八年级数学下册 第二十二章《数据的离散程度》学案(无答案)1 沪科版
新沪科版八年级数学下册《 20.2 数据的集中趋势与离散程度 数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案_3
在一组数据中，各数据与它们平均数的差的平方
的平均数(即“先平均，再求差，然后平方，最后再
平均”)得到的数叫方差。
1
S2=
[
n
(x1-x)2+(x2-x)2+···
+(xn-x)2 ]
注意：1.方差是衡量数据稳定性的一个统计量；
2.方差的单位是所给数据单位的平方； 3. 方差越大，波动越大，越不稳定；
20.2.2数据的离散程度
问题6 两台机床都生产直径为（20+0.2）mm的 零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10个 进行测量，结果如下：
机床A 20.0 19.8 20.1 20.2 19.9 20.0 20.2 19.9 20.2 19.8 机床B 20.0 20.0 19.9 20.0 19.9 20.2 20.0 20.1 20.1 19.8
方差越小，波动越小，越稳定。
甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5 次，成绩统计如下：
命中环数 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数
7
8
9
10
2
2
0
1
1
3
பைடு நூலகம்
1
0
请你评价两人的射击水平，谁的射击成绩更稳定些？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这
批数据的方差.
1
S2=
[
n
(x1-x)2+(x2-x)2+···
+(xn-x)2 ]
2.方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小(即 这批数据偏离平均数的大小).即方差越大,说明数据 的波动越大,越不稳定.
新沪科版八年级数学下册《 20.2 数据的集中趋势与离散程度 数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案_3
数据的离散程度第1课时《方差》教学设计【教学目标】（一）知识与技能1、了解方差的定义和计算公式。
2、理解方差概念的产生和形成的过程。
经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法，积累统计经验。
（三）情感态度与价值观培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
【教学重难点】教学重点：方差产生的必要性和方差公式的运用教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
【教学准备】PPT课件，多媒体教室【教学过程】一、情境引入：教师展示图片：中国人民解放军仪仗队，看，他们多么地威武，动作多么地整齐啊！教师：他们的平均身高在185~190㎝教师再展示两位明星的图片，问：同学们认识吗？潘长江说他想参加中国人民解放军仪仗队，你觉得呢？很多人都会对他说：你太矮了！潘长江拉来姚明一起参加中国人民解放军仪仗队，并解释说：我们的平均身高已达到190㎝！你认为他能成功吗？同学们都知道，那是不可能滴！今天我们就来研究其中的道理。
引出课题：数据的离散程度（第1课时）二、新课教学：1、问题探究：教练的烦恼：甲，乙两名射击手都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛。
若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？已知甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？在学生计算出甲乙的平均成绩都是8环后，教师引导学生完成折线统计图并观察：教师问：谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？ 学生小组讨论，在教师的引导下进行探究： 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：1 2 23 4 54 68 101 2 23 4 54 6 8 10（6-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（10-8）= 0 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= 0教师问：怎么办？为什么会出现结果都是0呢？怎样解决这个问题呢？ 继续探究：甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！教师再问：上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性。
新沪科版八年级数学下册《20.2 数据的集中趋势与离散程度 数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案_10
②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波 动大小：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平
均数 x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2-x）2，L ，（xn -x）2，
我们用这些值的平均数，即用
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
L
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的
方差．
例 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中 两台编织机每天出的合格品数如下（单位：件）：
甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 计算在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小？ 解：
所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.
知识要点
（1）方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
L
+（xn -x）2]
方差计算步骤分解：一求平均数；二求差的平方；三求
平均数.
（2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小． 方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判
断它们的波动情况．
方差越大,数据的波动越大；方差 越小，数据的波动越小，可用样本 方差估计总体方差．
2.数条件下各射靶10次， 每次射靶的成绩如下：
甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 乙：2，9，6，10，8，7，7，8，9，4
试分析两人两人射靶水平
在统计学中，除了平均数、中位数、 众数这类刻画数据集中趋势的量以外， 还有一类刻画数据波动（离散）程度的 量，其中最重要的就是方差.
