苏教版七年级上第五章《走进图形世界》提优检测试卷含答案
第五章走进图形世界提优检测
一、选择题
1、下列运动属于平移的是
A．转动的电风扇的叶片B．行驶的自行车的后轮
C．打气筒打气时活塞的运动 D．在游乐场荡秋千的小朋友
2、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40º得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是
A、15º
B、20º
C、25º
D、30º
3、将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是
A B C D
4、如图，在△ABC中，∠CAB=65°．将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB C''的位置，使得CC'∥AB，则旋转角的度数为
A．35°
B．40°
C．50°
D．65°
5、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图
可能是
A B
C
B′
C′
第4题图
（第5题）A．B．C．D．
6、一个几何体的表面展开图如图所示， 则这个几何体是 A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱
7、如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是
A ．
B ．
C ．
D ．
8、下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A ．
B ．
C
．
D ．
9、将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“
”标志所在的正方形是正方体中的
A ． 面CDHE
B ． 面BCEF
C ． 面ABFG
D ． 面ADHG
10、某几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A ．圆锥 错误！未找到引用源。
B ．圆柱 C ．长方体 D ．四棱柱
11、如图所示的物体的左视图为
第10题图
12、在下列四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为
C. D.
B.A.
13、下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 14、下列四个几何体中，俯视图为四边形的是
15、由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
16、图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的 A ．主视图相同B ．俯视图相同
C ．左视图相同
D ．主视图、俯视图、左视图都相同
17、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
D
C B A
A B C D
18、下图是一个六角棱栓，它的主视图和俯视图都正确的是（）
A
B
C D
二、填空题
19、如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=度．
20、如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=．
21、如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．
22、如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5.折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为_______.
（第16题）
参考答案
1、D
2、C
3、D
4、C
5、D
6、A
7、B
8、A
9、A 10、B 11、A 12、D 13、B 14、D 15、D 16、B 17、A 18、C
19、60
20、110°
21、4
22、2.5。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.4πB.3πC.2π+4D.3π+43、如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.4、下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A. B. C. D.5、由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（）A. B. C.D.6、一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 ( )A.a = 1，b =5B.a = 5，b = 1C.a = 11，b = 5D.a = 5，b = 117、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A. B. C. D.8、下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A. B. C. D.9、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.610、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（）A. B. C. D.11、如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.12、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（）A.青B.春C.梦D.想13、下列立体图形中俯视图是三角形的是（）A. B. C. D.14、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个长方体的棱长总和是48cm，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3.17、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________．18、由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.</div>19、将正方体的表面沿某些棱剪开，展开如图所示的平面图形，则原正方体中与“高”字所在的面相对的面上标的字是________20、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2．21、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y＝________.22、在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为________。
苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界整章同步测试题(共5套附答案)
苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界整章同步测试题（共5套附答案）5．1 丰富的图形世界知识点 1 常见几何体的分类 1．观察下列实物模型，其形状是圆柱的是( ) 图5－1－1 2．下列各几何体中，三棱锥是( ) 图5－1－2 3．如图5－1－3所示的陀螺是由下列哪两个几何体组合而成的( ) 图5－1－3 A．长方体和圆锥B．长方形和三角形 C．圆和三角形 D．圆柱和圆锥 4．你能否将如图5－1－4所示的几何体进行分类？并说出分类的依据．图5－1－4知识点 2 图形的组成 5．下面几何体中，全是由曲面围成的是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 6．直棱柱的侧面都是( ) A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．三角形 7．下列立体图形中，有五个面的是( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱 8．下列说法中，不正确的是( ) A．棱锥的侧面都是三角形 B．棱柱的上、下底面一样大 C．正方体、长方体都是棱柱 D．四棱锥与四棱柱的棱数一样多 9．一个六棱柱共有________条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________cm. 10．正方体有______个面，______个顶点，经过每个顶点有______条棱，这些棱的长度______(填“相等”或“不相等”)． 11．观察如图5－1－5所示的直棱柱．图5－1－5 (1)这个棱柱的底面是______形； (2)这个棱柱有______个侧面，侧面是________； (3)侧面的个数与底面的边数________(填“相等”或“不相等”)； (4)这个棱柱有______条侧棱，一共有______条棱； (5)如果CC′＝3 cm，那么BB′＝________cm. 知识点 3 七巧板 12. 七巧板的七块板中，没有的图形是( ) A．正方形 B．梯形 C．等腰直角三角形 D．平行四边形 13．用边长为10厘米的正方形做了一套七巧板，拼成如图5－1－6所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米．图5－1－6 14．下列说法正确的是( ) A．棱柱的所有侧面都相等 B．棱柱的侧面都是长方形 C．棱柱的所有棱长都相等 D．棱柱的两个底面平行 15．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形(线段、等边三角形、正方形、圆)中的一种．如图5－1－7①～④是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．图5－1－7那么，下列组合图形中，表示P&Q的是( ) 图5－1－8 16．将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个几面体？它的顶点数和棱数将变成多少？17．观察如图5－1－9所示的直四棱柱． (1)它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？ (2)侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？ (3)若底面的周长为20 cm，侧棱长为8 cm，则它的侧面积为多少？图5－1－918．如图5－1－10所示是由27个小正方体堆成的一个正方体，现将它的表面涂成黄色．问：(1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？(2)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？ (3)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？图5－1－101．D [解析] 圆柱的上下底面都是圆．故选D. 2．C [解析] 根据三棱锥的定义，选项C中的几何体由四个三角形组成，是三棱锥．故选C. 3. D [解析] 由组成几何体的特征知，上面是圆柱，下面是圆锥．故选D. 4．[解析] 可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，分类方法不同，答案不同，只要合理即可．下面给出一种分类方法做参考．解：(答案不唯一)观察图形，按柱体、锥体、球划分，则有：(1)(3)(4)(5)(6)(8)为柱体；(2)为锥体；(7)为球． 5．C [解析] A项，圆柱由两个平面(上、下底面)和一个曲面(侧面)组成；B项，圆锥由一个曲面(侧面)和一个平面(底面)组成；C项，球只由一个曲面组成；D项，正方体由六个平面组成．故选C. 6．B [解析] 直棱柱的侧面都是长方形．故选B. 7．A [解析] 四棱锥由一个底面，四个侧面组成，共五个面．故选A. 8．D [解析] A．棱锥的侧面都是三角形，正确，不符合题意；B.棱柱的上、下底面一样大，正确，不符合题意；C.正方体、长方体都是棱柱，正确，不符合题意；D.四棱锥比四棱柱的棱数少，错误，符合题意．故选D. 9．18 48 [解析] 一个六棱柱共有12条底边，6条侧棱，共有18条棱，所有棱长的和＝12×2＋6×4＝48(cm)． 10．6 8 3 相等 11．(1)三角(2)3 长方形 (3)相等(4)3 9 (5)3 [解析] 图中的棱柱由2个三角形的底面和3个四边形的侧面围成，其中侧面的个数与底面的边数相等．有3条侧棱，且3条侧棱长度相等，共有9条棱． 12．B 13．50 [解析] 由图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2＝50(厘米2)．故答案为50. 14．D 15．B 16．解：如图，只切一刀，截去四棱柱一个顶点，会得到以下几种情况：可列表如下：截得的多面体顶点数面数棱数图① 10 7 15 图② 9 7 14 图③ 8 7 13 图④ 7 7 12 将一个四棱柱(六面体)形橡皮泥只切一刀，截去一个顶点，会变成一个七面体，它的顶点数和棱数将分别是10，15或9，14或8，13或7，12. 17．解：(1)它有6个面，2个底面，底面是梯形，侧面是长方形． (2)侧面的个数与底面多边形的边数相等，都为4. (3)它的侧面积为20×8＝160(cm2)． 18．解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在8个顶点上，有8个． (2)一个面涂成黄色的小正方体在每个面的正中间，有6个． (3)两个面涂成黄色的小正方体在12条棱上，有12个．5.2 图形的运动知识点 1 图形的形成 1．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，这说明__________；时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明__________；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明__________． 2．教材“想一想”变式如图5－2－1所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( ) 图5－2－1 图5－2－2 3．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪项的实际应用( ) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上选项都不对 4．图5－2－3是由图5－2－4中哪个图形绕虚线旋转一周形成的( ) 图5－2－3 图5－2－4 知识点 2 图形的旋转、翻折、平移 5．2017•淮安区期末观察图5－2－6中的四幅图案，能通过平移图5－2－5的图案得到的是( ) 图5－2－5 图5－2－6 6．图5－2－7中通过翻折变换得到的是( ) 图5－2－7 7．图5－2－8中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( ) 图5－2－8 8．如图5－2－9，笑脸②是由笑脸①经过________变换得到的．