最新青岛版七年级数学下册9.3平行线的性质公开课优质PPT课件(1)
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平行,第一次拐的角40°, 第二次拐的角是
多少度?为什么?
C
B
用量角器量一下知识回顾中的∠1与∠2的度数。
1.你发现了什么?你得到了什么结论?
组内互相交流一下。
2.由上面的结论,观察这八个角之间又有着
怎样的关系呢?
学
(哪个小组总结的最快最好呢?)
习
过
E
程
7 1
C
D
53
8 2
A
B
64
F
两直线平行的性质(1):
第二次拐了400. C
B
K
如图,AB ∥ CD,EG,FH分∠
CEK, ∠ EFA的角平分线,则EG∥HFG.
E
请说明理由.
C
D
H
解 ∵ AB ∥ CD
A
F
B
∴ ∠KEC=∠EFA ( 两直线平行,同位角相等)
∵EG,FH分别是∠CEK, ∠ EFA的角平分线,
∴ ∠KEG=
1 2
1∠KEC,
2
1
AA 1 2
DD
87
你会了吗?
34
56
BB
CC
如图是梯形有上底的部分, 已量得∠A=115°,∠D=100°, 组长的作用要 求:梯形另外两个角各是多少度? 发挥好啊
AA
CC
BB
DD
哪个小组总结的 最好?
平行线有哪些性质? 1、如果两直线平行,那么同位角相等 2、 如果两直线平行,那么内错角相等 3、如果两直线平行,那么同旁内角互补. 4、平行线的定义
1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF
所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大
小关系是( )
9.3平行线的性质(青岛版)

a
b
c
1
a
2
b
∠1=∠2
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢?
性质发现a1 2 Nhomakorabea结论
平行线的性质1
b
两条平行线被第三条直线所截, c 同位角相等.
简写为: 两直线平行,同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图:已知a//b,那么2与3相等吗? 为什么?
2 1
c
3
a b
4
变式1:已知条件不变,求∠3,∠4的度数?
变式2:已知∠3 =∠4,∠1=47°,求∠2的度数?
解:∵ ∠3 =∠4( ∴a∥b (
) )
d
c
2 1
a
b )
4
3
又∵∠ 1 = 470 (
∴∠ 2= 470 (
)
如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B = 600. ①求∠C的度数; ②由已知条件能否求得∠A的度数?
∴∠2=∠3.
合作交流三
如图,已知a//b, 那么2与4有 什么关系呢? 为什么?
a b c
1 4 2
解: ∵ a//b (已知), ∴ 1= 2(两直线平行 , 同位角相等 ). ∵ 1+ 4=180° (邻补角 定义 ), ∴ 2 + 4=180° (等量代换 ).
D G F
1 C
2
E
A
A
目前,它与 地面所成的 较小的角 为∠1=85º 3 2
1
A
B
连结两点的线段的长度叫两点间的距离 P
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。
【最新】青岛版数学七年级下册第九章《平行线的判定》公开课课件.ppt

A B 15°
C
5、
如图,∠B=∠D+∠C, 试判断AB与DE是否平行, 并说明理由。
B
A
D
F E
C
拓展延伸:
1、甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。 甲船沿北偏东30°方向行驶,乙船沿南偏西 30°方向行驶,这两船的航线互相平行吗? 请画出航线示意图,并说明理由。
你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗?说 说你的折法。
(3)直线L1,L2位置关系如何?学科网
A
A o
L1 2
L 1 抽 象 成 几 何 图 形
(图形的平移变换)
1
L2
B
o
L2
B
(4)可以叙述为:∵∠1=∠2
∴ l1 ∥ l2 ( ? )
平行线的判定方法1:
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述:
∵∠1=∠2 ∴ l1 ∥ l2 ( 同位角相等,两直线平行)
例1
l3
已∠知2直=线1L315,°L, 2∠被1L=34所5截°,,如试图,∠1=2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
(1)判定平行线方法.
(2)图中有无同位角.
(3)能说明∠3=∠1吗?
要判断两直线是否
(4)结论. (5)∠3还可以是其它位置吗?