沪科版八年级数学下册《20.2 数据的集中趋势与离散程度 平均数、加权平均数》教案_12
20.2.1数据的集中趋势——平均数教学目标：（一）知识与技能1、在实际情境中理解平均数的概念和公式，会计算一组数据的平均数。
2、通过例题的计算，总结出平均数的特点。
2、理解平均数能反映一组数据的集中趋势。
1、经历在实际问题中求平均数的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力。
2、通过解决实际问题，体会用平均数作为一组数据代表的优势和缺陷。
（三）情感态度与价值观培养学生互相合作和交流的能力，增强学生的数学应用意识。
教学重难点:重点：会求一组数据的平均数。
难点：体会平均数的特点，并能合理运用。
教学过程一、创设情境，引入课题在篮球比赛中，身高是反映球队实力的一个重要指标。
什么量能反映球队的身高？需要收集哪些数据呢？仔细观察数据，你认为中国队与意大利队的身高如何？二、合作交流，探索新知 探究一：1、让学生计算问题中数据的平均数，可选代表板演。
中国队的平均身高是：)(009.21092.198.182.190.100.203.209.211.298.126.2m =+++++++++意大利队的平均身高是：)(043.21007.208.210.294.198.106.211.210.292.107.2m =+++++++++2、平均数的概念与计算公式：)(1x )(n1,,,,212121n n n x x x nx x x x x x x x n +++=+++ΛΛΛ拔”即”表示，读作“数据的平均数，用“就是这组那么，个数据如果有数据总个数数据总和平均数对于一组数据我们常用平均数来刻画它的集中趋势。
3、讨论：姚明是所有球员中最高的，怎么中国队的平均身高反而低？学生展开讨论，再回答。
4、平均数的特点1：平均数的大小与每一个数据都有关系，它是所有数据的集中趋势。
它可以在这组数据中，也可以不在这组数据中。
已知一组数据的平均数并不能确定每一个数。
5、随堂练习：有一篇报道说，有一个身高1.7米的人在平均水深只有0.5米的一条河流中淹死了，你感觉奇怪吗？ 探究二：1、例1： 在一次校园网页设计比赛中，8位评委对两名选手的评分情况如下：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分；二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分。
新沪科版八年级数学下册《 20.2 数据的集中趋势与离散程度 数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案_3
§20.2.2数据的离散程度三维目标掌握方差的概念，理解其统计意义，了解方差是刻画数据离散程度的一个统计量，并在具体情境中加以应用。
经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。
通过对数据的处理，培养学生能够处理复杂问题的能力和统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
教学重点、难点方差的含义及应用教学过程一：复习引入什么是平均数，中位数，众数？如何计算？在统计学中有什么样的作用？引入：描述一组数据的分布时，除了考虑它的集中趋势外，还经常要考虑它的离散程度。
【设计意图】通过一组提问回顾关于数据的集中趋势的三个统计量：平均数、中位数、众数，引出数据的离散程度，这样也就必然要学习心得统计量来描述数据的离散程度。
二：新课教学活动1：方差的定义1：问题：甲、乙两名射击选手的测试成绩统计如下（1） 分别计算两名射手的平均成绩；甲：8=x 环 乙：8=x 环（2） 请根据这两名射手的成绩画出折线统计图；（3） 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？（学生讨论交流，教师适时引导）【分析】谁的稳定性好，应以什么数据来衡量？（1）甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：0)89()88()88()88()87(=-+-+-+-+-乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：0)88()86()810()86()810(=-+-+-+-+- 怎么办？（2）甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：2)89()88()88()88()87(22222=-+-+-+-+-乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：16)88()86()810()86()810(22222=-+-+-+-+-上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性：【设计意图】充分让学生思考交流，尊重学生的学习主体性，通过课件演示，直观形象地展示了两位选手命中环数与10环的差别，使学生体会到数学方法的奥妙，但同时要让学生意识到直观性的可靠性不强，还需要从严谨的数据上说明，为方差的引入做好了准备。
新沪科版八年级数学下册《 20.2 数据的集中趋势与离散程度 数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案_7
20.2.2 数据的离散程度教学目标1.了解方差的概念和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的离散程度。
4.在具体的问题情景中感受方差的意义，会用方差表示数据的离散程度解决实际问题。
教学重点：方差产生的必要性与合理性和应用方差公式解决实际问题。
教学难点：理解方差公式。
教学准备：教师：课本，课件学生：课本，导学案教学过程：一、问题引入同学们在现实生活中有没有碰到一些需要选择的问题？有哪些？是怎样选的？今天老师也带来了一些这样的问题，你愿意帮助我一起解决吗？请看下面这个问题（幻灯片出示）两台机床都生产直径为（20±0.2）mm的零件.为了检验产品质量，从产品二、激发冲突，新知探究1.观察表格，两种机床生产的零件都合格。
思考：平均数，中位数，众数都一样，怎么办？追问：通过刚刚的计算过程，这两组数据一样吗？我们可以怎样体现出它们的区别呢？请同学们完成导学案上的散点图。
观察两图特征，你有哪些发现？（动画演示，过20.0与横轴平行的直线上的点表示平均数）不难发现机床B 的数据波动比较小，所以B 的产品精度更稳定。
