2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题
合题目要求的)
1. cos 2 的值为（
）
3
A． 3 2
B． 3 2
C． 1 2
D． 1 2
2.已知集合 A 1,2,3， B x x2 x 2 0, x Z ，则 A B （
）
A． 1
B． 1,2
C. 0,1,2,3
3. 函数 f x x5 x 1 在下列区间一定有零点的是（
20. （本小题共 12 分）已知 y f x 是定义域为 R 的奇函数，当 x 0, 时， f x x2 2x .
（1）写出函数 y f x 的解析式；
（2）若方程 f x a 恰有 3 个不同的解，求 a 的取值范围．
21. （本小题共 12 分）函数 f x Asin(x ) A 0, 0, 的一段图象如右图所示：
A． 0,1
B． 1,2
C． 2,3
D. 1,0,1,2,3
）
D． 3,4
4. 下列函数中，与函数 y x(x 0) 相同的是（
）
A. y x2 x
B. y ( x )2
C. y lg(10x )
5. 下列函数中,在 (0,) 上为减函数的是（
）
D. y 2log2 x
2018-2019 学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交 回。 注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
2
（1）求函数 f x的解析式及其最小正周期；
（2）求使函数取得最大值的自变量 x 的集合及最
（3）求函数 f x在 x , 的单调递增区间.
大值；
22.（本小题共 12 分）是否存在实数 a ，使得函数 y cos 2 x a sin x 1 a 1 在闭区间[ , ]
1
,求下列各式的值：
(1) tan
(2) sin2 sin cos
19. （本小题共 12 分）已知函数 f (x) 3 x 1 的定义域为集合 A ， x2
B { x | x a} 学
（1）若 A B ，求 a 的值； （2）若全集U {x | x 4 }， a 1，求 CU A 及 A (CU B) ．
f
x
f
x ，当
x
1 2
时，
f
x
1 2
f
x
1 2
，则
f
6
（
）
A． 2
B． 0
C． 1
D． 2
第Ⅱ卷
二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. 若角 的终边经过点 P1,2，则 sin 的值为
）学
A. a c b
B. b c a C. a b c
D. b a c
8. 将函数 y sin(x ) 的图象上所有点向左平移 个单位，再将所得的图象的所有点
3
3
的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）
A. y sin 1 x 2
A. y 3x
B. y 1 x
C. y x
D. y log1 x
2
6.
对于函数
y
cos
2
2x
，下列命题正确的是（
）
A.周期为 2 的偶函数 C.周期为 的偶函数
B.周期为 2 的奇函数 D.周期为 的奇函数
7. 设a log7 0.3,b 0.37 , c 70.3 ,则 （
20. 解 (1)当 x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，
∵y＝f(x)是奇函数，
∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x) ＝－x2－2x，
x2－2x， x≥0， ∴f(x)＝
－x2－2x， x<0.
(2)当 x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，最小值为－1；
12
12
因为x , ,所以
5 12
k
,
12
k
,
5 12
, 12 或 712
,
故单调增区间为
5 12
, 12 ， 712
,
22. a 2或a 1
14. y a x2 1a 0,且a 1 的图象恒过定点 15. 已知 g(x) 3x 4, f x 1 g(x) ,则 f x
； ； ；
16.
若函数
y
f
x
的定义域为
1 2
,3
，则函数
f
log 3
x 的定义域为
.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题共 10 分）求下列代数式值：
（1） log3
4
27 3
lg 25
lg 4 5log5 2
1
（2） 2 1 2
9.50
3
3
2 3
3 2
4
8 2
18.（本小题共 12 分）
sin 3cos 已知 sin cos
42
62
上的最大值是1？若存在，求对应的 a 值？若不存在，试说明理由.
长春外国语学校 2018-2019 学年第一学期期末考试高一年级
数学参考答案
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1-5：D C B B D 6-10：D C A A D 11,12：B A 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） _X_X_
B. y sin(1 x ) 22
C. y sin(1 x ) 26
D. y sin(2x ) 6
9. 已知 tan
3
，
，那么 cos
sin
的值是（
）
2
A. 1 3 2
B. 1 3 2
C. 1 3 2
D. 1 3 2
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
表达式是（
）
A. cos x sin 2x B. cos x sin 2x C. cos x sin 2x
D. cos x sin 2x
12. 已 知 函 数 f x 的 定 义 域 为 R ， 当 x 0 时 ， f x x3 1 ， 当 1 x 1 时 ，
(2)当2x 2k (k Z)时 32
即x
x
x
12
k (k
Z)时，f
xmax
2
(3)当 2k 2x 2k (k Z)时, f x单调递增，
2
32
即- 5 k x k (k Z)时, f x单调递增
13. 2 5 5
14. 2,0
15. 3x 1
16. 3,27
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（1） 1 4
1 （2） 2
18.（1） 2
6 （2） 5
19.（1） a 3
（2） CU A x x 2,或3 x 4 ； A (CU B) x 1 x 3
当 x∈(－∞，0)时，f(x)＝－x2－2x＝1－(x＋1)2，最大值为 1.
