4 10学年9月五校联考试卷(1-2单元)

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江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高二上学期10月月考试题英语

听下面一段较长对话，回答以下小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】
6.What’s the man?
A.A hotel receptionist.B.A salesman.C.A painter.
7.Which colour will the woman try on?
A.Red.B.Black.C.Purple.
A.It’s in a hurry.
B.It’s unimportant.
C.It’s timeconsuming.
15.What’s the man’s last task?
A.Writing a report.
B.Starting a new project.
C.Sending an email.
16.When will the woman give a presentation?
A.Today.B.Next week.C.Next month.
听下面一段独白，回答以下小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】
17.What is Belfast famous for?
A.Making ropes.B.Building ships.C.Selling tea.
A.She failed to behave herself in public.
B.She got lost with her brother.
C.She served the wrong dish.
第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。

2024-2025学年湖北重点学校高二数学上学期9月联考试卷附答案解析

2024-2025学年湖北重点学校高二数学上学期9月联考试卷时长：120分钟满分：150分一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分､在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数()()1i 2i m ++在复平面内对应的点位于第二象限，则实数m 的取值范围为（）A.(),2-∞ B.()2,+∞ C.(),2-∞- D.()2,2-2.平行六面体1111ABCD A B C D -中，O 为11A C 与11B D 的交点，设1,,AB a AD b AA c === ，用,,a b c表示BO，则（）A.12BO a b c=-+ B.12BO a b c=+- C.12BO a b c =-++ D.1122BO a b c=-++ 3.被誉为“湖北乌镇，荆门丽江”的莫愁村，位于湖北省钟祥市.高高的塔楼，是整个莫愁村最高的建筑，登楼远跳，可将全村风景尽收眼底.塔楼的主体为砖石砌成的正四棱台，如图所示，上底面正方形的边长约为8米，下底面正方形的边长约为12米，高约为15米，则塔楼主体的体积（单位：立方米）约为（）A .2400B.1520C.1530D.24104.某同学参加学校组织的化学竞赛，比赛分为笔试和实验操作测试，该同学参加这两项测试的结果相互不受影响.若该同学在笔试中结果为优秀的概率为34，在实验操作中结果为优秀的概率为23，则该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（）A.712B.12 C.512D.135.已知()()()1231,9,1,,3,2,0,2,1n n m n =-=-=，若{}123,,n n n 不能构成空间的一个基底，则m =（）A.3B.1C.5D.76.设ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且222a b ab c ++=，若角C 的内角平分线2CM =，则AC CB ⋅的最小值为（）A.8B.4C.16D.127.抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记录骰子朝上面的点数，若用x 表示红色骰子的点数，用y 表示绿色骰子的点数，用(),x y 表示一次试验结果，设事件:8E x y +=；事件F ：至少有一颗点数为5；事件:4G x >；事件:4H y ≤.则下列说法正确的是（）A.事件E 与事件F 为互斥事件B.事件F 与事件G 为互斥事件C.事件E 与事件G 相互独立D.事件G 与事件H 相互独立8.现有一段底面周长为12π厘米和高为12厘米的圆柱形水管，AB 是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从A 点沿上底部圆弧顺时针方向爬行π厘米后再向下爬行3厘米到达P 点，另一只从B 沿下底部圆弧逆时针方向爬行π厘米后再向上爬行3厘米爬行到达Q 点，则此时线段PQ 长（单位：厘米）为（）A.B. C.6 D.12二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.有一组样本数据12,,,n x x x ，其平均数､中位数､标准差､极差分别记为1111,,,a b c d .由这组数据得到新样本数据12,,,n y y y ，其中()220241,2,,i i y x i n =-= ，其平均数､中位数､标准差､极差分别记为2222,,,a b c d ，则（）A.2122024a a =- B.21b b = C.212c c = D.212d d =10.设,,Ox Oy Oz 是空间内正方向两两夹角为60o的三条数轴，向量123,,e e e分别与x 轴､y 轴.z 轴方向同向的单位向量，若空间向量a 满足()123,,a xe ye ze x y z =++∈R ，则有序实数组(),,x y z 称为向量a在斜60o 坐标系Oxyz （O 为坐标原点），记作(),,a x y z =，则下列说法正确的有（）A.已知()1,2,3a =，则5= a B.已知()()1,2,1,2,4,2a b =-=-- ，则向量a∥b C.已知()()3,1,2,1,3,0a b =-= ，则0a b ⋅=D.已知()()()1,0,0,0,1,0,0,0,1OA OB OC === ，则三棱锥O ABC -的外接球体积8V =11.在圆锥PO 中，PO 为高，AB ，母线长为2，点C 为PA 的中点，圆锥底面上点M 在以AO 为直径的圆上（不含A O ､两点），点H 在PM 上，且PA OH ⊥，当点M 运动时，则（）A.三棱锥M PAO -的外接球体积为定值B.直线CH 与直线PA 不可能垂直C.直线OA 与平面PAM 所成的角可能为60oD.2AH HO +<三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知3i 1-是关于x 的实系数方程2320x px q ++=的一个根，则实数p 的值为__________.13.已知向量,a b 满足()2,1,2a b a b ==+= ，则cos ,a b =______.14.ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 222sin 2a b cC a b b----=，且ABC V 的面积为()34a b c ++，则2a b +的最小值为______.四､解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16､17小题15分，第18､19小题17分，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()2cos cos 0c b A a B --=（1）求A ；（2）若点M 在BC 上，且满足,2BM MC AM ==，求ABC V 面积的最大值.16.某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图所示的频率分布直方图.（1）根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩的平均数和众数；（2）成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；（3）已知落在60,70内的平均成绩为67，方差是9，落在[)60,80内的平均成绩是73，方差是29，求落在[)70,80内的平均成绩和方差.（附：设两组数据的样本量､样本平均数和样本方差分别为：221122,,;,,m x s n x s .记两组数据总体的样本平均数为w ，则总体样本方差()()222221122m n s s x w s x w m n m n ⎡⎤⎡⎤=+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦++）17.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AB 上移动.（1）当点E 在棱AB 的中点时，求平面1D EC 与平面1DCD 所成的夹角的余弦值；（2）当AE 为何值时，直线1A D 与平面1D EC 所成角的正弦值最小，并求出最小值.18.甲､乙､丙三人玩“剪刀､石头､布”游戏（剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀），规定每局中：①三人出现同一种手势，每人各得1分；②三人出现两种手势，赢者得2分，输者负1分；③三人出现三种手势均得0分.当有人累计得3分及以上时，游戏结束，得分最高者获胜，已知三人之间及每局游戏互不受影响.（1）求甲在一局中得2分的概率1P ；（2）求游戏经过两局后甲恰得3分且为唯一获胜者的概率2P ；（3）求游戏经过两局就结束的概率3P .19.在空间直角坐标系O xyz -中，己知向量(),,u a b c = ，点()0000,,P x y z .若直线l 以u为方向向量且经过点0P ，则直线l 的标准式方程可表示为()0000x x y y z z abc a b c---==≠；若平面α以u为法向量且经过点0P ，则平面α的点法式方程表示为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=.（1）已知直线l 的标准式方程为112x z-==，平面1α50y z +-+=，求直线l 与平面1α所成角的余弦值；（2）已知平面2α的点法式方程可表示为2320x y z ++-=，平面外一点()1,2,1P ，点P 到平面2α的距离；（3）（i ）若集合{(,,)|||||2,||1}M x y z x y z =+≤≤，记集合M 中所有点构成的几何体为S ，求几何体S 的体积；（ii ）若集合(){,,|2,2,2}N x y z x y y z z x =+≤+≤+≤.