弹性力学三级项目
弹塑性理论三级项目
第一道次 h1 7.04 L1 102.96
S1
2.96%
2
试件 号 1
8.00
161.9
1.92
0.17
6.08
103.74
3.7%
轧后尺寸 第二道次 h1 L1 1.92 0.17
2
2.92
0.21
S1 2.40 5.12 102.4 % 3.80 3.18 108.8 %
厚德·博学·求是
轧前尺寸 第一道次 h1 22 22 l0 160 160 轧后尺寸 1.5 1.5 0.15 0.15 h1 6.5 4.5 L1 102.10 102.7
S1 2.10% 2.7%
试件 号
第二道次 h1 L1 102.2 102.6 S1 2.2% 2.6%
1 2
1.5 1.5
0.15 0.15
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摩擦系数对前滑的影响
取铅试件二块：h0=8 mm，b0=22 mm， l0=160 mm，以相同的压下量Δh=1.5 mm，一 块在涂笔灰的干轧辊中轧制，另一块在涂有机油 的轧辊中轧制。轧制后用卡尺测出轧件上两个印 痕之间距离l1并用卷尺量轧辊两冲坑间距离l。将
结果填入表中。
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表2-1实测值与理论计算值影响
条件
干辊 润滑
h0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ8.00 8.00 实测 S1%
h1 6.50 6.50
h0-h1 1.50 1.50
L1
104.40 101.78 理论 S理％
L 100
100
4.40%
1.78%
0.15
弹性力学三级项目
弹性力学三级项目报告小组成员：习卫娜刘琼张庆勋王冠路彦辉李向国目录一、目的及意义 (3)二、题目 (3)1、题目一 (3)2、题目二 (6)3、题目三 (8)三、参考文献 (10)四、心得体会 (11)一、目的及意义通过本次弹性力学三级项目的展开，使学生掌握弹性力学的基本理论及解题基本方法，提高学生的独立学习能力，提高学生应用理论解决实际问题的能力，增强同学小组成员间的合作能力，对小组成员解决问题的能力是一种提高。
由于在讨论课时，我们小组主要针对平面问题的直角坐标解答以及边界条件等做了讨论练习，因此我们这次主要是针对平面问题的极坐标解答来求弹性体的应力分量做讨论。
二、题目1、题目一：如图所示，一曲梁两端受切向集中力F 作用，求其应力分量。
解：曲梁任一截面上的弯矩为ϕρsin F Fy M ==，即弯矩与ϕsin 成正比，而正应力ϕσ与弯矩成正比，因此可设应力函数()ϕρs i n f U =。
设应力函数为根据相容方程可得 ()()43s i n 0f l n U f U C D ρϕρρρρρρ=∇=B=A +++应力表达式为3332=2+s i n 2=6++s i n 2=2+c o sD D D ρϕρϕσρϕρρσρϕρρτρϕρρ⎛⎫BA -⎪⎝⎭⎛⎫B A ⎪⎝⎭⎛⎫B -A - ⎪⎝⎭边界条件：()()()()=a =b0,00,0a b ρρϕρρρρϕρρστστ======()()=00bad Fϕϕρϕϕστρ===-⎰因此，可解得常数()()()22222222a =,,22lnF a b F F b D N N N bN a b a b a +A -B ===-++由应力分量公式可得应力解答222232222322223+b =+sin +b 3+sin +b cos F a a bN F a a bN F a a bN ρϕρϕσρϕρρσρϕρρτρϕρρ⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭2、题目二：如图所示，内半径为a 、外半径为b 的曲梁（半圆环）两端受弯矩作用，求其应力分量。
测试技术三级项目.