C
学习导航2:如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
c 1
a
3
2 b
解: ∵ ∵∠2 = ∠3 (已知)
∠ 1= ∠ 3 (对顶角相等) ∴ ∠1= ∠2 (等量代换) ∴ a∥b (同位角相等,两直线平行)
C
5、
如图,∠B=∠D+∠C, 试判断AB与DE是否平行, 并说明理由。
B
A
D
F E
C
拓展延伸:
1、甲、乙两船分别从A、B两个港口出发。 甲船沿北偏东30°方向行驶,乙船沿南偏西 30°方向行驶,这两船的航线互相平行吗? 请画出航线示意图,并说明理由。
你能用一张不规则的纸折 出两条平行的直线吗?说 说你的折法。
(3)直线L1,L2位置关系如何?学科网
A
A o
L1 2
L 1 抽 象 成 几 何 图 形
(图形的平移变换)
1
L2
B
o
L2
B
(4)可以叙述为:∵∠1=∠2
∴ l1 ∥ l2 ( ? )
平行线的判定方法1:
两条直线被第三条直线所截,如果同 位角相等,那么这两条直线平行.
同位角相等,两直线平行
几何叙述:
∵∠1=∠2 ∴ l1 ∥ l2 ( 同位角相等,两直线平行)
例1
l3
已∠知2直=线1L315,°L, 2∠被1L=34所5截°,,如试图,∠1=2 435°
判断l1与l2是否平行.并说明理由.
l2
1
l1
(1)判定平行线方法.
(2)图中有无同位角.
(3)能说明∠3=∠1吗?
要判断两直线是否
(4)结论. (5)∠3还可以是其它位置吗?
C
学习导航2:如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?
c 1
a
3
2 b
解: ∵ ∵∠2 = ∠3 (已知)
∠ 1= ∠ 3 (对顶角相等) ∴ ∠1= ∠2 (等量代换) ∴ a∥b (同位角相等,两直线平行)
青岛版数学七年级下册9.4平行线的判定课件(共14张PPT)

那么这两条直线平行.
a
符号语言:
b
∵ ∠1=∠2,(已知)
∴ a∥b
(同位角相等,两直线平行)
c
1
2
1.如图① ∵∠1=∠3 ∴ AB ∥__D_E__ ∵∠2=∠3, ∴ BC ∥ EF . B
A D
1
3C
2
E
F
2.如图②,已知∠1=60º,再加一个什么条件就 ∠2=60º 可以
得到直线a与直线b平行?
D
C
(2)如果∠A+∠AEF=180º,可以判断哪两条直线平行? E
F
(3)如果∠EFB=∠C,可以判断哪两条直线平行?
A
B
解:(1)∵ ∠AEF=∠EFC,
∴ AD∥BC.(内错角相等,两直线平行)
(2)∵ ∠A+∠AEF=180º,
∴ AB∥EF.(同旁内角互补,两直线平行)
(3)∵ ∠EFB=∠C,
七年级下册第九单元
9.4 平行线的判定
1.经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动,探索平行线的三个 判定方法.
2.掌握平行线的三个判定方法,并会用它们判定两直线平行. 3.通过活动培养推理意识和语言表达能力.
学习任务:
①探索平行线的判定
②平行线判定的应用
(1)你还记得我们如何过直线外一点画已
线. 方法二:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相
平行. 方法三:同位角相等,两直线平行. 方法四:内错角相等,两直线平行. 方法五:同旁内角互补,两直线平行. 方法六:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
作业:
P42练习、习题9.4 同步练习册
解:这两条直线平行. 理由如下:
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D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3(已知) ∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
做一做:
如图,已知∠1=121°,∠2 =120°, ∠3=120°.说出其中的平行线,并说明理 由.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
练一练:
• 练习:已知:∠1=∠A=∠C, • (1)从∠1=∠A,可以判断哪两条直
(2)量得∠3=100°,∠4=100°,AB∥CD ?根据什么?
2.如图所示,由∠DCE = ∠ D,可判断哪两条直 线平行?由∠1= ∠ 2,可判断哪两条直线平行?
AD//BE
AB//DC
B
3.如图,已知 ∠A与∠ D互补, 可判断哪两条直线平行? AB//DC
∠B与哪个角互补,可判断AD平行BC?
