速算的方法(一)(解答1)(05[1][1].4.15)
数学速算方法
数学速算方法
数学速算是由中国智慧的“民间大数学家”在古代就有的快速计算技巧。
它可以帮助
我们迅速地计算出一个数字的和、积、差和积分。
它不需要采用繁琐的算法和运算，只需
要做一些简单的记忆和练习，就可以轻而易举地计算出任何数字的结果。
数学速算有多种方法，下面介绍几种基本的方法：
1. 用前推法，就是先算出一组数字中最小位置的数字的积，然后把它们加起来，即
可获得最终的结果。
例如：计算输入的三个数的乘积，可以先把前两个数字的乘积算出来，然后把结果与
第三个数字相乘即可。
2. 用折半法，这是一种更为复杂的数学速算方法，有时就能计算出一组数字之和或积，而无需进行大量重复性计算。
例如：要计算出 8+5+3=16，可以先把8+5=13，再把13+3=16即可。
又比如，要计算
出 5*8*7=280，可以先把5*8=40，再把40*7=280即可。
3. 用拆分法，这是一种把一个数字拆分成两个或多个“子数字”，然后把子数字分
别运算，最后把它们加起来，得出总结果。
例如：计算输入的四个数字的乘积，可以先把它们拆分成两组，即：第一组有1*2*3，第二组有4；然后把1*2*3结果与第二组的4相乘，就可以得出最终的结果。
以上就是数学速算方法的几种基本方法。
它们的应用比算术更为广泛，可以减少不必
要的推敲，提高解题效率，是实现快速计算的重要工具。
28种速算技巧范文
28种速算技巧范文速算技巧是指在进行数学运算时，能够快速、准确地计算出结果的方法和技巧。
这些技巧不仅能够提高计算效率，还能够培养逻辑思维和数学思维能力。
下面将介绍28种常见的速算技巧。
一、加法速算技巧1.转移法：把几位数相加转化为整十或整百相加，再进行适当的减法运算。
例：56+27=56+20+7=832.进位法：将个位数相加时产生的进位，转移到十位数、百位数等其他位数上。
例：47+36=70+13=833.凑整法：将一个数凑整成10的倍数再进行相加。
例：48+17=50+15=654.单位法：根据单位数相加的结果进行进位或凑整。
例：59+27=68+18=865.分解法：将一个数分解成两个或多个容易计算的数。
例：38+57=30+50+8+7=95二、减法速算技巧1.借位法：适当借位，将被减数的个位增加到个位，再进行减法运算。
例：58-27=58-20-7=282.转移法：将减法转化为加法，将被减数减去减数的补数。
例：58-27=58+73-100=313.合并法：将减法问题中的减数合并成一个相对容易计算的数。
例：58-27=50-7+8=514.进位法：将减法中产生的借位转移到高位。
例：173-48=123-3=1205.分解法：将一个减法问题分解成两个或多个容易计算的数。
例：58-27=58-20-7=38三、乘法速算技巧1.同位相乘法：按位进行乘法运算，最后再进行相加。
例：24×35=800+100+20=9202.对数相乘法：将乘数和被乘数分解成易于计算的因数。
探索小学生数学速算的方法与技巧
探索小学生数学速算的方法与技巧数学是一门重要的学科，也是小学生必修的课程之一。
在学习数学的过程中，掌握好速算方法和技巧，不仅可以提高计算效率，还能培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
本文将探索小学生数学速算的方法与技巧，帮助孩子们更好地应对数学学习。
一、加法速算加法是小学生最早接触的运算之一，也是最基础的运算之一。
在进行加法运算时，我们可以利用一些技巧来提高计算速度。
1. 逢十进位法：当两个数相加时，如果其中一个数的个位数为0，那么直接将另一个数的十位数加到结果上即可。
例如，计算85+20，我们可以直接将20的十位数2加到85上，得到结果105。
2. 分解法：将较大的数分解成更容易计算的两个数相加。
例如，计算63+47，我们可以将47拆分成40和7，然后分别与63相加，最后将结果相加得到110。
3. 进位法：当两个数相加时，如果个位数的和大于等于10，就需要进位。
例如，计算58+27，我们可以先计算个位数8+7=15，然后进位到十位数，最后得到85。
二、减法速算减法是小学生学习的另一种基础运算，同样可以通过一些方法来提高计算速度。
1. 补数法：将被减数补成一个更容易计算的数，然后与减数相减。