图5－2－9 9．将下列平面图案按要求分类．(填序号) 图5－2－10 可由一个基本图形经平移而成的图形：_________________________________________；可由一个基本图形经翻折而成的图形：________________________________________；可由一个基本图形经旋转而成的图形：_______________________________________. 10．如图5－2－11所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④.(填“平移”“旋转”或“翻折”) 图5－2－11 11．如图5－2－12，请通过作图使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合．图5－2－1212．如图5－2－13所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是( ) 图5－2－13 图5－2－14 13．用一个平面去截一个正方体，其截面形状不可能是________．(请你在“三角形”“四边形”“五边形”“六边形”“七边形”这五种图形中选择符合题意的图形填上即可) 14．试将一个正方形花坛分成四块大小与形状均相同的图形，使之可以看成是经平移、旋转或翻折而成的．如图5－2－15①所示，分成的是四个正方形，如图5－2－15②所示，分成的是四个曲边图形．图5－2－1515．如图5－2－16，长方形的长和宽分别是7 cm和3 cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： (1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14) (2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14) 图5－2－1616．如图5－2－17所示，图①～④都是平面图形．图5－2－17 (1)每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．图序顶点数边数区域数① 4 6 3 ② ③ ④ (2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间的关系．1．点动成线线动成面面动成体 2．A [解析] 球体既可以由圆绕着直径所在直线旋转半周得到，也可以由半圆绕直径所在直线旋转一周得到，故A正确． 3．B [解析] 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故选B. 4．A 5．D [解析] 因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以A，B，C，D四幅图案中，能通过已知图案平移得到的是D 选项．故选D. 6．B 7．C [解析] A项，既可以通过翻折，也可以通过旋转180度得到；B项，只能通过平移得到；C项，既可以通过平移得到，也可以通过旋转得到；D项，通过旋转得到的． 8．旋转9．⑤②③④⑤①④ 10．翻折旋转平移 11．解：如图所示：12．B [解析] 按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项B.故选B. 13．七边形 14．解：答案不唯一，如图所示． 15．解：(1)得到的是底面半径是7 cm，高是3 cm的圆柱，V≈3.14×72×3＝461.58(cm3)，即得到的几何体的体积约是461.58 cm3. (2)得到的是底面半径是3 cm，高是7 cm的圆柱，V≈3.14×32×7＝197.82(cm3)，即得到的几何体的体积约是197.82 cm3. 16．解：(1)图序顶点数边数区域数① 4 6 3 ② 8 12 5 ③ 6 9 4 ④ 10 15 6 (2)设平面图形的顶点数为n，则边数＝n＋n2＝3n2，区域数＝n2＋1.。
苏教版初一数学第五章《走进图形世界》检测卷(含答案)
第五章《走进图形世界》检测卷（总分:100分时间:60分钟）一、选择题(每小题2分，共20分)1.与如图相对应的几何图形的名称为( )A.四棱锥B.三棱锥C.四棱柱D.三棱柱2.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是( )3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥4. 今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是( )5. 如图所示的几何体的左视图是( )6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是( )7.由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的三视图如图所示，则这个立体图形可能是( )8.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子(如图)进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能是( )9.如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A. 12 cm2B.(12+π) cm2C. 6π cm2D. 8π cm210.有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，现把它们分别摆放成如图所示的位置.请你判断数字4对面的数字是( )A. 6B. 3C. 2D. 1二、填空题(每小题3分，共24分)11.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面. 12一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是.13.如图，该图形是立体图形的展开图.14.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是.15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是.16.如图，木工师傅把一个长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是cm3 .17.一个由16个完全相同的小正方体搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小正方体，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.18.如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共56分)19.(8分)如图是一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母M，沿图中的粗实线将该纸盒剪开，请画出它的平面展开图.20.