课时提升作业(二十四) 必修2 6
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课时提升作业(二十四)从杂交育种到基因工程(45分钟100分)一、单项选择题(包括7题,每题4分,共28分。
每题只有一个选项符合题意。
)1.要把两个不同物种的优良性状集中在一起,应采用的育种方法是( )A.杂交育种B.单倍体育种C.诱变育种D.基因工程育种2.(2014·廊坊模拟)实施基因工程的最终目的是( )A.定向提取生物体的DNA分子B.定向地对DNA分子进行人工剪切C.在生物体外对DNA分子进行改造D.定向地改造生物的遗传性状3.(2014·广州模拟)有关育种的说法,正确的是( )A.多倍体育种过程都要使用秋水仙素B.利用基因工程技术可定向培育优良品种C.用于大田生产的优良品种都是纯合子D.杂交育种与单倍体育种的原理都是基因重组4.(2014·秦皇岛模拟)人类B型血友病属于伴X染色体隐性遗传病,因为血液中缺少凝血因子Ⅸ导致凝血异常。
下列关于对患者进行基因治疗的设计,正确的是( )A.逆转录病毒的核酸可直接用作运载体B.需将凝血因子Ⅸ和运载体连接起来C.必须把目的基因插入X染色体D.需选择患者自身细胞作为受体细胞5.(2014·广州模拟)下列关于生物学中常见育种方法的叙述错误的是( )A.在杂交育种中,一般从F2开始选种,因为从F2开始发生性状分离B.在单倍体育种中,常先筛选F1的花粉再进行花药离体培养C.在多倍体育种中,用秋水仙素处理的目的是使染色体加倍D.在诱变育种中,常选用萌发的种子或幼苗作为处理材料6.(2014·肇庆模拟)科学研究发现,P53基因是一种遏制细胞癌变的基因。
科学家发现几乎所有的癌细胞中都有P53基因异常现象。
现在通过动物病毒转导的方法,将正常的P53基因转入癌细胞中,发现能引起癌细胞产生“自杀现象”,这为癌症治疗又提供了一个解决的方向。
对于该基因疗法,从变异的角度分析属于( ) A.基因突变 B.基因重组C.染色体结构变异D.染色体数目变异7.(2014·杭州模拟)用DNA连接酶把被限制性核酸内切酶Ⅰ(识别序列和切点是-↓GATC-)切割过的质粒和被限制性核酸内切酶Ⅱ(识别序列和切点是-G↓GATCC-)切割过的目的基因连接起来后,该重组DNA分子(如图所示)能够再被限制性核酸内切酶Ⅰ切割开的概率是( )A.1B.7/16C.1/4D.1/2二、双项选择题(包括3题,每题6分,共18分。
每题有两个选项符合题意。
)8.(2014·西安模拟改编)多倍体鱼类较正常鱼个体大、生长快、抗逆性强。
下面是采用低温和秋水仙素处理,利用二倍体鱼培育多倍体鱼的示意图。
下列选项正确的是( )A.由a、b分别受精后发育成的①和②所含染色体组数目相同B.育种过程中可发生3种可遗传的变异C.秋水仙素抑制纺锤体形成导致染色体加倍D.①中雌雄个体杂交产生的后代基因型可能不同9.如图表示某种农作物品种①和②培育出⑥的几种方法,下列有关说法错误的是( )A.培育品种⑥的最简捷途径是Ⅱ→ⅣB.通过Ⅱ→Ⅳ过程最不容易达到目的C.通过Ⅲ→Ⅵ过程的原理是染色体变异D.过程Ⅵ常用一定浓度的秋水仙素处理萌发的种子或幼苗10.(2014·中山模拟)下列关于变异和育种的叙述中,正确的是( )A.四倍体马铃薯的花粉离体培养后形成的植株具有两个染色体组,称为二倍体B.基因工程育种能让生物具有本身不存在的基因,育种原理是基因突变C.子女与父母的性状总有一些差异,这些变异的主要来源是基因重组D.一条染色体上缺失了3个碱基对,不属于染色体变异,应属于基因突变三、非选择题(包括2题,共54分。
)11.(28分)普通小麦中有高秆抗病(TTRR)和矮秆易感病(ttrr)两个品种,控制两对性状的基因分别位于两对同源染色体上。
实验小组利用不同的方法进行了如下三组实验：请分析回答：(1)A组由F1获得F2的方法是__________,F2矮秆抗病植株中不能稳定遗传的占________。
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三类矮秆抗病植株中,最可能产生不育配子的是____________类。
(3)A、B、C三种方法中,最不容易获得矮秆抗病小麦品种的是________组,原因是_________________________________________________________________。
(4)通过矮秆抗病Ⅱ获得矮秆抗病小麦新品种最常用的方法是 ______________ ___________________________________________________________________。
获得的矮秆抗病植株中能稳定遗传的占_________________________________。
(5)在一块高秆(纯合子)小麦田中,发现了一株矮秆小麦。
请设计实验方案探究该矮秆性状出现的可能原因(简要写出所用方法、结果和结论)。
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ __________________________________________________________________。
12.(26分)(2014·通化模拟)下图为水稻的几种不同育种方法示意图,据图回答：(1)B常用的方法是__________________________________________________,C、F过程常用的药剂是________________。
(2)打破物种界限的育种方法是__________(用图中的字母表示),该方法所运用的原理是___________________________________________________________。
(3)假设你想培育一个稳定遗传的水稻品种,它的性状都是由隐性基因控制的,最简单的育种方法是____________(用图中的字母表示);如果都是由显性基因控制的,为缩短育种时间常采用的方法是____________________(用图中的字母表示)。
(4)现有三个水稻品种,①的基因型为aaBBDD,②的基因型为AAbbDD,③的基因型为AABBdd,三对等位基因分别位于三对同源染色体上。
如果每年只繁殖一代,若要获得aabbdd植株,至少需要__________年的时间。
答案解析1.【解析】选D。
杂交育种是在同一物种间进行的,不同物种间不能进行杂交,它们之间存在生殖隔离;单倍体育种不会集合优良的性状;诱变育种能产生新基因;把两个不同物种的优良性状集中在一起,应采用基因工程育种方法。
【易错提醒】容易错选A、C。
错选A的原因是忽视题干的关键信息“两个不同物种”,杂交育种能把同一物种的两个个体上的优良性状集中在一起;两个不同物种因存在生殖隔离不能用杂交方式。
错选C的原因是不明确是集中两优良的性状,还是产生新性状。
2.【解析】选D。
基因工程是指按照人们的愿望,进行严格的设计,并通过体外DNA重组和转基因等技术,赋予生物以新的遗传特性,从而创造出更符合人们需要的新的生物类型和生物产品。
其最终目的是定向改造生物的遗传性状。
3.【解析】选B。
多倍体育种过程可用秋水仙素或低温处理。
用于大田生产的优良品种有纯合子也有具有杂种优势的杂合子。
杂交育种的原理是基因重组,单倍体育种的原理是染色体变异。
4.【解题指南】解答本题的突破点：(1)明确蛋白质不能和运载体连接在一起。
(2)明确逆转录病毒是RNA病毒。
【解析】选D。
A项中,逆转录病毒的核酸是RNA,凝血因子Ⅸ基因是DNA片段,逆转录病毒的核酸不可直接用作运载体。
B项中,凝血因子Ⅸ是蛋白质,不能和运载体直接连接。
C项中,细胞导入凝血因子Ⅸ基因,不是必须把目的基因插入X染色体。
D项中,在体外将凝血因子Ⅸ基因导入患者自身细胞,然后将这些细胞输入患者体内。
5.【解析】选B。
在单倍体育种中,通常先将F1的花粉进行花药离体培养,待秋水仙素处理获得纯合子后再进行筛选。
【加固训练】在生物遗传育种的过程中,能产生新基因的是( )A.用杂交育种方式获得矮秆抗锈病小麦优良品种B.用秋水仙素诱导二倍体西瓜获得四倍体西瓜C.用X射线、紫外线处理青霉菌获得高产青霉素菌株D.用六倍体普通小麦的花药培育单倍体小麦植株【解析】选C。
杂交育种的遗传学原理是基因重组,其可产生新的基因型;获得单倍体和多倍体的遗传学原理是染色体变异;用X射线、紫外线处理青霉菌获得高产青霉素菌株是利用基因突变的原理,基因突变能产生新基因。
6.【解析】选B。
动物病毒转导的方法,是将正常的P53基因转入癌细胞中,与细胞中原有基因重组,所以该基因疗法的原理是基因重组。
7．【解析】选A。
