1.9 第十次周考合卷 24.(2017·湖南师大附中高三月考四·15)苏格拉底 ...
2024届湖南师范大学附属中学高三上学期月考卷(四)语文及答案
湖南师大附中2024届高三月考试卷(四)语文试卷讲评稿本试卷共四道大题,23 道小题，满分150分一、现代文阅读(35 分)(-)现代文阅读I(本题共5小题,19 分)阅读下面的文字,完成 1~5 题。
材料一①一碗苏式汤面，浇头数以百计，精工细作汇聚万千风味;一曲吴语《声声慢》轻柔婉转,引得青年男女排起长龙,叶红花，夜晚清净优雅依旧光影斑斓②以全国 0.09%的土地创造全国约2%名列国家创新型城市创新能力前十强③苏州等城市恰如苏作“双面绣”:一城双面，面面精彩。
千百年来人文与经济的莫定了城市发展的风格特质。
精致、创新、内涵等文化特质,也是苏州等地经济发展的一贯坚持和内在追求。
文化影响人的创造,将腔调注入，融成独特的物质和精神发展成果。
遗存、城市精神,更使得丝绸纺织等经济业态长盛不衰。
历史证明，独特的文化中心更代化进程中充分展现。
(摘编自新华网·)中国美术学院象②③《新周刊》:或许因为文化上的厚重④王澍：杭州直到20世纪7020世纪初;西湖边的新新饭店只6界是 80 年代末,西湖边上出现了第一栋 50 米高的高层建筑。
突破这个高度之后,几十湖山一半城”的结构里活动,出了这个范围,对我来说就相当于出差,去了一个不知道什么样的地方。
⑦《新周刊》挖掘历史身份的做法贯穿了许多城市，大家韵。
⑧王澍因为宋朝对中国的艺术来说可以,要有更高更远的认识;只是单纯地模仿上特别发达,过来,⑨这个时代的城市风貌是不是有可能重现一千年前的美感B.“优美乐章”实际上是指城市人文风貌与经济发展协调共生而带来的良好状态。
C.“冷眼”D.“再次装裱”【关键能力】重点考查学生理解关键词语的能力。
【答案】 D【解析】“实质是复刻历史，缺乏新时代的创意”在文中找不到依据。
建筑家王澍和《分)展的过程中起着十分重要的作用。
B.,那么它在秉承自身独特人文基因、促成C.“-半湖山一半城”的城市结构,对于现在的城市结构特点并不上分认可。
【湖南省湖南师范大学附属中学】2017届高三上学期月考语文试卷(四)(附答案与解析)
湖南省湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考语文试卷（四）时量150分钟，满分150分。
第Ⅰ卷（阅读题，共70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
阴阳的观念比气的观念出现更早，西周初年已经出现，最初是指日光照射的向背，向日为阳，背日为阴。
《易经》中则把阴阳作为整个世界中的两种基本势力或事物之中对立的两个方面。
最著名的古代阴阳论的论断见于《易传》之《系辞》，《系辞上》说“一阴一阳之谓道”，指阴阳的对立分别与交互作用，是宇宙存在变化的普遍法则。
《说卦》把阴阳普遍化，《庄子》中已经有阴阳生成论。
在西周末期，已把阴阳的观念和气的观念结合起来。
庄子说“阴阳者，气之大者也”，把阴作为阴气，阳作为阳气，这样就产生了“二气”的观念。
《易传》中发挥了这一思想，不仅提出气分阴阳，也同时强调二气相感。
荀子也这样认为：“天地合而万物生，阴阳接而变化起。
”认为阴阳的对立互补是世界存在与变化的根源。
汉代以后，阴阳的观念成为中国哲学根深蒂固的基本特征。
汉代思想家董仲舒说：“天地之气，合而为一；分为阴阳，判为四时，列为五行。
”汉代思想当中，阴阳、五行、四时都是天地之气的不同分化形式形态，同时阴阳与五行、四时、五方、五色、五味等有高度的关联性，由此发展出一套关联宇宙图式的建构。
除了阴阳之间的相互作用和相互补充外，五行之间也被理解为相生相克，既相互促进又相互制约。
宋代理学家周敦颐主张：“分阴分阳，两仪立焉，阳变阴合，而生金木水火土。
”“二气五行，化生万物；五殊二实，二本则一。
”新儒学哲学家尤依赖于《易传》的阴阳哲学而不断发展阴阳的世界观。
如宋代理学家邵雍言：“动之始，则阳生焉，动之极，则阴生焉。
一阴一阳交，而天之用见之矣。
”哲学上是指阴阳的相互作用，这种作用不是冲突对立，而是感合、相互吸引和配合。
清代的戴震说：“一阴一阳，流行不已，夫是之谓道。
”把“道”理解为阴阳二气流行不已的过程。
【湖南师范大学附属中学】2017届高三月考试卷(文数)试卷(三)
（6）右图是函数 在区间 上的图像，为了得到这个函数的图像，只需将 的图像上所有的点（）
A．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变
C．向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
（20）（本小题满分12分）
已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 在椭圆 上．
（Ⅰ）求椭圆 的标准方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线 ，使得当直线 与椭圆 有两个不同交点 时，能在直线 上找到一点 ，在椭圆 上找到一点 ，满足 ？若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由．
（21）（本小题满分12分）
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
（13）若 ，且 ，那么 与 的夹角为_________．
（14）在平面直角坐标系 中，若直线 与圆心为 的圆 相交于 两点，且 为直角三角形，则实数 的值是_________．
（15）如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为_________．
（Ⅰ）若 ，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若不等式 的解集为非空集合，求 的取值范围．
在平面直角坐标系 中，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 ，曲线 的参数方程为 ．
（Ⅰ）写出直线 及曲线 的直角坐标方程；
（Ⅱ）过点 平行于直线 的直线与曲线 交于 两点，若 ，求点 轨迹的直角坐标方程．
（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数 ．
（3）在等差数列 中，已知 ，则 （）
【湖南师范大学年附属中学年】2017届高三上学年期月考数学年(文科)试题(四)答案
-5-/5
点 E 在 A1D 上．
（1）求证： AA1 平面 ABCD ；
（2）当
A1E ED
为何值时，
A1B∥平面 EAC
，并求出此时直线
A1B
与平面
EAC
之间的距离．
20．已知椭圆 C 的中心在原点，离心率为 2 ，其右焦点是圆 E ： (x 1)2 y2 1的圆心． 2
（1）求椭圆 C 的标准方程； （2）如图，过椭圆 C 上且位于 y 轴左侧的一点 P 作圆 E 的两条切线，分别交 y 轴于点 M 、 N ．试推断是
15．如图，在 ABC 中，CAB CBA 30 ，AC 、BC 边上的高分别为 BD 、AE ，若以 A 、B 为焦点，
且过 D 、 E
1 的椭圆与双曲线的离心率分别为 e1 ， e2 ，则 e1
1 e2
的值为____________．
16．某同学的作业不小心被墨水玷污，经仔细辨认，整理出以下两条有效信息：
C． 83 π 3
D． 83 π 2
10．O 为 △ABC 内一点，且 2OA OB OC 0 ，AD t AC ，若 B ，O ，D 三点共线，则 t 的值为（ ）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 2
