红楼梦经济效应研究——基于列联表独立性检验的视角
原创1：1.1独立性检验
( 2 ≥ 0 ) 的把握认为“两个分类变量之间有关系”，或者样本观测数
据没有提供“两个分类变量之间有关系”的充分证据。
总结四：
判断两个分类变量是否相关的一般步骤：
一般地，假设有两个分类变量和，它们的值域分别为{ 1 , 2 }和
２、可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较
精确地给出这种判断的可靠程度。
具体作法是：
(1)根据实际问题需要的可信程度确定临界值 ；
(2)利用公式()，由观测数据计算得到随机变量 2 的观测值；
(3)如果 ≥ ，就以 (1 − ( 2 ≥ 0 )) × 100%的把握认为“与有关系”；否
一:自学
两种变量：
定量变量：体重身高、温度、考试成绩等等
ቊ
分类变量：性别、是否吸烟、是否患肺癌、宗教信仰、国籍等等
在日常生活中，我们常常关心分类变量之间是否有关系：
例如，吸烟是否与患肺癌有关系？
性别是否对于喜欢数学课程有影响？等等。
研究两个变量的相关关系：
定量变量— — 回归分析（画散点图、相关系数、
根据表3-7中的数据，利用公式（1）计算得到K2的观测值为：
( × − × ）2
=
≈ .
× × ×
那么这个值到底能告诉我们什么呢？
在H0成立的情况下，统计学家估算出如下的概率
P( K 2 6.635) 0.01.
没有发现反对 的充分证据。
(3)根据随机变量K2的含义,可以通过评价该假设不合理的程度,由实际计
算出的,说明假设合理的程度为99%,即“两个分类变量有关系”这一结论
基于数理统计方法的红楼梦研究
统计方法在《红楼梦》前80回与后40回分析的运用高健(南京师范大学统计（金融）系，南京)摘要本文在数据的基础上通过统计方法对《红楼梦》前80回与后40回作了比较分析。
在写作风格方面，运用两个独立样本的假设检验得出前80回与后40回在写作风格上有着较大的差异。
在人物方面，通过K-S检验方法，这几个主要人物人在前后的出场规律有着巨大差异。
在情景分析方面，运用聚类分析，得出在前80回中主要情感色彩是“欢快”的，都大多数情感色彩“沉重”的回合集中在后40回。
关键字两个独立样本的假设检验 K-S检验方法聚类分析（一）引言《红楼梦》是我国四大名著之首，而且有很多悬而未决的问题，把统计学的定量分析方法引入红学研究是很自然的。
华裔学者陈炳藻教授(见[1],[2])在美国威斯康星大学召开的“首届国际《红楼梦》研讨会”上曾发表了通过统计学方法算出相关用词的相关程度，发现前80回与后40回均为曹雪芹一人所作．我国华东师范大学陈大康教授得出了迥异的结论（1987，[3]），它将红楼梦分成3组，通过分析各组之间用词句式，作出推论：后40回非曹雪芹所作(但含有少量残稿)．复旦大学李贤平教授的也通过对于虚词运用多元统分析（主成份分析、典型相关分析、聚类分析等)，提出了新观点(1987,[4])：《红楼梦》前80回是曹雪芹根据《石头记》增删而成；而后40回则是曹家亲友搜集整理原稿加工补写而成。
东南大学韦博成通过运用各回合对于情景的关注程度(2009，[5])，分析前80回和后40回合的不同。
以上几位学者对于前80回和后40回的不同之处分析主要集中在写作之人写作手法的不同，没有考虑到《红楼梦》这部巨作本身的故事也决定了其前后两部分的不同。
本文基于前面几位学者，不仅从写作风格方面做了简要分析，同时从故事的本身进行的不同异同分析。
在分析写作风格方面，通过多元分析中的两个独立样本的建设检验对于使用虚词的规律进行分析，从霍特林2T统计量的值我们看出，写作风格有着较大的不同。
名著《红楼梦》中的管理学研究
名著《红楼梦》中的管理学研究现代管理学告诉我们，企业应该建立合理的组织结构，通过权责清晰的组织结构来明确权力范围和责任，促进管理决策的有效实施。
也需要注重团队合作和员工之间的平等沟通，避免因为权力不均导致的内部矛盾。
对于权色交易等弊端，企业应该建立公正的激励和评价机制，避免因为家族式管理带来的不公平现象。