重组的DNA分子,具有两个-GATC-位点,能够再被限制性核酸内切酶Ⅰ切割开的概率是1。
8.【解析】选B、C。
A项中,①是由含有2个染色体组的卵细胞和含1个染色体组的精子结合而成的,含有3个染色体组,②是由二倍体的受精卵在有丝分裂过程中经秋水仙素处理发育而成的,含4个染色体组;B项中,整个过程可能发生的变异是基因重组、染色体变异和基因突变;C项中,秋水仙素抑制纺锤体形成从而导致染色体数目加倍;D项中,个体①为三倍体,不能进行有性生殖。
【易错提醒】在有丝分裂后期或减数第二次分裂后期,着丝点的分裂是自动分裂,与纺锤丝的牵引没有关系。
秋水仙素抑制纺锤体的形成,不影响着丝点的分裂。
9.【解析】选A、D。
通过杂交育种获得符合要求的品种是最简捷的方法,A项错误;①→④属于基因突变,由于突变率很低,且具有不定向性,这种培育过程不易达到目的,B项正确;Ⅲ→Ⅵ过程是单倍体育种,其原理是染色体变异,C项正确;过程Ⅵ中通过花粉的离体培养获得的是单倍体,高度不育,不存在种子,D项错误。
10.【解析】选C、D。
四倍体马铃薯的花粉离体培养后形成的植株具有两个染色体组,称为单倍体。
基因工程育种能让生物具有本身不存在的基因,育种原理是基因重组。
精子与卵细胞形成过程中,主要是基因重组,使遗传物质发生变化,子女与父母性状不同,且这种变异占多数;DNA上碱基对缺失属于基因突变。
11.【解析】(1)A组是杂交育种,F1需要自交才能获得F2。
人教B数学必修二课时素养评价 二十四 6向量的加法 含解析
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课时素养评价二十四向量的加法(20分钟·40分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2019·烟台高一检测)如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,则++=( )A. B.C. D.【解析】选B.++=++=.2.化简+++的结果等于 ( )A.0B.C.D.【解析】选A.+++=0.3.在四边形ABCD中,=+,则一定有( )A.四边形ABCD是矩形B.四边形ABCD是菱形C.四边形ABCD是正方形D.四边形ABCD是平行四边形【解析】选D.由=+得=,即AD=BC,且AD∥BC,所以四边形ABCD一组对边平行且相等,故为平行四边形.4.在矩形ABCD中,AB=,BC=1,则向量++的长等于( )A.2B.2C.3D.4【解析】选D.矩形ABCD中,AB=,BC=1,所以AC=2,因为++=++=+=2,所以其长度为4.二、填空题(每小题4分,共8分)5.若|a|=|b|=1,则|a+b|的取值范围为________,当|a+b|取得最大值时,向量a,b的方向________.【解析】由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|知0≤|a+b|≤2. 当|a+b|取得最大值时,向量a,b的方向相同.答案:[0,2] 相同6.已知平行四边形ABCD,设+++=a,且b是一非零向量,则下列结论:①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④|a+b|<|a|+|b|.其中正确的是________.【解析】因为在平行四边形ABCD中,+=0,+=0,所以a为零向量,因为零向量和任意向量都平行,零向量和任意向量的和等于这个向量本身,所以①③正确,②④错误.答案:①③三、解答题7.(16分)如图所示,一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km 到达B地接到受伤人员,然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800 km 送往C地医院,求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.【解析】如题图,设,分别表示飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km,从B地按南偏东55°的方向飞行800 km,则飞机飞行的路程指的是||+||;两次飞行的位移的和指的是+=.依题意,有||+||=800+800=1 600(km),又α=35°,β=55°,∠ABC=35°+55°=90°,所以||===800(km).其中∠BAC=45°,所以方向为北偏东35°+45°=80°.答:飞机飞行的路程是1 600 km,两次飞行的位移和的大小为800 km,方向为北偏东80°.(15分钟·30分)1.(4分)已知O是△ABC内的一点,且++=0,则O是△ABC的( )A.垂心B.重心C.内心D.外心【解析】选B.因为+是以,为邻边作平行四边形的对角线,且过AB的中点,设为D,则+=2,所以2+=0,所以||=||,故点O为△ABC的重心.2.(4分)若四边形ABCD为菱形,则下列等式中成立的是( )A.+=B.+=C.+=D.+=【解析】选A.因为四边形ABCD为菱形,所以+=,+≠,+≠,+≠.3.(4分)(2019·湖州高一检测)当非零向量a,b满足________时,a+b 平分以a与b为邻边的平行四边形的内角.【解析】当|a|=|b|时,以a与b为邻边的平行四边形为菱形,则其对角线上向量a+b平分此菱形的内角.答案:|a|=|b|4.(4分)已知=a,=b,且|a|=|b|=3.∠AOB=60°,则|a+b|=________.【解析】如图,根据平行四边形法则,四边形OACB为平行四边形,又因为||=||=3,所以四边形OACB为菱形.连接OC,AB,则OC⊥AB,设垂足为D.因为∠AOB=60°,所以AB=||=3,所以在Rt△BDC中,CD=,所以|a+b|=||=×2=3.答案:35.(14分)如图,已知向量a,b,c,d.(1)求作a+b+c+d.(2)设|a|=2,e为单位向量,求|a+e|的最大值.【解析】(1)如图所示,在平面内任取一点O,作=a,=b,=c,=d,则=a+b+c+d.(2)在平面内任取一点O,作=a,=e,则a+e=+=,因为e为单位向量,所以点B在以点A为圆心的单位圆上(如图所示),由图可知当点B在点B1时,O,A,B1三点共线,所以||即|a+e|最大,最大值是3.关闭Word文档返回原板块。
人教A版高中数学必修一课时提升作业(二十四) 3.1.2
课时提升作业(二十四)用二分法求方程的近似解(15分钟 30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用二分法求如图所示函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是 ( )A.x1B.x2C.x3D.x4【解题指南】观察图象,与x轴交点的两侧符号相同时不能用二分法求零点. 【解析】选C.观察图象可知:点x3的附近两旁的函数值都为负值,所以点x3不能用二分法求,故选C.2.下列函数不能用二分法求零点的是 ( )A.f(x)=3x-2B.f(x)=log2x+2x-9C.f(x)=(2x-3)2D.f(x)=3x-3【解析】选C.因为f(x)=(2x-3)2≥0,所以不能用二分法求零点.【补偿训练】下列函数零点不能用二分法求解的是 ( )A.f(x)=x3B.f(x)=lnx+3C.f(x)=x2+2x+1D.f(x)=-x2+2x+2【解析】选C.对于C,f(x)=(x+1)2≥0,不能用二分法.3.(2015·本溪高一检测)用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算f(0.64)<0,f(0.72)>0,f(0.68)<0,则函数的一个精确度为0.1的正实数零点的近似值为 ( )A.0.9B.0.7C.0.5D.0.4【解析】选B.因为f(0.72)>0,f(0.68)<0,所以零点在区间(0.68,0.72),|0.72-0.68|=0.04<0.1,零点在区间[0.68,0.72]内,故只有B选项符合要求.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2015·四平高一检测)用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:f(1.600)≈0.200f(1.587 5)≈0.133f(1.57 50)≈0.067f(1.562 5)≈0.003f(1.556 2)≈-0.029f(1.550 0)≈-0.060据此数据,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确度0.01)为 .