF 1|＝2，∴|P A |＋|PF |＝|P A |－|PF 1|＋6，又－|AF 1|≤|P A |－|PF 1|≤|AF 1|(当P ，A ，F 1共线时等号成立)，∴6－2≤|P A |＋|PF |≤6＋ 2.16．一动圆与已知圆O 1：(x ＋3)2＋y 2＝1外切，与圆O 2：(x －3)2＋y 2＝81内切，试求动圆圆心的轨迹方程．解 两定圆的圆心和半径分别为O 1(－3,0)，r 1＝1；O 2(3,0)，r 2＝9.设动圆圆心为M (x ，y )，半径为R ，则由题设条件可得|MO 1|＝1＋R ，|MO 2|＝9－R ，∴|MO 1|＋|MO 2|＝10.而|O 1O 2|＝6<10，故由椭圆的定义知，M 在以O 1，O 2为焦点的椭圆上，且a ＝5，c ＝3，∴b 2＝a 2－c 2＝25－9＝16，故动圆圆心的轨迹方程为x 225＋y 216＝1.。
课时作业27
课时作业(二十七)一、选择题1．设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( ) A.P A →＋PB →＝0 B.PC →＋P A →＝0 C.PB →＋PC →＝0D.P A →＋PB →＋PC →＝0解析：如图，根据向量加法的几何意义BC →＋BA →＝2BP →⇔P 是AC 的中点，故P A →＋PC →＝0.答案：B2．在△ABC 中，AB ＝c ，AC ＝b ，若点D 满足BD →＝2DC →，则AD →＝( ) A.23b ＋13c B.53c －23b C.23b －13c D.13b ＋23c 解析：BC →＝AC →－AB →＝b －c ，BD →＝23BC →＝23(b －c )，∴AD →＝AB →＋BD →＝c ＋23(b －c )＝23b ＋13c .答案：A3．(2011年银川模拟)已知a 、b 是两个不共线的向量，AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb (λ，μ∈R )，那么A 、B 、C 三点共线的充要条件是( )A ．λ＋μ＝2B ．λ－μ＝1C ．λμ＝－1D ．λμ＝1解析：由AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb (λ，μ∈R )及A 、B 、C 三点共线得AB →＝tAC →(t ∈R )，所以λa ＋b ＝t (a ＋μb )＝t a ＋t μb ，所以⎩⎪⎨⎪⎧λ＝t1＝tμ，即λμ＝1.答案：D4．如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，OP →＝xOA →＋yOB →，且BP →＝2P A →，则( ) A ．x ＝23，y ＝13B ．x ＝13，y ＝23C ．x ＝14，y ＝34D ．x ＝34，y ＝14解析：由题意和图形可知，OP →＝OB →＋BP →，又BP →＝2P A →， 所以OP →＝OB →＋2P A →＝OB →＋23BA →＝OB →＋23(OA →－OB →)＝23OA →＋13OB →，∴x ＝23，y ＝13，故选A.答案：A5．(2010年全国卷大纲版)△ABC 中，点D 在边AB 上，CD 平分∠ACB ，若CB →＝a ，CA →＝b ，|a |＝1，|b |＝2，则CD →＝( )A.13a ＋23bB.23a ＋13bC.35a ＋45b D.45a ＋35b解析：如图，CD 平分∠ACB ，由角平分线定理得AD DB ＝AC BC ＝|b ||a |＝2，所以AD →＝2DB →＝23AB →，所以CD →＝CA →＋AD →＝CA →＋23AB →＝CA →＋13b .答案：B6．(2011年潍坊市5月月考)已知A ，B ，C 是坐标平面内不共线的三点，O 是坐标原点，动点P 满足OP →＝13[(1－λ)]OA →＋(1－λ)OB →＋(1＋2λ)OC →](λ∈R )，则点P 的轨迹一定经过△ABC的( )A ．内心B ．垂心C ．外心D ．重心解析：令λ＝0，则OP →＝13(OA →＋OB →＋OC →)，P 为重心，故选D.答案：D 二、填空题7．设e 1、e 2是两个不共线的向量，已知AB →＝2e 1＋k e 2，CB →＝e 1＋3e 2，CD →＝2e 1－e 2，若A 、B 、D 三点共线，则实数k 的值为________．解析：AB →＝2e 1＋k e 2，BD →＝CD →－CB →＝(2e 1－e 2)－(e 1＋3e 2)＝e 1－4e 2. 由AB →∥BD →，知2e 1＋k e 2＝λ(e 1－4e 2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧λ＝2，－4λ＝k .