D． 2 3
11．如图， F1 ， F2 是双曲线
x2 a2
y2 24
1（ a
①题目：“在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 x2 2y2 1 的左顶点为 A ，过点 A 作两条斜率之积为 2 的
射线与椭圆交于 B ， C ，…”
②解：“设 AB 的斜率为 k ，…点 B (1 2k 2 , 2k ) ， D( 5 ,0) ，…”
湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考卷(四)数学
湖南师大附中2024届高三月考试卷（四）数学时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数12i z =+，其中i 为虚数单位，则复数2z 在复平面内对应的点的坐标为（ ）A.(4,5)- B.(4,3)C.(3,4)- D.(5,4)）2.若随机事件A ，B 满足1()3P A =，1()2P B =，3()4P A B = ，则(|)P A B =（ ）A.29B.23C.14D.168.设{}n a 是公比不为1的无穷等比数列，则“{}n a 为递减数列”是“存在正整数0N ，当0n N >时，1n a <”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.设0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且1tan tan cos αβα+=，则（ ）A.22παβ+=B.22παβ-=C.22πβα-=D.22πβα+=5.若52345012345(12)(1)(1)(1)(1)(1)x a a x a x a x a x a x -=+-+-+-+-+-，则下列结论中正确的是（ ）A.01a = B.480a =C.50123453a a a a a a +++++= D.()()10024135134a a a a a a -++++=6.函数1()2cos[(2023)]|1|f x x x π=++-在区间[3,5]-上所有零点的和等于（ ）A.2B.4C.6D.87.点M 是椭圆22221x y a b+=（0a b >>）上的点，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点F ，圆M 与y 轴相交于P ，Q ，若PQM △是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是（）A.(0,2B.⎛ ⎝C.⎫⎪⎪⎭D.(2-8.已知函数22,0,()4|1|4,0,x x f x x x ⎧=⎨-++<⎩…若存在唯一的整数x ，使得()10f x x a -<-成立，则所有满足条件的整数a 的取值集合为（ ）A.{2,1,0,1}-- B.{2,1,0}-- C.{1,0,1}- D.{2,1}-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分、9.已.知双曲线C过点且渐近线为y x =，则下列结论正确的是（ ）A.C 的方程为2213x y -= B.CC.曲线2e1x y -=-经过C 的一个焦点D.直线10x --=与C 有两个公共点10.已知向量a ，b满足|2|||a b a += ，20a b a ⋅+= 且||2a = ，则（ ）A.||8b = B.0a b += C.|2|6a b -=D.4a b ⋅= 11.如图、正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 是其侧面11ADD A 上的一个动点（含边界），点P 是线段1CC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点P ，M ，使得二面角M DC P --大小为23πB.存在点P ，M ，使得平面11B D M 与平面PBD 平行C.当P 为棱1CC的中点且PM =时，则点M 的轨迹长度为23πD.当M 为1A D 中点时，四棱锥M ABCD -12.若存在实常数k 和b ，使得函数()F x 和()G x 对其公共定义域上的任意实数x 都满足：()F x kx b +…和()G x kx b +…恒成立，则称此直线y kx b =+为()F x 和()G x 的“隔离直线”.已知函数2()f x x =（x ∈R ），1()g x x=（0x <），()2eln h x x =（e 2.718≈），则下列选项正确的是（ ）A.()()()m x f x g x =-在x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时单调递增B.()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且b 的最小值为–4C.()f x 和()g x 之间存在“隔离直线”，且k 的取值范围是[4,1]-D.()f x 和()h x之间存在唯一的“隔离直线”ey =-三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()y f x =的图象在点(1,(1))M f 处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f +'=___________.14.如图，由3个全等的钝角三角形与中间一个小等边三角形DEF 拼成的一个较大的等边三角形ABC ，若3AF =，sin ACF ∠=，则DEF △的面积为___________.15.已知数列{}n a 的首项132a =，且满足1323n n n a a a +=+.若123111181n a a a a ++++< ，则n 的最大值为___________.16.在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 满足112A E EB =，点F 在平面1BC D 内，则|1||A F EF +的最小值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数2()2cos 2xf x x m ωω=++（0ω>）的最小值为–2.（1）求函数()f x 的最大值；（2）把函数()y f x =的图象向右平移6πω个单位长度，可得函数()y g x =的图象，且函数()y g x =在0,8π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，求ω的最大值.18.（12分）为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A “毛毛虫旱地龙舟”和项目B “袋鼠接力跳”.甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛.第一个比赛项目A 采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束）；第二个比赛项目B 采取领先3局者获胜。
【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考(四)数学(理)试题(PDF版)
炎德英才大联考湖南师大附中# 四 $ ! %届高三月考试卷
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理科数学试题! 附中版" 第! 共 "页" # 页!
