2016年-四川省成都市青羊区一诊数学试题
四川省成都市高考数学一诊试卷理科
四川省成都市高考数学一诊试卷理科The latest revision on November 22, 20202016年四川省成都市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）（2016成都模拟）已知集合A={x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x＜2}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x＜2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，1} 2．（5分）（2016成都模拟）在△ABC中，“A=”是“cosA=“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）（2016成都模拟）如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）A．3：1 B．2：1 C．1：1 D．1：24．（5分）（2016成都模拟）设a=（），b=（），c=log，2则a，b，c的大小顺序是（）A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a5．（5分）（2016成都模拟）已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m∥α，m∥n，则n∥αD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β6．（5分）（2016成都模拟）执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．77．（5分）（2016成都模拟）已知菱形ABCD边长为2，∠B=，点P满足=λ，λ∈R，若=﹣3，则λ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣8．（5分）（2016成都模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．9．（5分）（2016成都模拟）设不等式组示的平面区域为D．若指数函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象经过区域D上的点，则a的取值范围是（）A．[，3] B．[3，+∞）C．（0，] D．[，1）10．（5分）（2016成都模拟）如果数列{an}中任意连续三项奇数项与连续三项偶数项均能构成一个三角形的边长，则称{an}为“亚三角形”数列；对于“亚三角形”数列{an}，如果函数使得y=f（x）仍为一个“亚三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的一个“保亚三角形函数”（n∈N*）．记数列{an }的前项和为Sn，c1=2016，且5Sn+1﹣4Sn=10080，若g（x）=lgx是数列{cn }的“保亚三角形函数”，则数列{cn}的项数的最大值为（）（参考数据：lg2≈，lg2016≈}．A．33 B．34 C．35 D．36二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
2016年第二次诊断性检测数学(青羊区)
青羊区初2016届第二次诊断性测试题九年级数学A 卷（100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列各数中，最小的数是（ ） A.21B.0C.1-D.3- 2、计算()3232x x -⋅的结果是（ ）A.56x - B.56x C.62x - D.62x3、如图，装修工人向墙上钉木条.若︒=∠1102，要使木条b 与a 平行，则1∠的度数等于（ ） A.55° B.70° C.90° D.110°4、不等式125<+x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D.5、自成都地铁4号线开通以来，成都地铁1、2、4号线线网客流增加明显，再遇到春季糖酒会、桃花节、通勤客流等三顾主要客流汇集，2016年3月25日，成都地铁再创单日线网客流历史新高，达到1738200乘次，用科学计数法表示1738200为（保留三个有效数字）（ ）A.61074.1⨯ B.61073.1⨯ C.5104.17⨯ D.5103.17⨯ 6、下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 7、一组数据3,5,8,3,4的众数与中位数分别是（ ）A.3,8B.3,4C.3,3，D.4,38、同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm ，当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为（ ）A.相离B.相交C.相切D.不能确定9、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2015年投入3000万元，预计2017年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A.()5000130002=+x B.500030002=xC.()500013000200=+x D.()()500013*********=+++x x10、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕点D 顺时针方向旋转90°后，点B 的坐标为（ ）A.()2,2-B.()1,4C.()1,3D.