∴据此可作出函数 y＝f(x)的图象，如图所示，
根据图象得，若方程 f(x)＝a 恰有 3 个不同的解，
则 a 的取值范围是(－1,1)．
21. （1） f x 2sin2x ,T
3
10. 函数 f x cos3x 的图象关于原点成中心对称，则 等于（ ）
A. 2
B. 2k k Z C. k k Z
2
D. k k Z
2
11．已知 f (x) 是奇函数，且 x 0 时， f (x) cos x sin 2x ，则当 x 0 时， f (x) 的
吉林省长春外国语学校2019-2020学年高一上学期第一次月考物理试题 含答案
长春外国语学校2019-2020学年第一学期第一次月考高一年级物理试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项是符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。
1．第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月在南京举行，青奥会比赛将在“三大场馆区”的15个不同竞赛场馆进行26个项目比赛，将向世界奉献一届精彩的青奥会。
在考察下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是（）A．马拉松 B．跳水 C．击剑 D．体操2．中国海军护航舰艇编队曾经抵达亚丁湾、索马里海域为中国商船护航。
如图所示，此次护航从三亚启航，经南海、马六甲海峡，穿越印度洋，抵达索马里海域，总航程四千五百海里，用时10天。
关于此次护航，下列说法不正确．．．的是（）A．当研究护航舰艇的运行轨迹时，可以将其看做质点B．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行位移C．“四千五百海里”指的是护航舰艇的航行路程D．根据题中数据我们不可以求得此次航行的平均速度3．关于速度、速度的变化量、速度的变化率、加速度的关系，下列说法正确的是（）A．物体加速度增大时，速度也增大B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快,则速度的变化率越大,加速度也越大D．物体加速度不断减小,速度一定不断减小4．汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，刹车后加速度的大小为5m/s2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为（）A．3∶4 B．3∶1 C．1∶1 D．4∶35．如图为一质点运动的位移随时间变化的图象，图象是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t，下列说法正确的是（）A．质点的加速度大小是5m/s2B．质点做匀减速运动，t=8s时质点离出发点最远C．质点的初速度大小是20m/sD．t＝4s时，质点的速度为零6．如图所示，是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（）A．OA段运动最快B．AB段汽车做匀速直线运动C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h后汽车的位移大小为30km7．一直线上有a、b两点，相距2m，一质点沿该直线做匀变速直线运动，经过1s的时间先后通过a、b两点，则关于该质点通过a、b中点时的速度大小，下列判断正确的是（）A．若为匀加速运动，则v＞2m/s，若为匀减速运动，则v＜2m/sB．若为匀加速运动，则v＜2m/s，若为匀减速运动，则v＞2m/sC．无论加速还是减速，都有v＞2m/sD．无论加速还是减速，都有v＜2m/s8．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（）A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率9．一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移4m, 第四秒内的位移是5m, 下列说法正确的是（）A ．这两秒内平均速度是4m/sB ．第三秒末瞬时速度是4.5m/sC ．质点的加速度是1.5m/s 2D ．质点的加速度是1m/s 210．A 、B 两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度与时间图象如图所示，则（ ） A ．A 、B 两物体运动方向相反B ．t ＝4 s 时，A 、B 两物体处于同一位置C ．在相遇前，t ＝4 s 时A 、B 两物体相距最远D ．在相遇前，A 、B 两物体的最远距离为20 m第Ⅱ卷二、填空题：本题共30分，每空3分。
吉林省长春市市第十一中学2018-2019学年高一数学文上学期期末试题含解析
吉林省长春市市第十一中学2018-2019学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 倾斜角为135?，在轴上的截距为的直线方程是（）A. B. C. D.参考答案：D2. 已知数列的前项和为,则数列的前10项和为（）A.56B.58C.62D.60参考答案：D略3. 设为定义于R上的偶函数，且在上为增函数，则的大小顺序是（）参考答案：A略4. 已知函数是定义域为的奇函数，且，那么的值是A. B. C. D.无法确定参考答案：A5. 给出下列命题，其中正确命题的个数为（）①在区间（0，+∞）上，函数y=x﹣1，y=，y=（x﹣1）2，y=x3中有三个增函数；②若log m3＜log n3＜0，则0＜n＜m＜1；③若函数f（x）是奇函数，则f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；④若函数f（x）=3x﹣2x﹣3，则方程f（x）=0有两个实数根．A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①在区间（0，+∞）上，y=，y=x3是增函数；②若log m3＜log n3＜0，则?则?0＜n＜m＜1；③奇函数关于原点对称，函数f（x）向右平移1个单位后，f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；④方程f（x）=0有两个实数根，就是函数f（x）=3x与f（x）=2x+3的交点．【解答】解：对于①在区间（0，+∞）上，y=，y=x3是增函数，故①错；对于②若log m3＜log n3＜0，则?则?0＜n＜m＜1，故②正确；对于③奇函数关于原点对称，函数f（x）向右平移1个单位后，f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，故③正确；对于④方程f（x）=0有两个实数根，就是函数f（x）=3x与f（x）=2x+3的交点，画出图象即可看出交点是两个，故④正确．故选：C6. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D7. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若，，，则△ABC的形状可能是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 钝角或锐角三角形D. 锐角、钝角或直角三角形参考答案：C【分析】由正弦定理得, 求出角B的范围，再求出角C的范围得解.【详解】由正弦定理得,因为，，所以,且,所以.所以三角形是锐角三角形或钝角三角形.故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 若直线与直线垂直，则实数a的值是（）A. B. 1 C. D. 2参考答案：A【分析】根据直线的垂直关系求解.【详解】由与垂直得：，解得，故选A.【点睛】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系,属于基础题.9. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为（）A．0°B．45°C．60°D．90°参考答案：D【考点】LM：异面直线及其所成的角．【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，由此能求出AM与BN所成角的大小．【解答】解：如图，把正方体的平面展开图还原成正方体ADNE﹣CMFB，∵CD∥BN，CD⊥AM，∴AM⊥BN，∴在这个正方体中，AM与BN所成角的大小为90°．故选：D．10. 已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）参考答案：A【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】利用向量=即可得出．【解答】解：向量==（﹣3，﹣1）+（﹣4，﹣3）=（﹣7，﹣4）．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解的个数为_______________个.参考答案：略12. 若扇形的周长为10，半径为2，则扇形的面积为__________ .参考答案：6设扇形弧长为，因为扇形的周长为，半径为，则，扇形面积为，故答案为.13. 设集合，集合。