《测试技术》三级项目报告项目名称：拉压弯扭复合应力载荷的组桥贴片指导教师：张立刚小组成员:班级：机电1班完成时间：2015年4月27日测试技术拉压弯扭复合应力载荷的组桥贴片目录摘要刖言正文、实验原理二、实验仪器三、实验方案及步骤四、实验数据记录五、结论六、心得感受摘要本实验主要是研究多重外力共同作用下，应变片产生复合变形时，通过利用电阻应变电桥的加减特性，用不同的布片组桥方法，达到只测量其中某单一应变成分，排除其它应变量的影响的目的。
我们也研究测量了改变影响该应变成分的外力，其它外力不变时，应变值的变化。
并对实验结果进行了研究讨论，总结了在该实验中所取得的成果与心得。
关键词：应变片、加减特性、布片组桥方法、多重外力、测量单一刖言1.研究目的和范围本实验主要为了使我们掌握构件在不同的受力状态下，应变测量时的布片与组桥方法；在多种外力共同作用下产生复合变形时，研究如何只测量其中某单一应变成分，排除其它应变量的影响；在前次试验的基础上，注重学习实际测量中布片组桥技术的具体应用。
2.相关领域所做的工作与和研究的概况我们重点了解了《机械工程测试技术》课本与实验指导书，加深对电桥章节的理解。
其中的重要内容有电桥分类、半等臂与全等臂电桥的特点、桥臂系数、电桥的加减特性与工作方式、应变的测量方式等。
本实验中我们采用砝码添加外力，通过导线将应变片产生的应变通过电信号传入静态应变仪，示。
并在显示屏上显3.研究报告预期结果通过对本实验的研究，我们预期实验结果为：当只测量拉伸/压缩应变，排除弯曲和扭转应变的影响时，在选定的布片组桥方法下，所测得应变值大致相等，若改变拉伸/压缩应变对应的外力（如变为原来的2倍），相应的应变值会作出相应的变化（变为原来的2倍），但应变值仍然大致相等。
同理只测弯曲应变或只测扭转应变时，改变弯曲应变或扭转应变对应的外力时，所测得应变值变化同上。
一、实验原理有电阻应变电桥的和差特性可知：电桥相对两臂有增量是，电桥输出反映两 臂相加的结果；而相邻两臂；有增量时，电桥输出则反映两臂相减的结果。
三级项目模板
8 20 16 0
8 20 16 0
轧后尺寸
第一道次 △ h h1 S1
1.0 7.1 2.06% 00
第二道次 △ h h1 S1
1 6.0 3.90 0%
1.0 7.0 1.78% 1 6.0 0.16
00
0%
1.0 7.0 2.66% 1 6.0 0.80
00
0%
第三道次
△h h1 S1 1 5.0 3.62
一、 前言
轧制力模型是宽带钢冷连轧机过程控制模型的核心，是决定冷轧带钢厚度和板形质量精度的关键因素 之一。因此，研究冷连轧机的轧制力预报模型及精度提高方法对实现轧制过程自动化具有重要意义。
近年来，随着大规格棒材需求量的增大，全国正兴建或改造多个棒材轧制生产线。在大棒材半连续轧 制生产线中，二辊可逆开坯机及开坯技术得到了广泛的应用。论文选自达涅利的一个大棒材开坯机项目， 围绕开坯机调试过程中出现的问题及如何在改进规程的基础上减少轧制能耗、提高生产率进行研究。二辊 可逆开坯机的优化问题有两种情况，一种是已知轧制规程时的孔型优化，一种是已知孔型后的轧制规程优 化。在实际生产中，后者是最主要的，而前者符合孔型设计的一般顺序，是孔型设计的必经阶段。本论文 先采用遗传算法优化轧制规程，随后分析孔型设计的问题所在，优化孔型参数。本论文以用于方坯开坯的 二辊可逆轧机为研究对象，分析调试过程出现的问题，针对现有孔型，进行轧制规程优化，进而进行孔型 优化。轧制时，在轧辊与轧件接触表面上的一定区域内，轧件水平速度大于轧辊线速度的水平分量的现象 叫做前滑。
在涂粉笔灰的干轧辊中轧制，另一块在涂有机油的轧辊中轧制。轧制后用卡尺测出轧件上印痕之间距离 l1
并用卷尺量出轧辊两冲坑之间距离为 l，则前滑实测公式：
测试技术三级项目
测试技术三级项目报告拉压弯扭复合应力载荷的组桥贴片班级：指导教师：日期: 2016.7.3前言测试技术是实验科学的一部分，属于实验学科，是培养工科生从事科学研究和生产活动的一门技术基础课。
测试技术是通过实验，用装置、设备和仪器获取被测对象的信息，并将其提供给观测者或输送到其他信号处理装置、自动控制系统的过程。
测试技术是进行科学研究和生产过程监控的必要手段，科学技术上的很多新发现和突破都是以实验测试为基础的，可以说测试技术水平是衡量科学技术现代化程度的重要标志之一。
本报告主要研究在多种外力共同作用下产生复合变形时，研究如何只测量其中某单一应变成分，排除其它应变量的影响。
在已完成实验基础上，注重学习实际测量中布片组桥技术的具体应用。
将电阻应变电桥的和差特性应用于实际测量中，可以对受几种形式（拉伸/压缩、弯曲、扭转等）的力共同作用而产生复合应力/应变的试件，做到只测量其中某一应力/应变值而排除其它不需要测量的应力/应变成分干扰。
这需要对被测量构件的受力状态做具体分析，正确地布片与组桥。
目录摘要 (1)一．基本原理 (2)1. 拉伸（压缩）与弯曲的组合作用 (2)ε。
(2)1.1只测拉伸（或压缩）所产生的应变pε。
(3)1.2只测弯曲产生的应变N2. 扭转、拉伸（压缩）与弯曲的组合作用。
(4)ε (4)2.1只测扭转产生的应变Mε。
(5)2.2只测拉伸产生的应变Pε。