则k ＝－8. 答案：－88．在△ABC 中，CA →＝a ，CB →＝b ，M 是CB 的中点，N 是AB 的中点，且CN 、AM 交于点P ，则AP →＝________(用a ，b 表示)．解析：如图所示，AP →＝AC →＋CP →＝－CA →＋23CN →＝－CA →＋23×12(CA →＋CB →)＝－CA →＋13CA →＋13CB →＝－23CA →＋13CB →＝－23a ＋13b .答案：－23a ＋13b9．(2011年济南市4月模拟)如图，在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别在边CD 和BC 上，且DC →＝3DE →，BC →＝3BF →，若AC →＝mAE →＋nAF →，其中m ，n ∈R ，则m ＋n ＝________.解析：AC →＝AD →＋AB →＝AE →＋ED →＋AF →＋FB →＝AE →＋13CD →＋AF →＋13CB →＝AE →＋13(AD →－AC →)＋AF →＋13(AB →－AC →)＝AE →－13AE →＋AF →∴AC →＝34AE →＋34AF →.则m ＋n ＝34＋34＝32.答案：32三、解答题10．设两个非零向量e 1和e 2不共线，如果AB →＝e 1－e 2，BC →＝3e 1＋2e 2，CD →＝－8e 1－2e 2， 求证：A 、C 、D 三点共线．证明：AB →＝e 1－e 2，BC →＝3e 1＋2e 2，CD →＝－8e 1－2e 2，AC →＝AB →＋BC →＝4e 1＋e 2＝－12(－8e 1－2e 2)＝－12CD →.∴AC →与CD →共线．又∵AC →与CD →有公共点C ，∴A 、C 、D 三点共线．11．已知P 为△ABC 内一点，且3AP →＋4BP →＋5CP →＝0.延长AP 交BC 于点D ，若AB →＝a ，AC →＝b ，用a 、b 表示向量AP →、AD →.解：∵BP →＝AP →－AB →＝AP →－a ，CP →＝AP →－AC →＝AP →－b ， 又3AP →＋4BP →＋5CP →＝0，∴3AP →＋4(AP →－a )＋5(AP →－b )＝0， 化简，得AP →＝13a ＋512b .设AD →＝tAP →(t ∈R )， 则AD →＝13t a ＋512t b .①又设BD →＝kBC →(k ∈R )，由BC →＝AC →－AB →＝b －a ，得 BD →＝k (b －a )．而AD →＝AB →＋BD →＝a ＋BD →， ∴AD →＝a ＋k (b －a )＝(1－k )a ＋k b .②由①②，得⎩⎨⎧13t ＝1－k ，512t ＝k .解得t ＝43.代入①，有AD →＝49a ＋59b .12．若a ，b 是两个不共线的非零向量，t ∈R .(1)若a ，b 起点相同，t 为何值时，a ，t b ，13(a ＋b )三向量的终点在一直线上？(2)若|a |＝|b |且a 与b 夹角为60°，t 为何值时，|a －t b |的值最小？ 解：(1)设a －t b ＝m [a －13(a ＋b )]，m ∈R ，化简得(23m －1)a ＝(m3－t )b ，∵a 与b 不共线，∴⎩⎨⎧ 23m －1＝0m3－t ＝0⇒⎩⎨⎧m ＝32，t ＝12.∴t ＝12时，a ，t b ，13(a ＋b )的终点在一直线上．(2)|a －t b |2＝(a －t b )2＝|a |2＋t 2|b |2－2t |a ||b |cos60°＝(1＋t 2－t )|a |2. ∴当t ＝12时，|a －t b |有最小值32|a |.[热点预测]13．设a ，b 是不共线的两个非零向量，记OM →＝m a ，ON →＝n b ，OP →＝α a ＋β b ，其中m ，n ，α，β均为实数，m ≠0，n ≠0，若M 、P 、N 三点共线，则αm ＋βn＝________.解析：若M 、N 、P 三点共线，则存在实数λ，使得MP →＝λPN →， ∴OP →－OM →＝λ(ON →－OP →)， ∴(1＋λ)OP →＝OM →＋λON →，即OP →＝OM →＋λON→1＋λ＝m 1＋λa ＋λn 1＋λb ，∵a ，b 不共线，∴⎩⎨⎧α＝m1＋λβ＝λn1＋λ，∴αm ＋βn ＝11＋λ＋λ1＋λ＝1. 答案：1 【备选题】1．在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，则λ等于( )A.23B.13 C ．－13D ．－23解析：∵CD →＝CA →＋AD →，CD →＝CB →＋BD →， ∴2CD →＝CA →＋CB →＋AD →＋BD →.