2011深圳二模题目及答案
2011年数学二模答案
解：（1）画图正确；……………………………………………………………………2分
（2）画图正确；……………………………………………………………………4分
（3）（－2，3）．……………………………………………………………………6分
20．（本题7分）
解：表格填写正确；……………………………………………………………………2分
∵k＝－1，W随x的增大而减小，
∴当x＝48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．…5分
（3）由题意知W＝5x＋（6－a）(80－x)＝(a－1)x＋480－80a．………………6分
∴当0＜a＜l时，x＝48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．
………………………………………………………………………………7分
解得：48≤x≤50．………………………………………………………2分
∵x取非负整数，∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案①
方案②
方案③
A型
48套
49套
50套
B型
32套
31套
30套
………………………………………………………………3分
（2）设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x，………………………………………4分
13．2414.4(30＋x)＝6(30－x)15.(－2，1)或(2，－1)16.①③④
三、解答题（本大题共12小题，共计88分）
17．（本题6分）
解：
由②得y＝6－x代入①得2x－3(6－x)＝2，解得x＝4．……………………3分
代入②得y＝2．…………………………………………………………………5分
2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学(文科)
2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（文科） 2011.4本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为Sh V 31=． 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则)(B A U等于A ．}2{B ．}5{C ．}4,3,2,1{D ．}5,4,3,1{ 2．复数(1)z i i =+（i 为虚数单位）的模等于 A ．1 B.2 C. 0 D. 23．在△ABC 中，已知a ，b ，c 分别为A ∠，B ∠，C ∠所对的边，且4=a ，34=b ，︒=∠30A ，则B ∠等于A ．030 B ．030或0150 C ．060 D ．060或0120 4．已知向量)1,1(=a ，),2(n =b ，若b a ⊥，则n 等于A ．3-B ．2-C ．1D ．2 5. 曲线x x y ln 2-=在点)2,1(处的切线方程为A ．1--=x yB ．3+-=x yC ．1+=x yD ．1-=x y 6．已知图1、图2分别表示A 、B 两城市某月1日至6日当天最低气温的数据折线图(其中横轴n 表示日期,纵轴x 表示气温)，记A 、B 两城市这6天的最低气温平均数分别为A x 和B x ,标准差分别为A s 和B s ．则A ．B A x x >，B A s s > B ．B A x x >，B A s s <C ．B A x x <，B A s s >D ．B A x x <，B A s s <51015510157．已知p ：3k >；q ：方程22131x y k k +=--表示双曲线．则p 是q 的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 8．如右图，已知一个锥体的正（主）视图，侧（左）视图和 俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥 体的体积为A ．24B ．8C ．12D ．49．因为某种产品的两种原料相继提价，所以生产者决定对产品分两次提价，现在有三种提价方案：方案甲：第一次提价%p ，第二次提价%q ； 方案乙：第一次提价%q ，第二次提价%p ； 方案丙：第一次提价%2p q +，第二次提价%2p q+， 其中0>>q p ，比较上述三种方案，提价最多的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．一样多 10．先后抛掷一枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6），所得向上点数分别为m 和n ，则函数311201132y mx nx =-+在),1[∞+上为增函数的概率是 A.23 B. 34 C. 56 D. 79二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．11．已知点),(y x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥100y x y x ，则x y u -=的取值范围是 ．正(主)视图侧(左)视图12．定义⎩⎨⎧≥<=.,,,*b a b b a a b a 已知3.03=a ，33.0=b ，3.0log 3=c ，则=c b a *)*( ．（结果用a ，b ，c 表示）13．如图1是一个边长为1的正三角形，分别连接这个三角形三边中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再分别连接图2中一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图3），…，依此类推．设第n 个图中原三角形被剖分成n a 个三角形，则第4个图中最小三角形的边长为 ；=100a ．图1 图2 图3（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线θρcos 4=与cos 4ρθ=的交点为A ,点M 坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛π32，，则线段AM 的长为 .15．（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC 中，︒=∠90B ，4=AB ，以BC 为直径的圆交AC 边于点D ，2=AD ，则C ∠的大小为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．AB CD… …已知函数⎪⎭⎫⎝⎛--=2sin 2cos 2cos 2sin32)(22x xx x x f ． （1）求函数)(x f 的最大值并求出此时x 的值； （2）若0)(=x f ，求)2sin(sin )cos(sin x x x x -π++π+的值．17．（本小题满分12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：（1）求分布表中s ，t 的值；（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2．（1）求证：AM ∥平面BEC ； （2）求证：⊥BC 平面BDE ； （3）求点D 到平面BEC 的距离.19．（本小题满分14分）已知椭圆C 的两焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，并且经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1M . （1）求椭圆C 的方程；（2）已知圆O :122=+y x ，直线l :1=+ny mx ，证明当点()n m P ,在椭圆C 上运动时，直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长的取值范围．F EDCBA 图1ABCDFE 图2M20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入λ= （2）若输入2＝λ，令11-=n n a b ，证明}{n b 是等差数列，并写出数列}{n a 的通项公式；（3）若输入25=λ，令212--=n n n a a c ，2011321201132c c c c T ++++= ． 求证：98<T ．21．（本小题满分14分）已知函数()e x f x =（e 为自然对数的底数），x a a x f x f x g ⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=1)()()(，∈x R ,0>a ．（1）判断函数)(x g 的奇偶性,并说明理由；（2）求函数)(x g 的单调递增区间；（3）证明：对任意实数1x 和2x ，且21x x ≠，都有不等式2)()()()()2(21212121x f x f x x x f x f x x f +<--<+成立．2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学(文科)答案及评分标准一、选择题：本大题每小题5分，满分40分．