(8分)如图是由若干个小正方体搭成的几何体，试画出该几何体的主视图、俯视图、左视图.21. (10分)如图所示是一个正方体的平面展开图，请回答下列问题:(1)与面,B C相对的面分别是，；(2)若32135A a a b =++，2312B a b a =+，31C a =-，21(15)5D a b =-+，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求,E F 分别代表的代数式.22. (10分)已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积.23. (10分) (1)小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图①所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子;(添加的正方形用阴影表示)(2)如图②所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图;(3)如图③是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体的左视图.24. (10分)如图①是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角. (1)该几何体的主视图如图③所示.请在图④方格纸中画出它的右视图;(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为 cm 2 ;(正方体的棱长为1 cm)(3)一个全透明的正方体玻璃(如图②)，上面嵌有一根黑色的金属丝，在图⑤中画出金属丝在俯视图中的形状.参考答案一、选择题1. D2. A3. C4. C5. D6. C7. A8. C9. C 10. B 二、填空题 11. 7 9 12. 圆锥 13. 三棱柱 14. 左视图 15. 24 16. 3200 17. 1018. 19 48 三、解答题 19. 如图所示20. 如图所示21. (1) F E (2) 212F a b =-，1E = 22. 解：该几何体为三棱柱. 表面积：1862(1086)41442⨯⨯⨯+++⨯=(cm 2) 体积：1864962⨯⨯⨯=(cm 3) 23. 解：(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示. (3)如图③所示.24. (1) (3)如图所示(2)涂漆面积为67411++=(cm 2)。
苏教版七年级数学 第五章走进图形世界检测试卷含答案
第五章走进图形世界检测卷（总分100分时间60分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6 3．把一张正方形纸片如图中图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( )4．如图所示的几何体的俯视图是( )5．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是( )A．文B．明C．城D．市6．三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的( )7．下图是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )8．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )9．如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，关于它的下列说法中正确的是( )A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2C．俯视图的面积为5 D．三种视图的面积都是510．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有( )A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱二、填空题（每小题3分，共30分）11．一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周所形成的几何体是_______．12．在圆柱、棱柱、球、圆锥中，表面不能展开成平面图形的是_______．13．如图，在方格纸中有四个图形(1)、(2)、(3)、(4)，其中面积相等的图形是_______．14．三棱锥的展开图是由_______个_______形组成的．15．一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有_______个面．16．一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情况有_______种．17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是. 18．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体的主视图的面积是_______．19．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为_______．20．用八个大小相同的立方体粘成一个大立方体如图5－13中图①，得到的几何体的三视图如图②所示，若小明从八个小立方体中，取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图②，则他取走的小立方体最多可以是_______个． 三、解答题（本题共6小题，共40分） 21．（6分）请在下图所示图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，并在横线上的空白处填上恰当的图形：22．（6分）画出如图所示物体的三视图．23．（6分）如图，在一个五棱柱的萝卜块上，切下一个三棱柱，剩下的部分仍是一个棱柱，那么剩下部分的棱柱可能有哪几种情况？它们的棱数、面数与原棱柱相比，发生了怎样的变化？ 24．（6分）如图所示，图①为一个长方体，AD ＝AB ＝10，AE ＝6，图②为图①的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题： (1)面“扬”的对面是面_______；(2)如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？(3)图①中，M 、N 为所在棱的中点，试在图②中画出点M 、N 的位置；并求出图②中三角形ABM 的面积；左视图俯视图主视图26（第17题）25．（6分）一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数为16、19和20，问这六个数的和为多少？26．(10分)(1)图①是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．请搭出这个物体，并画出相应几何体的主视图、左视图；(2)图②是由几个小立方块所搭成的几何体的左视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请搭出这个几何体，并画出相应几何体的主视图、俯视图，这样的几何体唯一吗？参考答案1—10 ADCBB BBBCA11．圆锥12．球13．(1)(2)14．四；三角15．716．817．7218．2419．60020．421．22．如图23．分3种情况：(1)剩下部分为四棱柱，则棱少3条，面少1个；(2)剩下部分为五棱柱，则棱数与面数均不变；(3)剩下部分为六棱柱，则棱多3条，面多1个．24．(1)“爱”；(2)由图可知，如果面“丽”是右面，面“美”在后面，“爱”面会在上面；(3)105．25．解：六个数为16，17，18，19，20，21；其和为11126．解：(1)图①所搭几何体的主视图、左视图分别如图；(2)由图②可知有8个小立方块．分小组进行摆放、组合、调整，会发现这样的几何体不唯一．选取其中两种几何体，画出它的主视图、俯视图为如图．第一种：第二种：。
苏教版七年级数学上册第5章走进图形世界提优测试卷(word版含答案解析)
苏教版七年级数学上册第5章走进图形世界提优测试卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列说法错误的是