(6)2.3只测弯曲产生的应变N二．实验及数据处理 (7)1. 只测拉伸/压缩应变排除弯曲和扭转应变的影响 (7)2. 只测弯曲应变排除拉伸/压缩和扭转载荷的影响 (7)3. 只测扭转应变排除拉伸/压缩和弯曲载荷的影响 (7)4. 实验内容及步骤 (8)4.1只测拉伸/压缩应变排除弯曲和扭转应变的影响 (8)4.2只测弯曲应变排除拉伸/压缩和扭转载荷的影响 (8)4.3只测扭转应变排除拉伸/压缩和弯曲载荷的影响 (9)5. 实验数据 (10)6. 数据分析 (10)三．结论 (10)四．心得体会 (10)摘要由电阻应变电桥的和差特性可知：电桥相对两臂有增量时，电桥输出反应两臂相加的结果；而相邻两臂有增量时，电桥输出反应两臂相减的结果，将这一原理应用于实际测量中，可以对几种形式（拉伸/压缩、弯曲、扭转等）的力共同作用下而产生复合应力的试件，做到只测量其中某一应力/应变值而排出其他不需要测量的应力/应变的干扰。
工程流体力学三级项目重点
燕山大学机械工程学院匚程流体力学三级项目报告课程名称：工程流体力学项目题目：管网计算机求解班级：13级机设1班小组成员：胡小亮、黄天晨、吕威、吕昊、马珊珊导教师：赵建华日期：2015年10月8日目录:项目目的及要求二:MATLAB^件介绍三：理论依据四：编辑代码五：计算机计算结果六：小组成员计算结果七：小组分工八：小组成员感想九：参考文献:组员打分、项目目的及要求1、项目目的学习和掌握管网串并联特性， 复杂管网的计算方法， 复杂管网的计算机求解。
项目要求）掌握复杂管网的计算方法;、MATLAB^件介绍34）用软件编程求解。
表所示，求每个管道中的水的流量，同时求 P 点的压强。
1) 查阅相关文献，查找符号分析方面的软件;）计算和分析，三个管道A 、B 、C 互相联结，管道的特征如MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和 Simulink两大部分。
MATLAB 是矩阵实验室(Matrix Laboratory )的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLA阿以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作:数值分析数值和符号计算工程与科学绘图控制系统的设计与仿真数字图像处理技术数字信号处理技术通讯系统设计与仿真财务与金融工程、理论依据长管忽略局部阻力和速度水头h 尸入L V(d 2g)总流伯努利方程：Zi+ P i/ p g +V i /2g=Z2+P2/ p g +?Va /2g= h 入总流的连续性方程：q a + q b = q c四、编辑代码q1 q2 po sitiveeq仁'((q1+q2)A2*1000*0.3048)/(3.462*sqrt((4*0.0254)A5/0.024))A 2=150*0.3048-(q2A2*2600*0.3048)/(3.462*sqrt((6*0.0254)A5/0.0 32))八2';eq2='((q1+q2)A2*1000*0.3048)/(3.462*sqrt((4*0.0254)A5/0.024))A 2=150*0.3048-(q1^2*3000*0.3048)/(3.462*sqrt((10*0.0254)^5/0. 02))八2';s=solve(eq1,eq2);qa=v pa(s.q1,3)qb=v pa(s.q2,3)qc=v pa(qa+qb,3)vb=(qa+qb)/(p 广(4*0.0254)八2/4);pb=v pa(((200-120)*0.3048-(vbA2/2/9.8))*9800,4)q=0.0228aq b =0.00541=0.02821qcP b =2.329e5六、小组成员计算结果£十脣+寻二Z"鲁十券十从器药朴忌爲Pa力纱瑚2八► '牝X 松二%=4IM Pt -华吃S-3如枯tg二iA扌占ic -仏孑£ 人■"3加入3盂入"0.小牛做*幽Uf mu列狛测材呈-对脊+爭3+%谱+儿护警次华* 乂7蛊...A-\ ；\J七、小组分工胡小亮--负责查阅书籍手算题目结果本组组长黄天晨--负责PPT的制作吕威--负责熟悉软件并用软件计算求解吕昊--负责后期的汇总， Word的制作马珊珊--负责查询英制量纲与国标量纲的转换八、小组成员感想胡小亮：从这次工程流体力学三级项目中,我们有很多的感触和收获，同时也学到了许多书本上没有的知识。
讨论课三级项目的要求与成绩评定2015_13302
三级项目的要求与成绩评定三级项目的目标●使学生掌握弹性力学的基本理论及解题基本方法●提高学生的独立学习能力●提高学生应用理论解决实际问题的能力三级项目的内容依据弹性力学理论与依据有限元方法的弹性体受力分析与对比研究。
1.研究边界条件的变化对应力分量、形变分量及位移分量的影响。
2.利用有限元方法证实圣维南原理。
三级项目的实施三级项目采用分组的方式进行。
每班5组，每组设组长1人，每组可自选题目题若干（报告正文不得少于B5纸8页，5号字）。
三级项目将以答辩的形式进行验收。
答辩结束后，学生需及时上交项目研究报告（纸质版和电子版）和PPT（电子版）。
注明参考资料。
成绩由两部分组成：学生自评成绩和答辩成绩。
答辩每组选一名同学作PPT汇报，根据报告质量和回答问题确定答辩成绩。
时间安排第八周周五前结束。
题目（推荐）：1 无体力和有体力情况下的轴对称应力与位移的求解2 举例说明圣维南原理及应用3 接触问题的求解如图1所示的结构（薄板）有两种不同材料组成，其中a, h, L, E1，µ1，E2，µ2均为常数，体力不计，且接触面CD光滑，在上表面受垂直均布载荷q的作用，用应力法和位移法求解其位移和应力。
4 接触问题求解如图2所示为双层圆环光滑接触，其内外边界上分别收有均布压力qa，qb作用。
内环的弹性常数E1，µ1，外环的弹性常数E2，µ2，确定内外环的应力分量。
5 曲梁两端部的受力情况如图3所示，求其应力分量。
6曲梁两端部的受力情况如图4所示，求其应力分量。