又AD →＝2DB →， ∴2CD →＝CA →＋CB →＋13AB →＝CA →＋CB →＋13(CB →－CA →)＝23CA →＋43CB →.∴CD →＝13CA →＋23CB →，即λ＝23.答案：A2．已知平面上不共线的四点O 、A 、B 、C .若OA →－4OB →＋3OC →＝0，则|AB →||BC →|＝( )A.13 B.12 C ．2D ．3解析：∵OA →－4OB →＋3OC →＝0，∴(OA →－OB →)－3OB →＋3OC →＝0，即OA →－OB →＝3(OB →－OC →)，∴BA →＝3CB →，∴|AB →||BC →|＝3.答案：D3．已知两个不共线的向量OA →，OB →的夹角为θ，且|OA →|＝3.若点M 在直线OB 上，且|OA →＋OM →|的最小值为32，则θ的值为________．解析：如图，作向量AN →＝OM →，则OA →＋OM →＝ON →，其中点N 在直线AC 上变化，显然当ON ⊥AC 时，即点N 到达H 时，|ON →|有最小值，且∠OAH ＝θ，从而sin θ＝323＝12，故θ＝π6或θ＝5π6(根据对称性可知钝角也可以)．答案：π6或56π4．(2011年济南模拟)已知△ABC 中，AB →＝a ，AC →＝b ，对于平面ABC 上任意一点O ，动点P 满足OP →＝OA →＋λa ＋λb ，则动点P 的轨迹是什么？其轨迹是否过定点，并说明理由．解：依题意，由OP →＝OA →＋λa ＋λb ， 得OP →－OA →＝λ(a ＋b )， 即AP →＝λ(AB →＋AC →)．如图，以AB ，AC 为邻边作平行四边形ABDC ，对角线交于O ， 则AP →＝λAD →，∴A 、P 、D 三点共线，即P 点的轨迹是AD 所在的直线，由图可知P 点轨迹必过△ABC 边BC 的中点．。
课时作业27：产业转移——以东亚为例
第35讲产业转移——以东亚为例(2020·珠海质检)我国是世界上玉器生产和消费的主要国家，缅甸以生产和加工玉器蜚声远播。
北京自古以来是全国的玉雕加工中心和消费中心，产品以精雕细琢著称。
20世纪80年代后，北京引进国外现代化的加工技术，逐步成为全国最大的玉雕生产基地。
近年来，北京玉雕加工业逐渐向玉器产地转移，缅甸、云南昆明等国家和地区成为新的产业转移区。
大部分制玉厂家把采集地点放在缅甸，加工地点放在云南。
据此完成1～3题。
1．20世纪80年代后，北京发展玉雕产业的优势条件是()①劳动力丰富②能源充足③政策支持④加工技术先进A．①②B．②③C．②④D．③④2．缅甸吸引北京玉雕产业转移的主要优势条件是()A．消费市场广B．环境优美C．产业基础好D．交通便利3．与缅甸相比，在云南设厂的主要原因是()A．劳动力价格低B．避开高额关税C．加工技术成熟D．减少运输成本答案 1.D 2.C 3.B解析第1题，根据材料“20世纪80年代后，北京引进国外现代化的加工技术，逐步成为全国最大的玉雕生产基地”可知，北京市政府的投入和支持，以及加工技术的改进，是其发展玉雕产业的优势条件。
第2题，缅甸以生产和加工玉器蜚声远播，说明玉器相关的产业基础好。
第3题，我国是世界上玉器消费的主要国家。
制玉厂家把采集地点放在缅甸，而加工地点放在我国云南(即云南设厂)，可避开高额关税。
(2019·江西赣州期末)下图是“中国某著名企业产业转移路径示意图”，东莞是该企业总部所在地。
读图，回答4～5题。
4．该企业很可能是()A．制鞋厂B．食品厂C．炼铜厂D．汽车厂5．影响该企业在①②③阶段进行产业转移的最主要因素依次是()A．政策、科技、劳动力B．原料、市场、科技C．政策、劳动力、劳动力D．原料、市场、劳动力答案 4.A 5.C解析第4题，该企业由我国东部转移到中部再转移到非洲，主要受廉价劳动力因素的影响，属于劳动密集型企业。
课时作业27：第5节 电势差
第5节电势差基础过关1.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是()A.电势差的定义式U AB＝W ABq，说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B.A、B两点间的电势差U AB与移动电荷的电荷量q无关C.把负电荷从A点移到B点电场力做正功，则有U AB＞0D.电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时静电力做的功解析根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，故B正确。