二项式定理(1)
x 二项式定理1.【来源】浙江省 2017 届高三“超级全能生”3 月联考数学试题 在二项式(2x - 1)6的展开式中，常数项是（ C ）xA ．-240B ．240C ．-160D ．160答案及解析：2.【来源】安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题在(1+x )6(1－2x )展开式中，含 x 5 的项的系数是( D ) A. 36B. 24C. －36D. －243.【来源】新疆维吾尔自治区 2018 届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题若⎛ 2 1 ⎫n- x ⎪ 展开式中含 x 项的系数为-80，则 n 等于（ A ）⎝ ⎭A ．5B ．6 C.7 D ．84.【来源】浙江省金丽衢十二校联考 2017 届高考二模数学试题在（1+x 3）（1﹣x ）8 的展开式中，x 5 的系数是（ A ） A ．﹣28B ．﹣84C ．28D ．84答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．【解答】解：由（1+x 3）展开可知含有 x 3 与（1﹣x ）8 展开的 x 2 可得 x 5 的系数； 由（1+x 3）展开可知常数项与（1﹣x ）8 展开的 x 5，同样可得 x 5 的系数； ∴含 x 5 的项+=28x 5﹣56x 5=﹣28x 5；∴x 5 的系数为﹣28， 故选 A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有 x 5 的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题5.【来源】北京东城景山学校 2016-2017 学年高二下学期期中考试数学（理）试题设(3x -1)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 ，则 a + a + a + a的值为（ A ）．12341234A ．15B ．16C ．1D ．－15答案及解析： 在(3x -1)4= a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 中，令 x = 0 ，可得 a = 1 ，1234再令 x = 1可得 a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 16 ， 所以 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 15 ．n 7 7 7 故选 A ．6.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题在(x + y )n的展开式中，若第七项系数最大，则 n 的值可能等于（ D ）．A ．13，14B ．14，15C ．12，13D ．11，12，13答案及解析：(x + y )n 的展开式第七项系数为 C 6 ，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时： n= 6 ， n = 12 ，2当有偶数项时 n + 1= 6 ， n = 11， 2 或 n + 1 = 7 ， n = 13 ，2故 n = 11，12 ，13 ． 选 D ．7.【来源】广东省广州市海珠区 2018 届高三综合测试（一）数学（理）试题(x + y )(2x - y )6 的展开式中 x 4 y 3 的系数为（ D ）A ．－80B ．－40C. 40D ．808.【来源】广东省潮州市 2017 届高三数学二模试卷数学（理）试题 在（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ） A ．71 B ．70 C ．21 D ．49答案及解析：【分析】先将问题转化为二项式（1﹣2x ）7 的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第 r+1 项，令 x 的指数分别等于 1，2 求出特定项的系数【解答】解：（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中 x 2 的系数等于（1﹣2x ）7 展开式的 x 的系数+（1﹣2x ）7 展开式的 x 2 的系数，（x+1）7 展开式的通项为 T r+1=（﹣2）r C r x r ，故展开式中 x 2 的系数是（﹣2）2C 2+（﹣2）•C 1=84﹣14=60，故选：B ．9.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第四次联考数学试题 在二项式(x 2- 1)5 的展开式中，含 x 7的项的系数是（ C ）xA ． -10B. 10C. -5D. 510.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题 已知(1 + x )n的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为( D ) A ．212B ．211C.210D ．2911.【来源】上海市浦东新区 2018 届高三上学期期中考试数学试卷展开式中的常数项为（ C ）x -A.-1320B.1320C.-220D.22012.【来源】浙江省绍兴一中2017 届高三上学期期末数学试题在（x﹣y）10 的展开式中，系数最小的项是（C ）A．第4 项B．第5 项C．第6 项D．第7 项答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式可得出系数最小的项系数一定为负，再结合组合数的性质即可判断出系数最小的项．【解答】解：展开式共有11 项，奇数项为正，偶数项为负，且第6 项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项第 6项．故选C．13.【来源】浙江省金华十校联考2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（B）A．7 B．8 C．9 D．10答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式的通项公式T r+1=•（﹣1）r x r可得a r=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，由此可解得自然数n 的值．【解答】解：由题意得，该二项展开式的通项公式•（﹣1）r x r，∴该项的系数，∵2a2+a n﹣5=0，∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，即+（﹣1）n﹣5•=0，∴n﹣5 为奇数，∴2==，∴2×=，∴（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=120．∴n=8．故答案为：8．14.【来源】浙江省重点中学2019 届高三上学期期末热身联考数学试题⎛ 2 ⎫5 1⎪1展开式中，x2的系数是( B )⎝⎭A、80B、－80C、40D、－4015.【来源】山东省德州市2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题a 2 4如果x + x - 的展开式中各项系数之和为2，则展开式中x 的系数是( C ) x xA．8 B．－8 C.16 D．－1616.【来源】云南省昆明市第一中学2018 届高三第八次月考数学（理）试题x x2 ⎪ ⎛1- 1 ⎫ (1+ x )6x 3⎝ ⎭ 展开式中 x 的系数为（B ）A ．－14B ．14C. 15D ．3017.