E1，µ1，E2，µ2，图1图2图3qb图4。
学科分类与代码（GB_T3745-92）
学科分类与代码（GB_T3745-92）中国科研项目《学科分类与代码》（GB/T 3745-92）一级学科：110 数学二级学科：110.11 数学史110.14 数理逻辑与数学基础三级学科：110.1410 演绎逻辑学(亦称符号逻辑学) 110.1420 证明论(亦称元数学)110.1430 递归论110.1440 模型论110.1450 公理集合论110.1460 数学基础110.1499 数理逻辑与数学基础其他学科二级学科：110.17 数论三级学科：110.1710 初等数论110.1720 解析数论110.1730 代数数论110.1740 超越数论110.1750 丢番图逼近110.1760 数的几何110.1770 概率数论110.1780 计算数论110.1799 数论其他学科二级学科：110.21 代数学三级学科：110.2110 线性代数110.2115 群论110.2120 域论110.2125 李群110.2130 李代数110.2135 Kac-Moody代数110.2140 环论110.2145 模论110.2150 格论110.2155 泛代数理论110.2160 范畴论110.2165 同调代数110.2170 代数K理论110.2175 微分代数110.2180 代数编码理论110.2199 代数学其他学科二级学科：110.24 代数几何学110.2715 欧氏几何学110.2720 非欧几何学(包括黎曼几何学等) 110.2725 球面几何学110.2730 向量和张量分析110.2735 仿射几何学110.2740 射影几何学110.2745 微分几何学110.2750 分数维几何110.2755 计算几何学110.2799 几何学其他学科二级学科：110.31 拓扑学三级学科：110.3110 点集拓扑学110.3115 代数拓扑学110.3120 同伦论110.3125 低维拓扑学110.3130 同调论110.3135 维数论110.3140 格上拓扑学110.3145 纤维丛论110.3150 几何拓扑学110.3155 奇点理论110.3160 微分拓扑学110.3199 拓扑学其他学科二级学科：110.34 数学分析三级学科：110.3410 微分学110.3420 积分学110.3430 级数论110.3499 数学分析其他学科二级学科：110.37 非标准分析二级学科：110.41 函数论三级学科：110.4110 实变函数论110.4120 单复变函数论110.4130 多复变函数论110.4140 函数逼近论110.4150 调和分析110.4160 复流形110.4170 特殊函数论110.4199 函数论其他学科二级学科：110.44 常微分方程三级学科：110.4410 定性理论110.4420 稳定性理论110.4430 解析理论110.4499 常微分方程其他学科110.4730 抛物型偏微分方程110.4740 非线性偏微分方程110.4799 偏微分方程其他学科二级学科：110.51 动力系统三级学科：110.5110 微分动力系统110.5120 拓扑动力系统110.5130 复动力系统110.5199 动力系统其他学科二级学科：110.54 积分方程110.57 泛函分析三级学科：110.5710 线性算子理论110.5715 变分法110.5720 拓扑线性空间110.5725 希尔伯特空间110.5730 函数空间110.5735 巴拿赫空间110.5740 算子代数110.5745 测度与积分110.5750 广义函数论110.5755 非线性泛函分析110.5799 泛函分析其他学科二级学科：110.61 计算数学三级学科：110.6110 插值法与逼近论110.6120 常微分方程数值解110.6130 偏微分方程数值解110.6140 积分方程数值解110.6150 数值代数110.6160 连续问题离散化方法110.6170 随机数值实验110.6180 误差分析110.6199 计算数学其他学科二级学科：110.64 概率论三级学科：110.6410 几何概率110.6420 概率分布110.6430 极限理论110.6440 随机过程110.6450 马尔可夫过程110.6460 随机分析110.6470 鞅论110.6480 应用概率论110.6499 概率论其他学科二级学科：110.67 数理统计学三级学科：110.6710 抽样理论110.6730 相关回归分析110.6735 统计推断110.6740 贝叶斯统计110.6745 试验设计110.6750 多元分析110.6755 统计判决理论110.6760 时间序列分析110.6799 数理统计学其他学科二级学科：110.71 应用统计数学三级学科：110.7110 统计质量控制110.7120 可靠性数学110.7130 保险数学110.7140 统计模拟110.7199 应用统计数学其他学科二级学科：110.74 运筹学三级学科：110.7410 线性规划110.7415 非线性规划110.7420 动态规划110.7425 组合最优化110.7430 参数规划110.7435 整数规划110.7440 随机规划110.7445 排队论110.7450 对策论(亦称博奕论) 110.7455 库存论110.7460 决策论110.7465 搜索论110.7470 图论110.7475 统筹论110.7480 最优化110.7499 运筹学其他学科二级学科：110.77 组合数学110.81 