课时提升作业(一)
课时作业1：第5课 以工匠精神雕琢时代品质
第5课以工匠精神雕琢时代品质核心素养一课两练Ⅰ语言素养专练阅读下面的文字，完成1～3题。
“工匠精神”是一个古朴的__________，今年它首次出现在政府工作报告中，令人__________。
所谓“工匠精神”，指的是工匠对自己的产品精雕细琢、__________的精神。
它的基本__________包括敬业、精益、专注、创新等方面的内容。
今年全国两会期间，有部分代表委员认为，中国企业丢失“工匠精神”，主要原因是因为中国工业化起步晚，在工业发展的过程中过度追求速度，从而陷入了一种浮躁的状态，很多人追求的是多、快、好、省，追求的是一夜暴富，而不是脚踏实地和精益求精。
在企业家们看来，中国在从制造大国迈向制造强国的道路上，那种精益求精、追求卓越的“工匠精神”()。
1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是()A．词汇焕然一新精益求精内含B．词语耳目一新精益求精内涵C．词汇耳目一新千锤百炼内含D．词语焕然一新千锤百炼内涵答案 B解析词汇：一种语言里所使用的词和固定词组的总称，也指一个人、一部作品或一个领域所使用的词和固定词组。
词语：词和词组。
第一个横线前的定语是“一个”，应选“词语”。
焕然一新：形容出现了崭新的面貌。
耳目一新：听到的看到的都换了样子，感到很新鲜。
语境中是政府工作报告使人怎么样，应选“耳目一新”。
精益求精：(学术、技术、作品、产品等)好了还求更好。
千锤百炼：比喻多次的斗争和考验，也比喻对诗文等做多次的精细修改。
语境是工匠对自己的作品的精雕细琢，应选“精益求精”。
内含：动词，内部包含。
内涵：名词，一个概念所反映的事物的本质属性的总和，也就是概念的内容。
语境中说的是“工匠精神”的内容，应选“内涵”。
2．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是()A．中国企业缺失“工匠精神”，主要原因是因为中国工业化起步晚，在工业发展的过程中过度追求速度，从而陷入了一种浮躁的状态造成的B．中国企业丢失“工匠精神”，主要原因是中国工业化起步晚，在工业发展的过程中过度追求速度，从而陷入了一种浮躁的状态C．中国企业缺失“工匠精神”，主要原因是中国工业化起步晚，在工业发展的过程中过度追求速度，从而陷入了一种浮躁的状态D．中国企业缺失“工匠精神”，所以说中国工业化起步晚，在工业发展的过程中过度抬升速度，从而陷入了一种浮躁的状态答案 C解析原句共有两处问题。
分层课时作业(含解析版)
=课时分层作业(一)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( ) A ．不存在 B ．与x 轴平行或重合 C ．与x 轴垂直D ．与x 轴相交但不垂直B [由导数的几何意义可知选项B 正确．] 2．若函数f (x )＝x ＋1x ，则f ′(1)＝( ) A ．2 B.52 C ．1 D ．0D [f ′(1)＝lim Δx →0f (1＋Δx )－f (1)Δx＝lim Δx →0 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－11＋Δx ＝0.] 3．已知点P (－1,1)为曲线上的一点，PQ 为曲线的割线，当Δx →0时，若k PQ 的极限为－2，则在点P 处的切线方程为( )A ．y ＝－2x ＋1B ．y ＝－2x －1C ．y ＝－2x ＋3D ．y ＝－2x －2B [由题意可知， 曲线在点P 处的切线方程为 y －1＝－2(x ＋1)，即2x ＋y ＋1＝0.]4．在曲线y ＝x 2上切线倾斜角为π4的点是( ) A ．(0,0) B ．(2,4) C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫14，116D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14D [∵y ′＝lim Δx →0 (x ＋Δx )2－x 2Δx ＝lim Δx →0(2x ＋Δx )＝2x ，∴令2x ＝tan π4＝1，得x ＝12.∴y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝14，所求点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14.]5．如图所示，函数y ＝f (x )的图象在点P 处的切线方程是y ＝－x ＋8，则f (5)＋f ′(5)等于()A．2 B．3C．4 D．5A[易得切点P(5,3)，∴f(5)＝3，k＝－1，即f′(5)＝－1.∴f(5)＋f′(5)＝3－1＝2.]二、填空题6．已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则ba＝________.2[∵f′(1)＝2，又limΔx→0f(1＋Δx)－f(1)Δx＝limΔx→0a(1＋Δx)2－aΔx＝limΔx→0(aΔx＋2a)＝2a，∴2a＝2，∴a＝1.又f(1)＝a＋b＝3，∴b＝2.∴ba＝2.]7．曲线y＝x2－2x＋3在点A(－1,6)处的切线方程是__________.4x＋y－2＝0[因为y＝x2－2x＋3，切点为点A(－1,6)，所以斜率k＝y′|x＝－1＝limΔx→0(－1＋Δx)2－2(－1＋Δx)＋3－(1＋2＋3)Δx＝limΔx→0(Δx－4)＝－4，所以切线方程为y－6＝－4(x＋1)，即4x＋y－2＝0.]8．若曲线y＝x2＋2x在点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，则点P的坐标是__________．(0,0)[设P(x0，y0)，则y′|x＝x0＝limΔx→0(x0＋Δx)2＋2(x0＋Δx)－x20－2x0Δx＝limΔx→0(2x0＋2＋Δx)＝2x0＋2.因为点P处的切线垂直于直线x＋2y＝0，所以点P处的切线的斜率为2，所以2x0＋2＝2，解得x0＝0，即点P的坐标是(0,0)．]三、解答题9．若曲线y＝f(x)＝x3在点(a，a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为16，求a 的值．[解] ∵f ′(a )＝lim Δx →0 (a ＋Δx )3－a 3Δx ＝3a 2，∴曲线在(a ，a 3)处的切线方程为y －a 3＝3a 2(x －a )，切线与x 轴的交点为⎝ ⎛⎭⎪⎫23a ，0.∴三角形的面积为12⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －23a ·|a 3|＝16，得a ＝±1.10．已知曲线y ＝x 2，(1)求曲线在点P (1,1)处的切线方程； (2)求曲线过点P (3,5)的切线方程． [解] (1)设切点为(x 0，y 0)， ∵y ′|x ＝x 0＝lim Δx →0x 0＋Δx2－x 20Δx＝lim Δx →0x 20＋2x 0·Δx ＋x2－x 20Δx ＝2x 0，∴y ′|x ＝1＝2.∴曲线在点P (1,1)处的切线方程为y －1＝2(x －1)， 即y ＝2x －1.(2)点P (3,5)不在曲线y ＝x 2上，设切点为A (x 0，y 0)， 由(1)知，y ′|x ＝x 0＝2x 0，∴切线方程为y －y 0＝2x 0(x －x 0)，由P (3,5)在所求直线上得5－y 0＝2x 0(3－x 0)， ① 再由A (x 0，y 0)在曲线y ＝x 2上得y 0＝x 20， ②联立①，②得x 0＝1或x 0＝5. 从而切点为(1,1)时， 切线的斜率为k 1＝2x 0＝2，此时切线方程为y －1＝2(x －1)，即y ＝2x －1， 当切点为(5,25)时，切线的斜率为k 2＝2x 0＝10， 此时切线方程为y －25＝10(x －5)， 即y ＝10x －25.综上所述，过点P (3,5)且与曲线y ＝x 2相切的直线方程为y ＝2x －1或y ＝10x －25.[能力提升练]1．已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2)D．0<f(3)－f(2)<f′(3)<f′(2)B[由函数的图象，可知函数f(x)是单调递增的，所以函数图象上任意一点处的导函数值都大于零，并且由图象可知，函数图象在x＝2处的切线斜率k1大于在x＝3处的切线斜率k2，所以f′(2)>f′(3)．记A(2，f(2))，B(3，f(3))，作直线AB，则直线AB的斜率k＝f(3)－f(2)3－2＝f(3)－f(2)，由函数图象，可知k1>k>k2>0，即f′(2)>f(3)－f(2)>f′(3)>0.故选B.]2．设f(x)为可导函数，且满足limΔx→0f(1)－f(1－x)2x＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为()A．2 B．－1C．1 D．－2D[∵limΔx→0f(1)－f(1－x)2x＝12limΔx→0f(1－x)－f(1)－x＝－1，∴limΔx→0f(1－x)－f(1)－x＝－2，即f′(1)＝－2.由导数的几何意义知，曲线在点(1，f(1))处的切线斜率k＝f′(1)＝－2，故选D.]3．若函数y＝f(x)的图象在x＝4处的切线方程是y＝－2x＋9，则f(4)－f′(4)＝________. 3[由题意得f(4)＝－2×4＋9＝1，f′(4)＝limΔx→0[－2×(4＋Δx)＋9]－(－2×4＋9)Δx＝－2，从而f(4)－f′(4)＝1－(－2)＝3.]4．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f′(x)的图象可能是__________(填序号)．② [由y ＝f (x )的图象及导数的几何意义可知，当x <0时f ′(x )>0，当x ＝0时f ′(x )＝0，当x >0时f ′(x )<0，故②符合．]5．已知曲线f (x )＝1x .(1)求曲线过点A (1,0)的切线方程； (2)求满足斜率为－13的曲线的切线方程． [解] (1)f ′(x )＝lim Δx →01x ＋Δx－1x Δx ＝lim Δx →0－1(x ＋Δx )x＝－1x 2.设过点A (1,0)的切线的切点为P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，1x 0，①则f ′(x 0)＝－1x 20，即该切线的斜率为k ＝－1x 20.