二、填空题：本大题每小题5分，满分30分． 11． ]1,1[-． 12．c ． 13．18； 298 ． 14．32． 15．30． 说明：第13题第一空2分，第二空3分. 三、解答题 16．（本小题满分12分） 已知函数22()cos (cos sin ).2222x x x xf x =-- （1）求函数)(x f 的最大值并求出此时x 的值；（2）若0)(=x f ，求sin cos(π)πsin sin()2x x x x +++-的值. 解：（1）22π()cos (cos sin )cos 2sin()22226x x x x f x x xx =--=-=- ………2分当ππ2π+,62x k k -=∈Z ，即2π2π+,3x k k =∈Z 时，()f x 取得最大值为2. ………6分（2）令()0f x =时，得tan x =. …………8分 ∴sin cos()sin cos tan 12.sin cos tan 1sin sin()2x x x x x x x x x x ππ++--===+++- …………12分17．（本小题满分12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330( 1 )求分布表中，的值；（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？ （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．解：（1） 80.240s ==，10.10.30.250.15t s =----=．……………4分 （2）设应抽取x 名第一组的学生，则20,440x =得2x =． 故应抽取2名第一组的学生． ………………6分 （3）在（II ）的条件下应抽取2名第一组的学生．记第一组中2名男生为12,a a ，2名女生为12,b b ．按时间用分层抽样的方法抽取2名第一组的学生共有6种等可能的结果，列举如下：121112212212,,,,,a a a b a b a b a b bb ． ………………9分其中既有男生又有女生被抽中的有11122122,,,a b a b a b a b 这4种结果，……10分 所以既有男生又有女生被抽中的概率为42.63P == ……………12分 18．(本小题满分14分)如图1，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 垂直，M 为ED 的中点，如图2． （1）求证：AM ∥平面BEC ；（2）求证：⊥BC 平面BDE ； （3）求点D 到平面BEC 的距离.M AFBCDEMCG M AFBCD E N图1 图2（1）证明：取EC 中点N ，连结BN MN ,． 在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点， 所以MN ∥CD ，且12MN CD =． 由已知AB ∥CD ，12AB CD =， 所以MN ∥AB ，且MN AB =． ………………3分 所以四边形ABNM 为平行四边形．所以BN ∥AM ． ……………4分 又因为⊂BN 平面BEC ，且⊄AM 平面BEC ，所以AM ∥平面BEC ． …………5分 （2）证明：在正方形ADEF 中，ED AD ⊥．又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF 平面ABCD AD =， 所以⊥ED 平面ABCD ．所以ED BC ⊥． ……………7分在直角梯形ABCD 中，1==AD AB ，2=CD ，可得2=BC ．在△BCD 中，2,2===CD BC BD ， 所以222CD BC BD =+．所以BC BD ⊥． ……………………8分 所以BC ⊥平面BDE ． ………………10分 （3）解法一：由（2）知，BC ⊥平面BDE又因为BC ⊂平面BCE ， 所以平面BDE ⊥平面BEC ． ……………………11分过点D 作EB 的垂线交EB 于点G ，则⊥DG 平面BEC所以点D 到平面BEC 的距离等于线段DG 的长度 ………………………12分在直角三角形BDE 中，DG BE DE BD S BDE ⋅=⋅=∆2121所以3632==⋅=BE DE BD DG 所以点D 到平面BEC 的距离等于36. ………………………14分解法二：由（2）知，BD BC BE BC ⊥⊥, 所以,1222121=⋅⋅=⋅=∆BC BD S BCD .26322121=⋅⋅=⋅=∆BC BE S BCE ……………12分 又BCE D BCD E V V --=，设点D 到平面BEC 的距离为.h 则⋅=⋅∆3131DE S BCD h S BCE ⋅∆ 所以 36261==⋅=∆∆BCE BCD S DE S h 所以点D 到平面BEC 的距离等于36. ……………14分 19．（本小题满分14分）已知椭圆C 的两焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，并且经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1M . （1）求椭圆C 的方程；（2）已知圆O :122=+y x ，直线l :1=+ny mx ，证明当点()n m P ,在椭圆C 上运动时，直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长的取值范围．解：(1)解法一：设椭圆C 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x ，由椭圆的定义知:22224,1,3a c b a c ====-= 得 3,2==b a故C 的方程为13422=+y x . ..............4分解法二：设椭圆C 的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x ，依题意，122=-b a ①， 将点⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1M 坐标代入得12312222=⎪⎭⎫⎝⎛+b a ② 由①②解得3,422==b a ，故C 的方程为13422=+y x . .........4分 （2）因为点()n m P ,在椭圆C 上运动，所以22143m n +=，则1342222=+>+n m n m ， 从而圆心O 到直线1:=+ny mx l 的距离r nm d =<+=1122，所以直线l 与圆O 相交. ........... 8 分 直线l 被圆O 所截的弦长为22211212n m d L +-=-=341112413112222+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=m m m...............10 分,31341141,4341340222≤+≤≤+≤∴≤≤m m m 3362≤≤∴L . ...............14 分 20．(本小题满分14分)执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入λ=（2）若输入2＝λ，令11-=n n a b ，证明}{n b 是等差数列，并写出数列}{n a 的通项公式；（3）若输入25=λ，令212--=n n n a a c ，2011321201132c c c c T ++++= ．求证：98<T ．解:（1）输出结果为0……4分（注：写对第一个数给1分，写对二个数得2分.） （2）当2＝λ时，111111---=-++n n n n a a b b 111211----=n na a 1112----=n n n a a a 1-=（常数），*N ∈n ，2010≤n ． 所以，}{n b 是首项11-=b ，公差1-=d 的等差数列．……6分 故n b n -=，n a n -=-11，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ． ………9分 （3）当25＝λ时，n n a a -=+2511，212--=n n n a a c41212212412122211252212212111=----⋅=------=----=+++n n n n n n nn n n n n nn a a a a a a a a a a a a c c ， ……………………………11分 ∴}{n c 是以21为首项，41为公比的等比数列．