离散数学110.84 模糊数学110.87 应用数学110.99 数学其他学科一级学科：120 信息科学与系统科学二级学科：120.10 信息科学与系统科学基础学科三级学科：120.1010 信息论120.1020 控制论120.1030 系统论120.1099 信息科学与系统科学基础学科其他学科120.2030 耗散结构理论120.2040 协同学120.2050 突变论120.2060 超循环论120.2099 系统学其他学科二级学科：120.30 控制理论三级学科：120.3010 大系统理论120.3020 系统辩识120.3030 状态估计120.3040 鲁棒控制120.3099 控制理论其他学科二级学科：120.40 系统评估与可行性分析120.50 系统工程方法论三级学科：120.5010 系统建模120.5099 系统工程方法论其他学科二级学科：120.60 系统工程120.99 信息科学与系统科学其他学科一级学科：130 力学二级学科：130.10 基础力学三级学科：130.1010 理论力学130.1020 理性力学130.1030 非线性力学130.1040 连续介质力学130.1050 摩擦学130.1060 柔性多体力学130.1070 陀螺力学130.1080 飞行力学130.1099 基础力学其他学科二级学科：130.15 固体力学三级学科：130.1510 弹性力学130.1515 塑性力学(包括弹塑性力学)130.1520 粘弹性、粘塑性力学130.1525 蠕变130.1530 界面力学与表面力学130.1535 疲劳130.1540 损伤力学130.1545 断裂力学130.1550 散体力学130.1555 细观力学130.1560 电磁固体力学130.1565 结构力学130.1570 计算固体力学三级学科：130.2010 线性振动力学130.2020 非线性振动力学130.2030 弹性体振动力学130.2050 振动控制理论130.2060 固体中的波130.2070 流体—固体耦合振动130.2099 振动与波其他学科二级学科：130.25 流体力学三级学科：130.2511 理论流体力学130.2514 水动力学130.2517 气体动力学130.2521 空气动力学130.2524 悬浮体力学130.2527 湍流理论130.2531 粘性流体力学130.2534 多相流体力学130.2537 渗流力学130.2541 物理—化学流体力学130.2544 等离子体动力学130.2547 电磁流体力学130.2551 非牛顿流体力学130.2554 流体机械流体力学130.2557 旋转与分层流体力学130.2561 辐射流体力学130.2564 计算流体力学130.2567 实验流体力学130.2571 环境流体力学130.2599 流体力学其他学科二级学科：130.30 流变学130.35 爆炸力学三级学科：130.3510 爆轰与爆燃理论130.3520 爆炸波、冲击波、应力波130.3599 爆炸力学其他学科二级学科：130.40 物理力学三级学科：130.4010 高压固体物理力学130.4020 稠密流体物理力学130.4030 高温气体物理力学130.4040 多相介质物理力学130.4050 临界现象与相变130.4060 原子与分子动力学130.4099 物理力学其他学科一级学科：140 物理学二级学科：140.10 物理学史140.15 理论物理学三级学科：140.1510 数学物理140.1520 电磁场理论140.1530 经典场论140.1540 相对论与引力场140.1550 量子力学140.1560 统计物理学140.1599 理论物理学其他学科二级学科：140.20 声学三级学科：140.2010 物理声学140.2020 非线性声学140.2030 量子声学140.2040 超声学140.2050 水声学140.2060 应用声学140.2099 声学其他学科二级学科：140.25 热学三级学科：140.2510 热力学140.2520 热物性学140.2530 传热学140.2599 热学其他学科二级学科：140.30 光学三级学科：140.3010 几何光学140.3015 物理光学140.3020 非线性光学140.3025 光谱学140.3030 量子光学140.3035 信息光学140.3040 导波光学140.3045 发光学140.3050 红外物理140.3055 激光物理140.3060 应用光学140.3099 光学其他学科二级学科：140.35 电磁学三级学科：140.3510 电学140.3520 静电学140.3530 静磁学140.3540 电动力学140.3599 电磁学其他学科140.4040 超高频无线电物理140.4050 统计无线电物理140.4099 无线电物理其他学科二级学科：140.45 电子物理学三级学科：140.4510 量子电子学140.4520 电子离子与真空物理140.4530 带电粒子光学140.4599 电子物理学其他学科二级学科：140.50 凝聚态物理学三级学科：140.5010 凝聚态理论140.5015 金属物理学140.5020 半导体物理学140.5025 电介质物理学140.5030 晶体学(包括晶体生长、晶体化学等) 140.5035 非晶态物理学140.5040 液晶物理学140.5045 薄膜物理学140.5050 低维物理140.5055 表面与界面物理学140.5060 固体发光140.5065 磁学140.5070 超导物理学140.5075 