5.2 画垂线

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【新】人教版四年级数学上册5.2 画垂线-优质课件.pptx

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典题精讲
正确解答:
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判断:距离就是垂直线段。( √ )
易错提醒
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错解分析:
错误解答错在对距离的认识不清。从 直线外一点到这条直线所画的线段中垂直 线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 准确的说,距离是垂直线段的长度,而不 是垂直线段。
易错提醒
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判断:距离就是垂直线段。(√)
人教实验版
四年级 数学 上册
第5单元 平行四边形和梯形
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2 画垂线
学习目标
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1.会画已知直线的垂线。
2. 会按要求画长方形或正方形。
3.在观察、测量、画图中,经历 认识垂线的过程,培养学生的动 手操作能力。
复习导入
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拿一张正方形的纸对折两次,使两条 折痕互相垂直。
相交成直角
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路, 你觉得怎样设计更好?画一画。
怎样修路最 近呢?
学以致用
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测定跳远成绩时,怎样测量比较准 确?为什么?
课堂小结
你学会了哪 些知识?
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利用两条平行线间 与两条平行线互相垂 直的线段长度相等的 性质,可以检验两条直 线是否互相平行。
1.从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最 短,它的长度叫做这点到直线的距离。
• 13、志不立,天下无可成之事。20.8.620.8.612:05:4012:05:40August 6, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

人教版数学四年级上册5.2画垂线(课件)(共21张PPT)

人教版数学四年级上册5.2画垂线(课件)(共21张PPT)

随堂检测
你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗?
随堂检测
随堂检测
先过A点画已知直线的垂线,垂线,只能画(1)条。
知识拓展
角尺
工人用角尺画垂线
本课小结
画垂线: 画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点, 然后沿另一条直角边画。
作业布置
1.完成《画垂线-课后作业》 2.预习:课本第59页例3;60页例4
画垂线
情境导入
拿一张正方形的纸折两次,使两条折痕互相垂直。
相交成直角
本节目标
1.会用三角尺或量角器画垂线,培养作图能力。 2.通过动手操作、交流讨论等活动,经历画垂线的过程,培养 良好的学习习惯,初步培养空间想象能力。 3.通过活动,从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦。
自主学习反馈
课前自主学习任务 讨论交流:
探究新知
她这样画的两条直线一定互相垂直吗?
探究新知
也可以用一把三角尺来画。
探究新知
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
探究新知
画垂线
过直线上一点画这条直线的垂线
(1)边线重合 (2)点点重合 (3)画垂线 (4)标直角符号
画垂线
怎样过直线外一点画已知直线的垂线?
画垂线的方法是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
再见
观看微课《垂线的画法及运用》,举例说说怎样画 垂线,归纳总结后,交流互评。
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗?
预设①:
预设②:
预设③:
不互相垂直
他画的两条直线是互相垂直的吗?你是怎么想的?
探究新知
你能画出互相垂直的两条直线吗?
说一说你是怎么画出互相垂直的两条直线的。

四年级上册数学教案-5.2 画垂线-人教版

四年级上册数学教案-5.2 画垂线-人教版

四年级上册数学教案-5.2 画垂线-人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念,掌握垂线的性质。

2. 培养学生运用垂线性质解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 垂线的概念2. 垂线的性质3. 画垂线的方法三、教学重点与难点1. 教学重点:垂线的概念和性质,画垂线的方法。

2. 教学难点:画垂线的方法,特别是过直线外一点画已知直线的垂线。

四、教学过程1. 导入新课通过复习平行线的知识,引导学生关注两条直线之间的关系,进而引出垂线的概念。

2. 探究新知(1)垂线的概念a. 请学生观察教室里的物体,找出哪些是垂直的。

b. 引导学生发现,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

c. 给出垂线的定义:如果两条直线相交成直角,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。

(2)垂线的性质a. 请学生观察垂线的图形,发现垂线的性质。

b. 引导学生总结出垂线的性质:两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,其它三个角也是直角。

c. 强调垂线的性质,即在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(3)画垂线的方法a. 请学生尝试画出垂线。

b. 讲解并示范画垂线的方法:过直线外一点画已知直线的垂线,可以先画出直角,然后连接直线外的点和直角的顶点。

c. 强调画垂线的方法,特别是过直线外一点画已知直线的垂线。

3. 巩固练习(1)判断下列说法是否正确,并说明理由。

a. 在平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

b. 两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角,其它三个角也是直角。

c. 画垂线的方法是,先画出直角,然后连接直线外的点和直角的顶点。

(2)画图题:过直线外一点画已知直线的垂线。

4. 课堂小结通过本节课的学习,学生应掌握垂线的概念、性质和画法,并能运用垂线的性质解决问题。

五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。

2. 请学生预习下一节课的内容。

六、板书设计1. 垂线的概念2. 垂线的性质3. 画垂线的方法七、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现,及时发现问题并给予指导。