nn n c ⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=-41241211n n c n c c c T ⋅++++= 32132nn ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=41241641441232＋＋＋143241241641441241+⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n n T ＋＋＋两式作差得1432412412412412412412411+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-n nn n T ＋＋即 111121443121121214434414n n n n n T n n ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⋅-⎢⎥ ⎪ ⎪⎡⎤⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=-=--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦-118181881811943499434nn n n n n n T ++⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=--=--⎢⎥ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦………13分当2011=n 时，201120128818182011994349T ⎛⎫⎛⎫=--⋅⋅<⎪⎪⎝⎭⎝⎭……14分 21．（本小题满分14分）已知函数()e xf x =（e 为自然对数的底数），x a a x f x f xg ⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=1)()()(，∈x R ,0>a ．（1）判断函数)(x g 的奇偶性,并说明理由； （2）求函数)(x g 的单调递增区间；（3）证明：对任意实数1x 和2x ，且21x x ≠，都有不等式2)()()()()2(21212121x f x f x x x f x f x x f +<--<+成立． 解: （1） 函数)(x g 的定义域为R ，且11()()()()()()g x f x f x a x f x f x a x g x a a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=--++=----+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ∴ 函数)(x g 是奇函数. …………2分 （2）2111()e e e e e 1e (e )(e )x x x x x x x xg x a a a a a a ---⎡⎤⎛⎫⎛⎫'=+-+=-++=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦……………3分当1a =时，2'()e (e 1)0x x g x -=-≥且当且仅当0x =时成立等号，故()g x 在R 上递增； ………………4分 当01a <<时，1a a <，令'()0g x >得1e x a>或e xa <， 故()g x 的单调递增区间为(,ln )a -∞或(ln ,)a -+∞；…………5分 当1a >时，1a a >，令'()0g x >得e xa >或1e x a<， 故()g x 的单调递增区间为(,ln )a -∞-或(ln ,)a +∞．……………6分 （3）不妨设21x x >,2)()()()()2(21212121x f x f x x x f x f x x f +<--<+⇔121212212e e e e e2x xx x x x x x +-+<<-, 12211221222212ee ee 12x x x x x x x x x x -----+⇔<<- ………7分令0221>-=x x x ,则只需证e e e e 122x x x x x ---+<< ……8分 先证e e 12x x x--<, 由（2）知()e e 2x xg x x -=--在R 上递增,∴ 当0>x 时，()(0)0g x g >=∴ e e 2xxx -->，从而由0>x 知e e 12x xx--<成立； ……………10分再证e e e e 22x x x x x ---+<，即证：e e e ex xx xx ---<+， 令e e ()e e x x x x h x x ---=-+，则222e 12()1e 1e 1x x x h x x x -=-=--++是减函数， ∴当0>x 时，0)0()(=<h x h ，从而e e e e x xxxx ---<+成立. ………13分 综上，对任意实数1x 和2x ，且21x x ≠，都有不等式2)()()()()2(21212121x f x f x x x f x f x x f +<--<+成立. ……14分。
2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学(理科)
绝密★启用前 试卷类型：A2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科） 2011.4本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为Sh V 31=． 若X ～),(p n B ，则np X E =)(，)1()(p np X D -=．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则)(B A U等于A ．}2{B ．}5{C ．}4,3,2,1{D ．}5,4,3,1{ 2．复数iiz -=1（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知a ，b 是非零向量，则a 与b 不共线．．．是||||||b a b a +<+的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件4．已知双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程为x y 43=，则此双曲线的离心率为A ．45B ．34C ．35D ．475．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若甲s ，乙s ，丙s 分别表示他们测试成绩的标准差，则 A ．丙乙甲s s s << B ．乙丙甲s s s << C ．丙甲乙s s s << D ．乙甲丙s s s <<6．已知△ABC 中，︒=∠30A ，AB ，BC 分别是23+，23－的等差中项与等比中项，则△ABC 的面积等于 A ．23 B ．43 C ．23或3 D ．23或437．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有 A ．24种 B ．36种 C ．48种 D ．60种8．设},,20,20|),{(R ∈<<<<=c a c a c a A ，则任取A c a ∈),(，关于x 的方程022=++c x ax 有实根的概率为 A ．22ln 1+ B ．22ln 1- C ．42ln 21+ D ．42ln 23-二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．9．二项式521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中含4x 的项的系数是 （用数字作答）．10．已知函数21121)(-+=xx f 的定义域是R ，则)(x f 的值域是 ．11．如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形， 且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是 ． 12．如果对于任意的正实数x ，不等式1≥+xax 恒成立，则a 的取值范围是 ． 13．如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，正视图左视图俯视图 图 4............第1行 ............第2行 ............第3行 ............第4行 ............第5行 (6)图 1 0.25频率环数789 10 图2 0.200.30 频率环数789 10图30.200.30 频率环数789 101个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和 1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+==.sin 1,cos ϕϕy x （ϕ为参数，)2,0[π∈ϕ）．若以O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建 立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形ABC 中，︒=∠90B ，4=AB ，以BC 为直径的圆交AC 边于点D ，2=AD ，则C ∠的大小为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合； （2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）； （2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．