记集合N 中所有点构成的几何体为T ，求几何体T 相邻两个面（有公共棱）所成二面角的大小.1.B【分析】化简得()()1i 2i (2)(2)i m m m ++=-++，根据题意列出不等式组求解即可.【详解】解：因为()()1i 2i (2)(2)i m m m ++=-++，又因为此复数在第二象限，所以2020m m -<⎧⎨+>⎩，解得2m >.故选：B.2.D【分析】由平行六面体的性质和空间向量的线性运算即可求解；【详解】如图：由平行六面体的性质可得()()11111111122222BO BB B O AA BD AA AD AB c b a a b c =+=+=+-=+-=-++，故选：D.3.B【分析】根据题意，利用棱台的体积公式，准确运算，即可求解.【详解】由题意，正四棱台的上底面边长约为8米，下底面边长约为12米，高约为15米，可得正四棱台的上底面面积为64平方米，下底面面积为144平方米，则塔楼主体的体积约为1(641441515203V =++⨯=立方米.故选：B.4.C【分析】根据独立事件的概率公式与互斥事件的概率加法公式可求概率.【详解】根据题意可得该同学在这次测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为：12315434312⨯+⨯=．5.B【分析】直接利用基底的定义和共面向量求出结果.【详解】若{}123,,n n n不能构成空间的一个基底，123,,n n n ∴共面，∴存在,λμ，使123n n n λμ=+，即1093212m λλμλμ-=+⎧⎪=-+⎨⎪=+⎩，解得131m λμ=-⎧⎪=⎨⎪=⎩，故选：B .6.A【分析】先根据222a b ab c ++=，结合余弦定理求C ，再根据ABC ACM BCM S S S =+ ，结合面积公式得到2()ab b a =+≥，进而求出ab 的最小值，再根据数量积定义求AC CB ⋅.【详解】因为222a b ab c ++=，所以2221cos 22a b c C ab +-==-，所以2π3C =，由ABC ACM BCM S S S =+ ，所以12π1π1πsin sin sin 232323ab b CM a CM =⋅⋅+⋅⋅，化简得到22ab b a =+，所以2()ab b a =+≥，则16ab ≥，当且仅当4a b ==时，等号成立，所以π1cos 832AC CB AC CB ab ⋅=⋅=≥ ，所以AC CB ⋅的最小值为8.故选：A ．7.D【分析】分别写出事件E 、F 、G 、H 所包含的基本事件，根据互斥事件的定义判断A ，B ；根据独立事件的定义判断C ，D.【详解】解：由题意可知{(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}E =；{(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(6,5)}F =；{(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}G =；{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),H =(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4)}；对于A ，因为()(){}3,5,5,3E F ⋂=，所以事件E 与事件F 不是互斥事件，故错误；对于B ，因为(5,1),(5,2),(5,3),(}){5,4),(5,5,(5,6),(6,5)G F ⋂=，所以事件G 与事件F 不是互斥事件，故错误；对于C ，因为{(5,3),(6,2)}E G ⋂=，5121(),()36363P E P G ===，21()()()3618P E G P E P G ⋂==≠，所以事件E 与事件G 不相互独立，故错误；对于D ，因为{(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4)}G H ⋂=，242121(),()363363P H P G ====，82()()()369P H G P H P G ⋂===，所以事件E 与事件G 相互独立，故正确.故选：D.8.A【分析】根据已知条件建系结合弧长得出角及点的坐标，最后应用空间向量两点间距离计算.【详解】应用圆柱的特征取上下底面的圆心1,,OO BO 为,z y 轴，再过O 作OB 的垂线为x 轴，如图建系，过Q 向圆O 作垂线垂足为1Q ，1πBQ =，设圆O 半径为,2π12πr r =，所以6r =，所以111π6π,6BQ BOQ BOQ =∠⨯=∠=，则()()13,,3,Q Q --，同理，过P 向圆O 作垂线垂足为，则()()13,,3,P P ----，所以PQ ==.故选：A.9.ACD【分析】根据新旧数据间样本的数字特征的关系对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】依题意，平均数2122024a a =-，中位数2122024b b =-，标准差212c c =，极差212d d =，所以ACD 选项正确，B 选项错误.故选：ACD 10.AB【分析】先明确1231e e e === ，12132312e e e e e e ⋅=⋅=⋅= .根据()22a a = 求a，判断A 的真假；根据2b a =-判断B 的真假；计算a b ⋅ 判断C 的真假；判断三棱锥O ABC -的形状，求其外接球半径及体积，判断D 的真假.【详解】由题意：1231e e e === ，12132312e e e e e e ⋅=⋅=⋅= .对A ：因为12323a e e e =++ ⇒()2212323a e e e =++ 222123121323494612e e e e e e e e e =+++⋅+⋅+⋅ 149236=+++++25=，所以5a =.故A 正确；对B ：因为1232a e e e =-++ ，123242b e e e =-- ，所以2b a =-，所以//a b .故B 正确；对C ：12332a e e e =-+ ，123b e e =+，因为()()12312323a b e e e e e ⋅=-+⋅+ 22112122132339326e e e e e e e e e e =+⋅-⋅-+⋅+⋅ 91331322=+--++8=0≠，故C 错误；对D ：由题意，三棱锥O ABC -是边长为1的正四面体.如图：过O 作OE ⊥平面ABC ，垂足为E ，则E 在ABC V 的中线AD 上，且:2:1AE ED =，因为ABC S =!，32AD =，所以33AE =，63OE ==.设正四面体O ABC -外接球球心为G ，则点G 在OE 上，且G 亦为正四面体O ABC -内切球球心，设GO R =，GE r =.则22313R r R r ⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩⇒4=R ，所以正四面体O ABC -外接球的体积为：34π3V R=34ππ38R ==.故D 错误.故选：AB 11.AD 【解析】【分析】由条件结合线面垂直判定定理证明AM ⊥平面POM ，由此证明AM PM ⊥，再证明点C 为三棱锥M PAO -的外接球球心，判断A ，证明PA ⊥平面OHC ，由此证明PA CH ⊥，判断B ；证明OH ⊥平面PAM ，由此可得OAH ∠为直线OA 与平面PAM 所成的角，解三角形求其正弦，判断C ，证明OH AH ⊥，解三角形求AH HO +，结合基本不等式求其范围，判断D.【详解】连接,,,,,OM AM AH OC CM CH ，对于A ，易知⊥PO 平面AMB ，AM⊂平面AMB ，所以AM PO ⊥，因为点M 在以AO 为直径的圆上（不含A 、O ），所以AM OM ⊥，OM PO O = ，OM ⊂平面POM ，PO ⊂平面POM ，所以AM ⊥平面POM ，又PM⊂平面POM ，所以AM PM ⊥，又PO AO ⊥，C 为PA 的中点，2PA =，所以1CO CA CP CM ====，所以点C 为三棱锥M PAO -的外接球的球心，所以三棱锥M PAO -的外接球的半径为=1，所以三棱锥M PAO -的外接球体积为定值，A 正确；由已知，PO AO ⊥，2PA =，AO =所以PO AO==所以POA 为等腰三角形，连接OC ，又C 为PA 的中点，故PA OC ⊥，又PA OH ⊥，OH OC O ⋂=，OH ⊂平面OHC ，OC ⊂平面OHC ，则PA ⊥平面OHC ，又CH ⊂平面OHC ，所以PA CH ⊥，故B 错误．因为AM ⊥平面POM ，又OH ⊂平面POM ，所以AM OH ⊥，又PA OH ⊥，PA AM A = ，AM⊂平面PAM ，PA ⊂平面PAM ，则OH ⊥平面PAM ，所以OA 在平面PAM 上的射影为AH ，所以OAH ∠为直线OA 与平面PAM 所成的角，设OM x=，则PM =OH PM OM PO ⋅=⋅，所以OH =，所以sin OHOAH OA∠==，令60OAH ∠=2=，解得x =，即OM =，与OM OA <矛盾，C 错误；对于D 中，因为OH ⊥平面PAM ，AH ⊂平面PAM ，所以OHAH ⊥，又OH=OA =，所以AH ==，所以xAH HO ++==，0x <<由基本不等式可得22222x x ⎛⎫++< ⎪ ⎪⎝⎭，即x +<，所以2AH HO +<，D 正确.故选：AD【点睛】关键点点睛：解决多面体的外接球问题的关键在于由条件确定其外接球的球心的位置，由此确定外接球的半径.12.3【分析】将3i 1-代入方程2320x px q ++=求解即可.【详解】3i 1-代入方程2320x px q ++=，得()()233i 123i 10p q -+-+=，化简得()()242618i 0p q p --++-=，故24206180p q p --+=⎧⎨-=⎩，解得330p q =⎧⎨=⎩，故填：313.18##0.125【分析】先利用坐标运算求解23a b += ，根据数量积的运算律结合模的公式列式求得14a b ⋅= ，从而利用数量积的定义求解即可.【详解】因为()2a b += ，所以23a b +=，又2,1a b ==，所以23a b +=，所以14a b ⋅= ，所以1cos ,8a b a b a b ⋅==⋅.故答案为：1814.6+【分析】根据三角恒等变换以及余弦定理可得π3C =，即可利用面积可得()222230a t a t -++-=有根，即可利用判别式求解.222sin 2a b c C a b b----=可得2222sin 22C ba b a b c --=--，即222s 22c i o n s ab C C ba a b c ==-+-，由于0ab ≠cos 1C C -=π1sin 62C ⎛⎫⇒-= ⎪⎝⎭，由于()0,πC ∈，故ππ5π,666C ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，因此ππ66C -=，故π3C =，2222221cos 22a b c C a b c ab ab +-==⇒+-=，ABC V 的面积为()34a b c ++，故()31sin 42a b c ab C a b c ab ++=⇒++=，由于2c ab a b a b b =-->-⇒>，2c ab a b b a a =-->-⇒>，故26a b +>，将c ab a b =--代入222a b c ab +-=可得()222a b ab a b ab +---=，化简得()32ab a b +=+，将其代入()32ab a b +=+，且可得()222230a t a t -++-=，则()()2Δ448230t t t =++--≥，解得6t ≥+，或06t <≤-故最小值为6+.