2019高考物理 模型系列之对象模型 专题05 弹簧模型学案
高三物理专题复习5弹簧模型-中等(教师版)
：C.：轻质弹簧1以两球整体为研究对象，受力分析，由合成法知当弹簧与故选C ．的摩擦力的合力一定竖直向上如图所示，质量为定滑轮的轻质细绳，绳的另一端连接着静置于地面、质量为的轻绳处于竖直方向，与度系数为，取重力加速度为间的摩擦．关于物块的受力情况，下列分析正确的有：（2，若弹力向上，则绳子拉力3将一轻质弹簧竖直立在水平面上，当在其上端放上托盘D.如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于4D物体开始运动时，弹簧的弹力大于阻力，根据牛顿第二定律有：，知形变量减小，加速度减小，先做加速度减小的加速运动．当加速度减小到零时，速度达到最大，然后弹簧的阻力大于弹簧的弹力，物体做减速运动，加速度的大小，加速度逐渐增大，到达点后，与弹簧分离，仅受阻力，做匀减速直线运动．故D 正确，A 、B 、C 错误．故选D ．如图所示，劲度系数为56如图，在光滑的水平面上静止放一个质量为，方向向右如图所示，在动摩擦因数7如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆8圆环和弹簧组成的系统机械能守恒由几何关系可知，当环与以在环从到的过程中弹簧对环做正功，而从能是变化的．故A、B错误；当环与点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以弹簧的弹性势能先减小后增大．故C错误；9如图所示，小车板面上的物体质量为物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化的加速度（向左）做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为10如图；受到力之后，合外力也应该恰好为，得加；这三式可得错误；11质量为12小车板面上的物体质量为的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为13如图所示，14如图，球受力分析，受重力、弹簧的压力，墙壁的向右的支持力、细线的拉力、地面的由于三个力夹角均为度，故弹簧的支持力和绳子D选项：根据平衡条件，绳分力和重力之和，故故，地面的压力可能为零，故D错误．故选C.15把质量为的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球向下按到甲），如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置16如图所示，两个质量为17如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端固定一个档板，档板上固定一个长度为18如图所示，质量为的冲量大小大于弹簧对物体的冲量大小开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为如图所示，在倾角为19选项：开始时金属棒切割磁感线产生的感应电动势：，金属棒与导轨接触点间的，故A 正确；20如图所示，21如图所示，一个质量为物体与小木板先保持相对静止一会，后来相对滑动22如图所示，木板23如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为，解得：的过程中，除重力和弹力以外，只有电场力做功，电场力做功为：．故B错误；．故C错物体的质量为物体的质量为弹簧压缩最大时的弹性势能为弹簧压缩最大时的弹性势能为如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体2425静止在地面上的物块。
高中物理弹簧模型详解
高中物理弹簧模型详解弹簧是我们在日常生活中经常接触到的一个物体，而在物理学中，弹簧也是一种非常重要的模型，能够帮助我们更好地理解力学性质。
本文将详细介绍高中物理中弹簧模型的相关知识，包括弹簧的基本概念、弹簧的力学性质以及弹簧在物理学中的应用。
一、弹簧的基本概念弹簧是一种具有自身形状恢复能力的物体，当外力作用在弹簧上时，会产生形变，当外力消失时，弹簧会恢复原来的形状。
弹簧通常是由金属或塑料等材料制成，形状多样，能够用于各种领域。
在物理学中，我们通常将弹簧视为一个理想模型，即认为弹簧具有以下特点：弹性系数恒定、无质量等。
弹簧的弹性系数（弹簧常数）用k表示，是衡量弹簧的硬度和形变能力的重要参数。
二、弹簧的力学性质1. 弹簧的伸长和弹性力当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，使长度发生变化，此时称为弹簧的伸长。
根据胡克定律，弹簧伸长的长度与作用力成正比，即F=kx，其中F为外力，k为弹簧的弹性系数，x为伸长的长度。
弹簧的弹性力也叫胡克力，是指弹簧对外力做出的响应，方向与伸长的方向相反。
当外力消失时，弹簧会产生一个恢复力，使形状恢复原状。
2. 弹簧振动在物理学中，弹簧振动是一种重要的现象，可以用简谐振动的原理进行描述。
当弹簧受到外力作用时，会产生振动，频率与质量和弹簧的弹性系数相关。
弹簧振动的频率用f表示，与弹簧的弹性系数k和振动体的质量m有关，可以用以下公式表示：f=1/(2π) * √(k/m)。
三、弹簧在物理学中的应用1. 弹簧振子弹簧振子是物理学中常见的实验器材，由一根弹簧和一个质点组成。