《红楼梦》中领导者的角色刻画十分丰富。
贾宝玉作为贾府的少爷，具有较高的权威，但又缺乏实际的管理能力。
他的形象成为了中国古典文学中的经典形象之一。
林黛玉则充分展现了女性的柔弱和坚强，她在贾府中拥有一定的影响力。
而王熙凤则展现了女性在封建社会中争权夺利的一面。
这些人物形象都反映了领导者在家族式管理中的特殊角色和权力游戏。
现代管理学告诉我们，领导者的形象和能力对于组织的发展至关重要。
他们需要具备坚定的决策能力、卓越的沟通表达能力、出色的团队领导能力等素质，才能有效地推动组织的发展和壮大。
领导者也需要注重自身的道德修养和社会责任感，避免陷入权力的漩涡，导致组织的动荡和不稳定。
在《红楼梦》中，对于沟通与协调的描绘也是十分丰富的。
家族成员之间的矛盾、利益冲突、宴会聚会等都需要进行有效的沟通和协调，否则会导致家族内部的动荡和不和谐。
在小说中，贾宝玉与林黛玉之间的错过，贾府内部的恩怨纷争，以及家族成员之间的利益博弈都充分展现了沟通与协调的重要性。
在现代管理实践中，良好的沟通与协调是企业健康发展的重要保障。
企业需要建立透明高效的沟通机制，促进员工之间、部门之间的信息互通。
同时需要注重团队内部的协调与合作，避免因为个人利益冲突导致企业内部的不和谐。
家族式管理中矛盾不断的描绘也为现代管理者提供了重要的反面教材，提醒管理者注重建立和谐的企业文化和机制。
《红楼梦》中的决策与执行体现了封建社会的权力游戏和阶级裹足。
贾宝玉对自己的命运缺乏主动的掌控力，对于日常的琐事和家族的大小事务也缺乏有效的决策能力。
而家族长辈则对于家族事务拥有较高的决策权，他们的决策往往是基于自身利益和家族利益出发。
从列联表独立性检验看社会问题从列联表独立性检验看社
从列联表独立性检验看社会问题贾若梦统计运用于我们日常生活的方方面面，尤其是在社会科学中，常常采用列联表来记录我们所获得资料，列联表的资料看起来只是一个一个的资料，但这些由两个或两个以上的类别交叉组合得出的格子，通过运用统计检验方法，能够帮助我们更清晰地分析社会现象。
列联表独立性检验是卡方拟合优度检验的一个特例，人们将两个或多个特征分类数据即交叉分类数据以表格形式列出即列联表，从而利用这些数据用来研究两种或多种分类之间是否有某种联系。
首先看一个例子：选用1976-1977年美国佛罗里达州29个地区发生凶杀案中被告人判死刑的情况，白人参与凶杀案中被判死刑的比例要比黑人参与凶杀案中被判死刑的比例要高，那是不是在美国社会就不存在凶杀案判罚上的种族问题呢？只要我们稍微仔细地考虑一下，就会发现在凶杀案的判罚上，不仅仅要看被告人的肤色，还要看被害人的肤色。
我们把情况分为四种情况：分别为白人杀害黑人，黑人杀害黑人，白人杀害白人，黑人杀害白人，一般来说后两种情况被告人被判死刑的概率要比前两种情况大得多，这是美国社会的种族歧视在其中所起的作用。
在被害人为白人的214起凶杀案中，判死刑的30人，不判死刑的184人；而在被害人为黑人的112起凶杀案中，判死刑的6人，不判死刑的106人。
那么被害人的肤色的不同对死刑的判罚有没有影响呢？用列联表独立性检验可得出被害人的肤色的不同对死刑的判罚有影响,也正是符合了美国社会的实际情况。
下面我们再来看一个问题，数据是取自《2004年中国统计年鉴》。
让我们来看一下，中国的人口受教育程度与性别之间是否存在一定的关系。
（抽样比为0.982%）表：性别与受教育程度的列联表（原始数据）受教育程度（６岁以上）性别不识字小学初中高中大专以上男33359 193215 246547 89289 38183 600593女81141 201903 203146 68771 26692 581653 114500 395118 449693 158060 64875 1182247对以上问题也用列联表独立性检验，运用同样的方法算出检验统计量，结果也是落在拒绝域中，也就是说中国现在的人口的受教育的情况与性别有很大的关系。
基于log—linear模型的列联表的独立性检验及其实证分析
种缺 乏综 合性 的分 析方 式 ， 况且 只有 满足一 定 的条 件 ， 才 可把 高维 列 联 表压 缩 成 低 维列 联 表 ， 否 则会