第卷
本卷包括必考题和选考题两部分! 第! " " 题为必考题% 每个试题 ! 0 # ! ! 考生都必须作答 ! 第! " " 题为选考题% 考生根据要求作答! # # # 0 ! 二# 填空题 $ 本题共'小题% 每小题&分! # & 的展开式中% 的一次项系数为 # ! " 在二项式 ( ! 用数字 ! 0 ( ( !!!!! ( 作答" " 九章算术 / 是我国古代内容极为丰富的数学名著% 书中有如下问题$ ! ! '. 今有圆 趛% 周四丈八尺% 高一丈一尺! 问积几何0 答曰 $ 二千一百一 , 术曰$ 周自相乘% 以高乘之% 十二而一 这里所说的圆 趛 就是 十二尺 ! ! 圆柱体 % 它的体积为 , 周自相乘% 以高乘之% 十二而一! 就是说$ 圆趛 ! ! 圆柱体 " 的体积 5 + 7 ! 底面的圆周长的平方 7 高 " % 则该问题中圆 ! # 周率 的取值为!!!!! ! ! " % (( (* ! $ + &" &( ! " 若 (% % 则# ! & ( *& 的 取 值 范 围 是 & 满足 $ (* ! * !!!!!! ! ! " 函数3! 的导函数&+ 的部分 ! 1 (" + 8 ) 6! (* (" 6! 3 " 图象如图所示% 其中 % %% , 为图象与( 图 则输出的"值为 #
湖南师范大学附属中学2017届高三数学上学期月考试题(四)理
湖南师大附中2017届高三月考试卷(四)数 学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)复数4－2i（1＋i ）2＝(D)(A)1－2i (B)1＋2i (C)－1＋2i (D)－1－2i(2)执行如图所示的程序框图，则输出的i 值为(B)(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(3)设向量a ，b 均为单位向量，且|a ＋b|＝1，则a 与b 夹角为(C) (A)π3 (B)π2 (C)2π3 (D)3π4(4)设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α；③若m ∥n ，n ⊥β，m ∥α，则α⊥β；④若m ∩n ＝A ，m ∥α，m ∥β，n ∥α，n ∥β，则α∥β.其中真命题的个数是(C) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(5)已知函数y ＝a x，y ＝x b，y ＝log c x 的图象如图所示，则(C) (A)a >b >c (B)a >c >b (C)c >a >b (D)c >b >a(6)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的两条半径互相垂直，若该几何体的体积是π，则它的表面积是(D)(A) π (B) 4π3(C) 3π (D) 4π(7)已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝1，且a n ，a n ＋1方程x 2－b n x ＋2n＝0的两根，则b 10等于(D) (A)24 (B)32 (C)48 (D)64(8)从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(B)(A)40种 (B)60种 (C)100种 (D)120种(9)已知F 1、F 2分别是双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的左、右焦点，若F 2关于渐近线的对称点恰落在以F 1为圆心，|OF 1|为半径的圆上(O 为原点)，则双曲线C 的离心率为(D)(A) 3 (B)3 (C) 2 (D)2(10)如果对于任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数. 例如[3.27]＝3，[0.6]＝0.那么“[x ]＝[y ]”是“|x －y |<1”的(A)(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(11)设直线l ：3x ＋4y ＋a ＝0，圆C ：(x －2)2＋y 2＝2，若在圆C 上存在两点P ，Q ，在直线l 上存在一点M ，使得∠PMQ ＝90°，则a 的取值范围是(C)(A)[－18，6] (B)[6－52，6＋52] (C)[－16，4] (D)[－6－52，－6＋52](12)若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧kx ＋1，x ≤0，ln x ，x ＞0，则当k >0时，函数y ＝f [f (x )]＋1的零点个数为(D)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】结合图象分析．当k >0时，f [f (x )]＝－1，则f (x )＝t 1∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－1k 或f (x )＝t 2∈(0，1)．对于f (x )＝t 1，存在两个零点x 1、x 2；对于f (x )＝t 2，存在两个零点x 3、x 4，共存在4个零点，故选D.选择题答题卡第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)～(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第(22)～(23)题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，每小题5分．(13)在二项式⎝⎛⎭⎪⎫x 2－2x 5的展开式中，x 的一次项系数为__－80__．