例如，计算97-58，我们可以将58补成60，然后用60减去97的个位数7，再用6减去9，最后得到39。
2. 借位法：当被减数的个位数小于减数的个位数时，可以向十位数借位。
例如，计算48-23，我们可以先计算个位数8-3=5，然后向十位数借位，最后得到25。
三、乘法速算乘法是小学生学习的较为复杂的运算，但也可以通过一些方法来加快计算速度。
1. 乘法口诀表：熟记乘法口诀表是提高乘法计算速度的基础。
通过反复背诵乘法口诀表，可以快速记住乘法的结果，从而加快计算速度。
2. 分解法：将乘法运算中的一个数分解成更容易计算的两个数相乘。
例如，计算6×8，我们可以将8拆分成4和4，然后分别与6相乘，最后将结果相加得到48。
小学数学速算方法
小学数学速算方法速算是指在计算数学题目时运用一些特殊的技巧和方法，以便更快地得到正确答案。
在小学数学中，速算对于提高计算能力以及培养学生对于数学的兴趣和自信心具有重要的作用。
下面将介绍一些小学数学速算方法。
1.简化法简化法是指在计算题目时利用数学性质和运算规律进行简化。
例如，计算两数相加时，可以将其中一个数进行拆解，使得计算更加简单。
如计算17+18时，可以拆分为10+7+10+8=35、同样，计算两数相减时也可以采用类似的方法。
如计算37-18时，可以拆分为30+7-10=272.同学法同学法是指将计算题目转化为更加熟悉和容易计算的题目来进行计算。
例如，计算24+27可以转化为24+26+1=51，这样的计算更加简单。
同样，计算18-9可以转化为19-9+1=113.近似法近似法是指利用数的近似值来进行计算。
例如，计算199+398，可以近似为200+400=600，这样的近似计算更加快捷。
同样，计算199-98，可以近似为200-100=100。
4.乘法口诀法乘法口诀法是指利用乘法口诀表中的规律进行计算。
例如，计算37*6时可以利用乘法口诀表中的3*6=18，7*6=42，然后将结果相加得到最终答案。
同样，计算67*8可以利用6*8=48,7*8=56，然后将结果相加。
5.九九乘法法则九九乘法法则是指利用数字的位置关系进行计算。
例如，计算37*8时，可以先计算30*8=240，然后再计算7*8=56，最后将两个结果相加得到最终答案。
同样，计算46*9时，可以计算40*9=360，然后再计算6*9=54，最后将两个结果相加。
6.十进制整数的加减乘除运算计算十进制整数的加减乘除运算时，可以将小数点对齐后进行计算。
例如，计算53.6+28.43时，可以将小数点对齐得到81.03、同样，计算53.6-28.43时，也可以将小数点对齐得到25.17、对于乘法和除法运算也可以进行类似处理。
以上是一些小学数学速算方法的介绍，这些方法都是在日常的数学计算中可以灵活运用的。
速算的方法(一)(05[1][1].4.15)
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速算的方法（一）2005年4月16日听课学校____________________ 姓名____________速算的方法很多，大多数是依据我们所熟悉的运算定律和运算性质进行速算。
在实际应用时，我们要根据具体根据，选择最合理的方法。
下面介绍几种常用的速算方法。
一、改变运算方法例1计算1993 + 1997 + 2002 + 1991 + 2013 + 2007 + 2000 + 1995分析：这八个加数都接近2000，它们的和也接近(2000×8)。
求几个大小接近的加数的和，可以选择一个比较接近的数(如上题各个加数都接近2000)作相同加数，用乘法求出这几个相同加数的和，然后加上所少加的数，减去多加的数。
一个数乘以5，只要把这个数折半再扩大10倍，一个数和乘以0.5，只要把这个数折半就可以了。
如果一个数乘以1.5，也就是乘以(1 + 0.5)，那么，根据乘法分配律，只要把这个数加上它的一半就可以了。
这时，原来的乘法就可以用加法来代替。
例如：46×1.5 = 46×(1+ 0.5) = 46 + 23 = 69，又如：489×15 = 489×10 + 489×10÷2，这种方法叫做加半定积法。
例2计算480×15 +4.6×1500 – 0.15×512例3计算715324×25分析：因为25×4 = 100，所以，任何一个数乘以25就等于这个数乘以100除以4的商。
