计量型数据控制图要点
控制图类型
控制图的类型2011-5-12 16:54|发布者: 小编H|查看: 2293|评论: 5摘要: 4.2.1 均值极差图――对于计量型数据而言,这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合...4.2.1 均值极差图――对于计量型数据而言,这是最常用最基本的控制图。
它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。
Xbar控制图用于观察分布均值的变化,R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化,Xbar-R图将二者联合运用,用于观察分布的变化。
4.2.2 均值极差图――控制图是用标准差图(S图)代替极差图(R图)。
极差计算简便,故R图得到广泛应用,但当样本大小n>10或n>12,这时用极差估计总体标准差的效率降低,要用S图来代替R图。
4.2.3 中位数极差图――用中位数图(Xmed图)代替均值图(Xbar图)。
中位数指一组按大小顺序排列的数列中居中的数。
例如,在数列2、3、7、13、18,中位数为7,在数列2、3、7、9、13、18,有偶数个数据,中位数规定为中间两个数的均值,即=8。
中位数的计算比均值简单,多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,为了简便,规定用奇数个数据。
4.2.4 单值移动极差图――用于对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量；取样费时、昂贵以及化工过程,样品均匀,多抽样也无太大意义的场合。
X-Rs不能获得较多的信息,判断过程变化的灵敏度要差一些。
4.2.5 指数权重移动均值图4.2.6 运行图――运行图不是控制图，它只直接反映产品质量特性数据的变化情况，而没有反应过程统计受控的稳定控制线。
仅仅供掌握测量值的变化曲线。
4.2.7 预控图――它根据用户给定的控制百分率来确定控制线的一种控制图，该控制图分别以红，黄，绿三种颜色区域表示过程失控，警戒和受控状态。
控制线计算简单方便，控制图清晰醒目。
用于计数型数据的控制图
用于计数型数据的控制图尽管控制图大多数情况都与计算型数据联系在一起（如第II章所示），但也开发了用于计数型数据的控制图（见图31），计数型数据只有两个值（合格/不合格，成功/失败，通过/不通过，出席/缺席），但它们可被计数从而用来记录和分析*。
例如：所需标签的出现，一个电路的连续性，或文件打印的错误等。
其他例子如：特性是可测量的，但是其结果只是简单的记录成是/否的形式，例如用通过量规来测量轴的直径是否合格，用目视或是规来检查门边缘是否可接受，或交货是否及时。
计数型数据控制图是很重要的，几条原因如下：• 计数型数据的情况存在于任何技术或行政管理过程中，所以可以在很多场合下应用计数型数据分析技术，最大的困难是对什么是不合格下一个精确的可操作的定义；• 在很多情况下已有计数型数据——检验、要求修理的书面记录、拒收材料的筛选等。
在这些情况下，不涉及到额外的收集数据的费用，只是将数据转化成控制图的工作；• 在必须收集新数据的地方，获得计数型数据通常是很快且不需很多费用，并且由于使用简单的量具（例如通过量规），所以通常不需要专业化的收集技术；• 许多用于管理总结报告的数据是计数型的并且可以从控制图分析中获得益处。
例如：部门一次成功性能，废品率、质量审核和材料拒收，由于能够区分特殊原因和普通原因变差，控制图分析在解释这些管理报告时很有价值；• 当在一个组织机构内引进控制图时，优先解决某些问题及在最需要的地方应用控制图是很重要的，问题的信号会来自成本控制系统，使用者的抱怨、内部的难关（瓶颈）等地方，对于关键的总体质量量度应用计数型控制图通常能对需要更详细检查特定过程的地方指出一条路子——包括应用计量型数据控制图的可能。
*本手册将使用合格/不合格来进行计数型数据讨论，仅仅因为：（1）它们是“传统”使用的数据；（2）刚开始走上持续提高之路的机构通常从这些类型开始；（3）文献上适用的许多例子采用这些类型，不应认为仅仅是这些“可接受的”类型，或者计数型控制图不能用于1类过程（见12页）（参考附录H）。
SPC控制图详解
SPC控制图详解什么就是控制图？控制图就是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理得一种用科学方法设计得图。
控制图得应用控制图中包括三条线1、控制上限(UCL)2、中心线(CL)3、控制下限(LCL)控制图得种类数据：就是能够客观地反映事实得资料与数字数据得质量特性值分为：计量值可以用量具、仪表等进行测量而得出得连续性数值，可以出现小数。
计数值不能用量具、仪表来度量得非连续性得正整数值。
计量型数据得控制图Xbar-R图（均值－极差图）Xbar-S图（均值－标准差图）X-MR图（单值－移动极差图）X-R（中位数图）计数型数据得控制图P图（不合格品率图）np图（不合格品数图）c图（不合格数图）u图（单位产品不合格数图）控制图得判异控制图可以区分出普遍原因变差与特殊原因变差1、特殊原因变差要求立即采取措施2、减少普遍原因变差需要改变产品或过程得设计错误得措施1、试图通过持续调整过程参数来固定住普通原因变差，称为过渡调整，结果会导致更大得过程变差造成客户满意度下降。
2、试图通过改变设计来减少特殊原因变差可能解决不了问题，会造成时间与金钱得浪费。
控制图可以给我们提供出出现了哪种类型得变差得线索，供我们采取相应得措施。