(用数字作答) (14)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堢瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堢瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堢瑽(圆柱体)的体积V ＝112×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率π的取值为__3__． 【解析】由题意，圆堢瑽(圆柱体)底面的圆周长48尺，高11尺，体积为2 112(立方)尺，设圆堢瑽(圆柱体)的底面半径为r ，则⎩⎪⎨⎪⎧2πr ＝48πr 2×11＝2 112，解得π＝3, r ＝8，故答案为：3.(15)若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧（x －y ）（x ＋y －1）≥0，0≤x ≤1 ，则2x ＋y 的取值范围是__[0，3]__．(16)函数f (x )＝sin (ωx ＋φ)的导函数y ＝f ′(x )的部分图象如图所示，其中，A ，C 为图象与x 轴的两个交点，B 为图象的最低点．若在曲线段ABC ︵与x 轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC 内的概率为__π4__．【解析】由f ′(x )＝ωcos(ωx ＋φ)知|AC |＝πω，|y B |＝ω，所以S △ABC ＝12·|AC |·|y B |＝π2 ，设A (x 0，0) ，则ωx 0＋φ＝π2，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋πω，0， 设曲线段ABC ︵与x 轴所围成的区域的面积为S ，则S ＝|∫x 0＋πωx 0f ′(x )d x |＝－∫x 0＋πωx 0f ′(x )d x ＝－f (x )|x 0＋πωx 0＝f (x 0)－f ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋πω＝sin (ωx 0＋φ)－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋πω＋φ＝sin π2－sin 3π2＝2. 所以该点在△ABC 内的概率P ＝S △ABC S ＝π22＝π4.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，函数f(x)＝2sin (x －A)cos x ＋sin (B ＋C)(x∈R )，f (x )的图象关于点⎝⎛⎭⎪⎫π6，0对称．(Ⅰ)当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2时，求f (x )的值域；(Ⅱ)若a ＝7且sin B ＋sin C ＝13314，求△ABC 的面积．【解析】(Ⅰ)f (x )＝2sin(x －A )cos x ＋sin(B ＋C ) ＝2(sin x cos A －cos x sin A )cos x ＋sin A＝2sin x cos x cos A －2cos 2x sin A ＋sin A ＝sin 2x cos A －cos2x sin A ＝sin(2x －A )，由函数f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，0对称，知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝0， 即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－A ＝0，又0＜A ＜π，故A ＝π3，所以f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3，当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2时，2x －π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，2π3，所以－32 ＜sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3≤1.即f (x )的值域为⎝ ⎛⎦⎥⎤－32，1；(Ⅱ)由正弦定理得a sin A ＝b sin B ＝c sin C ＝143，则sin B ＝314b ，sin C ＝314c ，所以sin B ＋sin C ＝314(b ＋c )＝13314，即b ＋c ＝13， 由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，得49＝b 2＋c 2－bc ＝(b ＋c )2－3bc ，从而bc ＝40， 则△ABC 的面积为S ＝12bc sin A ＝12×40×32＝10 3.(18)(本小题满分12分)某网络营销部门为了统计某市网友2016年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表(如表)：若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客定义为“非网购达人”，已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为3∶2.(Ⅰ)试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率分布直方图(如图)．(Ⅱ)该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．【解析】(Ⅰ)根据题意，有⎩⎪⎨⎪⎧3＋x ＋9＋15＋18＋y ＝6018＋y 3＋x ＋9＋15＝23， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝9y ＝6.∴p ＝0.15，q ＝0.10.补全频率分布直方图如图所示．(Ⅱ)用分层抽样的方法，从中选取10人， 则其中“网购达人”有10×25＝4人，“非网购达人”有10×35＝6人．