例4计算72435000÷125分析：因为1000 = 125×8，所以一个数除以125，就等于这个数除以1000再乘以8。
二、改变运算顺序用运算定律和运算性质改变运算的顺序，可以使某些运算简便。
例521.9 + 376.4 + 78.2 – 106.4例652476 – 2853 – 3176 + 47524 – 3678 – 8124例7(64×75×81)÷(32×25×27)注意：括号前是“+”或“×”，去掉括号后，括号内符号不变；括号前面是“–”或“÷”，去掉括号后，括号内“+”变“–”，“–”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
各种速算巧算技巧总结
各种速算巧算技巧总结速算巧算技巧是在进行数学运算时，通过一些奇特的方法，快速、准确地计算出结果的技巧。
这些技巧在学生、教师、科学家和专业人士中间非常受欢迎，因为它们可以极大地提高计算效率。
下面是我总结的一些常见的速算巧算技巧。
1.快速乘法：-乘法术即左乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己距离10的差来左乘，再将左积相加，得到结果。
-乘法术即右乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己和10的和与10的差来右乘，再将右积相加，得到结果。
2.快速除法：-除法术即横除法：将除数的每一位与被除数进行除法运算，得到商的每一位，最后将这些位数连接起来。
-除法术即竖除法：将除数的每一位与被除数的第一位进行除法运算，得到商的第一位，然后将商乘以除数，得到部分商，并与被除数相减，得到新的被除数，如此继续，直到得到商的所有位数。
3.快速平方：-平方术即前乘后补法：取要平方的数中的其中一位，将其与其他位数相乘，再乘以10的位数次幂，得到部分积，将所有部分积相加，得到平方结果。
-平方术即前补后乘法：在要平方的数前面补上一个数，使得它等距离于10的幂，然后将补上的数和这个数相乘，再将结果与原来的数相加，得到平方结果。
4.快速开方：-开方术即最近平方估算法：找到与要开方的数最近且比它小的完全平方数，然后在该完全平方数的基础上进行开方。
5.快速连加：-连加术即快速求和法：将要求和的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相加，如有进位则保留，最后得到求和结果。
6.快速连乘：-连乘术即幂连乘法：将要连乘的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相乘，如有进位则保留，最后得到连乘结果。
7.快速除以9：-除以9的术即前补差法：将被除数每一位与前一位相减，得到差的每一位，最后将这些位数连接起来。
8.快速除以11：-除以11的术即交差法：将被除数的各个位数从个位开始交替相加和相减，最后将得到的差相加，即得到除法结果。
速算口诀快速记忆法
速算口诀快速记忆法
“速算法”是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，是数学方法中的一种！速算就是这样一种关于运算规律的学问，可以是通过双手，也可以是通过珠心算，总体而言对于正在学习小学数学的孩子而言，掌握好这套方法，对于学习的提高和成绩的提升都很有帮助。
很多奥数知识都运用到了速算的思维模式。
速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）
2、十位数是“1”
速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）
3、个位数都是“9”
速算口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1
4、十位数都是“9”
速算口诀：100减前数，再被后减数。
100减大家，结果相互乘，占2位
5、头相同，尾互补（尾数相加为10）
速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位
6、头互补，尾相同
速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位
