高中物理必考模型：轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析
轻绳_轻杆_轻弹簧三种模型的特点及其应用
轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型的特点及其应用在中学物理中，经常会遇到绳、杆、弹簧三种典型的模型，在这里将它们的特点归类，供同学们学习时参考。
一. 三种模型的特点1. 轻绳（或细绳）中学物理中的绳和线，是理想化的模型，具有以下几个特征：①轻：即绳（或线）的质量或重力可以视为等于零。
由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；②软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力。
由此特点可知：绳（或线）与其他物体的相互间作用力的方向总是沿着绳子；③不可伸长：即无论绳（或线）所受拉力多大，绳子（或线）的长度不变。
由此特点可知：绳（或线）中的张力可以突变。
2. 轻杆具有以下几个特征：①轻：即轻杆的质量和重力可以视为等于零。
由此特点可知，同一轻杆的两端及其中间各点的张力大小相等；②硬：轻杆既能承受拉力也能承受压力，但其力的方向不一定沿着杆的方向；③轻杆不能伸长或压缩。
3. 轻弹簧中学物理中的轻弹簧，也是理想化的模型。
具有以下几个特征：①轻：即弹簧的质量和重力可以视为等于零。
由此特点可知，向一轻弹簧的两端及其中间各点的张力大小相等；②弹簧既能承受拉力也能承受压力，其方向与弹簧的形变的方向相反；③由于弹簧受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能发生突变，但当弹簧被剪断时，它所受的弹力立即消失。
二. 三种模型的应用例1. 如图1所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
此类问题应注意两种模型的建立。
先分析剪断细线前两个物体的受力如图2，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力。
可知，F mg 2=，F F mg mg 122=+='。
剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图2，绳中的弹力F 1立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则图2剪断后m 1的加速度大小为2g ，方向向下，而m 2的加速度为零。
怎样区别轻绳、轻杆、轻弹簧
例2、如图所示，细杆的一端与小球相连，另一端可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一个初速度，使它做圆周运 动，图中a、b分别表示小球运动的最低点和最高点，则杆对 球的作用力可能是（ A、B ）
A、由位置A到位置B重力做功为mgh,
B、由位置A到位置B重力势能减少
1 mv2 2 C、由位置A到位置B小球克服弹力做功为mgh 1 D、小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh2 mv2
图8
作业：第一单元力、物体的平衡 第 一讲三种常见性质力 五年高考A组B 组;三年模拟A组B组。
A、a处为拉力，b处为拉力； B、 a处为拉力，b处为推力； C、 a处为推力，b处为拉力； D、 a处为推力，b处为推力；
（2）轻绳弹力的方向总是指向绳收缩的方向；轻杆弹力 的方向由运动状态决定；轻弹簧弹力的方向总是沿 弹簧指向反抗形变的方向。 例3、如图3所示，小车顶端悬挂 一个小球，当小车以加速度a做 匀变速运动时，悬线与竖直方 向成某一固定角θ，若小球质量 为m，求悬线对小球的拉力。
例4、如图4所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，杆 的C端固定一质量为m的小球，已知θ恒定，当小 车水平向左做匀加速直线运动时，BC杆对小球的 作用力方向（ D ） A、一定沿杆向上 B、一定竖直向上 C、可能水平向上 D、随加速度a的改固定的大环半 径为R，轻弹簧原长为L（L<2R),其劲度系 数为K，接触光滑，求小环静止时，弹簧与 竖直方向的夹角。
一、三种模型的相同点
（1）轻绳、轻杆和轻弹簧的“轻”，指的是质量可 以忽略，重力不计. （2）他们对物体的作用力都是弹力，属于接触力、 被动力。
轻杆轻绳轻弹簧模型
等于物体的重力；分别
取C点和G点为研究对象，
细绳EG的张力FTEG之比；
进行受力分析如图甲和
(2)轻杆BC对C端的支持力；
乙所示，根据平衡规律
(3)轻杆HG对G端的支持力。
可求解。
[答案]
(1)2MM12 (2)M1g 方向跟水平方向成 30°指 向右上方
(3) 3 M2g 方向水平向右
点评： 解答本题的关键是抓住：活结中轻绳上各点的拉力大小相
解析： 绳连接时，球由A到C做自由落体运动，A、C关于水平线
对称，设C处的速度为Vc，且方向竖直向下，选取B点为零能，m在vc绳2 突然拉紧的瞬间，将径向的动
能损耗掉，由C到B的过程中机械能守恒，选取B点为零能面，
1 2m12vmg(1 Lsin)1 2mB 2v
则α＝37°
即方向与竖直方向成 37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条
直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为 5 N，方
向与竖直方向成 37°角斜向上
点评： 由于轻杆作用力的方向具有多向性的
特点，先确定其余力的合力，然后再根据 平衡条件判定轻杆作用力的大小和方向。