通过对弹簧振子的研究，可以了解振动的基本特性，包括振幅、频率、周期等。
2. 弹簧力学弹簧力学在实际生活中有着广泛的应用，例如弹簧秤、弹簧减震器等。
通过对弹簧力学的研究，可以更好地设计和制造各种弹簧产品，满足不同领域的需求。
3. 彩虹弹簧彩虹弹簧是一种特殊形状的弹簧玩具，通过不同颜色的环形弹簧组成。
彩虹弹簧不仅具有较强的伸缩性能，还有着独特的视觉效果，深受孩子们的喜爱。
弹簧模型教案：使用弹簧模型,模拟物体的运动状态,加深理解物理原理
弹簧模型教案：使用弹簧模型，模拟物体的运动状态，加深理解物理原理加深理解物理原理导言物理运动学是自然科学的一个分支，主要研究物体在空间中的运动规律及其变化的量以及变化的规律等。
物理运动学在现代科学技术领域中有着极其广泛的应用。
很多技术产品和设备以及工业生产都需要基于物理学运动学的原理来设计和开发。
因此学习物理运动学是非常重要的。
弹簧模型是物理学中常见的模型之一，它可以帮助我们更好地理解物体运动的原理，特别是弹性碰撞、弹性形变等现象。
在这篇文章中，将会着重介绍使用弹簧模型来模拟物体的运动状态，并通过实验来加深对物理原理的理解。
一、弹簧模型的基本原理和应用1.弹簧模型的基本原理弹簧模型是一种基于弹簧的物理模型，它是利用弹簧可以进行形变和具有弹性恢复力的特点，来模拟物体的运动状态的。
在模型中，通过弹簧的拉力和形变量，在模拟物体的受力情况以及同步计算物体运动和变化状态。
弹簧模型最主要的特点是其具有一定的弹性，即它有一定的形变量和弹性恢复力，并且这个弹性恢复力与它的变形量成正比。
因此，在弹簧模型中，我们可以简单地通过添加一个恢复力公式来计算弹簧产生的弹性力和形变量。
2.弹簧模型的主要应用弹簧模型是物理学中非常重要和实用的模型之一，它在很多领域都有广泛的应用，包括力学、计算机图形学、动画效果制作、工程建模等领域。
在这些领域中，弹簧模型主要用来模拟物体的变形和运动状态，以及计算物体在不同条件下的运动规律和变化情况。
弹簧模型也被广泛用于创建物理引擎，在计算机动画和游戏开发中大有作用。
例如，在3D游戏开发中，我们可以利用弹簧模型来构建虚拟世界中的物理引擎，来推导出虚拟角色或物体在不同场景中的运动规律，从而实现动画的自然流畅。
二、弹簧模型的实验设计为了更好地说明弹簧模型的实际应用效果，我们设计了一组简单的实验。
本实验中，我们将使用Python编程语言来实现弹簧模型，并模拟小球弹性运动状态。
具体实验设计过程如下：1.实验目的在这个实验中，我们的主要目的是通过使用弹簧模型来模拟小球的弹性运动状态，以加深我们对物理原理的理解。
高中物理弹簧模型图解教案
高中物理弹簧模型图解教案一、教学目标1. 了解弹簧模型的基本原理和特点；2. 掌握弹簧振动的基本知识和公式；3. 能够进行相关的计算和实验。
二、教学重点和难点1. 弹簧振动的基本原理和公式；2. 弹簧模型的应用和实验操作。
三、教学准备1. 课件或教材；2. 弹簧模型和示波器等实验器材。
四、教学过程1. 引入通过展示一根弹簧并观察其特点，引入弹簧模型的概念。
2. 弹簧模型的基本原理和特点- 弹簧模型是一种用来描述弹簧的物理特性和行为的简化模型。
- 弹簧模型可以用来研究弹簧的力学性质和振动特性。
3. 弹簧振动的基本知识和公式- 弹簧的振动是指在受到外力作用下，弹簧产生的周期性运动。
- 弹簧振动的周期T和频率f满足公式f=1/T。
- 弹簧振动的周期和频率与弹簧的劲度系数k和质量m有关，满足公式T=2π√(m/k)。
4. 实验操作通过调节弹簧的劲度系数和挂上不同质量的物体，观察其振动情况，并用示波器进行实时监测和记录数据。
5. 实验结果分析根据实验数据，计算弹簧的劲度系数和质量之间的关系，并讨论振幅、频率等影响因素。
6. 总结和拓展总结弹簧振动的基本原理和公式，探讨弹簧模型在实际生活中的应用，并引导学生拓展有关弹簧振动的相关知识。
五、作业布置完成相关习题，巩固弹簧振动的知识和应用。
六、教学反思通过本课程的教学，学生能够更好地理解和掌握弹簧模型的基本原理和应用，同时也培养了他们的实验操作能力和数据分析能力。
在今后的教学中，可以结合更多生活实例和案例，提高学生的实践能力和创新思维。
2019年高考物理二轮专项练习模型讲解绳件、弹簧、杆件模型
2019年高考物理二轮专项练习模型讲解绳件、弹簧、杆件模型注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。
在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。
考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。
只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。
绳件、弹簧、杆件模型［模型概述］挂件问题是力学中极为常见的模型，其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具，相关试题在高考中一直连续不断。
它们间的共同之处是均不计重力，但是它们在许多方面有较大的差别。
［模型回顾］［模型讲解］例1.如图1中a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