7、互补数乘叠数
速算口诀：头加1再乘头，尾乘尾占2位
8、其中一个是11
速算口诀：首尾都不动，相加放中间。
小学数学速算技巧
小学数学速算技巧小学数学是学生从小学一年级开始接触的主要学科之一，它不仅是培养学生逻辑思维能力的基础，还是培养学生解决实际问题的能力的基础。
在小学数学学习的过程中，很多学生会遇到一些繁琐的计算问题，对于他们来说，一些速算技巧的应用可以帮助他们更加高效地解决这些问题。
下面我将介绍一些小学数学速算技巧。
一、快速乘法快速乘法是小学数学中常用的速算技巧之一，它可以帮助学生快速进行两个数的乘法运算。
下面是几种常见的快速乘法技巧：1.乘法交换律：对于任意两个数a和b，a×b=b×a。
这个性质可以帮助学生灵活调换乘法的顺序，使计算更加简便。
2.翻倍乘法：如果要计算一个数乘以2的n次方，可以先将这个数自己乘以2，然后再将结果乘以2，如此反复，一共进行n次。
这样的计算方法可以大大减少计算的步骤。
3.九九乘法口诀：学好九九乘法口诀可以帮助学生快速计算两个一位数的乘法。
例如，计算8×9，可以先快速找到九九乘法口诀中的8的位置，然后下移一格找到9的位置，交叉点的结果就是8×9的答案。
4.乘法分配律：对于任意三个数a、b和c，a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。
这个性质可以帮助学生将一个复杂的乘法问题分解为多个简单的乘法问题，从而更容易进行计算。
二、快速除法快速除法是小学数学中另一个常用的速算技巧，它可以帮助学生快速进行两个数的除法运算。
下面是几种常见的快速除法技巧：1.除法交换律：对于任意两个数a和b，a÷b≠b÷a。
但是，如果这两个数互为倒数，即a×b=1，则a÷b=b÷a=1、这个性质可以帮助学生快速求解两个数的倒数之间的除法。
2.除法分配律：对于任意三个数a、b和c，(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)。
这个性质可以帮助学生将一个复杂的除法问题分解为多个简单的除法问题，从而更容易进行计算。
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速算的方法（一）2005年4月16日听课学校____________________ 姓名____________速算的方法很多，大多数是依据我们所熟悉的运算定律和运算性质进行速算。
在实际应用时，我们要根据具体根据，选择最合理的方法。
下面介绍几种常用的速算方法。
一、改变运算方法例1计算1993 + 1997 + 2002 + 1991 + 2013 + 2007 + 2000 + 1995分析：这八个加数都接近2000，它们的和也接近(2000×8)。
解：原式= 2000×8 – 7 – 3 + 2 – 9 + 13 + 7 + 0 – 5 = 16000 – 2 = 15998 求几个大小接近的加数的和，可以选择一个比较接近的数(如上题各个加数都接近2000)作相同加数，用乘法求出这几个相同加数的和，然后加上所少加的数，减去多加的数。
一个数乘以5，只要把这个数折半再扩大10倍，一个数和乘以0.5，只要把这个数折半就可以了。
如果一个数乘以1.5，也就是乘以(1 + 0.5)，那么，根据乘法分配律，只要把这个数加上它的一半就可以了。
这时，原来的乘法就可以用加法来代替。
例如：46×1.5 = 46×(1+ 0.5) = 46 + 23 = 69，又如：489×15 = 489×10 + 489×10÷2，这种方法叫做加半定积法。
例2计算480×15 +4.6×1500 – 0.15×512解：原式=4800 + 2400 + 4600 + 2300 – 51.2 – 25.6 = 14100 – 76.8 = 14023.2例3计算715324×25分析：因为25×4 = 100，所以，任何一个数乘以25就等于这个数乘以100除以4的商。
解：原式= 715324×(100÷4) = 715324×100÷4 = 17883100例4计算72435000÷125分析：因为1000 = 125×8，所以一个数除以125，就等于这个数除以1000再乘以8。