追问：处理类似的问题都画图的话很麻烦，而且如果直观感知不明显怎么办呢？引出：如何用数量刻画一组数据的波动情况？①衡量数据的波动情况，可以从各个数据与平均数的差值情况来判断，填一填，两②如何处理这些差值，你有什么样的看法？③如何解决正负数抵消问题，你有什么样的方法？④如果两组数据的个数不同，如何合理计算？板书方差的概念：设一组数据是,,,21n x x x 它们的平均数是x ，我们用 2222121x x x x x x n s n 来衡量这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差。
三、 运用新知，解决问题问题解决：通过计算机床A 、B 的方差，来判断谁的产品精度更稳定？通过方差的定义和刚才的求解过程，你能总结求方差的一般步骤吗？求解方差的一般步骤可以概括为先平均，再求差，平方后，在平均。
【最新沪科版精选】沪科初中数学八下《20.2.2 数据的离散程度》教案 (2).doc
《20.2.2 数据的离散程度》教学目标：1、会利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差.2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量.教学重点、难点：重点：方差、标准差公式及运算.难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度.教学过程：一.新课引入乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测.结果如下（单位：mm）：A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？（1）请你算一算它们的平均数和极差.（2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题.二、合作交流（一）方差1.描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小：设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用2.请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义.3.谈谈方差的作用？4.说说你的疑问：（1）为什么要这样定义方差？（2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）.5.初步运用在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算两组数据的方差，再根据理论说明.（二）标准差1.问题：方差的单位与愿数据的单位相同吗？应该如何办？2.引出新知----标准差概念有些情况下，需用到方差的算术平方根，即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.3.教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便三、巩固练习1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测得它们的直径（单位：毫米）甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.001.分别求两个样本的平均数与方差2.你应该推荐谁去比赛？四、课堂小结（同学自己总结）五、当堂达标测试1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 .2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S S，所以确定去参加比赛.3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4.若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？。
沪科版八年级数学下册《数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案及教学反思
沪科版八年级数学下册《数据的离散程度、样本方差估计总体方差》教案及教学反思一、教学目标1.了解数据的离散程度的概念和度量方法。
2.掌握样本方差的概念和计算方法。
3.掌握样本方差估计总体方差的方法。
二、教学重点1.数据的离散程度的概念和度量方法。
2.样本方差的概念和计算方法。
3.样本方差估计总体方差的方法。
三、教学难点1.样本方差估计总体方差的方法。
四、教学过程4.1 导入（5分钟）首先，老师可以通过提问的方式引导学生回顾数据的中心位置的概念和度量方法，如平均数、中位数、众数等，加深学生对数据分布的认识。
4.2 提出问题（10分钟）通过提出问题让学生了解数据的离散情况，例如：•两个班的语文分数平均值都是 80，哪个班的学生课内差距大？• 6 个学生考试的分数分别是 70，80，85，90，95 和 100，请问哪个学生考得不够稳定？通过分析这些问题，让学生体会到了解数据的离散情况的重要性，引入数据的离散程度的概念。
4.3 讲解数据的离散程度（15分钟）•了解极差、平均差和标准差等离散程度的概念以及计算方法。
•讲解标准差的意义和作用。
在讲解的过程中，可以通过例题的形式进行讲解，使学生更好地理解。
4.4 讲解样本方差（20分钟）•介绍样本方差的概念及其含义。
•讲解公式及其中的计算方法。
4.5 讲解样本方差估计总体方差（15分钟）•引出样本方差可以用来估计总体方差的问题。
•讲解估计总体方差的计算公式及方法。
4.6 练习（30分钟）针对以上所学内容，设置适当的习题环节，进行练习和巩固，同时老师也要及时进行批评和评价，指导学生掌握并加深理解。
五、教学反思在教学过程中，我认为以下几点需要注意：1.建立观念。
数据的离散程度的概念和计算方法需要依靠大量练习加深理解。
因此，老师需要通过举例子、讲概念和培养意识等方法，帮助学生建立正确的观念和理解。
2.灵活变通。
在讲授样本方差估计总体方差的方法时，老师需要根据学生的情况，灵活地对教学方法和技巧进行调整。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
第二章 数据的离散程度 学案
【知识回顾】
1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。
2.极差：
（1）极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）
3.方差（或标准差）：
（1）方差计算公式： ；
标准差计算公式： 。