答案B2.(多选)下面关于电势、电势差和电势能的关系，说法正确的是()A.电荷在某点的电势能越大，该点的电势越高B.在电场中的两点之间移动相同电荷，电场力做功越多，这两点间的电势差越大C.由于零电势点的选取是任意的，所以电场中两点间的电势差也是不确定的D.电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为10－2 C的正电荷从A移到B电势能减少了10－2 J解析根据电势能公式E p＝qφ可知，电场中电势越高的地方，正电荷在该点具有的电势能越大，负电荷在该点具有的电势能越小，故A错误；根据公式U AB＝W ABq，在电场中的两点之间移动相同电荷，电场力做功越多，这两点间的电势差越大，故B正确；零电势点的选取是任意的，但是电场中两点间的电势差是确定的，故C错误；电场中A点电势比B点高1 V，则电荷量为10－2C的正电荷从A移到B，电场力做功W AB＝qU AB＝10－2 J，电势能减少了10－2 J，故D正确。
答案BD3.如图1所示，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离，在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U。
将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中()图1A.电场力做功qUB.克服电场力做功qUC.电场力做功大于qUD.电场力做功小于qU解析应用电场力做功的公式W＝qU分析。
课时作业27：2.4.1 抛物线及其标准方程
§2.4 抛物线2.4.1 抛物线及其标准方程1．抛物线y ＝2x 2的焦点到准线的距离是( )A ．2B ．1 C.14 D.12答案 C解析 抛物线y ＝2x 2化为x 2＝12y ， ∴焦点到准线的距离为14. 2．若动点P 到定点F (1,1)与到直线l ：3x ＋y －4＝0的距离相等，则动点P 的轨迹是( )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．直线答案 D解析 方法一 设动点P 的坐标为(x ，y )． 则(x －1)2＋(y －1)2＝|3x ＋y －4|10. 整理，得x 2＋9y 2＋4x －12y －6xy ＋4＝0，即(x －3y ＋2)2＝0，∴x －3y ＋2＝0.所以动点P 的轨迹为直线．方法二 显然定点F (1,1)在直线l ：3x ＋y －4＝0上，则与定点F 和直线l 距离相等的动点P 的轨迹是过F 点且与直线l 垂直的一条直线．3．已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线经过点(－1,1)，则该抛物线焦点坐标为( )A ．(－1,0)B ．(1,0)C ．(0，－1)D ．(0,1)答案 B解析 抛物线y 2＝2px (p >0)的准线方程为x ＝－p 2， 由题设知－p 2＝－1，即p ＝2， 故焦点坐标为()1，0.故选B.4．已知抛物线C ：y 2＝x 的焦点为F ，A (x 0，y 0)是C 上一点，|AF |＝54x 0，则x 0等于( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．8答案 C解析 如图，F ⎝⎛⎭⎫14，0，过A 作AA ′⊥准线l ，∴|AF |＝|AA ′|，∴54x 0＝x 0＋p 2＝x 0＋14， ∴x 0＝1.5．设抛物线C ：y 2＝2px (p >0)上一点到焦点和到抛物线C 的对称轴的距离分别为10和8，则该抛物线C 的方程为( )A ．y 2＝4xB ．y 2＝16xC ．y 2＝4x 或y 2＝16xD ．y 2＝8x 或y 2＝32x答案 D解析 ∵抛物线y 2＝2px (p >0)上一点到对称轴的距离为8，∴设该点为P (x 0，±8)，∵P 到抛物线的焦点F ⎝⎛⎭⎫p 2，0的距离为10，∴由抛物线的定义，得x 0＋p 2＝10，① ∵点P 是抛物线上的点，∴2px 0＝64，②联立①②解得p ＝4，x 0＝8或p ＝16，x 0＝2.则抛物线方程为y 2＝8x 或y 2＝32x .6．若抛物线y 2＝4x 上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离是________． 答案 9解析 抛物线y 2＝4x 的焦点F (1,0)，准线为x ＝－1.由M 到焦点的距离为10，可知M 到准线x ＝－1的距离也为10，故M 的横坐标满足x M ＋1＝10，解得x M ＝9，所以点M 到y 轴的距离为9.7．