【解析】注意到f(1.5562)=-0.029和f(1.5625)=0.003,显然|1.562 5‒1.556 2|f(1.5562)·f(1.5625)<0,且=0.0063<0.01,故方程3x-x-4=0的一个近似解为1.5625或1.5562.答案:1.5625(或1.5562)【补偿训练】在用二分法求方程f(x)=0在[0,1]上的近似解时,经计算,f(0.625)<0,f(0.75)>0,f(0.6875)<0,即可得出方程的一个近似解为 (精确度0.1).【解析】因为|0.75-0.6875|=0.0625<0.1,所以0.75或0.6875都可作为方程的近似解.答案:0.75(或0.6875)5.已知函数f(x)=log a x+x-b(a>0且a≠1).当2<a<3<b<4时,函数f(x)的零点x0∈(n,n+1)(n∈N*),则n= .【解析】因为函数f(x)=log a x+x-b(2<a<3)在(0,+∞)上是增函数,f(2)=log a2+2-b<log a a+2-b=3-b<0,f(3)=log a3+3-b>log a a+3-b=4-b>0,所以x0∈(2,3)即n=2.答案:2三、解答题6.(10分)(2015·南京高一检测)在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条长10km的线路,电线杆的间距为100m.如何迅速查出故障所在呢?【解题指南】利用二分法,将线路不断一分为二,最终缩小到100m之内,即可查出故障所在.【解析】如图所示,首先从AB线路的中点C开始检查,当用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,判定故障在BC;再到BC段中点D检查,这次发现BD 段正常,可见故障出在CD段;再到CD段中点E来检查……每查一次,可以把待查的线路长度缩减一半.要把故障可能发生的范围缩小到100m之内,查7次就可以了.(15分钟 30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015·银川高一检测)在用二分法求函数f(x)零点近似值时,第一次取的区间是[-2,4],则第三次所取的区间可能是 ( ) A.[1,4]B.[-2,1]C.[-2,2.5]D.[-0.5,1]【解析】选D.因为第一次所取的区间是[-2,4], 所以第二次的区间可能是[-2,1],[1,4],第三次所取的区间可能是[-2,-0.5],[-0.5,1],[1,2.5],[2.5,4],只有选项D 在其中.2.(2015·东营高一检测)已知函数f(x)的一个零点x 0∈(2,3),在用二分法求精确度为0.01的x 0的一个值时,判断各区间中点的函数值的符号最少要 ( ) A.5次B.6次C.7次D.8次【解析】选C.区间长度为1,每次长度缩小一半,注意到>0.01,>0.01,125126127<0.01,因此判断各区间中点的函数值符号最少7次.【延伸探究】若将函数y=f(x)的零点所在的区间改为在[0,1]内,欲使零点的近似值的精确度达到0.01,则用二分法取中点的次数的最小值为 ( ) A.6B.7C.8D.9【解析】选B.因为=0.015625,=0.0078125,所以至少要取7次中点,区(12)6(12)7间的长度才能达到精确度要求. 二、填空题(每小题5分,共10分)3.已知f(x)图象是一条连续的曲线,且在区间(a,b)内有唯一零点x 0,用“二分法”求得一系列含零点x0的区间,这些区间满足(a,b)⊇(a1,b1)⊇(a2,b2)⊇…⊇(a k,b k),若f(a)<0,f(b)>0,则f(a k)的符号为 .(填“正”,“负”,“正、负、零均可能”)【解题指南】本题考查的是二分法求函数的近似区间的问题,直接根据二分法的定义即可得到结论.【解析】因为f(a)<0,f(b)>0,要想一步步进行下去,直到求出零点,按二分法的的定义可知,f(a k)<0.如果f(a k)为0的话,零点就是a k,应该是左闭区间;如果f(a k)为正的话,零点应该在(a k,b k)的前面那个区间内.答案:负4.(2015·滁州高一检测)若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:f(1)=-2 f(1.5)=0.625f(1.25)≈-0.984f(1.375)≈-0.260f(1.437 5)≈0.162f(1.406 25)≈-0.054那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似解(精确度为0.1)为 .|1.437 5‒1.375|[1,375,1.437 5]【解析】因为=0.0625<0.1,所以在区间内的任何一个值都可以作为x3+x2-2x-2=0的一个近似解,故方程x3+x2-2x-2=0的一个近似解可取为1.4375或1.375.答案:1.4375(或1.375)【补偿训练】下面是连续函数f(x)在上一些点的函数值: [1,2]x11.251.375 1.406 5 1.438 1.5 1.625 1.75 1.875 2f(x) -2 -0.984 -0.260 -0.052 0.165 0.625 1.982 2.645 4.356由此可判断:方程f(x)=0的一个近似解为 .(精确度0.1)【解析】由题中表格对应的数值可得函数零点必在区间(1.4065,1.438)上,由精确度可知近似解可取为1.438或1.4065. 答案:1.438(或1.4065) 三、解答题5.(10分)(2015·株洲高一检测)已知函数f(x)=3x +在(-1,+∞)上为增函x ‒2x +1数,求方程f(x)=0的正根(精确度0.01).【解题指南】由函数在(-1,+∞)上单调递增,故在(0,+∞)上也单调递增,可先判断出f(x)=0的正根最多有一个,然后选用二分法逐次计算求解. 【解析】由于函数f(x)=3x +在(-1,+∞)上为增函数,故在(0,+∞)上也单x ‒2x +1调递增,因此f(x)=0的正根最多有一个.因为f(0)=-1<0,f(1)=>0,52所以方程的正根在(0,1)内,取(0,1)为初始区间,用二分法逐次计算,列出下表:区间 中点值 中点函数近似值(0,1) 0.5 0.732 (0,0.5) 0.25 -0.084 (0.25,0.5)0.3750.328(0.25,0.375) 0.312 5 0.124(0.25,0.312 5) 0.281 25 0.021(0.25,0.281 25) 0.265 625 -0.032(0.265 625,0.281 25) 0.273 437 5 -0.005 43(0.273 437 5,0.281 25)|0.243 437 5‒0.281 25|因为=0.0078125<0.01,所以方程的根的近似值为0.2734375,即f(x)=0的正根约为0.2734375.【补偿训练】利用计算器,求方程lgx=3-x的近似解.(精确度0.1)【解析】设f=lgx+x-3,在同一坐标系中,作出y=lgx(x)和y=3-x的图象,如图所示,观察图象可以发现lgx=3-x(2,3)(2)有唯一解x1,且x1∈,f<0,利用二分法,可列下表:区间中点值中点函数近似值(2,3) 2.5 -0.102 059 991(2.5,3) 2.75 0.189 332 694(2.5,2.75) 2.625 0.044 129 308(2.5,2.625) 2.562 5 -0.028 836 126(2.562 5,2.625)由于|2.625-2.5625|=0.0625<0.1,所以原方程的近似解可取2.5625.【拓展延伸】数形结合思想在求方程近似解中的妙用(1)求解形如f(x)=g(x)的根时,通过在同一直角坐标系中作出函数y=f(x)和y=g(x)的图象,观察交点位置,可以得到方程的近似解所在的区间.(2)可以利用函数的单调性等,分析函数图象交点的个数,从而指导我们利用计算器列函数对应值表时,有针对性地对变量取值.(3)借助方程求交点,利用图象求近似解是数形结合思想的重要体现.。
2017-2018学年高一数学(北师大)必修2 课下能力提升：(二十四)