因为点A (1,0)，P ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，1x 0在切线上， 所以1x 0－0x 0－1＝－1x 20，②解得x 0＝12.故切线的斜率k ＝－4.故曲线过点A (1,0)的切线方程为y ＝－4(x －1)， 即4x ＋y －4＝0.(2)设斜率为－13的切线的切点为Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫a ，1a ，由(1)知，k ＝f ′(a )＝－1a 2＝－13，得a ＝± 3.所以切点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫3，33或⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，－33.故满足斜率为－13的曲线的切线方程为 y －33＝－13(x －3)或y ＋33＝－13(x ＋3)， 即x ＋3y －23＝0或x ＋3y ＋23＝0.课时分层作业(二)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．函数y ＝mx 2m －n 的导数为y ′＝4x 3，则( ) A ．m ＝－1，n ＝－2 B ．m ＝－1，n ＝2 C ．m ＝1，n ＝2D ．m ＝1，n ＝－2D [∵y ＝mx 2m －n ，∴y ′＝m (2m －n )x 2m －n －1， 又y ′＝4x 3，∴⎩⎨⎧ m (2m －n )＝42m －n －1＝3∴⎩⎨⎧m ＝12m －n ＝4，即⎩⎨⎧m ＝1，n ＝－2.] 2．若f (x )＝1－x 2sin x ，则f (x )的导数是( ) A.－2x sin x －(1－x 2)cos x sin 2xB.－2x sin x ＋(1－x 2)cos x sin 2 xC.－2x sin x ＋(1－x 2)sin xD.－2x sin x －(1－x 2)sin xA [f ′(x )＝(1－x 2)′sin x －(1－x )2·(sin x )′sin 2x ＝－2x sin x －(1－x )2cos xsin 2x.]3．已知f (x )＝ax 3＋3x 2＋2，若f ′(－1)＝4，则a 的值为( )A.193B.103C.133D.163B [∵f (x )＝ax 3＋3x 2＋2， ∴f ′(x )＝3ax 2＋6x ，又f ′(－1)＝3a －6＝4，∴a ＝103.]4．在曲线f (x )＝1x 上切线的倾斜角为34π的点的坐标为( ) A ．(1,1) B ．(－1，－1) C ．(－1,1)D ．(1,1)或(－1，－1)D [切线的斜率k ＝tan 34π＝－1， 设切点为(x 0，y 0)，则f ′(x 0)＝－1，又f ′(x )＝－1x 2，∴－1x 20＝－1，∴x 0＝1或－1，∴切点坐标为(1,1)或(－1，－1)．故选D.]5．某质点的运动方程为s ＝1t 4(其中s 的单位为米，t 的单位为秒)，则质点在t ＝3秒时的速度为( )A ．－4×3－4米/秒B ．－3×3－4米/秒C ．－5×3－5米/秒D ．－4×3－5米/秒D [由s ＝1t 4得s ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 4′＝(t －4)′＝－4t －5.得s ′|t ＝3＝－4×3－5，故选D.] 二、填空题6．已知f (x )＝x 2，g (x )＝ln x ，若f ′(x )－g ′(x )＝1，则x ＝________. 1 [因为f (x )＝x 2，g (x )＝ln x ， 所以f ′(x )＝2x ，g ′(x )＝1x 且x >0，f ′(x )－g ′(x )＝2x －1x ＝1，即2x 2－x －1＝0， 解得x ＝1或x ＝－12(舍去)．故x ＝1.]7．函数y ＝ln x 在x ＝2处的切线斜率为________．12 [∵y ＝ln x ，∴y ′＝1x ，∴y ′|x ＝2＝12.] 8．已知函数f (x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2sin x ＋cos x ，则f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝________.－2 [∵f ′(x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2cos x －sin x ，∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π2cos π2－sin π2＝－1， ∴f ′(x )＝－cos x －sin x ， ∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝－cos π4－sin π4＝－ 2.] 三、解答题9．若函数f (x )＝e xx 在x ＝c 处的导数值与函数值互为相反数，求c 的值． [解] ∵f ′(x )＝e x x －e x x 2＝e x (x －1)x 2， ∴f ′(c )＝e c (c －1)c 2. 依题意知f (c )＋f ′(c )＝0， 即e c c＋e c c －1c 2＝0，∴2c －1＝0，得c ＝12.10．设f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋1的导数f ′(x )满足f ′(1)＝2a ，f ′(2)＝－b ，其中常数a ，b ∈R .求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程．[解] 因为f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋1，所以f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b .令x ＝1，得f ′(1)＝3＋2a ＋b ，又f ′(1)＝2a ，所以3＋2a ＋b ＝2a ，解得b ＝－3. 令x ＝2，得f ′(2)＝12＋4a ＋b ，又f ′(2)＝－b ，所以12＋4a ＋b ＝－b ，解得a ＝－32. 则f (x )＝x 3－32x 2－3x ＋1，从而f (1)＝－52.又f ′(1)＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＝－3，所以曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＝－3(x －1)，即6x ＋2y －1＝0.[能力提升练]1．设f 0(x )＝sin x ，f 1(x )＝f 0′(x )，f 2(x )＝f 1′(x )，…，f n ＋1(x )＝f n ′(x )，n ∈N ，则f 2 019(x )＝( )A．sin x B．－sin xC．cos x D．－cos xD[f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)＝(sin x)′＝cos x，f2(x)＝f1′(x)＝(cos x)′＝－sin x，f3(x)＝f2′(x)＝(－sin x)′＝－cos x，f4(x)＝f3′(x)＝(－cos x)′＝sin x，所以4为最小正周期，故f2 019(x)＝f3(x)＝－cos x．]2．若曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a＝()A．64 B．32C．16 D．8A[因为y′＝－12x－32，所以曲线y＝x－12在点(a，a－12)处的切线方程为：y－a－12＝－12a－32(x－a)，由x＝0得y＝32a－12，由y＝0得x＝3a，所以12·32a－12·3a＝18，解得a＝64.] 3．已知曲线y＝x3在点P处的切线斜率为k，则当k＝3时的P点坐标为() A．(－2，－8) B．(－1，－1)或(1,1)C．(2,8) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，－18B[∵y′＝3x2，k＝3，∴3x2＝3，∴x＝±1.故P点坐标为(－1，－1)或(1,1)．]4．已知直线y＝kx是曲线y＝3x的切线，则k的值为________.eln 3[设切点为(x0，y0)．因为y′＝3x ln 3，①所以k＝3x0ln 3，所以y＝3x0ln 3·x，又因为(x0，y0)在曲线y＝3x上，所以3x0ln 3·x0＝3x0，②所以x0＝1ln 3＝log3 e.所以k＝eln 3.]5．已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线y＝x2上的两点，(1)求过点P，Q的曲线y＝x2的切线方程；(2)求与直线PQ平行的曲线y＝x2的切线方程．[解](1)因为y′＝2x.P(－1,1)，Q(2,4)都是曲线y＝x2上的点．过P点的切线的斜率k1＝y′|x＝－1＝－2，过Q点的切线的斜率k2＝y′|x＝2＝4，过P点的切线方程为y－1＝－2(x＋1)，即2x＋y＋1＝0.过Q点的切线方程为y－4＝4(x－2)，即4x－y－4＝0.(2)因为y′＝2x，直线PQ的斜率k＝4－12＋1＝1，切线的斜率k＝y′|x＝x0＝2x0＝1，所以x0＝12，所以切点M⎝⎛⎭⎪⎫12，14，与PQ平行的切线方程为y－14＝x－12，即4x－4y－1＝0.课时分层作业(三)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列函数不是复合函数的是()A. y＝－x3－1x＋1B．y＝cos⎝⎛⎭⎪⎫x＋π4C．y＝1ln x D．y＝(2x＋3)4A[A不是复合函数，B、C、D均是复合函数，其中B是由y＝cos u，u＝x＋π4复合而成；C是由y＝1u，u＝ln x复合而成；D是由y＝u4，u＝2x＋3复合而成．]2．函数y＝x ln(2x＋5)的导数为()A．ln(2x＋5)－x2x＋5B．ln(2x＋5)＋2x2x＋5C．2x ln(2x＋5) D.x2x＋5B [∵y ＝x ln(2x ＋5)，∴y ′＝ln(2x ＋5)＋2x2x ＋5.] 3．函数y ＝12(e x ＋e －x )的导数是( ) A.12(e x －e －x ) B.12(e x ＋e －x ) C ．e x －e －xD ．