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线x 2－y 2＝1的右焦点与抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点重合，则p 的值为________．答案 2 2解析 由双曲线的方程可得c 2＝a 2＋b 2＝1＋1＝2，所以右焦点的坐标为(2，0)， 由题意可得p 2＝2，解得p ＝2 2. 8．已知抛物线C ：x 2＝4y 的焦点F 到抛物线上的点P 的距离为3，则点P 的坐标为________；△POF (其中O 为坐标原点)的面积为________．答案 (±22，2) 2解析 设P (m ，n )，由抛物线的定义可知1＋n ＝3，所以n ＝2，由抛物线方程可知m 2＝8，解得m ＝±22，所以P (±22，2)，所以S △POF ＝12×|OF |×|m |＝ 2. 9．抛物线y 2＝－2px (p >0)上有一点M 的横坐标为－9，它到焦点的距离为10，求此抛物线方程和M 点的坐标．解 设焦点为F ⎝⎛⎭⎫－p 2，0，M 点到准线的距离为d ， 则d ＝|MF |＝10，即9＋p 2＝10，∴p ＝2， ∴抛物线方程为y 2＝－4x .将M (－9，y )代入抛物线的方程，得y ＝±6.∴M 点坐标为(－9,6)或(－9，－6)．10．根据下列条件分别求抛物线的标准方程．(1)抛物线的焦点是双曲线16x 2－9y 2＝144的左顶点；(2)抛物线的焦点F 在x 轴上，直线y ＝－3与抛物线交于点A ，|AF |＝5.解 (1)双曲线方程可化为x 29－y 216＝1，左顶点为(－3,0)， 由题意设抛物线方程为y 2＝－2px (p >0)且－p 2＝－3， ∴p ＝6，∴抛物线的方程为y 2＝－12x .(2)设所求焦点在x 轴上的抛物线的方程为y 2＝2px (p ≠0)，A (m ，－3)，由抛物线定义得5＝|AF |＝⎪⎪⎪⎪m ＋p 2. 又(－3)2＝2pm ，∴p ＝±1或p ＝±9，故所求抛物线方程为y 2＝±2x 或y 2＝±18x .11．设圆C 与圆x 2＋(y －3)2＝1外切，与直线y ＝0相切，则圆C 的圆心轨迹为( )A ．抛物线B ．双曲线C ．椭圆D ．圆答案 A 解析 设圆C 的半径为r ，则圆心C 到直线y ＝0的距离为r ，由两圆外切可得，圆心C 到点(0,3)的距离为r ＋1，所以圆C 到点(0,3)的距离和它到直线y ＝－1的距离相等，符合抛物线的特征，故圆心C 的轨迹是抛物线．12．已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( )A ．2B ．3 C.115 D.3716答案 A解析 如图所示，动点P 到l 2：x ＝－1的距离可转化为到点F 的距离，由图可知，距离和的最小值，即F (1,0)到直线l 1的距离d ＝|4＋6|(－3)2＋42＝2.13．一抛物线形拱桥，当桥顶离水面2米时，水面宽4米，若水面下降2米，则水面宽为_____米． 答案 4 2解析 以拱桥的拱顶为原点，以过拱顶且平行于水面的直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为x 2＝－2py (p >0)．由桥顶离水面2米时，水面宽4米可得图中点A 的坐标为(2，－2)，所以4＝－2p ×(－2)，解得p ＝1.所以抛物线的方程为x 2＝－2y .当水面下降2米，即当y ＝－4时，可得x 2＝－2×(－4)＝8，解得x ＝±22，因此水面宽为4 2 米．14．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一个焦点，而且与x 轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点⎝⎛⎭⎫32，6，则抛物线方程为________________，双曲线方程为________．答案 y 2＝4x 4x 2－43y 2＝1 解析 因为交点在第一象限，抛物线的顶点在原点，其准线垂直于x 轴，所以可设抛物线方程为y 2＝2px (p >0)，将点⎝⎛⎭⎫32，6代入方程得p ＝2，所以抛物线方程为y 2＝4x ，准线方程为x＝－1，由此知道双曲线方程中c ＝1，焦点为(－1,0)，(1,0)，点⎝⎛⎭⎫32，6到两焦点距离之差2a＝1，所以双曲线的标准方程x 214－y 234＝1.15．已知点P 是抛物线x 2＝4y 上的动点，点P 在x 轴上的射影是点Q ，点A 的坐标是(8,7)，则|P A |＋|PQ |的最小值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10答案 C解析 抛物线的焦点为F (0,1)，准线方程为y ＝－1，如图，设点P 在准线上的射影是点M ，根据抛物线的定义知，|PF |＝|PM |＝|PQ |＋1.