【来源】安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12 联盟）2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题在二项式(x - 1)n 的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则展开式中含有 x 2项的系数是（ C ）xA ．35B ．－35C ．－56D ．56答案及解析：第五项的二项式系数最大，则，通项，令，故系数.18.【来源】辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校 2016-2017 学年高二下学期期末联考数学（理）试题 在( - 2)n 的展开式中，各项的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为（ A ）xA ．60B ．45C ． 30D ．1519.【来源】湖北省武汉市 2018 届高三四月调研测试数学理试题 在(x + 1-1)6 的展开式中，含 x 5项的系数为（ B ）xA ．6B ．－6C ．24D ．－24答案及解析：的展开式的通项 ．的展开式的通项=． 由 6﹣r ﹣2s=5，得 r+2s=1，∵r ，s ∈N ，∴r=1，s=0． ∴的展开式中，含 x 5 项的系数为 ． 故选：B ．20.【来源】辽宁省抚顺市 2018 届高三 3 月高考模拟考试数学（理）试题在(2 -1)6 的展开式中，含 1项的系数为( C )xA. －60B. 160C. 60D. 6421.【来源】2018 年高考真题——数学理（全国卷Ⅲ）(x 2+ 2)5 的展开式中 x 4 的系数为( C )xA ．10B ．20C ．40D ．80答案及解析：由题可得 令 ,则所以x2× 4x9 n故选 C.22.【来源】浙江省金华市十校联考 2016-2017 学年高二下学期期末数学试卷在（x 2﹣4）5 的展开式中，含 x 6 的项的系数为（ D ） A ．20 B ．40 C ．80 D ．160答案及解析：【分析】=（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2，由此能求出含 x 6 的项的系数．【解答】解：∵（x 2﹣4）5， ∴T r+1==（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2， ∴含 x 6 的项的系数为=160． 故选：D ．23.【来源】浙江省诸暨市牌头中学 2018 届高三 1 月月考数学试题 在⎛x 2 - ⎝2 ⎫6的展开式中，常数项为（ D ）⎪⎭ A ．-240 B ．-60 C ．60 D ．24024.【来源】浙江省湖州市 2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 的展开式中，含 x 3 的项的系数是（ D ） A ．121 B ．﹣74C ．74D ．﹣121答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用等比数列的前 n 项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含 x 4 的项的系数，即是代数式的含 x 3 的项的系数．【解答】解：（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 ==，（1﹣x ）5 中 x 4 的系数 ，﹣（1﹣x ）9 中 x 4 的系数为﹣C 4=﹣126，﹣126+5=﹣121． 故选：D25.【来源】甘肃省兰州市第一中学 2018 届高三上学期期中考试数学（理）试题在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中，x 3 的系数是（ A ） A ．0B ．10C ．－10D ．20答案及解析：(x +1)4 的展开式的通项, 因此在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中,x 3 的系数是26.【来源】山西重点中学协作体 2017 届高三暑期联考数学（理）试题在二项式 + 1的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互 x xx 1 ⎝ ⎭不相邻的概率为( D ) A ． 16B ． 14C. 1 3D ． 51227.【来源】湖北省孝感市八校 2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（理）试题已知C 0- 4C 1+ 42C 2- 43C 3+ + (-1)n 4nC n= 729 ，则C 1+ C 2+ + C n的值等于（ C ）nnnnnA ．64B ．32 C.63 D ．31答案及解析：nnn因为 ，所因，选 C. 28.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题若òn(2x -1)dx = 6 ，则二项式(1 - 2x )n的展开式各项系数和为( A ) A ．－1 B ．26 C ．1 D ． 2n29.【来源】浙江省金华十校 2017 届高三数学模拟试卷（4 月份）数学试题若(x －1)8=1+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8，则 a 5=（ B ） A ．56B ．﹣56C ．35D ．﹣35答案及解析：利用通项公式即可得出． 解：通项公式 T r+1=（﹣1）8﹣r x r ，令 r=5，则（﹣1）3=﹣56．故选：B ．30.【来源】广东省茂名市五大联盟学校 2018 届高三 3 月联考数学（理）试题6⎛ 1 ⎫ x 4在( + x ) 1+ y ⎪ 的展开式中， y 2 项的系数为（ C ）A ．200B ．180 C. 150 D ．120答案及解析：展开式的通项公式，令可得：，，展开式的通项公式 ，令可得，据此可得： 项的系数为 .本题选择 C 选项.31.【来源】吉林省长春外国语学校 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题 (2－x )(1+2x )5 展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ）x x 0 1 2 2017 3n nx A ． 30 B ． 70 C ．90 D ．－15032.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第三次联考数学试题若(1 + x )3 + (1 + x )4 + (1 + x )5 + + (1 + x )2017 = a + a x + a x 2 + + a x 2017 ，则 a 的值为（ D ）3 2017 32018 420174201833.【来源】广东省肇庆市 2017 届高考二模数学（理）试题若（x 6+ 1 ）n的展开式中含有常数项，则 n 的最小值等于（ C ）A ．3B ．4C ．5D ．6答案及解析：【分析】二项式的通项公式 T r+1=C ）r ，对其进行整理，令 x 的指数为 0，建立方程求出 n 的最小值．【解答】解：由题意 ）n 的展开式的项为）r =C n r=C r令r=0，得 r ，当 r=4 时，n 取到最小值 5故选：C ．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条 件转化成指数为 0，得到 n 的表达式，推测出它的值．34.【来源】上海市金山中学 2017-2018 学年高二下学期期中考试数学试题 设(3x -1)6= a x 6+ a x 5+ + a x + a ，则| a | + | a | + | a | + + | a| 的值为…（ B ）651126(A) 26(B) 46(C) 56(D) 26+ 4635.【来源】浙江省台州市 2016-2017 学年高二下学期期末数学试题x -已知在（ 2 1 ）n的展开式中，第 6 项为常数项，则 n =（ D ）A ．9B ．8C ．7D ．6答案及解析：【考点】二项式系数的性质． 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：∵第 6 项为常数项，由 =﹣ •x n ﹣6，可得 n ﹣6=0．解得 n=6． 故选：D ．36.