e x ＋e －xA [y ′＝12(e x ＋e －x )′＝12(e x －e －x )．]4．当函数y ＝x 2＋a 2x (a ＞0)在x ＝x 0处的导数为0时，那么x 0等于( ) A ．a B ．±a C ．－aD ．a 2B [y ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋a 2x ′＝2x ·x －(x 2＋a 2)x 2＝x 2－a 2x 2，由x 20－a 2＝0得x 0＝±a .]5．已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝ln(x ＋a )相切，则a 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．－1D ．－2B [设切点坐标是(x 0，x 0＋1)， 依题意有⎩⎪⎨⎪⎧1x 0＋a ＝1，x 0＋1＝ln (x 0＋a )，由此得x 0＋1＝0，x 0＝－1，a ＝2.] 二、填空题6．f (x )＝ax 2－1且f ′(1)＝2，则a 的值为________． 2 [∵f (x )＝(ax 2－1)12，∴f ′(x )＝12(ax 2－1)－12(ax 2－1)′＝axax 2－1. 又f ′(1)＝2，∴aa －1＝2，∴a ＝2.] 7．若曲线y ＝x ln x 上点P 处的切线平行于直线2x －y ＋1＝0，则点P 的坐标是________． (e ，e) [设P (x 0，y 0)．∵y ＝x ln x ，∴y ′＝ln x ＋x ·1x ＝1＋ln x . ∴k ＝1＋ln x 0.又k ＝2， ∴1＋ln x 0＝2，∴x 0＝e. ∴y 0＝eln e ＝e.∴点P 的坐标是(e ，e)．]8．点P 是f (x )＝x 2上任意一点，则点P 到直线y ＝x －1的最短距离是__________． 328[与直线y ＝x －1平行的f (x )＝x 2的切线的切点到直线y ＝x －1的距离最小．设切点为(x 0，y 0)，则f ′(x 0)＝2x 0＝1，∴x 0＝12，y 0＝14.即P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14到直线y ＝x －1的距离最短．∴d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－14－112＋12＝328.] 三、解答题9．求下列函数的导数． (1)y ＝ln(e x ＋x 2)； (2)y ＝102x ＋3； (3)y ＝sin 4x ＋cos 4x .[解] (1)令u ＝e x ＋x 2，则y ＝ln u .∴y ′x ＝y ′u ·u ′x ＝1u ·(e x ＋x 2)′＝1e x ＋x 2·(e x ＋2x )＝e x＋2x e x ＋x2.(2)令u ＝2x ＋3，则y ＝10u ，∴y ′x ＝y ′u ·u ′x ＝10u ·ln 10·(2x ＋3)′＝2×102x ＋3ln 10.(3)y ＝sin 4x ＋cos 4x ＝(sin 2x ＋cos 2x )2－2sin 2 x ·cos 2 x ＝1－12sin 2 2x ＝1－14(1－cos 4x )＝34＋14cos 4x .∴y ′＝－sin 4x .10．曲线y ＝e sin x 在(0,1)处的切线与直线l 平行，且与l 的距离为2，求直线l 的方程． [解] ∵y ＝e sin x ，∴y ′＝e sin x cos x ， ∴y ′|x ＝0＝1.∴曲线y ＝e sin x 在(0,1)处的切线方程为 y －1＝x ，即x －y ＋1＝0.又直线l 与x －y ＋1＝0平行，故可设为x －y ＋m ＝0.由|m －1|1＋－12＝2得m ＝－1或3.∴直线l 的方程为：x －y －1＝0或x －y ＋3＝0.[能力提升练]1．曲线y ＝e －2x ＋1在点(0,2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为( ) A.13 B.12 C.23D ．1A [依题意得y ′＝e －2x ·(－2)＝－2e －2x ，y ′|x ＝0＝－2e －2×0＝－2. 曲线y ＝e －2x ＋1在点(0,2)处的切线方程是y －2＝－2x ，即y ＝－2x ＋2.在坐标系中作出直线y ＝－2x ＋2、y ＝0与y ＝x 的图象，因为直线y ＝－2x ＋2与y ＝x 的交点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫23，23，直线y ＝－2x ＋2与x 轴的交点坐标是(1,0)，结合图象可得，这三条直线所围成的三角形的面积等于12×1×23＝13.]2．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，π4 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫π4，π2 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，3π4 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π D [因为y ＝4e x ＋1， 所以y ′＝－4e x (e x ＋1)2＝－4e xe 2x ＋2e x ＋1＝－4e x＋1e x ＋2. 因为e x >0，所以e x ＋1e x ≥2，所以y ′∈[－1,0)，所以tan α∈[－1,0)． 又因为α∈[0，π)， 所以α∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫3π4，π.]3．函数y ＝ln e x1＋e x 在x ＝0处的导数为________．12 [y ＝ln e x 1＋ex ＝ln e x －ln(1＋e x )＝x －ln(1＋e x )，则y′＝1－e x1＋e x.当x＝0时，y′＝1－11＋1＝12.]4．已知f(x)为偶函数，当x＜0时，f(x)＝ln(－x)＋3x，则曲线y＝f(x)在点(1，－3)处的切线方程是________．y＝－2x－1[设x＞0，则－x＜0，f(－x)＝ln x－3x，又f(x)为偶函数，f(x)＝ln x－3x，f′(x)＝1x－3，f′(1)＝－2，切线方程为y＝－2x－1.]5．(1)已知f(x)＝eπx sin πx，求f′(x)及f′⎝ ⎛⎭⎪⎫12；(2)在曲线y＝11＋x2上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．[解](1)∵f(x)＝eπx sin πx，∴f′(x)＝πeπx sinπx＋πeπx cos πx＝πeπx(sin πx＋cos πx)．∴f′⎝⎛⎭⎪⎫12＝πeπ2⎝⎛⎭⎪⎫sinπ2＋cosπ2＝πeπ2.(2)设切点的坐标为P(x0，y0)，由题意可知y′|x＝x0＝0.又y′＝－2x(1＋x2)2，∴y′|x＝x0＝－2x0(1＋x20)2＝0.解得x0＝0，此时y0＝1.即该点的坐标为(0,1)，切线方程为y－1＝0.课时分层作业(四)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是()A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B ．在区间(1,3)上f (x )是减函数C ．在区间(4,5)上f (x )是增函数D ．在区间(3,5)上f (x )是增函数C [由导函数f ′(x )的图象知在区间(4,5)上，f ′(x )>0，所以函数f (x )在(4,5)上单调递增．故选C.]2．函数y ＝x ＋x ln x 的单调递减区间是( ) A ．(－∞，e －2) B ．(0，e －2) C ．(e －2，＋∞)D ．(e 2，＋∞)B [因为y ＝x ＋x ln x ，所以定义域为(0，＋∞)． 令y ′＝2＋ln x <0，解得0<x <e －2，即函数y ＝x ＋x ln x 的单调递减区间是(0，e －2)，故选B.]3．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－x －1在(－∞，＋∞)上是单调递减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－3)∪[3，＋∞)B ．[－3，3]C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－3， 3)B [f ′(x )＝－3x 2＋2ax －1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立且不恒为0，Δ＝4a 2－12≤0⇒－3≤a ≤ 3.]4．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( ) A ．y ＝sin x B ．y ＝x e 2 C ．y ＝x 3－xD ．y ＝ln x －xB [显然y ＝sin x 在(0，＋∞)上既有增又有减，故排除A ；对于函数y ＝x e 2，因e 2为大于零的常数，不用求导就知y ＝x e 2在(0，＋∞)内为增函数；对于C ，y ′＝3x 2－1＝3⎝⎛⎭⎪⎫x ＋33⎝ ⎛⎭⎪⎫x －33，故函数在⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－33，⎝ ⎛⎭⎪⎫33，＋∞上为增函数，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33上为减函数；对于D ，y ′＝1x －1(x ＞0)．故函数在(1，＋∞)上为减函数， 在(0,1)上为增函数，故选B.]5．设f ′(x )是函数f (x )的导函数，将y ＝f (x )和y ＝f ′(x )的图象画在同一直角坐标系中，不可能正确的是( )A B C DD [对于选项A ，若曲线C 1为y ＝f (x )的图象，曲线C 2为y ＝f ′(x )的图象，则函数y ＝f (x )在(－∞，0)内是减函数，从而在(－∞，0)内有f ′(x )＜0；y ＝f (x )在(0，＋∞)内是增函数，从而在(0，＋∞)内有f ′(x )＞0.因此，选项A 可能正确．同理，选项B 、C 也可能正确．