故答案为：6+【点睛】关键点点睛：由()32ab a b +=+可得()222230a t a t -++-=有实数根，利用判别式求解.15.（1）π3（2）433【分析】（1）利用正弦定理、三角恒等变换，结合三角形内角的取值范围、特殊角的三角函数值求解即可；（2）利用向量的线性运算、余弦定理、基本不等式、三角形面积公式即可求解.【小问1详解】()2cos cos 0c b A a B --= ，由正弦定理得()2sin sin cos sin cos 0C B A A B --=，2sin cos (sin cos cos sin )0C A B A B A ∴-+=，2sin cos sin()0C A A B ∴-+=，2sin cos sin C A C ∴=，()0,πC ∈ ，sin 0C ∴≠，1cos 2A ∴=，()0,πA ∈ ，π3A ∴=.【小问2详解】BM MC = ，1()2AM AB AC ∴=+ ，2221(2)4AM AB AB AC AC ∴=+⋅+ ，又2AM =，221π4(2cos 43c b bc ∴=++⋅，221623c b bc bc bc bc ∴=++≥+=，163bc ∴≤，当且仅当3b c ==时，等号成立，ABC ∴ 的面积1116sin 22323S bc A =≤⨯⨯=，即ABC V 面积的最大值为433.16.（1）平均数为71，众数为75.（2）88.（3）平均数为76，方差为12.【解析】【分析】（1）在频率分布直方图中，平均数等于每组的组中值乘以每组的频率之和；众数是最高矩形横坐标的中点，据此求解.（2）依题意可知题目所求是第90％分位数，先判断第90％分位数落在哪个区间再求解即可；（3）先求出每组的比例，再根据分层随机抽样的平均数及方差求解即可.【小问1详解】一至六组的频率分别为0.10,0.15,0.15,0.30,0.25,0.05，平均数450.10550.15650.15750.30850.25950.0571=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.由图可知，众数为75.以样本估计总体，该地区所有学生中知识问答成绩的平均数为71分，众数为75分.【小问2详解】前4组的频率之和为0.100.150.150.300.700.90+++=<，前5组的频率之和为0.700.250.950.90+=>，第90%分位数落在第5组,设为x ，则()0.70800.0250.90x +-⨯=，解得88x =.“防溺水达人”的成绩至少为88分.【小问3详解】[60,70)的频率为0.15，[70,80)的频率为0.30，所以[60,70)的频率与[60,80)的频率之比为0.1510.150.303=+[)70,80的频率与[)60,80的频率之比为0.3020.150.303=+设[)70,80内的平均成绩和方差分别为222x s ，依题意有212736733x =⨯+⨯，解得276,x =()222212299(6773)767333s ⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-⎣⎦⎣⎦，解得2212s =，所以[)70,80内的平均成绩为76，方差为12.17.1）66（2）当2AE =时，直线1A D 与平面1D EC所成角的正弦值最小，最小值为5【解析】【分析】（1）以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，求得平面1D EC 的一个法向量，平面1DCD 的一个法向量，利用向量法可求平面1D EC 与平面1DCD 所成的夹角的余弦值；（2）设AE m =，可求得平面1D EC 的一个法向量，直线的方向向量1DA，利用向量法可得sin θ=.【小问1详解】以D 为坐标原点，1,,DA DC DD所在直线为坐标轴建立如图所示的空间直角坐标系，当点E 在棱AB 的中点时，则1(0,0,1),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,0),(1,0,0)E C D A D ，则1(1,1,1),(1,1,0),(1,0,0)ED EC DA =--=-=，设平面1D EC 的一个法向量为(,,)n x y z =，则1·0·0n ED x y z n EC x y ⎧=--+=⎪⎨=-+=⎪⎩ ，令1x =，则1,2y z ==，所以平面1D EC 的一个法向量为(1,1,2)n =，又平面1DCD 的一个法向量为(1,0,0)DA =，所以·cos ,6·DA n DA n DA n===，所以平面1D EC 与平面1DCD所成的夹角的余弦值为6；【小问2详解】设AE m =，则11(0,0,1),(1,,0),(0,2,0),(0,0,0),(1,0,1)E m C D A D ，则11(1,,1),(1,2,0),(02),(1,0,1)ED m EC m m DA =--=--≤≤=，设平面1D EC 的一个法向量为(,,)n x y z =，则1·0·(2)0n ED x my z n EC x m y ⎧=--+=⎪⎨=-+-=⎪⎩ ，令1y =，则2,2x m z =-=，所以平面1D EC 的一个法向量为(2,1,2)n m =-，设直线1A D 与平面1D EC 所成的角为θ，则11||sin ||||n DA n DA θ=== 令4[2,4]m t -=∈，则sin θ====，当2t =时，sin θ取得最小值，最小值为5.18.（1）13（2）281（3）49【分析】（1）根据题意可画出树状图，得到甲得2分情况有9种，从而可求解；（2）游戏经过两局后甲恰得3分且为唯一获胜者的情况有2种：①第一局甲得2分，第二局甲得1分，则第一局乙丙得负一分，第二局得1分，②第一局甲得1分，第二局甲得2分，则第一局乙丙得1分，第二局乙丙得负1分，然后求出每种情况的概率从而可求解；（3）游戏经过两局就结束总共有4种情况：①仅1人得3分，②有2人得分为3分，③仅1人得4分，④有2人分别得4分，然后求出每种情况的概率从而可求解.【小问1详解】根据题意，画出树状图，如图：所以每局中共有27种情况，其中甲在一局中得2分的情况有（出手势顺序按甲乙丙）：（剪刀、剪刀、布）、（剪刀、布、剪刀）、（剪刀、布、布）、（石头、石头、剪刀）、（石头、剪刀、石头）、（石头、剪刀、剪刀）、（布、布、石头）、（布、石头、布）、（布、石头、石头）、一共有9种情况，所以甲在一局中得2分的概率191 273P==.【小问2详解】游戏经过两局后甲恰得3分且为唯一获胜者的情况有2种：①第一局甲得2分，第二局甲得1分：则乙第一局得负1分，第二局得1分；则丙第一局得负1分，第二局得1分；由（1）中树状图可知满足情况有：第一局：（剪刀、布、布）、（石头、剪刀、剪刀）、（布、石头、石头）、第二局：（剪刀、剪刀、剪刀）、（布、布、布）、（石头、石头、石头）此时概率为331272781⨯=种情况，②第一局甲得1分，第二局甲得2分，则第一局乙丙得1分，第二局乙丙得负1分，则乙第一局得1分，第二局得负1分；则丙第一局得1分，第二局得负1分；由（1）中树状图可知满足情况有：第一局：（剪刀、剪刀、剪刀）、（布、布、布）、（石头、石头、石头）第二局：（剪刀、布、布）、（石头、剪刀、剪刀）、（布、石头、石头）、此时概率为331272781⨯=，综上所述：游戏经过两局后甲恰得3分且为唯一获胜者的概率2112818181P =+=.【小问3详解】游戏经过两局就结束总共有4种情况：①仅1人得3分，记事件为A ，则()2238127P A =⨯=；②有2人得分为3分，记事件为B ，()33232272727P B ⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭③仅1人得4分，记事件C ：一人得4分，另两人各负2分：3313272727⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭，一人得4分，一人得负2分，一人得1分：334322272727⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，一人得4分，另两人各1分：33232272727⎛⎫⨯⨯⨯=⎪⎝⎭，()142727272727P C =++=；④有2人分别得4分，记为事件D ：则()3313272727P D ⎛⎫=⨯⨯=⎪⎝⎭综上所述：游戏经过两局就结束的概率322714272727279P =+++=.19.（1）10（2）2（3）（i ）16；（ii ）2π3【分析】（1）利用题中概念分别计算出直线方向向量与平面法向量，然后利用线面角与直线方向向量和平面法向量所成角的关系计算即可；（2）先计算平面法向量，找到平面上一点A 然后利用向量的投影计算即可；（3）（i ）先建立等式，然后画出所表示的面，计算所围成的图形的面积即可；（ii ）因为是一个完全对称的图形，只需计算第一卦限内相邻面的二面角，我们需要画出第一卦限内图像，得到其二面角为钝角；【小问1详解】由题可知，直线l的一个方向向量坐标为()1,2m = ，平面1α的一个法向量为)1n =- ，设直线l 与平面1α所成角为β，则有·10sin 10m n m n β===，所以cos 10β=，直线l 与平面1α所成角的余弦值为10.【小问2详解】由题可知平面2α的法向量为()22,3,1n =，且过点()0,0,2A ，因为()1,2,1P ,所以()1,2,1AP =-，所以点P 到平面2α的距离为22·2n AP n ==.【小问3详解】（i ）建立空间直角坐标系，先分别画平面2,0,02,0,02,0,02,0,011x y x y x y x y x y x y x y x y z z +=>>⎧⎪-=><⎪⎪-+=⎨--=<<⎪⎪=⎪=-⎩，然后得到几何体S为21几何体S是底面边长为的正方形，高为2的长方体，故几何体S的体积为216=，（ii ）由（i ）可知，(){,,|2,2,2}N x y z x y y z z x =+≤+≤+≤的图像是一个完全对称的图像，所以我们只需讨论第一卦限的相邻两个平面的二面角即可，此时0,0,0x y z >>>，得{}(,,)2,2,2,0,0,0N x y z x y y z z x x y z =+≤+≤+≤>>>，画出第一卦限图像，显然其二面角为钝角，计算平面2,2x y y z +=+=得二面角，所以两个平面的法向量分别为()()231,1,0,0,1,1n n == ，所以其二面角的余弦值为2323·12n n n n -=- ，所以二面角为2π3【点睛】思路点睛：我们需要按照解析式画出平面，在空间中三点确定一个平面，可以直接找三个点即可，找到的点，最好是三个平面的交点，一般直接建立方程求解即可.。

