湖北省武汉市新洲区邾城街2018-2019学年度11月月考九年级数学试题
_湖北省武汉市新洲区邾城街2019届九年级上学期数学11月月考试卷
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
第 5页，总 20页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
（1）如图 1，当点 D 在 AB 上，且点 E 是 AC 的中点时，求 CF 的长. （2）如图 1，若点 D 落在 AB 上，点 E 落在 AC 上，证明：DF⊥CF. （3）如图 2，当 AD⊥AC，且 E 点落在 AC 上时，判断 DF 与 CF 之间的关系，并说明理由.
8.【答案】： 【解释】：
9.【答案】： 【解释】：
10.【答案】：
第 9页，总 20页
【解释】：
【答案】： 【解释】：
【答案】： 【解释】：
答案第 10页，总 20页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
（1）【答案】：
（2）【答案】： （3）【答案】：
【解释】：
第 15页，总 20页
（1）【答案】： （2）【答案】：
【解释】：
（1）【答案】： （2）【答案】：
【解释】：
（1）【答案】： （2）【答案】：
湖北省武汉市九年级上学期数学11月月考试卷
湖北省武汉市九年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·吉林期末) 如图甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（）A . x2﹣2xy+y2=0B . x2﹣2x=3C . x（x+3）=x2﹣1D . x+ =03. （2分）若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（）A . △=MB . △＞MC . △＜MD . 大小关系不能确定4. （2分） (2017九下·萧山开学考) 将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·大庆期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列结论：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，则2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016九上·沁源期末) 下列命题：①圆周角的度数等于圆心角度数的一半；②90°的圆周角所对的弦是直径；③三个点确定一个圆；④同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等．其中正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④7. （2分）(2018·天水) 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是（）A . 100㎡B . 64㎡C . 121㎡D . 144㎡8. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°9. （2分）(2012·茂名) 如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若CD=6，则DE=（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．12. （1分） (2019九上·腾冲期末) 点(2，3)关于原点对称的点的坐标是________．13. （1分）如图，CD是圆O的直径，∠DOE=78°，AE交圆O于B，AB=OC，则∠A=________14. （1分）(2016·晋江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AB=10，则tanA=________．15. （1分） (2019八上·金坛月考) 如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________.三、解答题 (共10题；共97分)16. （1分）定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x=________．17. （5分）(2012·丽水) 计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣．18. （20分） (2018九上·无锡月考) 按要求解方程（1）（配方法）（2）（运用公式法）（3）（分解因式法）（4）19. （5分）(2016·潍坊) 关于x的方程3x2+mx﹣8=0有一个根是，求另一个根及m的值．20. （10分） (2019八下·顺德月考) 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， .（1）画出关于原点成中心对称的；（2）画出绕原点顺时针旋转的 .21. （5分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．22. （15分） (2017九上·上蔡期末) 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式.（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？23. （15分）(2018·黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．24. （11分） (2018七下·深圳期中) 已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系1；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，试说明：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E在DM上，且BE平分∠DBC，试说明∠ABE=∠AEB．25. （10分）在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共97分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是( ) A ．B ．C ．D ．2.如果关于x 的方程有实数根α、β，那么α+β的取值范围是( )A ．α+β≥1B ．α＋β≤1C ．α＋β≥D ．α＋β≤3.若函数的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（ ） A ．0B ．0或2C ．2或－2D ．0、2或－24.若二次函数的图象过点A （－1，y 1）、B(2，y 2)、C （5，y 3）三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 25.在平面直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A ．(4，－3) B ．（－4,3） C ．（0，－3） D ．（0，3）6.若关于x 的一元二次方程（x －2）(x －3)＝a 有实数根x 1、x 2，且x 1≠x 2，有下列结论：①x 1＝2，x 2＝3 ②a ＞－③二次函数的图象与x 轴交点坐标为（2,0），（3,0），其中正确的结论的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7.如图，在⊙O 中，，∠AOB ＝50°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°8.如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，则它的内切圆半径为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B 、C 两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，则A 点的对应点坐标为（ ）A. （4,1）B. （4，－1）C. （5,1）D. （5，－1） 10.如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为（2，），底边OB 在x 轴上，将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A’O’B ，点A 的对应点A’在x 轴上，则点O’的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.关于x 的一元二次方程的两实根分别为2和b ，则ab ＝____。