()0,4第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 11、点()3,2-M 关于y 轴对称的对称点N 的坐标是 .12、如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是 .13、一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是 .14、如图，在平面直角坐标系中，过点()2,3-M 分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数xy 2=的图象交于B A ,两点，则四边形MAOB 的面积为 .（第12题图） （第14题图）三、解答题（本大题6小题，共54分） 15、（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：()23312016830tan 33-⎪⎭⎫⎝⎛-+---︒⋅+-π（2）解不等式组()⎩⎨⎧>-≤+-1325243x x ，并把其解集在数轴上表示出来.16、（6分）化简，求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷-+-11111222m m m m m m ，其中3=m .17、如图所示，秋千链子的长度为m 3.静止时秋千踏板（大小忽略不计）距地面m 5.0，秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为︒53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？（参考数据：6.053cos ,8.053sin ≈︒≈︒）18、（8分）某校七年级有200名学生参加了全国中小学生安全知识竞赛初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组： 第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题： （1）第四组的频数为 （直接写答案）．（2）若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为D ，59.5～69.5分评为C ，69.5～89.5分评为B ，89.5～100.5分评为A ．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为D 的学生约有 个．（直接填写答案）（3）若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率.19、（10分）如图，点P 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点A ，作AP PB ⊥交反比例函数()0>=x x ky 于点B ，连接AB .已知23tan =∠BAP . （1）求k 的值；（2）求直线AB 的解析式.20、（10分）如图，点D 是圆O 的直径CA 延长线上一点，点B 在圆O 上，且BCD DBA ∠=∠. （1）证明：BD 是圆O 的切线；（2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，且BE F ∆的面积为16，32cos =∠BFA ，那么，你能求出ACF ∆的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由.B 卷（50分）一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21、已知一元二次方程0342=--x x 的两根为n m ,，则=+-223n mn m .22、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东︒60方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东︒30方向上，那么该船继续航行 分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．23、已知抛物线c bx ax y p ++=2:的顶点为C ，与x 轴相交于B A ,两点（点A 在点B 的左侧），点C 关于x 轴的对称点为'C ，我们称以A 为顶点且过点'C ，对称轴与y 轴平行的抛物线为抛物线p 的“关联”抛物线，直线'AC 为抛物线p 的“关联”直线.若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是122++=x x y 和22+=x y ，则这条抛物线的解析式为 .24、如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点()0,13A ，直线43+-=k kx y 与圆O 交于C B ,两点，则弦BC 的长的最小值为 .25、如图，菱形ABCD 中，AC AB =，点F E ,分别为边BC AB ,上的点，且BF AE =，连接AFCE ,交于点H ，连接DH 交AC 于点O ，则下列结论：①CAE ABF ∆≅∆；②︒=∠120AHC ；③DH CH AH =+；④DH OD AD ⋅=2，其中正确的是 .（第22题图） （第24题图） （第25题图）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26、（8分）今年清明假期，小王组织培养去九寨沟三日游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团三日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按7.5折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社三日游的人数均为x 人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团三日游的总费用y （元）与x （人）之间的函数关系式； （2）若小王组团参加三日游的人数共有25人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助小王选择收取总费用较少的一家．