产生偏 差， 出现有 偏 比较 ， 比较 典 型 的 例 子 为 “ Ｓ ｉ ｍｐ ｓ ｏ ｎ悖 论 ”［ １ ］ ． 本 文 将 采 用 广 义 线 性 模 型 中 的
Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ － ｓ ｃ ｏ ｒ ｉ ｎ ｇ 算法得到 了 ｌ ｏ ｇ — ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ 模 型 中 回归 参 数 的 最 大 似 然 估 计 ， 并 给 出 了模 型 的 拟 合 优 度 检 验 办 法 ； 其 次介 绍 了 三维 列联 表 中 三 种 属 性 的 独 立 性 类 型 及 它 们 的 ｌ ｏ ｇ — ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ 模型 ， 并 将其应用于具体实例 ， 改 善 了 现 行
检 验 及 其 实证 分析
苏连塔
（ 泉 州 师 范 学 院 数 学 与 计 算 机科 学 学 院 ， 福 建 泉州 ３ ６ ２ ０ ０ 线 性 模 型 中 的 ｌ ｏ ｇ — ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ 模 型在 三 维列 联 表 中独 立 性模 型 建模 的应 用． 首 先 利 用
Ｃ） ， （ Ｂ， Ｃ） 的观测 值等 于 （ 口 ， ｂ ， ） ， （ 口 ， ｃ ） ， （ ６ ， ｆ ）的个 数 ， 则可 得 由 Ａ， Ｂ 及 Ｃ 中 的某 两个 属性 形 成
的二 维列联 表 ， 如色 盲 和性别 关 系的二 维列 联表 ， 可用 常规 的统计 方 法 如 Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ 检验， Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精 确 的独立 性检 验 等进行 分析 ． 对 于三维 或 高维列 联表 ， 如 吸烟 、 肺癌 及性 别关 系 的三 维 列联 表 ， 很 多研 究 者 通 常将 其转 化 为多张 二维 列联 表进 行统 计分 析 ， 但 这 种 以多 个 两两 关 系分 析 叠加 出整 体 的 多元 联 系是
列联表的独立性检验作业
本节研究的是两个分类变量的独立性检验问题。
探究
列联表
为了调查吸烟是否对肺癌有影响， 为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机 地调查了9965 9965人 得到如下结果（单位： 地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）
吸烟与肺癌列联表 不患肺癌 不吸烟 吸烟 总计 7775 2099 9874 患肺癌 42 49 91 总计 7817 2148 9965
合计
27
40
57
联合概率分布（图示） 联合概率分布（图示）
概率
老年 戏曲 歌舞 球赛 中年
y边缘分布
青年
合计 32/124 60/124 32/124 1
20/124 5/124 2/124
10/124 20/124 10/124
2/124 35/124 20/124
合计
27/124
40/124
57/124
合计
27
40
57
第二节 列联表的检验 χ2 检验
假设检验的步骤 提出原假设和备择假设 确定适当的检验统计量 规定显著性水平α 规定显著性水平α，查表得出拒绝域和临界值 计算检验统计量的值 作出统计判断： 作出统计判断： 水平的临界值进行比较， 将检验统计量的值与α 水平的临界值进行比较， 得出接受或拒绝原假设的结论： 得出接受或拒绝原假设的结论：若样本统计 量的值落入拒绝域，则拒绝原假设， 量的值落入拒绝域，则拒绝原假设，接受备 择假设；否则，接受H 择假设；否则，接受H0
1. 2.
3. 4.
5.