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案)
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷考试时间：2019年1月17日14：00~16：00一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ）A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－24．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于125．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ）A ．12．5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ）A ．63π-B ．623π-C ．823π-D ．33π- 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________．12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____．13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个．14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________．15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2．5 m ，水面宽度增加___________m ．16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝0．18．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD ．19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率．20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A (1，7)、B (5，5)、C (7，5)、D (5，1)．(1) 将线段AB 绕点B 逆时针旋转，得到对应线段BE ．当BE 与CD 第一次平行时，画出点A 运动的路径，并直接写出点A 运动的路径长；(2) 线段AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线；(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G．①求证：AG＝BG；②若AD＝2，CD＝3，求FG的长．22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件．(1) 求出y与x的函数关系式；(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润．23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，AB＝CE ＝62，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AD．(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积．24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C．(1) 如图1，m＝3．①直接写出A、B、C三点的坐标；②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标．(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM·ON是一个定值．。
新洲区2018~2019学年度九年级五月测试数学试卷
新洲区2018~2019学年度九年级五月测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．有理数－3的绝对值是（ ） A ．3B ．－3C ．31D ．31-2．式子2+a 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≥0B ．a ≥－2C ．a ≥2D ．a ≤－23．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为21，下列说法正确的是（ ） A ．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B ．连续抛一枚均匀硬币10次不可能出现10次正面朝上 C ．大量反复抛一枚均匀硬币，每100次必出现50次正面朝上 D ．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 4．下面四个图形中，是中心对称图形的是（ ）5．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的左视图如左图所示，则这个立体图形应是下图中的（ ）6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧+=+=37455x y x yB ．⎩⎨⎧+=-=37455x y x yC ．⎩⎨⎧-=+=37455x y x yD ．⎩⎨⎧-=-=37455x y x y7．甲袋中装有2个相同的小球，颜色分别为红色和黄色；乙袋中装有3个相同的小球，颜色分别为红色、黄色和绿色．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球中至少有一个是黄色的概率是（ ） A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 8．如图，过点A (0，2)作直线l ：221+=x y 的垂线交x 轴于B 1，过点B 1作x 轴的垂线交直线l 于A 1，过点A 1作直线l 的垂线交x 轴于B 2，过点B 2作x 轴的垂线交直线l 于A 2，过点A 2作直线l 的垂线交x 轴于B 3，…，这样依次下去，得到一组线段：OB 1、B 2B 2、B 2B 3、…、则线段B 10B 11的长为（ ） A ．27 B ．9)45(C ．10)45(D ．11)45(9．如图，一次函数y ＝mx ＋n 与反比例函数xky =（k ＞0）的图象交于点A (－2，y 1)、B (1，y 2)，则不等式－mx ＋n ＜xk-的x 的取值范围为（ ） A ．x ＜－2或0＜x ＜1 B ．－2＜x ＜0或x ＞1 C ．x ＜－1或0＜x ＜2D ．－1＜x ＜0或x ＞210．如图，⊙O 的直径AB ＝10，弦CD ∥AB ，且CD ＝212．将⊙O 沿弦BF 折叠，恰好与CD 相切于点E ，则弦BF 的长为（ ） A ．103B ．9C ．54D ．