课下能力提升(二十四)一、选择题1．有下列叙述：①在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b,0)；②在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)；③在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)；④在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)．其中正确叙述的个数是()A．1B．2C．3 D．42．已知点A(－3,1,4)，则点A关于原点的对称点的坐标为()A．(1，－3，－4) B．(－4,1，－3)C．(3，－1，－4) D．(4，－1,3)3．在空间直角坐标系中P(2,3,4)，Q(－2,3,4)两点的位置关系是()A．关于x轴对称B．关于yOz平面对称C．关于坐标原点对称D．以上都不对4．设z为任一实数，则点(2,2，z)表示的图形是()A．z轴B．与平面xOy平行的一直线C．平面xOyD．与平面xOy垂直的一直线5．已知点A(2,3－μ，－1＋v)关于x轴的对称点为A′(λ，7，－6)，则λ，μ，v的值为()A．λ＝－2，μ＝－4，v＝－5B．λ＝2，μ＝－4，v＝－5C．λ＝2，μ＝10，v＝8D．λ＝2，μ＝10，v＝7二、填空题6．点A(－5,5,6)关于坐标平面yOz对称的点为A1，则点A1关于坐标平面xOy的对称点A2的坐标为________．7．点A(2,4,6)关于y轴对称的点的坐标为________．8．在空间直角坐标系中，点M(－2，4，－3)在xOz平面上的射影为M′点，则M′关于原点对称的点的坐标是________．三、解答题9．如图，棱长为a 的正方体OABC -D ′A ′B ′C ′中，对角线OB ′与BD ′相交于点Q ，顶点O 为坐标原点，OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，试写出点Q 的坐标．10．如右图，在棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是D 1D ，BD 的中点，G 在棱CD 上，且CG ＝14CD ，H 为C 1G 的中点，试建立适当的直角坐标系，写出点E ，F ，G ，H 的坐标．答案1．解析：选C ①错误，②③④正确．2．解析：选C 空间直角坐标系中一点关于原点对称点的坐标特点是：三个坐标都变为它的相反数．∴A (－3,1,4)关于原点对称点的坐标为(3，－1，－4)．3．解析：选B ∵P ，Q 两点对应的三个坐标横坐标互为相反数，∴P ，Q 关于yOz 平面对称．4．解析：选D (2,2，z )表示过点(2,2,0)且与z 轴平行的直线，即与平面xOy 垂直的直线．5．解析：选D 两个点关于x 轴对称，那么这两个点的x 坐标不变，y 坐标与z 坐标均互为相反数，故有λ＝2,7＝－(3－μ)，－6＝－(－1＋v )，∴λ＝2，μ＝10，v ＝7.6．解析：点A (－5,5,6)关于yOz 对称的点A 1坐标为(5,5,6)，则点A 1关于坐标平面xOy 的对称点A 2的坐标为(5,5，－6)．答案：(5,5，－6)7．解析：关于y 轴对称的点的纵坐标不变，横坐标和竖坐标变成相反数，故A (2,4,6)关于y 轴对称的点的坐标为(－2,4，－6)．答案：(－2,4，－6)8．解析：点M 在xOz 上的射影为(－2,0，－3)，其关于原点对称的坐标为(2,0,3)． 答案：(2,0,3)9．解：因为OB ′与BD ′相交于点Q ，所以Q 点在xOy 平面内的投影应为OB 与AC的交点，所以Q 的坐标为⎝⎛⎭⎫12a ，12a ，z . 同理可知Q 点在xOz 平面内的投影也应为AD ′与OA ′的交点，所以Q 点的坐标为⎝⎛⎭⎫12a ，12a ，12a . 10．解：以D 为原点，DA 所在直线为x 轴，DC 所在直线为y 轴，DD 1所在直线为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．∵点E 在z 轴上，且为D 1D 的中点，故点E 坐标为⎝⎛⎭⎫0，0，12. 过F 作FM ⊥AD ，FN ⊥DC ，则|FM |＝|FN |＝12， 故点F 坐标为⎝⎛⎭⎫12，12，0；点G 在y 轴上，又|GD |＝34， 故点G 坐标为⎝⎛⎭⎫0，34，0； 过H 作HK ⊥CG 于点K ，由于H 为C 1G 的中点，故|HK |＝12，|CK |＝18. ∴|DK |＝78.故点H 的坐标为⎝⎛⎭⎫0，78，12.。
2014版英语复习方略 课时提升作业(二十四) 必修5 Unit 4 Making the news(人教版通用)
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课时提升作业(二十四)必修5 Unit 4Ⅰ. 单项填空1. He asked us to him in carrying through the plan at the meeting yesterday.A. provideB. encourageC. assistD. persuade2. (2013·泰安模拟)Please do me a favor—Mr. Smith of the date and place of our English speech contest.A. to informB. informingC. informD. informed3. (2013·邯郸模拟)Mother went shopping; , I cleaned the house.A. whileB. whenC. and whenD. meanwhile4. (2013·通辽模拟)Funding arrangements for the poor students are already, with which they can go back to school to continue their study.A. in orderB. in demandC. in placeD. in vain5. (2013·武汉模拟)Your plan, as well as his, sounds original. But the company, I think, won’t either of them, for they are unrealistic.A. abolishB. commentC. approveD. overlook6. You should get down to your study from now on. Please what is of great importance for your future development.A. concentrate onB. depend onC. put onD. take on7. —The engineer was accused being a spy and driven out of our country. —Really? I can’t believe it!A. forB. atC. aboutD. of8. The manager demanded that the work within three days.A. was finishedB. had been finishedC. be finishedD. finished9. prevent himself from harm, he being made use of by his manager.A. So as to; refusedB. In order to; deniedC. In order to; refusedD. So as to; denied10. —Why did you eat your words, Billy?—Sorry, dear. But I really forgot where I was to meet you.A. demandedB. imaginedC. supposedD. guessed11. Greater efforts to increase agricultural production must be made if food shortageavoided.A. is to beB. can beC. will beD. has been12. (2013·锦州模拟)Never Jack would attend the wedding but he turned up at the last minute.A. did we thinkB. have we thoughtC. we thoughtD. we have thought13. by cutting dow n our expenses will we be able to afford our son’s college fees.A. JustB. OnlyC. NeverD. /14. The mother was to be waiting for her son to return from the front.A. eagerB. anxiousC. keenD. content15. Today, we’ll discuss a number of cases beginners of English fail to use the language properly.A. whichB. asC. whyD. whereⅡ. 