解：原式= 72435000÷(1000÷8) = 72435000÷1000×8 = 72435×8 = 579480 二、改变运算顺序用运算定律和运算性质改变运算的顺序，可以使某些运算简便。
例521.9 + 376.4 + 78.2 – 106.4解：原式= (21.9 + 78.2) + (376.4 – 106.4)(加减法的交换法、结合律和运算性质)= 100.1 + 270 = 370.1例652476 – 2853 – 3176 + 47524 – 3678 – 8124解：原式= (52476 + 47524) – (2853 + 3678 + 3176 + 8124)(加减法的交换性、结合性)= 100000 – 17831 = 82169例7(64×75×81)÷(32×25×27)解：原式=(64÷32)×(75÷25)×(81÷27) (乘除法的交换性、结合性)= 2×3×3 = 18注意：括号前是“+”或“×”，去掉括号后，括号内符号不变；括号前面是“–”或“÷”，去掉括号后，括号内“+”变“–”，“–”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
这些可以看作是去括号的法则。
反过来使用，就是添括号的法则。
例811×11×11 – 11×11 – 10解：原式= 11×11×(11 – 1) – 10 (乘法分配律)= 11×11×10 – 10 = (11×11 – 1)×10 = (121 – 1)×10 = 1200例988×125解：原式= (80 + 8)×125 = 80×125 + 8×125 = 10000 + 1000 = 11000例1064×125解：原式= 8×8×125 = 8×(8×125) = 8×1000 = 8000例11218634×341789 + 341789×541052解：原式=341789×(218643 + 541052) = 341789×759695 = 259655394355 341789×759695 = 759695×341789因为17 = 8 + 9，34 = 17×2所以759695×3417896837255607756012914815 ……6837255 + 607756025829630 ……12914815×2259655394355三、应用补充数的方法99 = 100 – 1，1叫做99的补充数，同样，52 = 50 + 2，2叫做50的补充数。
例12计算998 + 1246 + 9989解：原式= 1246 + (1000 – 2) + (10000 – 11) = 1246 + 1000 + 10000 – (2 + 11) = 12246 – 13 = 12233例13计算1891 – 997 – 95 + 4997解：原式= 1891 – (1000 – 3) – (100 – 5) + (5000 – 3)= 1891 – 1000 – 100 + 3 + 5 + 5000 – 3= 791 + 5000 + 5 = 5796或原式= 1891 + (4997 – 997) – (100 – 5) = 1891 + 4000 – 100 + 5 = 5796例14计算3289×998解：原式= 3289×(1000 – 2) = 3289000 – 3289×2 = 3289000 – 6578 = 3282422 例15计算108×107解：原式=)7100()8100(+⨯+= 10000 + 800 + 700 + 56 = 11556或原式=78100)7108(⨯+⨯+= 11500 + 56= 11556求两个超过100的数相乘的积，可以先把一个数加上另一个数与100的差，在所得结果的末尾添上两个零，再加上两个因数分别与100之差的积。
例如：计算112×124，先用112 + 24 = 136，再用12×24 = 12×12×2 = 288，13600 + 288 = 13888，所以112×124 = 13888四、几种特殊的速算方法例16(1) 计算78 + 87 (2) 计算87－78= (7 + 8)×11 = 165 = (8－7)×9 = 9一个两位数与它的个位数字和十位数字对调所得的数的和等于这个两位数上两个数字的和的11倍，它们的差等于这个两位数上两个数字差的9倍。