AB CD图6123456789101112246810121416O月份雷电天数∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙图718．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小．19．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值．FED CBAABCDFE图8图920．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”） （1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1l n ()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式；（3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，，=k ，使得等式 201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k kk kx f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．开始输入λ的值1=i ，0=aaa -=λ1输出a1+=i i2011≤i 且λ≠a ？ 结束是否图102011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BBAADDCC二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分．9． 10 10．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 11． 4 12．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,41 13． 55 14．θρsin 2= 15．︒30三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=， ……………………1分当21＝ω时，⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ……………………2分而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………………4分此时，π+π=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=k x 423，Z ∈k ，相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x ． ……………………6分 （2）（法一）因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4sin 2)(πωx x f ，所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048sin 8=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ， ……………………8分即π=π-πk 48ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin 8=π-π=⎪⎭⎫⎝⎛πωωf ，即18tan =πω． ……………………8分 所以48π+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， …10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）； （2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．解 （1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p ，由已知47.03157.14==p ． ……………2分 因为每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立， 所以，在大运会开幕后的前3天比赛中，恰好有2天 发生雷电天气的概率)47.01(47.0223-⨯⨯=C P351231.0=35.0≈． ……………6分（2）由已知X ～)47.0,12(B ． …………………8分所以，X 的数学期望64.547.012)(=⨯=X E ． ………………………………10分X 的方差9892.247.0147.012)(）＝－（⨯⨯=X D ． ………………………………12分 18．（本小题满分14分）123456789101112246810121416O月份雷电天数 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙图7如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ．现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小． 证明（1）（法一）因为平面⊥ADEF 平面ABCD ， 且平面 ADEF 平面AD ABCD =， 又在正方形ADEF 中，AD ED ⊥，所以，⊥ED 平面ABCD ． ………………2分 而⊂BC 平面ABCD ，所以，BC ED ⊥． ………………3分 在直角梯形ABCD 中，2=CD ,222=+=AD AB BD ，2)(22=+-=AD AB CD BC ，所以，222CD BC BD =+，所以，BD BC ⊥． ………………4分 又ED ，⊂BD 平面BDE ，D BD ED = ， 所以，⊥BC 平面BDE ． ………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． ……………7分（法二）同法一，得⊥ED 平面ABCD ． …………………………………2分 以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y z 轴，建立空间直角坐标系．则)0,0,0(D ，)0,1,1(B ，)0,2,0(C ，)1,0,0(E ． …………………………………3分所以，)0,1,1(-=BC ， )0,1,1(=DB ，)1,0,0(=DE ,000111)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅DB BC ，010010)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅DE BC ，所以，DB BC ⊥，DE BC ⊥． …………………………………5分 又DB ，DE 不共线，DB ，⊂DE 平面BDE ，所以，⊥BC 平面BDE ． …………………………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． …………………………………7分解 （2）（法一）因为AD EF //，⊄EF 平面ABCD ，⊂AD 平面ABCD ，所以，//EF 平面ABCD ． …………………………………9分FE D CBA图8ABCDFE图9Gxyz因为平面EFB 与平面ABCD 有公共点B ，所以可设平面 EFB 平面BG ABCD =，CD G ∈．因为//EF 平面ABCD ，⊂EF 平面EFB ，平面 EFB 平面BG ABCD =，所以BG EF //． ………………………………10分 从而，AD BG //，又DG AB //，且1=AB ，2＝CD ，所以G 为CD 中点，ABGD 也为正方形． ……12分 易知⊥BG 平面ECD ，所以EG BG ⊥，DG BG ⊥．所以，EGD ∠是平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的平面角， 而︒=∠45EGD ，所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． ………………………………14分 （法二）由（1）知，平面ABCD 的一个法向量是)1,0,0(=m ． ……………………9分 设平面EFB 的一个法向量为),,(z y x =n ，因为)0,0,1(==DA EF ，)1,1,1()1,0,0()0,1,1(-=-=-=DE DB EB所以，⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⋅==⋅.0,0z y x EB x EF n n 取1=y ，得1=z ，所以)1,1,0(=n ．……………………11分设平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为θ， 则2221||||cos ==⋅=n m n m θ． ……………………………………13分 所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． ………………………………14分 19．