2017分子动理论1

分子动理论学案1物体是由大量分子组成的一、分子的大小与模型总结1.热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律.2.一般分子直径的数量级是10－10 m.3.分子的两种模型(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体.分子体积V0和直径d的关系为V0＝16πd3.(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型(如图1所示).将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，分子占据的空间V0和分子间距离d的关系为V0＝d3.图1二、阿伏伽德罗常量及微观量的估算例题每毫升水质量是1 g，大约有24滴，请结合化学知识估算：(1)每滴水中含有多少个水分子？(2)每个水分子质量为多少？(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？答案(1)每滴水的质量为m＝124g，水的摩尔质量M＝18 g·mol－1，阿伏伽德罗常量NA＝6.02×1023 mol－1.则每滴水中水分子个数N＝mM N A≈1.4×1021个.(2)每个水分子的质量m0＝MN A≈3.0×10－26 kg.(3)水的摩尔体积V m＝Mρ，则每个水分子的体积V0＝V mN A＝MρN A≈3.0×10－29 m3.代入球的体积公式V0＝16πd3可解得：d≈3.9×10－10 m.总结阿伏伽德罗常量：N A＝6.02×1023 mol－1它是宏观世界和微观世界之间的一座桥梁.它把摩尔质量M、摩尔体积V m、物质的质量m、物质的体积V′、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来.其中密度ρ＝mV′＝MV m，但要切记对单个分子ρ＝m0V0是没有物理意义的.1.分子的质量：m0＝MN A.2.固体、液体中每个分子的体积：V0＝V mN A＝MρN A.气体中只能求每个分子所占的空间：V0＝MρN A.3.质量为m的物体所含分子数：N＝mM N A.4.体积为V′的物体所含分子数：N＝V′V m N A.一、分子的大小与模型例1关于分子，下列说法中正确的是()A.分子看做小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B.所有分子大小的数量级都是10－10 mC.“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D.分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10 kg解析将分子看做小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确.一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10 m，故B选项错误.“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误.分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D选项错误. 答案 A例2现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能.如图2所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图2解析由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝d′3×107＝1×10－23×107m≈3.33×10－10 m所以测出的二硫化铁分子的体积为：V＝d3＝(3.33×10－10 m)3≈3.7×10－29 m3.答案10－29二、阿伏伽德罗常量及微观量的估算例3水的分子量是18 g·mol－1，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏伽德罗常量N A＝6.02×1023 mol－1，则：(1)水的摩尔质量M＝________g·mol－1或M＝________kg·mol－1，水的摩尔体积V m＝______m3·mol－1.(2)水分子的质量m0＝________kg，水分子的体积V′＝________m3.(3)将水分子看做球体，其直径d＝________m(保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是________m.(4)36 g水中所含水分子个数n＝________个.(5)1 cm3的水中所含水分子个数n′＝________个.解析(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量M＝18 g·mol－1.如果摩尔质量用国际单位制的单位“kg·mol－1”，就要换算成M ＝1.8×10－2 kg·mol－1.水的摩尔体积V m＝Mρ＝1.8×10－21.0×103m3·mol－1＝1.8×10－5 m3·mol－1(2)水分子的质量m0＝MN A＝1.8×10－26.02×1023kg≈3×10－26 kg水分子的体积V′＝V mN A＝1.8×10－56.02×1023m3≈3×10－29 m3.(3)将水分子看做球形就有43π(d2)3＝V′，水分子直径d＝36V′π＝36×3×10－293.14m≈4×10－10 m，这里的“10－10”称为数量级，一般分子直径的数量级就是这个值.(4)36 g水中所含水分子的个数n ＝m M N A ＝36 g 18 g/mol ×6.02×1023≈1.2×1024. (5)1 cm 3的水中水分子的个数为n ′＝VV m N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5≈3.3×1022. 