【来源】山东省潍坊寿光市 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题⎛ 1 ⎫6+ 2x ⎪ ⎝ ⎭的展开式中常数项为（ B ） A ．120B ．160C. 200D ．24037.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 (2x + 3)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4(a + a + a )2 - (a + a )2若0 1 2 3 4，则 0 2 41 3 的值为（ A ）． 5 x A ． C B ． C C ． C D ． Cx x A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2答案及解析：令 x = 1， a + a + + a = (2 + 3)4 ，1 4令 x = -1， a - a + a - a + a= (-2 + 3)4 ，1234而 (a + a + a )2 - (a + a )22413= (a 0 + a 2 + a 4 + a 1 + a 3 )(a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + a 4 )= (2 + 选 A ．3)4 (-2 + 3)4 = (3 - 4)4 = 1． 38.【来源】云南省曲靖市第一中学 2018 届高三 4 月高考复习质量监测卷（七）数学（理）试题设 i 是虚数单位，a 是(x + i )6的展开式的各项系数和，则 a 的共轭复数 a 的值是（ B ） A ． －8iB ． 8iC ． 8D ．-8答案及解析：由题意，不妨令 ，则，将转化为三角函数形式，，由复数三角形式的乘方法则，，则，故正确答案为 B.39.【来源】福建省三明市 2016-2017 学年高二下学期普通高中期末数学（理）试题 a 2 52x + x - 的展开式中各项系数的和为－1，则该展开式中常数项为( A ) x xA ．－200B ．－120 C.120 D ．20040.【来源】甘肃省天水一中 2018 届高三上学期第四次阶段（期末）数学（理）试题已知（1+ax ）(1+x )5 的展开式中 x 2 的系数为 5，则 a =( D )A.-4B.-3C.-2D.-141.【来源】广东省深圳市宝安区 2018 届高三 9 月调研测数学（理）试题(1 + 1)(1 + x )5 展开式中 x 2 的系数为 ( A )xA ．20B ．15C ．6D ．142.【来源】甘肃省民乐一中、张掖二中 2019 届高三上学期第一次调研考试（12 月）数学（理）试题⎛ a ⎫ ⎛1 ⎫5x + ⎪ 2x - ⎪ ⎝ ⎭ ⎝⎭ 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为( D )A ．-40B ．-20C ．20D ．4043.【来源】浙江省名校协作体 2018 届高三上学期考试数学试题⎛ 1+ 2⎫(1- x )4 展开式中 x 2 的系数为（ C ） x ⎪ ⎝ ⎭A .16B .12C .8D .444.【来源】山西省太原市 2018 届高三第三次模拟考试数学（理）试题已知(x -1)(ax +1)6展开式中 x 2 的系数为 0，则正实数a = （ B ） 22 A ．1B ．C.53D ． 2x 4 5 5 答案及解析：的展开式的通项公式为.令 得 ；令得.展开式 为. 由题意知，解得（舍）.故选 B. 45.【来源】吉林省松原市实验高级中学、长春市第十一高中、东北师范大学附属中学 2016 届高三下学期三校联合模拟考试数学（理）试题(x +1)2 (x - 2)4的展开式中含 x 3 项的系数为( D )A ．16B ．40 C.－40 D ．846.【来源】海南省天一大联考 2018 届高三毕业班阶段性测试（三）数学（理）试题若(2x - 3)2018= a + a x + a x 2 + L + ax 2018 ，则 a + 2a + 3a + L + 2018a= （ D ）122018A ．4036B ．2018C ．-2018D ．-4036123201847.【来源】湖北省天门、仙桃、潜江 2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题(1 + x )8 (1 + y )4 的展开式中 x 2y 2 的系数是 ( D )A ．56B ．84C ．112D ．168答案及解析：因的展开式 的系数 ，的展开式 的系数 ，所的系数.故选 D.48.【来源】北京西城八中 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 ⎛ x 2 - 在二项式⎝ 1 ⎫5⎪⎭ 的展开式中，含 x 的项的系数是（ C ）． A ．－10B ．－5C ．10D ．5答案及解析：解： ⎛ x 2 - 1 ⎫5⎪ 的展开项T = C k (x 2 )k (-x -1 )5-k = (-1)5-k C k x 3k -5 ，令3k - 5 = 4 ，可得 k = 3， ⎝x ⎭ k +1 5 5∴ (-1)5-k C k = (-1)5-3 C 3= 10 ． 故选 C ．49.【来源】广东省化州市 2019 届高三上学期第二次模拟考生数学（理）试题 已知(x +1)(ax - 1)5的展开式中常数项为－40，则 a 的值为（ C ）xA. 2B. －2C. ±2D. 450.【来源】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中”四校联考 2017-2018 学年高二下学期第二次联考试题（5 月）数学（理）试题若(1 - 2 x )n(n ∈ N *) 的展开式中 x 4的系数为 80，则(1 - 2 x )n的展开式中各项系数的绝对值之和为( C ) A ．32B ．81C ．243D ．256。
2022~2023年高一第一次月考试卷完整版(吉林省长春外国语学校)
选择题古代希腊诗人荷马的诗篇中，曾提到这样的交换关系：1个女奴隶换4头公牛，1个铜制的三角架换12头公牛。
对材料中的“公牛”理解正确的是①公牛能表现其他商品的价值②这里的公牛就是货币③公牛充当了一般等价物④公牛在商品流通中发挥着重要作用A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④【答案】A【解析】材料中的“公牛”充当了一般等价物，能表现其他商品的价值，①③项说法正确；这里的公牛是一般等价物，而不是货币，公牛在商品交换中发挥着重要作用，而不是在商品流通中发挥着重要作用，②④项说法错误；正确选项为A。
选择题2017年5月13日,《中国移动网购市场季度监测报告2017年第1季度》数据显示,2017年第1季度,中国移动网购市场交易规模达10376.2亿元,同比增长38.8%。
成为世界最大的网购市场。
网购的交易方式主要有第三方支付和货到付款两种,在这两种交易方式中,货币执行的职能主要是()A. 价值尺度、流通手段B. 价值尺度、贮藏手段C. 支付手段、流通手段D. 支付手段、世界货币【答案】C【解析】第三方支付体现了货币的支付手段职能,货到付款体现了货币的流通手段职能,故选C项。
A、B、D三项不符合题意。
故选C。
选择题（题文）从2018年4月2日人民币汇率6.2764，到6月20日，报6.4586，6月21日，人民币兑美元中间价继续下调，调贬120个基点，报6.4706，为今年1月12日以来新低。
这意味着①同样数量人民币换得的美元变少②中国海外留学和出国旅游人数将强劲增加③中国的出口商品以美元标价将降低④我国出口到美国的商品将缺少价格优势A. ①②B. ①③C. ②③④D. ①③④【答案】B【解析】据材料可知，6月21日，同样多的美元可以兑换更多的人民币，即同样数量人民币换得的美元变少，①项符合题意；人民币对美元贬值，则中国的出口商品以美元标价将降低，具有了价格优势，有利于出口，③项符合题意，④项判断错误；人民币贬值，不利于去美国留学和消费、旅游，②项不合题意。
数学卷·2016届吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试(2014.01)
B． 3 2
C． -
5 2
D． 5 2
12. 方程 lg x - sin x = 0 根的个数为（ ）
A1
B2
C3
D4
第Ⅱ卷（非选择题共 72 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)
13．cos60°cos30°＋sin60°sin30°=
；
14.若 tana
=
1 2
，则
tan(2x
-
p 4
)
的
对
称
中
心
为
（
）
A.
