通信原理 第5章 数字信号的频带传输系统
数字频带传输系统实验报告(通信原理)
电子信息与自动化学院《通信原理》实验报告学号： 姓名：实验五：数字频带传输系统实验 一、实验原理数字频带信号通常也称为数字调制信号，其信号频谱通常是带通型的，适合于在带通型信道中传输。
数字调制是将基带数字信号变换成适合带通型信道传输的一种信号处理方式，正如模拟通信一样，可以通过对基带信号的频谱搬移来适应信道特性，也可以采用频率调制、相位调制的方式来达到同样的目的。
1.调制过程 1）2ASK如果将二进制码元“0”对应信号0，“1”对应信号t f A c π2cos ，则2ASK ：()()cos 2T n s c n s t a g t nT A f t π⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭∑{}1,0∈n a ，()⎩⎨⎧≤≤=其他 0T t 0 1st g 。
可以看到，上式是数字基带信号()()∑-=nsnnT t g a t m 经过DSB 调制后形成的信号。
其调制框图如图1所示：图1 2ASK 信号调制框图2ASK 信号的功率谱密度为：()()()][42c m c m s f f P f f P A f P ++-=2）2FSK将二进制码元“0”对应载波t f A 12cos π，“1”对应载波t f A 22cos π，则形成2FSK 信号，可以写成如下表达式：()()()()()12cos 2cos 2T n s n n s n nns t a g t nT A f t a g t nT A f t πϕπθ=-++-+∑∑当0=n a 时，对应的传输信号频率为1f ；当1=n a 时，对应的传输信号频率为2f 。
上式中，n ϕ、n θ是两个频率波的初相。
2FSK 也可以写成另外的形式如下：()()cos 22T c n s n s t A f t h a g t nT ππ∞=-∞⎛⎫=+- ⎪⎝⎭∑其中，{}1,1-+∈n a ，()2/21f f f c +=，()⎩⎨⎧≤≤=其他0T t 0 1s t g ，12f f h -=为频偏。
通信原理答案5
第五章数字基带传输系统第六章设随机二进制序列中的0和1分别由g ( t )和-g ( t )组成，它们的出现概率分别为P 及(1-P ):求其功率谱密度及功率；解：(1)随机二进制序列的双边功率谱密度为PS 妒fsP(1-P)|G i(f)-G2(f)l 2+ 刀 f s[PG*mfS + (1-P)G 2(mfJ]| 2 f mfj由 gl (t)=-g2(t)=g(t)得PS 妒 4fsP(1-P)G 2(f) + f s(1-2PF 刀 |G(mf 訓 2 f mf S式中，G(f)是g (t )的频谱函数，在功率谱密度 P s (3中，第一部分是其连续谱部分，第二部分是其离散成分。
随机二进制序列的功率为S=1/2 Ji/P s (q )d 3=4f s P(1-P)/ G 2(f)df + 刀 |f s (1-2P) G(mf s )| 2/S(f- mf s )df=4f s P(1-P)/ G 2(f)df + f gP(1-P)2E |G(mf g)| 2 (2)当基带脉冲波形g(t)为0,其他tg(t)的傅立叶变换G(f)为sin f s T s因为G(f) T s 01,|t| 号40,其他tg(t)1，|t| IG(f)sin fT sfT s由题(1)中的结果知，此时的离散分量为0。
(3) g(t)g (t)的傅立叶变换G ( f)为T s sin f s T s / 2 T s G(f) s s s s 02 f s T s / 2所以该二进制序列存在离散分量f s1.设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如图所示。
图中信号“ 1”和“ 0”分别用g(t)的有无表示，且“ 1”和“ 0”出现的概率相等: 当p=1/2代入功率谱密度函数式，得T s为码元间隔，数字(1) 求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图;⑵能否从该数字基带信中提取码元同步所需的频率的功率。
通信原理第5章数字基带传输系统
N
sT (t) sn (t)
n N
为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简 化，将sT(t)分解成稳态波vT(t)和交变波uT(t)。
24
稳态波：是随机序列s(t)的统计平均分量，
取决于每个码元内出现g1(t)、 g2(t)的概率加 权平均，且每个码元统计平均波形相同，因
此可表示成：
13
2. 双极性不归零码波形（BNRZ）
脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0。
特点：当0、 1符号等概出现时无直流分量（幅度相 等、极性相反的双极性波形） 。 接收端判决电平为 0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强。双 极性波形有利于在信道中传输。
E
10
-E
14
3. 单极性归零波形（RZ）
f