完形填空(原创)She was at the beach having the time of her life. The air blowing softly on her neck was moist and warm. The sun was high in the sky and shining brightly. The 1waves kissed her legs softly as she walked through the water. Everything was 2.Then her cellphone began violently vibrating(振动). It was her3asking her to go grocery shopping and then come straight home. His words4her perfect world. She walked5down the long passages of the grocery store, murmuring and fuming. It seemed every little disturbance would further her rage.She hated the smell of the onions. When picking up some raw hamburgers the sticky substance on the packaging almost6her mad. She wanted to hit the screaming child next to her. She wanted to7, too.How dare her husband8her trip to paradise(乐园), especially on her birthday, about which he hadn’t said anything this morning? She had woken up late, expecting to be greeted by her9husband with breakfast in hand. 10, she found herself alone in the bedroom while her husband was eating his own breakfast in the kitchen. She11as she remembered the tears that had12down her face. Her early leave from the13brought back her hurt feelings. She tried to fight back the tears with the anger she felt towards him, but the14she felt, the more depressed she became.Angry again, she15loaded the bags into the car, fiercely16the trunk and sped home, eager to give her husband a piece of her mind. She left all the bags in the car as she marched towards the front door. She had bought all the groceries, and she certainly wasn’t expected to put them17.She was trying to push the door open18 a bright light shone through. Her eyes began to take in the19of dozens of smiling shadows eager to greet her. “Surprise! ” they20. The warmth of their smiles melted her anger away and she was reduced to tears. (347W)1. A. quiet B. silent C. calm D. still2. A. wonderful B. perfectC. brightD. warm3. A. husband B. father C. mother D. son4. A. brought B. broke C. filled D. entered5. A. hurriedly B. happilyC. angrilyD. carefully6. A. got B. let C. put D. drove7. A. scream B. shout C. sing D. cry8. A. destroy B. disturbC. discoverD. determine9. A. cooking B. eating C. smiling D. laughing10. A. Instead B. MoreoverC. AlsoD. Therefore11. A. signed B. sighed C. smiled D. relieved12. A. rolled B. dropped C. fell D. flowed13. A. shop B. beach C. kitchen D. bedroom14. A. more B. sadder C. harder D. angrier15. A. cheerfully B. easilyC. carelesslyD. quickly16. A. opened B closed C. checked D. cleaned17. A. away B. aside C. down D. off18. A. suddenly B. butC. whenD. until19. A. sight B. shape C. thought D. sound20. A. laughed B. sang C. warned D. cheeredⅢ. 短文改错(2013·包头模拟) 假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文, 请你修改你同桌写的以下作文。
人教A版高中数学必修四课时提升作业(二十四) 2.5 平面向量应用举例1 Word版含解析
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课时提升作业(二十四)平面向量应用举例(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(2015·绵阳高一检测)速度|v1|=10m/s，|v2|=12m/s，且v1与v2的夹角为60°，则合速度的大小是( )A.2m/sB.10m/sC.12m/sD.2m/s【解析】选D.|v|2=|v1+v2|2=|v1|2+2v1·v2+|v2|2=100+2×10×12cos60°+144=364.所以|v|=2m/s.2.已知点A(-2，0)，B(0，0)，动点P(x，y)满足·=x2，则点P的轨迹方程是( )A.x2+y2=1B.x2-y2=1C.y2=2xD.y2=-2x【解析】选D.=(-2-x，-y)，=(-x，-y)则·=(-2-x)(-x)+y2=x2，所以y2=-2x.3.(2015·孝感高一检测)点O是△ABC所在平面内的一点，满足·=·=·，则点O是△ABC的( )A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高线的交点【解析】选D.由·=·，得·-·=0，所以·(-)=0，即·=0.所以⊥.同理可证⊥，⊥.所以OB⊥CA，OA⊥CB，OC⊥AB，即点O是△ABC的三条高线的交点.4.