(p4
+
kp 4
, 0)(k
Î
Z)
B.
(p8
+
kp 4
, 0)(k
Î
Z)
C.
(p4
+
kp 2
, 0)(k
Î
Z)
D.
(p8
+
kp 2
, 0)(k
Î
Z
)
11.若q
是△
ABC
的一个内角，且 sinq
cosq
=
-
1 8
，则 cosq
- sinq
的值为（
）
A． -
3 2
17. (10 分) 已知角a 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P(-3, 3) （1）求 sina 、 cosa 、 tana 的值；
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（2）若
f
(a )
=
cos(2p
+a)
tan
(p
+
a
)
-
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(1)
D. f x 1 0 地解集为 ,1
）
【结果】ABD
【思路】
【思路】利用赋值法可判断 A 选项地正误。利用函数奇偶性地定义可判断 B 选项地正误。利用函数单调性
地定义可判断 C 选项地正误。利用函数 f x 地单调性解不等式 f x 1 0 ,可判断 D 选项地正误.
1
B. y
2
A. y x
）
x
C. y x 3 x
D. y
1
x
【结果】C
【思路】
【思路】逐项判断各选项中函数地奇偶性与单调性,由此可得出合适地选项.
【详解】对于 A 选项,设 f x x ,该函数地定义域为 R , f x x x f x ,
a b
11
a b
π
1
x 地最小正周期是 4π
4
2
A. 函数 y 2sin
B. 函数 y sin x 是周期为 π 地奇函数
C. 函数 y tan x 最小正周期为 2π
D. 若对 x ,满足 f ( x a ) f ( x) , a R ,则函数 f ( x) 周期为 2a
故选：BD．
12. 定义在 R 上地函数 f x 满足 f x y f x f y ,当 x 0 时, f x 0 ,则 f x 满足（
A. f 0 0
B. y f x 是奇函数
C. f x 在 m, n 上有最大值 f n
长春外国语学校 2021-2022 学年高一年级第一学期期末考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(含精品解析)
吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数的共轭复数是( )A. 2＋iB. 2－iC. －1＋iD. －1－i【答案】D【解析】【分析】根据复数除法运算得到复数z,再由共轭复数的概念得到结果.【详解】复数,共轭复数是－1－i。
故答案为：D.【点睛】这个题目考查了复数的运算法则，以及共轭复数的概念，较为简单.2.一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )A. 9人、7人B. 15人、1人C. 8人、8人D. 12人、4人【答案】A【解析】利用分层抽样的方法得，∴一班应抽出人，二班应抽出人，则一班与二班分别被抽取的人数是9，7，故选.点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力．3.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】是的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性可知，是的充分不必要条件，故选B.4.椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为( )A. B.C. 或D. 或【答案】D【解析】【分析】根据题干条件得到a,c的值,再由，从而得到结果.【详解】椭圆的长轴长为10，故得到2a=10,a=5,焦点到中心的距离为4，故得到c=4,进而得到。
2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试题Word版含解析
2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．设集合,,则()A．B．C．D．【答案】D【解析】先化简集合，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.2．＝()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据诱导公式，以及特殊角所对应的三角函数值，即可求出结果.【详解】因为.故选D【点睛】本题主要考查三角函数的值，熟记诱导公式即可，属于基础题型.3．等差数列中,,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由等差数列的前项和公式，结合等差数列的性质，即可求出结果.【详解】因为等差数列中,,所以，即，因此.故选A 【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的性质以及前项和公式，即可求解，属于基础题型. 4．有4个式子：①；②；③；④；其中正确的个数为( ) A ． B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据向量的数乘运算，可判断①②；根据相反向量可判断③；由向量的数量积可判断④. 【详解】由向量乘以实数仍然为向量，所以，故①正确，②错误； 由，所以，即③正确；由，得不一定成立，故④错误.故选C 【点睛】本题主要考查平面向量的数乘、相反向量以及向量的数量积，熟记概念即可，属于常考题型.5．在ABC ∆中，已知40,20,60b c C ==∠= ，则此三角形的解的情况是（ ） A ．有一解 B ．有两解C ．无解D ．有解但解的情况不确定 【答案】C【解析】分析：利用正弦定理列出关系式，将,,sin b c C 的值代入求出sin B 的值，即可做出判断. 详解：在ABC ∆中，40,20,60b c C ===，∴由正弦定理sin sin b cB C=，得40sin 2sin 120b CB c===>，则此时三角形无解，故选C.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.6．