图1〔1〕下面是某同学对题的一种解法：解：设l1线上拉力为，l2线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，，剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度。
因为，所以加速度，方向沿反方向。
你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
〔2〕假设将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与〔1〕完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
解析：因为l2被剪断的瞬间，l1上的张力发生突变，故物体获得的瞬间加速度由重力的分力提供，大小为，方向垂直l1斜向下，所以〔1〕错。
因为l2被剪断的瞬间，弹簧的长度不能发生突变而导致弹力不能突变，所以〔2〕对。
拓展：在〔1〕中假设l1、l2皆为弹性绳，剪断l2的瞬间，小球的加速度为多少？〔参考答案〕假设l1、l2皆为弹性绳，剪断l1的瞬间，小球的加速度为多少？〔参考答案〕在〔2〕中剪断l1的瞬间，小球的加速度为多少？〔参考答案〕例2.如图2所示，斜面与水平面间的夹角，物体A和B的质量分别为、。
高考物理学霸复习讲义动量-第五部分 弹簧模型
1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。
2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。
连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。
不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。
3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。
弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。
弹簧直接连接的两物体间的作用【典例1】质量分别为3m和m的两个物体，用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度v0向右匀速运动，如图所示。
后来细线断裂，质量为m的物体离开弹簧时的速度变为2v0。
求：（1）质量为3m的物体最终的速度；（2）弹簧在这个过程中做的总功。
【答案】（1）32v（2）232mv【解析】（1）设3m的物体离开弹簧时的速度为v1，由动量守恒定律得：()1323vmvmvmm⋅+⨯=+所以132vv=（2）由能量守恒定律得：()()222p100111323222E m v m v m m v=⋅⨯+⋅-⋅+所以弹性势能：2p023E mv=多过程、多物体问题【典例2】质量为M和0m的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列情况可能发生的是第五部分弹簧模型A ．M 、0m 、m 速度均发生变化，分别为123v v v 、、，而且满足()01023+M m v Mv m v mv =++B ．0m 的速度不变，M 和m 的速度变为1v 和2v ，而且满足12Mv Mv mv =+C ．0m 的速度不变，M 和m 的速度都变为'v ，且满足()+'Mv M m v =D ．M 、0m 、m 速度均发生变化，M 、0m 速度都变为1v ，m 的速度变为2v ，且满足()()012++M m v M m v mv =+【答案】BC【解析】碰撞的瞬间M 和m 组成的系统动量守恒，0m 的速度在瞬间不变，以M 的初速度方向为正方向，若碰后M 和m 的速度变1v 和2v ，由动量守恒定律得：12Mv Mv mv =+；若碰后M 和m 速度相同，由动量守恒定律得：()Mv M m v =+'，故BC 正确。
2019高考物理 模型系列之算法模型 专题05 万有引力定律应用模型学案
专题05 万有引力定律应用模型模型界定本模型中归纳万有引力定律及其适用条件，在天体问题中主要是涉及中心天体的质量与密度的计算，沿椭圆轨道运行的天体及变轨问题． 模型破解 １.万有引力定律 (i)内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小F 与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的平方成反比.公式221r m Gm F =式中质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N.G 是比例系数，叫做引力常量，-11N·m 2/kg 2.适用条件万有引力公式适用于两质点间的引力大小的计算.对于可视为质点的物体间的引力的求解也可以利用万有引力公式，如两物体间距离远大于物体本身大小时，物体可看做质点；均匀球体可视为质量集中于球心的质点，公式中r 是球心间距离.当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力.例如将物体放在地球的球心时，由于物体各方面受到相互对称的万有引力，故合外力为零. 2.万有引力与重力的区别 (i)自转的影响 当物体位于赤道上时：00=ϕ，22ωmR RGMm F F mg n -=-= 当物体位于两极时：090=ϕ，2R GMmF mg ==2当物体位于纬度ϕ时，万有引力为2R GMm F =，物体所需向心力ϕωcos 2mR F n =是万有引力的一个分力，所谓重力是与地面对物体的支持力相平衡的万有引力的另一个分力．