例17(1) 计算65×101 (2) 348×1001= 6565 = 3483487295×10001 = 72957295想一想：这里有怎样的规律？例18计算4.65×32 + 2.5×46.5 + 0.465×430解：原式= 4.65×32 + 25×4.65 + 4.65×43 (积的变化规律)= 4.65×(32 + 25 + 43) (乘法分配律)= 4.65×100 = 465 例19(1) 十位数字相同且个位数字之和为10的两个两位数相乘规律：用竖式计算下列各题并观察规律。
例： 1 4 2 8 6 7 8 9 8 9 ×9 1 ×2 2 ×6 3 ×8 1 ×8 12 2 4 6 1 6 4 2 2 1 7 2 0 9 7 2 0 9特别地，个位数均为5的两个相同数相乘规律：例： 3 5 4 5 8 5 1 1 5 1 3 5 ×3 5 ×4 5 ×8 5 ×1 1 5 ×1 3 51 2 2 5 2 0 2 5 7 2 2 5 1 3 2 2 5总结规律：两数的个位数字相乘结果作积的末两位，十位数字加1后乘以自身得积的前两位（或一位）。
(2) 个位数字相同，且十位数字之和为10的两个两位相乘规律：用竖式计算下列各题并观察规律：例： 1 1 2 2 3 5 5 6 4 7 ×9 1 ×8 2 ×7 5 ×5 6 ×6 71 0 0 1 1 8 0 42 6 2 53 1 3 6 3 14 9总结规律：两数的个位数字相乘结果作积的末两位（不足两位补0），两数的十位数字相乘并加其中一个的个位数字作积的前两位。
最后请同学们熟记以下数据：(定义a2= a×a)112= 121 122 = 144 132= 169 142 = 196 152 = 225162= 256 172 = 289 182= 324 192 = 361 402 = 400【练一练】1．计算：(1) 185 + 186 + 188 ［559］(2) 546 + 270 + 277 + 279 + 278 ［1650］(3) 8888 + 9999 + 7777 + 6666 ［33330］(4) 1796 + 1797 + 1798 ［5391］(5) 78×0.0015 ［0.117］(6) 32×15 + 96×1.5－0.43×0.15 ［623.9355］(7) 986×150－763×1.5 ［146755.5］(8) 43250×1500 + 90500×0.015 ［64876357.5］(9) 115×115 + 35×115－35×150 ［12000］(10) 2.4×7.6 + 7.6×6.5 + 7.6 + 0.76 ［76］(11) 28×29 + 36×29 + 64×71 ［6400］(12) 1328×1239－739×661－739×667 ［664000］(13) 2.43×14 + 14×7.57－12.5×1.39×8 ［1］2．简便计算：(1)3192468×25 ［79811700］(2)24389600÷125 ［195116.8］(3)4132572×125 ［516571500］(4)812435÷5 ［162487］【作业】1．计算：(1)64 + 27 + 81 + 36 + 173 + 219 + 156 ［756］(2)16 + 27 + 61 + 62 + 51 + 52 + 68 + 69 ［406］(3)90000÷125÷2÷8÷5 ［9］(4)125×2×131×8×15 ［3930000］(5)10000×16÷125 ［1280］(6)1064÷28 + 1736÷28 ［100］(7)9÷13 + 13÷9 + 11÷13 + 14÷9 + 6÷13 ［5］(8)(51×68×78)÷(17×34×13) ［36］(9)125×323×9×32×25 ［290700000］(10)1008×1007 ［1015056］(11)996×1009 ［1004964］2． 2 4 3 2 7 5 7 9 8 6 ×2 6 ×7 2 ×7 5 ×7 1 ×2 66 2 4 2 3 0 4 5 6 2 5 5 6 0 9 2 2 3 69 5 1 0 5 7 9 6 5 2 0 5×9 5 ×1 0 5 ×3 9 ×6 5 ×2 0 59 0 2 5 1 1 0 2 5 3 0 8 1 4 2 2 5 4 2 0 2 5。