A. 长方体、正方体都是棱柱
B. 球的三种视图均为同样大小的图形
C. 三棱柱的侧面是三角形
D. 六棱柱有六条侧棱、六个侧面，侧面为长方形
2. 下列立体图形中，有五个面的是
A. 四棱锥
B. 五棱锥
C. 四棱柱
D. 五棱柱
3. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是
A. B.
C. D.
4. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是
A. 四棱柱
B. 三棱柱
C. 五棱柱
D. 以上都有可能
5. 如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形
中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是
A. 仅有甲和乙相同
B. 仅有甲和丙相同
C. 仅有乙和丙相同
D. 甲、乙、丙都相同
6. 已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上，一只蜗牛从
点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是
A. B.
C. D.
7. 如图所示，陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的
A. 长方体和圆锥
B. 长方形和三角形
C. 圆和三角形
D. 圆柱和圆锥
8. 下列图案可以通过翻折变换得到的图形有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9. 如图是某一立方体的平面展开图，则该立方体是
A. B.。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A.考B.试C.顺D.利2、如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（）A. B. C.D.3、对如图的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是（）A. B. C. D.4、如图所示的紫砂壶，其俯视图是（）A. B. C. D.5、如图，该几何体的哪个视图是轴对称图形（）A.左视图B.主视图C.俯视图D.左视图和主视图6、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m），则其左视图面积是（）A.4m 2B.12m 2C.1m 2D.3m 27、如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A. B. C. D.8、用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为（）A. B. C. D.9、如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A.12B.16C.20D.2410、如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是A. B. C. D.11、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.12、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.2个或3个B.3个或4个C.4个或5个D.5个或6个13、如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为（）A.12πB.15πC.12π+6D.15π+1214、如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有________条．底面形状是________．17、用若干个相同的小正方体搭一个几何体，该几何体的主视图、俯视图如图所示.若小正方体的棱长为1，则搭成的几何体的表面积是________.18、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝________.19、下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上).20、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则的值为________.21、如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为________ ．（结果保留π）22、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________．23、一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到________个三角形．24、如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的________（填序号）25、下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体,则从上面看得到的平面图形的面积是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、画图：（1）画出圆锥的三视图．（2）已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB（要求：不写作法，保留作图痕迹）28、如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？29、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果可保留根号）30、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A4、C5、B6、D7、C8、D9、C10、A11、D12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
(研优卷)苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A. B. C. D.2、由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确是（）A.主视图的面积最大B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大3、如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（）A. B. C. D.4、如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A. B. C. D.5、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. B. C.D.6、一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体个数最小值为（）A.5B.6C.7D.87、一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A.66B.48C.48 +36D.578、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.主视图,俯视图,左视图的面积一样大9、某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.圆锥10、如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A. B. C. D.11、下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A.-4B.0C.2D.412、有4个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( )A. B. C. D.13、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.14、由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有（）个．A.5B.6C.7D.815、一个正方体的截面不可能是（）A.三角形B.梯形C.五边形D.七边形二、填空题(共10题，共计30分)16、图形是由________ ，________ ，________ 构成的．17、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________ （填编号）．18、①一段烟囱（无烟囱帽）；②一段圆钢；③铅锤；④烟囱帽．①②都呈________的形状；③④都呈________ 的形状．19、如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的表面积是________.20、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________21、俯视图为圆的几何体是________，________.22、铅笔在纸上划过会留下痕迹，这种现象说明点动成线；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像形成了一个球，这体现的数学知识是________．23、长方体有________ 个顶点，有________ 个面，有________ 条棱．24、用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为________．25、如图是某几何体的展开图，该几何体是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．27、如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π）．28、仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．29、一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。
苏科版七年级数学上册 第五章 走进图形世界 单元检测试题(有答案)
答：圆柱的底面半径为 ．
故答案为： ．
13.