故ξ的可能取值为0，1，2，3；P (ξ＝0)＝C 40C 63C 103＝16，P (ξ＝1)＝C 41C 62C 103＝12，P (ξ＝2)＝C 42C 61C 103＝310，P (ξ＝3)＝C 43C 60C 103＝130.所以ξ的分布列为：∴E (ξ)＝0×16＋1×12＋2×310＋3×130＝65.(19)(本小题满分12分)如图，正方形ABCD 的边长为4，E ，F 分别为BC ，DA 的中点．将正方形ABCD 沿着线段EF 折起，使得∠DFA ＝60°. 设G 为AF 的中点．(Ⅰ)求证：DG ⊥EF ；(Ⅱ)求直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值；(Ⅲ)设P ，Q 分别为线段DG ，CF 上一点，且PQ ∥平面ABEF ，求线段PQ 长度的最小值．【解析】(Ⅰ)因为正方形ABCD 中，E ，F 分别为BC ，DA 的中点，所以EF ⊥FD ，EF ⊥FA ，将正方形ABCD 沿着线段EF 折起后，仍有EF ⊥FD ，EF ⊥FA ，而FD ∩FA ＝F ，所以EF ⊥平面DFA .又因为DG平面DFA ，所以DG ⊥EF .(Ⅱ)因为∠DFA ＝60°，DF ＝FA ，所以△DFA 为等边三角形，又AG ＝GF ，故DG ⊥FA . 由(Ⅰ)，DG ⊥EF ，又EF ∩FA ＝F ，所以DG ⊥平面ABEF .设BE 的中点为H ，连接GH ，则GA ，GH ，GD 两两垂直，故以GA ，GH ，GD 分别为x 轴、y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系如图，则G (0，0，0)，A (1，0，0)，B (1，4，0)，C (0，4，3)，F (－1，0，0), 所以GA →＝(1，0，0)，BC →＝(－1，0，3)，BF →＝(－2，－4，0)． 设平面BCF 的一个法向量为m ＝(x ，y ，z ),由m ·BC →＝0，m ·BF →＝0，得⎩⎨⎧－x ＋3z ＝0，－2x －4y ＝0，令z ＝2，得m ＝(23，－3，2)． 设直线GA 与平面BCF 所成角为α，则sin α＝|cos 〈m ，GA →〉|＝|m ·GA →||m ||GA →|＝25719.即直线GA 与平面BCF 所成角的正弦值为25719.(Ⅲ)由题意，可设P (0，0，k )(0≤k ≤3)，FQ →＝λFC →(0≤λ≤1)， 由FC →＝(1，4，3)，得FQ →＝(λ，4λ，3λ)，所以Q (λ－1，4λ，3λ)，PQ →＝(λ－1，4λ，3λ－k )． 由(Ⅱ)，得GD →＝(0，0，3)为平面ABEF 的法向量． 因为PQ ∥平面ABEF ，所以PQ →·GD →＝0，即3λ－k ＝0. 所以|PQ →|＝（λ－1）2＋（4λ）2＋（3λ－k ）2＝（λ－1）2＋（4λ）2＝17λ2－2λ＋1，又因为17λ2－2λ＋1＝17⎝⎛⎭⎪⎫λ－1172＋1617，所以当λ＝117时，|PQ →|min ＝41717. 所以当λ＝117，k ＝317时，线段PQ 长度有最小值41717.(20)(本小题满分12分)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为12，以E 的四个顶点为顶点的四边形的面积为4 3.(Ⅰ)求椭圆E 的方程；(Ⅱ)设A ，B 分别为椭圆E 的左、右顶点，P 是直线x ＝4上不同于点(4，0)的任意一点，若直线AP ， BP 分别与椭圆相交于异于A ，B 的点M 、N ，试探究，点B 是否在以MN 为直径的圆内？证明你的结论．【解析】(Ⅰ)依题意得c a ＝12，12·2a ·2b ＝43，又a 2＝b 2＋c 2，由此解得a ＝2，b ＝ 3.所以椭圆E 的方程为 x 24＋y 23＝1.(Ⅱ)点B 在以MN 为直径的圆内．证明如下：方法1：由(Ⅰ)得A (－2，0)，B (2，0)．设M (x 0，y 0)． ∵M 点在椭圆上，∴y 02＝34(4－x 02)． ①又点M 异于顶点A 、B ，∴－2<x 0<2. 由P 、A 、M 三点共线可以得P ⎝⎛⎭⎪⎫4，6y 0x 0＋2. 从而BM →＝(x 0－2，y 0), BP →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2，6y 0x 0＋2.∴BM →·BP →＝2x 0－4＋6y 02x 0＋2＝2x 0＋2(x 02－4＋3y 02)． ②将①代入②，化简得BM →·BP →＝52(2－x 0)．∵2－x 0>0，∴BM →·BP →>0，于是∠MBP 为锐角，从而∠MBN 为钝角， 故点B 在以MN 为直径的圆内．方法2：由(Ⅰ)得A (－2，0)，B (2，0)．设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)， 则－2<x 1<2，－2<x 2<2，又MN 的中点Q 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22，依题意，计算点B 到圆心Q 的距离与半径的差|BQ |2－14|MN |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22－22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y 1＋y 222－14[(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2] ＝(x 1－2) (x 2－2)＋y 1y 2 ③ 直线AP 的方程为y ＝y 1x 1＋2(x ＋2)，直线BP 的方程为y ＝y 2x 2－2(x －2)， 而两直线AP 与BP 的交点P 在直线x ＝4上， ∴6y 1x 1＋2＝2y 2x 2－2，即y 2＝3（x 2－2）y 1x 1＋2④ 又点M 在椭圆上，则x 124＋y 123＝1，即y 12＝34(4－x 12) ⑤ 于是将④、⑤代入③，化简后可得|BQ |2－14|MN |2＝54(2－x 1)(x 2－2)<0.