陈爱军 02散射

粒子在入射电磁波的极化作用下，做强迫的多极震荡而产生 次波(散射波)； 散射时，粒子只改变电磁波的传播方向，没有能量损耗； 电磁波进入介质内部传播时，一部分能量会转化成热能，就 会产生吸收，造成能量衰减；
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散射

粒子的散射能力与粒子的大小、形状、电学特性有 关。


目前能对其散射做出精确解析解的只有少数几何形状比较 特殊的粒子，如：圆球形，圆柱形，椭球形。 气象上的云滴、雨滴等粒子一般近似地认为圆球形或椭球 形。 当雷达波的波长 一定时，粒子的散射情况主要取决于 粒子直径 d 与波长之比:
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半径 r 、自身物理性质( m )等有关。
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米( Mie )散射

引入 Mie 散射的原因 2 r 当 0.13 时，采用Rayleigh散射的计算公式计 算 ( , ) ，Qs ， S s ， P 等时，会产生较大的计算误差。 s

Mie散射理论解释了普遍球形粒子（无论“大”、“小”）的散射机
2
( E1m cos kR1 E2 m cos kR2 ) cos t ( E1m sin kR1 E2 m sin kR2 )sin t
k
R1
2 ) E2 m cos(t
R2
2 )
Em cos
Em sin
(1.15)
Em cos cos t Em sin sin t Em cos( t )
随着
的不同，其散射能量的分布略有不同：
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Mie散射

特点概述如下：

散射波是以粒子为中心的球面发散波； 散射波是横波，且是椭圆偏振波； 散射波与入射波的频率相同； 散射波的能流密度是各向异性的，大部分散射能量集中在 θ = 0º 附近的向前方向上，且α 值越大，向前散射的能量 占全部散射能量的比重越大； 散射波的性质与入射波长λ 、散射粒子半径 r 、粒子及环

制。 Mie 散射的假设条件

球形粒子内外都不带自由电荷； 球形粒子不是导体； 球形粒子的内外介质均匀、各向同性（外介质一般为真空）； 入射电磁波随时间做简谐变化；
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根据电磁场理论，可以得到球形粒子 Mie 散射的解析解。
Mie散射

当入射波是平面偏振波时，球形粒子的散射有如下特点：


空间同时存在两个或两个以上的波源所产生的波时，每个波并不 因为其它波的存在而改变其传播规律，仍保持原有的频率（或波 长）和振动方向，按自己的传播方向继续前进，而空间相遇的点 的振动的物理量则等于各独立波在该点激起的振动的物理量之和。 根据波动的叠加原理，任何复杂的波都可以看成是正弦波或简谐 波叠加的结果。

境的物理性质等有关。
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粒子群的散射

假设有两个散射粒子与天线排列成一条直线，它们散射回天线的电磁辐 射分别为：
E1 E1m cos(t
R1
则两者在天线处产生的合成电场强度为:

2 ) ， E2 E2 m cos(t
R2

2 )
E E1 E2 E1m cos(t
Pr Eim
i 1
(1.18)
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1.2 球形水滴和冰粒的散射
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雷达截面/后向散射截面

后向散射
散射粒子朝雷达（天线）方向的散射，即 方向（参照图 1.2a）； 后向散射能量是对云雨探测最有意义的那部分能量。

根据散射方向函数的定义式，即： Si Ss ( , ) 2 ( , ) (1.2) R 那么，距离 R 处的后向散射能流密度为
上述结论表明：
相位

可由
E1m , E1m , k , R1 , R2 等常数确定；
合振动振幅
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E1m E2 m 之间。
Em 的大小与两粒子之间的距离有关系，介于 E1m E2 m 与
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粒子群的散射

当雷达波束内有 N 个散射粒子存在，则散射回天线的辐射强度为：
E (t ) Ei cos( t kRi ) Ei cos( t i )
4 6 2 2
(1.4)
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Rayleigh散射时的总散射功率Ps

将(1.2)式对整个球面积分，可以获得该粒子的单位时间内 向整个空间散射掉的能量，即粒子的总散射功率： Si Ps Ss ( , )dA R 2 ( , )dA dA R 2 d