【答案】
【解答】
解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，
不改变三视图，中间第二层加一个，
A.①④B.②③C.②④D.③④
10.将如图的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
11.如图是一个正方形的展开图，每个面上都注明了字母，知道字母 的对面是________．
12.用一张面积为 的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径 ________ ．
15.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是________．
16.如图，已经画出正六棱柱的俯视图和左视图，请你在图上相应位置画出它的主视图________．
17.例举一种正视图，左视图和俯视图都一样的立体图形：________．
18.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 ，得到的几何体的三视图如图 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 ，则他取走的小立方体最多可以是________个．
A. B. C. D.
7.用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
8.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）
A. B. C. D.
9.如图， 是由 经过平移得到的， 还可以看作是 经过怎样的图形变化得到？下列结论：① 次旋转；② 次旋转和 次轴对称；③ 次旋转；④ 次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）
2020学年苏教版七年级数学第5章《走进图形世界》提优测试卷(含答案)
第5章《走进图形世界》提优测试卷考试时间:90分钟满分:120分一、选择(每题3分，共30分)1. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )2.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )3.下列说法错误的是( )A.球的三种视图均为同择大小的图形B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点C.三棱柱的侧面都是三角形D.圈柱由两个平面和一个曲面围成4.用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是( )A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形5.如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( )A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种6.如图是由5个同样大小的正方体搭成的立体图形，将正方体①移走后，所得立体图形( )A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变7.如图是正方体的一个表面展开图，原正方体上“我”“的”两个字所在面的位置关系是( )A.相对B.相邻C.重合D.无法确定8.如图所示的是由一些相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最大值为( )A. 8B. 9C. 10D. 119.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )10.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为( )A. 60πB. 63πC. 72πD. 84π二、填空(每题3分，共24分)11.如果一个几何体的三视图之一是三角形，那么这个几何体可能是，，.(写出3个即可)12.要把一个长方体的表面剪开并展开成平面图形，至少需要剪开条棱.13.一个棱柱有12个顶点，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和为48 cm，则每条侧棱长cm.14.如图是一个长方体的三视图(单位:cm)，这个长方体的体积是cm3.15.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是.16.若一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm)，则它的俯视图的面积是cm2.17.如图是某正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是.18.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多为个.三、解答(共66分)19. ( 9分)如图是由六个棱长为1 cm的小正方体组成的几何体.(1)该几何体的体积是cm3，表面积是cm2;(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.20. ( 9分)(1)如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图;(2)在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体. 21. (9分)将三个棱长分别为3 cm，4 cm，5 cm的正方体组合成如图所示的图形.问:其露在外面的表面积是多少?(整个立体图形摆放在地上)22. ( 9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在格点上，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A B C.'''A B C;(1)请在图中画出三角形'''(2)求三角形ABC的面积;(3)若AC的长约为2.8，则边AC上的高约为多少?(结果保留分数)23. (10分)如图是一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为x cm.(1)该长方体盒子的宽为，长为;(用含x的代数式表示)(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.24. (10分)如图，图①一④都是平面图形.(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中;v 且为偶数)、边数E、区域数(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数v(4S之间有什么关系.25. (10分)如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体.(1)现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变.①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?参考答案1. A2. D3. C4. D5. A6. D7. B8. D9. D 10. B11. 圆锥三棱柱三棱锥12. 713. 814. 1615. 圆锥16. 617. 818. 719. (1) 6 24(2)如图所示20. (1) 如图所示(2) 321. 露在外面的表面积是225 cm222. (1) 如图所示(2)三角形ABC的面积为3(3) 边AC上的高约为15 723. (1)(6)x-cm (4)x+cm(2) 盒子的容积为48 cm3 24. (1) 填表如下(2)32E v=12vS=+25. (1) 如图所示(2) ①2个②2个③需要喷漆的面积最少是1900cm2。
2022学年第I学期苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》过关检测题附答案