5.2画垂线(导学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版

5.2画垂线(导学案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版

5.2画垂线(导学案)20232024学年数学四年级上册人教版我今天要给大家讲解的是人教版四年级上册数学教材中的第五章第二节内容——画垂线。

一、教学内容二、教学目标通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握垂线的定义和画法,理解垂线在实际问题中的应用,培养大家的空间想象能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是垂线的定义和画法,难点在于理解垂线在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入:请大家拿出一张白纸,用直尺和铅笔在白纸上画一条直线,然后在这条直线上任意选取一个点,用直尺从这个点画一条垂线。

2. 讲解垂线的定义:垂线是与另一条直线相交,且交角为90度的直线。

请大家观察自己画的垂线,是否符合这个定义。

3. 讲解垂线的性质:在同一平面内,垂线段是最短的。

请大家思考一下,为什么垂线段是最短的。

4. 讲解垂线的画法:画垂线的方法有两种,一种是利用三角板,另一种是利用直尺和圆规。

请大家根据自己的学具,选择合适的方法画出垂线。

5. 例题讲解:请大家在白纸上画出一个长方形,然后在这个长方形上任意选取一个点,用直尺从这个点画一条垂线。

6. 随堂练习:请大家在自己的练习本上,按照题目要求,画出垂线。

六、板书设计板书设计如下:垂线的定义:与另一条直线相交,且交角为90度的直线。

垂线的性质:在同一平面内,垂线段是最短的。

垂线的画法:利用三角板或直尺和圆规。

七、作业设计作业题目:1. 请大家在白纸上画出一个三角形,然后在这个三角形上任意选取一个点,用直尺从这个点画一条垂线。

答案:1. (略)八、课后反思及拓展延伸课后反思:通过本节课的学习,大家是否已经掌握了垂线的定义和画法,以及垂线在实际问题中的应用?如果还有不清楚的地方,请及时复习和巩固。

拓展延伸:大家可以思考一下,除了在平面几何中,垂线在现实生活中还有哪些应用?例如,在建筑、工程、艺术等领域。

重点和难点解析一、垂线的定义和性质垂线的定义是本节课的核心,它与另一条直线相交,且交角为90度。

人教版四年级上册数学 5.2画垂线 同步练习

人教版四年级上册数学  5.2画垂线   同步练习

画垂线一.我会填。

1.同一平面内,任意一条直线的垂线有()条。

2.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线()。

3.在同一平面内,过直线外一点能画()条直线与这条直线平行,能画()条直线与这条直线垂直。

二.我会选择。

1.如图,量一量,A、B两点间的距离是()厘米,点A到直线的距离是()厘米。

A.1.1B.1.5C.2D.2.32.在两条平行线间可以画()条垂直线段。

A.1B.2C.3D.无数3.立定跳远练习时,同学们站在起跳线后原地起跳,丈量落脚点到起跳线的距离为同学们的成绩,()的成绩最好。

A.小城B.小思C.小阳D.小莉4.如图,如果直线a∥b,那么线段AB和线段CD的长度的大小关系是()。

A.AB<CDB.AB=CDC.AB>CDD.无法比较5.在公路一侧有4条小路通往黄霏霏家,它们的长度分别是165米、206米、245米、270米,其中有一条小路与公路是垂直的,这条小路的长度是()米。