线平行?它的依据是什么? • (2)从∠1=∠C,可以判断哪两条直
线平行?它的依据是什么?
思考
如图,如果∠3+∠4=180°,
E 1
那么AB∥CD?
A3
B
42
C
D
∵ ∠3+∠4=180 °(已知)
F
∠2+∠4=180°(邻补角的定义)
∴ ∠3=∠2( 同角的补角相等)
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线平行)
• 9、春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在这醉人芬芳的季节,愿你生活像春天一样阳光,心情像桃花一样美丽,日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 2:25:51 PM • 11、夫学须志也,才须学也,非学无以广才,非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立,天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
青岛版七年级数学下册《第9章平行线》PPT课件

6 5
C
内错角:∠3与∠5; ∠4与∠6.
7
8
D 同旁内角:∠4与∠5;
∠3与∠6.
F
变一变:将上图整体旋转90度,请找出图中的同
位角、内错角和同旁内角。
A C
E1
45 8
2
F
36 7
B
D
做一做:
1、如图,直线DE,BC被直线AB所截, ∠1与∠2是_内_错_角,∠1与∠3是_同_旁_内角, ∠1与∠4是_同_位_角。
M
N
(第1题)
P
Q
(第2题)
2.如图,PQNM是一块四边形木板,怎样用角尺检验 这块木板的对边MN与PQ是否平行?说明你的理由。
!!解答
知 识 小 结
基本内容
两条直线被第三条直线所截,如 果同位角相等或内错角相等或同 旁内角互补,那么这两条直线平 行。
如果两条直线都与第三条直线平 行,那么这两条直线平行。
2.判断下列说法是否正确,
相交与平行
并说明理由.
①不相交的两条直线是平行线. (×)
②在同一平面内,两条不相交的线段是
平行线. (×)
③过一点可以而且只可以画一条直线与
已知直线平行. (×)
D
C
3.用符号“∥”表示图中平行四边
形的两组对边分别平行.
A
B
AB∥ CD,AD∥ BC
9.3 平行线的性质
A
C aA E
D
b
B
D
(第1题)
B (第2题)
C
2.如图,AB∥CD,AD∥BC,BE⊥AD,
∠BDC= 90,那么AB与CD之间的距离等于线
段( BD )的长,AD与BC之间的距离等于线
数学七年级下青岛版平行线的性质课件

确定其它角 的关系
应用模式
1.如图所示:AD∥BC,∠A=∠C,试说明
AB∥DC.
解: ∵AD//BC(已知)
A
D
E
∴ ∠A=∠ABF
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换) F
B
C
∴ AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
变式:如图所示:AABD∥D∥C BC,∠A=∠C,试说 明ABA∥D∥DBCC .
下课了!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
• 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
平
联行
线
系
的 判
定
方
法
的
复习模式
E
A
B
A
G
E B
G
C
H
D
C
H
D
F
F
E
A
B
G
C
H
D
F
F形
Z形
C形
探索模式
A O
B
∴∠B=∠D
D ∵AB∥CD
∴∠C=∠A
C
∵ ∠B=∠D
∵ ∠C=∠A
∴AB∥CD
蝶形模式
探索模式
D A
O
B
C
蝶形模式
∵ ∠B=∠D ∴AB∥CD ∴∠C=∠A
角的关系
判定
直线平行
性质
平行线的性质与判定
复习回顾
平行线的性质1: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简写为:两直线平行,同位角相等. 平行线的性质2: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简写为:两直线平行,内错角相等. 平行线的性质3: 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简写为:两直线平行,同旁内角互补.
应用模式
1.如图所示:AD∥BC,∠A=∠C,试说明
AB∥DC.
解: ∵AD//BC(已知)
A
D
E
∴ ∠A=∠ABF
(两直线平行,内错角相等)
又∵∠A=∠C (已知) ∴ ∠ABF=∠C (等量代换) F
B
C
∴ AB∥DC (同位角相等,两直线平行)
变式:如图所示:AABD∥D∥C BC,∠A=∠C,试说 明ABA∥D∥DBCC .
下课了!