低温物理学140.5080 高压物理学140.5099 凝聚态物理学其他学科二级学科：140.55 等离子体物理学三级学科：140.5510 热核聚变等离子体物理学140.5520 低温等离子体物理学140.5530 等离子体光谱学140.5540 凝聚态等离子体物理学140.5550 非中性等离子体物理学140.5599 等离子体物理学其他学科二级学科：140.60 原子分子物理学三级学科：140.6010 原子与分子理论140.6020 原子光谱学140.6030 分子光谱学140.6040 波谱学140.6050 原子与分子碰撞过程140.6099 原子分子物理学其他学科二级学科：140.65 原子核物理学三级学科：140.6510 核结构140.6515 核能谱学140.6540 轻粒子核物理学140.6545 重离子核物理学140.6550 中高能核物理学140.6599 原子核物理学其他学科二级学科：140.70 高能物理学三级学科：140.7010 基本粒子物理学140.7020 宇宙线物理学140.7030 粒子加速器物理学140.7040 高能物理实验140.7099 高能物理学其他学科二级学科：140.75 计算物理学140.80 应用物理学140.99 物理学其他学科一级学科：150 化学二级学科：150.10 化学史150.15 无机化学三级学科：150.1510 元素化学150.1520 配位化学150.1530 同位素化学150.1540 无机固体化学150.1550 无机合成化学150.1560 无机分离化学150.1570 物理无机化学150.1580 生物无机化学150.1599 无机化学其他学科二级学科：150.20 有机化学三级学科：150.2010 元素有机化学(包括金属有机化学等)150.2020 天然产物有机化学150.2030 有机固体化学150.2040 有机合成化学150.2050 有机光化学150.2060 物理有机化学(包括理论有机化学、立体化学等)150.2070 生物有机化学150.2099 有机化学其他学科二级学科：150.25 分析化学三级学科：150.2510 化学分析(包括定性分析、定量分析等)150.2515 电化学分析150.2520 光谱分析150.2525 波谱分析150.2530 质谱分析150.2535 热谱分析150.2555 状态分析与物相分析150.2560 分析化学计量学150.2599 分析化学其他学科二级学科：150.30 物理化学三级学科：150.3010 化学热力学150.3015 化学动力学(包括分子反应动力学等)150.3020 结构化学(包括表面化学、结构分析等)150.3025 量子化学150.3030 胶体化学与界面化学150.3035 催化化学150.3040 热化学150.3045 光化学(包括超分子光化学、光电化学、激光化学、感光化学等)150.3050 电化学150.3055 磁化学150.3060 高能化学(包括辐射化学,等离体化学)150.3065 计算化学150.3099 物理化学其他学科二级学科：150.35 化学物理学150.40 高分子物理150.45 高分子化学三级学科：150.4510 无机高分子化学150.4520 天然高分子化学150.4530 功能高分子(包括液晶高分子化学)150.4540 高分子合成化学150.4550 高分子物理化学150.4560 高分子光化学150.4599 高分子化学其他学科二级学科：150.50 核化学三级学科：150.5010 放射化学150.5020 核反应化学150.5030 裂变化学150.5040 聚变化学150.5050 重离子核化学150.5060 核转变化学150.5070 环境放射化学150.5099 核化学其他学科二级学科：150.55 应用化学150.99 化学其他学科一级学科：160 天文学二级学科：160.10 天文学史二级学科：160.15 天体力学三级学科：160.1510 摄动理论160.1550 天文动力学(包括人造卫星、宇宙飞船动力学等) 160.1560 历书天文学160.1599 天体力学其他学科二级学科：160.20 天体物理学三级学科：160.2010 理论天体物理学160.2020 相对论天体物理学160.2030 等离子体天体物理学160.2040 高能天体物理学(包括天体核物理学)160.2050 实测天体物理学160.2099 天体物理学其他学科二级学科：160.25 天体化学160.30 天体测量学三级学科：160.3010 天文地球动力学160.3020 基本天体测量学160.3030 照相天体测量学160.3040 射电天体测量学160.3050 空间天体测量学160.3060 方位天文学160.3070 实用天文学160.3099 天体测量学其他学科二级学科：160.35 射电天文学三级学科：160.3510 射电天体物理学160.3520 射电天文方法160.3599 射电天文学其他学科二级学科：160.40 空间天文学三级学科：160.4010 红外天文学160.4020 紫外天文学160.4030 X射线天文学160.4040 r射线天文学160.4050 中微子天文学160.4099 空间天文学其他学科二级学科：160.45 天体演化学(各层次天体形成与演化入各学科) 160.50 星系与宇宙学三级学科：160.5010 星系动力学160.5020 星系天文学160.5030 运动宇宙学160.5040 星系际物质160.5050 大爆炸宇宙论160.5060 