湖北省武汉市新洲区2013年七年级数学下学期期末考试试卷
2013-2014七年级下学期期末数学试卷
2013～2014学年度第二学期期末考试七年级数学试题时间 120分钟 满分 150分 第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 一. 选择题1. 4的平方根是（ ） A. 2 B.2 C. ±2 D. ±22. 在平面直角坐标系中，点P （-3，4）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 不等式2x-6>0的解集在数轴上表示正确的是（ ）4. 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A. 3x-2y=9 B. 2x+y=6z C.x1+2=3y D. x-3=4y 2 5. 为了解武汉市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是（ ） A. 1500B. 被抽取的1500名学生C. 被抽取的1500名考生的中考数学成绩D. 武汉市2012年中考数学成绩6. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ） A. 55+>+b aB. b a 55->-C. b a 33>D.33b a >7. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ） A. 45° B. 35° C. 50° D. 40°8. 两人练习跑步，起点相同，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则所列方程组应该是（ ） A.()()=168x y 24y 4x -⎧⎪⎨+=⎪⎩ B. 8x 8y 164x 4y 4-=⎧⎨-=⎩ C. 8x 165y 4x 4y 2+=⎧⎨-=⎩ D. 8x 8y 164x 24y =+⎧⎨-=⎩二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．9. 将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=___________． 10. 计算：328104.0)2(---= . 11. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.12. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据统计图计算成绩不低于20次且低于30次的频数是 .13. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B 是150°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 .14. 已知x 、y 互为相反数，且（x+y+4）（x-y ）=4,则y 的值为 . 15. 若x,y 均为实数且满足223x x y -+-+=成立，则y x 的值等于 . 16. 在同一平面内，已知直线a ∥b ，点M 到直线a 的距离是4cm ，到直线b 的距离是2cm ，那么直线a 和直线b 之间的距离为 . 三、解答题（共5题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17. （本题10分）解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=+=-82302y x y x ； (2)⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+2134825y x y x .18．（本题10分）解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示解集：(1) 13＞4156++x x ； (2) ⎪⎩⎪⎨⎧-+---1＞321,4≥)2(3x x x x15 20 25 30 35 0 15 10 5 次数人数 第13题图第14题图G321FE DC B A19．(本题10分)请将下题的求解过程补充完整。
武汉市武昌区2013-2014年七年级下调研考试数学期末试卷
2013—2014学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷★祝考试顺利★考生注意：1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。
2．全部答案必须在答题卡上完成，答在其它位置上无效。
3．答题前，请认真阅读答题卡“注意事项”。
考试结束后，请将答题卡上交。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．4的平方根是A ．2B ．－2C ．±2D ．163. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为A ．x ＞－1B ．x ＜1C ．－1≤x ＜1D ．－1＜x ≤14．下列四个实数中，是无理数的是A 38B ．0C ．3D ．72 5．方程53=+y kx 有一个解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是A ．1B ．－1C ．0D ．26. 如图所示，下列条件中，能判断DE ∥AC 的是A ．EFC EDC ∠=∠B ．ACD AFE ∠=∠C ．43∠=∠D ．21∠=∠7. 下列调查适合用抽样调查的是A ．了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率B ．了解某校九年级全体学生的体育达标情况C ．了解某班每个学生家庭电脑的数量D ．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查8. 一个正方形的面积是12，估计它的边的长度在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间9.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.设计划租用x 辆车，共有y 名学生. 则根据题意列方程组为A.⎩⎨⎧-=-=-35)2(603545y x y x B. ⎩⎨⎧=+--=y x y x 35)2(603545 C.⎩⎨⎧=+-=+yx y x 35)1(603545 D. ⎩⎨⎧=--+=35)2(603545x y y x 10．如图，AB ∥EF,则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是A. ∠A +∠C +∠D +∠E =360°B. ∠A +∠D =∠C +∠EC. ∠A －∠C +∠D +∠E =180°D. ∠E －∠C +∠D －∠A =90°第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11．计算：9= . 12．某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有 人．13. 如图，已知∠α与∠β共顶点O ，∠α+∠β＜180°， ∠α=31∠β.若∠β的邻补角等于23∠α，则∠β= 度. 14．已知216x =，33(1)38y +-=，且x y <，则x y 的立方根为 . 15. 如图，正方形网格ABCD 是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC ∥x 轴，若点E 的坐标为 （－4，2），点F 的横坐标为5，则点H 的坐标为 .16. 