数学奥林匹克初中训练题67
初中数学奥林匹克竞赛题包括答案.docx
初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题 1 分，共 10 分）1．如果 a，b 都代表有理数，并且a＋b=0 ，那么 ( ) A．a，b 都是 0B．a，b 之一是 0C．a，b 互为相反数D． a，b 互为倒数答案： C解析：令 a=2 ， b= － 2，满足 2+( － 2)=0 ，由此 a、b 互为相反数。
2．下面的说法中正确的是( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案： D3都是单项式．两个单项式33A。
两个单项式解析： x2， x x ， x2之和为 x +x 2是多项式，排除x2， 2x2之和为3x2是单项式，排除 B。
两个多项式x3+x2 与 x3－x2之和为2x3 是个单项式，排除 C，因此选 D。
3．下面说法中不正确的是( )A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数Word资料C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案： C解析：最大的负整数是-1 ，故 C 错误。
4．如果 a，b 代表有理数，并且a＋b 的值大于 a－ b 的值，那么( ) A．a，b 同号B．a，b 异号C．a＞0D． b＞ 0答案： D5．大于－π并且不是自然数的整数有( )A．2 个B．3 个C．4 个D．无数个答案： C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0 在）的整数只有－3，－ 2，－1 ，0 共 4 个．选 C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
Word资料这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A．0 个B．1 个C．2 个D． 3 个答案： B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故 C 错误。
7．a 代表有理数，那么， a 和－ a 的大小关系是( )A．a 大于－ aB．a 小于－ aC．a 大于－ a 或 a 小于－ aD． a 不一定大于－ a答案： D解析：令 a=0 ，马上可以排除A、 B、 C，应选 D。
初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)
初中数学奥林匹克竞赛全真试题(全国联赛卷)(详解版)初中数学奥林匹克竞赛全真试题（全国联赛卷）（详解版）一、填空题1. 如果函数 f(x)=x^2-2x+1的根为 a,b，那么a + b 等于_____.答案：-12. 已知正整数 m、n 满足 mx+ny=1（m、n 都不为 0），若 m + n 等于 8，则 m - n 等于_____.答案：73. 若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1=3，Sn=15，则 n 的值是_____.答案：64. 在△ABC 中，已知 a=4，b=4，c=8，若 AB+AC=9，则∠B =_____.答案：45°二、选择题5. 已知 A、B 两点的坐标分别为（3，1）、（5，-1），则 AB 是_______.A. 水平的直线B. 斜率为 1 的直线C. 斜率为 -1/3 的直线D. 竖直的直线答案：B6. 若正方形的边长为 x，周长为 5x，则 x 的值等于_______.A. 4B. 5C. 8D. 10答案：A7. 已知tanα=2，cotβ=-3，则 tan（α-β）等于_______.A. 5B. -5C. -1/5D. 1/5答案：B8. 把一个正整数分成 K 份，第一份的数量是剩下的 K-1 份的总和的（）A. 1/2B. 3/2C. 2/3D. 3/4答案：B三、解答题9. 已知函数 f(x)=2x+1，若直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，求该曲线上点 P 的坐标答：设点 P 的坐标为 (x,y)，因为直线 4x+3y=37 与曲线 f(x) 相切，所以曲线上点 P 的 y 值可由 4x+3y=37 中求得，即 y=12-4/3x，由函数 f(x)可得 12-4/3x=2x+1，故 x=7，代入 y=12-4/3x 可得 y=12-4/3(7)=8。
点 P的坐标即为 (7, 8)。
10. 已知△ABC 中，a=3，b=3，∠A=120°，求 B 的坐标答：由△ABC 中 A 的坐标为（0，0），a=3，b=3 可知 C 的坐标为（3，0），∠A=120°，∠C=60°，因为∠B=60，则以 C 为外接圆圆心，半径为3 的圆○上可得点B，即B(√3，1)，综上所述，点B 的坐标为（√3，1）。
初中数学奥赛练习题
数学奥林匹克初中训练题一、选择题1。
若正整数a 、b 、c 、x 、y 、z 满足ax=b+c ，by=a+c ，cz=a+b,则乘积xyz 可能的取值个数为（ )。
(A ）2 (B)3 (C ）4 (D ）无数多2.如图,在△ABC 中,∠B 为直角，∠A 的平分线为AD ，边BC 上的中线为E ，且点D 、E 顺次分BC 成三段的比为1∶2∶3。