(2015·抚顺高一检测)一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为( )A.6B.2C.2D.2【解析】选D.因为力F是一个向量，由向量加法的平行四边形法则知F3的大小等于以F1，F2为邻边的平行四边形的对角线的长，故|F3|2=|F1|2+|F2|2+2|F1||F2|·cos60°=4+16+8=28，所以|F3|=2.5.已知点O为△ABC外接圆的圆心，且++=0，则△ABC的内角A等于( ) A.30°B.60° C.90°D.120°【解题指南】先将++=0变形为+=，判断点O，A，B，C的位置关系，然后由点O为△ABC外接圆的圆心判断四边形OACB的形状.【解析】选A.由++=0得+=，所以四边形OACB为平行四边形，如图.由O为△ABC外接圆的圆心，结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形，所以∠CAO=60°，所以△ABC的内角A等于30°.二、填空题(每小题5分，共15分)6.若菱形ABCD的边长为2，则|-+|=________.【解析】|-+|=|++|=|+|=||=2.答案：27.用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具的重量为10N，则每根绳子的拉力大小是________.【解析】因为绳子等长，所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都相等，且等于60°，故每根绳子的拉力都是10N.答案：10N8.(2015·大庆高一检测)向量，在正方形网格中的位置如图所示.设向量a=-λ，若a⊥，则实数λ=________.【解析】以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系，则A(0，0)，B(2，0)，C(3，2)，a=-λ=(3，2)-λ(2，0)=(3-2λ，2)，=(2，0)，因为a⊥，所以a·=2(3-2λ)+0=0，λ=.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9.已知△ABC是直角三角形，CA=CB，D是CB的中点，E是AB上的一点，且AE=2EB.求证：AD⊥CE.【证明】以C为原点，CA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.设AC=a，则A(a，0)，B(0，a)，D，C(0，0)，E.因为=，=.所以·=-a·a+·a=0，所以⊥，即AD⊥CE.10.如图所示，已知在▱ABCD中，AB=3，AD=1，∠DAB=，求对角线AC和BD的长.【解析】设=a，=b，a与b的夹角为θ，则|a|=3，|b|=1，θ=.所以a·b=|a||b|cosθ=.又因为=a+b，=a-b，所以||==||==所以AC的长为，DB的长为.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.若M为△ABC所在平面内一点，且满足(-)·(+-2)=0，则△ABC 为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形【解析】选B.由(-)·(+-2)=0，可知·(+)=0，设BC的中点为D，则+=2，故·=0，所以⊥.又D为BC中点，故△ABC为等腰三角形.【补偿训练】△ABC的三个内角满足2B=A+C，且(+)·=0，则△ABC一定是( )A.等腰直角三角形B.非等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形【解析】选C.由(+)·=0可知△ABC中BC边的中线又是BC边的高，故△ABC为等腰三角形，又2B=A+C，故B=，则△ABC为等边三角形.2.一个物体受到同一平面内三个力F1，F2，F3的作用，沿北偏东45°方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东30°，|F2| =4N，方向为北偏东60°，|F3| =6N，方向为北偏西30°，则这三个力的合力所做的功为( )A.24 JB.24JC.24JD.24J【解题指南】解答本题的关键是根据任意角三角函数的定义求出三个力对应向量的坐标.【解析】选D.如图，建立直角坐标系，则F1=(1，)，F2=(2，2)，F3=(-3，3)，则F= F1+ F2+ F3=(2-2，2+4).又位移s=(4，4)，故合力F所做的功为W=F·s=(2-2)×4+(2+4)×4=4×6=24(J).二、填空题(每小题5分，共10分)3.在三角形ABC中，AP为BC边上的中线，||=3，·=-2，则||=__________.【解题指南】解答本题要注意+=2，+=，=||2的应用.【解析】因为AP为BC边上的中线，所以+=2，=+，所以=(+)2=+2·+=9+(2+)·=9+(++)·=9+(+)·=9+2·=9+2×(-2)=5，所以=||2=5，所以||=.答案：4.(2015·聊城高一检测)若平面向量，满足||=1，||≤1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角θ的取值范围是________.【解析】以，为邻边的平行四边形的面积为：S=||||sinθ=||sinθ=，所以sinθ=，又因为||≤1，所以≥，即sinθ≥且θ∈[0，π]，所以θ∈.答案：【补偿训练】已知△ABD是等边三角形，且+=，||=，那么四边形ABCD的面积为( )A. B. C.3 D.【解析】选B.如图所示，=-=-，所以=，即3=+-·，因为||=||，所以||2-||||cos60°=3，所以||=2.又=-=，所以||=||=1，所以||2+||2=||2，所以BC⊥CD.所以S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×22×sin60°+×1×=.三、解答题(每小题10分，共20分)5.已知点P(-3，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线AQ上，满足·=0，=-，当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹方程.【解析】设点M(x，y)为轨迹上的任意一点，设A(0，b)，Q(a，0)(a>0)，则=(x，y-b)，=(a-x，-y)，因为=-，所以(x，y-b)=-(a-x，-y)，所以a=(x>0)，b=-，则A，Q=，=，因为·=0，所以3x-y2=0，所以所求轨迹方程为y2=4x(x>0).【延伸探究】若本题其他条件不变，把=-改成=呢？【解析】设点M(x，y)为轨迹上的任意一点，设A(0，b)，Q(a，0)(a>0)，由=知M为线段AQ的中点，所以x=(a>0)，y=，所以A(0，2y)，Q(2x，0)，所以=(3，2y)，=(x，-y).因为·=0，所以3x-2y2=0所以所求的轨迹方程为y2=x(x>0).6.今有一小船位于宽d=60m的河边P处，从这里起，在下游l=80m处河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游(与河岸平行)，水速大小为5m/s，如图，为了使小船能安全渡河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？【解析】如图，由题设可知，船的实际速度v=v水+v划，其方向为PO所在的方向.则最小划速|v划|=|v水|·sinθ，sinθ===，所以θ=37°.所以最小划速应为v划=5×sinθ=5×=3(m/s).当划速最小时，划速的方向与水流方向的夹角为127°.关闭Word文档返回原板块。
全国卷2020年高考历史一轮复习课时作业提升练： 二十四 14.24百家争鸣及汉代儒学
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课时作业提升练二十四百家争鸣及汉代儒学(45分钟85分)一、选择题(共12小题,48分)1.(2017·三明模拟)有学者将孔子视为平等主义者,这是因为孔子主张( )A.克己复礼B.为政以德C.民贵君轻D.有教无类【解析】选D。
孔子强调“有教无类”,认为不分贫富贵贱,人人都有受教育的资格,打破了贵族垄断文化教育的局面,体现了“平等主义”,故D正确。
【拓展延伸】孔子思想对当今中国社会的重要影响孔子是我国古代伟大的思想家、教育家。