已知 0x y z ++=，且 x y z >>，则y z 的取值范围是 . 三、解答题(共9小题，共72分)17．（本题满分6分）解方程组10,216.x y x y +=⎧⎨+=⎩18．（本题满分6分）解不等式组213,49.x x x ->⎧⎨<+⎩。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，-4）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.16的平方根是（）A. B. 4 C. D.3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A. B. C. D.4.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.5.已知是方程2x-ay=3的一组解，那么a的值为（）A. 1B. 3C.D.6.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A. B. C. D.7.以下问题，不适合用全面调查的是（）A. 旅客上飞机前的安检B. 学校招聘教师，对招聘人员的面试C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 了解701班的身高情况8.一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间9.在△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1），则a+b-c-d的值为（）A. B. C. 1 D. 510.若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（n-m）x＞（m+n）的解集是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.=______．12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠COB=145°，则∠DOE=______．13.一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.14.一个正数的平方根是2a-2与3-a，则a等于______．15.若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b-1，则点P的坐标为______．16.如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K= 。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
题号 得分
一
二
三
四
Hale Waihona Puke 总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A. 条形统计图 C. 折线统计图
B. 扇形统计图 D. 频数分布统计图
2. 下列调查适合全面调查的是（ ）
A. 了解武汉市民消费水平 B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 C. 了解武汉市中学生的眼睛视力情况 D. 了解一批节能灯的使用寿命情况
9
8
1062
（1）小林以折扣价购买商品 A、B 是第______次购物； （2）求出商品 A、B 的标价； （3）若商品 A、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
23. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长 方体形状的无盖纸盒． （1）现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张．若要做两种纸盒共 l00 个，有 哪几种生产方案？ （2）若有正方形纸板 162 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用 完．已知 290＜a＜306．求 a 的值．
四、解答题（本大题共 5 小题，共 44.0 分） 19. 解不等式（组），并在数轴上表示它的解集
（1）3x-7＞x+3
{2������ + 6＞7������−4
（2）
4������ + 2 ������−1
5 ≥2
．
20. 某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项 目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行 抽样调查，并将调查结果绘制成了如图 1，图 2 所示的不完整的统计图．
学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2012-2013学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，在每小题检出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的）1、下列式子中，正确的是（ ）A= B、0.6=- C6= D6=±2、若a>b ，则下列不等式正确的是（ ）A 、4a<4bB 、-4a<-4bC 、a+4<b +4D 、a-4<b-43、把不等式组21x x ≤⎧⎨>-⎩的解集表示在数轴上，正确的是（ ）4、如图，直线c 截两平行直线a 、b ，则下列式子中一定成立的是（ ）A 、∠1=∠5B 、∠1=∠4C 、∠2=∠3D 、∠1=∠25、如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用（-40，-30）表示，那么（10,20）表示的位置是（ ）A 、点AB 、点BC 、点CD 、点D6、将二元一次方程3x+4y=5变形，正确的是（ ）A 、453y x +=B 、354y x +=C 、453y x -=D 、543y x -= 7、方程组326,54,x y x y -=⎧⎨-=⎩①2②将①×2-②×3得（ ） A 、3y=2 B 、4y+1=0 C 、11y=0 D 、7y=108、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比为2:5，,每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x 瓶、y 瓶，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为（ ）A 、5250025022500000y x x y =⎧⎨+=⎩B 、:2:550025022.5x y x y =⎧⎨+=⎩C 、:5:250025022.5x y x y =⎧⎨+=⎩D 、:2:550025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩ 9、某市把中学生学习情绪的自我控制能力分为四个等级，即A 级：自我控制能力很强；B 级；自我控制能力较好；C 级：自我控制能力一般；D 级：自我控制能力较差．通过对该市农村中学的初中学生学习情绪的自我控制能力的随机抽样调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了500名学生；（2）自我控制能力为C 级的学生人数为210人；（3）扇形统计图中D 级所占的圆心角的度数为64.8°；（4）估计该市农村中学60000名初中学生中，学习情绪自我控制能力达B 级及以上等级的人数24000人。
2013-2014武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.
∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．
故选C．
7．（3分）下列调查适合作抽样调查的是（ ）
A．了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率
B．了解初三年级全体学生的体育达标情况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查
【解答】解：A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠2=（等量代换）
∴AD∥BC（）
20．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）直接写出点C1的坐标；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
23．（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
15．（3分）如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC∥x轴，若点E的坐标为（﹣4，2），点F的横坐标为5，则点H的坐标为（8，﹣1）．
人教版2013-2014年七年级下册数学期末试卷及答案
七年级数学第二学期期末试卷本试卷共总分150分，答题时间为120分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、要反映兰州市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（A ）条形统计图 （B ）扇形统计图 （C ）折线统计图 （D ）频数分布直方图3．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、下列调查中，适合用全面调查的是（ ）A 了解某班同学立定跳远的情况B 了解一批炮弹的杀伤半径C 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D 了解全国青少年喜欢的电视节目5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6.下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8、已知x ＝2，y=－3是二元一次方程5x ＋my ＋2＝0的解， 则m 的值为（A ）4 （B ）－4 （C ）38 （D ）－38 9、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）个。
A.1B.2C.3D.410、若不等式组⎩⎨⎧≤-+>043a x x x 无解，则a 的取值范围是（ ）A 、2>aB 、2-<aC 、2≥aD 、2≤a二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分)11、点P （-5，3）到x 轴的距离是 。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在平面直角坐标系中，点P （-3，-4）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.16的平方根是（ ）A. B. 4 C. D. ±4−4163.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）A. B. C. D. x >2x ≤42≤x <42<x ≤44.下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 167311 3.145.已知是方程2x -ay =3的一组解，那么a 的值为（ ）{x =1y =−1A. 1B. 3C.D. −3−156.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（ ）A. B. C. D. 30∘25∘20∘15∘7.以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A. 旅客上飞机前的安检B. 学校招聘教师，对招聘人员的面试C. 了解一批灯泡的使用寿命D. 了解701班的身高情况8.一个正方体的体积为25，估计这个正方体的边长在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间9.在△ABC 内任意一点P （a ，b ）经过平移后对应点P 1（c ，d ），已知 A （3，2）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1），则a +b -c -d 的值为（ ）A. B. C. 1D. 5−5−110.若关于x 的不等式mx -n ＞0的解集是x ＜，则关于x 的不等式（n -m ）x ＞（m +n ）14的解集是（ ）A. B. C. D. x <−53x >−53x <53x >53二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.=______．412.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB =145°，则∠DOE =______．13.一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.14.一个正数的平方根是2a -2与3-a ，则a 等于______．15.若第二象限的点P （a ，b ）到x 轴的距离是4+a ，到y 轴的距离是b -1，则点P 的坐标为______．16.如图，AB ∥CD ，∠ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠K ﹣∠H =27°，则∠K = 。
湖北省武汉市 七年级(下)期末数学试卷 含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.设a＞b，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.a+2>b+2a+2<b+2a+2=b+2a+2≥b+22.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（ ）A. B. C. D.2x=y+3x=y+3y=2x−3y=3−2x23.下列调查中，适宜抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况B. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间D. 调查某批次汽车的抗撞击能力4.如图，由AB∥CD可以得到（ ）A. ∠1=∠2B. ∠2=∠3C. ∠1=∠4D. ∠3=∠45.将点A（-4，-1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A′，则点A′的坐标是（ ）A. B. C. D.(2,2)(−2,2)(−2,−2)(2,−2) 286.