物体的重力产生的原因是万有引力，但在一般情况下万有引力不等于重力，重力的方向不指向地心，由于地球自转的影响，随着纬度的增加，向心力越来越小，重力越来越大，因而重力加速度也随着纬度的增加而增大．(ii)地面到地心距离与Ｒ与地球密度ρ的影响由于地球是椭圆体，质量分布也不均匀，重力与重力加速度也会发生变化．如果只考虑地球的形状，从赤道到两极，地面到地心的距离越来越小，重力与重力加速度越来越大；如果只考虑地球自转的影响，从赤道到两极，所需向心力越来越小，重力与重力加速度也越来越大． (iii)赤道上的物体由于赤道上的物体重力与万有引力的差别在千分之四以下，因此在忽略地球处置的影响下可近似认为地球引力等于重力，有所谓的＂黄金代换＂式：2gR GM =．例１.如图，P 、Q 为某地区水平地面上的两点，在P 点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为ρ；石油密度远小于ρ，可将上述球形区域视为空腔。
高考物理弹簧类问题专题复习学习资料
《弹簧问题专题》教案一、学习目标轻弹簧是一种理想化的物理模型，该模型是以轻弹簧为载体，设置复杂的物理情景，可以考查力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用、能的转化与守恒，以及我们分析问题、解决问题的能力，所以在高考命题中时常出现这类问题，也是高考的难点之一。
二、有关弹簧题目类型 1、平衡类问题 2、突变类问题3、简谐运动型弹簧问题4、功能关系型弹簧问题5、碰撞型弹簧问题6、综合类弹簧问题 三、知能演练 1、平衡类问题例1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k 1B.m2g/k 2C.m1g/k 2D.m2g/k 2解析：我们把m m 12、看成一个系统，当整个系统处于平衡状态时，整个系统受重力和弹力，即()()/m m g k x x m g m g k 12211122+==+则当上面木块离开弹簧时，m 2受重力和弹力，则m g k x x m g k x x x m g k C 2222221212===-=，则所以，应选（）//∆【例2】、（2012 浙江）14、如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg 的物体。
细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N 。
关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是CA.斜面对物体的摩擦力大小为零B. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向上C. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向沿斜面向下D. 斜面对物体的摩擦力大小为4.9N ，方向垂直斜面向上练习1、（2010山东卷）17．如图所示，质量分别为1m 、2m 的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（1m 在地面，2m 在空中），力F 与水平方向成θ角。
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专题05 弹簧模型一、模型界定本模型是由弹簧连接的物体系统中关于平衡的问题、动力学过程分析的问题、功能关系的问题，但不包括瞬时性的问题。
由弹性绳、橡皮条连接的物体系统也归属于本模型的范畴．二、模型破解1.由胡克定律结合平衡条件或牛顿运动定律定量解决涉及弹簧弹力、弹簧伸长量的问题。
（i ）轻质弹簧中的各处张力相等，弹簧的弹力可认为是其任一端与所连接物体之间的相互作用力。
（ii ）弹簧可被拉伸，也可被压缩，即弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力（当然弹性绳、橡皮条只能产生拉力）。
（iii ）弹簧称只能被拉伸，对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力时，其示数等于称钩一端与物体之间的拉力大小。
（iv ）有时应用x k f ∆=∆比应用kx f =更便于解题。
（v ）定性比较同一弹簧的形变量大小时也可从弹性势能大小作出分析。
例1.如图1所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上。
②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。
③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动。
④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有A. l l 21>B. l l 43>C. l l 13>D. l l 24=【答案】D例2.如图所示,A、B两物体的重力分别是G A=3 N,G B=4 N,A用细绳悬挂在天花板上,B放在水平地面上,连接A、B间的轻弹簧的弹力F =2 N,则绳中张力T及B对地面的压力N的可能值分别是A.7 N和2 NB.5 N和2 NC.1 N和6 ND.2 N和5 N【答案】BC【解析】当弹簧是处于被拉伸的状态时，分析A物体的受力由平衡条件可知绳中张力T＝G A+F＝5N，分析B物体的受力由平衡条件地面对B的支持力N＝G B－F＝2N。