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值． 解（1）设点P 到l 的距离为d ，依题意得||2PF d =，即()2212|4y x x +-=-｜， ……………………………………2分整理得，轨迹C 的方程为13422=+y x ． ……………………………………4分 （2）（法一）设()00,y x M ，圆M ：()()22020r y y x x =-+-，其中2020)1(||y x MF r +-==由两切线存在可知，点E 在圆M 外， 所以，()()()20202020101y x y x +->-+--，即00>x ，又()00,y x M 为轨迹C 上的点，所以200≤<x ．而|4|212||0-==x d MF ，所以，2||1<≤MF ，即21<≤r ． ………………………6分 由（1）知，()0,1-E 为椭圆的左焦点，根据椭圆定义知，4||||=+MF ME ，所以r ME -=4||，而r MF MB ==|||｜， 所以，在直角三角形MEB 中，r r r EB 242)4(||22-=--=，r r MB EB S MEB 24||||21Δ-=⋅=， 由圆的性质知，四边形EAMB 面积r r S S MEB 2422Δ-==，其中21<≤r ．……………10分即23422r r S +-=（21<≤r ）．令2342r r y +-=（21<≤r ），则)43(2862--=+-='r r r r y ， 当341<<r 时，0>'y ，2342r r y +-=单调递增； 当234<<r 时，0<'y ，2342r r y +-=单调递减． 所以，在34=r 时，y 取极大值，也是最大值，此时3916244342223max=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ． ………………………………14分（法二）同法一，四边形EAMB 面积r r S S MEB 2422Δ-==，其中21<≤r ．……10分所以39163242)24(23=⎪⎭⎫⎝⎛-++≤-⋅⋅=n n n r r r S ． 由r r 24-=，解得)2,1[34∈=r ，所以3916max =S ． ……………………………14分 20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”） （1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．解 （1）输出结果是：0，22，2．……3分 （2）（法一）由程序框图可知，01=a ，nn a a -λ=+11，*N ∈n ，2010≤n ．B AMEFO yx开始输入λ的值1=i ，0=a所以，当2＝λ时，nn a a -=+211， …………………5分 nnn n a a a a --=--=-+2112111， 而}{n a 中的任意一项均不为1，（否则的话，由11=+n a 可以得到1=n a ，…，与101≠=a 矛盾）， 所以，11112111--=--=-+n n n n a a a a ， 111111-=---+n n a a （常数），*N ∈n ，2010≤n ． 故⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 是首项为1-，公差为1-的等差数列， ……………………………………7分 所以，n a n -=-11，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ．………8分 （法二）当2＝λ时，由程序框图可知，01=a ，212=a ，323＝a ，434=a ，…… 猜想n n a n 1-=，*N ∈n ，2011≤n ． …………………………………………………5分 以下用数学归纳法证明：①当1=n 时，101111a n n ==-=-，猜想正确； ②假设k n =（*N ∈n ，2010≤n ）时，猜想正确．即k k a k 1-=，……………………7分 那么，当1+=k n 时， 由程序框图可知，11)1(12111+-+=--λ=+k k kk a a k k －＝．即1+=k n 时，猜想也正确． 由①②，根据数学归纳法原理，猜想n n a n 1-=正确，*N ∈n ，2011≤n ． …………8分（3）（法一）当2>λ时，)(11111222111p p pa p p p a p p a p pa a p p a pa p a c n n n n nn n n n -λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-λ-⋅=+λ-+λ-=--λ--λ=--=+++，令112=-λp p ，则p p 1+=λ，012=+λ-p p ，242-λ±λ=p ． ………………10分 此时，1122=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-λp p p p p p ， ……………………………………12分 所以n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ， 故存在常数242-λ±λ=p （2>λ）， 使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． …………………………………14分（法二）当2>λ时，令x p p -=1，即012=+λ-p p ，解得242-λ±λ=p ，…10分 因为nn a a -λ=+11，*N ∈n ，2010≤n ． 所以nnn n n n n n a p a p a p pa a p pa p a p a -λ-⋅=-λ-=-λ+λ-=--λ=+2111－， ① nn n n n n n n a pa p a p p pa p a p a a p pa -λ-⋅=-λ+λ-⋅=-λ+λ-=--λ=-+1111121，② ……12分 ①÷②，得11211--⋅=--++n nn n pa p a p pa p a ， 即n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ， 故存在常数242-λ±λ=p （2>λ） 使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． …………………………………14分21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1l n ()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式；（3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，，=k ，使得等式 201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k k k k x f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．解 （1）]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，11)(+='x x f ， ………………………………2分 所以，函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为)0)(0()0(-'=-x f f y ，即x y =．…3分（2）因为1)(2)2(+=+x f x f ，所以，当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，]1,1(2-∈-k x ， ……………………………4分1)2(2)(+-=x f x f 12)4(22++-=x f 122)6(223+++-=x f=1222)2(221+++++-=-- k k k k x f 12)12ln(2-++-=k k k x ．………6分（3）考虑函数)(2)(x f x x g k -=，]12,12(+-∈k k x ，N ∈k ， 则12)2(21222)(+--=+--='k x k x k x x g k k k， 当k x k 212<<-时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减；当k x 2=时，0)(='x g ；当122+<<k x k 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增；所以，当]12,12(+-∈k k x ，N ∈k 时，12)12()2()(+-=≥k k k g x g ，当且仅当k x 2=时，12)12()2()(+-==k k k g x g ． …………………………………10分所以，]12)12[()()](2[2011020*******0+-≥=-∑∑∑===k k k k k k k k k x g x f x 而n n k n n k k +-++⋅+⋅=+-∑=2)12(2321]12)12[(210 ，令n n n S 2)12(232121-++⋅+⋅= ，则1322)12(23212+-++⋅+⋅=n n n S ，两式相减得，13212)12(22222221+--⋅++⋅+⋅+⋅=-n n n n S62)32(2)12(12)12(222111121---=----⋅+⋅=++-n n n n n ． 所以，62)32(1+-=+n n n S ，故2017240192011]12)12[(201220112011+⋅=+=+-∑=S k k k ． …………………………12分 所以，20172401912)12[()()](2[1201102011020110+⋅=+-≥=-+===∑∑∑n k k k k k k k k k x g x f x ．当且仅当k x k 2=2011,,2,1,0, =k 时，20172401912)12[()()](2[12011020*******0+⋅=+-==-+===∑∑∑n k k k k k k k k k x g x f x ． 所以，存在唯一一组实数k x k 2=，2011,,2,1,0 =k ，使得等式201724019)](2[120110+⋅=-+=∑n k k k kx f x 成立． …………………………………14分。