A.165B.206C.245D.2706.下右图中,从点A到直线BE所画的线段中,最短的一条线段是()。

A.ABB.ACC.ADD.AE三.我会画一画。

1.在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。

2.分别过下面的点,画出相应直线的垂线,并填一填。

我发现:过直线上(或外)一点画已知直线的垂线,可以画()条。

3.(1)过点D画AB、AC的垂线。

(2)过点O画直线L1和L2的垂线。

(3)过A点画三角形三条边的垂线。

(4)过点O分别画出AB的垂线。

4.小李家到公路要铺设一条小路,请你帮小李设计一下,怎样铺设这条小路最省钱?(把它画在图上)。

四年级上册数学教案-5.2画垂线和点到直线的距离 |人教新课标

四年级上册数学教案-5.2画垂线和点到直线的距离 |人教新课标

四年级上册数学教案-5.2画垂线和点到直线的距离教学目标1. 通过本节课的学习,使学生掌握点到直线的距离的概念,理解垂线的性质,并能运用垂线性质画图。

2. 培养学生动手操作、观察、思考和表达的能力,发展空间观念和推理能力。

3. 培养学生合作交流的意识,提高学生解决问题的能力。

教学重点1. 点到直线的距离的概念。

2. 垂线的性质。

3. 画垂线的方法。

教学难点1. 点到直线的距离的概念。

2. 垂线的性质的理解和应用。

教学过程一、导入1. 复习回顾:上节课我们学习了直线、射线和线段,同学们还记得它们的性质和特点吗?2. 提问:在日常生活中,我们经常需要测量点到直线的距离,那么如何测量呢?这节课我们就来学习这个内容。

二、探究新知1. 活动一:感知点到直线的距离(1)教师出示直线和点,引导学生观察并思考:如何从点A到直线BC的距离?(2)学生讨论并回答:从点A向直线BC作垂线,垂足为D,AD的长度就是点A到直线BC的距离。

(3)教师总结:点到直线的距离就是从点到直线的垂线段的长度。

2. 活动二:探索垂线的性质(1)教师出示垂线,引导学生观察并思考:垂线有什么特点?(2)学生讨论并回答:垂线与直线相交成直角,垂线段的长度最短。

(3)教师总结:垂线与直线相交成直角,垂线段的长度最短,这是垂线的性质。

3. 活动三:学习画垂线的方法(1)教师示范画垂线的方法:从点A向直线BC作垂线,先画一条直线过点A,使它与直线BC相交成直角,交点为D,再连接点A和点D,得到垂线AD。

(2)学生跟随教师一起画垂线,体会画图的方法。

三、巩固练习1. 教师出示练习题,学生独立完成。

2. 教师批改并讲解错误。

四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结知识点。

2. 学生发言,总结本节课的收获。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

教学反思本节课通过直观的演示和学生的动手操作,使学生掌握了点到直线的距离的概念,理解了垂线的性质,并能运用垂线性质画图。

5.2《画垂线》(教案)人教版四年级上册数学

5.2《画垂线》(教案)人教版四年级上册数学

5.2《画垂线》一、教学目标1. 让学生掌握垂线的定义,理解点到直线的距离的含义。

2. 使学生能够用三角板和直尺正确地画出垂线。

3. 培养学生的动手操作能力和空间想象能力。

二、教学重难点1. 教学重点:垂线的定义,点到直线的距离的含义。

2. 教学难点:如何正确地画出垂线。

三、教学准备1. 教具:三角板、直尺、粉笔。

2. 学具:三角板、直尺、练习本。

四、教学过程1. 导入新课(1)引导学生回顾平行线的定义,以及如何用三角板和直尺画出平行线。

(2)引出本节课的内容:画垂线。

2. 探究新知(1)讲解垂线的定义:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。

(2)引导学生观察垂线的特点,如:两条垂线相交成直角,垂线与直线之间的距离最短等。

(3)讲解点到直线的距离的含义:从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

(4)演示如何用三角板和直尺画出垂线:a. 将三角板的一个直角边与直线重合。

b. 沿着三角板的另一个直角边,从直线外的一点画出一条直线。

c. 这条直线就是所求的垂线。

3. 动手操作(1)让学生分组讨论,如何用三角板和直尺画出垂线。

(2)学生动手操作,尝试画出垂线。

(3)教师巡视指导,纠正错误。

4. 巩固练习(1)让学生在练习本上画出垂线。

(2)教师出示题目,让学生判断哪些是垂线。

(3)教师讲解答案,强调画垂线的方法和注意事项。

5. 总结延伸(1)让学生总结本节课所学的内容。

(2)引导学生思考:在实际生活中,垂线有哪些应用?五、课后作业1. 练习本上的练习题。

2. 思考题:在实际生活中,垂线有哪些应用?六、板书设计1. 垂线的定义2. 点到直线的距离的含义3. 画垂线的方法七、教学反思本节课通过讲解、演示、动手操作等方式,使学生掌握了垂线的定义和画法。