从而点B 在以MN 为直径的圆内． (21)(本小题满分12分) 已知函数f (x )＝e ax－x .(Ⅰ)若对一切x ∈R ，f (x )≥1恒成立，求a 的取值集合；(Ⅱ)若a ＝1，k 为整数，且存在x 0>0，使(x 0－k )f ′(x 0)＋x 0＋1<0，求k 的最小值． 【解析】(Ⅰ) 若a ≤0，则对一切x >0，f (x )＝e ax－x <1，这与题设矛盾， 故a >0.而f ′(x )＝a e ax－1，令f ′(x )＝0，得x ＝1a ln 1a.当x <1a ln 1a 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减；当x >1a ln 1a时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，故当x ＝1a ln 1a时，f (x )取最小值f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ln 1a ＝1a －1a ln 1a.于是对一切x ∈R ，f (x )≥1恒成立，当且仅当1a －1a ln 1a≥1. ①令g (t )＝t －t ln t ，则g ′(t )＝－ln t .当0<t <1时，g ′(t )>0，g (t )单调递增；当t >1时，g ′(t )<0，g (t )单调递减. 故当t ＝1时，g (t )取最大值g (1)＝1.因此，当且仅当1a＝1即a ＝1时，①式成立.综上所述，a 的取值集合为{1}.(Ⅱ)a ＝1时，f ′(x )＝e x－1, 所以(x －k )f ′(x )＋x ＋1＝(x －k )(e x－1)＋x ＋1,故当x >0时， (x －k )f ′(x )＋x ＋1<0等价于k >x ＋1e x －1＋x ， ②令h (x )＝x ＋1e x －1＋x (x >0)，则h ′(x )＝－x e x －1（e x －1）2＋1＝e x （e x－x －2）（e x －1）2， 令φ(x )＝e x－x －2(x >0)，则φ′(x )＝e x－1 >0，φ(x )在(0, ＋∞)上单调递增，而φ(1)<0，φ(2)>0，所以φ(x )在(0, ＋∞)上存在唯一的零点，亦即h ′(x )在(0, ＋∞)上存在唯一的零点，设此零点为α，则α∈(1，2)，e α＝α＋2，当x ∈(0，α)时， h ′(x )<0；当x ∈(α，＋∞)时， h ′(x )>0，所以h (x )在(0，＋∞)上的最小值为h (α) ，而h (α)＝α＋1e α－1＋α＝α＋1∈(2，3)， 而由②知，存在x 0>0，使(x 0－k )f ′(x 0)＋x 0＋1<0等价于k >h (α)，所以整数k 的最小值为3. 请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分，作答时请写清题号．(22)(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos αy ＝2＋2sin α(α为参数)，M 为C 1上的动点，P点满足OP →＝2OM →，点P 的轨迹为曲线C 2.(Ⅰ)求C 2的普通方程；(Ⅱ)在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |.【解析】(Ⅰ)设P (x ，y )，则由条件知M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2，y 2. 由于M 点在C 1上，所以 ⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝2cos α，y 2＝2＋2sin α，即 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4cos α，y ＝4＋4sin α ，消去参数α得x 2＋(y －4)2＝16, 即C 2的普通方程为x 2＋(y －4)2＝16.(Ⅱ)曲线C 1的极坐标方程为ρ＝4sin θ，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝8sin θ.射线θ＝π3与C 1的交点A 的极径为ρ1＝4sin π3， 射线θ＝π3与C 2的交点B 的极径为ρ2＝8sin π3. 所以|AB |＝|ρ2－ρ1|＝2 3.(23)(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝m －|x －2|，m ∈R ，且f (x ＋2)≥0的解集为[－1，1]．(Ⅰ)求m 的值；(Ⅱ)若a ，b ，c ∈R ＋，且1a ＋12b ＋13c＝m ，求证：a ＋2b ＋3c ≥9. 【解析】(Ⅰ)因为f (x )＝m －|x －2|，所以f (x ＋2)≥0等价于|x |≤m ，由|x |≤m 有解，得m ≥0，且其解集为{x |－m ≤x ≤m }，又f (x ＋2)≥0的解集为[－1，1]，故m ＝1.(Ⅱ)由(Ⅰ)知1a ＋12b ＋13c＝1，a ，b ，c ∈R ＋， 方法1：由基本不等式得： a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋12b ＋13c ＝3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2b a ＋a 2b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3c 2b ＋2b 3c ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫a 3c ＋3c a ≥3＋2＋2＋2＝9.方法2：由柯西不等式得a ＋2b ＋3c ＝(a ＋2b ＋3c )⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＋12b ＋13c ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫a ·1a ＋2b ·12b ＋3c ·13c 2＝9.。