对于选项D ，若曲线C 1为y ＝f ′(x )的图象，则y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内应为增函数，与C 2不相符；若曲线C 2为y ＝f ′(x )的图象，则y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内应为减函数，与C 1不相符．因此，选项D 不可能正确．]二、填空题6．函数f (x )＝x －2sin x 在(0，π)上的单调递增区间为 __________.⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π [令f ′(x )＝1－2cos x >0，则cos x <12，又x ∈(0，π)，解得π3<x <π，所以函数的单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π.]7．函数f (x )＝2x 3－9x 2＋12x ＋1的单调减区间是________．(1,2) [f ′(x )＝6x 2－18x ＋12，令f ′(x )＜0，即6x 2－18x ＋12＜0，解得1＜x ＜2.] 8．已知函数f (x )＝ax ＋1x ＋2在(－2，＋∞)内单调递减，则实数a 的取值范围为________． ⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12 [f ′(x )＝2a －1(x ＋2)2，由题意得f ′(x )≤0在(－2，＋∞)内恒成立，∴解不等式得a ≤12，但当a ＝12时，f ′(x )＝0恒成立，不合题意，应舍去，所以a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12.]三、解答题9．已知函数f (x )＝(ax 2＋x －1)e x ，其中e 是自然对数的底数，a ∈R . (1)若a ＝1，求曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线方程．(2)若a ＝－1，求f (x )的单调区间． [解] f ′(x )＝(ax ＋2a ＋1)x e x .(1)若a ＝1，则f ′(x )＝(x ＋3)x e x ，f (x )＝(x 2＋x －1)e x ， 所以f ′(1)＝4e ，f (1)＝e.所以曲线f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为y －e ＝4e(x －1)，即4e x －y －3e ＝0. (2)若a ＝－1，则f ′(x )＝－(x ＋1)x e x . 令f ′(x )＝0解x 1＝－1，x 2＝0. 当x ∈(－∞，－1)时，f ′(x )＜0； 当x ∈(－1,0)时，f ′(x )＞0； 当x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＜0；所以f (x )的增区间为(－1,0)，减区间为(－∞，－1)和(0，＋∞)．10．已知二次函数h (x )＝ax 2＋bx ＋2，其导函数y ＝h ′(x )的图象如图所示，f (x )＝6ln x ＋h (x )．(1)求函数f (x )的解析式；(2)若函数f (x )在区间(1，m ＋12)上是单调函数，求实数m 的取值范围． [解] (1)由已知，h ′(x )＝2ax ＋b ，其图象为直线，且过(0，－8)，(4,0)两点，把两点坐标代入h ′(x )＝2ax ＋b ， ∴⎩⎨⎧ 2a ＝2，b ＝－8，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－8， ∴h (x )＝x 2－8x ＋2，h ′(x )＝2x －8， ∴f (x )＝6ln x ＋x 2－8x ＋2. (2)∵f ′(x )＝6x ＋2x －8 ＝2x －1x －3x (x ＞0)．∴当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：x (0,1) 1 (1,3) 3 (3，＋∞)f ′(x )＋－＋∴f (x f (x )的单调递减区间为(1,3)．要使函数f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫1，m ＋12上是单调函数，则⎩⎪⎨⎪⎧1＜m ＋12，m ＋12≤3，解得12＜m ≤52.即实数m 的取值范围为⎝ ⎛⎦⎥⎤12，52.[能力提升练]1．函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，f ′(x )>2.则f (x )>2x ＋4的解集为( ) A ．(－1,1) B ．(－1，＋∞) C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)B [构造函数g (x )＝f (x )－(2x ＋4)， 则g (－1)＝2－(－2＋4)＝0，又f ′(x )>2. ∴g ′(x )＝f ′(x )－2>0，∴g (x )是R 上的增函数． ∴f (x )>2x ＋4⇔g (x )>0⇔g (x )>g (－1)， ∴x >－1.]2．设f (x )，g (x )是定义在R 上的恒大于0的可导函数，且f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，则当a <x <b 时有( )A ．f (x )g (x )>f (b )g (b )B ．f (x )g (a )>f (a )g (x )C ．f (x )g (b )>f (b )g (x )D ．f (x )g (x )>f (a )g (a )C [因为⎣⎢⎡⎦⎥⎤f (x )g (x )′＝f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )g 2(x ).又因为f ′(x )g (x )－f (x )g ′(x )<0，所以f (x )g (x )在R 上为减函数．又因为a <x <b ，所以f (a )g (a )>f (x )g (x )>f (b )g (b )，又因为f (x )>0，g (x )>0，所以f (x )g (b )>f (b )g (x )．因此选C.]3．若函数y ＝－43x 3＋bx 有三个单调区间，则b 的取值范围是__________．(0，＋∞) [若函数y ＝－43x 3＋bx 有三个单调区间，则y ′＝－4x 2＋b ＝0有两个不相等的实数根，所以b >0.]4．若函数f (x )＝2x 2－ln x 在定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，则实数k 的取值范围是________．⎣⎢⎡⎭⎪⎫1，32 [显然函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝4x －1x ＝4x 2－1x .由f ′(x )＞0，得函数f (x )的单调递增区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞；由f ′(x )＜0，得函数f (x )单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12.因为函数在区间(k －1，k ＋1)上不是单调函数，所以k －1＜12＜k ＋1，解得－12＜k ＜32，又因为(k －1，k ＋1)为定义域内的一个子区间，所以k －1≥0，即k ≥1.综上可知，1≤k ＜32.]5．(1)已知函数f (x )＝ax e kx －1，g (x )＝ln x ＋kx .当a ＝1时，若f (x )在(1，＋∞)上为减函数，g (x )在(0,1)上为增函数，求实数k 的值；(2)已知函数f (x )＝x ＋ax －2ln x ，a ∈R ，讨论函数f (x )的单调区间． [解] (1)当a ＝1时，f (x )＝x e kx －1， ∴f ′(x )＝(kx ＋1)e kx ，g ′(x )＝1x ＋k . ∵f (x )在(1，＋∞)上为减函数， 则∀x ＞1，f ′(x )≤0⇔k ≤－1x ， ∴k ≤－1.∵g (x )在(0,1)上为增函数， 则∀x ∈(0,1)，g ′(x )≥0⇔k ≥－1x ， ∴k ≥－1. 综上所述，k ＝－1.(2)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)， ∴f ′(x )＝1－a x 2－2x ＝x 2－2x －ax 2.①当Δ＝4＋4a ≤0，即a ≤－1时， 得x 2－2x －a ≥0， 则f ′(x )≥0.∴函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．②当Δ＝4＋4a＞0，即a＞－1时，令f′(x)＝0，得x2－2x－a＝0，解得x1＝1－1＋a，x2＝1＋1＋a＞0.(ⅰ)若－1＜a≤0，则x1＝1－1＋a≥0，∵x∈(0，＋∞)，∴f(x)在(0,1－1＋a)，(1＋1＋a，＋∞)上单调递增，在(1－1＋a，1＋1＋a)上单调递减．(ⅱ)若a＞0，则x1＜0，当x∈(0,1＋1＋a)时，f′(x)＜0，当x∈(1＋1＋a，＋∞)时，f′(x)＞0，∴函数f(x)在区间(0,1＋1＋a)上单调递减，在区间(1＋1＋a，＋∞)上单调递增.课时分层作业(五)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，其导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极大值点有()A．1个B．2个C．3个D．4个B[依题意，记函数y＝f′(x)的图象与x轴的交点的横坐标自左向右依次为x1，x2，x3，x4，当a＜x＜x1时，f′(x)＞0；当x1＜x＜x2时，f′(x)＜0；当x2＜x＜x4时，f′(x)≥0；当x4＜x ＜b时，f′(x)＜0.因此，函数f(x)分别在x＝x1，x＝x4处取得极大值，选B.]2．函数y＝x3－3x2－9x(－2＜x＜2)有()A．极大值5，极小值－27B．极大值5，极小值－11C ．极大值5，无极小值D ．极小值－27，无极大值C [由y ′＝3x 2－6x －9＝0，得x ＝－1或x ＝3. 当x ＜－1或x ＞3时，y ′＞0；由－1＜x ＜3时，y ′＜0. ∴当x ＝－1时，函数有极大值5；3∉(－2,2)，故无极小值．] 3．已知a 是函数f (x )＝x 3－12x 的极小值点，则a ＝( ) A ．－4 B ．－2 C ．4D ．