27、（10分）如图1所示，一张三角形纸片6,8,90,==︒=∠BC AC ACB ABC .沿斜边AB 的中线CD 把这张纸片剪成11D AC ∆和22D BC ∆两个三角形（如图所示）．将纸片11D AC ∆沿直线B D 2（B A →方向)平移（点B D D A ,,,21始终在同一直线上），当点1D 于点B 重合时，停止平移．在平移过程中，11D C 与2BC 交于点1,AC E 与222,BC D C 分别交于点P F ,．（1）当11D AC ∆平移到如图3所示的位置时，猜想图中的E D 1与F D 2的数量关系，并证明你的猜想； （2）设平移距离12D D 为x ，11D AC ∆与22D BC ∆重叠部分面积为y ，请写出y 与x 的函数关系式，以及自变量的取值范围；（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x ,使得重复部分的面积等于原ABC ∆纸片面积的83？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．28、（12分）已知抛物线()021212>-⎪⎭⎫⎝⎛-+=a x a x a y 与x 轴交于B A ,，与y 轴相交于点C ，且点A 在点B 的左侧.（1）若抛物线过点()2,2-D ，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点E ，使CE AE +最小，求出点E 的坐标； （3）在第一象限内，抛物线上是否存在点M ，使得以M B A ,,为顶点的三角形与ACB ∆相似？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.。
青羊区初2016届第一次诊断性测试题
青羊区初2016届第一次诊断性测试题英语注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、学籍号和座位号，无误后将本人姓名、学籍号和座位号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷主要为选择题（26-30小题除外），用2B铅笔在答题卡上填涂作答。
第Ⅰ卷的26-30小题和第Ⅱ卷为非选择题，用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
请按照题号在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（共100分）注意事项：A卷共8页，解答A卷时，在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
第一部分听力测试（共30小题，计30分）一．听句子，根据所听到的内容选择正确答语。
每题念两遍。
（共6小题，每小题1分；计分6分）1. A. It’s very kind of you. B. Have a good time. C. Sure. Here you are .2. A. Once a month. B. Five days ago. C. Since last year.3.A. It might be Mary’s. B. She is reading. C. It’s on the bed.4. A. I like action movies. B. Sad but educational. C. It has a happy ending.5. A. Yes, you’d better not. B. You’re right. C. Yes, please.6. A. I have no idea. B. Good idea. C.I have too much homework.二．听句子，选择与所听句子内容相符的图片。
成都市2016届高中毕业班第一次诊断性检测数学(理科)试卷和参考答案
数学参考答案及评分标准 ( 理科 )
( 一㊁ 选择题 : 每小题 ５ 分 , 共６ ０ 分) １． B; ２． A; ３． B; ４． C; ５． B; ６． C; ７． B; ８． D; ９． C; １ ０． A; １ １． A; １ ２． D． 第 Ⅱ 卷( 非选择题 , 共９ ０ 分) ( 二㊁ 填空题 : 每小题 ５ 分 , 共２ ０ 分) ９ ３ ; １ ３． ㊀１ ４． ; ㊀１ ５． ㊀１ ６．３ ． －２; － ２ ２ ( 三㊁ 解答题 : 共７ ０ 分) ( )ȵ ������������������������１ 分 解: １ ７． I a１ ＝－２,ʑ a１ ＋４＝２． ,ʑ ( )． ������������������������３ 分 ȵ a ２ a a ２ a ２ a n＋ １＝ n ＋４ n＋ １ ＋４＝ n ＋８＝ n ＋４ a n＋ １ ＋４ ������������������������４ 分 ʑ ＝２． a n ＋４ }是以 ２ 为首项 , ������������������������５ 分 ʑ{ a ２ 为公比的等比数列 ． n ＋４ n n ( ) ( ) , ������������������������７ 分 I I 由 I 可知 a ２ ． ㊀ʑ a ２ －４． n ＋４＝ n ＝ , ; ������������������������８ 分 当 n ＝１ 时 , a１ ＝－２＜０ ʑS１ ＝ a１ | | ＝２ 当 n ȡ２ 时 , a n ȡ０． ������������������������９ 分 ʑSn ＝－a１ ＋a２ ＋ ������ ＋a n ２ n ２ n ( ) ������ ( ) ������ ( ) ＝２＋ ２ －４ ＋ ＋ ２ －４ ＝２＋２ ＋ ＋２ －４ n －１ n ( ) ２ １－２ n＋ １ ( ) ������������������������１ n －１ n ＋２． １分 ＝ －４ ＝２ －４ １－２ 又当 n ＝１ 时 , 上式也满足 ． n＋ １ ������������������������１ ʑ 当 n ɪ N∗ 时 , Sn ＝２ n ＋２． ２分 －４ ( ) 解: 由题意 , 可知 １ １ ８． I ０ x ＋０． ０ １ ２ˑ１ ０＋０． ０ ５ ６ˑ１ ０＋０． ０ １ ８ˑ１ ０＋０． ０ １ ０ˑ１ ０＝１． ������������������������２ 分 ʑx ＝０． ０ ０ ４． ������������������������３ 分 ʑ 甲学校的合格率为 １－１ ０ˑ０． ０ ０ ４＝０． ９ ６． ２ ������������������������４ 分 而乙学校的合格率为 １－ ９ ６． ＝０． ５ ０ ������������������������５ 分 乙两校的合格率均为 ９ ʑ 甲㊁ ６％． ( ) ������������������������６ 分 样本中甲校 C 等级的学生人数为 ０． I I ０ １ ２ˑ１ ０ˑ５ ０＝６． 而乙校 C 等级的学生人数为 ４． ������������������������７ 分 甲校学生人数 X 的可能取值为 ０, ʑ 随机抽取 ３ 人中 , １, ２, ３． ３ １ ２ C C １ ３ ４ ６C ４ ) , ) , ʑP ( X ＝０ P( X ＝１ ＝ ３ ＝ ＝ ３ ＝ ３ ０ １ ０ C C １ ０ １ ０ ２ １ ３ C C C １ １ ６ ４ ６ ) ) P( X ＝２ P( X ＝３ ＝ ３ ＝ , ＝ ３ ＝ ． ２ ６ C C １ ０ １ ０ ʑ X 的分布列为 ０ １ ２ ３ １ ３ １ １ P ３ ０ １ ０ ２ ６ ３ １ １ ９ ㊀㊀ 数学期望 EX ＝１ˑ ＋２ˑ ＋３ˑ ＝ ． １ ０ ２ ６ ５ 第 Ⅰ 卷( 选择题 , 共６ ０ 分)
成都市2015-2016学年度“一诊”数学模拟试题
一诊复习试题（一）一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合{}0232=+-=x x x A ，{}log 42x B x ==，则A B ⋂=（ ）A ．{}2,1,2-B ．{}2,1C ．{}2,2-D ．{}2 2．已知R a ∈，则“3=a ”是“复数i a z +-=32为纯虚数”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．如图，函数)(x f y =的图像在点P （5，)5(f ）处的切线方程为8+-=x y ，则(5)(5)f f '+=（ ）A ．21B ．1C ．2D ．04．设函数⎩⎨⎧<≥=0),(0,)(x x g x x x f ，若函数)(x f 是奇函数，则)4(-g 的值是（ ）A ．2-，B ．21-C ．41- D ．2 5．已知向量)4,3(-=OA ，)3,6(-=OB ，)1,(+=m m OC ，若AB ∥OC ，则实数m 的值为（ ） A ．23-B ．41- C ．21 D ．236．某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示，若该几何的正视 图是等腰直角三角形，俯视图是圆，则它的侧视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知函数))(42sin()42sin(2)(R x x x x f ∈+⋅-=ππ，下面结论错误的是（ ） A ．函数)(x f 的最小正周期为π2 B ．函数)(x f 在区间[0,]2π上是增函数C ．函数)(x f 的图像关于直线0=x 对称D ．函数)(x f 是奇函数8．圆C ：822=+y x 上有两个相异的点到直线5-=x y 的距离都为d ，则d 的取值范围是（ ）A ．)29,21(B ．19[,]22C ．)229,22(D ．9．（理科做．．．）直线l与双曲线C：)0,0(12222>>=-babyax交于A、B两点，M是线段AB 的中点，若l与OM（O为坐标原点）的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为（）A．2 B．2C．3 D．3（文．科做．．）若a、b表示不同的直线，α、β表示两个不同的平面，给出如下四个命题：①“a、b不相交”是直线a、b是异面直线“的必要不充分条件”；②“α⊥a”的充要条件是“直线a垂直于平面α内的无数条直线”；③“a∥α”的充分不必要条件是“a 上存在两点到平面α的距离相等”；④“α∥β”的必要不充分条件是“存在aα⊂，bα⊂且a∥β，b∥β”．其中真命题是（）A．①B．③④C．②D．①②10．给出四幅图像，则函数21()ln2f x x x=-的部分图像大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
04-成都市青羊区2016-2017学年八年级下期期末数学试题(含详解)
A.0 B.1 C.2 D.3 10.2017 年铁人三项世界杯赛于 5 月 6 日-7 日在金堂县官仓镇铁人三项赛场圆满举行,在长跑 10 公里越野 比赛中,若专业队员甲的速度是业余队员乙速度的 2.5 倍,比赛开始后甲先出发 5 分钟,到达终点 50 分钟后 乙才到,若设乙的速度为 x 千米/小时,则根据题意列得方程为( ) 10 10 10 50 10 5 - 50 -5 A. B. x 2.5x x 60 2.5x 60 10 50 10 5 10 50 10 5 C. D. x 60 2.5x 60 x 60 2.5x 60
D.①②③
x 2 - y2 y y x 2y 2 x 2 -1 x 1 x-y B. C. D. 2 x-y -x-y x-y x 3y 3 x - 2x 1 x - 1 9.一次函数 y1 kx b 与 y 2 x a 的图象如图,则下列结论：①当 x＜3 时,y1＞0；②当 x＜3 时,y2＞0； ③当 x＞3 时，y1＜y2 中，正确的个数是( )