s
Pg1(t) (1 P)g2 (t) e jms d
f s PG1(m s ) (1 P)G2 (ms )
28
式中
G1(ms ) g1(t)e jmstdt
G2 (ms ) g2 (t)e jmstdt
29
把得到的Cm代回v(t)表达式得
v(t) f s PG1(m s ) (1 P)G2 (m s )e jmst
代码
10
0
Ts
12
此波型不宜传输。因为：
1）有直流分量，一般信道难于传输零频附近的 频率分量。 2）收端判决门限电平与信号功率有关，受信道特 性变化影响，不方便。 3）不能直接用来提取位同步信号，因NRZ连0序 列中不含有位同步信号频率成分。 4）要求传输线路有直流传输能力，即有一根需要 接地。
此波形只适用于计算机内部或极近传输。
信道匹配， 便于传输，减小码间串扰，利于同步提取
第五章数字信号的基带传输
第五章 数字信号的基带传输基带传输系统频带传输系统（调制传输系统）数字基带信号：没有经过调制的原始数字信号。
（如各种二进制码PCM 码，M ∆码等）数字调制信号：数字基带信号对载波进行调制形成的带通信号。
5.1、基带信号的码型一、数字基带信号的码型设计原则：1． 对传输频带低端受限的信道，线路传输的码型的频谱中应该不含有直流分量；2．信号的抗噪声能力强；3．便于从信号中提取位定时信息；4．尽量减少基带信号频谱中的高频分量，节省传输频带、减小串扰； 5．编译码设备应尽量简单。
二、数字基带信号的常用码型。
1、单极性不归零码NRZ （Non Return Zero ）脉冲宽度τ等于码元宽度T特点：（1）有直流，零频附近的低频分量一般信道难传输。
（2）收端判决门限与信号功率有关，不方便。
（3）要求传输线一端接地。
（4）不能用滤波法直接提取位定时信号。
2、双极性非归零码（BNRZ ）T =τ，有正负电平特点：不能用滤波直接提取位定时信号。
⎩⎨⎧数字通信系统3、单极性归零码（RZ）τ<T特点：（1）可用滤波法提取位同步信号（2）NRZ的缺点都存在4、双极性归零码（BRZ）特点：（1）整流后可用滤波提取位同步信号（2）NRZ的缺点都不存在5、差分码电平跳变表1，电平不变表0 称传号差分码电平跳变表0，电平不变表1 称空号差分码特点：反映相邻代码的码元变化。
6、传号交替反转码（AMI）τ）归零码表0用零电平表示，1交替地用+1和-1半占空（T5.0=示。
优点：（1）“0”、“1”不等概时也无直流（2）零频附近低频分量小（3）整流后即为RZ码。
缺点：连0码多时，AMI整流后的RZ码连零也多，不利于提取高质量的位同步信号（位同频道抖动大）应用：μ律一、二、三次群接口码型：AMI加随机化。
7、三阶高密度双极性码()3HDBHDB3码编码步骤如下。
①取代变换：将信码中4个连0码用取代节000V或B00V代替，当两个相邻的V码中间有奇数个1码时用000V代替4个连0码，有偶数个1码时用B00V代替4个连0码。
第5章 数字信号的基带传输系统
HDB3码： －1000 －V ＋1000 ＋V －1 ＋1 －B00 －V ＋1 —1
虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码比较简单。从上述 原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非“0”符号同极性（包括
B符号在内），故从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，
从而断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，然后恢复4个
一、单极性不归0二进制脉冲序列的功率谱密度数字 基带信号单个波形的频谱：
（设“1”、“0”码等概率出现，码元宽度）。
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二、单极性归零二进制码序列的功率谱密度：
g1(t)
g2 (t )
A
Ts 2 Ts
2Ts 3Ts t
(a) 单极性归0二进制序列
6
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占空比指的是脉冲宽度τ与码元宽度Tb之比τ/Tb。单极性RZ码 的占空比为50％。
4．双极性归零（RZ）码 双极性归零码的构成原理与单极性归零码相同，如图5-1d）。 每一个码元被分成两个相等的间隔，“1”码是在前一个间隔为正 电平而后一个间隔回到零电平，而“0”码则是在前一个间隔内为 负电平而后一个间隔回到零电平。
1
1…
AMI码： ＋100 —1 ＋1000 －1 ＋1 －1 …
天津大学现代通信原理课后习题答案(5-9章)
解；
（1）∵“0”和“1”分别由g（t）和-g（t）组成 而其对应的频谱分别为G（f）和-G（f）故其双边功率谱为
其功率为
（2）因为矩形脉冲的频谱为
∵τ=TS故ωTs/2=Kπ时为零点
即f=Kfs时均为零点，故该序列不存在离散分量fs。
（3）∵τ=TS/2 故 ωTs/4=Kπ时为零点
即f=2Kfs时为零点，而fS的奇数倍时存在离散分量Fs。
(2) 若保持误码率Pe不变，改用非相干解调需要接收信号幅度A是多少?