他的思想对中国社会政治和文化教育等方面影响深远,是中华民族宝贵的精神财富,主要表现在:社会方面强调尊老爱幼,团结友爱,注重礼仪举止,遵守道德情操等;政治方面:“取信于民”“以德治国”“以人为本”“构建和谐社会”等;文教方面:义务教育,因材施教等。
总之,孔子的思想对当今社会主义现代化建设及政治民主建设和精神文明建设、构建和谐社会具有重要的借鉴意义。
2.传统儒家观念认为,孔子是个复古而保守的人,而以康有为为代表的近代思想家却竭力证明孔子的思想有较多创新,相比西周的主流观念有了很大突破。
下列各项中可以用来论证孔子思想创新的是( )A.非礼勿视B.四海之内皆兄弟也C.有教无类D.敬鬼神而远之【解析】选C。
注意题干的要求“相比西周的主流观念有了很大突破”。
西周教育由官府垄断,孔子有教无类的思想打破了学在官府的局面,故选C。
A、B、D都未体现对西周主流观念的突破。
3.有位先秦思想家认为,“是故明君制民之产,必使仰足以事父母,俯足以畜妻子;乐岁终身饱,凶年免于死亡;然后驱而之善,故民之从之也轻”。
由此可知这位思想家强调( )A.无为而治B.兼爱非攻C.以民为本D.礼乐典制【解析】选C。
题干中并未提到“无为而治”的信息,A错误;题干中并未表达出人与人之间相互关爱和反对战争的信息,B错误;题干中“是故明君制民之产……故民之从之也轻”的意思是君主要让百姓能够生存,体现出了民本思想,C正确;题干中并未提到礼乐制度,D错误。
【人教A版】高中数学必修二：课时提升作业(六)1.3.2
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课时提高作业 ( 六)球的体积和表面积(25 分钟60 分)一、选择题 ( 每题 5 分, 共 25 分)1.已知圆锥 SO的底面直径和高相等且都等于球 O的直径 , 那么球的体积 V1与圆锥的体积 V2的关系是 ()A.V1=V2B.V1=V2C.V1=2V2D.V1=3V2【分析】选 C.设球 O 的半径 r,则由题意得圆锥SO 的底面直径和高都是2r,所以 V1 = π×r3 ,V2 = π×r2·2r=π×r3,所以V1=2V2.2.两个球的表面积之差为 48π, 它们的大圆周长之和为 12π, 这两个球的半径之差为()A.2B.3C.2D.1【分析】选 C.设两球的半径分别为R,r(R>r),则 4πR2 -4 πr2 =48 π,2πR+2 πr=12 π,即 R2-r 2 =12,R+r=6. 两式相除得 R-r=2.3.(2015 ·全国卷Ⅰ ) 圆柱被一个平面截去一部分后与半球( 半径为 r) 构成一个几何体 , 该几何体三视图中的正视图和俯视图如下图. 若该几何体的表面积为16+20π, 则 r= ()A.1B.2C.4D.8【分析】选 B. 由正视图和俯视图知 , 该几何体是半球与半个圆柱的组合体, 圆柱的底面半径与球的半径都为r,圆柱的高为2r,其表面积为× π2+πr ×2r+4 rπr 2+2r×2r=5 πr 2+4r2=16+20π, 解得 r=2.4.(2015 ·临沂高一检测 ) 某几何体的三视图如下图, 则该几何体的表面积等于()A.4 πB.8 πC.12πD.20π【分析】选 D.由三视图可知 , 该几何体为底面半径是2, 高为 2 的圆柱体和半径22为 1 的球体的组合体 , 则该几何体的表面积为 4π×1+2π×2 +4π×2=20π.5.(2015 ·重庆高二检测 ) 三个球的半径之比为1∶2∶3, 那么最大球的表面积是其他两个球的表面积之和的 ()A.1 倍B.2 倍C. 倍D. 倍【分析】选 C.由已知 , 可设最小的球的半径为r, 则另两个球的半径为 2r,3r,所以各球的表面积分别为4πr 2,16 πr 2,36 πr 2. 所以= = (倍).二、填空题 ( 每题 5 分, 共 15 分)6. 若一个球的表面积与其体积在数值上相等, 则此球的半径为.【分析】设此球的半径为R,则 4πR2= πR3,R=3.答案:37.(2015 ·上海高一检测 ) 在底面直径为 6 的圆柱形容器中 , 放入一个半径为2 的冰球 , 当冰球所有熔解后 , 容器中液面的高度为.( 同样质量的冰与水的体积比为 10∶9)【分析】半径为 2 的冰球的体积为π×23=π,水的体积为π,设冰球所有熔解后 ,容器中液面的高度为h, 则π×32 h=π,所以h=.答案 :8. 两个球的半径相差1, 表面积之差为 28π, 则它们的体积和为.【分析】设大、小两球半径分别为R,r,则所以所以体积和为πR3+πr3=.答案 :【拓展延长】计算球的表面积和体积的重点及常有题型计算球的表面积和体积的重点是求球的半径 . 常有题型有 :(1)已知球的半径求其表面积和体积 .(2)已知体积和表面积求其半径 .三、解答题 ( 每题 10 分 , 共 20 分)9. 某组合体的直观图如下图, 它的中间为圆柱形, 左右两头均为半球形, 若图中 r=1, l=3, 试求该组合体的表面积和体积.【分析】该组合体的表面积S=4 πr2+2 πrl=4 π×1 2+2 π×1 ×3=10 π,该组合体的体积V= πr3 + πr2l= π×1 3+ π×12×3=.【赔偿训练】一种空心钢球的质量是 732πg, 外径是 5cm,求它的内径 .( 钢密度9g/cm3)【分析】利用“体积 =”及球的体积公式V 球= πR3 ,设球的内径为r,由已知得球的体积 V==(cm 3 ).由 V= π(5 3-r 3)得= π(53 -r 3 ),解得 r=4cm.10.(2015 ·昆明高一检测 ) 若一个底面边长为, 侧棱长为的正六棱柱的所有极点都在一个球面上 , 求该球的体积和表面积 .【解题指南】明确该六棱柱中最长的体对角线与外接球直径的关系是解答此题的重点 .【分析】在底面正六边形ABCDEF 中,连结 BE,AD 交于 O,连结 BE1 ,则 BE=2OE=2DE,所以 BE=,在 Rt△BEE中 ,BE1==2,所以 2R=2,则 R=,所以球的体积 V 球 = πR3 =4π,球的表面积 S 球 =4 πR2 =12 π.【拓展延长】解答球的组合体问题的重点(1)依据构成形式确立球心地点和球的半径 .(2)利用几何体的构造特色作出重点截面 ,将空间问题转变为平面问题 .(20 分钟40 分)一、选择题 ( 每题 5 分, 共 10 分)1.(2015 ·荆州高一检测 ) 用与球心距离为 1 的平面去截球 , 所得截面面积为π ,则球的体积为()A. B. C.8π D.π【分析】选 D.设球的半径为 R,截面圆的半径为r, 由题意可得截面圆的半径为r=1, 所以球的半径 R==, 球的体积为πR3=π.【赔偿训练】平面α截球 O的球面所得圆的半径为 1, 球心 O到平面α的距离为,则此球的体积为()A.πB.4πC.4πD.6π【分析】选 B. 设球的半径为 R,由球的截面性质得 R== , 所以球的体积 V= πR3=4π.【延长拓展】球体的截面的特色(1)球既是中心对称的几何体 ,又是轴对称的几何体 ,它的任何截面均为圆 ,它的三视图也都是圆 .(2)利用球半径、截面圆半径、球心到截面的距离建立直角三角形是把空间问题转变为平面问题的主要门路.2.一个三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长分别为3,4,5, 则它的外接球的表面积是()A.20 πB.25πC.50πD.200π【解题指南】此三棱锥可视为一个长方体的一个角,所以能够将三棱锥的外接球转变为长方体的外接球.【分析】选 C.由于这个三棱锥的三条侧棱两两相互垂直, 所以此三棱锥可视为一个长方体的一个角 ( 如下图 ), 并且此长方体的外接球就是三棱锥的外接球. 设三棱锥的外接球半径为r, 则有=32+42+52 =50, 即 4r 2=50, 它的外接球的表面积是 S=4πr 2=50π.二、填空题 ( 每题 5 分, 共 10 分)3. 一个几何体的三视图 ( 单位 :cm) 如下图 , 则该几何体的体积是3 cm.【分析】由三视图知 ,几何体是一个由三部分构成的组合体 ,上边是一个半球 ,半球的半径是 1,所以半球的体积是× ×π×13= ,下边是半个圆柱和一个四棱柱 ,圆柱的底面半径是 1,高是 2, 所以半个圆柱的体积是×π×12×2= π,四棱柱的底面是一个边长分别是 1 和 2 的矩形 ,高是 2,所以四棱柱的体积是 1 ×2 ×2=4, 所以空间组合体的体积是+ π+4=+4(cm 3 ).答案 :【误区警告】解答此题易出现依据三视图将此组合体的下边判断为一个圆柱或一个四棱柱的错误 .4.(2015 ·温州高二检测 ) 已知两个正四棱锥有公共底面, 且底面边长为 4, 两棱锥的所有极点都在同一个球面上若这两个正四棱锥的体积之比为1∶2, 则该球的表面积为.