则sin ∠BAC=（ ）。
(A)12/13 (B ）4 3 /9 (C)2 6/5 （D ）432+ 3。
满足方程11610145=+-+++-+x x x x 的实数解x 的个数为( ）.（A ）1 (B)2 (C)4 （D ）无数多4.如图，在单位正方形ABCD 中，以边AB 为直径向形内作半圆，自点C 、D 分别作半圆的切线CE 、DF(E 、F 为切点）.则线段EF 的长为（ ）.(A)5/3 （B ）3/5 （C)3 /2 （D ）2/3二、填空题1。
设|a|〉1，化简（a+1-a 2）4+2(1-2a 2)（a+1-a 2)2+3的结果是 .2.a 1,a 2，…,a 10分别表示1,2，3，4,5,6,7，8，9,0这十个数码，由此作成两个五位数m=54321a a a a a ,n=109876a a a a a 0(m 〉n).则m —n 的最小值是 .3。
如图，在Rt △ABC 中,BC=3，AC=4,AB=5,其内切圆为⊙O 。
过OA 、OB 、OC 与⊙O 的交点M 、N 、K 分别作⊙O 的切线，与△ABC 的三边分别交于A 1、A 2、B 1、B 2、C 1、C 2.则六边形A 1A 2B 1B 2C 1C 2的面积是 。
4。
若用6张1×2的纸片覆盖一张3×4的方格表，则不同的盖法有 种.三、已知a i、b i(i=1，2,3）为实数,且a21—a22—a23与b21-b22—b23中至少有一个是正数.证明：关于x的一元二次方程x2+2（a1b1-a2b2—a3b3）x+(a21-a22-a23)(b21—b22-b23）=0①必有实根。
初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)
初中数学奥林匹克竞赛模拟试卷(八年级)全国初中数学奥林匹克竞赛试卷（八年级）一、选择题1、已知三点A（2,3),B(5，4)，C（-4，1）依次连接这三点，则三点在同一直线上。
解析：AB的解析式为y= 3x+3，当x= -4时，y=1，即点C在直线AB上，∴选D。
2、边长为整数，周长为20的三角形个数是8个。
解析：设三角形的三边为a、b、c且a≥b≥c，a+b+c=20，a≥7，又b+c＞a，2a＜20a＜10，又7≤a≤9，可列出（a、b、c）有：（9，9，2）（9，8，3）（9，7，4）（9，6，5）（8，8，4）（8，7，5）（8，6，6）（7，7，6）共八组，选C。
3、N=++，则N的个位数字是9.解析：的个位数字为3，的个位数字为9，的个位数字为7，∴N的各位数字为9，选C。
4、P为正方形ABCD内一点，若解析：过P作BP’⊥BP，且使BP’=BP，连P’A。
易得△P’AB≌△PBC，则P’A=PC，设PA=k，则PB=2k，PC=P’A=3k，连PP’，则Rt△PBP’中，∠P’PB=45°且PP’=22k，在△P’AP中有：P’A2=P’P2+PA2，∴∠P’PA=90°，∴∠APB=135°选B。
5、在函数y= -x（a为常数）的图象上有三点：（-1，y1）（-4，y2）（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是y3＜y1＜y2.解析：-（a2+1）＜0，∴在每个象限，y随x的增大而增大，因此y1＜y2.又∵（-1，y1）在第二象限，而（2，y3）在第四象限，∴y3＜y1，选C。
6、已知a+b+c≠0，且c=a=b。
解析：由c=a=b，可得a=b=c，代入a+b+c≠0中，得3a≠0，∴a≠0，选D。
初中数学奥林匹克竞赛题及答案
初中数学奥林匹克竞赛题及答案初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：互为相反数。
b，由此a、－2，满足2+(－2)=0令a=2，b=2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D33222解析：3是多项式，排除A+x之和为xx，x。
两个单项都是单项式．两个单项式x，x22223之和为2x3x是个单－之和为3xx是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2式x2x，与。
，因此选D项式，排除C3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：错误。
C最大的负整数是-1，故4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，13/ 1初中数学奥林匹克竞赛题及答案。
个．选C0共4－1，6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：。
，应选D、B、C，马上可以排除令a=0A8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
数学奥林匹克初中训练题_120_
由于 △ACD △BQD , △CDQ △ADB , 从而 ,
CD CA DQ CQ = , = . DQ BQ BD AB
2
两式相乘得
CQ CD CA CQ CQ CA = ・ = ・ = . BQ BD BQ AB BQ AB
2
c
= 0.