行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 表示， 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类 表示， 别 每种组合的观察频次用 fij 表示 表中列出了行变量和列变量的所有可能的 组合， 组合，所以称为列联表 一个 r 行 c 列的列联表称为 r × c 列联表
《红楼梦》研究中的统计方法综述
2019年第1期第35卷（总第457期）吉林省教育学院学报JOURNAL OF EDUCATIONAL INSTITUTE OF JILIN PROVINCENo.1,2019Vol.35Total No.457《红楼梦》研究中的统计方法综述施政（炎黄职业技术学院通识教育中心，江苏淮安223400）摘要:将统计方法运用于红学研究，既拓宽了统计学的应用领域，也为红学研究提供了全新的方法，同时也取得了很好的研究成果。
文章针对运用统计方法研究红学问题的文献，做了全面的回顾和梳理，总结了利用统计方法研究《红楼梦》的现状。
分别从文献发表年代、采用的统计方法、研究角度、研究成果等方面阐述，并概括性地总结了研究的主要成果、研究中呈现出的问题及研究的主要趋势。
关键词：统计方法；红学研究；《红楼梦》doi:10.16083/ki.1671-1580.2019.01.035中图分类号:1207文献标识码:A文章编号:1671-1580（2019）01-0151-06“满纸荒唐言，一把辛酸泪。
都云作者痴,谁解其中味?”作为四大名著之首，《红楼梦》堪称中国古典小说的巅峰之作，也被称为“中国封建社会的百科全书”和“传统文化的集大成者”。
这部成书于现,两百多年前的小说，至今仍让很多人魂牵梦绕，这种吸引力除了来自于小说本身高度的文学性和现实意义外，也有来源于书里书外那些至今尚未被揭开的谜团。
芹系谁子？脂砚何人？续书作者？已被探讨多年，至今悬而未决。
在红学研究的队伍中，有一类特殊的群体——具有数学背景的红学研究者，他们所具有的数学思维和科学方法，为解决这些悬案提供了另外一种角度。
正因如此，为总结利用统计方法做红学研究的相关成果，将分别从文献发表年代、采用的统计方法、研究角度、研究成果等方面去分析。
一、红学研究文献统计在1952年到2017年间，利用统计方法做红学研究，具有一定代表性的论文43篇,均已在参考文献中列出，其中收录在专著中的文章只算1篇，以每十年为一个统计周期，论文汇总如表1。
华政许峰红楼梦经济学趣谈
华政许峰红楼梦经济学趣谈摘要：一、引言1.华政许峰红楼梦经济学趣谈的背景2.本文的目的和结构二、红楼梦与经济学的联系1.红楼梦中的经济现象2.经济学对红楼梦的解读三、许峰对红楼梦经济学的独特见解1.许峰对红楼梦中经济现象的深入分析2.许峰将经济学原理应用于红楼梦的案例四、许峰红楼梦经济学趣谈的意义1.对红楼梦研究的贡献2.对经济学发展的启示五、总结正文：一、引言华政许峰红楼梦经济学趣谈，是以我国著名经济学家许峰教授为首的一批学者，对《红楼梦》这部经典文学作品的经济学解读。
红楼梦作为我国文学史上的一部巨著，描绘了封建社会末期的风俗风情，其中包含了丰富的经济现象。
许峰教授等人将经济学原理与红楼梦相结合，为我们展现了一个全新的视角，以期挖掘这部文学瑰宝的更多价值。
本文旨在概述许峰红楼梦经济学趣谈的主要内容，以飨读者。
二、红楼梦与经济学的联系1.红楼梦中的经济现象红楼梦中涉及了众多的经济现象，如封建社会的土地制度、商业活动、家庭财产分配等。
这些经济现象为许峰等人提供了一个丰富的研究样本，使他们能够从中提炼出经济学原理，并以此为基础，展开对红楼梦的深入解读。
2.经济学对红楼梦的解读许峰教授等人运用经济学原理，对红楼梦中的经济现象进行了深入剖析。