2011年深圳市二模理科综合物理部分及评分细则
2011年深圳二模物理试题及答案13．下列说法正确的是A．爱因斯坦提出“光子说”并成功解释了光电效应现象B．汤姆生发现了电子并提出了原子的核式结构模型C．卢瑟福发现了质子和中子D．玻尔理论成功解释了所有原子的光谱14．关于放射现象，下列说法正确的是A．产生放射线的过程是原子核的裂变过程B．放射性同位素可以作为示踪原子C．各种放射线都是电磁波D．放射性物质的半衰期随时间的增加而变短15．下列说法正确的是A．被压缩的物体其分子之间只存在相互作用的斥力B．分子间距离增大则分子势能一定变大C．温度是物体分子平均动能大小的标志D．显微镜下观察到的布朗运动就是液体分子的无规则运动16．如图，某物体静止在斜面上，现对物体施加一不断增大的竖直向下的力F，则A．物体受到的支持力不断增大Array B．物体受到的摩擦力先增大后减小C．物体受到的合外力不断增大D．当F增大到某一值时物体开始沿斜面下滑17．关于人造地球卫星的说法正确的是A．卫星运行的轨道半径变大其周期变小B．同步卫星只能在距地面一定高度的赤道上空运行C．人造卫星在轨道上运行时处于完全失重状态D．所有人造地球卫星的运行速度都大于第一宇宙速度18．在距水平地面一定高度的某点，同时将两物体分别沿竖直方向与水平方向抛出（不计空气阻力），则两物体A．都是匀变速运动B．单位时间内速度的改变量不同C．一定同时落地D．竖直方向的位移相同19．一电子仅受电场力作用，从高电势处移动到低电势处，则A．电场力对电子做正功B．电子的电势能减少C．电子的动能减少D．电子的动能和电势能的总和保持不变20．如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面（导轨和导线电阻不计），则垂直导轨的导体棒ab 在下滑过程中A ．受到的安培力方向沿斜面向上B ．受到的安培力一直增大C ．导体棒的机械能一直增大D ．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能21．闭合回路由电阻R 与导线组成，其内部磁场大小按B -t 图变化，方向如图，则回路中 A ．电流方向为顺时针方向B ．电流强度越来越大C ．磁通量的变化率恒定不变D ．产生的感应电动势越来越大34．（18分）(1)（4分）如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成。
深圳二模考试题及答案
深圳二模考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于深圳的描述，哪项是错误的？A. 深圳是中国的经济特区之一B. 深圳位于中国的南部C. 深圳是中国的首都D. 深圳是中国改革开放的前沿城市答案：C2. 深圳的标志性建筑是什么？A. 东方明珠塔B. 深圳平安金融中心C. 小蛮腰D. 广州塔答案：B3. 深圳的气候类型是？A. 热带雨林气候B. 亚热带季风气候C. 温带大陆性气候D. 寒带气候答案：B4. 深圳的GDP在中国城市中排名如何？A. 第一C. 第三D. 第四答案：B5. 深圳的人口数量大约是多少？A. 500万B. 1000万C. 1500万D. 2000万答案：B6. 深圳的高新技术产业包括哪些？A. 电子制造业B. 金融服务业C. 旅游业D. 农业答案：A7. 深圳的著名景点有哪些？A. 世界之窗B. 故宫C. 长城D. 东方明珠答案：A8. 深圳的地铁系统有多少条线路？B. 10条C. 15条D. 20条答案：B9. 深圳的著名大学有哪些？A. 深圳大学B. 北京大学C. 清华大学D. 上海交通大学答案：A10. 深圳的经济发展模式主要是什么？A. 重工业B. 轻工业C. 高新技术产业D. 传统农业答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 深圳是中国改革开放的前沿城市，其经济特区的设立时间是________年。
答案：19802. 深圳的地理位置位于广东省的________部。
答案：南部3. 深圳的气候属于________气候类型。
答案：亚热带季风4. 深圳的GDP在中国城市中排名第________。
答案：二5. 深圳的人口数量超过________万。
答案：10006. 深圳的高新技术产业主要包括________、生物技术、新材料等。
答案：信息技术7. 深圳的著名景点之一是________。
答案：世界之窗8. 深圳的地铁系统目前有________条线路。
答案：109. 深圳的著名大学包括深圳大学、南方科技大学等，其中深圳大学成立于________年。
深圳二模考试题及答案
深圳二模考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 深圳位于中国的哪个省份？A. 广东省B. 广西壮族自治区C. 湖南省D. 四川省答案：A2. 深圳的别称是什么？A. 鹏城B. 羊城C. 春城D. 蓉城答案：A3. 深圳的经济特区成立于哪一年？A. 1980年B. 1985年C. 1990年D. 1995年答案：A4. 深圳的主要气候类型是什么？A. 亚热带季风气候B. 温带大陆性气候C. 热带雨林气候D. 地中海气候5. 深圳的市花是什么？A. 月季B. 杜鹃C. 木棉花D. 紫荆花答案：C6. 深圳的市树是什么？A. 榕树B. 松树C. 樟树D. 银杏答案：A7. 深圳的标志性建筑之一是？A. 深圳平安金融中心B. 广州塔C. 上海中心大厦D. 北京国家大剧院答案：A8. 深圳的地铁系统有多少条线路？A. 8条B. 10条C. 12条D. 14条答案：B9. 深圳的高新技术产业区位于哪个区？B. 罗湖区C. 福田区D. 龙岗区答案：A10. 深圳的著名旅游景点之一是？A. 世界之窗B. 东方明珠塔C. 故宫博物院D. 黄鹤楼答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 深圳的著名公园包括哪些？A. 莲花山公园B. 世界之窗C. 深圳湾公园D. 欢乐谷答案：A, C12. 深圳的国际机场是？A. 深圳宝安国际机场B. 广州白云国际机场C. 香港国际机场D. 澳门国际机场答案：A13. 深圳的著名高等学府包括？A. 深圳大学B. 南方科技大学C. 哈尔滨工业大学（深圳）D. 北京大学深圳研究生院答案：A, B, C, D14. 深圳的主要经济支柱产业包括？A. 高新技术产业B. 金融服务业C. 制造业D. 旅游业答案：A, B, C15. 深圳的著名文化活动包括？A. 深圳国际文化产业博览会B. 深圳国际马拉松C. 深圳国际创客周D. 深圳国际电子展答案：A, B, C三、填空题（每题2分，共10分）16. 深圳的总面积约为________平方公里。
深圳二模英语试题及答案
深圳二模英语试题及答案一、听力理解（共20分）1. 根据对话内容，选择正确答案。
A) 去图书馆B) 去电影院C) 去公园正确答案：A2. 根据对话内容，选择正确答案。
A) 8:00B) 8:30C) 9:00正确答案：B3. 根据对话内容，选择正确答案。
A) 老师B) 学生C) 医生正确答案：C4. 根据对话内容，选择正确答案。
A) 借书B) 还书C) 买书正确答案：B5. 根据对话内容，选择正确答案。
A) 5天B) 10天C) 15天正确答案：C二、阅读理解（共30分）阅读下列短文，然后回答6-10题。
