人教案八年级数学(上)三角形几何证明专题练习题(无答案)

的形状，并证明你的结论。
C
N O
AM
B
6、如图，△ ABC 为等边三角形，延长 BC 到 D，延长 BA 到 E， AE=BD ， 连结 EC、 ED ，求证： CE=DE
7、如图，等腰三角形 ABC 中， AB ＝ AC ，∠ A ＝ 90°， BD 平分∠ ABC ， DE⊥ BC 且 BC ＝ 10，求△ DCE的周长。
八年级数学（上）几何证明专题练习题
1、 已知：在⊿ ABC中，∠ A=900， AB=AC，在 BC上任取一点 P，作 PQ∥ AB交 AC于 Q，作 PR ∥CA交 BA于 R， D 是 BC的中点，求证：⊿ RDQ是等腰直角三角形。
A Q
R
C
B
P
D
2、 已知：在⊿ ABC中，∠ A=900，AB=AC，D 是 AC的中点， AE⊥ BD，AE延长线交 BC于 F，求 证：∠ ADB=∠ FDC。
小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）．想一想，此时 EC 有多长？ ?
A
D
E
B
FC
17. 如图一块四边形草坪 ABCD，其中∠ B=∠ D=90°， AB=20cm， BC=15cm， CD=7cm 求这块草坪的面积。
A
D
C
B
G
E
13．如图，公园内两条小河 MO 、 NO 在 O 处汇合，两河形成的半岛上有一处古 迹 P。现计划在两条小河上各建一座小桥 Q 和 R，并在半
M
岛上修三段小路， 连通两座小桥和古迹。 这两座小桥应建 在何处，才能使修路费最少？
P
O
N
14.△ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=120 °， AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于 E，交 BC 于 F．若 FC=3cm ，则 BF 等于多少？
8．如图所示，已知 AD 是∠ BAC 的平分线， EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于 点 F，交 AD 于点 E，连接 AF ，求证：∠ B=∠CAF 。
A
E
B
D
C
F
9．如图所示， AD 是∠ BAC 的平分线， DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为 E，F， 连接 EF，EF 与 AD 交于点 G，求证： AD 垂直平分 EF。
A E B
C F
15.在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 度，∠ A=30 度， CD 是斜边上的中线， CE 是斜边上的高。 （1）请说明△ BCD 是正三角形， （ 2）如果 DE=1 ，请求出 AB 的长。
C
A
B
D
E
16.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm 长 BC 为 10cm．当
A
D E
B
F
C
3、 已知： 在⊿ ABC中 BD、CE是高， 在 BD、CE或其延长线上分别截取 MA⊥ NA。
BM=AC、CN=AB，求证：
N
A
E D
M
B
C
4、已知：如图 (1) ，在△ ABC中， BP、CP分别平分∠ ABC和∠ ACB， DE过点 P交 AB于 D，交 AC于 E，且 DE∥ BC．求证： DE－ DB=EC． A
A
G EBD来自F C10．如图所示， 已知点 D 是等边三角形 ABC 的边 BC 延长线上的一点， ∠EBC= ∠ DAC ， CE∥ AB。求证：△ CDE 是等边三角形。
A
E
B
C
D
11．如图所示，在△ ABC 中， AB=AC ，在 AB 边上取点 D，在 AC 的延长线上 取点 E，使得 BD=CE ，连接 DE 交 BC 于点 G，求证： DG=GE。
DP
E
B 图⑴
C
5、在 Rt△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC=90°， O 为 BC 的中点。 (1) 写出点 O 到△ ABC 的三个顶点 A、 B、 C 的距离的大小关系 (不要求证明 )； (2) 如果点 M 、N 分别在线段 AB、 AC 上移动，在移动中保持 AN＝ BM，请判断△ OMN