所以 ,
于是 , 1 -
1
a
=1 -
1
b
=1 -
1
c
= 0.
故
=
2 007 x + 2 008 y + 2 009 z + 2 010w
k(
则 x1 + x2 + x3 = . 4. 已知 a、 b、 c 是 △AB C 的三边长 , 且满 足条件 2 2 2 2a 2b 2c 2 = b, 2 = c, 2 = a. 1 +a 1 +b 1 +c 则 △AB C 的面积为 .
BD BQ = . CD CQ 2
2
所以 , a = b = c = 1. 因此 , S △AB C =
3 . 4
第二试
( 1 ) 由题设知 c、 一、 a - b + c、 4a - 2b + c 都是整数 . 因此 , a - b = ( a - b + c) - c 与 4 a - 2 b = ( 4 a - 2 b + c) - c 都是整数 . 进而 , 2 a = ( 4 a - 2 b ) - 2 ( a - b) 及 2 b = ( 4 a - 2 b) - 4 ( a - b) 都是整数 . 所以 , 当 x 为偶数时 (不妨设 x = 2 k ) , 2 y = 4 ak - 2 bk + c为整数 ; 当 x 为奇数时 (不妨设 x = 2 k + 1 ) , 2 y = a ( 2k + 1) - b ( 2k + 1) + c 2 = 4 ak + 4 ak - 2 bk + ( a - b + c) 仍为整数 . ( 2 ) 因为当 x = 0 时 , y = c, 所以 , c 必为 整数 , 但 a、 b不一定是整数 . 1 2 1 1 如函数 y = x + x +1 = x ( x +1) +1, 2 2 2 当 x 为任何整数时 , y 的值都是整数 . 但此函 数中的二次项 、 一次项的系数并不是整数 .
初中数学奥林匹克竞赛题及答案
初中数学奥林匹克竞赛题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998初中数学奥林匹克竞赛题及答案奥数题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，因此选D。
3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数答案：C解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故C错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
初中数学奥林匹克试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √02. 已知 a + b = 0，且 a > 0，则下列结论正确的是（）A. a > bB. a < bC. a = bD. 无法确定3. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数是（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°4. 若等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an等于（）A. 19B. 20C. 21D. 225. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = x + 16. 若一个正方形的对角线长为10cm，则其面积是（）A. 25cm²B. 50cm²C. 100cm²D. 200cm²7. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），则点P关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 下列各式中，能表示反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x9. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，则高AD 的长度是（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10. 若一个正三角形的边长为a，则其面积S是（）A. (√3/4)a²B. (√3/2)a²C. (√3/3)a²D. (√3/6)a²二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等比数列{an}中，a1 = 2，q = 3，则第5项an等于______。
12. 在△ABC中，若∠A = 40°，∠B = 50°，则∠C的度数是______。