当弹簧处于被压缩状态时同理分析AB受力可得绳中张力及地面对B的支持力分别为T＝1N、N＝6N，BC正确。
例3.实验室常用的弹簧秤如图甲所示，连接有挂钩的拉杆与弹簧相连，并固定在外壳一端O上，外壳上固定一个圆环，可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳（重力为G）上，弹簧和拉杆的质量忽略不计，现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上，如图乙、丙所示，分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤，静止时弹簧秤的读数为23A ．乙图读数F 0－G ，丙图读数F 0+GB ．乙图读数F 0－G ，丙图读数F 0C ．乙图读数F 0，丙图读数F 0－GD ．乙图读数F 0＋G ，丙图读数F 0－G 【答案】B例 4.质量不计的弹簧下端固定一小球.现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a<g)分别向上、向下做匀加速直线运动.若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别为x 1、x 2；若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为x 1′、x 2′,A.x 1′+x 1=x2B.x 1′+x 1<x 2+ x 2′C.x 1′+x 2′=x 1+x 2D.x 1′+x 2′<x 1 + x2【答案】C【解析】 若不计空气阻力,向上做匀加速直线运动,则由牛顿第二定律得：kx kx mamg ma mg +==-11, 向下做匀加速运动,则由牛顿第二定律得：mg-kx 2=ma,x 2=kmamg - 若考虑空气阻力,设为f ,小球向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得：kx 1′- mg- f =ma, x 1′=kfmg mg ++小球向下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得： mg-kx 2′- f =ma,x 2′=kmaf mg --4由上式得,x 1+x 1′=kfma mg ++22x 2+x 2′=kfma mg ++22由此可得x 1+11x >x 2+x 2′,故A 、B 选项错误x 1′+x 12=x 1+x 2=kmg2,故C 选项正确,D 选项错误. 例5.一根轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l 。
弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹 簧的劲度系数为A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+【答案】C例6.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h ．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（ ）A ．圆环机械能守恒B ．弹簧的弹性势能先增大后减小C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧的最大压缩量必大于其最大拉伸量 【答案】C【解析】圆环下滑过程中除了重力外还有弹簧的弹力做功，故其机械能不守恒，A 错误。
在圆环下滑过程中当圆环运动到弹簧与滑杆垂直时弹簧的长度最小、压缩量最大；由能量守恒可知当圆环下滑到最低点例6题图5时，圆环减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，此时弹簧的弹性势能大于弹簧在压缩量最大时的弹性势能，则在最低点弹簧必然处于拉伸状态且此时的拉伸量大于圆环下滑过程中的最大压缩量，进而可知弹簧的弹性势能必是先增大后减小再增大的，BD 错误C 正确。
模型演练1.如图所示，质量均为m 的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为α，则弹簧的形变量为A ．tan 2mg αk B ．2tan 2mg αk C ．tan mgαk D ．2tan mgαk【答案】A21． 如图所示，轻弹簧的一端与物块P 相连，另一端固定在木板上。
先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。
缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P 所受静摩擦力的大小变化情况是A ． 先减小后增大练2图6B ． 先增大后减小C ． 一直增大D ． 保持不变 【答案】A3.如图所示，质量m =10kg 和M =20kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m 通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k =250N/m ．现用水平力F 作用在物块M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是A ．M 受到的摩擦力保持不变B ．物块m 受到的摩擦力对物块m 不做功C ．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D ．开始相对滑动时，推力F 的大小等于200N 【答案】C【解析】缓慢移动时任一时刻都可以认为是一平衡状态.取m 为研究对象,可知M 对m 的摩擦力与弹簧弹力始终等值反向,即其大小逐渐增大,方向与m 运动方向相同,进而可知摩擦力对m 做正功,AB 皆错误.此过程中两物块之间的摩擦力是静摩擦力,不引起能量的转化,则由能量守恒可知C 正确.开始相对滑动时,弹簧弹力等于两物块之间的最大静摩擦力,从整体来看也等于推力F,即N kx F100==,D 错误.4.如图所示，一个竖直放置在地面上的长方体框架，其质量为M ，轻质弹簧将两个小物块P 和Q 顶在框架的上下两端，P 、Q 的质量均为m ，而此时P 对顶板的压力为0.5mg （ ）练3图7A ．此时Q 对底板的压力为1.5mgB ．此时框架对地面的压力为M －0.5mgC ．若整个装置做自由落体运动，P 和Q 对框架的压力均为零D ．若整个装置做自由落体运动，P 和Q 对框架的压力均为1.5mg 【答案】D5.如图所示，OA 为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A 相连，当绳处在竖直位置时，滑块A 对地面有压力作用，B 为紧靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB 等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F 作用于A ，使之向右做直线运动，在运动过程中（在弹性限度内）作用于A 的摩擦力应( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.先增大后减小【答案】C【解析】A 向右运动过程中所受摩擦力为滑动摩擦力,其大小满足N f μ=.分析A 在运动中任一位置处受力,在竖直方向上由平衡条件有mg kx N=+θsin ,而AB x =θsin 是一常量,可见A所受摩擦练4图练5图8力也保持不变,C 正确.6.图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。
A,有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 B,有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 C.有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 D.有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 【答案】AD7.如图a 所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态。
现用竖直向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图b 所示（g=10m/s 2），则正确的结论是（ ）A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B ．弹簧的劲度系数为7.5N/cmC ．物体的质量为3kgD ．物体的加速度大小为5m/s2练7图9【答案】D8.如右图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2 两轻质弹簧的劲度系数分别为K l 和K 2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在此过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D.【答案】C【解析】下面木块移动的距离等于此过程中下面弹簧长度的改变量x s ∆=。
初始状态下下面弹簧的弹力等于两木块的总重力，最终状态下下面弹簧的弹力等于m 2的重力，故下面弹簧弹力的变化量g m f 1=∆，再由x k f ∆=∆知C 正确。
9.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q ()0>q 的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的轻质弹簧绝缘连接。
当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A ．20225l k kq l +B ．202l k kq l -C ．20245l k kq l -D ．20225lk kq l - 【答案】C练9题110.运动员常利用如图所示的装置训练肌肉力量，弹簧右端与墙相连、左端系在运动员的腰上，左边墙上固定一根绳子。
假定某运动员质量为50kg ，他与地面间的动摩擦因数为0.2μ=，弹簧的劲度系数为k=1000N/m ，运动员双手拉住绳子从弹簧原长位置向左缓慢前进（脚与地面间不打滑）。