234+二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算91的结果是__________ 12．某校九年级10个班的班额人数的数据统计如下：56、52、49、56、52、52、51、55、54、55，这组数据的众数是__________13．化简12114162----x x x 的结果是__________ 14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 的延长线于E ．若∥E ＝20°，则∥DBC ＝__________15．如图，AD 为△ABC 的角平分线，AB ＝AD ＝6，AC ＝12，则△ABC 的面积为__________ 16．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与直线y ＝3交于C 、D 两点，P 为顶点，且△P AB 为等腰直角三角形，△PCD 为等边三角形，则a ＝________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(2x 2)3－8x 6＋2x 4·x 218．（本题8分）如图，AB ∥CD ，点E 、F 分别在CD 、AB 上，∠1＝∠3，求证：∠B ＝∠C19．（本题8分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A ﹣国学诵读”、“B ﹣演讲”、“C ﹣课本剧”、“D ﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：(1) 如图，希望参加活动C 占20%，希望参加活动B 占15%，则被调查的总人数为________人，扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为_________度 (2) 补全条形统计图(3) 学校现有800名学生，请根据图中信息， 估算全校学生希望参加活动A 有多少人？万元/件）20．（本题8分）如图，在下列8×8的网格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，例如 A (5，5)、B (4，－1)、P (3，3)都是格点(1) 点B 1与点B 关于OA 对称，直接写出点B 1的坐标(2) 要求在下图中仅用无刻度的直尺作图：在线段OB 上找一点Q ，使PQ 平分△OAB 的面积，操作步骤如下：第一步：描出线段OB 的中点C ，连PC 第二步：找一个格点D ，连AD ，使AD ∥PC 第三步：AD 交OB 于Q ，则点Q 即为所求作的点请你按步骤完成作图，直接写出C 、D 两点的坐标，并简要说明AD ∥PC 的理由21．（本题8分）以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于D 、E (1) 如图1，若∠CED ＋21∠ABC ＝90°，求证：AB ＝BC (2) 如图2，若AB ＝3，AD ＝1，且53=BE DE ，求CD 的长22．（本题10分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：(1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(2) 求该机器的生产数量(3) 市场调查发现，这种机器每月销售量z （台）与售价a （万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，求出该厂第一个月销售成本） -23．（本题10分）△ABE 中，∠ABE ＝90°，点D 在边AE 上，且BA ＝BD ，连BD ，过BE 边上的一点C 作FC ∥BD 分别交AB 于点F(1) 如图1，延长FC 交AE 于G ，若BA ＝BC ，CG ＝GE ，求∠CAE 的度数 (2) 如图2，BA ＝2BC ，求证：BF ＋FC ＝21BE (3) 如图3，连CD ，若BC ＝BA ＝21BE ，CD ＝2，直接写出BF 的长24．（本题12分）如图，抛物线c x ax y +-=272（a ＞0）与x 轴正半轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C(1) 若抛物线的对称轴为x ＝2，求a 的值 (2) 若OB ＝2OC ，求sin ∠ACB 的值 (3) 已知抛物线的顶点为P (82527-，)，动直线l ：y ＝kx 与抛物线交于点E 、F （点E 在点F 左边），与对称轴交于点N ．若x 轴下方的一条直线y ＝t 交直线l 于M ，使得NMNFEM EN =恒成立，试确定t 的值。
完整word版2018~2019度武汉市九年级元月调考数学试卷含标准答案
学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷2018~201914:00~16:00 日1月17考试时间：2019年分）3分，共30一、选择题（共10小题，每小题6，常数项是1 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－）的方程是（22221＝＋6x＝1 D．3x－6A．3x．＋1＝6x B3x3－1＝6x C．xx）2．下列图形中，是中心对称图形的是（． C D．．A B．2）个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（3．若将抛物线y＝x先向右平移122222 ＝(x＋1)．x A．y＝(－B．y＝(x1)－－2 1)＋＋2 2 D y＝(x＋1)－C．y的点数，则下列事件为随机事件4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6 ）的是（1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于A．两枚骰子向上一面的点数之和大于112 ．两枚骰子向上一面的点数之和等于C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D 8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，则直线O的公共点的个数l与⊙5．已知⊙O的半径等于为（）D2B ．1C．．无法确定0 A．6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁为中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD）的长为（＝＝于点的直径，弦⊙OAB垂直CDE，CE1寸，AB10寸，则直径CD．寸．A12.5 B13寸寸D．26 25 C．寸题图第9 第8题图6第题图枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3 ）鸟中恰有2只雄鸟的概率是（2351．．D C．A ．B3868OAB8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应BD围成的封闭图形，则图中CD、BC和弧BCBD点落在弧AB上，点的对应点为C，连接）面积是（????33??．A ．B． C D．?33?82623622的方程的图解法是：如图，画b＝ax＋x．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如9．aa，则该方程的一个上截取BD＝，∠ACB＝90°，BC，AC＝b＝，再在斜边ABRt△ABC22 ）正根是（B．BC的长 C A．AC的长．AD的长D．CD的长2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为xax＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关10．已知抛物线y＝2＋bx ＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（）于x的一元二次方程ax A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）2＝p的一个根，则另一根是是一元二次方程．