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(A)
S
2
1. 实数 x 、 y、 z 满足 x = y + 2 , 2 xy + 2 2 z + 1 = 0. 则 x + y + z 的值等于 . 2. 如图 3 ,已
2
角形 . (A) 20 (B) 22 ( C) 24 (D) 30 4. 如图 1 , 已知 △ABC 三边长分别 为 a、 b、 c ,点 I 是内 心 , ID ⊥ BC 于 点 D , AH 是高 . 若 BD ・ DC = ID ・ AH , 则有 ). 关系式 ( 图1 2 (A) b + c2 = 2 a2 (B) b + c = 2 a ( C) a2 + c2 = 2 b2 (D) a + c = 2 b
= ab = 1 [ bm + an + ( a - m ) ( b - n) ] 2
因为 a 、 b、 c、 d 均为质数 , 且 10 < c < d < 20 , 所 以 , c、 d 只能是 11 ,13 ,17 或 19 ,且 c ≠ 19. 又 c - a 是 ( ) 一较大质数 非偶 , 显然 a = 2. 分别取 c = 11 ,13 , 17 ,则 c - a 分别为 9 ,11 ,15. 只有 c = 13 , c - a = 11 时符合条件 . 把 c = 13 , a = 2 代入 d2 - c2 = a3 b ( a + 2 2 b) 得 d - 13 = 8 b (2 + b) . (1) 若 d = 17 , 代入得 172 - 132 = 8 b ( 2 + b) , 即 2 b + 2 b - 15 = 0. 解得 b = 3 或 b = - 5 ( 舍去) ; (2) 若 d = 19 , 代入得 192 - 132 = 8 b ( 2 + b) , 即
AO A P A F = = . OE PB FB
设 ⊙O 半径为 r ,则 S =πr2 . 令 OE = x 、 OF = y . 代入得 r r+ y ] 2 = r = rx + ry + xy . x r- y 1 1 ( r + x) ( r + y) S 四边形 ACFE = ・ CE・ AF = 2 2 1 2 S ( r + rx + ry + xy) = r2 = = π. 2 二、 1. 0. 因为 x = y + 2 ,所以 , ( x - y ) 2 = 2 , ( x + y ) 2 - 4 xy = 2 , 1 ( x + y ) 2 - 1. 2 xy = 2 以此代入 2 xy + 2 2 z2 + 1 = 0 得 1 ( x + y) 2 + 2 2 z2 = 0. 2 所以 , x + y = 0 , z = 0 , x + y + z = 0. 2. 256. 如 图 5 , 构 造 △ABC. 由 CD ⊥AB 且 AB 平分 ED 可 知 点 E 是 △ABC 的 垂 心 . 利用垂心性质有 2 2 AB + CE 2 =4× 8 = 256. 图5 3. 4. 如图 6 ,分别过 A 、 B 作 x 轴的垂线 AC1 、 BC2 交 1 直线 y = x 2 + 2 于 C1 、 C2 两 点 ; 以 AB 为 直 径作半圆交直线 1 y= x +2于 2 C3 、 C4 两 点 . 则 图6
2004 年第 2 期
41
△ABC1 、 △ABC2 、 △ABC3 、 △ABC4 为所求 .
4. 180.
二、 结论 : S △AMN = S △CEF . 证明 : 设 BC = a , CD = b , BM = m , DN = n . 则 S △AMN = ab - ( S △ABM + S △ADN + S △CMN )
编 读 往 来
1. 湖北省仙桃市第三中学张建平 、 郭刚明两位老师来信指出 ,本刊 2002 年第 6 期 ,数学奥林匹克初
中训练题 (59) 第一试选择题 5 的条件有误 ,应改为 “已知 △ABC 的三条高 AD∶ B E∶ CF = 3∶ 4∶ 5” .
2. 湖南省长沙市雅礼中学谌昭先生来信指出 ,本刊 2003 年第 5 期 ,数学奥林匹克高中训练题 ( 64) 第 163 1 1 ≤a < . 第一试第三题的解答有误 ,答案应为 < e < 1. 另外 ,浙江省 6 2 2 1 1 1 1 1 2 + 2 + 2 应为 2 + 2 + 4 302 10 080 24 192 4 032 10 080
均不符合要求 . 综上可得 a = 2 , b = 3 , c = 13 , d = 17. 所以 , ab ( c + d) = 6 ×(13 + 17) = 180.
从而 , S △AMN = S △CEF . 三、 设 n 有 m 个正奇数约数
1 ,2 k1 + 1 ,2 k2 + 1 , …,2 km - 1 + 1.