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B 卷(共 50 分)
一、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分) 21.已知 a 2 b 2 2 a 2 b 2 2 5 ,那么 a 2 b 2 ______. 22.如图,OA⊥OB,等腰直角三角形 CDE 的腰 CD 在 OB 上,∠ECD=45°,将△CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°,点 E OC 的对应点 N 恰好落在 OA 上,则 的值为______. CD
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18.如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,△ABC 的顶点均在格点上,点 A 的坐标是 (-3,-1)。
(1)先将△ABC 沿 y 轴正方向上平移 3 个单位长度,再沿 x 轴负方向向左平移 1 个单位长度得到△A1B1C1,画 出△A1B1C1,点 C1 坐标是________. (2)将△A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90°,得到△A2B1C2,画出△A2B1C2,并求出点 C2 的坐标是_________. (3)我们发现点 C、C2 关于某点中心对称,对称中心的坐标是_______. 五、解答题(第 19 题 9 分,第 20 题 11 分,共 20 分) 19.青羊区图书馆为迎接 4 月 23 日全民读书节,实施“十百千万”阅读推广工程，购进了甲、乙两种图书, 每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高 20 元,花 780 元购进了甲图书的数量与花 540 元购进乙图书的数 量相同。 (1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元? (2)青羊区图书馆计划购进甲、乙两种图书共 70 本,总购书费不超过 4000 元,则最多购进甲种图书多少本?
2016年成都市五城区(及周边各区县)一诊试题汇总-绝对精品,值得收藏
2016一诊试题目录：高新区2016届九年级“一诊”考试数学试题成华区2016届九年级“一诊”考试数学试题锦江区2016届九年级“一诊”考试数学试题青羊区2016届九年级“一诊”考试数学试题武侯区2016届九年级“一诊”考试数学试题金牛区2016届九年级“一诊”考试数学试题都江堰市2016届九年级“一诊”考试数学试题双流县2016届九年级“一诊”考试数学试题新都区2016届九年级“一诊”考试数学试题（扫描版）崇州市2016届九年级“一诊”考试数学试题（扫描版）高新区2016届九年级“一诊”考试数学试题一、选择题1、3±是9的（ ）A 、平方根B 、相反数C 、绝对值D 、算术平方根 2、下列关于幂的运算正确的是（ ）A 、()22a a -=- B 、()010a a =≠ C 、1a a -=- D 、()239aa =3、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）4、如图，在△ABC 中，已知∠B=90︒，BC=2AC ，则cosA=（ ） A、12 CD5、如图，菱形ABCD 中，已知对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长为 A 、3.5 B 、4 C 、7 D 、146、在下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A 、24520x x -+= B 、2690x x -+= C 、25410x x --= D 、23410x x -+= 7、如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB=1，CD=3，则EF 的长是 A 、13 B 、23 C 、45 D 、348、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A ．中位数是50B ．众数是51C ．极差是21D ．方差是429、某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发居民（户）1 32 4月用电量（度/户） 30 42 50 51的是A ．1.5(1＋x)＝4.5B ．1. 5 (1＋2x)＝4.5C ．1. 5 (1＋x)2＝4.5 D ．1. 5 (1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.510、已知反比例函数13my x-=图形上有两点，()()11221212,,,,,A x y B x y x x y y <<则m 的取值范围是 A 、13m > B 、13m < C 、13m ≥ D 、13m ≤二、填空题（每题4分，共16分） 11、方程组421x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解是 。
成都市青羊区九年级第一次诊断性考试数学试题及答案