∴|P A |＋|PQ |＝|P A |＋|PM |－1＝|P A |＋|PF |－1≥|AF |－1＝82＋(7－1)2－1＝10－1＝9. 当且仅当A ，P ，F 三点共线时，等号成立，则|P A |＋|PQ |的最小值为9.故选C.16．已知点M (x ，y )满足(x －2)2＋y 2＝|x ＋2|，设点M 的轨迹为曲线C .(1)求曲线C 的方程；(2)已知点A (－2,0)，B (2,0)，P 为曲线C 上一点，且|P A |＝2|PB |，求直线P A 的倾斜角． 解 (1)依题意知点M 满足到点(2,0)的距离等于到直线x ＝－2的距离，所以点M 的轨迹是以(2,0)为焦点的抛物线，∴p 2＝2，∴p ＝4.所以曲线C的方程为y2＝8x.(2)∵B为抛物线的焦点，如图，∴|PB|＝|PP′|，∴在Rt△PP′A中，|P A|＝2|PP′|，∴∠P AP′＝45°，∴∠P AB＝45°，∴直线P A的倾斜角为45°.。
课时作业27：第9课 声声慢
声声慢基础夯实1.下列各句中加点的成语,全部使用不当的一项是( )①31周岁,对于任何一名游泳运动员而言,都是一个令人望而生畏．．．．的年纪,而菲尔普斯克服了这一切,在里约奥运会上仍拿下了4枚金牌,以23枚奥运金牌总数打破前人保持的奥运奖牌纪录,也创造了奥运历史上奖牌和金牌最多的纪录。
②小李是我最要好的朋友,经常对我耳提面命．．．．,使我在日常的学习与工作中能少犯错误,我非常感激他。
③这不是把我们的毛病讲得一针见血．．．．么?不错,党八股中国有,外国也有,可见是通病。
④今年暑假,我和几个小伙伴几经艰辛,终于登上了西岳华山绝顶。
立于巅峰,放目远眺,天无涯际,我顿觉自己渺小,登高自卑．．．．之感油然而生。
⑤泛舟在美丽的漓江上,只见江水浩浩荡荡,两岸丛山叠峰,各具神态,令人目不交睫．．．．,身在其中,倍感奇趣横生。
A.①②⑤B.①③⑤C.②③④D.②④⑤2.下列各句中,没有语病的一项是( )A.一项好的政策照理会带来好的效果,但在现阶段,必须强化阳光操作、民主监督等制约措施,因为好经也要提防不被念歪。
B.我国的改革在不断深化,那种什么事情都由政府包揽的现象正在改变,各种社会组织纷纷成立,这有利于社会矛盾和社会责任的分担。
C.一个孩子学习绘画,即使基础不太好,但是如果老师能夸奖夸奖,哪怕给一个鼓励的微笑,他也会感到非常高兴,越画越有信心。
D.执法部门对向未成年人出售、出租或以其他方式传播反动、淫秽、暴力、凶杀、封建迷信的图书报刊、音像制品,应依法从重处罚。
3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一项是( )每当飞机发生空难,广播、电视或报纸总是在报道中提到“黑匣子”。
, ; , 。
目前,“黑匣子”不仅使用在飞机上,许多国家在高速火车和汽车上也安装了“黑匣子”。
“黑匣子”的用途变得越来越广泛了。
①一种是无线电话记录系统②它可以记录飞行速度、方位、高度和航向等多种数据③可以把飞机驾驶舱内的谈话及外界的通话全部接收下来④“黑匣子”是一个密封的金属盒,它里面装有两种飞行记录系统⑤一种是数据记录系统⑥一旦飞机发生灾难,专家便根据“黑匣子”中记录的声音和数据来分析失事原因A.⑥④⑤③①②B.④①③⑤②⑥C.⑥④①③⑤②D.④⑤②①③⑥4.在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。
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课时作业(二十七)一、选择题1．(2013·海南卷)关于神经递质的叙述，错误的是()A．突触前神经元具有合成递质的能力B．突触前神经元在静息时能释放神经递质C．突触小体中的突触小泡内含有神经递质D．递质与突触后膜上受体结合能引起后膜电位变化解析：递质是由突触前神经元的突触前膜释放，经过突触间隙作用于突触后膜。
故A、D正确。
但是递质必须在神经冲动传导到突触小体，刺激突触小体中的突触小泡才能释放，故B错、C项对。
答案：B2．(2013·上海卷)神经元细胞膜内外的离子可以影响膜电位和突触传递过程，如细胞内Ca2＋的升高促进突触小泡向突触前膜移动，而K＋流出细胞将会导致细胞膜内电位更负。
则下列情形中不利于神经递质释放的是()A．Na＋流入细胞内B．Ca2＋流入细胞内C．K＋流出细胞D．突触小泡与突触前膜融合解析：“细胞内Ca2＋的升高促进突触小泡向突触前膜移动”这一信息说明：细胞内阳离子浓度升高有利于突触小泡通过突触前膜释放递质。