控制图上得信号解释有很多信号规则适用于所有得控制图（Xbar图与R图），主要最常见得有以下几种：规则1：超出控制线得点规则2：连续7点在中心线一侧规则3：连续7点上升或下降规则4：多于2/3得点落在图中1/3以外规则5：呈有规律变化SPC控制图建立得步骤1、选择质量特性2、决定管制图之种类3、决定样本大小,抽样频率与抽样方式4、收集数据5、计算管制参数(上,下管制界线等)6、持续收集数据,利用管制图监视制程SPC控制图选择得方法1．X-R控制图用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率与生产量等计量值得场合。
X控制图主要用于观察正态分布得均值得变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况得变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布得变化。
18计量型数据SPC
部品名
异常判定准则
R图
R=
UCL=
LCL=
注意事项 系数表
日期/时 间 1 测 量 值 2 3 4 合计 X R
Magnecomp / Optimal Confidential
17
计算控制界限
计算各子组 和R. 计算公式如下
n
X=
∑ Xi
i =1
n
式中:n=子组容量 式中:n=子组容量 Xi=子组内每个测量数据 Xi=子组内每个测量数据 R=XMAX-XMIN 式中: 式中: XMAX=子组中最大值 XMIN=每个子组的极差 将计算出的 与R描于 X-R控制图上 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小. 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小.
8
平均值/ 平均值/中位数图的分析及决策图
计 算 平 均 值 / 中 位 数 图 的 控 制 界 限
所 有 点 都 落 在 控 制 界 限 内 吗 ?
否 是 否 只 有 1 ~ 2 个 点 超 过 控 制 界 限 ? 是
否 从 控 制 图 中 去 除 该 点 3 点 或 以 上 点 超 过 控 制 界 限
从 控 制 图 中 去 除 该 点
否 重 新 计 算 控 制 界 限 极 差 /标 准 差 不 在 控 制 范 围 内
所 有 点 都 落 在 控 制 界 限 内 吗 ?
消 除 变 异 原 因
收 集 新 数 据 是 重 新 计 算 极 差 /标 准 差 控 制 界 限 极 差 /标 准 差 受 控
Magnecomp / Optimal Confidential
重 新 计 算 控 制 界 限 是
否
平 均 值 / 中 位 数 不 在 控 制 界 限 内 平 均 值 / 中 位 数 受 控
SPC控制图的分类
SPC控制图的分类控制图选用原则在质量管理工作中，通常用到各种控制图，用于分析或控制制程，本文在此对如何选用控制图简单归纳如下表，请大家参与讨论计量型数据控制图极差图 x--R 平均值—1、通常子组样本容量小于9，一般为4或52、此控制图，因使用方便，效果也好，故使用最普遍X --S 平均值—标准差图1、因标准差比极差描述产品或过程变异更优，故在有计算机时用此种图形更好2、当子组样本容量大于9时，人工计算极差较困难时，常用计算机计算3、通常用于分析制程用X~-R 中位数图1、通常用于现场操作者进行控制制程用2、使用此图时，子组数通常为奇数，分析所得结果偏差比上两者都大X-MR 单值移动极差图1、通常在测量费用高时使用2、测量数据输出比较一致时常用(如溶液的浓度)3、检查过程的变化不如其它计量型控制图敏感计数型数据控制图p 不合格品率图适用于测量在一批检验项目中不合格品项目的百分数，是一个比率，故各子组样本容量不一定要一样np 不合格品数图用来度量一个检验中的不合格品的数量，是一个数值，故各样本容量应固定 c 不合格数图用来测量一个检验批内不合格的数量，它要求样本容量恒定或受检数量恒定 u 单位产品不合格数图用来测量具有容量不同的样本的子组内，每检验单位之内的不合格数量 SPC控制图的分类按控制图测量性质不同，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图两大类。
前者反映产品或过程特性的计量数据,后者反映计数数据。
计量型控制图又可分为:1)均值-极差(X-R)图:适用于长度,重量,时间,强度,成分以及某些电参数的控制2)均值-标准差(X-S)图:适用于样本较大的过程控制3)单值-移动差(X-Rs)图:只能获得一个测量值或测量成本较高的情形.4)中位数-极差(X-R)图计数型控制图:1)缺陷数(C)控制图:计数检验的个数相对于被检验对象的总体很少时适用.2)百分率(P)图:适用于计数的值所占的比例较大时.2、按控制图用途不同，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图。
控制图基本知识
控制图基本知识英文control chart控制图的诞生世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控制图。
随着控制图的诞生，控制图就一直成控制图为科学管理的一个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。
它是一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受控状态。
控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