[典例2]轻杆长为L，一端用光滑轴固定，另一端系一个可视为 质点，质量为的小球，把小球拉至图示的位置，无初速度地自 由释放到最低处的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度 多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放 后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？
水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质 量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙 中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上， 另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平 方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF
轻绳、轻杆和轻弹簧模型(修)
轻绳、轻杆和轻弹簧模型的应用一、三个模型的相同点1、“轻”—不计质量，不受重力。
2、在任何情况下，沿绳、杆和弹簧伸缩方向的张力、弹力处处相等。
二、三个模型的不同点1、形变特点轻绳—可以任意弯曲，但不能伸长，即伸长形变不计。
轻杆—不能任意弯曲，不能伸长和缩短，即伸缩形变不计。
轻弹簧—可以伸长，也可以缩短，且伸缩形变不能忽略不计。
2、施力和受力特点轻绳—只能产生和承受沿绳方向的拉力。
轻杆—不仅能产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还能产生和承受不沿杆方向的拉力和压力。
轻弹簧—可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力。
3、力的变化特点轻绳—张力的产生、变化、或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性。
轻杆—拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性。
轻弹簧—弹力的产生、变化或消失需要时间，即只能渐变，不具有瞬时性，且在形变保持瞬间，弹力保持不变。
（注意：当弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间）4、连接体的运动特点轻绳—轻绳平动时，两端的连接体沿绳方向的速度（或速度分量）总是相等，且等于省上各点的平动速度；轻绳转动并拉直时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻杆—轻杆平动时，连接体具有相同的平动的速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻弹簧—在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大，即弹性势能最大时，两端连接体的速率相等；在弹簧转动时，连接体的转动半径随弹力变化，速度方向不一定垂直于弹力。
5、作功和能量转化特点轻绳—在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，绳的拉力都不作功；在绳突然拉直的瞬间，有机械能转化为绳的内能，即机械能不守恒。
轻杆—在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，轻杆的法向力对物体不作功，而切向力既可以对物体作正功，也可以对物体作负功，但系统机械能守恒。
轻弹簧—弹力对物体作功，系统机械能守恒；弹力作正功，弹性势能减少，物体动能增加；弹力作负功，弹性势能增加，物体动能减少。
对轻杆、轻绳、轻弹簧三种模型的深入探讨
‘
’一。、] 引探导航·难点突破
，，
端是否固定．若不固定，则另一端合力必沿 杆方向，若固定，则可以受任何方向的力，应 根据实际情况加以分析．
2．轻弹簧中弹力的大小 在弹簧测力计的两端各用5 N的力对拉， 测力计 的读数是多 少?请 同学们注意 不是 10 N也不是0 N．对于这个问题我们可以做如 下分析：我们可以把弹簧分成很多段，显然在 弹簧 发生伸长 形变时， 相邻两端 之间都互 相
囊：二、三种模型的主要特点
1．轻绳 轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计， 轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着 绳子 方向的力 ．它的劲 度系数非 常大，以 至 于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长． 其特点是： ①轻 绳中各处 受力相 等，且 拉力方向 沿 着绳子． ②轻绳不能伸长． ③用轻 绳连接的 系统通过 轻绳的碰 撞、 撞击时，系统的机械能有损失． ④轻绳的弹力会发生突变． 2．轻杆 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能 产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认 为在 受力时形 变极微小 ，看作不 可伸长或 压 缩．其特点是： ①轻杆 各处受力 相等，其 力的方向 不一 定沿 着杆的方向 ． ②轻杆不能伸长或压缩． ③轻仟受到 的弹力的力武有：拉力 或匮力． 3．轻弹簧 轻弹簧 可以被压 缩或拉伸 ，其弹力 的大 小与弹簧的伸长量或缩短量有关．其特点是： ①轻 弹簧各处 受力相 等，其 方向与弹 簧 形变的 向相反． ② 弹力 的大 小为 F=k x，其 中 k为弹 簧的
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昌掰疆舀国深氏冁讨
尹秀辉
曩：一、三种模型的相同点