实数界于哪两个相邻的整数之间（ ）A. 3和4B. 5和6C. 7和8D. 9和107.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为3：4：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况．若来自甲地区有180人，则该校学生总数为（）A. 600人B. 450人C. 720人D. 360人8.若3a -22和2a -3是实数m 的平方根，且t =，则不等式-≥的解集为（ ）m 2x−t 33x−t 2512A. B. C. D. x ≥910x ≤910x ≥811x ≤8119.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）A. 720B. 860C. 1100D. 58010.如图，点D 在AC 上，点F 、G 分别在AC 、BC 的延长线上，CE 平分∠ACB 交BD 于点O ，且∠EOD +∠OBF ＝180°，∠F ＝∠G ．则图中与∠ECB 相等的角有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：=______．3−2712.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是______（从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个）13.已知A （a ，0），B （-3，0）且AB =7，则a =______．14.已知：+|5x ﹣6y ﹣33|＝0，求代数式的值：168x +2018y +1＝____．3x +4y−1615.如图，已知AB ∥CD ，∠1＝55°，∠2＝45°，点G 为∠BED 内一点，∠BEG ：∠DEG ＝2：3，EF 平分∠BED ，则∠GEF ＝____．16.不等式组有4个整数解，则m 的取值范围是______．{5x−16+2＞x +54x ＜m 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.解下列方程组（1）{x =y +33x−8y =14（2）{4x +3y =165x +3y =20四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）18.计算：+|-1|+-．2223−8219.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来{−3(x−2)≥4−x 1+2x3＞x−120.完成下面的证明如图，射线AH 交折线ACGFEN 于点B 、D 、E .已知∠A =∠1，∠C =∠F ，BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH 求证：∠2=∠3．证明：∵∠A=∠1(已知)()∴____________()∴____________∵∠C=∠F(已知)∴______()∴____________()∴____________∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH∠3=∴∠2=______，______∴∠2=∠321.为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课堂．为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每名教师最多只能辅导本组的20名学生，则绘画兴趣小组至少需要准备多少名教师？22.如图，在平面直角坐标系中，△PQR 是△ABC 经过某种变换后得到的图形，其中点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 是对应的点，在这种变换下：（1）直接写出下列各点的坐标①A （______，______）与P （______，______）；B （______，______）与Q （______，______）；C （______，______）与R （______，______）②它们之间的关系是：______（用文字语言直接写出）（2）在这个坐标系中，三角形ABC 内有一点M ，点M 经过这种变换后得到点N ，点N 在三角形PQR 内，其中M 、N 的坐标M （，6（a +b ）-10），N （1-2(a−b)3，4（b -2a ）-6），求关于x 的不等式-＞b -1的解集．a +b 43x +a 47x−3823.某民营企业准备用14000元从外地购进A 、B 两种商品共600件，其中A 种商品的成本价为20元，B 种商品的成本价为30元．（1）该民营企业从外地购得A 、B 两种商品各多少件？（2）该民营企业计划租用甲、乙两种货车共6辆，一次性将A 、B 两种商品运往某城市，已知每辆甲种货车最多可装A 种商品110件和B 种商品20件；每辆乙种货车最多可装A 种商品30件和B 种商品90件，问安排甲、乙两种货车有几种方案？请你设计出具体的方案．c+324.在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：（a+6）2+=0，长方形ABCO在坐标系中（如图），点O为坐标系的原点．（1）求点B的坐标．（2）如图1，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．（3）如图2，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE=∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：将a＞b两边都加上2，知a+2＞b+2，故选：A．根据不等式的基本性质1求解可得．本题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的基本性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y.将x看做常数移项求出y即可得.【解答】解：由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3.故选C.3.【答案】D【解析】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：D．根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.【答案】C【解析】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D 错误．故选：C．熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角．正确运用平行线的性质．这里特别注意AD和BC的位置关系不确定．5.【答案】B【解析】解：A（-4，-1）向右平移2个单位长度得到：（-4+2，-1），即（-2，-1），再向上平移3个单位长度得到：（-2，-1+3），即（-2，2）．故选：B．直接利用平移中点的变化规律求解即可．此题主要考查了点的坐标的平移变换．关键是熟记平移变换与坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．