2D [∵f (x )＝x 3－12x ，∴f ′(x )＝3x 2－12，令f ′(x )＝0，则x 1＝－2，x 2＝2. 当x ∈(－∞，－2)，(2，＋∞)时，f ′(x )＞0，则f (x )单调递增； 当x ∈(－2,2)时，f ′(x )＜0，则f (x )单调递减，∴f (x )的极小值点为a ＝2.]4．当x ＝1时，三次函数有极大值4，当x ＝3时有极小值0，且函数过原点，则此函数是( )A ．y ＝x 3＋6x 2＋9xB ．y ＝x 3－6x 2＋9xC ．y ＝x 3－6x 2－9xD ．y ＝x 3＋6x 2－9xB [∵三次函数过原点，故可设为 y ＝x 3＋bx 2＋cx ， ∴y ′＝3x 2＋2bx ＋c .又x ＝1,3是y ′＝0的两个根， ∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋3＝－2b31×3＝c 3，即⎩⎨⎧b ＝－6，c ＝9∴y ＝x 3－6x 2＋9x ，又y ′＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3) ∴当x ＝1时，f (x )极大值＝4 ，当x ＝3时，f (x )极小值＝0，满足条件，故选B.]5．函数f (x )＝x 3－3bx ＋3b 在(0,1)内有且只有一个极小值，则( ) A ．0<b <1 B ．b <1 C ．b >0D ．b <12A [f ′(x )＝3x 2－3b ，要使f (x )在(0,1)内有极小值，则⎩⎨⎧ f ′(0)＜0，f ′(1)＞0，即⎩⎨⎧－3b ＜0，3－3b ＞0，解得0<b <1.]二、填空题6．已知曲线f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋1在点(1，f (1))处的切线斜率为3，且x ＝23是y ＝f (x )的极值点，则a ＋b ＝________.－2 [∵f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧f ′(1)＝3，f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫23 ＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3＋2a ＋b ＝3，43＋43a ＋b ＝0.解得a ＝2，b ＝－4， ∴a ＋b ＝2－4＝－2.]7．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax (x ∈R )有大于零的极值点，则a 的取值范围为________． (－∞，－1) [∵y ＝e x ＋ax ，∴y ′＝e x ＋a ，令y ′＝e x ＋a ＝0，则e x ＝－a ， 即x ＝ln(－a )，又∵x ＞0，∴－a ＞1，即a ＜－1.]8．若直线y ＝a 与函数f (x )＝x 3－3x 的图象有相异的三个公共点，则a 的取值范围是________．(－2,2) [令f ′(x )＝3x 2－3＝0，得x ＝±1，则极大值为f (－1)＝2，极小值为f (1)＝－2.如图，观察得－2＜a ＜2时恰有三个不同的公共点．]三、解答题9．已知f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx (a ≠0)在x ＝±1处取得极值，且f (1)＝－1. (1)试求常数a ，b ，c 的值；(2)试判断x ＝±1是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由． [解] f ′(x )＝3ax 2 ＋2bx ＋c ， (1)法一：∵x ＝±1是函数的极值点， ∴x ＝±1是方程3ax 2＋2bx ＋c ＝0的两根．由根与系数的关系知 ⎩⎪⎨⎪⎧－2b 3a ＝0， ①c 3a ＝－1，②又f (1)＝－1，∴a ＋b ＋c ＝－1， ③ 由①②③解得a ＝12，b ＝0，c ＝－32.法二：由f ′(1)＝f ′(－1)＝0，得3a ＋2b ＋c ＝0， ① 3a －2b ＋c ＝0，②又f (1)＝－1，∴a ＋b ＋c ＝－1， ③ 由①②③解得a ＝12，b ＝0，c ＝－32. (2)f (x )＝12x 3－32x ，∴f ′(x )＝32x 2－32＝32(x －1)(x ＋1)． 当x ＜－1或x ＞1时f ′(x )＞0， 当－1＜x ＜1时，f ′(x )＜0.∴函数f (x )在(－∞，－1)和(1，＋∞)上是增函数， 在(－1,1)上是减函数．∴当x ＝－1时，函数取得极大值，x ＝－1为极大值点；当x ＝1时，函数取得极小值，x ＝1为极小值点．10．设f (x )＝a ln x ＋12x ＋32x ＋1，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于y 轴．(1)求a 的值； (2)求函数f (x )的极值．[解] (1)因为f (x )＝a ln x ＋12x ＋32x ＋1， 故f ′(x )＝a x －12x 2＋32.由于曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于y 轴，故该切线斜率为0， 即f ′(1)＝0，从而a －12＋32＝0， 解得a ＝－1.(2)由(1)知f (x )＝－ln x ＋12x ＋32x ＋1(x ＞0)， f ′(x )＝－1x －12x 2＋32 ＝3x 2－2x －12x 2＝3x ＋1x －12x 2.令f ′(x )＝0，解得x 1＝1，x 2＝－13因x 2＝－13不在定义域内，舍去． 当x ∈(0,1)时，f ′(x )＜0，故f (x )在(0,1)上为减函数； 当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(1，＋∞)上为增函数． 故f (x )在x ＝1处取得极小值，且f (1)＝3.[能力提升练]1．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx －a 2－7a 在x ＝1处取得极大值10，则ab 的值为( ) A ．－23 B ．－2 C ．－2或－23D ．不存在A [∵f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b 且f (x )在x ＝1处取得极大值10， ∴f ′(1)＝3＋2a ＋b ＝0，f (1)＝1＋a ＋b －a 2－7a ＝10， ∴a 2＋8a ＋12＝0，∴a ＝－2，b ＝1或a ＝－6，b ＝9. 当a ＝－2，b ＝1时，f ′(x )＝3x 2－4x ＋1＝(3x －1)(x －1)． 当13＜x ＜1时，f ′(x )＜0，当x ＞1时，f ′(x )＞0， ∴f (x )在x ＝1处取得极小值，与题意不符．当a ＝－6，b ＝9时，f ′(x )＝3x 2－12x ＋9＝3(x －1)(x －3)； 当x ＜1时，f ′(x )＞0，当1＜x ＜3时，f ′(x )＜0， ∴f (x )在x ＝1处取得极大值，符合题意； ∴a b ＝－69＝－23.]2．设函数f (x )在R 上可导，其导函数为f ′(x )，且函数y ＝(1－x )·f ′(x )的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (1)B ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (1)C ．函数f (x )有极大值f (2)和极小值f (－2)D ．函数f (x )有极大值f (－2)和极小值f (2)D [由图可知，当x ＜－2时，f ′(x )＞0；当－2＜x ＜1时，f ′(x )＜0；当1＜x ＜2时，f ′(x )＜0；当x ＞2时，f ′(x )＞0.由此可以得到函数在x ＝－2处取得极大值，在x ＝2处取得极小值．]3．函数y ＝x e x 在其极值点处的切线方程为________．y ＝－1e [由题知y ′＝e x ＋x e x ，令y ′＝0，解得x ＝－1，代入函数解析式可得极值点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－1e ，又极值点处的切线为平行于x 轴的直线，故方程为y ＝－1e .]4．若函数f (x )＝x 3＋x 2－ax －4在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a 的取值范围为________．[1,5) [∵f ′(x )＝3x 2＋2x －a ，函数f (x )在区间(－1,1)上恰有一个极值点， 即f ′(x )＝0在(－1,1)内恰有一个根． 又函数f ′(x )＝3x 2＋2x －a 的对称轴为x ＝－13. ∴应满足⎩⎨⎧ f ′(－1)≤0，f ′(1)>0，∴⎩⎨⎧3－2－a ≤0，3＋2－a >0，∴1≤a <5.]5．设a 为实数，函数f (x )＝x 3－x 2－x ＋a . (1)求f (x )的极值；(2)当a 在什么范围内取值时，曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点？ [解] (1)f ′(x )＝3x 2－2x －1. 令f ′(x )＝0，则x ＝－13或x ＝1.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化情况如下表：所以f (x )的极大值是f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝27＋a ，极小值是f (1)＝a －1.(2)函数f (x )＝x 3－x 2－x ＋a ＝(x －1)2(x ＋1)＋a －1， 由此可知，x 取足够大的正数时，有f (x )＞0， x 取足够小的负数时，有f (x )＜0， 所以曲线y ＝f (x )与x 轴至少有一个交点．由(1)知f (x )极大值＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝527＋a ，f (x )极小值＝f (1)＝a －1.∵曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点， ∴f (x )极大值＜0或f (x )极小值＞0，即527＋a ＜0或a －1＞0，∴a ＜－527或a ＞1，∴当a ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－527∪(1，＋∞)时，曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点． 