答案 (1)18 1.8×10－2 1.8×10－5 (2)3×10－263×10－29(3)4×10－1010－10(4)1.2×1024(5)3.3×1022物体是由大量分子组成的⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧ 分子的大小⎩⎪⎨⎪⎧热学中的分子分子的大小⎩⎪⎨⎪⎧ 尺度：直径的数量级10－10 m 质量：质量的数量级10－26kg 分子模型⎩⎪⎨⎪⎧ 球形模型立方体模型阿伏伽德罗常量⎩⎪⎨⎪⎧大小：6.02×1023 mol－1计算⎩⎪⎨⎪⎧分子质量：m 0＝M NA分子体积：V 0＝MρNA物质所含分子数：N ＝m M N A＝VV mN A1.(分子的大小与模型)关于分子，下列说法中正确的是... A.分子的形状要么是球形，要么是立方体 B.所有分子的直径都相同C.不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D.密度大的物质，分子质量一定大3.(阿伏伽德罗常量的应用)已知某气体的摩尔体积为22.4 L /mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏伽德罗常量为6.02×1023 mol －1，由以上数据不可以．．．估算出这种气体( ) A.每个分子的质量 B.每个分子的体积.C.每个分子占据的空间D.分子之间的平均距离3.下列数值等于阿伏伽德罗常量的是( ) A.1 m 3的任何物质所含的分子数B.1 kg 的任何物质所含的分子数C.标准状态下，1 mol 气体所含的分子数.D.任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数. 4.从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常量( ) A.水的密度和水的摩尔质量 B.水的摩尔质量和水分子的体积 C.水分子的体积和水分子的质量 D.水分子的质量和水的摩尔质量.5.某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V m ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏伽德罗常量N A 可表示为.. ... A.V mV 0 B.ρV m m C.M mD.M ρV 06.已知阿伏伽德罗常量为N A ，某物质的摩尔质量为M ，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是....A.1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AB.1 kg 该物质所含的分子个数是ρN AMC.该物质1个分子的质量是ρN AD.该物质1个分子占有的空间是MρN A7.根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是 A.阿伏伽德罗常量、该气体的摩尔质量和质量 B.阿伏伽德罗常量、该气体的质量和体积 C.阿伏伽德罗常量、该气体的摩尔质量和密度. D.该气体的密度、体积和摩尔质量8.已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子间距约为 A.10－9 mB.10－10mC.10－11mD.10－8 m答案 A解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积V 0＝V N A＝22.4×10－36.02×1023m 3≈3.72×10－26 m 3.按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3V 0＝33.72×10－26 m ≈3.3×10－9 m.故选A.9.对于固体和液体来说，其内部分子可看做是一个挨着一个紧密排列的球体.已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg /mol ，密度为13.6×103kg/m 3，阿伏伽德罗常量为6.0×1023 mol －1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是( ) A.1×10－9 mB.2×10－9 mC.4×10－10m D.6×10－11m答案 C解析 由摩尔质量和密度计算出摩尔体积V m ＝Mρ；由摩尔体积除以阿伏伽德罗常量计算出一个分子所占的体积：V 0＝V mN A；再由立方体体积公式或球体体积公式求出分子的直径.计算后可知选项C 正确.10.2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10 500 m 3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M ＝1.8×10－2kg/mol)( ) A.3×1031个 B.3×1028个 C.9×1027个 D.9×1030个答案 C解析 每户居民一天所用水的体积V ＝10 500100×365 m 3≈0.29 m 3，该体积所包含的水分子数目N＝ρVMN A ≈9.7×1027个，最接近C 项，故选C. 11.已知气泡内气体的密度为1.29 kg /m 3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏伽德罗常量N A ＝6.02×1023 mol －1，取液体分子的平均直径为2×10－10m ，若气泡内的气体完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值.(结果保留一位有效数字) 答案 1×10－4(或2×10－4)解析 设气体体积为V 0，液体体积为V 1，平均摩尔质量M ＝0.029 kg/mol.气体分子数(等于液体分子数)N ＝ρV 0MN A .(1)按分子为球形模型：液体体积V 1＝N πd 36 则V 1V 0＝ρ6M πd 3N A ，代入数据得V 1V 0≈1×10－4.(2)按分子为立方体模型：液体体积V 1＝Nd 3， 则V 1V 0＝ρM d 3N A ，代入数据得：V 1V 0≈2×10－4.。