在教学中,要注意引导学生观察垂线的特点,理解点到直线的距离的含义。

同时,要加强学生的动手操作能力,提高他们的空间想象能力。

四年级上册数学教案-5.2 垂线的画法|人教版

四年级上册数学教案-5.2 垂线的画法|人教版

四年级上册数学教案-5.2 垂线的画法|人教版一、教学目标1. 让学生理解垂线的概念,掌握垂线的性质。

2. 培养学生运用垂线进行实际操作的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学内容1. 垂线的概念及性质。

2. 垂线的画法。

3. 垂线在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点:垂线的概念、性质及画法。

2. 教学难点:垂线在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习平行线的概念和性质,引导学生思考:当两条直线相交成直角时,这两条直线之间的关系如何?由此引出垂线的概念。

2. 探究垂线的性质让学生观察图形,发现垂线的性质,如:垂线与平行线之间的夹角是90度,垂线与平行线的交点叫做垂足等。

3. 学习垂线的画法(1)教师示范垂线的画法,并讲解注意事项。

(2)学生跟随教师一起画垂线,体会画法要领。

(3)学生独立练习画垂线,教师巡回指导。

4. 实际操作让学生运用垂线画法,完成以下任务:(1)在一张白纸上画出若干条直线,然后画出这些直线的垂线。

(2)在一张长方形纸上画出对角线,然后画出对角线的垂线。

(3)在一张三角形纸上画出高,然后画出高的垂线。

5. 小组讨论让学生分小组讨论垂线在实际生活中的应用,如:建筑、绘画、制图等。

6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容,强调垂线的概念、性质及画法。

五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。

2. 观察生活中垂线的应用,并举例说明。

六、教学反思本节课通过讲解、示范、练习、讨论等方式,使学生掌握了垂线的概念、性质及画法。

在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时进行指导与纠正。

同时,要注重培养学生的实际操作能力和合作精神。

在今后的教学中,可以增加一些趣味性的实践活动,激发学生的学习兴趣。

注:本教案根据人教版四年级上册数学教材编写,仅供参考。

在实际教学中,请根据学生实际情况和教学环境进行调整。

重点关注的细节是“学习垂线的画法”。

对于这个重点细节,我将进行详细的补充和说明。

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画垂线
一、初次画垂线,感悟垂线的画法
画一组互相垂直的直线。
预设①: 预设②: 预设③:
1.创设情境:请同学们在纸上画一组相互垂直的直线。 2.问题:两条直线存在着什么样的位置关系? 请你思考,并在纸上画出来。 3.学生汇报。 4.问题:他画的两条直线是互相垂直的吗?你是怎么想的? 5.问题:你确定相交的是直角吗?怎么确定的?
1.出示:直线、点。 2.要求:请你分别过下面的点,画出相应直线的垂线。 3.学生画图后交流、汇报。 4.追问:你画的和他一样吗?能说一说你是怎样画的吗?
四、布置作业
作业:第63页练习十,第12题。
6.问题:你觉得画两条互相垂直的直线要注意什么?
二、再次画垂线,明确垂线的画法
再画一组互相垂直的直线。源自1.问题:请同学们在纸上再画一组互相垂直的直线。 2.学生实物投影展示。
3.问题:说一说你是怎么画出互相垂直的直线的。
二、再次画垂线,明确垂线的画法
预设①:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗? 2.问题:你是怎么判断出来的? 3.问题:你理解他的方法了吗?能再说一说吗?
三、按要求画垂线
(一)过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
1.出示:直线、A点。 2.问题:怎样过A点画出这条直线的垂线呢?请你尝试着画一画。 画完后和同学说一说你的方法。 3.学生汇报。 4.追问:你画的和他一样吗?能说一说你是怎样画的吗?
A
三、按要求画垂线
(二)过直线外一点画垂线
A
二、再次画垂线,明确垂线的画法
预设②:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗? 2.问题:你是怎么判断出来的? 3.问题:你理解他的方法了吗?能再说一说吗?
二、再次画垂线,明确垂线的画法
预设③:
1.问题:他这样画的两条直线一定互相垂直吗? 2.问题:你是怎么判断出来的? 3.问题:谁来说一说我们可以怎样画两条互相垂直的直线?
A
1.出示:直线、 A点。 2.小组讨论:过直线外一点画这条直线的垂线,可以怎样画呢? 3.动手画一画。 4.请学生在实物投影上演示过直线外一点画这条直线的垂线的全过程。 边画边讲解。
5.问题:你和他的方法一样吗?你能再说一说是怎样画的吗?
三、按要求画垂线
(三)练习画垂线,熟练方法
你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗?
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