5. 已 知
n +1 + n +1 n n x
知 ⊙O 的半径等 于 8 , E 是弦 CD 上的一点 ,弦 AB 垂直且平分 ED . 2 2 则 AB + CE = 图3 . 3. 点 A ( - 4 ,0 ) 、 B ( 2 ,0 ) 是 xOy 平面上 1 的两定点 , C 是 y = x + 2 图像上的一动 2 点 ,则满足上述条件的 Rt △ABC 可以画出 个. 4. 已知 a 、 b、 c、 d 均为质数 , 且满足 10 < c < d < 20 , 又 c 与 a 之差是一较大质数 , 2 2 3 d - c = a b ( a + b ) . 则 ab ( c + d ) 的值为 . 第二试
= ( k i + 1 - ai ) + ( k i + 2 - ai ) + …+ ( k i + 2 ai - ai ) ;
共2 a i 项
当 ai ≥k i + 1 时 , n = (2 k i + 1) ai
= ( ai - ki ) + ( ai - ki + 1) + …+ ( ai - ki + 2 ki ) ,
2004 年第 2 期
39
课外训练
数学奥林匹克初中训练题 (67)
第一试 一、 选择题 ( 每小题 7 分 ,共 42 分) 2 1. 设实数 a 、 b、 c 满足 c + b = 3 a - 4 a 2 + 6 , c - b = a - 4 a + 4. 则 a 、 b、 c 的关系是 ( ). (A) a < b ≤c (B) b < a ≤c ( C) b < c ≤a (D) c < a ≤b
参考答案
第一试
一、 1. A. 因为 b =
( c + b) - ( c - b) 2 = a + 1 ,则 2
1 2 3 ) + > 0. 2 4 2 2 又 c - b = a - 4 a + 4 = ( a - 2) ≥ 0 ,则 a < b ≤c . 2. B.
2 b- a= a - a+1= (a-
所以 , a = 2 ( p - a) = b + c - a , b + c = 2 a . 5. A. 易得 xy = 1 , x + y = 4 n + 2. 因为 2 003 = 2 x2 + 207 xy + 2 y2 = 2 ( x + y ) 2 + 203 2 2 = 2 (4 n + 2) + 203 ,所以 , (4 n + 2) = 900 , n = 7. 6. C. 连结 PB ,则 PF 平分 ∠A PB . 因为 △AOE∽ △A PB ,所以 ,
( 20 分 ) 一个木器厂制造甲 、 一 、 乙两种 椅子 ,每把椅子要经过木工和漆工两道工序 才能完成 . 木工 、 漆工每天工作时间及做 ( 漆)
=
n +1 n +1 +
n n
, y
=
( n 为 正 整 数 ) 是 方 程 2 x2 +
40
中 等 数 学 设 p=
1 ( a + b + c) . △ABC 的面积为 2
第二试
一、 设每天做甲种椅子 x 把 、 乙种椅子 y 把 , 每 天利润为 M ,则有 x +2y ≤ 8,
3x + y ≤ 9,
M =2x +3y , x≥ 0 ,y ≥ 0.
令 n = (2 k i + 1) ai , i = 1 ,2 , …, m - 1. 当 ai ≤k i 时 , n = (2 k i + 1) ai
设第一次购进计算器 x 个 , 则第二次购进计算 器 3 x 个 ,依题意有 880 2 580 = + 1. x 3x 解得 x = 20. 因此 ,共盈利 (50 × 76 + 4 × 50 × 019) - (880 + 2 580) = 520 ( 元) . 3. A. 这 14 个点把正方形分成的三角形总内角和为 360° × 8 + 180° × 2 + 90° × 4 = 3 600° . 3 600° 故共有 = 20 个小三角形 . 180° 4. B.
2. 某店在开学初用 880 元购进若干个学 生专用科学计算器 , 按每个 50 元售出 , 很快 就销售一空 . 据了解学生还急需 3 倍这种计 算器 ,于是又用 2 580 元购进所需计算器 , 由 于量大每个进价比上次优惠 1 元 . 该店仍按 每个 50 元销售 , 最后剩下 4 个按九折卖出 . ) 元. 这笔生意该店共盈利 ( (A) 508 (B) 520 ( C) 528 (D) 560 3. 在正方形 ABCD 所在平面上有 10 个 点 ,其中 8 个点在 △ABC 内 ,2 个点在正方形 的边上 ( 非顶点) ,且这 10 个点与 A 、 B、 C、 D 四点再无三点共线 . 那么 , 这 10 个点连同正 ) 个三 方形的 4 个顶点可把正方形分成 ( 207 xy + 2 y = 2 003 的一组解 . 则 n 的值是 ( ). (A) 7 (B) 8 ( C) 9 (D) 10 6. 如 图 2 , ⊙O