成都市青羊区初级第一次诊断性测试题数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）注意事项：第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算：－(－2)的结果是（▲）A．－2 B．2 C ．－12D．122．成都地铁4号线一期工程起于公平站，止于沙河站，基本为东西走向，线路长22.4km，估算总约125亿元，其中125亿用科学记数法表示为（▲）A．0.125×1011 B．1.25×1010 C．1.25×109 D．1.25×1083．函数1xyx+=的自变量x的取值范围是（▲）A．x≥－1且x≠0 B．x>－1且x≠0 C．x≥0且x≠－1 D．x>0且x≠－14．不等式组103412xxx->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为（▲）5．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（▲） A．22B．32C．5D．356．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（▲）第5题1 / 122 / 12A. B. C. D.7．某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响．后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程（ ▲ ）A ．120300302x x += B ．120180302x x += C ．120300301.2x x += D ．120180301.2x x+=8．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ▲ ） A ．16 B ．13C ．12D ．239．如图，在△ABC 中，∠AED=∠B ，则下列等式成立的是（ ▲ ）A ．DB AD BC DE = B. BD ADBC AE =C ．AB AE CB DE = D. AC AE AB AD =10．抛物线y ＝x 2＋x ＋p(p≠0)的图象与x 轴一个交点的横坐标是p ，那么该抛物线的顶点坐标是（ ▲ ） A ．(0，－2)B ．(12，94-)C ．(－12，94) D ．(－12，94-)第9题3 / 12第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．数据2，0，2，1，3的众数为 ▲ 。
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青羊区初2016届第一次诊断性测试题
数学A 卷（共100分）
一、
选择题（共30分）
1.一元二次方程x 2-9=0的解是（ ）
A. 3,321-==x x
B. 9,921-==x x
C. 3=x
D. 3-=x
2.下列右图是由5个相同大小的正方形搭成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.下列函数中，图像经过点（2，-2）的反比例函数关系式是（ ）
A. x y 1-=
B. x y 1=
C. x y 4=
D. x
y 4
-=
4.AB 是☉O 的弦，P 是AB 上一点，5,6,10===OP AP AB ,则☉O 的半径是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
5．如图，将AOB ∠放置在55⨯的正方形网格中，则AOB ∠tan 的值是（ ）
A.
32 B.2
3
C.7
D.8 6.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若12,5==AD AB ，则四边形ABOM
的周长为（ ）
A.16
B.20
C.29
D.34
7.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标记，然后放回，待有标记的
黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标记。
从而估计该地区有黄羊（ ）
A.200只
B.400只
C.800只
D.1000只
8.某经济开发区今年1月份工业生产总值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2月，3月平均
每月增长率是多少？设平均每月的增长率为x ，根据题意列方程为（ ）
A.175)1(502=+x
B.175)1(50502=++x
C.175)1(50)1(502=+++x x
D.175)1(50)1(50502=++++x x
9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m 。
若小芳比爸爸矮0.3m ，
则她的影长为（ ）
A.1.3
m B.1.65m C.1.75m D.1.8m
10.如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y
k
y =
的图像的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的解析式是（ ）
A.x y 1=
B.x y 2=
C.x y 4=
D.x
y 21
=
二、填空题（4分，共16分）
11.抛物线2)1(32+-=x y 的顶点坐标是
12.如图，在菱形ABCD 中，已知12,10==AC AB ，那么菱形ABCD 的面积为 。
13.寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，
那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为 。
14.如图，O 为原点，点A 的坐标为(0,4)，点B 的坐标为(3,0)，☉D 过O B A ,,三点，点C 为优弧OAB
上一点（不与A O ,两点重合），则C cos 的值为
三、解答题（本大题共6个小题，共54分)
15.（本小题满分12分，每题6分）
（1）解不等式：
13
1
4>--x x ，并把解集在数轴上表示出来
（2）计算：︒-︒+︒60tan 45sin 30cos 22
16.（本小题6分）化简：1
121222-+÷+--x x
x x x x
17.（本小题8分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1，2，3，现从