【湖南师范大学附属中学】2017届高三上学期月考数学(文科)试卷(四)-答案
因为 ，则 ， ，即 ，
故存在点 满足题设条件．
21．解：（1） ，
令 ，则 ，
根据题意，方程有两个不等正根，则 即
解得 ，
故实数 的取值范围是 ．
（2）由 ，得 ．
即 或 ，
所以 在 和 上是增函数，
因为 ，则 ，所以 在 上是增函数，
当 时，
．
由题意，当 时， 恒成立，即
，即 恒成立，
设 ，
因为椭圆的右焦点是圆 的圆心，则 ，
因为椭圆的离心率为 ，则 ，即 ，
从而 ，故椭圆 的方程为 ．
（2）设点 （ ）， ， ，
则直线 的方程为 ，即 ，
因为圆心 到直线 的距离为1，即 ，
即 ，即 ，
同理 ．
由此可知， ， 为方程 的两个实根，
所以 ， ，
．
因为点 在椭圆 上，则 ，即 ，
则 ，
令 ，
直线 的参数方程为 （ 为参数）．
（2）将 的参数方程代入曲线 的直角坐标方程，整理得 ，
，则 ， ，
所以 ．
23．解：（1）由题意得 ， ，
从而有 ，
由绝对值不等式的性质可知 ，
因此，实数 的最大值 ．
（2）由柯西不等式：
，
因为 ，所以 ，
因为 的最大值是1，所以 ，当 时， 取最大值，
所以 ．
所以 平面 ，
所以直线 与平面 之间的距离等于点 到平面 的距离．
因为点 为 的中点，可转化为 到平面 的距离， ，
设 的中点为 ，连结 ，则 ，
所以 平面 ，且 ，可求得 ，
所以 ，
又 ， ， ， ，
所以 （ 表示点 到平面 的距离）， ，
所以直线 与平面 之间的距离为 ．
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1.9 第十次周考合卷24．(2017·湖南师大附中高三月考四·15)苏格拉底在和人交谈时，总会提出一连串问题让对方回答，鼓励对方依靠自己的努力逐步找到正确答案。
孔子经常会针对每个学生的特点提出一些问题引导学生进行思考，他也很乐于接受学生的提问，并通过回答来让学生进行/独立思考。
这表明二者在教学方法上都注重()A．平等相待 B．启发引导 C．辩证思考 D．逻辑推理25．(2017·四川宜宾高三第一学期期中·29)公元前399年，经过抽签的方式，雅典组成陪审团负责审判苏格拉底。
苏格拉底为自己作了辩护。
陪审团以亵渎神明和蛊惑青年的罪名，多数票通过判其死刑。
后来，一学者写道：“……在如此自由的一个社会里，怎么可能发生对苏格拉底的审判呢？”这反映了雅典()A．法律程序和结果都缺乏正义性 B．神明信仰和青年教育是法律核心C．法律保障了公民的个人自由 D．程序的民主未能保证结果的公正26．(2017·湖北孝感一模·14)公元前416年，在雅典的一次公民大会上，尼西阿斯反对出兵西西里岛，并苦口婆心地向公众陈说利害。
然而，公民大会在西里比德的煽动下最终通过出兵决议，并任命尼西阿斯为远征军三个指挥官之一。
尼西阿斯虽不赞成远征，但仍不折不扣地执行大会决议，最后称为这场荒谬战争的牺牲品。
材料反映出() A．雅典公民大会被个别人操纵 B．雅典民主也会造成决策失误C．梭伦改革的弊端十分突出 D．雅典民主体现了毎个公民的意志27．(2017·湖南师大附中高三月考二·17)罗马法律规定：“抗辩是赋予被告的一种辩护手段。
因为往往会发生这种情形，即原告所提起的诉讼本身是有合法根据的，但是对被告来说是不公平的。
因此，为驳回原诉，被告有权提出基于胁迫或欺诈的抗辩，或基于事实之抗辩。
”这反映了当时的罗马法()A．缺乏作为法律的严肃性 B．注重保护私有财产C．坚持了司法公正的原则 D．侧重维护贵族利益28．(2015·吉林长春三模·32)法国学者莱昂·罗斑指出：“智者派的运动，是代表着想用类似的方法满足同样需要的各种独立的努力的总和。
这些需要，是这样一个时代和这样一个国度的需要：在这个国度中，一切公民对于他这城邦的事务的处理或领导都有一份，并且只要靠言辞来取得个人的优越地位。
”材料表明()A．雅典的公民政治促成了智者学派的产生B．智者学派激发了雅典人参与政治的热情C．只有依靠雄辩的言辞才能取得政治地位D．公民参与城邦事务是公民的权利和义务29．(2017·山西太原高三第一学期期中·17)亚里士多德提出，一切政体都要有三个要素：其一为有关城邦一般公务的议事机构，其二为有关公务执行的行政机能，其三为审判机能。
他认为“如果三个要素都有良好的组织，整个政体也将是一个健全机构”。
亚里士多德的上述观点()A．是雅典民主政治的真实写照 B．最早提出了权力制衡的理论C．关注到政治统治的制度化问题 D．反映了城邦居民的共同愿望30.(07滕州一中东校综合测试)下表反映1500—1800年间欧洲主要国家商船抵达亚洲的数A．16世纪荷兰抵达亚洲的商船数量最多，被称为“海上马车夫”B．17到18世纪荷兰抵达亚洲的商船数量增长率高于英格兰C．18世纪葡萄牙抵达亚洲的商船数量减少，转而致力开辟新航路D．18世纪英格兰抵达亚洲的商船数量增长迅速，有成为海上霸主的趋势31．(2017·河南八市重点高中高三第一次质量检测·18)哥伦布到达美洲时，新旧大陆唯一相同的作物是棉花，唯一共有的家畜是狗。
欧洲人给美洲带来了马、牛、羊、猪等牲畜和一些禽类，以及各种麦类、甘蔗、咖啡等农作物。
美洲则向世界贡献了玉米、马铃薯、白薯、西红柿、鳄梨、南瓜、菠萝、可可、烟草等农作物和古柯碱、金鸡纳皮等重要药材。
材料表明，西欧人早期海外扩张()A．扩大了洲际贸易的范围 B．形成了欧洲为中心的世界市场C．出现了洲际物种大交流 D．促进了种族交流和重新分布32．(2017·山西太原高三第一学期期中·22)《地理大发现探幽》中评价新航路开辟时指出：“它让各地出现了许多前所未知的动植物新品种，改变了大陆的生态文明，在一定程度上改变了人们(尤其是欧洲人)的饮食结构与生活习惯。