1．轻绳、轻杆和轻弹簧的“轻”就是质量 可忽略，重力不计．
(完整版)轻绳、轻杆和轻弹簧模型
浅析轻绳、轻杆和轻弹簧模型的应用山西泽州县第一中学成文荣李智涛 048000轻绳、轻杆和轻弹簧，是力学中三个重要的理想模型,在高中物理解题中有着重要的地位，为了帮助学生正确地分析和解决与轻绳、轻杆和轻弹簧有关的问题，笔者对三个模型的相同点和不同点进行了总结，并想通过一定的实例，对学生学习和应用给与启迪思考。
一、三个模型的相同点1、“轻”- 不计质量，不受重力。
2、在任何情况下,沿绳、杆和弹簧伸缩方向的张力、弹力处处相等.二、三个模型的不同点1、形变特点轻绳—可以任意弯曲，但不能伸长,即伸长形变不计。
轻杆—不能任意弯曲，不能伸长和缩短，即伸缩形变不计。
轻弹簧—可以伸长,也可以缩短,且伸缩形变不能忽略不计。
2、施力和受力特点轻绳 - 只能产生和承受沿绳方向的拉力.轻杆 - 不仅能产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还能产生和承受不沿杆方向的拉力和压力。
轻弹簧—可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力。
3、力的变化特点轻绳—张力的产生、变化、或消失不需要时间,具有突变性和瞬时性。
轻杆 - 拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间,具有突变性和瞬时性.轻弹簧—弹力的产生、变化或消失需要时间,即只能渐变，不具有瞬时性,且在形变保持瞬间，弹力保持不变。
(注意 :当弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间）4、连接体的运动特点轻绳 - 轻绳平动时,两端的连接体沿绳方向的速度（或速度分量)总是相等，且等于省上各点的平动速度；轻绳转动并拉直时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
轻杆—轻杆平动时，连接体具有相同的平动的速度;轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比.轻弹簧—在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大，即弹性势能最大时，两端连接体的速率相等；在弹簧转动时，连接体的转动半径随弹力变化,速度方向不一定垂直于弹力。
5、作功和能量转化特点轻绳 - 在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，绳的拉力都不作功；在绳突然拉直的瞬间,有机械能转化为绳的内能，即机械能不守恒.轻杆—在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中，轻杆的法向力对物体不作功，而切向力既可以对物体作正功，也可以对物体作负功,但系统机械能守恒。
(完整版)高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习
高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习 一．轻绳模型1。
轻绳模型的特点：“绳"在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的,不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力.它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
2.轻绳模型的规律:①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
3。
绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。
4.力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。
5.绳连动问题:①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。
②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为θ 时，= cos v v θ绳物例1：如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为1θ，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为2θ，绳子张力为F 2;将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为3θ，绳子张力为F 3，不计摩擦,则( ）A ．1θ=2θ=3θB ．1θ=2θ<3θC ．F 1 〉F 2 〉F 3D ．F 1 =F 2 〈F 31—1．如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O 点，下端悬挂一个重为10 N 的物体A ，B 是固定的表面光滑的小圆柱体.当A 静止时，轻绳与天花板的夹角为30°，B 受到绳的压力是 ( )A.5 NB 。
10 NC 。
5错误! ND.10错误! N1—2。
轻绳轻杆轻弹簧三种模型之比较
精心整理图4轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较轻绳、轻杆、轻弹簧作为中学物理最常见的三种典型的理想化力学模型，在各类题目中都会出现，有必要将它们的特点归类，供同学们学习时参考。
一.轻绳（或细绳）中学物理中的绳和线，是理想化的模型，具有以下几个特征：（1）轻：即绳（或线）的质量或重力可以视为等于零。