2024-2025学年吉林省四校高二数学上学期9月联考试卷附答案解析

2024-2025学年吉林省四校高二数学上学期9月联考试卷一、单选题（本大题共8小题）1．直线20x +-=的倾斜角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．5π62．若1:10l x my --=与()2:2310l m x y --+=是两条不同的直线，则“1m =-”是“12l l ∥”的（）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知直线l 的一个方向向量()3,2,1m =-，且直线l 经过(),2,1A a -和()2,3,B b -两点，则a b +=（）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．已知()2,3,1a = ，()1,2,2b =-- ，则a 在b上的投影向量为（）A ．2bB ．2b-C ．23bD ．23b-5．下列关于空间向量的说法中错误的是（）A ．平行于同一个平面的向量叫做共面向量B ．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底C ．直线可以由其上一点和它的方向向量确定D ．任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量6．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，设1A A a =，1111,A B b A D c == ，则1PC = （）A ．1324a b c++ B ．113444a b c-+ C ．1344a b c-++D ．131444a b c-+7．如图，直线334y x =+交x 轴于A 点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O ，另两个顶点M ，N 恰好落在直线334y x =+上，若点N 在第二象限内，则tan AON ∠的值为（）A ．17B ．16C ．15D ．188．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，EF 是正方体1111ABCD A B C D -外接球的直径，点P 是正方体1111ABCD A B C D -表面上的一点，则PE PF ⋅的取值范围是（）A ．[]2,0-B ．[]1,0-C ．[]0,1D ．[]0,2二、多选题（本大题共3小题）9．给出下列命题，其中正确的命题是（）A ．若空间向量a ，b 满足||a b = ，则a b= B ．空间任意两个单位向量必相等C ．在正方体1111ABCD A B C D -中，必有11BD B D =D ．向量(1,1,0)a =的模为10．已知两条平行直线1l ：10x y -+=和2l ：0x y m -+=之间的距离小于m 的值可能为（）A ．0B ．1C ．2D ．－111．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为1BB 的中点，F 为11A D 的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A ．1DB =B ．向量AE 与1AC uuu r 所成角的余弦值为5C ．平面AEF 的一个法向量是()4,1,2-D ．点D 到平面AEF 的距离为三、填空题（本大题共3小题）12．直线1l ，2l 的斜率1k ，2k 是关于a 的方程2280a a n ++=的两根，若12l l ⊥，则实数n =．13．在通用技术课程上，老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图，老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板，三角板的三个顶点记为,,,2,4A B C AC AB BC ===.现移动边AC ，使得点,A C 分别在x 轴､y 轴的正半轴上运动，则OB （点O 为坐标原点）的最大值为.14．已知()1,1,1a = ，()()0,,101b y y =≤≤，则cos ,a b 最大值为.四、解答题（本大题共5小题）15．已知直线1:10l x my ++=，2:240l x y --=，3:310l x y +-=．(1)若这三条直线交于一点，求实数m 的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m 满足的条件．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC BC ⊥，1AC =，2BC =，13CC =，点D 是棱AB 的中点.(1)证明：1//AC 平面1B CD ；(2)求直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值.17．已知直线:(21)(3)70l m x m y m +-++-=．(1)m 为何值时，点(3,4)Q 到直线l 的距离最大?并求出最大值；(2)若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，求AOB （O 为坐标原点）面积的最小值及此时直线l 的方程．18．如图，在棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱11A B 上的一点，且112A E EB =，点F 是棱11A D 上的一点，且112A F FD =．(1)求异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值；(2)求直线BD 到平面CEF 的距离．19．如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，PA ⊥平面ABCD ，PC =点E 是棱PB 的中点，点F 是棱PC 上的一点，且2PF FC =.(1)证明：平面AEC ⊥平面PBC ；(2)求平面AEF 和平面AFC 夹角的大小.参考答案1．【答案】D【分析】利用斜率和倾斜角的关系即可求倾斜角.【详解】设斜率为k ，倾斜角为α，∵3y x =tan k α=，56πα=．故选：D ．2．【答案】C【分析】利用两直线平行解出m 的值即可.【详解】由题意，若12l l ∥，所以()()()132m m ⨯-=--，解得1m =-或3m =，经检验，1m =-或3m =时，12l l ∥，则“1m =-”是“12l l ∥”的充分不必要条件，故选：C ．3．【答案】A【分析】利用空间向量共线的坐标表示即可.【详解】因为()2,1,1AB a b =--+，直线l 的一个方向向量为()3,2,1m =-，所以有向量AB与向量为m共线，所以211321a b --+==-，解得12a =-，32b =-，所以2a b +=-，故选：A.4．【答案】D 【详解】()()()()22222,3,11,2,2262293122a b b ⋅--⋅--===-+-+-，故a 在b上的投影向量为()223a b b b b⋅⋅=-.故选：D5．【答案】B【分析】根据共面向量，基底向量，以及直线的方向向量的定义，即可判断选项.【详解】A ：平行于平面α的向量，均可平移至一个平行于α的平面，故它们为共面向量，正确；B ：空间任意三个向量都共面时，则不能构成空间的基底，错误；C ：直线的方向向量是直线任取一点，向其两个方向的任意方向作出一个向量即可得，故直线上一点和方向向量确定直线，正确；D ：由向量的位置的任意性，将空间两个向量某一端点移至重合位置，它们即可构成一个平面，即可为同一平面的向量，正确.故选：B 6．【答案】C【分析】根据平行六面体的性质结合空间向量基本定理求解即可.【详解】因为平行六面体1111ABCD A B C D -中，点P 是线段BD 上的一点，且3PD PB =，所以111111111PC AC A P A B A D A B BP =-=+-- 11111111114A B A D A B A A B D =+--- 1111A B A D =+ ()111111114A B A A A D A B ----1111131134444A D AB A A a b c =+-=-++．故选C ．7．【答案】A【分析】过O 作OC AB ⊥于C ，过N 作ND OA ⊥于D ，根据等面积求出OC ，运用在直角三角形等知识求出结果.【详解】设直线与y 轴的交点为B ，过O 作OC AB ⊥于C ，过N 作ND OA ⊥于D ，因为N 在直线334y x =+上且在第二象限内，设3,34N x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，则33,4DN x OD x =+=-，又()()4,0,0,3A B -，即4,3OA OB ==，所以5AB =，在AOB V 中，由三角形的面积公式得：1122OB OA AB OC =，所以125OC =，在Rt NOM 中，,45OM ON MNO =∠=，所以125sin45OC ON ON== ，即5ON =，在Rt NDO 中，222ND DO ON +=，即()2223122345x x ⎛⎛⎫++-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得：128412,2525x x =-=，因为N 在第二象限内，所以8425x =-，所1284,2525ND OD ==，所以1tan 7ND AON ON ∠==，故选：A.8．【答案】A【分析】求出正方体1111ABCD A B C D -的外接球O 的半径R ，可得出23PE PF PO ⋅=-，求出OP 的取值范围，进而可求得PE PF ⋅的取值范围.【详解】设正方体1111ABCD A B C D -的外接球的球心为O ，设球O 的半径为R ，则2R =，可得R OE OF ==，()()()()22PE PF PO OE PO OF PO OE PO OE PO OE⋅=+⋅+=+⋅-=-23PO =-，当点OP 与正方体1111ABCD A B C D -的侧面或底面垂直时，OP 的长取最小值，即min 1OP =，当点P 与正方体1111ABCD A B C D -的顶点重合时，OP 的长取最大值，即max OP =所以，1OP ≤≤[]232,0PE PF PO ⋅=-∈- .故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查空间向量数量积取值范围的求解，注意到O 为EF 的中点，结合向量数量积的运算性质得出23PE PF PO ⋅=-，将问题转化为求OP 的取值范围，进而求解.9．【答案】CD【分析】根据空间向量的定义以及模长即可结合选项逐一判断.【详解】对于A ，两个向量相等需要方向相同，模长相等，所以||a b = 不能得到a b =.A 错误，对于B ，空间任意两个单位向量的模长均为1，但是方向不一定相同，故B 错误，对于C ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11,BD B D的方向相同，长度相等，故11BD B D = ，故C 正确对于D ，向量(1,1,0)a =的模为D 正确，故选：CD 10．