课时分层作业(六)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．已知函数f (x )，g (x )均为[a ，b ]上的可导函数，在[a ，b ]上连续且f ′(x )＜g ′(x )，则f (x )－g (x )的最大值为( )A ．f (a )－g (a )B ．f (b )－g (b )C ．f (a )－g (b )D ．f (b )－g (a )A [令F (x )＝f (x )－g (x )，则F ′(x )＝f ′(x )－g ′(x )， 又f ′(x )＜g ′(x )，故F ′(x )＜0， ∴F (x )在[a ，b ]上单调递减， ∴F (x )max ≤F (a )＝f (a )－g (a )．] 2．函数y ＝ln xx 的最大值为( )A ．e －1B ．eC ．e 2 D.103A [令y ′＝(ln x )′x －ln x ·x ′x 2＝1－ln xx 2＝0(x ＞0)，解得x ＝e.当x ＞e 时，y ′＜0；当0＜x ＜e 时，y ′＞0. y 极大值＝f (e)＝1e ，在定义域(0，＋∞)内只有一个极值， 所以y max ＝1e .]3．函数f (x )＝x 2·e x ＋1，x ∈[－2,1]的最大值为( ) A ．4e －1 B ．1 C ．e 2D ．3e 2C [∵f ′(x )＝(x 2＋2x )e x ＋1＝x (x ＋2)e x ＋1，∴f ′(x )＝0得x ＝－2或x ＝0. 又当x ∈[－2,1]时，e x ＋1＞0， ∴当－2＜x ＜0时，f ′(x )＜0； 当0＜x ＜1时f ′(x )＞0.∴f (x )在(－2,0)上单调递减，在(0,1)上单调递增． 又f (－2)＝4e －1，f (1)＝e 2，∴f (x )的最大值为e 2.]4．已知函数f (x )＝x 3－12x ＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M －m 的值为( )A ．16B ．12C ．32D ．6C [∵f ′(x )＝3x 2－12＝3(x ＋2)(x －2)，由f (－3)＝17，f (3)＝－1，f (－2)＝24，f (2)＝－8， 可知M －m ＝24－(－8)＝32.]5．函数f (x )＝x 3－3ax －a 在(0,1)内有最小值，则a 的取值范围为( ) A ．0≤a <1 B ．0<a <1 C ．－1<a <1D ．0<a <12B [∵f ′(x )＝3x 2－3a ，则f ′(x )＝0有解，可得a ＝x 2. 又∵x ∈(0,1)，∴0<a <1.故选B.] 二、填空题6．函数f (x )＝x 3－3x 2－9x ＋k 在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为________． －71 [f ′(x )＝3x 2－6x －9＝3(x －3)(x ＋1)． 由f ′(x )＝0得x ＝3或x ＝－1. 又f (－4)＝k －76，f (3)＝k －27， f (－1)＝k ＋5，f (4)＝k －20. 则f (x )max ＝k ＋5＝10，得k ＝5， ∴f (x )min ＝k －76＝－71.]7．已知函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________．(－∞，2ln 2－2] [函数f (x )＝e x －2x ＋a 有零点，即方程e x －2x ＋a ＝0有实根，即函数g (x )＝2x －e x ，y ＝a 有交点，而g ′(x )＝2－e x ，易知函数g (x )＝2x －e x 在(－∞，ln 2)上递增，在(ln 2，＋∞)上递减，因而g (x )＝2x －e x 的值域为(－∞，2ln 2－2]，所以要使函数g (x )＝2x －e x ，y ＝a 有交点，只需a ≤2ln 2－2即可．]8．已知函数f (x )＝ax 2＋2ln x ，若当a >0时，f (x )≥2恒成立，则实数a 的取值范围是__________．[e ，＋∞) [由f (x )＝ax 2＋2ln x 得f ′(x )＝2(x 2－a )x 3，又函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，且a >0，令f ′(x )＝0，得x ＝－a (舍去)或x ＝a .当0<x <a 时，f ′(x )<0；当x >a 时，f ′(x )>0.故x ＝a 是函数f (x )的极小值点，也是最小值点，且f (a )＝ln a ＋1.要使f (x )≥2恒成立，需ln a ＋1≥2恒成立，则a ≥e.]三、解答题9．设函数f (x )＝ln(2x ＋3)＋x 2. (1)讨论f (x )的单调性；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，14上的最大值和最小值．[解] 易知f (x )的定义域为⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，＋∞.(1)f ′(x )＝22x ＋3＋2x ＝4x 2＋6x ＋22x ＋3＝2(2x ＋1)(x ＋1)2x ＋3.当－32<x <－1时，f ′(x )>0；当－1<x <－12时，f ′(x )<0； 当x >－12时，f ′(x )>0，从而f (x )在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，－1，⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞上单调递增，在区间⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，－12上单调递减．(2)由(1)知f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，14上的最小值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝ln 2＋14.又因为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－34－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝ln 32＋916－ln 72－116＝ln 37＋12＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－ln 499<0，所以f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－34，14上的最大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝116＋ln 72. 10．已知函数f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x ＋a . (1)求f (x )的单调递减区间；(2)若f (x )≥2 019对于∀x ∈[－2,2]恒成立，求a 的取值范围． [解] (1)f ′(x )＝－3x 2＋6x ＋9. 由f ′(x )<0，得x <－1或x >3，所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)． (2)由f ′(x )＝0，－2≤x ≤2，得x ＝－1.因为f (－2)＝2＋a ，f (2)＝22＋a ，f (－1)＝－5＋a ， 故当－2≤x ≤2时，f (x )min ＝－5＋a .要使f (x )≥2 019对于∀x ∈[－2,2]恒成立，只需f (x )min ＝－5＋a ≥2 019，解得a ≥2 024.[能力提升练]1．已知函数f (x )＝－x 3＋ax 2－4在x ＝2处取得极值，若m ，n ∈[－1,1]，则f (m )＋f ′(n )的最小值是( )A ．－13B ．－15C ．10D ．15A [对函数f (x )求导得f ′(x )＝－3x 2＋2ax ， 由函数f (x )在x ＝2处取得极值知f ′(2)＝0， 即－3×4＋2a ×2＝0，∴a ＝3.由此可得f (x )＝－x 3＋3x 2－4，f ′(x )＝－3x 2＋6x ， 易知f (x )在[－1,0)上单调递减，在(0,1]上单调递增， ∴当m ∈[－1,1]时，f (m )min ＝f (0)＝－4. 又∵f ′(x )＝－3x 2＋6x 的图象开口向下， 且对称轴为x ＝1，∴当n ∈[－1,1]时， f ′(n )min ＝f ′(－1)＝－9， 故f (m )＋f ′(n )的最小值为－13.]2．若函数f (x )＝3x －x 3在区间(a 2－12，a )上有最小值，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－1，11) B ．(－1,4) C ．(－1,2]D ．(－1,2)C [由f ′(x )＝3－3x 2＝0，得x ＝±1. 当x 变化时，f ′(x )及f (x )的变化情况如下表：解得－1＜a ＜11.又当x ∈(1，＋∞)时，f (x )单调递减，且当x ＝2时，f (x )＝－2.∴a ≤2. 综上，－1＜a ≤2.]3．已知a ≤4x 3＋4x 2＋1对任意x ∈[－1,1]都成立，则实数a 的取值范围是________． (－∞，1] [设f (x )＝4x 3＋4x 2＋1，则f ′(x )＝12x 2＋8x ＝4x (3x ＋2)， 由f ′(x )＝0得x ＝－23或x ＝0.又f (－1)＝1，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝4327，f (0)＝1，f (1)＝9，故f (x )在[－1,1]上的最小值为1. 故a ≤1.]4．已知函数f (x )＝x 3－92x 2＋6x ＋a ，若∃x 0∈[－1,4]，使f (x 0)＝2a 成立，则实数a 的取值范围是________．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－232，16 [∵f (x 0)＝2a ，即x 30－92x 20＋6x 0＋a ＝2a ，可化为x30－92x2＋6x0＝a，设g(x)＝x3－92x2＋6x，则g′(x)＝3x2－9x＋6＝3(x－1)(x－2)＝0，得x＝1或x＝2.∴g(1)＝52，g(2)＝2，g(－1)＝－232，g(4)＝16.由题意，g(x)min≤a≤g(x)max，∴－232≤a≤16.]5．已知函数f(x)＝(x－k)e x.(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．[解](1)f′(x)＝(x－k＋1)e x.令f′(x)＝0，得x＝k－1.令x变化时，f(x)与f′(x)的变化情况如下表：(2)当k－1≤0，即k≤1时，函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(0)＝－k；当0＜k－1＜1，即1＜k＜2时，由(1)知f(x)在[0，k－1)上单调递减，在(k－1,1]上单调递增，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(k－1)＝－e k－1；当k－1≥1，即k≥2时，函数f(x)在[0,1]上单调递减，所以f(x)在区间[0,1]上的最小值为f(1)＝(1－k)e.。