【分析】由于两个正四棱锥有公共底面且两个正四棱锥的体积之比为1∶2,所以两个正四棱锥的高的比也为1∶2,设两个棱锥的高分别为x,2x, 球的半径为 R,则 x+2x=3x=2R, 即 R= ,球心到公共底面距离是,又由于底面边长为4,所以 R2==+(2)2,解得 x=2, 所以 R=3,该球的表面积 S=4 πR2 =36 π.答案 : 36π三、解答题 ( 每题 10 分 , 共 20 分)5.(2015 ·青岛高一检测 ) 如图是一个几何体的三视图( 单位 :cm), 试画出它的直观图 , 并计算这个几何体的体积与表面积.【分析】这个几何体的直观图如下图.由于 V 长方体 =10 ×8×15=1200(cm3),又 V 半球 = × πR3= × π×=π(cm 3),所以所求几何体的体积为V=V 长方体 +V 半球 =1200+π(cm3).由于 S 长方体全 =2 ×(10 ×8+8 ×15+10 ×15)=700(cm 2 ),S 半球 = ×4 π×=π,S 半球底 = π×=π,故所求几何体的表面积S 表面积 =S 长方体全 +S 半球 -S 半球底=700+π(cm 2).6.如图( 单位 :cm), 求图中暗影部分绕 AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.【分析】由题意知 ,所求旋转体的表面积由三部分构成:圆台下底面、侧面和一个半球面 .S 半球 =8 πcm 2 ,S 圆台侧 =35 πcm 2 ,S 圆台底 =25 πcm 2.故所求几何体的表面积为68 π(cm 2 ).V 圆台 = ×[π×2 2++ π×52 ]×4=52 π(cm 3),V 半球 = π×23× =π(cm3).所以 ,旋转体的体积为V 圆台 -V 半球 =52 π-π=π(cm 3).封闭 Word文档返回原板块。
新教材高中数学课时素养评价二十四向量的加法含解析必修第二册
课时素养评价二十四向量的加法（15分钟30分）1。
（2020·太原高一检测)已知正六边形ABCDEF中，++= (）A.0 B。
C.D。
【解析】选B.++=++=。
【补偿训练】如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC，则++= （)A。
B。
C。
D.【解析】选B。
++=++=。
2。
若向量a,b为非零向量且｜a+b｜=|a｜+｜b|,则（)A.a∥b且a与b方向相同B.a,b是共线向量,且方向相反C.a+b=0D.无论什么关系都可以【解析】选A.因为｜a+b｜=|a｜+｜b｜，所以由向量加法的三角形法则知,a∥b且a与b方向相同。
3.在矩形ABCD中，AB=，BC=1，则向量++的长等于(）A。
2B。
2C。
3 D.4【解析】选D。
矩形ABCD中,AB=，BC=1,所以AC=2,因为++=++=+=2，所以其长度为4.4.若｜a｜=|b｜=1,则|a+b｜的取值范围为________，当｜a+b|取得最大值时,向量a，b的方向________。
【解析】由||a｜-｜b||≤|a+b|≤|a｜+｜b|知0≤｜a+b｜≤2。
当|a+b|取得最大值时，向量a,b的方向相同。
答案：[0，2］相同【补偿训练】已知平行四边形ABCD,设+++=a，且b是一非零向量，则下列结论:①a∥b;②a+b=a；③a+b=b;④|a+b｜〈｜a|+｜b｜。
其中正确的是________。
【解析】因为在平行四边形ABCD中，+=0,+=0，所以a 为零向量，因为零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，所以①③正确，②④错误.答案：①③5。
化简下列各式：(1）++++;（2）（+）+++.【解析】(1）++++=++++=++（+）=+=0。
(2)（+）+++=(+)+(+)+=++=+=0。
【补偿训练】如图所示，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员,然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.【解析】如题图,设,分别表示飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km,从B地按南偏东55°的方向飞行800 km，则飞机飞行的路程指的是｜|+｜｜;两次飞行的位移的和指的是+=。
人教版八年级物理上册课时提升作业(二十四) 6.3含答案解析
课时提升作业(二十四)测量物质的密度(30分钟40分)一、选择题(本大题共7小题,每小题2分,共14分)1.用量筒和水测小石块体积时,先在量筒内注入适量的水。
“适量”的标准是( )A.看上去不多也不少B.能淹没石块,且石块放入水中后水面不会溢出C.水面约在量筒中间D.能淹没石块,且石块放入水中后水面不超过量程【解析】选D。
本题考查量筒的使用。
石块形状不规则,不能利用刻度尺测量长度、宽度和高度,再计算体积,所以借助量筒和水,采用“排水法”测量其体积,为保证测量结果的准确,石块必须全部浸没在水中,同时石块放入水中后水面不超过量筒的最大测量值。
故选D。
2.小明用天平、量筒和烧杯测某种食用油的密度,如图表示了他的主要操作过程,几位同学对他的实验提出了如下看法,你认为正确的是( )A.甲认为他测出的油的质量为62gB.乙认为他的测量值比真实值大C.丙认为他的测量值比真实值小D.丁认为他的实验操作简捷,结果准确【解析】选B。
本题考查液体密度的测量。
小明的这个实验中,空烧杯的质量为14g,而烧杯和油的总质量为62g,故油的质量应为62g-14g=48g,故A 选项错误。
这个实验设计中,先测出空烧杯的质量,再测出烧杯和油的总质量,故两者质量之差即油的质量。
之后再把烧杯中的油倒入量筒中测量油的体积,这个过程中,由于油从烧杯中倒出时会有一定的残留,故量筒测出的油的体积会比原来烧杯中油的体积要小,故根据公式ρ=可知,体积测量值比真实值小,测出的密度就比真实值大。
故选B。
3.在实验室中常用“悬垂法”测木块的密度,用天平测出木块的质量m,用量筒测量木块的体积,如图所示,则计算木块密度的公式为( )A.B.C. D.【解析】选C。
由题图可知,V2是液体和助沉物的总体积,V3是液体、助沉物和木块的总体积,故木块的体积为V=V 3-V 2,则木块的密度为ρ==,故选C 。
4.根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,接着她应该测出下列哪个选项中的物理量,就能估测出积雪的密度( )A.积雪的厚度B.脚印的面积C.脚印的深度D.积雪的厚度和脚印的深度【解析】选D 。
高中 课时提升作业
专题一课时提升作业一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。
1～5题为单选题,6～8题为多选题)1.(2017·大同模拟)如图所示的v-t图象中,表示匀变速直线运动规律的是()【解析】选B。
A图象速度恒定不变,表示匀速直线运动,故A错误;B图象速度随时间均匀增大,表示匀加速直线运动,属于匀变速直线运动,B正确;C图象速度—时间图象的斜率逐渐增大,表示物体做加速度逐渐增大的加速运动,故为变加速直线运动,C错误;D图象速度—时间图象的斜率逐渐减小,表示物体做加速度逐渐减小的加速运动,故为变加速直线运动,D错误。
2.(2017·佛山模拟)一物体自t=0时开始做直线运动,其速度与时间的关系图线如图所示,下列选项正确的是()A.在0～6s内,物体离出发点最远为30mB.在0～6s内,物体经过的路程为30mC.在0～4s内,物体的平均速率为7.5m/sD.在0～6s内,物体的平均速度为m/s【解析】选C。
0～5s物体向正向运动,5～6s向负向运动,故5s末离出发点最远,最远距离为x=×(2+5)×10m=35m,故A 错误;0～5s 的位移大小x 1=x=35m,5～6s 的位移大小x 2=×1×10m=5m,故总路程s=x 1+x 2=35m+5m=40m,故B 错误;0～4s 的位移x ′=×(2+4)×10m=30m,路程等于位移大小,即s ′=30m,平均速率为v==7.5m/s,故C 正确;在0～6s 内,物体的平均速度为==m/s=5m/s,故D 错误。
【加固训练】物体做直线运动的v-t 图象如图,根据图象提供的信息可知()A.第4s 初物体运动的加速度为2m/s 2B.前8s 内物体运动的位移为32mC.在0～4s 内与4～6s 内物体运动的速度方向相反D.在0～4s 内与4～6s 内物体运动的平均速度相等【解析】选B 。