星系形成与演化160.5070 宇宙大尺度结构起源与演化160.5099 星系与宇宙学其他学科二级学科：160.55 恒星与银河系三级学科：160.5510 恒星物理学160.5550 银河系结构与运动160.5599 恒星与银河系其他学科二级学科：160.60 太阳与太阳系三级学科：160.6010 太阳物理学160.6020 太阳系物理学160.6030 太阳系形成与演化160.6040 行星物理学160.6050 行星际物理学160.6060 陨星学160.6099 太阳与太阳系其他学科二级学科：160.65 天体生物学二级学科：160.99 天文学其他学科一级学科：170 地球科学二级学科：170.10 地球科学史170.15 大气科学三级学科：170.1510 大气物理学(包括大气光学、大气声学、大气电学、云雾物理学、边界层物理学、中层物理学等)170.1515 大气化学170.1520 大气探测(包括大气遥感)170.1525 动力气象学(包括数值天气预报与数值模拟等)170.1530 天气学170.1535 气候学170.1540 云与降水物理学170.1545 应用气象学170.1599 大气科学其他学科二级学科：170.20 固体地球物理学三级学科：170.2010 地球动力学170.2015 地球重力学170.2020 地球流体力学170.2025 地壳与地形变170.2030 地球内部物理学170.2035 地声学170.2040 地热学170.2045 地电学170.2050 地磁学170.2055 放射性地球物理学170.2060 地震学170.2065 勘探地球物理学170.2070 计算地球物理学170.2075 实验地球物理学170.2099 固体地球物理学其他学科二级学科：170.25 空间物理学170.2540 空间物理探测170.2550 空间环境学170.2599 空间物理学其他学科二级学科：170.30 地球化学三级学科：170.3010 元素地球化学170.3015 有机地球化学170.3020 放射性地球化学170.3025 同位素地球化学170.3030 生物地球化学170.3035 地球内部化学170.3040 同位素地质年代学170.3045 成矿地球化学170.3050 勘探地球化学170.3055 实验地球化学170.3099 地球化学其他学科二级学科：170.35 大地测量学三级学科：170.3510 地球形状学170.3520 几何大地测量学170.3530 物理大地测量学170.3540 动力大地测量学170.3550 空间大地测量学170.3560 行星大地测量学170.3599 大地测量学其他学科二级学科：170.40 地图学170.45 地理学三级学科：170.4510 自然地理学(包括化学地理学、生态地理学、地貌学、冰川学、冻土学、沙漠学、岩溶学等)170.4520 人文地理学(包括区域地理、旅游地理, 其他入有关学科) 170.4599 地理学其他学科二级学科：170.50 地质学170.5011 数学地质学170.5014 地质力学170.5017 动力地质学170.5021 矿物学(包括放射性矿物学)170.5024 矿床学与矿相学(包括放射性矿床学，不包括石油、天然气和煤。
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7.9e+010 N/m^2
热扩张系数:
1.1e-005 /Kelvin
图5-3模型图
5
载荷名称
装入图象
载荷细节
力-1
实体:
边线1
类型:
应用力
值:
1000 N
力矩:
0N·m
图5-4力-1
力-2
参考:
边线2
类型:
应用力
值:பைடு நூலகம்
-1000 N
力矩:
0 N·m
图5-5力-2
网格划分
节点总数：4327
7
名称
钢
常规
质量密度
7.85 g/cm^3
屈服强度
207 MPa
极限拉伸强度
345 MPa
应力
杨氏模量
210 GPa
泊松比
0.3 ul
切变模量
80.7692 GPa
零件名称
低速轴
7
载荷名称
装入图象
载荷细节
夹具
图7-1夹具
集中力
载荷类型
：集中力
大小
2500.00N
顶点X
0.000 N
顶点Y
-2500.00N
分析结果：根据以上对于两种载荷—集中载荷与均布载荷对低速轴作用的分析结果对比可以基本证明圣维南原理的正确性，即：：分布于弹性体上一小块面积（或体积）内的荷载所引起的物体中的应力，在离荷载作用区稍远的地方，基本上只同荷载的合力和合力矩有关；荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布。还有一种等价的提法：如果作用在弹性体某一小块面积（或体积）上的荷载的合力和合力矩都等于零，则在远离荷载作用区的地方，应力就小得几乎等于零。
单元总数：2040
图5-6网格划分
5
图5-7合位移
图5-8内边界合位移曲线
图5-9外边界合位移曲线
图5-10应力
图5-11内边界应力分布
图5-12外边界应力分布
图5-13应变
图5-14平面应变分布曲线
六
图6-1解析法内边界应力分布曲线
图6-2内边界应力分布
图6-3解析法外边界应力分布曲线
图6-4外边界应力分布
九
1.《弹性力学第四版》徐芝纶著 高等教育出版社2.《弹性力学习题解答》丁立祚著 中国铁道出版社3.《材料力学》单辉祖著 高等教育出版社4.《有限元分析及应用》曾攀著清华大学出版社
五
5
1.选取应力函数
由于任意截面弯矩与 成正比，正应力与弯矩成正比，又由于
，故假设应力函数为
2.确定
代入相容方程
因为
故得：
所以
