2019版一轮物理复习(教科版)练习天体运动与人造卫星及解析

[课时作业] 单独成册 方便使用[基础题组]一、单项选择题1．牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践．在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( ) A ．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B ．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C ．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值D ．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道 解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项A 正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项B 正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G 的数值，选项C 正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D 错误． 答案：D2．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) A.pq 倍 B.q p 倍C.pq 倍D.pq 3倍解析：对于中心天体的卫星，G MmR 2＝m v 2R ，v ＝GMR ，设该行星卫星的环绕速度为v ′，地球卫星的环绕速度为v ，则v ′v ＝M ′M ·RR ′＝pq ，C 正确．答案：C3.如图，若两颗人造卫星a 和b 均绕地球做匀速圆周运动，a 、b 到地心O 的距离分别为r 1、r 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则( )A.v 1v 2＝r 2r 1B.v 1v 2＝r 1r 2C.v 1v 2＝(r 2r 1)2 D.v 1v 2＝(r 1r 2)2 解析：万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有G Mmr 2＝m v 2r ，所以v ＝GM r ，v 1v 2＝r 2r 1，A 项正确． 答案：A4．(2018·山西五校四联)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．若某双星的质量分别为M 、m ，间距为L ，双星各自围绕其连线上的某点O 做匀速圆周运动，其角速度分别为ω1、ω2，质量为M 的恒星轨道半径为R ，已知引力常量为G ，则描述该双星运动的上述物理量满足( ) A ．ω1＜ω2B ．ω1＞ω2C ．GM ＝ω22(L －R )L 2D ．Gm ＝ω21R 3解析：双星系统中两颗星的角速度相同，ω1＝ω2，则A 、B 项错误．由GMm L 2＝mω22(L －R )，得GM ＝ω22(L －R )L 2，C 项正确．由GMm L 2＝Mω21R ，得Gm ＝ω21RL 2，D 项错误． 答案：C5.(2018·四川成都高三质检)如图所示，2016年10月19日，神舟十一号入轨后，经历5次变轨，到达距离地面393公里轨道，与天宫二号成功对接，对接之后两者一起绕着地球做匀速圆周运动，已知地球的质量M ＝5.97×1024 kg ，地球的半径R ＝6 378公里，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，地球表面的重力加速度g 取10 m/s 2.则( )A ．神舟十一号为了追上天宫二号，无论在什么轨道上只要加速就行B ．天宫二号运行的速度大于7.9 km/sC ．神舟十一号变轨前后忽略其质量的变化，则变轨后动能减小，引力势能增大D ．对接成功后两者一起运行的周期为1 h解析：神舟十一号为了追上天宫二号，必须在低轨道加速，A 错误；第一宇宙速度大小为7.9 km/s ，而第一宇宙速度为近地轨道环绕速度，根据公式G Mmr 2＝m v 2r ，解得v ＝GMr ，轨道半径越大，线速度越小，所以天宫二号运行的速度小于7.9 km/s ，B 错误；变轨后轨道半径增大，根据v ＝GMr 可知变轨后速度减小，动能减小，变轨时，需要克服万有引力做功，故引力势能增大，C 正确；根据公式G Mmr 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM，代入数据可得T ≈5.54×103s>3 600 s ，D 错误． 答案：C 二、多项选择题6．(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A ．角速度小于地球自转角速度 B ．线速度小于第一宇宙速度 C ．周期小于地球自转周期D ．向心加速度小于地面的重力加速度解析：由GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2知，周期T 与轨道半径的关系为(R ＋h )3T 2＝k (恒量)，同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期，C 对．由ω＝2πT 知，“天舟一号”的角速度大于地球自转的角速度，A 错．由GMm(R ＋h )2＝m v 2R ＋h知，线速度v ＝GMR ＋h，而第一宇宙速度v ′＝GMR ，则v ＜v ′，B 对．设“天舟一号”的向心加速度为a ，则ma ＝GMm (R ＋h )2，而mg ＝GMmR 2，可知a ＜g ，D 对． 答案：BCD7.(2018·江西赣州模拟)如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A 、B ，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A 、B 与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A 的周期为T ，B 的周期为2T3.下列说法正确的是( )A ．A 的线速度小于B 的线速度B ．A 的角速度小于B 的角速度C ．A 的重力小于B 的重力D ．从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T解析：根据万有引力提供向心力得G Mmr 2＝m v 2r ＝mω2r ，解得v ＝GMr ，ω＝GM r 3，可知轨道半径越大，线速度、角速度都越小，故A 的线速度和角速度都较小，故A 、B 正确．