In today's fast-paced world, the importance of time management cannot be overstated. Effective time management can lead to increased productivity and reduced stress levels. Here are some tips to help you manage your time better:1. Prioritize tasks: Identify the most important tasks and focus on them first.2. Set realistic goals: Break down large tasks into smaller, manageable ones.3. Use a planner: Keep track of deadlines and appointments.4. Avoid multitasking: Focus on one task at a time to increase efficiency.6. What is the main idea of the passage?A) The benefits of time managementB) Tips for effective time managementC) The drawbacks of multitaskingD) The importance of setting goals正确答案：B7. According to the passage, which of the following is NOT a tip for effective time management?A) Prioritize tasksB) Set unrealistic goalsC) Use a plannerD) Avoid multitasking正确答案：B8. What should you do first according to the passage?A) Set realistic goalsB) Use a plannerC) Prioritize tasksD) Avoid multitasking正确答案：C9. What is the purpose of using a planner?A) To track deadlines and appointmentsB) To prioritize tasksC) To set unrealistic goalsD) To avoid multitasking正确答案：A10. What does the passage suggest about multitasking?A) It is efficientB) It can increase stressC) It should be avoidedD) It is necessary for productivity正确答案：C三、完形填空（共20分）阅读下面的短文，从每题所给的选项中选择正确答案。
【2011深圳二模】广东省深圳市2011届高三第二次调研考试(英语)(word版)
2011年深圳市高三年级第二次调研考试英语试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分135分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。
同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
I 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
The market for children’s products in China will double within the next five years, a report made public at a kids expo in east China’s Zhejiang Province has predicted.The market 1 for children’s products in China was more than 1 trillion yuan (152 billion U. S. dollars) in 2010 and that 2 is expected to hit 2 trillion yuan by 2015, according to the report.The report owes the 3 growth of the business to the country’s large population, steady consumption and 4 attention to child health and education in recent years.It is 5 that China has a population of about 200 million 6 under the age of 10, the report said.A Chinese family will spend an 7 of 5,000 yuan (758 dollars) per child each year, according to a 8 by the Hangzhou Association of Industries on Children. This money goes to a variety of companies 9 child products and 10 such as baby milk powder, clothing, toys, education and entertainment.According to a report by the China E – commerce Research Center, online purchases of baby milk powder from overseas companies 11 reached 2.4 billion yuan in 2010, 12 second only to make –ups. Education is another area that has 13 investors at home and abroad. Twelve Chinese 14 institutions have won financial support from overseas risk capitalists, with 15 totaling 100 million dollars so far.1．A．request B．demand C．requirement D．devotion 2．A．figure B．result C．production D．money 3．A．smooth B．small C．rapid D．slow 4．A．existed B．reduced C．drawn D．increased5．A．confirmed B．advertised C．assessed D．proposed 6．A．children B．adults C．teenagers D．students 7．A．offer B．account C．expense D．average 8．A．survey B．record C．document D．finding 9．A．making B．sending C．providing D．leading 10．A．prices B．services C．cares D．qualities 11．A．hopefully B．unexpectedly C．theoretically D．fortunately 12．A．ranking B．standing C．topping D．keeping 13．A．surprised B．influenced C．shocked D．attracted 14．A．entertaining B．educational C．training D．cultural 15．A．materials B．exports C．investments D．products第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16~25的相应位置上。
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2011年深圳市高考二模语文试题及答案解析
2011.4 本试卷共10页，包括六个部分24小题，满分150分。考试用时150分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的答案无效。 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