例如，他们运用供求关系解释了贾府的兴衰，用边际效用理论解读了贾宝玉的婚姻悲剧，通过产权理论探讨了贾府家族企业的衰败原因。
这些经济学解读，为我们理解红楼梦提供了新的途径。
三、许峰对红楼梦经济学的独特见解1.许峰对红楼梦中经济现象的深入分析许峰教授在研究红楼梦经济学时，注重挖掘作品中的细节，从微观经济学的角度，对贾府的家产分配、贾琏和王熙凤的经营策略等进行了深入分析。
这些分析既丰富了红楼梦的研究领域，又为经济学提供了新的研究视角。
2.许峰将经济学原理应用于红楼梦的案例许峰教授不仅在红楼梦中发现了丰富的经济学现象，还将经济学原理应用于解读红楼梦的案例。
例如，他将信息不对称理论应用于分析贾宝玉与林黛玉的爱情悲剧，从而为我们提供了一个全新的解读视角。
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关键词 ：红楼梦 ；列联表；独立性检验
一
、
文献综述
运用 Ａ、Ｂ 、ｃ 和Ｄ式在明初 的 《 水 浒》 、明末 的 《 金瓶梅 》
对 红 楼 梦 作 者 的 统 计 论 证 最 早 是 由 瑞 典 汉 学 家 高 本 汉
和清初 的 《 红楼梦 》（ 前８ ０回 ）的使用频率。对 于Ａ Ｂ Ｃ 式 的使
题的一种检验方法。该概率为超几何分布 ；它可以写成 ：
（ ３ ）两个 检 验在 情 景指 标上 的比较
在 韦 博成 的 《 ＜ 红楼 梦 ＞ 的前 ８ ０回与后 ４ Ｏ回某 些 文 风差 异的统计分析 》中，他应用两个独立二项总体等价性检验对花
荟 、 树 木 、饮 食 和 医药 这 ４个 情 景 指 标 做 了统 计 分 析 。 这 四种
指标在前 ８ Ｏ回的 １ ０回出现频率为 ｌ ５ 、１ ３ 、１ ７ 、１ ３； ４ １ — ８ ０回
出现 频 率 为 ｌ ６ 、ｌ ４ 、１ ７ 、１ ３；后 ４ ０回 的 １ — ８ ０回 频 率 为 ３ １ 、 ２ ７ 、３ ４ 、２ ６； ８ １ — １ ２ ０回的 频率 为 ７ 、７ 、８ 、８ 。
二 、数据处理 与分析
１ ．列联表的独立性检验
（ １ ） Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ 检 验
我们可以应用Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ 检验和 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精确的独立检验来看差 别句式的使用在前 ８ ０回与后 ４ ０回存在的差异性。
计算Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ 统 计量： 主 主 暑 （ １ ）
［ ２ ］Ｒ Ａ Ｃ 。 Ｃ． Ｒ ． Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｔ ｒ ｕ ｔ ｈ － 一 － Ｈ ｏ ｗ ｔ ｏ Ｕ ｓ ｅ Ｃ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ（中译本 ：李 竹喻 等译 ，统 计与真理 一怎样运 用偶然 性，科 学 出版社 ，２ ０ ０ ４ ，北京 ）．
的 差 异 。 由此 我 们 可 以判 断前 ８ ０回与 后 ４ ０回并 非 出 自同一 人
之手 。
参 考文献 ： ［ １ ］ 年洪东 ， 陈小 荷。 王 东波 ． 现 当代 文 学作 品的作者 身份识 别研 究［ Ｊ ］ ． 计 算机 工程与应 用 ２ ０ １ ０ ． （ ４ ）： ２ ２ ６ － ２ ２ ９ ．
曹雪 芹所 写，由于版 本 问题，统计 的精确 性值 得怀疑 ；陈藻 炳 （ １ ９ ８ ０ ）将 《 红 楼梦 》与 《 儿 女英雄 传 》进 行 比较 ， 统计 发