由此特点可知，同一根绳（或线）的两端例1.如图1所示，PQ 是固定的水平导轨，两端有两个小定滑轮，物体A 、B 用轻绳连结，绕过定滑轮，不计滑轮的摩擦，系统处于静止时，α=37°，β＝53°，若B 重10N ，A 重20N ，A 与水平导轨间摩擦因数0.2μ=,则A 受的摩擦力（）A ．大小为4N ，方向向左B ．大小为4N ，方向向右C ．大小为2N ，方向向左D ．大小为2N ，方向向右解析：要分析A 物体所受摩擦力，必须确定两绳子对A 的拉力情况。
因为两绳均为轻绳，且滑轮摩擦不计，因此绳子两端及其中间各点的张力大小相等，只要对B 物体受力分析即可知道绳子拉力大小情况。
如图2所示，B 受重力、两绳拉力1F 、2F 而平衡，由力的平衡知识即平行四边形法则可知：1=sin =6B F G N α,1=cos =8B F G N α。
再以A 物体为研究对象，如图可知，A 物体所受摩擦力为21862f F F N N N =-=-=,方向向左。
本题C 选项符合题意。
（2）软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力。
由此特点可知：绳（或线）与其他物体的相互间作用力的方向总是沿着绳子。
注意轻绳“拉紧”和“伸直”的区别：有张力，而“伸直”的轻绳，还没有发生形变，没有张力。
例2.物体A 质量为m ，用两根轻绳B 、C 连接到墙上，在物体A 上施加一个力F ，如图所示，60θ=︒，要使两绳都能伸直，求力F 的大小范围。
解析：我们先假设拉力F 较小，则绳C 将松弛，绳B 将拉紧，因Q B A αAP Q 图1 BAαAP Q图2αA图此，拉力F的最小值minF，出现在绳C恰好伸直无弹力，而绳B张紧时。
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高中物理必考模型：轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析
轻绳特点
轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
轻杆特点
轻杆模型的建立
轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆模型的特点
①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；
②轻杆不能伸长或压缩；
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
轻弹簧特点
轻弹簧模型的建立
轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
特别提醒：橡皮筋与轻弹簧极为相似，只是橡皮筋不能被压缩
静止或匀速运动
例1、如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运
动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为F=mg，方向是沿着绳子向上。
若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2、如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静
止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可
知小球受力如图所示。
则可知杆对小球的弹力为F=mg，方向与重力的方向相反即竖直向上。
注意：在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。
以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。
解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图所示。
根据小球做匀解之得:
轻绳对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向沿左做匀加速直线运动。
在竖直方向Fcosθ=mg
解之得:
由解答可知，轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它
轻绳的弹力会发生突变，而弹簧的弹力不会发生突变。
例5、如图所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水
平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？
解析：在没有剪断之前对小球进行受力如图所示，由平衡条件可得F=mg/cosθT=mgtan
θ当剪断水平细线AB时，此时小球由于细线OB的限制，在沿OB方向上，小球不可能运动，故小球只能沿着与OB垂直的方向运动，也就是说小球所受到的重力，此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动，其受力如图8所示。
由图可知mgsinθ=ma，则可得a=gsinθ,方向垂直于OB向下。
绳OB的拉力F。
=mgcos
θ，则可知当剪断水平细线AB时，细线OB的拉力发生了突变。
例6、如图所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大
小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。
解析：在细线未剪断前，由平衡条件可得水平细线的拉力：T=mgtanθ弹簧的拉力：F=mg/cosθ当剪断细线的瞬时，T=0，而弹簧形变不能马上改变，故弹簧弹力F保持原值。
在图所示中，F=mg/cosθ。
所以在剪断细线的瞬时F和mg的合力仍等于原T的大小，方向水平向右。
则可知小球的加速度方向沿水平向右，即与竖直成90度角，其大
小为a=gtanθ。