代入得
3.应力分量：
4.利用边界条件确定常数：
5.应力公式：
（7）
5
将构件具体数据,即P=1000N,a=250mm,b=320mm,E=210GPa,μ=0.28，代入6.1中所得结果（6）、（7）、（8）式可得由解析法求得的应力分布曲线如下：
三
3.1
图3-1
一曲杆在两端受力P作用，如图所示，试求应力分量。
3.2
利用机械设计中所设计减速器中低速轴，在轴两端依次施加集中载荷、均布载荷以验证圣维南定理。
图3-2原始模型
图3-3集中载荷及均布载荷施加情况
四
4
根据题目所提供条件及构件的形状特点，我们采用部分逆解法进行解析计算，解题大致可分为如下几步：
顶点Z
0.000 N
载荷类型
：集中力
大小
2500.00N
顶点X
0.000 N
顶点Y
2500.00N
顶点Z
0.000 N
图7-2集中力
均布载荷
载荷类型
：均布载荷
大小
2.389 MPa
图7-3均布载荷
7
图7-4集中力应力
图7-5均布载荷应力
图7-6集中力应变
图7-7均布载荷应变
图7-8集中力位移
图7-9均布载荷位移
图5-1解析法内边界应力分布曲线
图5-2解析法外边界应力分布曲线
5
模型参考
属性
名称:
1.0035 (S185)
模型类型:
线性弹性同向性
默认失败准则:
未知
屈服强度:
1.75e+008 N/m^2
张力强度:
2.9e+008 N/m^2
弹性模量:
2.1e+011 N/m^2
泊松比:
0.28
质量密度:
7800 kg/m^3
分析结果：根据以上所得数据曲线分析，可知在内外边界上应力呈正弦曲线分布，解析法与有限元法的分析结果完全吻合。
但是对于具体的某点的应力值，两种算法多的结果相差较大。我们小组针对这个问题进行了研究分析，两组数据在去掉数量级的具体数值上对比，有限元法的分析结果正好是解析法的二倍。我们分析我们在具体的计算过程中可能存在某些问题，导致了两种计算结果的较大差距，另外有限元分析是利用数学近似的方法对物体的真实载荷情况进行模拟从而得到问题的解。
八
通过这段时间对于弹性力学的学习，我们了解到一些结构件在载荷下的真实应变情况，也弥补了以前所学的材料力学和理论力学在某方面的不足和缺陷，从而使我们的理论体系更加完整。对于本次三级项目从我们自己选题、分析，再到有限元软件的自学，这一过程中我们克服了很多的困难，也学会了很多东西。
刚开始的解析法计算我们根据课本的极坐标部分的知识针对问题进行了深入的分析，通过大家的讨论和努力最终得出了解析解。但是最难的是有限元分析部分，因为以前没有接触过ANSYS，而且这个软件界面时全英文的，我就按着借的书一步一步的来，虽然用ANSYS最终也分析出了结果，但是在添加横向载荷之后，模型整体显示应力过大。在与解析法所得的结果进行比较之后，我们决定再用其他的三维软件进行有限元的分析进行比对，从而验算我们的计算结果是否正确。最后我们利用solidworks成功分析出构建的受载情况，两种解法的最终结果都是：应力呈正弦曲线分布，两种解法中应力应变以及位移的整体分布规律基本吻合，但是在某些部位两种解法的差值还是很大的。
1、根据条件设定应力函数
2、利用相容方程，求出函数表达式
3、利用边界条件求出常数，代入应力分量中，即可得到问题的通解。
4、代入具体数据绘制选定曲线上的应力分布曲线
4
利用ANSYS及solideworks等软件的有限元分析功能对题目中的试件进行建模和分析，具体的分析内容包括试件上各点的应力应变及位移情况，所选定曲线上的应力应变及位移分布图像，试件具体的形变过程录制等。最后将解析解法所得结果与有限元分析结果进行比，分析误差。
所以也会导致所得结果与解析解存在一定的差距。但是由于项目时间等原因限制我们只能做到这里，有时间的话，我们今后会针对这一问题进行更深入的研究和分析以解决这一具体问题。
七
根据圣维南原理的基本内容，我们设计运用有限元法，对减速器中低速轴的两端依次受到集中载荷、均布载荷的情况进行分析，根据具体分析结果验证圣维南定理。
二
当前对弯杆，弯梁的研究拥有很大的需求，随着社会的不断发展，更新的结构更复杂的机械应用情况也随着增多。许多情况下，我们为了更美观、更实用等因素需要用到弯杆、弯梁的结构。所以针对弯杆弯梁的受力分析机选就显得格外重要。弯杆弯梁结构有着广泛的应用，例如火车翻车机的结构、过山车的轨道中、钢材构建的圆形屋顶梁等。当机械、建筑等中存在着弯杆、弯梁结构时，我们有时候需要考虑其上的受力情况，需要对其进行受力分析，这就是我们此次项目的研究目的所在。本次项目我们将从简单情况分析曲杆在只受水平压力情况下的受力变形情况分析。
弹性力学三级项目
学院（系）：机械工程学院
年级专业：2012级机设2班
小组成员：
指导教师：
日 期：2015/04/24
一
根据同学们课上的学习的内容并结合实际应用问题，我们小组最终选定给定条件下弯曲梁为研究对象，主要研究其应力应变及位移情况，并将解析法与有限元法所解的结果进行分析比较，从而分析两种解法的具体差距及各自的特点。并且根据项目项目要求我们运用有限元法结合三维软件的有限元分析功能进行了圣维南定理验证。
这次三级项目我们组成员分工合作，进行了比较清楚的任务分配，这样很好的提高了各自的工作效率和项目进度。在这过程中，出现问题是不可避免的，产生问题的原因也有很多，有的是一种原因引起的简单问题，有的是多种原因相互作用引起的复杂问题，因此需要掌握问题的一般解决方法，问题解决过程就是先检查有没有错误，有没有违反定理，再者就是以问题所表现出来的情况出发，通过反复推敲，作出分析判断，逐步找出问题的过程。我们会在今后的学习中充分利用这次三级项目的经验，做到精益求精，认真负责的态度。