由于不知道A 、B 两颗卫星的质量关系，所以无法判断两颗卫星的重力大小关系，故C 错误．从此时刻到下一次A 、B 相距最近，转过的角度差为2π，即(2π2T 3－2πT )t ＝2π，解得t ＝2T ，故从此时刻到下一次A 、B 相距最近的时间为2T ，故D 正确．答案：ABD8.(2018·郑州质量预测)中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a 、b 、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( ) A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度 B ．卫星a 的加速度等于b 的加速度 C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度 D ．卫星b 的周期大于24 h解析：a 的轨道半径大于c 的轨道半径，则卫星a 的角速度小于c 的角速度，选项A 正确；a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，则卫星a 的加速度等于b 的加速度，选项B 正确；a 的轨道半径大于地球半径，则卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，选项C 错误；a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，卫星b 的周期等于a 的周期，为24 h ，选项D 错误． 答案：AB[能力题组]一、选择题9．(2018·四川双流高三质检)2016年2月11日美国科学家宣布人类首次直接探测到引力波.1974年美国物理学家泰勒和赫尔斯发现了一颗编号为PSRB1913＋16的脉冲星，该天体是一个孤立双星系统中质量较大的一颗．他们对这个双星系统的轨道进行了长时间的观测，发现双星间的距离正以非常缓慢的速度逐渐减小．该观测结果和广义相对论预言的数值符合得非常好，这间接证明了引力波的存在．泰勒和赫尔斯也因这项工作于1993年荣获诺贝尔物理学奖．那么由于双星间的距离减小，下列关于双星运动的说法中正确的是( ) A ．周期逐渐减小 B ．角速度逐渐减小C ．两星的向心加速度都逐渐减小D ．两星之间的万有引力逐渐减小解析：根据G m 1m 2L2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，r 1＋r 2＝L 知ω＝G (m 1＋m 2)L 3，因双星间的距离减小，则双星角速度变大，周期变小，故A 正确，B 错误；两星间距离减小，则两星间万有引力增大，D 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1a ＝m 2a 知，L 变小，则两星的向心加速度增大，故C 错误． 答案：A10.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T ，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在A 点变轨进入椭圆轨道(如图)，近地点B 到地心距离为r 2.设卫星由A 到B 运动的时间为t ，地球自转周期为T 0，不计空气阻力，则( ) A ．T ＝38T 0 B ．t ＝(r 1＋r 2)T 2r 1r 1＋r 22r 1C ．卫星在图中椭圆轨道由A 到B 时，机械能增大D ．卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变解析：根据题意有2πT ·3T 0－2πT 0·3T 0＝5·2π，得T ＝38T 0，所以A 正确；由开普勒第三定律有[12(r 1＋r 2)]3(2t )2＝r 31T 2，得t ＝(r 1＋r 2)T 4r1r 1＋r 22r 1，所以B 错误；卫星在椭圆轨道中运行时，机械能是守恒的，所以C 错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A 点需点火减速，卫星的机械能减小，所以D 错误． 答案：A11．(多选)已知月球围绕地球运动的周期大约为27天，某颗近地卫星绕地球运动的周期大约为1.4 h ，地球同步卫星的轨道半径为r 2，地球半径为R .下列说法中正确的是( )A ．地球同步卫星距离地球中心的距离r 2与月球中心到地球中心的距离r 3之比为1∶9B ．近地卫星距离地球中心的距离r 1与月球中心到地球中心的距离r 3之比为 3∶48C ．地球同步卫星绕地球运动的加速度a 2与赤道上物体随地球自转的加速度 a 0之比为r 2∶RD ．地球同步卫星绕地球运动的加速度a 2与月球绕地球运动的加速度a 3之比为9∶1 解析：根据开普勒第三定律有r 3T 2＝k ，可得r ＝3kT 2，代入已知条件得选项A 正确，B 错误．地球同步卫星绕地球运动的角速度和地球自转角速度相等，由a ＝ω2r 可知，a 2∶a 0＝r 2∶R ，选项C 正确．根据万有引力提供向心力有G Mm r 2＝ma ，得a 2∶a 3＝r 23∶r 22＝(9r 2)2∶r 22＝81∶1，选项D 错误．答案：AC 二、非选择题12.(2017·高考天津卷)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为________，向心加速度大小为________．解析：设组合体的质量为m 、运动线速度为v ，地球质量为M ，则 G Mm (R ＋h )2＝ma 向＝m v 2R ＋h ，又有G Mm R 2＝mg 联立上述两式得a 向＝R 2(R ＋h )2g ，v ＝Rg R ＋h. 答案：Rg R ＋h R 2(R ＋h )2g 13.(2018·湖北武汉调研)如图所示，一宇航员站在质量分布均匀的某星球表面的一斜坡上的A 点，沿水平方向以速度v 0抛出一个小球，测得经过时间t 小球落到斜坡上的另一点B ，斜坡的倾角为θ，已知该星球的半径为R ，求：(1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的第一宇宙速度．解析：(1)设该星球表面的重力加速度为g ，由平抛运动规律，则x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，yx ＝tan θ，解得g ＝2v 0tan θt(2)一质量为m 的卫星在该星球表面附近环绕星球运行时，重力提供向心力，则mg ＝m v 2R解得v ＝gR ＝ 2v 0R tan θt，此即该星球的第一宇宙速度． 答案：(1)2v 0tan θt(2) 2v 0R tan θt。