高考历史一轮复习 第十二单元《中国古代的思想 科技与文学艺术》第一讲课时提升作业(含解析)岳麓版-岳
春秋战国时期的诸子百家及汉代的思想大一统(45分钟100分)一、选择题(共12小题，48分)1.在周朝的力量衰朽已久，社会动荡和文化变迁威胁着周的国祚之时，孔子成了周朝政治秩序最伟大的捍卫者。
孔子的下列主X，能够说明他是周朝“捍卫者”的是( )A.“为政以德”B.“己所不欲，勿施于人”C.“因民之所利而利之”D.“上好礼则民莫敢不敬”【解析】选D。
D项中的“礼”，指的是西周的等级名分制度，从材料看孔子生活的时代周王室衰微，诸侯争霸，社会动荡，而孔子依然坚持恢复西周的礼制，说明其是周朝的“捍卫者”，故D项正确；A项中的“为政以德”、B项中的忠恕之道以及C项中的“因民之利”都体现出重民思想，在当时以及后世具有积极的影响，与维护周制不符合，故A、B、C项错误。
2.(2015·某某三市一模)孔子认为：夏、商、周三代，殷商继承夏代的礼制，但有所损益；周继承了殷商的礼制，也有所损益。
这反映了孔子( )A.主X政治改良B.非常推崇夏商周三代C.对夏商周三代研究精通D.主X复古倒退【解析】选A。
根据材料“殷商继承夏代的礼制，但有所损益；周继承了殷商的礼制，也有所损益”，可知，商周两朝都对前代的制度进行了改革，由此可知，孔子主X政治改良，故选A。
B、C、D都与题干材料不符，故排除。
【加固训练】(2014·东城期末)“王道既微，诸侯力政，时君世主，好恶殊方，是以九家之术，蜂出并作，各引一端，崇其所善，以此驰说，取合诸侯。
”上述现象出现的社会文化背景是( )A.礼崩乐坏，思想观念多元B.尊黄老之学，学术环境宽松C.儒、释、道并存，儒学遭遇挑战D.拜金逐利盛行，传统道德观念被冲击【解析】选A。
材料“王道既微，诸侯力政”说明当时分封制遭破坏，诸侯争雄，结合所学可知为春秋战国时期，材料“九家之术，蜂出并作”表明为“百家争鸣”，春秋战国百家争鸣的社会文化背景正是礼崩乐坏，思想多元，故A项正确；黄老学说被尊崇一般在朝代建立之初，故B项错误；儒释道并存出现于魏晋南北朝时期，故C错误；拜金逐利盛行和传统道德观念被冲击应该是明清商品经济繁荣后，故D项错误。
高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数(1)课时提升作业1新人教A版必修4
任意角的三角函数(一）(15分钟30分）一、选择题（每小题4分，共12分)1。
求值sin750°=( ）A。
- B. — C.D。
【解析】选C.sin 750°= sin（2×360°+ 30°)=sin 30°=。
2.(2015·晋江高一检测）如果角θ的终边经过点(，-1），那么cosθ的值是( ）A.—B。
- C. D.【解析】选C。
点（，-1）到原点的距离r==2，所以cosθ=.【延伸探究】将本题中点的坐标改为(—1，），求sinθ-cosθ。
【解析】点（-1,）到原点的距离r==2，所以sinθ=，cosθ=-,所以sinθ-cosθ=—=。
3.(2015·北京高一检测）已知α∈（0,2π)，且sinα<0，cosα〉0,则角α的取值范围是( ）A。
B.C. D.【解析】选D。
因为sinα〈0，cosα〉0，所以角α是第四象限角，又α∈(0，2π），所以α∈.二、填空题（每小题4分，共8分)4。
求值：cosπ+tan=______【解析】cosπ=cos=cos=,tan=tan=tan=，所以cosπ+tan=+.答案：+5.(2015·南通高一检测)若角135°的终边上有一点(—4，a），则a的值是________.【解析】因为角135°的终边与单位圆交点的坐标为，所以tan 135°==-1，又因为点(—4，a)在角135°的终边上，所以tan 135°=,所以=-1,所以a=4.答案：4【补偿训练】如果角α的终边过点P(2sin 30°，—2cos 30°）,则cosα的值等于________。
【解析】2sin 30°=1,—2cos 30°=—，所以r=2，所以cosα=.答案：三、解答题6.（10分)判断下列各式的符号.（1)sinα·cosα（其中α是第二象限角）。
12 雪地里的小画家(课时练)一年级语文上册 部编版(1)
12 雪地里的小画家 分层作业一、 基础巩固。
1.选择读音正确的一项（ ）A.梅花（méi ） 睡觉（shuì） 不用(yòng)B.参加（chān ） 洞口（dònɡ） 月牙(yǎ)2.读拼音，写字词。
zhú zi yuè yá xiǎo mǎyǒu yòng jǐ gè yī qún3.一字组多词。
步（ ）（ ） 竹（ ）（ ） 牙（ ）（ ）马（ ）（ ） 用（ ）（ ） 几（ ）（ ）4.写一写。
“牙”共( )画。
“马”共( )画。
“用”共( )画。
“几”共( )画。
5加一加，变新字，再组词。
米+斗=（ ）（ ） 白+勺=（ ）（ ） 禾+口=（）（ ）二、能力提升。
1.根据课文，填一填。
小鸡画________，小狗画________，小鸭画_________，小马画_______。
2.读课文，在正确的答案后面打“√”，错误的打“×”。
青蛙没参加画画是因为：（1）青蛙不会画画。
( )（2）青蛙还没有起床。
( )（3）青蛙在洞里冬眠。
( )三、拓展延伸。
1.课外阅读。
小动物来过冬冬季里刮北风，冰天雪地天气冷。
我们穿上厚棉衣，小动物怎样过冬？小羊毛儿长得长，小兔毛儿厚绒绒，燕子飞到南方去，小青蛙睡在泥土中。
（1）根据例子，仿写词语。
例：厚绒绒__________ _________ _________（2）说一说，小动物们怎样过冬的？( )（3）写出下列词语的反义词。
长——( ) 厚——( ) 2.读一读。
小猫走，轻悄悄。
鸭子走，摆摆摇摇。
猴子走，伸头弯腰。
公鸡走，胸脯高高。
动物走路不一样，仔细看看就知道。
参考答案一、1.A2.竹子月牙小马有用几个一群3.跑步大步大牙牙口大马小马用力有用几个几人4. 4 3 5 25.料颜料的 好的 和和好二、1. 竹叶梅花枫叶月牙2.（1）×（2）×（3）√三、1.（1）亮晶晶黑乎乎胖乎乎（2）小羊毛儿长得长，小兔毛儿厚绒绒，燕子飞到南方去，小青蛙睡在泥土中。
【世纪金榜】2021-2021学年高中生物 细胞中的糖类和脂质课时提升作业 新人教版必修1(1)
细胞中的糖类和脂质(20分钟50分)一、选择题(共8小题，每题4分，共32分)1.以下各类糖类物质中，既存在于动物细胞内，又存在于植物细胞内的是( )A.淀粉和核糖B.核糖、脱氧核糖和葡萄糖C.葡萄糖、核糖和麦芽糖D.糖原、乳糖和蔗糖【解析】选B。
淀粉、麦芽糖和蔗糖是植物细胞所特有的糖，糖原、乳糖是动物细胞所特有的糖。
2.以下关于组成细胞的化合物的表达中，正确的选项是( )A.核酸、脂肪含有C、H、O、N等元素B.磷脂是动植物细胞必不可少的脂质C.植物细胞中要紧的二糖是乳糖和麦芽糖D.淀粉和蔗糖完全水解取得的单糖都是葡萄糖【解析】选B。
脂肪只含有C、H、O三种元素，A项错误；动植物细胞中都有膜结构，磷脂是组成生物膜的重要成份，故动植物细胞中都含有磷脂，B项正确；植物细胞中要紧的二糖是蔗糖和麦芽糖，C项错误；蔗糖水解的产物是果糖和葡萄糖，D项错误。
3.(2021·石家庄高一检测)不饱和磷脂可使细胞膜在低温环境中维持较好的流动性，以下四种生物的细胞膜中不饱和磷脂比例最高的可能是( )A.沙漠赤狐B.长臂猿C.大熊猫D.南极鱼类【解析】选D。
由题干信息可知，生活在严寒环境中的动物细胞膜中不饱和磷脂比例最高。
4.以下关于胆固醇的表达中，错误的选项是( )A.胆固醇在动物内脏、蛋黄等食物中含量丰硕B.只要不摄入胆固醇，体内就可不能有胆固醇C.胆固醇是组成动物细胞膜的重要成份D.老年人的血管内壁上容易沉积胆固醇【解析】选B。
动物内脏、蛋黄等动物性食物中胆固醇含量丰硕；假设胆固醇摄入过量会在血管壁上沉积，造成血管堵塞，危及生命，老年人新陈代谢慢，血管壁上容易沉积胆固醇；胆固醇也能够在人体的正常代谢进程中产生；胆固醇是组成动物细胞膜的重要成份，在人体内还参与血液中脂质的运输。
5.某植物体能够完成以下反映(其中◇、○代表不同的单糖)，那么◇—○代表的二糖可能是( )◇—○+水◇+○A.麦芽糖B.乳糖C.蔗糖和C两项【解题关键】解答此题的关键是明确图形表示的含义，并结合二糖的组成判定。
10 升国旗 (课时练)一年级语文上册 部编版(1)
10 升国旗分层作业一、基础巩固。
1.选择读音正确的一组（）。
A.升（shēng）旗（qí）丽（lì）B.红（hóng）美（méi）国（guó）2.看拼音，写词语。
shàng shēng wǒ men zhōng guó wǔtiān lì zhèng měi lì3.一字组多词。
中（）（）五（）（）立（）（）正（）（）4.读一读，选一选。
国囗红Jiǎo sī páng （）（）guó zì kuàng （）（）5．填空“中”字共（）画。
“五”字共（）画。
“立”字共（）画。
“正”字共（）画。
二、能力提升。
1.把下面的句子连成词语。
（1）①敬礼②向着③国旗④我们______________________________________________________（2）①美丽②国旗③我们的④多么______________________________________________________ 2.课内阅读。