中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个
小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标。
（1）写出点M 坐标的所有可能的结果；
（2）求点M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率。
18.（本小题满分8分）如图，某探测队在地面B A ,两处均探测出建筑物下方C 处有宝藏，已知探测线
与地面的夹角分别是︒25和︒60，且4=AB 米，求该宝藏所在位置C 的深度。
（结果精确到0.1米。
参考数据7.13,
5.025tan ,9.025cos ,4.025sin ≈≈︒≈︒≈︒）
19.（本小题10分）如图，直线121+=ax y 与x 轴，y 轴分别相交于B A ,两点，与双曲线()0<=x x
k
y 相
交于点P ，x PC ⊥轴于点C ，且2=PC ，点A 的坐标为（4，0）。
（1）求双曲线的解析式；
（2）若点Q 为双曲线上点P 左侧的一点，且x QH ⊥轴于H ，当以点H C Q ,,为顶点的三角形与AOB
∆相似时，求点Q 的坐标。
20.（本小题满分10分）如图，☉O 的直径为350，四边形ABCD 内接圆☉O ，BD AC ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且ABD PDA ∠=∠ （1）试判断PD 与☉O 的位置关系，并说明理由；
（2）若,33
4
,53sin AH PH ADB ==∠，求BD 的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积。
B 卷（50分）
一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21．若实数b a ,满足()()822222=-++b a b a ，则=+22b a
22.如图，AB 是☉O 的直径，AC 是☉O 的弦，过点B 作☉O 的切线，与AC 延长线交于点D ，作
AC AE ⊥交直线DB 于点E 。
若12,13==AC AB ，则=BE
(22题)
（23题）
23.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边OB 在x 轴正半轴上，反比例函数的图象()0>=
x x
k
y 经过该菱形对角线的交点A ，且与边BC 交于点F 。
若点D 的坐标为（3，4），则点F 的坐标是
24.如图，正方形ABCD 的边长为6，点F E ,分别在AD AB ,上，若53=CE ，且︒=∠45ECF ，则CF
的长为
（24题） （25题）
25.如图，抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是1-=x ，且过点（
2
1
，0），有下列结论（1）0>abc ；（2）042=+-c b a ；（3）041025=+-c b a ；（4）023>+c b ；（5）()b am m b a -≥-
其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）
二、
解答题（本大题共3个小题，共30分。
解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
26.（8分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对5天的销售情况进
行统计，得到如下数据：
单价（元/打）
26
30
32
33
35
销量（打）
28
20
16
14
10
（1） 计算这5天销售量的平均数；
（2） 通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y （打）与单价x （元/打）之间存在一次函
数关系，求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）
（3） 预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/打，
若该店要想每天通过销售此品牌的贺年卡获得192元的利润，又想通过增加销售量来提高
该店的知名度，每打单价应定为多少元？
27.（本小题满分10分）已知：把ABC Rt ∆和DEF Rt ∆按如图（1）摆放（点C 与点E 重合），点F
E C B ),(,在同一直线cm E
F cm BC cm AC DEF EDF ACB 25,10,24,45,90===︒=∠︒=∠=∠
如图（2），DEF Rt ∆从图（1）的位置出发，以1s cm /的速度沿CB 向ABC ∆匀速移动，在DEF ∆移
动的同时，点P 从ABC ∆的顶点B 出发，以2s cm /的速度沿BA 向点A 匀速移动。
当DEF ∆的顶点D 移
动到AC 边上时，DEF ∆停止移动，点P 也随之停止移动。
DE 与AC 相交于点Q ，连接PQ ，设移动
时间为)(s t 。
解答下列问题：
（1）当AQ AP =时，t 求的值。
（2）移动时间t 为何值时，BPE ∆面积最大？并求出BPE S ∆的最大值
（3）是否存在某一时刻t，使F
Q
P,
,三点在同一直线上？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由
28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线c
bx
x
y+
+
-
=2与x轴交于点)0,3(
),
0,1
(B
A-，与y轴的正半轴交于点C，顶点为E
（1）求此时抛物线顶点E的坐标；
（2）点M在y轴上，若ACM
∆为等腰三角形，求点M的坐标
（3）若点()0,t P为线段AB上一动点（不与点B
A,重合），过点P作y轴的平行线，若该直线右侧与ABC
∆围城的图形面积为S，试确定与的函数关系式。