解:
B=2RB=2×104HZ
Pe=2.055×10-5
(1)在相干解调时 ASK
(2)在非相干解调时
6-7 传码率为200波特的八进制ASK系统的带宽和信息速率。如果采用二进制ASK系统，其带宽和信息速率又为多少？
解:
(1) N=8时 B=2RB=2×200=400HZ
第六章 数字信号的频带传输
6-1 设数字信息码流为10110111001，画出以下情况的2ASK、2FSK和2PSK的 波形。
(1) 码元宽度与载波周期相同。
(2) 码元宽度是载波周期的两倍。
解:
（1）
（2）
6-2 已知数字信号{an}=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK，2DPSK及相对码{bn}的波形(假定起始参考码元为1)。
(2)求匹配传递函数与冲激响应及t0；
(3)该信道噪声谱为n0=10-10W/Hz，信号幅度A=1V，持续时间T=1s，求输出最大信噪比；
(4)求输出信号表达式并画出其波形。
（1）解：
（2）解：
（3）
（4）
6-14若某二进制先验等概率FSK信号的最佳接收机，其输入信号能量与噪声功率密度之比为14分贝，试算其误码率。
数字信号频带传输
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第5章 数字信号频带传输
5.3.4 相对相移键控2DPSK 的解调
由2DPSK信号的产生过程可以看出，2DPSK信号也可采用相干解调的方法恢复基带 信号。这时判决输出的是相对码，必须再经过差分解码把相对码序列变为绝对码序 列。如图5-16所示。
2DPSK信号还可采用相位比较法， 也叫差分相干解调法。这种方法不需 要恢复相干载波，通过比较前后码元 的载波相位来完成解调，其原理框图 及各点波形如图5-17所示。
数字信号的载波调制也有三种方式： 1）数字信号对载波振幅的调制即幅移键控(ASK)； 2）数字信号对载波频率的调制即频移键控(FSK)； 3）数字信号对载波相位的调制即相移键控(PSK)。
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第5章 数字信号频带传输
5.1 二进制幅移键控ASK系统
幅移键控是研究数字调制的基础，记作ASK(Amplitude Shift Keying)。幅移键控是 数字信号幅度调制中的一种典型调制方式，就是用数字基带信号去控制载波的幅度 变化。
图5-16 2DPSK信号的相干解调
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第5章 数字信号频带传输
a
b
c
d
0 01
01
01
01
e
图5-17 2DPSK信号的相位比较法解调
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第5章 数字信号频带传输
5.4 多进制数字调制系统
通常把状态数大于2的信号称为多进制信号。将多进制数字信号(也可由基带二进 制信号变换而成)对载波进行调制，在接收端进行相反的变换，这种过程就叫多进 制数字调制与解调，或简称为多进制数字调制。
在实际通信系统中，为克服相位模糊对相干 解调的影响，最常用的办法是对调制器输入端 的数字基带信号进行差分编码后再进行绝对调 相，我们把这种调相称为相对调相。
数字通信原理第5章 数字信号传输
这一信号传输速率与理想低通截止 频率的关系就是数字信号传输的一个重 要准则——奈奎斯特第一准则，简称奈 氏第一准则。
3.滚降低通传输网络
具有奇对称滚降特性的低通滤波器作 为图5-7所示的传输网络。 图5-12定性画出滚降低通的幅频特性。
图5-12 滚降低通的幅频特性
1 / 2) 只要滚降低通的幅频特性以 C( f c， 点呈奇对称滚降，则可满足无码间干扰的 条件（此时仍需满足符号速率= 2 f c ）。
图5-1 二进制数字信号信号序列的基本波形
图5-3是几种随机二进制数字信号序 列的功率谱曲线（设“0”码和“1”码 出现的概率均为1/2）。
图5-3 二进制数字信号序列的功率谱
经分析得出，随机二进制数字信号 序列的功率谱包括连续谱和离散谱两个 部分（图中箭头表示离散谱分量，连续 曲线表示连续谱分量）。
图5-15
AMI码及功率谱
例如： 二进码序列：1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 AMI码序列：+l-10 +1 0 0-1 0 0 0+1-1 AMI码符合要求，是CCITT建议采 用的传输码型之一。