已知3x___________1112．在平面直角坐标系中，点P的坐标是(－1，－2)，则点P关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小刚为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，小刚共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm，宽为20 cm，他1．想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的4为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm，依题意列方程，化成一般式为_____________16题图第第15题图题图第1415．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降2.5 m，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD边上一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于点G，连接CG并延长交AD于点F，则AF的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）2－3x－1＝0 17．（本题8分）解方程：x18．（本题8分）如图，A、B、C、D是⊙O上四点，且AD＝CB，求证：AB＝CD第18题图19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“烧“米粑粑”、）；乙类食品有：D，C，B，A（分别记为“锅贴饺”“生煎包”、“面窝”、．梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、G、H），共八种美食．小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A，B，E，F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C，D，G，H）这四种美食中选择一种，用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为(1，7)，点B的坐标为(5，5)，点C的坐标为(7，5)，点D的坐标为(5，1)(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 小贝同学发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标第20题图21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润，EDC＝120°ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠23．（本题10分）如图，等边△26，连接BE，P为BE的中点，连接PD、AB＝CEAD＝(1) 小亮为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△PAD的面积2＋(1－m)x－m交x轴于A，x24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A，B，C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交y轴于M，N两点，求证：OM·ON是一个定值。
1_2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷
2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ）A ．3x 2＋1＝6xB ．3x 2－1＝6xC ．3x 2＋6x ＝1D ．3x 2－6x ＝12．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2B ．y ＝(x －1)2－2C ．y ＝(x ＋1)2＋2D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ）A ．12.5寸B ．13寸C ．25寸D ．26寸7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ）A ．61B ．83C ．85D ．32 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ）A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．33π-9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________12．在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(－1，－2)，则点P 关于原点对称的点的坐标是_____13．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，童威为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，不断重复上述过程，童威共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，可估计口袋中的白球大约有___________个14．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形，小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片．如图，该照片（中间的矩形）长29 cm 、宽为20 cm ，她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的41．为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为x cm ，依题意列方程，化成一般式为____________________15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．水面下降2.5 m ，水面宽度增加___________m16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是CD 边上一点，连接AE ，过点B 作BG ⊥AE 于点G ，连接CG 并延长交AD 于点F ，则AF 的最大值是___________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：x 2－3x －1＝018．（本题8分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上四点，且AD ＝CB ，求证：AB ＝CD19．（本题8分）武汉的早点种类丰富，品种繁多，某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A 、B 、C 、D ）；乙类食品有：“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E 、F 、G 、H ），共八种美食．小童和小郑同时去品尝美食，小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”（即A 、B 、E 、F ）这四种美食中选择一种，小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C 、D 、G 、H ）这四种美食中选择一种，用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)、B(5，5)、C(7，5)、D(5，1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE．当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标21．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC的外接圆(1) 如图1，求证：AD是⊙O的切线(2) 如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂足为F，交BC于点G①求证：AG＝BG②若AD＝2，CD＝3，求FG的长22．（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当x＝25时，y＝550；当x＝30时，y＝500．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23．（本题10分）如图，等边△ABC与等腰三角形△EDC有公共顶点C，其中∠EDC＝120°，2，连接BE，P为BE的中点，连接PD、ADAB＝CE＝6(1) 为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的△EDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系(2) 如图1，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由(3) 如图3，若∠ACD＝45°，求△P AD的面积24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋(1－m)x－m交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴负半轴于点C(1) 如图1，m＝3①直接写出A、B、C三点的坐标②若抛物线上有一点D，∠ACD＝45°，求点D的坐标(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP、AQ，分别交y轴于M、N 两点，求证：OM·ON是一个定值。
初三数学月考试题11月.doc
初三数学月考试题(11月)初三数学是月考试题(11月)一、填空题(30分)1、函数y 3x中，自变量x的取值范围是x 22、如图(1)所示，点D在AABC的边AB上，请你补充一个条件，使得△ ACD^AABC. E A DD(1)(2) (3)3、若点P(l,a)和Q(-l.b)都在抛物线y x2 1上，则线段PQ的长是.4、如图⑵，点D在ZXABC内，连结BD并延长到E,连结AD、AE, ABBCAC若，ZBAD=20°则 Z ADDEAE5、请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为T的抛物线的关系式6、两个相似三角形的一对对应边分别为20cm, 8cm,它们的周长相差60cni,则这两个三角形的周长别为.7、已知抛物线y x2 bx c的系数满足b+c=T,则这条抛物AB线一定经过点8、如图(3)所AC1AB, BE1AB, AB=7, AC=2,用一块三角尺进行如下操作:将直角顶点P 在线段AB 上滑动，一直角边始终经过点C,另一直角边与BE相交于点D,若BD=3,则AP的长为.9、函数y ax2 ax 3x 1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值是.10、若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三边上，直角三角形的两条直角边分别为 6cm, 8cm ,则正方形的边长为.二、选择题(30分)11、把y x2 1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是().A、y (x 1)2 1B、y (x 1)2 1C、y (x 1)2 3D、y (x 1)2 312、如图(4)所示，在ABCD 中,E%CD 上一点,DE:CE=2:3,连接 AE、BE、BD、交于 F,则S DEF:S EBF:S ABF ().A 、 4： 10： 25B 、 4： 9： 25C 、 2： 3： 5 D、 2： 5： 25DAjEB(4) (5) (6)13、比例尺为1： 40000的工程示意图上，于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线 (奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54. 3cm,它的实际长度约为()A、0. 2172kmB、2. 172kmC、21. 72kmD、217.2km14、一个钢筋工角架边长分别为2cm、5cm、6cm ,现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为3cm和5cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为两边，则不同的截法有多少种().A、1B、2C、3D、无数3715、在抛物线(l)y 2x2, (2)y x2, (3)y x2 中，图象开口大 56小顺序用题号来表示为().A、(1) > (2) > (3)B、(1) > (3) > (2)C、 (2) > (1) > (3)D、 (2) > (3) > (1)16、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新洲区邾城街2018-2019学年度11月月考数学试题
满分120分 考试时间120分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1． 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A B C D 2．下列方程是一元二次方程的是( )
A ．x 2－y ＝1
B ．x 2＋2x －3＝0
C ．x 2＋
1
x
＝3 D ．x －5y ＝6
3．解一元二次方程x 2－8x －5＝0，用配方法可变形为( )
A ．(x －4)2＝21
B ．(x －4)2＝11
C ．(x ＋4)2＝21
D ．(x ＋4)2＝11
4．方程x 2－x ＋8＝0的根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．以上三种情况都有可能
5．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转60°角得到对应点A '，则点A ' 的坐标是 ( ) A ．(4，－2) B ．(2， C ．(2， D ．（2）
6．二次函数2
22y x x =-+的顶点坐标是（ ） A ． (1，1)
B ． (2，2)
C ． (1，2)
D ． (1，
3)
7．将二次函数y ＝x 2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数
表达式是（ ）
A ．y ＝(x －1)2＋2
B ．y ＝(x ＋1)2＋2
C ．y ＝(x －1)2－2
D ．y ＝(x ＋1)2－2
8．如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最
大值是（ ）
A ．12
B ．18
C ．24
D ．36
9．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （c ≠0）过点（－1，0）和点（0，－2），且顶点在第四象限，设P ＝a ＋b ＋c ，则P 的取值范是（ ） A ．－2＜P ＜－1
B ．－2＜P ＜0
C ．－4＜P ＜0
D ．－4＜P ＜－2
第8题图 第9题图 第10题图 10．在⊙O 内三个边长都为4的正方形如图摆放，则⊙O 的半径为（ ）
A.