【答案】AC【分析】由两条平行直线间距离可求出实数m 的取值范围，即可得出答案.【详解】直线1l ：10x y -+=和2l ：0x y m -+=平行，则1m ≠，两条平行直线间距离<13m -<<且1m ≠，故0和2符合要求.故选:AC ．11．【答案】BCD【分析】A 选项，利用空间向量表示出()12,2,2DB =，进而求出1DB =；B 选项，利用空间向量夹角公式求解；C 选项，利用数量积为0进行证明线线垂直，进而得到答案；D 选项，利用点到直线的空间向量公式进行求解.【详解】对于A ，正方体中，()()10,0,0,2,2,2D B ，()12,2,2DB =，1DB ==1DB =，故A 错误；对于B ，()0,2,1AE =，()12,2,2AC =- ，111cos ,AE AE AE AC AC AC ⋅=⋅，故B 正确；对于C ，设(4,1,2)m =-，则()()4,1,02,2,1220m AE ⋅=-⋅=-+= ，()()4,1,1,20,2440m AF ⋅=-⋅-=-+= ，而AE AF A ⋂=，所以平面AEF 的一个法向量是()4,1,2-，故C 正确；对于D ，()2,0,0DA = ，则点D 到平面AEF 的距离为||821||21DA n d n ⋅===，故D 正确．故选：BCD12．【答案】2-【详解】因为12l l ⊥，而且斜率存在，所以121k k ×=-，又1k ，2k 是关于a 的方程2280a a n ++=的两根，所以1k ⋅212nk ==-，解得2n =-．故答案为：2-13．【答案】11【分析】取AC 的中点E ，解三角形求,OE BE，结合两点之间线段最短的结论求OB 的最大值.【详解】由已知2,4AC AB BC ===，如图，取AC 的中点E ，因为OAC 为直角三角形，故112OE AC ==.由于ABCV 为直角三角形，故BE ==显然OB OE BE ≤+，当且仅当,,O B E 三点共线时等号成立，故OB的最大值为1+.故答案为：1.14．【答案】3【分析】根据数量积的夹角公式可得cos ,a b r r，即可结合基本不等式求解最值.【详解】由题意可得：cos ,a b a b a b ⋅=当01y <≤时，则cos ,a b r r，因为0y >，则12y y +≥，当且仅当1y y=，即1y =时等号成立，所以cos ,a b =u rr 当0y =时，cos ,3a b = ；综上所述：cos ,a b的最大值为3，故答案为：15．【答案】(1)1m =(2)1m ≠且13m ≠且12m ≠-【分析】（1）先由直线23,l l 方程联立求出交点坐标，再代入直线1l 的方程可求出m ，（2）当三条直线相交于一点或其中两直线平行时，三条直线不能构成三角形，求出m 的取值范围，再求出其补集即可.（1）由240,310,x y x y --=⎧⎨+-=⎩解得1,2,x y =⎧⎨=-⎩代入1l 的方程，得1m =．（2）当三条直线相交于一点或其中两直线平行时，三条直线不能构成三角形．①联立240,310,x y x y --=⎧⎨+-=⎩解得1,2,x y =⎧⎨=-⎩代入10x my ++=，得1m =；②当1:10l x my ++=与2:240l x y --=平行时，12m =-，当1:10l x my ++=与3:310l x y +-=平行时，13m =．综上所述，当1m ≠且13m ≠且12m ≠-时，三条直线能构成三角形．16．【答案】(1)证明见解析(2)【分析】（1）建立空间中直角坐标系，求出平面1B CD 的法向量，利用向量法证明即可；（2）利用11sin A B n A B nθ⋅=⋅ 计算可得.【详解】（1）直三棱柱111ABC A B C -中1CC ⊥平面ABC ，又AC BC ⊥，如图建立空间直角坐标系，则()0,0,0C ，1,0,0，()0,2,0B ，()11,0,3A ，()10,0,3C ，()10,2,3B ，1,1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以()11,0,3AC =- ，1,1,02CD ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()10,2,3CB = ，设平面1B CD 的法向量为(),,n x y z = ，则1102230n CD x y n CB y z ⎧⋅=+=⎪⎨⎪⋅=+=⎩ ，取()6,3,2n =- ，所以()11603320AC n ⋅=-⨯+⨯-+⨯= ，即1AC n ⊥u u u u r r ，又1AC ⊄平面1B CD ，所以1//AC 平面1BCD .（2）因为()11,2,3A B =-- ，设直线1A B 与平面1B CD 所成角为θ，则11914sin 49A B n A B n θ⋅==⋅，所以直线1A B 与平面1B CD 所成角的正弦值为17．【答案】(1)2219m =-，距离最大值；(2)面积的最小值为12，直线l 的方程为3x +2y +12=0.【分析】（1）由题设求得直线l 过定点(2,3)P --，则Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值，根据垂直关系及75PQ k =求参数m ；（2）设直线l 为3(2)y k x +=+，0k <并求出A ，B 坐标，应用三角形面积公式、基本不等式求最小值，并写出直线方程.【详解】（1）已知直线:(21)(3)70l m x m y m +-++-=，整理得(21)370x y m x y -++--=，由21023703x y x x y y ⎧-+==-⎧⇒⎨⎨--==-⎩⎩，故直线l 过定点(2,3)P --，点(3,4)Q到直线l 的距离最大，即Q 与定点P 的连线的距离就是所求最大值，所以∵437325PQ k +==+，∴(21)(3)70m x m y m +-++-=的斜率为57-，得52173m m +-=+，解得2219m =-；（2）若直线l 分别与x 轴，y 轴的负半轴交于A ，B 两点，则设直线l 为3(2)y k x +=+，0k <，则32,0A k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(0,23)B k -，1313192232(32)12(4)12222AOB S k k k k k k ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⋅-=--=+-+-≥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．（当且仅当32k =-时，取“=”），故AOB面积的最小值为12，此时直线l 的方程为3x +2y+12=0.18．【答案】(1)19(2)34【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量夹角公式进行求解即可；（2）根据线面平行判定定理，结合空间向量点到面距离公式进行求解即可.【详解】（1）建立如图所示的空间直角坐标系，()()()()()13,0,0,0,0,3,0,3,0,1,0,3,3,2,3A D C F E ，()()13,0,3,1,3,3AD CF =-=-，所以11138cos ,19AD CF AD CF AD CF ⋅〈〉===⋅，所以异面直线1AD 与CF 所成角的余弦值为（2）连接11D B ，显然11//D B DB ，因为112A E EB =，112A F FD =．所以11//D B EF ，于是//DB EF ，因为BD ⊄平面CEF ，EF ⊂平面CEF ，所以//BD 平面CEF ，因此直线BD 到平面CEF 的距离就是点D 到平面CEF 的距离，设平面CEF 的法向量为(),,n x y z = ，()()1,3,3,3,1,3CF CE =-=- ，则有()03303,3,43300n CF x y z n x y z n CE ⎧⋅=-+=⎧⎪⇒⇒=-⎨⎨-+=⋅=⎩⎪⎩，()0,3,0DC = ，9cos ,DC n DC n DC n DC n⋅〈〉==⋅⋅点D到平面CEF的距离为：9cos ,34DC DC n n ⋅〈〉=== .19．【答案】(1)证明见解析；(2)π4.【分析】（1）以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，分别求出平面AEC 与平面PBC 的法向量，从而可证明.（2）分别求出平面AEF 和平面AFC 的法向量，利用向量法可求解.【详解】（1）如图，以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，所以()()()0,0,0,3,0,0,3,3,0A B C ，设()0,0,0()P t t >，则PC ==3t =，即()0,0,3P .则()3333,0,,,0,,3,3,02222E AE AC ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，设平面AEC 的一个法向量为(),,n x y z = ，则0,0,n AE n AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即3322330x z x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩令1x =，解得1,1y z =-=-，所以平面AEC 的一个法向量为()1,1,1n =-- .因为()()0,3,0,3,0,3BC BP ==- ，设平面PBC 的一个法向量为()111,,m x y z = ，所以0,0,m BC m BP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即1113330y x z =⎧⎨-+=⎩，令11x =，解得110,1y z==，所以平面PBC 的一个法向量为()1,0,1m = ，又0m n ⋅= ，所以平面AEC ⊥平面PBC ；（2）()()113,3,31,1,133CF CP ==⨯--=--，所以()2,2,1AF AC CF =+= .设平面EAF 的一个法向量为()1222,,n x y z = ，所以1100n AE n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即22222330,22220,x z x y z ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩令21x =，解得221,12y z =-=-，所以平面EAF 的一个法向量为111,,12n ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ .设平面CAF 的一个法向量为()2333,,n x y z =，则2200n AC n AF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ ，即33333330,220,x y x y z +=⎧⎨++=⎩令31x =，解得331,0y z =-=，所以平面CAF 的一个法向量为()21,1,0n =-.12121232cos ,2n nn n n n ⋅==⋅，所以平面AEF 和平面AFC 夹角的大小为π4.。