但AMI码的缺点是二进码序列中的“0” 码变换后仍然是“0”码，如果原二进码序列 中连“0”码过多，AMI码中便会出现长连 “0”，这就不利于定时钟信息的提取。 为了克服这一缺点，引出了HDB3码。
信道是各种电缆，其传递函数是L（）， n（t）为噪声干扰。
接收滤波器的传递函数为E（ ）, 其作用是限制带外噪声进入接收系统以 提高判决点的信噪比，另外还参与信号 的波形形成（形成判决点的波形）。
接收滤波器的输出端（称为抽样判决 点或简称判决点）波形用R（t）表示，其 频谱为R（ ）。
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相干解调
相干解调
2PSK信号的解调原理图(极性比较法)
第5章 数字信号频带传输系统
绝对移相2PSK：以载波的不同相位直接去表示相应 数字信息的相位键控。
发送端以某一个相位作基准的，因而在接收系统中也 必须有这样一个固定基准相位作参考。
出现的问题
如果这个参考相位发生变化， 则恢复的数字信息就会发生变化，造成错误。
以正弦波作为载波的数字调制系统。
• 数字调制也有调幅、调频、调相三种形式。
•二进制振幅键控（2ASK）、二进制移频键控（2FSK）、 二进制移相键控（2PSK）或二进制差分移相键控（2DPSK）
第5章 数字信号频带传输系统
三种形式是： 振幅键控ASK、移频键控FSK、移相键控PSK。
(a)振幅键控 (b)移频键控 (c)移相键控
1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
2 FSK信号
2FSK非相干解调过程的时间波形
第5章 数字信号频带传输系统
过零检测法
2FSK信号的过零点数随载频的变化而不同。 因此，检测出过零点数就可以得到载频的 差异，从而进一步得到调制信号的信息。
第5章 数字信号频带传输系统
a e2 FS K(t) 限幅 b 微分 c 整流 d 脉冲形 成 e 低通 输出 f
概率为P 概率为1-P
e2PSK(t)=
- cosωct
发“1”， an取+1， e2PSK(t)取 0 相位 发“0”， an取-1 ，e2PSK(t)取π相位
第5章 数字信号频带传输系统
1 基带信号 0 2PSK信号
0
0
1
1
1
0
1
0
π
π
0
0
0
π
0
π
2PSK信号波形
第5章 数字信号频带传输系统
e2 ASK (t ) an g (t nTs ) cos ct n
g(t)为持续时间为Ts的矩形脉冲，an为二进制 数字信息，它的取值服从下述关系：
1, an 0,
出现概率为P 出现概率为1-P
第5章 数字信号频带传输系统
1 s(t) Tb 载波信号 t 0 1 1 0 0 1
t
2 ASK信号 t
二进制振幅键控(2ASK)信号时间波形
第5章 数字信号频带传输系统
（1)
2ASK信号的产生与解调
产生的方法有两种：模拟法、键控法。
开关电路 e2 AS K(t) cos ct e2 AS K(t)
s(t)
乘法器 cos ct (a)
s(t)
模拟法
(b) 数字键控方法
2ASK调制器原理框图
Ts A O －A t
二进制移相键控信号的时间波形
第5章 数字信号频带传输系统
s(t)
码型变换
双极性不归 零
乘法器
e2 PSK(t)
开关电路 cos ct 0° s(t) (b) e2 PSK(t)
cos ct (a) 180 °移相
模拟法
键控法
2PSK信号的产生原理图
第5章 数字信号频带传输系统
n n
第5章 数字信号频带传输系统
还可以用MATLAB 软件 来产生2FSK波形P132
第5章 数字信号频带传输系统
（2）2FSK信号的解调
相干解调法、非相干解调法、鉴频法、 过零检测法、差分检波法等。
第5章 数字信号频带传输系统
非相干解调
相干解调
2FSK信号常用的解调系统
第5章 数字信号频带传输系统
(a) a b c d e
过零检测法原理图和各点时间波形
第5章 数字信号频带传输系统
2FSK信号的功率谱（P135）
2FSK信号可以看成是两个不同频率的2ASK信号的叠 加。因此，其功率谱是两个ASK信号功率谱之和。
B 2 fs f 2 f1
例1、发送数字信息为1011001，码元速率为1000波特。 假设数字基带信号为不归零的矩形脉冲。 cos(6 103 t ) ，试画出对应的 （1）设载波信号为 2 2ASK信号波形示意图，并计算其带宽； B = 2fs = T s （2）设数字信息“1”对应载波频率 f1 3000Hz ， “0”对应载波频率 f 2 1000Hz ，试画出对应的 2FSK信号波形示意图，并计算其带宽。 B 2 fs f2 f1
s2 ASK (t ) an g (t nTs ), an
n
0 概率为P 1 概率为1-P