. D ．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．若关于x 的方程﹣x 2+5x +c ＝0的一个根为3，则c ＝
12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、
小分支的总数为133，则每个支干长出___________个小分支 13．关于x 的方程()01352
=---x x a 有实数根，则a 的取值范围为．
14．已知A (x 1，﹣1）、B (x 2，﹣2)两点都在抛物线y ＝﹣x 2＋2x ＋3上，且x 1＞1，x 2＞1，
则x 1、x 2的大小关系 为 x 1x 2．（填大小关系）
15．如图，∠ABC ＝60°，AC ＝BC ．若AD ＝12，DC ＝5，BD ＝13，
则S △ABD ＝ ． 16．已知二次函数y ＝
12
x 2
＋bx ＋c 经过点(0，4)，当0≤x ≤4时， y
x
O
-2
-1
D
C
B
A
抛物线上的点到x 轴距离的最大值为6， 则b 的值为．
三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．(本题8分)解方程：2x 2－4x ＋1＝0．
18．（本题8分）已知关于x 一元二次方程223
2104
x mx m m ++--＝
(1) 求证：无论m 为何值，方程总有实数根；
(2) 若方程两根分别为x 1、x 2，且x 12－x 22＝0，求m 的值
19．（本题8分）如图，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1) 画出△ABC 绕点O 逆时针旋转90°后的图形△A 1B 1C 1，A 、B 、C 的对应点分别是A 1、B 1、C 1
(2) 设(1)中的线段A A 1与线段B B 1的长分别为a 和b ，则
=b
a
___________ (3) △A 1B 1C 1与△DEF 关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐标．
20．（本题8分）如图所示，已知抛物线y＝﹣x2＋bx＋c的部分图象，A（1，0），B（0，3）
(1)求抛物线的解析式；
(2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围．
21．（本题8分）如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．
(1)求证：点E是OB的中点；
(2)若AB＝8，求CD的长．
22．(本题10分)某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y(件)与销售价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系．当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件．
⑴求y 与x 的函数关系式；
⑵如果每销售一件衬衫需支付各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为W 元，求W 与x 之间的函数关系式，并求出销售单价定位多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？
23．(本题10分)如图①，△ABC 和△AEF 都为等腰直角三角形，∠ACB ＝∠AEF ＝90°，连
接EC 、BF ，点D 为BF 的中点，连接CD ．
(1)如图①，当点E 落在AB 边上时，请判断线段EC 与DC 的数量关系，并证明你的结论；
(2)将△AEF 绕点A 顺时针旋转n °（n ＜180），如图②，请判断线段EC 与DC 的数量关系，并证明你的结论；
(3)若AC ＝2 ，点P 为BC 中点，动点Q 满足PQ ＝ ，如图③，将线段AQ 绕点A 逆时针旋转90°到线段AM ，连 PM ，则线段PM 的最小值为
图① 图② 图③
F E
D
C
B
A
F
E
D
B
A
M
Q
C
A
24．（本题12分）如图，已知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与直线AB 相交于A （－1，0）、B （0，
3））两点，与x 轴的另一个交点为C ．抛物线顶点为D ，抛物线的对称轴与x 轴的交点为E ．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图①，点F （0，1），连接AB ，平移直线AB 交y 轴于点P ，交DE 与Q ，若∠FQP ＝135°，求PQ 的解析式．
(3)如图②，直线MN ∥ x 轴，交抛物线于 MN （点M 在点N 的左侧），点 T 为抛物线MN 上方的一动点，过点T 作TH ⊥ MN 于点H ，当MH ＝TH 时，求线段 HN 的值．
图① 图②
数学参考答案
1.D,
2.B,
3.B,
4.B,
5.B,
6.A,
7.A,
8.D,
9.C, 10.D.
11. -6, 12.11, 13.a≥,14.＜, 15., 16.-或- .
17.x1＝1，x2＝1
18.（1）省略（2）m=2或者m=0
19.（1）省略（2(3)
1 (0,)
2
20.（1）y=-x2-2x+3（2）x＜-2 或x＞0。