初三语文五校联考试卷

一、基础知识（30分）1. 下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（）A. 拐杖（guǎi zhàng）炽热（chì rè）奔腾（bēn téng）B. 装饰（zhuāng shì）纤细（xiān xì）剥削（bō xiāo）C. 奔跑（bēn pǎo）融化（róng huà）装载（zhuāng zài）D. 神秘（shén mì）塑造（sù zào）奔放（bēn fàng）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 我对这次比赛充满信心，相信我们一定能够取得优异的成绩。

B. 通过这次活动，使我们明白了团结就是力量的道理。

C. 他的学习成绩一直名列前茅，受到了老师同学们的一致好评。

D. 在这次考试中，虽然我取得了好成绩，但我并没有骄傲自满。

3. 下列各句中，加点词解释有误的一项是（）A. “天朗气清，惠风和畅。

”（惠风：和煦的风）B. “学而不思则罔，思而不学则殆。

”（罔：迷茫）C. “问渠那得清如许？为有源头活水来。

”（渠：河）D. “独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

”（佳节：美好的节日）4. 下列各句中，没有运用修辞手法的一项是（）A. “天上的月亮，像一块银盘。

”（比喻）B. “夜幕降临，繁星点点，犹如无数小眼睛在注视着我们。

”（拟人）C. “春风又绿江南岸，明月何时照我还？”（设问）D. “柳絮飘飘，仿佛一幅美丽的画卷。

”（夸张）5. 下列各句中，加点词语的用法不正确的一项是（）A. 他总是默默地承受着生活的压力，从不抱怨。

（承受：忍受）B. 那个勇敢的消防员，不顾个人安危，救出了被困的群众。

（不顾：不管）C. 她的脸上洋溢着幸福的笑容，仿佛春天的阳光。

（洋溢：充满）D. 那本小说的语言生动形象，引人入胜。

（生动：有生气）二、阅读理解（40分）（一）现代文阅读（20分）阅读下面的文章，完成下列题目。

九年级语文五校联考试题

202X学年第一学期九年级语文五校联考试题命题：合生尝试学校说明：1.全卷共6页，总分值为120分，考试时间为120分钟。

2.本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答;该题得分作为补偿分计入总分，但全卷末了得分不得超过120分。

3.答卷前，考生必须将自己的姓名、班别和座号填写在密封线左边的空格内。

4.答题可用黑色钢笔按各题要求将答案写在答题卡上。

一、根本（24分）1 .根据课文默写古诗文：（10分）（1） ___________________________________ 春蚕到死丝方尽，o （李商隐《无题》）（1分）（2）《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗中蕴含新事物必将取代旧事物这一哲理的句子（2分）（3）子尝求古仁人之心，或异二者之为。

何哉？___________________。

（范仲淹《岳阳楼记》）（2分（4）人有离合悲欢， _____________________ o （苏轼《水调歌头》）（1分）（5）请把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整。

（4分）封朝奏九重天，夕贬潮州路八千。

欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年!2.根据拼音写出相应的词语。

（4分）（1）将全副精力集中到这事上头，一点不pdng wu （），便是敬。

（2）有句谚语说得好：国王的礼貌是ke shou （）时间。

以迎（3）将军身率益州之众以出秦川，公民有不dan shi hu jiang （）将军者乎？（4）假设恨比爱多，小屋就凄风苦雨，愁云惨雾，你会精神悲戚压抑,xing xiao gu 11 (3.以下句子中加点的词语使用不恰当的一项为哪一项（）（3分）A.这张画在艺术创作上已尽善尽美，堪与大画家的任何作品媲美。

• •B.游客沉湎在运河沿途迷人的风光中，真正领略到了杭州作为“水清、河畅、岸• •绿、景美”的亲水型宜居城市的风貌。

C.设计者别具匠心，使苏州园林里假山与池沼的共同，到达了一种艺术美的结果。

• • • ♦D.有的人，精雕细刻一辈子，临终还在打磨心的剔透；有的人，粗制滥造一辈• • • •子，人未远行，心已灶冷坑灰。

湖北省的大冶市度九年级语文第一学期五校联考测试人教新课标

2010~2011学年度大冶市第一学期”五校联考”（一）语文试卷考生注意：1、本卷考试时间120分钟，满分120分。

2、请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名。

3、考试结束交答题卷。

同学们，你们已经迈入了艰难、辛苦而又甜蜜的九年级。

这将是你们的人生路上重要的一个时期。

请做那翱翔的雄鹰吧！有高远的蓝天等待你去征服；请做那奔驰的骏马吧！有辽阔的草原等待你去驰骋。

同学们，当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。

自信地举起你的笔，尽情施展你的才华吧！记得要提高速度哦！一、书写（5分）漂亮的书写，既能陶冶人的情操，又能给人以美的享受，请你在答题中努力做到书写准确、工整、美观，阅卷者将根据卷面书写情况给你记分。