”其观察视角立足于()A．人类社会由分散走向整体 B．农业文明向工业文明演进C．物质文明改变了政治文明 D．人类社会经济生活的变迁33．(2017·湖南百所重点中学高三阶段性诊断考试·15)马克思曾说:“当我们把自己的目光从资产阶级文明的故乡转向殖民地的时候，资产阶级文明的极端虚伪和它的野蛮本性就赤裸棵地呈現在我们面前，因为它在故乡还装出一副很有体面的样子，而一到殖民地它就丝豪不加掩饰了。
”这反映了()A．殖民掠夺是西方文明的一部分 B．欧洲殖民者创造了近代文明C．资产阶级文明进程伴随殖民掠夺 D．资产阶级生存离不开殖民地34．(2014·四川凉山二模·11)19世纪，一位到英国旅游的加拿大人面对煤燃烧造成的遮天蔽日的烟雾，感觉到与她家乡那种“单调的纯净”不同，这种舒服的烟雾“为空气增加了一种可靠性和营养，让你似乎能感觉到肺在咀嚼它”。
这种感受的产生反映了她() A．对英国环境污染的漠不关心 B．对化学和医学知识茫然无知C．为本国的空气纯净深感自豪 D．为工业文明到来而兴奋不已35．(2014·辽宁大连双基测试·12)下图主要是文艺复兴时期开始后英国消费品价格变化的曲线。
图中消费品价格升至最高点的主要原因是()A．新大陆的发现与殖民掠夺 B．传统商业贸易中心的转移C．第二次工业革命的推动 D．世界市场的最终形成40(摘自许涤新、吴承明主编《中国资本主义发展史》【英】E．E．里奇等主编《剑桥欧洲经济史》等)选取相关资料，围绕“手工业的发展与近代化”提出自己的观点进行论述。
(说明：可进行必要的补充，再加以论述，要求史论结合、论据充分、史实准确。
) 41．(2016·广西桂林、百色、崇左、来宾、贺州高三联合模拟·40)(25分)阅读材料，完成下列要求。
材料一17世纪末叶以后，一批开明的思想家开始对圣经和天主教神甫的著作表示怀疑，甚至对希腊罗马古典文明的优越性也提出异议。
在这个新旧思想交替的时期，恰好传来了中国文化的信息，使一些学者加强了摆脱传统观念的信心和依据。
……孟德斯鸠承认中国的专制君主比较有节制，承认传教士和伏尔泰交口称赞的皇帝提倡耕织、兴修水利、实行科举考试、设置谏官具有限制暴政的作用。
伏尔泰对中国政治几乎完全持推崇态度。
他提倡以农为本，宣称只有农业能够增加财富、贬低货币和商业资本的作用，盛赞中国君主以农为本重视农业的政策与措施，建议法王也效法中国皇帝举行春耕“籍田”的仪式。
材料二大约从18世纪中后期开始，……德国著名历史学家兰克(1795—1886)认为国人是永远静止的人民，因而他对英国以强权打开中国抱着一种欣赏与喝彩的态度。
其他德国文化人也几乎都小觑中国，蔑视儒学，“孔夫子”在德文中竟然常被人们有意与“糊涂虫”谐音混用。
英国散文家汤姆斯·德·昆西(1785—1859)在他的作品《一个服鸦片的英国人的自述》中则带着更加厌恶的口吻描述中国。
他说：“我经常想，如果被迫离开英国而住到中国去，生活在中国的社会和景物里，我一定会发疯。
”——材料一、二均摘编自张海林《近代中外文化交流史》(1)根据材料一并结合所学知识，指出17世纪欧洲学者对中国文化的基本观点，并说明其形成的历史背景。
(10分)(2)根据材料一、二，结合所学知识指出从18世纪中后期开始欧洲人对中国的态度所发生的变化，并分析变化的原因。
谈谈你对17世纪以来欧洲人的中国观所发生变化的看法。
(15分)44．(2014·山西一模·48)(15分)中外历史人物评说材料一柏拉图认为，……人们用感官体验到的一切美德和品质都是相对的，不完美的。
绝对的芙德是独立于人类之外的存在，只能用思想去理解。
在某些作品中，柏拉图称这些现实之外的纯粹的美德为“理念”，……理念可以通过人类的灵魂去了解，因为灵魂是不朽的，他蛰居于必朽的躯壳中。
——马克垚主编《世界文明史》他的理想国家是贵族政体，在其中，体现为哲学王的理性要素居于至高无上的地位，而人们的理性也控制着他们的欲望。
柏拉图强调，……“对一个国家来说，贵族政体是模范政体，因为在这个政体形式中，我们发现了所有阶级之问的那种正当的从属关系”。
——(美)斯通普夫《西方哲学史》材料二在哲学上，亚里士多德肯定客观世界是真实的存在，认为人类认识的来源产生于对外界事物的感觉。
……在政治学方面，亚里士多德详细地比较研究了君主、贵族、共和、僭主、寡头和平民六种政体，他主张法治，并认为“法律是不受情欲影响的理智”。
——朱亚娥主编《世界文明史》(1)根据材料一、二，比较柏拉图和亚里士多德在哲学和政治主张方面的不同。
(10分)(2)结合材料分析，作为柏拉图的学生，亚里士多德和老师主张不同体现了怎样的治学态度。
(5分)参考答案及解析24．【答案】B 【解析】材料中显示苏格拉底和孔子都用一种提问题的方法来促使学生思考，这种方法不是平等相待，故A项错误；这种方法就是启发诱导，故B项正确；辩证思考指的是从正反两方面考虑问题，与材料无关，故C项错误；这种方法也不是逻辑推理，故D项错误。
25．【答案】D 【解析】根据材料“经过抽签的方式”“多数票通过”得出雅典审判程序公正，结果却缺乏正义性，故A项错误；根据所学知识可知雅典法律的核心是保障民主政治，故B项错误；根据材料“……在如此自由的一个社会里，怎么可能发生对苏格拉底的审判呢？”可知法律没能保障苏格拉底的个人自由，故C项错误；根据前面分析可知，苏格拉底案程序公正但结果不公正，故D项正确。
26．【答案】B 【解析】决议是公民大会决定的，并非个别人操纵，故A项错误；据材料“公民大会在西里比德的煽动下最终通过出兵决议，并任命尼西阿斯为远征军三个指挥官之一。
尼西阿斯虽不赞成远征，但仍不折不扣地执行大会决议，最后称为这场荒谬战争的牺牲品”，可知推典民主也会造成决策失误，故B 项正确；公元前416年与梭伦改革时间相去甚远，故C项错误；雅典民主体现多数公民的意志并非每个公民的意志，故D 项错误。
27．【答案】C 【解析】材料“抗辩是赋予被告的一种辩护手段”体现了法律的严肃性，故A项错误；材料“原告所提起的诉讼本身是有合法根据的，但是对被告来说是不公平的”体现罗马法注重审判程序的公平公正，而不是注重保护私有财产，故B项错误；材料“原告所提起的诉讼本身是有合法根据的，但是对被告来说是不公平的”体现罗马法坚持了司法公正的原则，故C项正确；据材料“原告所提起的诉讼本身是有合法根据的，但是对被告来说是不公平的”可知，罗马法注重维护司法公正，而不是维护贵族利益，故D项错误。