注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。
②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就
越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定．．．就大！
（2）填表：
样本 平均数 方差 标准差
1
x
, 2x,3x，4x，5x，… , nx
x
2
S
S
ax1, ax
2
,… , axn
1
kx
, 2kx, 3kx，4kx，… , nkx
akx1, akx
2
,… , akxn
（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）
【基础训练】
1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
13甲x，13乙x
，6.3S2甲，8.15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。
3.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．
4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
5．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是
2
A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2
6．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，
观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.
7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x甲，90x乙，方差分别是210S甲，25S乙，比较这两组
数据，下列说法正确的是
A．甲组数据较好 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．乙组数据的波动较小
8.下列说法正确的是
A．两组数据的极差相等，则方差也相等 B．数据的方差越大，说明数据的波动越小
C．数据的标准差越小，说明数据越稳定 D．数据的平均数越大，则数据的方差越大
9.样本数据3，6，a, 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。
10. 数据1x, 2x,3x，4x的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为_________。
11．一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有
A．1个 B．3个 C．4个 D．6个
12.数据0，-1，6，1，x的众数为1，则这组数据的方差是
A．2 B．345 C．2 D．265
13．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是
A．22 B．8 C．210 D．40
14. 已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
15．若一组数据1a，2a，…，na的方差是5，则一组新数据12a，22a，…，na2的方差是
A．5 B．10 C．20 D．50
16．若一组数据1x, 2x，… , nx的方差为9，则数据321x，322x，…，32nx的标准差是_______．
17．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是
A．4，2 B．12，6 C．4，32 D．12，18
18．甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：
甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5
（1）分别计算以上两组数据的极差；
（2）分别求出两组数据的方差；
（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。
3
19.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高（厘米） 176 177 178 179 180
甲队（人数） 3 4 0
乙队（人数） 2 1 1
（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
20．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，•学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人
赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．•请结合所学习的统计知识说明理由．
21.某次考试中， A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示：（单位：分）
A B C D E 平均分 标准差 极差
英语 88 82 94 85 76 85 6 18
数学 71 72 69 68 70 70
（1）求这五位同学数学成绩的标准差．．．和极差（结果可保留根号）；
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分大的成绩更好；
4
已知： 标准分－(个人成绩－平均分)÷成绩的标准差
请通过计算说明A同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
22．班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的
成绩如下（单位：cm）：
甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的极差、方差分别是多少？
（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？
（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届
比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？