g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，
an为双极性数字信号
1 an 1
概率为P
概率为1-P
第5章 数字信号频带传输系统
在一个码元持续时间内观察时。e2PSK(t)为：
cosωct
成高频信号。
第5章 数字信号频带传输系统
3、二进制移相键控及二进制差分移相键控 （2PSK、2DPSK）
移相键控：用数字基带信号控制载波的相位。 2PSK：用二进制数字信号控制载波的两个相位， 这两个相位通常相隔π弧度。 例如：用相位0和π分别表示1和0。
第5章 数字信号频带传输系统
•二进制相移键控信号的时域表达式为 e2PSK (t) a n g(t nTs ) cos c t n
第5章 数字信号频带传输系统
在实际通信中 参考基准相位的随机跳变是可能的，而且在通信过 程中不易发现。 这样 采用2PSK方式就会在接收端发生错误的恢复。 现象 称为2PSK方式的“倒π现象”或“反向工作现象”。
第5章 数字信号频带传输系统
因此
实际中一般不采用2PSK方式，而采用2DPSK方式。
第5章 数字信号频带传输系统
令二进制数字基带信号为：
s(t ) an g (t nTs ), an
n
0 1
概率为P 概率为1-P
则
e2 ASK (t ) s(t )cos ct
为双边带调幅信号的时域表达式
说明
2ASK（OOK）信号是双边带调幅信号。
第5章 数字信号频带传输系统
第5章 数字信号频带传输系统
问题
为什么一定要在带通型信道中传输数字信号呢？
原因
1、带通型信道比低通型信道带宽大得多，可以 采用频分复用技术传输多路信号；
2、若要利用无线电信道，必须把低频信号“变”
成高频信号。
第5章 数字信号频带传输系统
已讨论过的问题
以正弦波作为载波的模拟调制系统。
现在讨论的问题
z (t ) e2 ASK (t ) cos c t s(t ) cos2 ct 1 cos 2c t s(t ) 2 cos2ct s(t ) s(t ) 经LPF后 2 2
第5章 数字信号频带传输系统
2ASK信号的功率谱(P129-131)(同AM)
0对应于载波频率f2。
第5章 数字信号频带传输系统
2FSK信号在形式上如同两个不同频率交替发送的 2ASK信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为：
e2 FSK (t ) [ an g (t nTs )]cos 1t [ an g (t nTs )]cos 2t
n n
ω1=2πf1 ，ω2=2πf2 ， a 是an的反码 n
第5章 数字信号的频带传输系统
5.1 5.2
5.3 5.4 5.5
引言 二进制数字调制原理
二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较 多进制数字调制系统
第5章 数字信号频带传输系统
5.1
引 言
数字信号有两种传输方式： 基带传输与频带传输
已讨论的问题
数字基带传输系统
然而，实际通信中，不少信道都不能直 接传送基带信号。
2FSK调制器原理框图
第5章 数字信号频带传输系统
振荡器1 f1 基带信 号
模拟调频器
选通开关
反相器
相加器
e2 FS K(t)
振荡器2 f2
选通开关
模拟调频法实现二进制移频键控信号的原理图
e2 FSK (t ) [ an g (t nTs )]cos 1t [ an g (t nTs )]cos 2t
第四章 小结
1、数字基带信号的波形与码型(AMI、HDB3) ▲ 2、码间干扰的概念、无码间干扰的时域和频 域条件 3、部分响应系统的特点、相关编码的过程 4、无码间干扰基带传输系统的抗噪声性能 5、眼图的作用 6、有限长时域均衡器（峰值畸变、均方畸变）
第5章 数字信号频带传输系统
数字基带信号的功率谱一般处于从零开始到某 一频率（0～6MHz）低频段，因而在很多实际 通信信道（如无线信道）中都不能直接进行传 输，需要借助载波调制进行频谱搬移，将数字 基带信号变换成适合信道传输的数字频带信号 进行传输，这种传输方式称为数字信号的频带 传输，或调制传输、载波传输。
或
π 0 π π 0 0 0 π 0 π π
bn an bn1
第5章 数字信号频带传输系统
an
绝对码
1
0
0
1
0
1
1
0
bn an bn1
相对码
0
1
1
100100载波
DPSK信号
2DPSK信号调制过程波形图
第5章 数字信号频带传输系统 波形
相对码与绝对码的关系： an表示绝对码、 bn bn表示相对码
练习：5-1
1
s (t ) Ts
载波信号
0
1
1
0
0
1
t
t
2ASK信号
t
2FSK信号