在中,若,则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据余弦定理，即可求出结果.【详解】因为，所以，由余弦定理可得，因此.故选D【点睛】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.7．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【答案】D【解析】由函数图像的平移变换规律：左加右减即可得答案．【详解】，故要得到的图象，只需将函数的图象向右平移个单位，故选：D．【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，该类题目要注意平移方向及平移对象． 8．在中，,则的值为（ ） A ．B ．C ．D ．±【答案】B 【解析】先由判断的正负，再求出的值，即可得出结果. 【详解】 因为在中，,所以，因此，又，所以.故选B 【点睛】本题主要考查三角恒等变换，熟记二倍角公式、同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.9．已知()162a b a b a ==-=，，，则向量a 与向量b 的夹角是（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π【答案】C【解析】试题分析：由条件得22a b a ⋅-=，所以223cos 16cos a b a a b αα⋅=+==⋅=⨯⨯，所以1cos 2α=，即3πα=． 【考点】向量的数量积运算． 10．在中，，则这个三角形一定是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形【答案】A【解析】在△ABC 中，，由正弦定理可得：，即.又. 所以，即.有.所以△ABC为等腰三角形.故选A.11．在数列中，（）,则该数列的前10项和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先由题意得到数列为等差数列，根据等差数列前项和，即可得出结果. 【详解】因为在数列中，（），所以数列是以2为公差的等差数列，又，所以，故，因此，该数列的前10项和为.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的基本运算，熟记等差数列的通项公式以及前项和公式即可，属于常考题型.12．函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为A．B．C．D．【答案】A【解析】由函数的图象可得函数的最大值为2，最小值为–2，故有A=2．再由函数的周期性可得，解得ω=2，∴y=2sin（2x+φ）．把点（–，2）代入函数的解析式可得2sin[2×（–）+φ]=2，∴2×（–）+φ=2kπ+，k∈Z，解得φ=2kπ+，k∈Z．故函数的解析式为y=2sin（2x+2kπ+），k∈Z，考查四个选项，只有A符合题意．故选A．二、填空题13．在等差数列中，，则________．【答案】2【解析】由，结合题中条件，即可得出结果.【详解】因为在等差数列中，，所以，即.故答案为2【点睛】本题主要考查等差中项的问题，熟记概念即可，属于基础题型.14．在中，已知，是方程的两个实根，则___________.【答案】-7【解析】试题分析：，，.【考点】三角恒等变换．15．已知，，则_______．【答案】【解析】先由题意求出，再由两角差的正弦公式即可得出结果.【详解】因为，，所以，因此.故答案为【点睛】本题主要考查三角恒等变换，给值求值问题，熟记两角差的正弦公式即可，属于基础题型.16．一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为__________．【解析】解：设这个扇形的圆心角为，则利用已知条件可知，4=r+2r,1=1/2r 2联立方程组可知=2三、解答题 17．已知，求 （1）的值； （2）的值.【答案】【解析】试题分析：由的值求得的值，（1）中利用两角和的正切公式展开，代入即可求值；（2）中将分式的分子分母同除以，将其转化为用表达的式子，代入求值试题解析：（1）∵tan ="2," ∴；所以=；（2）由（1），tanα=－, 所以==．【考点】二倍角公式及同角间的三角函数关系式18．已知平面向量，.（1）若⊥ ，求x 的值； （2）若∥ ，求|-|. 【答案】（1）或（2）|-|=||=||【解析】（1）由⊥，•0，构造一个关于x 的方程，解方程即可求出满足条件的x 的值．（2）若∥，根据两个向量平行，构造一个关于x 的方程，解方程求出x 的值后，分类讨论后，即可得到||．（1）∵⊥，∴•（1，x）•（2x+3，﹣x）＝2x+3﹣x2＝0整理得：x2﹣2x﹣3＝0解得：x＝﹣1，或x＝3（2）∵∥∴1×（﹣x）﹣x（2x+3）＝0即x（2x+4）＝0解得x＝﹣2，或x＝0当x＝﹣2时，（1，﹣2），（﹣1，2）（2，﹣4）∴||＝2当x＝0时，（1，0），（3，0）（﹣2，0）∴||＝2故||的值为2或2．【点睛】本题考查了判断两个平面向量的垂直关系的转化，向量的模，平行向量与共线向量的概念及公式，考查了向量的坐标运算，属于基础题．19．已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）已知等式左边利用两角差的余弦函数公式化简，求出的值，确定出的度数，即可求出的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将与的值代入求出的值，再由的值，利用三角形面积公式即可求出三角形的面积.【详解】(1)∵cos B cos C－sin B sin C＝，∴cos(B＋C)＝.∵A＋B＋C＝π，∴cos(π－A)＝.∴cos A＝－.又∵0<A<π，∴A＝.(2)由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bc·cos A.则(2)2＝(b＋c)2－2bc－2bc·cos.∴12＝16－2bc－2bc·(－)．∴bc＝4.∴S△ABC＝bc·sin A＝×4×＝.【点睛】本题主要考查余弦定理、特殊角的三角函数以及三角形面积公式的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.20．记为等差数列的前项和，已知.（1）求的通项公式（2）求，并求的最小值【答案】(1) ；(2) ，最小值.