向着国旗，我们立正；望着国旗，我们敬礼。
（1）“我们”立正、敬礼，表达了对国旗的( )。
（填序号）①尊敬②关心（2）想一想，选一选。
（填序号）①北京②中华人民共和国③中国人④五星红旗⑤十月一日我是__________。
我知道我们祖国的全称是__________，__________是我国的国旗，__________是我们的首都。
我还知道国庆节是__________。
三、拓展延伸。
1.读下面的儿歌，完成练习。
国旗国旗红又红，五颗金星在一起，一颗大，四颗小，闪闪发光亮晶晶。
国旗国旗我爱你，我们向你敬个礼。
（1）填一填。
我国的国旗是_______色的，上面一共有________颗金星，其中_________颗大，_________颗小。
（2）选一选。
2021-2021学年高中物理 3.2 弹 力课时提升作业 新人教版必修1 (1)
2021-2021学年高中物理弹力课时提升作业新人教版必修1(15分钟50分)一、选择题(此题共5小题,每题7分,共35分。
多项选择题已在题号后标出)1.(2021·盐城高一检测)以下关于弹力产生条件的说法正确的选项是( )A.只要两个物体接触就必然有弹力产生B.只要两个物体彼此吸引就必然有弹力产生C.只要物体发生形变就必然受到弹力作用D.只有发生弹性形变的物体才会产生弹力【解析】选D。
弹力产生的条件：接触并产生弹性形变,二者缺一不可。
A、C中都只有弹力产生的一个条件,故A、C都不必然能产生弹力。
B中只说“彼此吸引”,只能证明有力存在,不必然能产生弹力。
D项同时具有两个条件,应选D。
2.(2013·温州高一检测)在图中,A、B均处于静止状态,则A、B之间必然有弹力的是( )【解析】选B。
假设去掉物体B,选项A、C、D中的A物体将维持静止,选项B中A物体将运动,应选B。
3.(多项选择)(2021·广州高一检测)关于力,以下说法正确的选项是( )A.两个物体接触不必然产生弹力B.绳对物体的拉力的方向老是沿着绳指向绳收缩的方向C.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的D.弹力是依照力的性质命名的,支持力是依照力的成效命名的【解析】选A、B、D。
弹力的产生条件是接触且发生弹性形变,A对。
绳索被拉伸后向中间收缩时对被拉物体产生的弹力确实是绳索拉物体的力,该力必然沿绳索收缩的方向,B对。
木块受到的桌面的支持力是桌面发生的形变产生的,C错。
弹力是性质力,支持力、压力、拉力等都是依照成效命名的力,D对。
4.(2021·海淀区高一检测)如下图,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态,关于球A所受的弹力,以下说法正确的选项是( )A.球A 仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直斜面向上B.球A 受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直斜面向下C.球A 受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上D.球A 受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直斜面向上,一个竖直向下【解析】选C 。
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课时提升作业(一)
揭开货币的神秘面纱
(25分钟50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.(2015·兰州高一检测)在“电子信息行业贯彻落实工业和信息化部企业质量诚信体系建设论坛”上,97家电子信息企业积极响应“全球质量信誉承诺倡议”活动,并在倡议书上郑重承诺。
这是因为( )
A.重视产品质量就能盈利
B.使用价值和价值是商品的两个基本属性
C.产品的质量就是商品的价值
D.商品的使用价值是商品能够满足人们某种需要的属性
【解析】选B。
本题考查学生对商品基本属性的认识。
产品质量是指商品的使用价值,作为公司重视产品质量,有利于实现商品的价值,这表明使用价值和价值是商品的两个基本属性,B符合题意,C表述错误;公司是否盈利取决于多种因素,不仅仅是产品质量,A表述太绝对;D说的是商品的使用价值的含义,与题意不符。
2.(2015·成都高一检测)苹果谐音“平安果”,能够满足人们的美好愿望,所以引起争相购买。
苹果的这一用途反映了商品的( )
A.价值
B.价格
C.使用价值
D.供求
【解析】选C。
苹果能够满足人们“平安”的美好愿望,故这一用途反映的是商
品的使用价值,C项符合题意,A、B、D三项与题意不符。
3.2015年1月6日,张先生在北京某4S店刷卡消费20万元购买了一辆汽车,然后开车去附近某加油站购买了100元的当日零售价是6.21元/升的93号汽油。
这里的20万元和6.21元/升( )
A.执行的都是价值尺度职能,都是观念上的货币
B.执行的都是流通手段职能,都是现实的货币
C.前者执行的是流通手段职能,后者执行的是价值尺度职能
D.前者表示商品的价格,后者表示商品的价值
【解析】选C。
题干中的20万元执行了流通手段的职能。
6.21元/升是93号汽油的标价,执行了价值尺度职能。
【补偿训练】从“商品—商品”发展到“商品—货币—商品”,后一个公式说明
( )
①在商品流通中货币充当商品交换的媒介
②买和卖在时间和空间上同时进行
③货币执行了价值尺度的职能
④买和卖在时间和空间上是分离的
A.①②
B.②③
C.①④
D.②④
【解析】选C。
本题考查商品流通这一知识点。
只有在“商品—商品”这种交换过程中,买和卖在时间和空间上是同时进行的,故②说法不符合题意。
在“商品—货币—商品”这一过程中,货币执行的是流通手段的职能,故③不符合题意。
①④均属于商品流通的特点,故选C。
4.经中国人民银行批准,计划于2015年6月发行江南造船建厂150周年金银纪
念币一套。
这是中国人民银行第一次为一个企业发行纪念币,凸显江南造船作为中国民族工业起步与发展的重要历史地位。
对这里的纪念币认识正确的是
( )
①能收藏,但不能在市场上流通
②可以充当商品交换的媒介
③能收藏,也能在市场上流通
④其本身有价值
A.①②
B.②③④
C.①④
D.①②④
【解析】选B。
本题考查学生对纪念币的认识。
纪念币有收藏价值,同时由于是法定货币,因而可以在市场上流通,充当商品交换的媒介,由于含有金银,其本身也有价值,故②③④正确,排除①。
5.(2015·银川高一检测)用陪驾交换电脑维修,用杨氏太极招式交换摄影技术……越来越多的人加入到“技能互换”中,成为“技客一族”。
下列关于“技能互换”说法正确的是( )
①互换中的“技能”是商品
②“技能互换”提高了商品价值
③“技能互换”属于商品流通
④“技能互换”是为了得到使用价值
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
【解析】选C。
②观点错误,“技能互换”并没有提高商品价值;③观点错误,“技能互换”属于物物交换,而不是商品流通;①④观点正确且符合题意。
6.微营销是现代一种低成本、高性价比的营销手段,主要表现在微博、微信等平
台。
与传统营销方式相比,“微营销”主张通过“虚拟”与“现实”的互动,建立一个涉及研发、产品、渠道、市场、品牌传播、促销、客户关系等更“轻”、更高效的营销全链条,整合各类营销资源,达到了以小博大、以轻博重的营销效果。
微营销( )
①使货币职能发生了本质的变化
②没有改变商品交换的本质
③使商品交换的方式发生了变化
④表明纸币已经被电子货币取代
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
【解析】选B。
微营销也需要货币执行其相应职能,所以微营销只是改变了传统的商品交换方式,而不是改变了货币职能,排除①。
纸币仍旧是商品流通的媒介,排除④。
答案为B。
【知识拓展】电子货币
电子货币(Electronic Money),是指用一定金额的现金或存款从发行者处兑换并获得代表相同金额的数据,通过使用某些电子化方法将该数据直接转移给支付对象,从而能够清偿债务。
7.假定某国2015年待售商品为20亿件,平均每件商品价格200元,一年内单位货币的平均流通次数为5次,若要将物价涨幅控制在5%以内,不考虑其他因素的影响。
则2015年该国货币的发行量应( )
A.不少于800亿元
B.不少于840亿元
C.不超过840亿元
D.不超过800亿元
【解析】选C。
根据流通中实际所需货币量的计算公式可知,这一年流通中所需
的货币量为:20亿×200÷5=800亿元;根据通货膨胀率=(现在已发行的货币量-流通中实际所需要的货币量)÷流通中实际所需要的货币量可知,当物价涨幅为5%时,实际发行量应为X,则(X-800)÷800=5%,则X=840亿元,若要将物价涨幅控制在5%以内,今年货币的发行量应不超过840亿元。
【方法点拨】计算题解题常用“四步骤”
(1)首先要判断所运用的知识储备,这是做好政治计算题的前提。
对应本题就是要明确流通中所需要的货币量公式。
(2)明确题目给出的已知量,这是做题的基本条件,也是做题的入门砖。
(3)明确题目给定的变化条件,这是做好本题的关键。
(4)确定答题的最终目标,即不考虑其他因素影响,该国2015年货币发行量的变化情况。
在给定的变动情境下,认真研究已知量与未知量(所求量)的关系,逐层推理计算,步步推向答题的目标。
二、非选择题(共15分)
8.(2015·济南高一检测)2015年春节期间,济南市各家电大卖场通过降价、送赠品、送优质服务等形式开展了激烈的竞争,广大消费者也从中得到了实惠。
小王一家在商家促销期间,花了4 999元人民币买到了标价为6 399元的某款智能电视,商家还赠送了一口电压力锅。
结合所学知识回答:
(1)材料中小王一家购买的智能电视和获得的赠品是不是商品?为什么?(9分)
(2)材料中货币执行了哪些职能?(6分)
【解析】本题以小王一家购物为背景,考查学生对商品和货币相关知识的认识。
解答第(1)问可结合商品的含义进行判断,第(2)问需要结合标志词判断货币的
职能。
答案:(1)小王一家购买的智能电视是商品,因为它是劳动产品,且用于交换。
获得的赠品不是商品,因为它虽是劳动产品,但没有用于交换。
(2)智能电视标价6 399元是货币执行价值尺度的职能,实际支付4 999元是货币执行流通手段的职能。
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