散射的分类

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d 时的小球形粒子的散射，称为瑞利(Rayleigh)散射; d 时的大球形粒子的散射，称为米(Mie)散射;
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散射方向函数β(θ,φ )

对于入射能流密度 S i ，经一各向同性的散射粒子散射后，在 以粒子为中心、半径为 R 的球面上任意一点所接收到的散射 能流密度为： S Si (1.1) s 2 R 能流密度的量纲：能量/时间 · 面积； β：能量损耗系数；量纲：面积(m2)；

衍射

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电磁波基本知识的回顾(3)

极化

电磁波的电场振动方向的变化趋势。
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散射

散射现象： 散射是雷达探测大气的基础； 大气中引起雷达波散射的主要物质：


大气介质：大气气体分子的散射，大气介质折射指数分布不均匀引起 的散射与反射； 云和降水粒子：因相态、几何形状而不同。
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Rayleigh散射时的β(θ,φ )

若θ = 0º 或 180º ，则
( , ) C
(1.3 3)
表明其在 Y-O-Z 平面内各向同性散射。

在3D 空间的分布情况
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瑞利散射的散射能流密度
瑞利散射的方向函数为
( , )
16 r
一般地，云滴、雨滴对于厘米雷达波的散射满足上述条件。
当雷达波是平面偏振波时，瑞利散射在球Байду номын сангаас标中的方向 函数为：
( , )
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16 r
4 6

4
m 1 2 2 2 (cos cos sin ) 2 m 2
2
2
(1.3)
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Rayleigh散射时的β(θ,φ )
4 6

4
m 1 2 2 2 (cos cos sin ) 2 m 2
2
2
(1.3)
带入散射能流密度的定义式
Si SS ( , ) 2 ( , ) (1.2) R 可以得到瑞利散射时的散射能流密度函数为：
S S ( , ) Si Si 16 r m 1 2 2 2 ( , ) (cos cos sin ) 2 2 4 2 R R m 2
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电磁波基本知识的回顾(2)

相干性



由两个（或两个以上）频率、振动方向相同，相位相 同或相位差恒定的电磁波在空间叠加时，合成波振幅 为各个波的振幅的矢量和，因此会出现干涉现象。 能产生干涉现象的电磁波称为相干波（一般单色波都 是相干的）。 电波天线就是利用电磁波的相干性制成的。 如果电磁波投射在一个它不能透过的有限大小的障碍 物上，将会有一部分波从障碍物的边界外通过，从而 发生衍射现象。

表明由两粒子的散射在天线处叠加后，形成的合振动的振幅为 相位为 ，频率仍与原来各粒子产生的回波频率相同。
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Em ，初
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粒子群的散射
Em cos E1m cos kR1 E2 m cos kR2 Em sin E1m sin kR1 E2 m sin kR2
i 1 i 1
N
N
2 实际探测时，云、雨粒子之间的相对距离 i Ri ，第 i 个 （即 Ri ）是随机的，并且在无规则地运动，所以 粒子群产生的回波功率具有脉动性，且无法将瞬时 粒子的回波初相位 回波功率与某一固定距离上具有一定谱分布的云、 雨滴对应起来。 由于粒子群分布的随机性，在它们相互独立的情况下，粒子群产生的回 波强度对时间的平均值就比较稳定了，且在数值上等于每个粒子各自产生的 N 回波功率的总和，即 2
E1m sin kR1 E2 m sin kR2 (1.14 1) arctg E cos kR E cos kR 1m 1 2m 2 E E 2 E 2 2 E E cos k ( R R ) (1.16) 1m 2m 1m 2 m 2 1 m
Qs 的物理意义：
凡是入射到Q s 这个截面上的能量，将被它全部散射掉，单 位时间内散射掉的能量是Q s · Si ；
反映了粒子散射能力的大小：
对于同样大小的入射能流密度，散射截面Q s 越大，单位 时间内散射掉的能量越多。
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瑞利散射的散射截面
将瑞利散射的方向函数 2 4 6 2 16 r m 1 2 2 2 ( , ) (cos cos sin ) 4 2 m 2 带入散射截面的定义式，即：


的物理意义：
入射能流密度
S i 乘以这个雷达截面 总的散射功率 Si S s ( )4 r 2 。