6.【答案】B【解析】解：∵5＜＜6，∴在5和6之间．故选：B．先估算出的范围，即可得出答案．本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查扇形统计图、解得的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．根据百分比=，计算即可；【解答】解：甲占=30%，∴该校学生总数为180÷30%=600，故选A．8.【答案】B【解析】解：∵3a-22和2a-3是实数m的平方根，∴3a-22+2a-3=0，解得：a=5，3a-22=-7，所以m=49，t==7，∵-≥，∴-≥，解得：x≤，故选：B．先根据平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了算术平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据题意得：，解得：，∴10x+20y=580．故选：D．设每节火车车厢能运输x吨化肥，每辆汽车能运输y吨化肥，根据“运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y 的值，将其代入10x+20y即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10.【答案】B【解析】证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F，∠ECB=∠CBF，又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB．又∵∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE，∴∠CDG=∠DCE，∴∠CDG=∠G=∠F=DCE=∠CBF=∠ECB，故选：B．由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD=∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G=∠ECB．则易证DG∥CE，根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．11.【答案】-3【解析】解：=-3．故答案为：-3．根据（-3）3=-27，可得出答案．此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．12.【答案】扇形图【解析】解：根据题意，得：直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：扇形统计图．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．13.【答案】-10或4【解析】解：∵A（a，0），B（-3，0）且AB=7，∴a=-3-7=-10或a=-3+7=4，故答案为：-10或4．根据平面内坐标的特点解答即可．此题考查两点间的距离，关键是根据两点之间的距离解答．14.【答案】0【解析】解：∵+|5x-6y-33|=0，∴，①×3+②×2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入①得：y=-，则原式=168×6-2018×+1=0．故答案为：0利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】10°【解析】解：过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1=55°，∠2=45°，∴∠BEM=∠1=55°，∠DEM=∠2=45°，∴∠BED=55°+45°=100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=50°，∵∠BEG：∠DEG=2：3，∵∠BEG+∠DEG=100°，∴∠BEG=40°，∴∠GEF=50°-40°=10°，故答案为：10°根据平行线的性质得出∠BEF和∠DEF的值，进而利用角平分线和角之间的关系解答即可．考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．16.【答案】3＜m≤4【解析】解：，解不等式①得：x＞-1，∴不等式组的解为-1＜x＜m．∵不等式组有4个整数解，∴3＜m≤4．故答案为：3＜m≤4．通过解不等式组可得出不等式组的解为-1＜x ＜m ，结合不等式组有4个整数解，即可确定m 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的整数解，通过解不等式组结合不等式组整数解得个数，找出m 的取值范围是解题的关键．17.【答案】解：（1），{x =y +3①3x−8y =14②将①代入②，得：3（y +3）-8y =14，解得：y =-1，将y =-1代入①，得：x =2，所以方程组的解为；{x =2y =−1（2），{4x +3y =16①5x +3y =20②②-①，得：x =4，将x =4代入①，得：16+3y =16，解得：y =0，所以方程组的解为．{x =4y =0【解析】（1）利用代入消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．18.【答案】解：原式=2+-1-2-=-1．22【解析】直接利用二次根式以及立方根的定义和绝对值的性质化简进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：解得第一个不等式，得x ≤1，解得第二个不等式，得x ＜4，所以，原不等式组的解集为x ≤1．把解集在数轴上表示为：【解析】利用不等式的性质求出每个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】AC ∥GF 内错角相等，两直线平行 ∠C =∠G 两直线平行，内错角相等 ∠F =∠G CG ∥EF 内错角相等，两直线平行 ∠CBD =∠FEH 两直线平行，同位角相等 ∠CBD ∠FEH1212【解析】证明：∵∠A=∠1（已知），∴AC ∥GF （内错角相等，两直线平行），∴∠C=∠G （两直线平行，内错角相等），∵∠C=∠F （已知），∴∠F=∠G ，∴CG ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴∠CBD=∠FEH （两直线平行，同位角相等），∵BM 平分∠CBD ，EN 平分∠FEH ，∴∠2=∠CBD ，∠3=∠FEH ，∴∠2=∠3．故答案为：AC ∥GF （内错角相等，两直线平行），∠C=∠G （两直线平行，内错角相等），∠F=∠G ，CG ∥EF （内错角相等，两直线平行），∠CBD=∠FEH （两直线平行，同位角相等），∠CBD ，∠FEH ．依据平行线的判定以及性质，即可得到∠C=∠G ，即可得到∠F=∠G ，进而判定CG ∥EF ，再根据平行线的性质，即可得到∠CBD=∠FEH ，依据角平分线的定义，即可得出结论．本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21.