二、语文积累与综合运用（30分）1、给加点字注音并根据拼音写汉字。

（4分）当田圃．（）冷冻了一冬jìn gù ( )着种子/牧场枯黄失去牛羊的踪迹/当鱼塘寒浅留滞．( )着游鱼/小溪渐渐yīn yǎ ( )歌不成调子/雨说，我来了，我来探访四月的大地2、选出下面句子横线上意思和句式都衔接得最好的一项：（）（3分）读书不仅是益智的需要，更是性情的愉悦，它如同春日扁舟里的放歌，，它是心绪的慰籍，灵魂的依傍。

A．夜晚篝火旁的狂欢热舞。

B．隆冬炉火旁的倾谈。

C．隆冬炉火中的倾谈。

D．围炉夜话促膝交谈。

3、按要求填空。

（10分）（1）人生自古谁无死，________________________。

（2）海内存知己，。

（3）过尽千帆皆不是，。

（4），人迹板桥霜（5），衡阳雁去无留意。

（6），只有香如故。

（7）人们常把愁怨比作连绵不断的江水，比作斩尽还生的野草，而李清照在《武陵春》中创意出奇，以的词句，物化了自己内心的哀愁。

(2分)（8）读下面语句，任选其中一句，根据你的理解把想到的诗句填写在下面横线上。

(2分)了苍颜白发；陆游的梦乡回荡着铁骑铮铮；苏轼的华发张扬了少年意气。

九年级英语五校联考试题一人教新目标版

安徽省淮北市九年级英语五校联考试题（一）人教新目标版第一部分听力理解(共五大题，满分30分)I.关键词语选择（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到五个句子。

请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出你所听到的单词或短语。

每个句子读两遍。

1. A. teachers B.solider C .teenagers2. A .hurry B. worry C .carry3. A.30 minutes B.an hour C .15 minutes4. A .drum B.dream C .drink5. A.get on B .put on C .try onII.短对话理解（共10小题；每小题1分，满分10分）你将听到十段对话，每段对话后有一个小题。

请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

每段对话读两遍。

6. What kind of clothes does the girl want to wear?A.School uniformsfortable clothesC.Clothes in style7.How does Lucy go to school?A .By bike B.On foot C.By bus8. How does Ling study English?A.Watching English moviesB.Listening to tapesC.Reading English books.9. Where are they going to have lunch?A. In the parkB.At homeC.In the office10. What does Bob like to do in his free time?A.Collect cardsB.Watch basketball matchesC.Collect stamps11. What is the relationship （关系）between the two speakers?A.Father and daughterB. policeman and thiefC.Teacher and student12. How often does Jack go to the library ?A.Once a week.B.Once a day.C.Twice a week13. What animals are the man terrified of ?A .TigersB .BearsC .Lions14.How old may the boy be?A .14 years old . B.15 years old. C.16 years old.15. When does Tina usually go to bed?A At 9:10 pm. B. At 9:20pm. C At9:30pm.III.长对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。

安徽省“五校联考”2024-2025学年九年级上学期10月月考物理试题

安徽省“五校联考”2024-2025学年九年级上学期10月月考物理试题一、简答题1．臭鳜鱼是徽州传统的佳肴之一。

它是用盐或浓鲜的肉卤将新鲜的鳜鱼腌制后，烹制而成的。

臭鳜鱼的风味独特，会发出一种似臭非臭的气味，该现象说明了。

二、填空题2．如图所示的是物质三种状态的分子模型，其中表示物质处于气体状态的分子模型是图。

3．如图所示，向装有少量水的烧瓶内缓慢打气，一段时间后瓶塞跳了起来。

瓶塞跳起来的过程相当于内燃机的冲程。

4．用如图所示装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气密度大的二氧化氮气体，另一瓶装有空气，为了有力地证明气体发生扩散，装二氧化氮气体的应是（填“A”或“B”）瓶．5．乙醇汽油是由90%的普通汽油和10%的燃料乙醇调和而成的。

乙醇汽油的理想热值为44078kJ/kg。

“44078kJ/kg”所表示的物理含义是。

6．一台单缸四冲程汽油机正常工作时每秒向外做功10次，则该汽油机工作1min，飞轮转周。

7．如图所示的是达芬奇曾经设计的一个“永动机”，他认为右边的钢球比左边的钢球离轮心更远一些，在两边不均衡的作用力下，轮子会沿箭头方向转动不息。

小星认为达·芬奇的“永动机”不能永远转动，他的判断理由是。

8．炎热的夏天，爸爸带小兵去笔架山海滨浴场游泳。

小兵从海水中上岸，当踏上沙滩的时候，脚底感到很烫，但脚在海水里时却感到很凉，这是因为海水的吸热能力比砂石的吸热能力（选填“强”或“弱”）。

9．为了探究煤油和菜籽油的热值的大小关系，小明组装了如图所示的两套相同的装置进行实验，用质量相同的煤油和菜籽油燃烧来给质量相同的水加热。

他记录的实验数据如表所示。

若煤油和菜籽油完全燃烧放出的热量全部被水吸收，则由表格中数据可知，的热值大。

10．为了探究改变物体内能的方法，某同学在广口瓶内装入一些细沙，用带孔的木塞塞住瓶口，并在木塞上的小孔中插入一支温度计，用干燥的厚棉布裹住广口瓶，用力迅速上下摇广口瓶（如图所示）。

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2010学年上学期番禺区五校教育教学联合体9月份化学学科抽测试题第一部分选择题(共40分)一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分）1、下列变化属于化学变化的是：（）A、纸张着火B、将记录有机密信息的纸张粉碎C、夏天将西瓜榨成西瓜汁D、分离液态空气得到液氧2、下列变化表现出的性质，属于物理性质的是：（）A、木头能燃烧B、水能变成水蒸气C、过氧化氢可分解D、水果腐败变质3、下列生活中的物质属于纯净物的是：（）A、酸牛奶B、啤酒C、冰水混合物D、洁净的空气4、实验过程中要注意安全，下列实验操作安全的是：（）A、将鼻孔凑到容器口去闻药品的气味B、酒精灯碰翻在实验台上引起着火，应立即用湿抹布盖灭C、用手直接触摸化学药品D、给试管内的液体加热时，试管口对着人5、下列仪器加热时，需要垫石棉网的是：（）A、试管B、烧杯C、燃烧匙D、集气瓶6、下列说法不正确的是：（）A、实验时，用剩的药品要放回到原试剂瓶中，以免浪费B、实验时，如果没有说明液体药品的用量，应取1～2mLC、给试管里的液体加热时，试管要与桌面成45°角D、用托盘天平称量药品时，应遵循“左物右码”的原则7、下列物质在氧气中燃烧现象的描述，完全正确的是：（）A、红磷在氧气中燃烧时生成白色烟雾B、硫在氧气中燃烧产生淡蓝色火焰，并有无色有刺激性气味的气体产生C、铁丝在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体D、木炭在氧气中燃烧时，发出白光，生成二氧化碳气体8、空气质量日报是环境监测部门对一个地区空气质量情况所做的监测报告。