现《 红楼 梦 》前八 十 回与后 四十 回所用 的词 ห้องสมุดไป่ตู้正相 关程度 达
７ ８ ． ５ ７ ％，由此得 出前八十 回与后 四十 回均为曹雪芹一人 ；张卫 东，刘丽川 （ １ ９ ８ ５） 利用某些字、词及回尾处理等差异做了比较 研究得出了前八 十回与后四十 回并非一人所作的结论 。 本文拟从能作 者时代背景和个人特色方面 出发 ，应用列联
他应用渐近正态检验 和Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精确条件检验两种统计方法 ， 得 出了在检验水平 ０ ． ０ ２的条件下前 ８ ０回与后 ４ ｜ Ｄ回在花荟与饮 食两个指标上存在显著性差异 ，在检验水平 ０ ． ０ ５的条件下前 ８ ０
用频率从水浒时代的 ９ ０ ． ４ ％降到金瓶梅时代的 ４ ４ ＿ ３ ％，在红楼梦 时代只有 ４ ． ８ ％， 而对于 Ｄ 式的使用频率却从水浒时代 的 ９ ． ６ ％，升
到金瓶梅时代的 ５ ４ ． ７ ％，在 红楼 梦时 代 达 到 ９ ５ ． ２ ％ ，可 见 Ｄ 式 是
（ １ ９ ５ ４）取 《红 楼梦 》中的 ２ ４ 个 语 词 来 证 明后 四十 回也 是
学术论坛 巳 Ａ ｃ ａ ｄ 帅； ｃ Ｆ 。 ｍｍ
红楼梦经济效应研 究
— —
基 于列联 表独立性检验 的视 角
韩梦娟 ｆ 西安财经学院经济学院 陕西西安 ７ １ ０ １ ０ ０
摘 要 ：对 《 红楼梦 》中一些特殊语言的使用情况进行分析 ，应用列联表的独立性检验对数据进行处理 ，并 与两个独立 二项分布的等价性检验的检验结果进行 了对照，清楚地说明了 《 红楼梦 》前 ８ ０回与后 ４ ０回在一些指标上存在显著性差
［ ３ ］ 曾毅 平 ，朱 晓 文 ． 计 算 方法在 汉语风 格 学研 究 中的应用 ［ Ｊ ］ ． 福建 师 范大 学学报 ，２ ０ ０ ６ ， （ １）： １ ４ — １ ７ ． 作 者简 介 ：韩梦 娟 （ １ ９ ８ ８ 一） ，女 ，汉族 ，陕 西成 阳人 ，西安财 经 学院 研 究 生，研 究方 向证券投 资 与管 理。
（ 次 ）为 ３； ４ １ — ８ ０回Ｄ 式 （ 次 ）为 １ ５ １ ，Ａ Ｂ Ｃ 式 （ 次 ）为 ５ ， Ａ Ｂ 式 （ 次 ）为 ３ ，ｃ 式 （ 次 ）为 ３； １ － ８ ０回Ｄ 式 （ 次 ）为 ２ ５ ９ ，
Ａ Ｂ Ｃ 式 （ 次 ） 为 １ １ ，Ａ Ｂ 式 （ 次 ）为 ６ ，Ｃ 式 （ 次 ）为 ６； ８ １ — １ ２ ０ 回Ｄ 式 （ 次 ）为 ７ ３ ，Ａ Ｂ Ｃ 式 （ 次 ）为 １ ５ ，Ａ Ｂ 式 （ 次 ）为 １ ５ ，ｃ 式 （ 次） 为０ 。
表的独立性检验研究前 ８ ０回与 后 ４ ０回之 间 的 差 异 ，从 而得 到 前８ Ｏ回与后 ４ ０回非 一人 所 作 的结 论 。
在红楼梦时代成为表示差别 比较 的主要句式 的。据统计 ，差别 句式在 《 红楼梦 》前 ８ ０回与后 ４ ０回的使用情况如下 ： １ － ４ ０ 回
Ｄ式 （ 次 ）为 １ ０ ８ ，Ａ Ｂ Ｃ 式 （ 次 ）为 ６ ，Ａ Ｂ 式 （ 次 ）为 ３ ，Ｃ 式
（ ２ ）二 维列 联 表 的 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精确 检 验 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精 确 检 验是 对 于 数 目不 大 的列 联 表 的齐 性 和 独 立性 问
三 、结论
综上所述，文章清楚的证明了 《 红楼梦 》前 ８ ０回与后 ４ ０回 在差比句式 的使用 ，一些情景的描写等方面确实存在非常显著