一、本大题4小题，每小题3分，共12分。 1．下列各组词语中加点的字的读音，全都不相同的一组是 A．甄选/箴言 聒噪/恬淡 干劲/强劲 B．缄默/信笺 谄媚/胡诌 屏障/屏除 C．掠影/虐待 舐犊/胼胝 稽查/稽首 D．羁绊/亟待 校正/比较 装载/记载 2．下列各句中，加点的词语使用错误的一项是 我们不能忽略的是，既称为小品文，它必须短小精悍，言简意赅。相对地说，篇幅不宜太长。乐毅的《报燕惠王书》和司马迁的《报任安书》，以及诸葛亮的《出师表》和李密的《陈情表》，不能不说是肺腑之言和性灵之作，但由于它们的篇幅长，就不能算作小品文。有的文章虽短，而且具有一孔之见，如柳宗元的《读论语》和王安石的《读孟尝君传》，可是作者在篇中毕竟过多地诉诸理性而不是感情的自然流露，当然也不能居于小品之列。 A．短小精悍 B．言简意赅 C．肺腑之言 D．一孔之见 3．下列各句中，没有语病的一句是 A．每天，全球有5.5亿用户操着75种不同的语言在Facebook上评价、浏览、分享，全部用户每月耗费在这个社交网站上的时间总计高达7000亿分钟。 B．据估计，日本地震和海啸可能造成大约1万余人死亡，40万人无家可归，1669家企业遭受重创，日本这个世界第三大经济体面临着巨大的挑战。 C．联合国安理会通过的1973号决议决定，为了保护利比亚平民安全，除以人道主义救援目的和负责撤离外国侨民的飞机外，禁止所有飞机在利比亚领空飞行着陆。 D．“两会”前夕“约会”网友，已经成为温家宝总理的惯例。2011年2月27日上午，他通过中国政府网、新华网，第三次与网民在线交流。 4．根据语境，下列排序最恰当的一项是 。 。 。 。当社会上流传着一片暴露个人隐私的光碟时，我感觉到被观看者内心的孤独感，在那样的时刻，她会跟谁对话？她有可能跟谁对话？她现在在哪里？她心里的孤独是什么？这些问题在我心里旋绕了好久。 ①有很长的一段时间，每天早上起来翻开报纸，在所有事件的背后，隐约感觉到有一个孤独的声音。 ②于是我听到了各种年龄、各种角色、各个阶层处于孤独的状态下发出的声音。 ③孤独，是我一直想谈论的主题。 ④我开始尝试以另一种角度解读新闻，即先不论谁对谁错，谁是谁非，而是去找寻那一个隐约的声音。 A．①④②③ B．③①②④ C．④②①③ D．③④②① 二、本大题7小题，共35分。 阅读下面的文言文，完成5～9题 郭子仪，以武举异等补左卫长史。十四载，安禄山反，子仪收静边军，斩贼将周万顷，击高秀岩河曲，败之。贼陷常山，河北郡县皆没。会李光弼攻贼常山，拔之。子仪引军下井陉，与光弼合，破贼史思明众数万。禄山益出精兵佐思明。子仪曰：“彼恃加兵，必易我；易我，心不固，战则克矣。”士殊死斗，遂破之。于是昼扬兵，夜捣垒，贼不得息，气益老。思明跳奔博陵。河北诸郡往往斩贼守，迎王师。会哥舒翰败，天子入蜀，太子即位灵武，诏班师。子仪与光弼率步骑五万赴行在①。时朝廷草昧，众单寡，军容缺然，及是，国威大振。拜子仪兵部尚书、同中书门下平章事，仍总节度。肃宗大阅六军，鼓而南，至彭原。贼安守忠壁永丰仓，子仪遣子旰与战，多杀至万级，旰死于阵。进收仓。俄从元帅广平王率蕃、汉兵十五万收长安。老幼夹道呼曰：“不图今日复见官军！”王休士三日，遂东。贼以二百骑掩军，未战走，子仪悉军追，横贯其营。贼张两翼包之，官军却。嗣业率回纥从后击，尘且坌②，飞矢射贼，贼惊曰：“回纥至矣！”遂大败，僵尸相属于道。入朝，帝劳之曰：“国家再造，卿力也。” 有诏还东都，经略北讨。子仪围卫州。庆绪分其众为三军。将战，子仪选善射三千士伏壁内，诫曰：“须吾却，贼必乘垒，若等噪而射。”既战，伪遁。贼薄营，伏发，注射如雨。贼震骇。鱼朝恩素疾其功，谮之，故帝召子仪还，以赵王代子仪领朔方兵。子仪虽失军，无少望③。时帝不豫，群臣莫有见者，子仪请曰：“老牙受命，将死于外，不见陛下，目不瞑。”帝引至卧内，谓曰：“河东事一以委卿。” 子仪事上诚御下恕赏罚必信唐史臣裴垍称权倾天下而朝不忌功盖一世而上不疑侈穷人欲而议者不之贬 （节选自《新唐书》，有改动） 【注】①行在：指帝王所到之地。②坌：bèn，尘土飞扬。③望：埋怨。 5．对下列句子中加点词的解释，正确的一项是 （3分） A．彼恃加兵，必易我 易：轻视 B．贼安守忠壁永丰仓 壁：修饰墙壁 C．遂大败，僵尸相属于道 属：附属 D．贼薄营，伏发 薄：淡薄 6．下列各组句子中，加点词的意义和用法都不相同的一组是 （3分） A．子仪引军下井陉，与光弼合 竖子不足与谋 B．心不固，战则克矣 入则无法家拂士 C．鼓而南，至彭原 某所，而母立于兹 D．尘且坌，飞矢射贼 磐石方且厚，可以卒千年 7．下列各句，都能表现郭子仪“忠”或“勇”的一组是 （3分） ①彼恃加兵，必易我 ②破贼史思明众数万 ③子仪与光弼率步骑五万赴行在 ④子仪悉军追，横贯其营 ⑤有诏还东都，经略北讨 ⑥不见陛下，目不瞑 A．①③⑤ B．②③⑥ C．②④⑤ D．①④⑤ 8．下列对原文有关内容的分析和概括，不正确的一项是 （3分） A．郭子仪，武举出身。安禄山谋反，郭子仪与李光弼军一起击退周万顷、史思明的数万敌军。他还善于分析贼军的骄傲心理，同时诱使叛军采取疲劳战术。 B．唐军作战失利，玄宗幸蜀，肃宗即位，局势险恶。主将郭子仪也不是一帆风顺，时而受重用，时而遭冷落，甚至一度失去军权，但他没有一点怨恨。 C．郭子仪智勇双全，转战疆场，屡建奇功。他儿子郭旰也不畏强敌，最后喋血沙场，为国捐躯。 D．本文重点记叙唐军平定“安史之乱”的英勇事迹，涉及的唐军及同盟军的代表人物有郭子仪、广平王、哥舒翰、嗣业等，叛军首领有安禄山、史思明、安守忠等。 9．断句和翻译。（10分） （1）用“/”给下面的文段断句。（4分） 子仪事上诚御下恕赏罚必信唐史臣裴垍称权倾天下而朝不忌功盖一世而上不疑侈穷人欲而议者不之贬。 （2）翻译下面的句子。（6分） ①王休士三日，遂东。（3分）
②贼张两翼包之，官军却。（3分）
10．阅读下面的一首清词，然后回答问题。（7分） 木兰花 拟古决绝词柬友 纳兰性德 人生若只如初见，何事秋风悲画扇。 等闲变却故人心，却道故人心易变。 骊山语罢清宵半，夜雨霖铃终不怨。 何如薄幸锦衣郎，比翼连枝当日愿。 【注】①柬：给……信札。②何事句：用汉班婕妤被弃典故。班婕妤为汉成帝妃，被赵飞燕谗害，退居冷宫，后有诗《怨歌行》，以秋扇闲置为喻抒发被弃之怨情。③“骊山语”“夜雨霖铃”“比翼连枝”，均用唐明皇与杨贵妃的爱情典故。 （1）这首诗通过“秋扇”“骊山语”“夜雨霖铃”“比翼连枝”这些比喻共同营造了一种什么样的意境?（3分） （2）“人生若只如初见”这个名句人们传诵了三百多年，今天甚至成为许多文艺作品的标题。请你从诗句内容和语言形式两个角度谈谈它广为传诵的原因。（4分）
11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。（任选3题，多选只按前3题计分）（6分） （1）予独爱莲之出淤泥而不染， ， ，不蔓不枝。（周敦颐《爱莲说》） （2） ， ！风雨不动安如山。（杜甫《茅屋为秋风所破歌》） （3） ， ，而绝江河。（荀子《劝学》） （4）彼与彼年相若也，道相似也。 ， 。（韩愈《师说》） 三、本大题4小题，共16分。 阅读下面的文字，完成12～15小题。 美丽的汉字书法 杨 键 蒋勋有一个说法很有意思，他说，汉字的象形是建立在视觉会意的基础上，而我们今天熟悉的欧美语言，甚至亚洲的新语言（原也受汉字影响的韩文、越南文），大多都是拼音文字。汉字靠视觉，图像思考使汉文化趋向快速结论式的综合能力，与拼音文字靠听觉记音的分析能力很不相同，这就决定了两种文化思维的基本走向不同。 书法史上有一个专有名词“波磔”，用来形容隶书水平线条的飞扬律动，以及尾端笔势扬起出锋的美学。蒋勋对此的理解非常到位，他说，“波磔”如同中国建筑里的“飞檐”，汉字隶书里的水平“波磔”，与建筑上同样强调水平飞扬的“飞檐”，是同一个时间完成的时代美学特征，而欧洲的建筑则与此完全不同，它追求那种垂直线的上升，比如中世纪哥特式大教堂用尖拱使得建筑本体不断拉高，观赏者的视觉也因此震撼于垂直线的陡峻上升，而在中国汉代水平美学影响下的建筑，两千年间没有发展垂直上升的野心，却用屋檐下一座一座斗拱，把水平屋檐拉长、拉远，在尾端微微拉高起翘，如同汉代隶书，完成流动飞扬漂亮的一条水平“波磔”。《诗经》里也有“作庙翼翼”，形容巨大建筑有飞张的屋宇，如同鸟翼飞扬。 谈到中国最伟大的三件行书作品，蒋勋说，《兰亭》真迹虽不在人世了，但是《兰亭》确立了汉字书法“行草”美学的本质——追求原创当下的即兴之美，保留创作者最饱满也最不修饰、最不做作的原始情绪。在此意义上，被称颂为“天下第一行书”的《兰亭》实际是一篇草稿！而唐代中期被称为“天下行书第二”的颜真卿《祭侄文稿》，祭悼安史之乱中丧生的侄子，泣涕淋漓，涂改圈划更多，同样也是一篇没有誊录以前的“草稿”。最后一篇，北宋苏轼被贬黄州，在流放的苦闷中写了《寒食帖》，诗中也有错字别字的涂改，线条时而沉郁，时而尖锐，变化万千，《寒食帖》同样也是一篇“草稿”。三件书法名作都是“草稿”，但却被称为中国最伟大的三件行书作品，也许可解开行草美学的关键，那就是追求原创当下的即兴之美。 蒋勋一再谈到汉字书写在中国历史的重要，比如山海关的城楼上有一块匾，大字正书“天下第一关”。如果少掉这几个字，也许就会失去气壮山河的雄强气派。欧洲的城堡宫殿建筑上很少看到文字，凡尔赛宫也想不起来有什么地方适合题字，然而文字书写在中国或东方的建筑里，具有不可忽视的重要性。他说，台南孔庙大成殿里，孔子不是一尊人像，是用汉字书写的“至圣先师孔子神位”，与希腊以降西方的人像纪念完全不同。长久以来，汉字传承一直是东方文明历史的核心命脉。汉字是人类文明里唯一传承超过五千年的文字，唯一的非拼音文字，唯一还可以在现代科技的电脑中方便使用的古文字。它是最古老的文字，也是最年轻的文字。五千年前看到黎明日出写下的“旦”字，和我们今天庆祝一年第一个日出的“旦”是同一个字。 蒋勋说，每次看到弘一法师的书法会起大震动，尤其是法师晚年刺血写经，字迹只是血痕。一句“慈悲喜舍”，安详静定，仿佛千万劫来的沧桑化成一痕淡淡微笑，仍然使人对汉字书写有真正敬意。 12～13题为选择题，请在答题卡“选择题答题区”作答。（12题多选不给分；选对两项给5分；选对一项给2分；选两项，一对一错，给2分。） 12．下列说法中符合文意的两项是 （5分） A．汉字是建立在视觉会意基础上的表意文字，受汉字影响的韩文，也是“象形”的文字。 B．汉字隶书的“波磔”特点与中国建筑“飞檐”的美学特征都是汉代形成的。 C．中国建筑之所以具有“飞檐斗拱”的特征，欧洲建筑之所以追求垂直线的上升，分别是源于隶书书写的美学特点和拼音文字的书写特点。 D．汉字可以输入电脑，证明汉字具有取代拼音文字的优势。 E．匾额、楹联和斗拱等是中国传统建筑的重要组成部分。 13．根据文意，下列判断不正确的一项是 （3分）