定义控制图（Control Chart）又叫管制图，是对过程质量特性进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
图上有中心线（CL，Central Line）、上控制线（UCL，Upper Control Line）和下控制限（LCL，Lower Control Line），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。
UCL、CL、LCL统称为控制线（Control Line）。
中心线是所控制的统计量的平均值，上下控制界限与中心线相距数倍标准差。
多数的制造业应用三倍标准差控制界限，如果有充分的证据也可以使用其它控制界限。
若控制图中的描点落在UCL与LCL之外或描点在UCL和LCL之间的排列不随机，则表明过程异常。
运用控制图的目的运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。
也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。
产品质量特性值的分布是一种统计分布．因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。
计量型统计过程控制
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2020/12/8
计量型统计过程控制
学习目的
完成对本模块的学习后，学员将能够：
建立下列控制图： 计量型 I-MR：Individuals and Moving Range(个体与移动极差图） Xbar&R:Xbr and Range(均值与极差图） Xbar&S:Xbar and Standard deviation(均值与标准差图）
够估计中心趋势和稳定性变化
•X，R
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X，R
06-9
计量型统计过程控制
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关 注的统计量是中心趋势和变异（散布）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用 来自大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或Xdouble bar描绘出来。
如果找不到可归因原因，则该过程是处于 失控（统计上）状况
✓ 如果连续证据显示过程稳定的，则失控状况是一个假警报 ✓ 除非图形样式是由某一批产品所导致的，否则该过程是不稳定的，
并且必须采取措施来找出不稳定的根本原因
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06-12
计量型统计过程控制
•Xbar&R控制图界限
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UCL=12.95
(X图的系数通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R n=2)
UCL=3.267*1.37)
UCL=4.48
LCL=X-E2R LCL=9.31-(2.66*1.37) LCL=5.67
LCL=D4R(D3.D4是基于 LCL=0*1.37) LCL=0
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如何用SPC进行统计分析
• 计算R图的刻度
– 方法一：上控制界限为图总高度的2/3 – 方法二：上控制线除以2再加上上控制线
21 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 计算x图控制线
• 计算中心线值X：即将所有样本均值加总除以 样本数。
• 计算上、下控制线
什么是计量型数据
➢ 计量型数据来源于度量。如：长度、深度、 温度、时间等。
➢ 它可以是整数也可以是分数。不仅能告诉我 们读数是太大还是太小，更能告诉我们读数 的多少。
19 Process Improvement
计量型数据控制图
均值-级差控制图（x-R图）制作步骤
➢ 收集和记录数据
• 制作数据模板供记录数据时使用
计量型数据控制图
x-s图制作步骤
➢ 计算样本标准差 ➢ 计算样本标准差的均值s，其值为中心线
➢ 计算s图的上下控制线
➢ 计算x图的上下控制线
➢ 注：在大样本的情况下，用x-s图代替x-R图
24 Process Improvement
过程能力研究
机械容忍度与自然容忍度
➢ 机械容忍度
• 已确定的规格以容忍范围的方式来确定客户的要求， 它所度量的是机械容忍度。
采取局部措施，稳定过程。
39 Process Improvement
控制图分析
聚束分析
➢ 聚束变现为当一组样本中的一些数据点很接近时， 它们的读数也很接近。
➢ 这样的图案模式往往代表着引起变异的原因有了突 然的变化。
➢ 行动：找到引起变异的原因，分析对过程稳定性的 影响，找到特殊原因和局部解决办法，使过程稳定。
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用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
控制图的判异规则
为了帮助鉴别出现在我们流程中的特殊原因事件，制定了 一套标准规则：