目前计入空气主要污染物的是可吸入颗粒、一氧化碳、二氧化硫、氮的氧化物。

下列情况能直接造成空气污染的是：（）A 、把煤做主要燃料B 、随意丢弃塑料垃圾C 、随意丢弃废旧电池D 、利用太阳能、风能等清洁能源 9、下列反应中，既属于化合反应，又属于氧化反应的是：（）A 、二氧化碳 + 水 → 碳酸B 、碳酸氢铵 −−→−加热氨气 + 水 + 二氧化硫 C 、氢气 + 氧气 −−→−点燃水 D 、甲烷 + 氧气 −−→−点燃二氧化碳 + 水 10、在五光十色的霓虹灯内，填充的气体是：（）A 、氧气B 、氮气C 、稀有气体D 、二氧化碳 11、某同学做物质在氧气中燃烧的实验操作如下图所示，其中有缺陷的是：（）木炭在氧气中燃烧铁丝在氧气中燃烧硫在氧气中燃烧蜡烛在氧气中燃烧A 、B 、C 、D 、12、请你找出适合贴在存放初中化学教学常用的浓酸、浓碱（具有强腐蚀性）药品柜上的图标：（）A 、B 、C 、D 、13、用双氧水制取氧气时，错把少量高锰酸钾与二氧化锰混入，其结果是：（）A 、速率加快，生成氧气的量不变B 、速率不变，生成氧气的量增加C 、速率不变，生成氧气的量不变D 、不生成氧气14、下列对右图所示装置气密性检查方法的叙述中，正确的是：（）A 、推活塞，左边导管内出现一段水柱B 、推活塞，左边导管口出现气泡C 、拉活塞，左边导管内出现一段水柱D、拉活塞，试管内液面上升15、下列实验操作错误的是（）取用液体读取液体体积加热液体滴加液体A、B、C、D、16、为研究铁丝的粗细对铁丝在氧气中燃烧的影响，下列实验能达到目的的是：（）A、在同一瓶氧气中，先后进行不同粗、细铁丝的燃烧实验B、在两瓶不同浓度的氧气中，分别同时进行粗、细铁丝的燃烧实验C、在两瓶不同浓度的氧气中，分别同时进行相同铁丝的燃烧实验D、在两瓶体积和浓度相同的氧气中，分别同时进行粗、细铁丝的燃烧实验17、给50mL液体加热，需要使用的仪器是下列中的（）①试管；②烧杯；③试管夹；④酒精灯；⑤蒸发皿；⑥石棉网；⑦铁架台（带铁圈）；⑧坩埚钳A、①③④B、②④⑦C、②④⑥⑦D、④⑤⑧18、甲、乙、丙三个集气瓶中，分别盛有空气、氮气和氧气，用一根燃着的木条分别伸三个集气瓶中，依次观察到火焰熄灭、继续燃烧、燃烧更旺，瓶中所盛气体分别是：（）A、氧气、氮气、空气B、氮气、氧气、空气C、空气、氧气、氮气D、氮气、空气、氧气19、检验一集气瓶里是否充满氧气，正确的方法是（）A、将带有火星的小木条伸入集气瓶内B、将烧红的木炭缓慢的伸入集气瓶内C、将燃着的木条伸入集气瓶内D、将带火星的木条放在集气瓶口20、实验室用加热高锰酸钾制氧气并用排水法收集的实验操作中，正确的是：（）A、试管内可尽量多装高锰酸钾晶体，以便可以多制取氧气B、水槽中的导管一开始冒出气泡时，即可塞入集气瓶进行收集，以免浪费C、加热时，应用酒精灯外焰加热，因为外焰温度最高D、实验结束时，应先熄灭酒精灯，这样可以节约酒精第二部分非选择题(共60分)二、填空题（本题包括5小题，共29分）21、（10分）（1）写出下列仪器的名称：①②③④（2）实验室现有5mL、10mL、20mL、50mL、100mL的量筒，现要量取15mL的食盐水，应取mL的量筒和（在上述仪器中选出，填写编号）仪器。

（3）加热用试管盛放的液体，需要上述仪器（填编号），试管中液体的取量应为才正确。

（4）指出仪器④的作用是。

熄灭仪器④时，应。

22、（6分）现有①木炭；②硫磺；③红磷；④铁丝；⑤蜡烛五种物质，将它们分别放在氧气中燃烧，用序号回答下列问题：（1）发出明亮的蓝紫色火焰的是，（2）产生大量白烟的是：，（3）剧烈燃烧，火星四射的是，（4）产生的气体能使澄清石灰水变浑浊的是，（5）生成物是固体的是，（6）不属于化合反应的是。

23、（6分）写出下列反应的符号或文字表达式：（1）磷在氧气中燃烧：______________ ________________，（2）在二氧化锰作催化剂的条件下加热氯酸钾制取氧气：_ ________________________________，（3）细铁丝在氧气中燃烧：____________ ____________。

24、（4分）下列图中操作均有错误，请指出各错误操作可能引起的后果：A B C D（1）倾倒液体试剂：，（2）点燃酒精灯：，（3）给液体药品加热：，（4）加入纯碱粉末：，25、（5分）制取气体，首先要进行如右图实验。

图中除导管外的两种主要．．仪器的名称分别为：，。

做这个实验的目的是：，标志该装置性能良好的现象是。

三、本题包括1小题，共4分。

26．（4分）甲、乙两种气体混合后通入澄清石灰水中，石灰水无明显变化；将灼热至发红的黑色固体丁放到上述混合气体中，丁燃烧生成新的气体丙；丁熄灭后，测知甲气体已全部耗尽；往乙、丙混合气中加入澄清石灰水，石灰水变浑浊。

已知乙气体约占空气体积的4/5，则这些物质分别是：甲、，乙、，丙、，丁、，四、本题包括3小题，共25分。

27．（11分）根据下图回答相关问题：A B C D E（1）加热高锰酸钾固体制备氧气，可选用的发生装置是，收集装置是。

用排水法收集，结果发现新制的氧气不纯，可能的原因有哪些？。

（任写1条即可）（2）某同学用装置A实验，试管炸裂了，可能的原因有哪些？。

（例举2条即可）（3）用过氧化氢制备氧气，可选用的发生装置是，反应的文字表达式为：。

（4）若用E装置收集氧气，验满的方法是：。

28、（6分）小兰同学用右图装置测定空气种氧气的含量。

（将某种可燃物放在集气瓶内燃烧，根据燃烧后集气瓶内水面上升的体积测定空气种氧气的含量）（1）已知空气中氧气的体积分数为21%，小兰同学用右图装置进行验证，实验后发现测得的氧气体积分数小于1/5，请你帮她分析造成这种结果的2种可能原因:；；（2）小兰同学用木炭放在燃烧匙内燃烧，燃烧完毕后，发现水面并没有上升，经检查气密性良好，请分析原因：。

29、（8分）某校化学兴趣小组在老师指导下，进行了“影响双氧水（过氧化氢溶液）分解因素”的实验。

请你积极参与并帮助他们回答下列问题。

（1）取两支大试管，分别倒入适量的6%、15%的双氧水，再加入等量的二氧化锰，各收集一小试管气体，发现浓度大的双氧水中气体先收集满。

该操作过程中，合理的排列顺序是（填编号）①检查装置的气密性；②待有连续稳定的气泡，再排水集气；③将水槽中待收集气体的小试管注满水；④旋紧连有导管的单孔胶塞；⑤向大试管内倒入适量双氧水，再加入少许二氧化锰粉末（2）用小试管进行排水法集气时，主要出现了如下图所示的4种操作，其中最合理的是，①②③④A、①B、②C、③D、④（3）取a、b两支试管，加入等体积6%的双氧水，再分别加入少量二氧化锰粉末、氧化铜粉末，发现a中比b中产生气泡多且快。

随即用带火星的木条分别悬空伸入试管内，发现a中火星复燃，b中火星仅发亮但不复燃。

由此得出影响双氧水分解的因素是：。

（4）再取一支试管，倒入适量6%的双氧水。

仔细观察，发现溶液内有少量细小气泡浮起。

然后将该支试管浸入约80℃的热水中，溶液内气泡明显增多。

这时，将带火星的木条悬空伸入试管内，木条却不能复燃。

试对比第（3）题a中火星复燃的现象，分析两者现象差异的根本原因是：。

2010学年上学期番禺区五校教育教学联合体9月份化学学科抽测试题（答题卡）第一部分选择题 (共40分)一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分）第二部分非选择题 (共60分)二、填空题（本题包括5小题，共29分） 21、（10分）（每空1分）（1） ① ；② ；③ ；④ ；（2），，（3），。

（4）。

。

22、（6分）（每空1分）（1），（2），（3），（4），（5），（6）， 23、（6分）（每空2分）（1）_______________ ______________，（2）______________________ ___________，（3）_____________________ ___________， 24、（4分）（每空1分）（1），（2），（3），（4），班别：姓名：学号： ………………………装…………………………………………订………………………………………线…………………………………………………………………25、（5分），。

，（每空1分）。

（2分）三、本题包括1小题，共4分。

26．（4分）（每空1分）甲、，乙、，丙、，丁、，四、本题包括3小题，共25分。

27．（11分）（1）（1分），（1分）。

（2分）（2）。

（每条1分，共2分）（3）（1分），（2分）。

（4）（2分）。

28、（6分）（每空2分）（1）；（2）29、（8分）（每空2分）（1）；（2），（3）。