Na＋流入细胞内、Ca2＋流入细胞内都能提高阳离子浓度，故有利于神经递质的释放。
而K＋流出细胞会降低细胞内阳离子浓度，故不利于递质释放。
答案：C3．(2013·汕头市普通高中高三教学质量测评(二))右图表示人体缩手反射的相关结构(虚线内表示脊髓的部分结构)，有关说法错误的是()A．要检测反射弧是否完整和正常，可在⑤处给予适宜的电刺激B．若抑制某神经元的呼吸作用，将会影响神经兴奋的传递C．兴奋在神经元之间传递时，都存在化学信号与电信号的转换D．在②处给予适宜的电刺激，大脑皮层会产生痛觉解析：析图：兴奋在该反射弧中的传导方向为⑤→④→③→②→①。
要检测反射弧是否完整和正常，可给予感受器⑤适宜刺激，检测效应器是否有效应；神经兴奋的传递需消耗能量，故抑制呼吸作用，会影响兴奋传递；兴奋在神经元之间要经过突触传递，要发生电信号→化学信号→电信号的转换；刺激②处，兴奋不能传至大脑皮层，因为兴奋在突触③处只能单向传递。
答案：D4．(2013·泰安市高三第一轮复习质量检测)下图为人体完成某一反射的结构示意图，a、b为微型电流计F的两极，下列叙述错误的是()A．兴奋从细胞B传到细胞D，存在两次电信号→化学信号→电信号的转换B．从a处切断神经纤维，刺激b处，效应器能产生反应C．刺激皮肤细胞A处，电流计指针将发生两次方向相反的偏转D．刺激皮肤细胞A处，细胞E产生反应，细胞C产生感觉解析：A项由B到D经过两个突触，所以A正确；B项分析图像可知E为效应器，A为感应器，所以切断a处，刺激b处效应器有反应；C项刺激A，电流先到达a点，引起一次偏转，再到达b点，引起第二次偏转，且两次偏转方向相反；D项感觉产生于大脑皮层，C只是低级神经中枢。
答案：D5．(2013·湖北武汉市高中调研)将记录仪的两个电极分别放置在神经纤维膜外的a、c两点，c点所在部位的膜已被损伤，其余部位均正常。
下图是刺激前后的电位变化，以下说法不正确的是()图中黑色区域为兴奋部位，阴影区域为被损伤部位A．兴奋的产生与膜对Na＋的通透性改变有关B．被损伤部位c点的膜外电位为负电位C．兴奋传到b点时记录仪的指针将向左侧偏转D．结果表明兴奋在神经纤维上以电信号形式传导解析：c点所在部位的膜受损伤，会导致膜外阳离子大量运输到膜内，从而使c点电势为负，低于a处，电流方向为a→c，从图可见此时指针向右偏转，所以C项错，B项对。
受刺激后，兴奋处膜对Na＋通透性增强，大量Na＋进入膜内，电势为外负内正，所以A项对。
图示为一根神经纤维，电流计的偏转说明兴奋在神经纤维上以电信号形式传导，D正确。
答案：C6．(2013·保定摸底)将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液S中，可测得静息电位。
给予细胞一个适宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位。
适当升高溶液S中的Na＋浓度，测量该细胞的静息电位和动作电位，可观察到()A．静息电位值减小B．静息电位值增大C．动作电位峰值升高D．动作电位峰值降低解析：动作电位的形成主要是Na＋内流引起的，当细胞外液S中Na＋浓度适当升高时，Na＋内流相对增加，故动作电位峰值升高。
故选C。
答案：C7．(2013·江西省九校高三联合考试)果蝇的某种突变体因动作电位异常而易发生惊厥。
右图表示两种果蝇的动作电位，据图分析，突变体果蝇的神经细胞膜异常之处是()A．钠离子通道和产生兴奋过程B．钾离子通道和产生兴奋过程C．钠离子通道和静息电位恢复过程D．钾离子通道和静息电位恢复过程解析：由图可见，突变体果蝇不能正常恢复静息电位，静息电位的恢复是钾离子外流，A、B、C均错。
答案：D8．(2013·北京朝阳高三期末考试)甘氨酸是脊髓中主要的抑制性神经递质，能使突触后膜Cl－通道开放，使Cl－内流。
下列叙述正确的是() A．脊髓神经元细胞静息状态时膜内外没有离子进出B．甘氨酸以自由扩散的方式经突触前膜释放到突触间隙C．甘氨酸与突触后膜上受体结合后引起膜外电位由正变负D．某种毒素可阻止神经末梢释放甘氨酸，从而引起肌肉痉挛解析：神经递质以胞吐的形式被释放到突触间隙，与突触后膜上的特异性受体结合。
甘氨酸作为抑制性神经递质，促使突触后膜Cl－通道开放，使Cl－内流，维持神经元细胞内负外正的静息电位状态。
若阻止甘氨酸的释放，则失去了对突触后膜的抑制作用，神经元持续兴奋。
答案：D9．(2013·河南省开封市高三第一次模拟考试)用连着微伏表的两个电极测试受刺激后的神经纤维上的电位变化，已知该纤维静息电位为－70 mV，如果微伏表上发生一次持续约1 ms的电位差的变化：－70 mV→0→＋40 mV→－70 mV，则刺激部位和微电极放置位置正确的是()解析：根据微伏表上电位差的变化可知，起始电位差为负值。