【解析】（1）设等差数列的公差为，根据题意求出，进而可得出通项公式；（2）根据等差数列的前项和公式先求出，再由得到范围，进而可得出结果.【详解】（1）因为数列为等差数列，设公差为，由可得，即，所以；（2）因为为等差数列的前项和，所以，由得，所以当时，取最小值，且最小值为.【点睛】本题主要考查等差数列，熟记通项公式以及前项和公式即可，属于常考题型.21．已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求在区间的最大值和最小值.【答案】(1)最小正周期为；单调增区间；(2) 最大值2最小值-1 【解析】（1）先化简整理，结合正弦函数的周期性以及单调性，即可求出结果；（2）先由，得到，由正弦函数的性质得到，进而可得出结果.【详解】（1）因为，所以最小正周期为；由得，即单调递增区间为；（2）因为，所以，所以，故，即函数在区间的最大值为2，最小值为-1.【点睛】本题主要考查正弦型三角函数的性质，熟记正弦函数的性质即可，属于常考题型. 22．在中，角所对的边分别是，且（1）求证: 为直角三角形；（2），求的取值范围.【答案】(1)见详解；(2).【解析】（1）根据正弦定理，将化简整理，即可得出结果；（2）先由二倍角公式，将化为二次函数的形式，用换元法令，得到关于的二次函数，根据角的范围，求出的范围，再结合二次函数的单调性，即可得出结果.【详解】（1）因为，所以，即，因为角为三角形内角，所以角，故，即角，为直角，所以为直角三角形；（2）因为，所以，令，由（1）可知，所以，所以，因此在上单调递减；在上单调递增；故，，又，所以.故的取值范围.【点睛】本题主要考查三角形形状的判定以及函数的值域，熟记正弦定理、以及三角函数与二次函数的性质即可，属于常考题型.。
长春市长春外国语学校2020_2021学年高一化学上学期期中试题
吉林省长春市长春外国语学校2020—2021学年高一化学上学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页。
考试结束后,将答题卡交回。
注意事项：1。
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5。
保持卡面清洁，不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：C—12 H—1 O—16 N—14 Fe—56 Na—23 S—32第Ⅰ卷选择题一、选择题:本题共20小题，每小题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．分类是科学研究的重要方法，下列物质分类不正确．．．的是A．酸性氧化物：干冰、二氧化硫、三氧化硫B．同素异形体：石墨、金刚石、C60C．碱性氧化物：氧化钙、氧化铁、过氧化钠D．电解质:硫酸、烧碱、氯化钠2．在沸水中逐滴加入5～6滴 FeCl3饱和溶液，继续煮沸至溶液呈红褐色,停止加热。
下列说法正确的是A．用激光笔照射该液体，会出现丁达尔效应B．将液体静置片刻，会出现沉淀现象C．所得分散系中分散质的粒子直径大于100 nmD．用滤纸可实现该分散系中分散剂与分散质的分离3．下列图示中逻辑关系正确的是A。
B。
C。
D。
4．下列各组离子，不能．．在溶液中大量共存的是A．能使酚酞变红的溶液:Na+、SO42ˉ、C lˉ、CO32ˉB．能使紫色石蕊变红的溶液:Mg2+、Cu2+、Na+、ClOˉC．含FeCl3的溶液：Na+、NH4+、SO42ˉ、NO3ˉD．含Na2SO4的溶液:Κ+、Mg2+、Iˉ、Clˉ5．下列离子方程式的书写正确的是A．过量的CO2与澄清石灰水反应：OHˉ+CO2=HCO3ˉB．铁片投入稀硫酸中：2Fe+6H+=2Fe3++ 3H2↑C．碳酸氢钠溶液与NaOH溶液反应：OHˉ+H+=H2OD．向Ba(OH)2溶液滴加NaHSO4溶液至Ba2+恰好沉淀:Ba2++2H+ +2O Hˉ+SO42ˉ=BaSO4↓+ 2H2O6．某工业废水中存在大量的Na+、Cl—、Cu2+、SO42ˉ，欲除去其中的Cu2+、SO42ˉ(为使离子完全沉淀，沉淀剂需要过量），设计工艺流程如图所示：下列说法不正确．．．的是A．NaOH的作用是除去Cu2+ B．试剂a为Na2CO3，试剂b为BaCl2C．流程图中，操作x为过滤D．试剂c为盐酸7．根据下列反应的化学方程式：I2+SO2+2H2O=H2SO4+2HI，2FeCl2+Cl2=2FeCl3，2FeCl3+2HI=2FeCl2+2HCl+I2,判断有关物质的还原性强弱顺序是A．Iˉ＞Fe2+＞Clˉ＞SO2B．Clˉ＞Fe2+＞SO2＞IˉC．Fe2＋＞Iˉ＞Clˉ＞SO2 D．SO2＞Iˉ >Fe2+＞Clˉ8．R2O4xˉ离子在酸性溶液中与MnO4ˉ反应,反应产物为RO2、Mn2＋、H2O。
吉林省长春外国语学校高三上学期期末考试化学试题
长春外国语学校2020~2021学年第一学期高三年级第二次联考理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对分子质量：H—1 Li—7 C—12 O—16 Al—27 S—32 Mn—55Cu—64 Ba—137第Ⅰ卷一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．我国成功地发射了嫦娥一号探测卫星，对月球土壤中14种元素的分布及含量进行探测等。
月球的矿产资源极为丰富，仅月球表层 5 cm 厚的沙土就含铁单质有上亿吨，月球上的主要矿物有辉石(CaMgSi2O6)、斜长石(NaAlSi3O8)和橄榄石[(Mg或Fe)2SiO4]等。
下列说法或分析不正确的是A．辉石、斜长石及橄榄石均属于硅酸盐矿B．斜长石的氧化物形式可表示为Na2O·Al2O3·6SiO2C．月球表层沙土中有游离态铁是因为月球的表面几乎没有氧气D．橄榄石中铁元素为＋3价8．如图所示为CFCl3破坏臭氧层的过程，下列说法不正确的是A．过程Ⅰ中断裂极性键C—Cl键B．过程Ⅱ可用方程式表示为O3+Cl=ClO+O2C．过程Ⅲ中ClO+O=O2+Cl是吸热过程D．上述过程说明CFCl3是破坏臭氧层的催化剂9．设阿伏加德罗常数的数值为N A，下列说法不正确的是A．1 L 1 mol·L－1的NaHSO3溶液中含有的离子数大于3N AB．标况下，2.24 L CO2与足量的Na2O2反应，转移电子数为AC．5.6 g乙烯和环丙烷的混合物中含C—H键数目为AD．常温下，2.7 g铝片投入足量的稀硫酸中，铝失去的电子数为A10．瑞德西韦是一种抗病毒的药物，其结构如下图所示。