结束寄语
• 严格性之于数学家,犹如道德之于人.
• 由“因”导“果”,言必有据.是初学 证明者谨记和遵循的原则.
平
联行
线
系
的 判
定
方
法
的
复习模式
E
A
B
A
G
E B
G
C
H
D
C
H
D
F
F
E
A
B
G
C
H
D
F
F形
Z形
C形
探索模式
A O
B
∴∠B=∠D
D ∵AB∥CD
∴∠C=∠A
C
∵ ∠B=∠D
∵ ∠C=∠A
∴AB∥CD
蝶形模式
探索模式
D A
O
B
C
蝶形模式
∵ ∠B=∠D ∴AB∥CD ∴∠C=∠A
角的关系
判定
直线平行
性质
平行线的性质与判定
复习回顾
平行线的性质1: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等. 简写为:两直线平行,同位角相等. 平行线的性质2: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等. 简写为:两直线平行,内错角相等. 平行线的性质3: 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简写为:两直线平行,同旁内角互补.
七年级下--9.3平行线的性质课件

请同学们度量P36练习第1题中AB与DE之间的距离.
大显身手
1.如图AB∥DE,∠B=50° 求∠1,∠2,∠3的度数。 A 3
D
1
解:因为 AB∥DE
所以 ∠2=∠B 又因为 ∠B=500
B
2
C
E ∠1=∠B ∠B+∠3=1800
所以 ∠2=500 ∠1=500 ∠3=1300
2.如图AB∥DC,AD∥BC,在图中标出 的4个角中,哪些角是相等的?你能从图 中找出与∠A互补的角吗? D 3 A 1
2.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B=600,则∠C=( 120 )0.
由已知条件能否求出∠A的度数? 不能
D
A 600 B
C
AB∥CD A M
P
S
B
C N Q D T 如果两条直线平行,那么其中一条直线上 每个点到另一条直线的距离都相等,这个 距离,就叫做这两条平行线之间的距离
想一想:怎样度量两条平行线之间的距离?
C 2
4 B
答:∠1=∠2,∠3=∠4
与∠A互补的角有:∠ABC,∠ADC
3.如图 直线a∥b,若∠1=1180,则∠5=(620)
1 2
c 4 3
a
5
b
理一理
必做题:课本37页习题1-4 选做题:课本37页习题5
初中数学七年级下册 (青岛版)
9.3平行线的性质
4
3
c 1 2 5
a
8
7
6
b
(1)指出图中的各对同位角、内错角、同旁内角。 (2)当a与b不平行时,各对同位角相等吗? 各对内错角呢?
4
沿虚线
c 1 2
a
剪开
大显身手
1.如图AB∥DE,∠B=50° 求∠1,∠2,∠3的度数。 A 3
D
1
解:因为 AB∥DE
所以 ∠2=∠B 又因为 ∠B=500
B
2
C
E ∠1=∠B ∠B+∠3=1800
所以 ∠2=500 ∠1=500 ∠3=1300
2.如图AB∥DC,AD∥BC,在图中标出 的4个角中,哪些角是相等的?你能从图 中找出与∠A互补的角吗? D 3 A 1
2.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD, ∠B=600,则∠C=( 120 )0.
由已知条件能否求出∠A的度数? 不能
D
A 600 B
C
AB∥CD A M
P
S
B
C N Q D T 如果两条直线平行,那么其中一条直线上 每个点到另一条直线的距离都相等,这个 距离,就叫做这两条平行线之间的距离
想一想:怎样度量两条平行线之间的距离?
C 2
4 B
答:∠1=∠2,∠3=∠4
与∠A互补的角有:∠ABC,∠ADC
3.如图 直线a∥b,若∠1=1180,则∠5=(620)
1 2
c 4 3
a
5
b
理一理
必做题:课本37页习题1-4 选做题:课本37页习题5
初中数学七年级下册 (青岛版)
9.3平行线的性质
4
3
c 1 2 5
a
8
7
6
b
(1)指出图中的各对同位角、内错角、同旁内角。 (2)当a与b不平行时,各对同位角相等吗? 各对内错角呢?
4
沿虚线
c 1 2
a
剪开