A、B项图示微伏表的两极均在膜外，起始电位差为0；D项图示微伏表的两极均在膜内，起始电位差也为0；C项图示微伏表的一极在膜内，一极在膜外，起始电位差可为负值。
答案：C10．(2013·海宁市高三期初测试)下图为神经肌肉接点示意图。
下列有关兴奋传递的叙述，正确的是()A．兴奋传到①时，引起①处Na＋通道打开，Na＋涌出B．兴奋传到①时，乙酰胆碱以主动转运方式分泌C．②属于组织液，其中的O2含量不影响兴奋的传递D．②处的乙酰胆碱与③处的相应受体结合，可引起肌膜产生电位变化解析：本题考查了神经调节过程。
当兴奋传到突触前膜时，由电信号转变成化学信号，递质以胞吐的形式释放，故A、B错误；O2含量影响着能量的产生，会引起兴奋的传递，故C错误；化学物质释放后，会引起后膜电位变化，故D 正确。
答案：D11．(2013·江西省高中毕业班质量监测)啮齿类动物在种群密度过大时，一些个体由于心理“紧张”导致肾上腺增大、生殖腺退化以及低血糖等生理变化。
下列相关说法错误的是()A．可能将导致种群密度减小B．是由内分泌失调造成的C．与神经系统的调节无关D．可能与垂体功能异常有关解析：A项生殖腺退化导致生殖能力下降，使种群密度减小；B项几种生理变化均与内分泌相关；C项紧张导致的这些生理变化与神经调节有关；D项性激素影响性腺发育，且性激素分泌与垂体有关。
答案：C12．(2013·江西省高中毕业班质量监测)某种突触传递兴奋的机制如下：当兴奋传至突触小体时，引起突触小泡与突触前膜融合，并将去甲肾上腺素释放到突触间隙，突触间隙中的去甲肾上腺素将发生如图所示的结合或摄取。
下列分析中错误的是()A．去甲肾上腺素是神经递质的一个种类B．突触前膜和突触后膜摄取去甲肾上腺素的目的是实现去甲肾上腺素再利用C．去甲肾上腺素作用于突触前膜受体后抑制去甲肾上腺素释放属于反馈调节D．去甲肾上腺素作用于突触后膜受体后将引发突触后膜电位变化解析：A项去甲肾上腺素是一种递质；B项突触前膜摄取去甲肾上腺素是实现再利用，突触后膜不是；C项去甲肾上腺素作用于突触前膜受体后抑制递质的释放，属于反馈调节；D项递质作用于后膜将引起突触后膜电位变化。
答案：B二、非选择题13．(2013·东北三校高三联合模拟考试)下图为中枢神经元之间的一种连接方式，图中①②表示神经元的胞体，A、B表示神经纤维，a、b、c、d为神经纤维上的4个实验位点。
请据图回答：(1)在保证神经完整的前提下，设计实验验证A是传入神经，方法步骤为(每个实验位点只能用一次)：①将微电流计的两个电极分别搭在实验位点b和实验位点c的神经纤维膜外；②用电刺激仪刺激实验位点a，若微电流计的指针偏转________次，则神经A为传入神经；若微电流计的指针偏转________次，则神经A为传出神经。
该实验结果表明兴奋在神经细胞间传递的特点为________，具有这种特点的原因是______________________________。
(2)a处接受刺激，可在________(填字母)处检测到膜电位变化，兴奋时膜外电位为________。
(3)假设①所在的神经元为抑制性神经元，②所在的神经元为兴奋性神经元，在a处给一个适宜的刺激后，d处兴奋的变化是_____________________。
解析：将微电流计的两个电极分别搭在b、c处，电刺激a点，通过观察微电流计的偏转次数做出结论。
如果A是传入神经，兴奋沿着abc传递，b兴奋c 静息指针偏转1次，c兴奋b静息指针偏转1次，指针偏转2次。
如果A是传出神经，兴奋沿着ab传递，b兴奋c静息指针偏转1次。
兴奋状态，表现膜电位为内正外负。
兴奋在神经纤维上单项传递，神经递质只能由突触前膜释放，作用于突触后膜。
答案：(1)(多于)21单向传递递质只能由突触前膜释放，作用于突触后膜(2)(a)、b、c、d负(3)兴奋及时停止(或兴奋时间缩短)14．下图甲是反射弧结构模式图，a、b分别是放置在传出神经元和骨骼肌上的电极，用于刺激神经和骨骼肌；c是放置在传出神经元上的电表，用于记录神经兴奋电位变化。
请分析回答下列问题：(1)图甲中的d表示________；最简单的反射弧由________种神经元组成。
(2)若将该反射弧放入较低浓度的钠盐培养液中，传入神经元静息时，膜内Na＋浓度将________(高于、低于、等于)膜外。
(3)用a刺激神经，c测到的电位变化如乙图。
膜电位从③到④变化时，膜上打开的离子通道是________。
(4)正常时，分别用a、b刺激神经和骨骼肌，会引起骨骼肌收缩。
某同学用a刺激神经，发现骨骼肌不收缩。
是传出神经元受损、d部位受损还是骨骼肌受损导致骨骼肌不收缩？为探究骨骼肌不收缩的原因，该同学利用图中的反射弧，设计了如下实验方案(注：只考虑一个部位受损)。