【答案】解：（1）此次调查的学生人数为120÷40%=300（名）；（2）音乐的人数为300-（60+120+40）=80（名），补全条形图如下：扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数为360°×=96°；80300（3）60÷300×2000÷20=20．∴需准备20名教师辅导．【解析】（1）根据球类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各组人数之和等于总人数求得音乐人数，据此可补全条形图，再用360°乘以音乐人数所占比例可得；（3）总人数乘以样本中绘画人数所占比例，再除以20即可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】4 3 -4 -3 3 1 -3 -1 1 2 -1 -2 三角形各顶点横、纵坐标均互为相反数【解析】解：（1）由图可得，①A （4，3）与P （-4，-3）； B （3，1）与Q （-3，-1）； C （1，2）与R （-1，-2）．②由①可得：两个三角形各顶点横、纵坐标互为相反数．故答案为：4，3，-4，-3，3，1，-3，-1，1，2，-1，-2；（2）∵M 、N 关于原点对称，∴M 、N 两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，∴+1-=0，6（a+b ）-10+4（b-2a ）-6=0，解得a=2，b=2，∴-＞2-1∴6x+4-7x+3＞8∴x ＜-1．（1）根据点的位置写出坐标，再根据坐标的特征写出规律即可；（2）利用（1）中规律，构建方程组，求出a 、b 的值，解不等式即可；本题考查几何变换-中心对称，不等式，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：（1）设该民营企业从外地购得A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得：，{x +y =60020x +30y =14000解得：．{x =400y =200答：该民营企业从外地购得A 种商品400件，B 种商品200件．（2）设租甲种货车a 辆，则租乙种货车（6-a ）辆，根据题意得：，{110a +30(6−a)≥40020a +90(6−a)≥200解得：≤a ≤，114347∵a 为整数，∴a =3或4，∴有两种方案，方案一：租用甲车3辆，乙车3辆；方案二：租用甲车4辆，乙车2辆．【解析】（1）设该民营企业从外地购得A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据总价=单价×数量结合用14000元从外地购进A 、B 两种商品共600件，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租甲种货车a 辆，则租乙种货车（6-a ）辆，由要一次性将A 、B 两种商品运往某城市，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，再结合a 为整数，即可找出各租车方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24.【答案】解：（1）∵（a +6）2+=0，c +3∴a =-6，c =-3∴A （-6，0），C （0，-3）∵四边形OABC 是矩形∴AO ∥BC ，AB ∥OC ，AB =OC =3，AO =BC =6∴B （-6，-3）（2）四边形MBNO 的面积不变．设M 、N 同时出发的时间为t ，则S 四边形MBNO =S 长方形OABC -S △ABM -S △BCN =18-×2t ×3-×6×（3-t ）=9．与时间无关．1212∴在运动过程中面积不变．是定值9（3）∠CFE =2∠D ．理由如下：如图∵∠CBE =∠CEB∴∠ECB =180°-2∠BEC∵CDP 平分∠ECF∴∠DCE =∠DCF∵AF∥BC∴∠F=180°-∠DCF-∠DCE-∠BCE=180°-2∠DCE-（180°-2∠BEC）∴∠F=2∠BEC-2∠DCE∵∠BEC=∠D+∠DCE∴∠F=2（∠D+∠DCE）-2∠DCE∴∠F=2∠D【解析】（1）根据题意可得a=-6，c=-3，则可求A点，C点，B点坐标；（2）设M、N同时出发的时间为t，则S四边形MBNO=S长方形-S△ABM-S△BCN=18-×2t×3-×6×（3-t）=9．与时间无关．即面积是定值，OABC其值为9；（3）根据三角形内角和定理和三角形外角等于不相邻的两个内角的和，可求∠CFE与∠D的数量关系．本题考查了四边形的综合题，矩形的性质，熟练运用三角形内角和定理，及三角形外角等于不相邻的两个内角和解决问题是本题的关键．。
武汉市七年级下学期数学期末考试试卷
武汉市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B . 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C . 经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D . 在同一平面内，不相交的两条线段是平行线2. （2分） (2017八下·禅城期末) 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A . a﹣5＜b﹣5B . 2+a＜2+bC .D . 3a＞3b3. （2分） (2019七下·封开期中) 如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）A . 120°B . 60°C . 150°D . 30°4. （2分） (2019八下·福田期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列统计中，能用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率6. （2分）用代入法解方程组时，代入正确的是（）A . x﹣2﹣x=4B . x﹣2﹣2x=4C . x﹣2+2x=4D . x﹣2+x=47. （2分） (2013八下·茂名竞赛) 如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（）A . （0，0）B . （，）C . （，）D . （，）8. （2分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC=30°，则∠BOE=（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 130°9. （2分） 0.81的平方根是（）A . 0.9B . ±0.9C . 0.09D . ±0.0910. （2分）已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程中符合题意的是（）A . 60%x+80%y=x+72%yB . 60%x+80%y=60%x+yC . 60%x+80%y=72%（x+y）D . 60%x+80%y=x+y二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）点M（﹣2，3）到x轴的距离是________．12. （1分） (2018八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中,点D在BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠BCE=________。
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武汉市新洲区七年级下学期期末调研考试
数 学 试 题
答卷时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．0.04的算术平方根是
A ．0.02
B ．0.2
C ．－0.2
D ．±0.2
2．若点P 在y 轴的右侧，距离每条坐标轴都是1个单位长度，则P 的坐标为
A ．（1，1）
B ．（－1，1）
C ．（1，－1）
D ．（1，1）或（1，－1）
3．若点P （a ，1－a ）在第二象限，则a 的取值范围是
A ．a ＜0
B ．a ＜1
C ．a ＞1
D ．0＜a ＜1
4．二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1
y x 22y x 的解是
A ．⎩⎨⎧==2y 0x
B ．⎩⎨⎧==1y 1x
C ．⎩⎨⎧-=-=1y 1x
D ．⎩⎨⎧==0
y 2x
5．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡为x 只，兔为 y 只，则所列方程组正确的是
A ．⎩⎨⎧=+=+94y 2x 35y x
B ．⎩⎨⎧=+=+94
y 2x 435y x
C ．⎩⎨⎧=+=+94y 4x 235y x
D ．⎩⎨
⎧=+=+94y 2x 235y x 6．不等式－3x ≤9的解集在数轴上表示正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是
A ．a ＋m ＞b ＋m
B ．a （m 2＋1）＞b （m 2＋1）
C ．－2a ＜－2b
D ．a 2＞b 2
8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A ．了解某班学生的身高情况
B ．调查春节晚会的收视率
C ．了解某水库中鱼的种类
D ．调查市场上牛奶的质量
9．下列说法:①5与25的算术平方根；②（－4）3的立方根
是－4；③（－2）2的平方根是－2；④－1的平方根与立
方根都是－1，其中正确的个数是
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图，AB ∥CD ，EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠
BEF 交CD 于点G ，若∠1=40°，则∠2的度数是
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
二、填空题(每小题3分，共18分)
15．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2）．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_______.
16．如图，一条河流的某段河水流向经B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，若∠ABC=120°，
∠BCD ＝80°，则∠CDE= .
14题图 15题图 16题图
三、解答题(共9小题，共72分)
17．(本题6分) 计算：|32-|＋38-＋2)2(-
18．(本题6分)解方程组：⎩⎨⎧=+=-13
y x 211y 3x 4
19．(本题6分)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+≥--13
214)2(3x x x x ， 并把解集在数轴上表示出来.
20．（本题8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别
为A （-1，-1），B （-3，-3），C （0，-4），将△
ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位
得△A ′B ′C ′．
（1）画出△A ′B ′C ′，并写出点A ′，B ′，C ′
的坐标；
（2）求△ABC 的面积．
21．（本题8分）某区准备在暑期组织部分学校的中小学生到A ，B ，C ，D ，E 五个景区“一
日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个．为估计到各景区旅游的人数，随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区，你最想去哪里”的问卷调查，在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图．
（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；
（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到A 景区旅游的人数．
22．（本题8分）如图，直线AB 与CD 相交于点0，∠AOD=20°，
∠DOF ：∠FOB=1：7，射线OE 平分∠BOF ．
（1）求∠EOB 的度数；
（2）射线OE 与直线CD 有什么位置关系？请说明理由．
23．（本题8分）芦山地震发生后我市决定向灾区捐献一批矿泉水和帐篷共3200件，其中矿泉水比帐篷多800件．
（1）求矿泉水和帐篷各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批矿泉水和帐篷全部运往灾区中小学．已知每辆甲种货车最多可装矿泉水400件和帐篷100件，每辆乙种货车最多可装矿泉水和帐篷各200件．问安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
24．（本题10分）将一块直角三角板放在如图1所示的位置，∠1与∠2互余．
（1）试判断直线a 与b 的位置关系，并证明之；
（2）如图2，转动三角板，使直角顶点C 始终在直线a 、b 之间，点M 在线段CD 上， ∠CEG 与∠CEM 互补，求
BDF MEG ∠∠的值.
25．（本题12分）如图1，直线AB 交x 轴于点A （a ，o ），交y 轴于点B （o ，b ），且b a -＋| 2a ＋b －6 | = 0.
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）P 是x 轴上一动点，问是否存在点P ，使得 S △PAB =3S △OAB ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，C 是线段AB 上一动点（不与A 、B 重合），CM ⊥OA 于M ，CN ⊥OB 于N ，当C 在AB 上运动时，有两个结论：①CM ×CN 为定值；②CM ＋CN 为定值，其中只有一个是正确的，请判断出正确的结论，并求其值.
图1 图2。