1、1点落在控制限之外 2、连续8点落在中心线同一侧 3、连续6点递增或递减 4、连续14点中相邻点升降交错 5、连续3点中有2点落在中心线同一侧的2-sigma限之外 6、连续5点中有4点落在中心线同一侧的1-sigma限之外 7、连续15点落在1-sigma限之内 8、连续8点落在中心线两侧,但无1点在1-sigma限之内
a.上一个月的数据是特殊 原因还是普通原因的结果 ？为什么？ 普通原因。根据判异规则无 异常点。 b.人力资源经理是否采取 了适当的措施？ 否 c.它应该预期的月培训成 本是多少？
$87154~$108246
解释单值图练习
案例#2—停工时间 一条包装线在3 月8 日到8 月23 日之间平均每周停工4.1 小时。由于很多问 题与电路开关有关，技术人员怀疑电涌保护装置发生故障。他们在8 月23 日这一周更换了它，并连续再收集了8 周的数据。
移动极差控制限
UCLR 3.267mR
单值控制限
LCLR 0
UCLXX2.66mR LCLXX2.66mR
单值移动极差图Minitab指令
文件: Individ.mtw
单值移动极差图Minitab输出
单值图可显现出 流程中心的稳定 性(中心位置)
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
方法二:图形化汇总 文件：Distributions.MTW,第二列数据为例进行正态判定。
正态分布的判定
P值<0.05, 数据分布不正态
正态分布的判定
方法三:概率图 文件：Distributions.MTW,第三列数据为例进行正态判定。
正态分布的判定
P值<0.05, 数据分布不正态
正态分布的判定小结
均值-标准差图
是 EWMA图
单值-移动极差(I-MR)图
单值移动极差图可用于按时间顺序排列的任何数据，而 且有多种用途，是最常用的控制图类型。
使用场合为在一个固定的时刻只有一个数据点，即没有 分组的情形：
1）不知如何分组 2）抽样难度大，抽样成本高，抽样时间长 3）没有必要分组
单值移动极差图的生成
标准偏差的经验规则
前面的累计概率的规则即使数据不是完美的正态 分布也适用。让我们比较数值的理论(完美的)正态分 布和经验(现实的)分布
正态分布的判定
方法一:正态性检验 文件：Distributions.MTW,第一列数据为例进行正态判定。
正态分布的判定
P值>0.05, 数据分布正态
正态分布的判定
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图
正态 单值移动极差图 I-MR Chart 均值极差图 Xbar-R Chart
正态分布
计量型数据控制图是建立在数据正态分布的理论基础上的。
正态曲线 正态曲线是描述正态分布的数学表达式的图形表示； 流程只有随机波动或变差
正态分布
正态分布的概率密度函数为:
正态分布又称高斯(Gauss)分布,是由德国数学家高斯于1809年正式提出。
德 国 10 马 克 纸 币
正态分布
➢“正态” 分布是具有一定相同特性的数据分布 ➢这些特性对我们理解流程特征十分有用，我们 将从此流程中获得数据 ➢大多数自然现象和人工过程是正态分布，或者 可以被描述成正态分布，即可以为一个正态分布 所代表。
后4项判异规则只对单值和子组均值Xbar的控制图使用， 其他各控制图皆只使用前4项规则。
控制图的判异规则
Minitab 中的“检验”可帮助判异，选择你想要执行的测试。
Minitab预设选项
解释单值图练习
案例#1—培训成本 人力资源部经理复查了过去两年来的培训费用。根据过去12 个月的费用 数据，她列出每个月的平均预算成本为$97,700，但上一个月的费用却为 $105,000。她想知道上一个月有什么不同，因此要求下属查明原因，以便 将来可避免该问题。
正态分布特性之一
正态分布密度以均值μ为对称轴，并且在μ处达到最大
值；
正态分布可以被完全描述，只需知道：
➢均值 ➢标准偏差
小的波动 小ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ标准偏差σ
大的波动 大的标准偏差σ
正态分布特性之二
正态曲线下部的面积可用来估计特定“事件” 发生 的累计概率
在两个值之间获 得累计概率值
离开均值的标准偏差数
样本值的概率
1、使用Minitab判定数据是否正态分布的三种方法: ➢统计>基本统计量>正态性检验 ➢统计>基本统计量>图形化汇总 ➢图形>概率图 2、数据是否正态分布的判定规则 ➢正态分布判定指数P≥0.05，数据分布正态 ➢正态分布判定指数P＜0.05，数据分布非正态
模块内容
计量型数据控制图
正态 单值移动极差图 I-MR Chart 均值极差图 Xbar-R Chart
单值移动极差图小结
1）计算控制界限至少需要20个数据点 2）如果有1~2个异常点，通过分析原因可以考虑去除 ，重新计算控制界限 3）如果超过2个异常点，不能轻易去除，应先解决特 殊原因使流程稳定后，再重新收集数据计算控制界限 4) 看图的顺序：先看移动极差(MR)图，后是单值(I)图
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
控制图选择路径
开始
离散型
数据类型？
连续型
具有 属性 的项 目数
计算具有属性的 项目数或者计算 事件发生的次数
?
事件 发生 的次 数
子组大 小一致
？
否 是
P图
nP图或P图
是 C图或U图
子组大 小一致
？
否
U图
需要快速检
测小的变化
否
?
单值或 者子组
单 值
单值-移动
极差图
是
子 组
子组大 小≤8？
否 均值-极差图