2022学年第I学期七年级数学上册第五章《走进图形世界》过关检测题（满分：120分）一．选择题(共36分)1.下列图形中，不属于立体图形的是（）A. B. C. D.第1题图第2题图2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体3.如图所示，将图形绕虚线旋转一周得到的几何体是()A. B. C. D.第3题图第4题图4．桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（）A．12枚B．11枚C．9枚D．7枚5.如图所示的四个图形中，通过翻折变换、旋转变换和平移变换都能得到的图形是()A. B. C. D.第5题图第6题图6．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样7.下列语句：①柱体的上、下两个面形状、大小一样；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆锥的侧面是三角形；④直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.48.下列图形中，是正方体展开图的是()A. B. C. D.第8题图第9题图9．如图一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（）A．6B．8C．12D．1610.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球体C.圆锥D.以上都有可能11．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论：（1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形；（3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°；（4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a＋b＝19其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第11题图第12题图12.如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）A.和B.谐C.社D.会二．填空题(共39分)13.三棱锥是由________个面围成的，有________个顶点，有________条棱．14.如图所示是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体，那么它的俯视图的面积是________．第14题图第15题图第16题图第17题图第18题图15.一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是________．16．如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面__________.（填字母）17．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为__________．18．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则x y+=____．19．如图，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m＋n＝________．第19题图第20题图第21题图第22题图20.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG＝5cm，则这个剪出的垫片的周长是________cm.21．如图，线段AB和CD分别是正方体两个面的对角线，将此正方体沿部分棱剪开展开成一个平面图形．观察AB和CD所在的直线，下列情况：①AB⊥CD，②AB∥CD，③AB和CD在同一条直线上，其中可能出现的是______.22.如下图是一个物体的表面展开图(单位：cm)，则这个物体的体积为________cm3.23．如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长cm．方体的宽是高的2倍，则它的体积是______324．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为_____cm3．25．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．三．解答题(共45分)26．（4分）画出如图18所示的几何体的三视图．27．（8分）如图长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：(1)如图①，绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)(2)如图②，绕着它的长所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？(π取3.14)28.（10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式,这个关系式被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题.(1)根据上面的多面体模型,补全表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的顶点数比面数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.29．（11分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是__________．30．（12分）如图1，边长为cm a 的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为cm x．(1)这个纸盒的底面积是______2cm ，高是______cm （用含a 、x 的代数式表示）．(2)x 的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：①请通过表格中的数据计算：m =_____，n =______；②猜想：当x 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______cm ，_____cm （用含a 、y 的代数式表示）：②已知A ，B ，C ，D 四个面上分别标有整式2(2)m +，m ，3-，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m 的值．/cm x 123456789纸盒容积3/cm m72n答案1.B2.B3.D4．B5.B6．D7.C8.B9．B10.A11．B12.D13.4,4,614.515.防16．E17．618．219．1220.21021．①②22.250π.：23．216【解析】设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，利用展开图得到2x+2x+x+x=18，然后解方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，于是可计算出它的体积．设该长方体的高为x，则长方体的宽为2x，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以该长方体的高为3，则长方体的宽为6，长为18−6=12，所以它的体积为3×6×12=216(cm3)，故答案为216．24．6000解：由题意可得，该长方体的高为：42﹣32＝10（cm），宽为：32﹣10＝20（cm），长为：（70﹣10）÷2＝30（cm），故其容积为：30×20×10＝6000（cm3），故答案为：6000．257【解析】从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到对面的数字，即可求得结果．一个正方体已知1，4，6，第二个正方体已知1，2，3，第三个正方体已知2，5，6，且不同的面上写的数字各不相同，可求得1的对面数字为5，6的对面数字为3，2的对面数字为4∴a+b=7故答案为：7．三．解答题(共45分)26．（4分）画出如图18所示的几何体的三视图．【答案】27．解：(1)得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，V≈3.14×72×3＝461.58(cm3)，即得到的几何体的体积约是461.58cm3.(2)得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，V≈3.14×32×7＝197.82(cm3)，即得到的几何体的体积约是197.82cm3.28.（10分）18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式,这个关系式被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题.(1)根据上面的多面体模型,补全表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的顶点数比面数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y 的值.解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;V+F-E=2.(2)12.(3)这个多面体的面数为x+y,棱数为24×32=36,根据V+F-E=2可得24+(x+y)-36=2,所以x+y=14.29．（11分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成．(1)请在上面方格纸中，画出图（2）几何体的俯视图和左视图；(2)按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______，第n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是______；(3)若露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第（3）个叠放的图形中，涂上颜色的面积是__________．解：(1)如图所示，(2)第一个叠放的图形，小正方体木块总数为1；第二个叠放的图形，小正方体木块总数为156+=；第三个叠放的图形，小正方体木块总数为15915++=；第四个叠放的图形，小正方体木块总数为1591328+++=；第五个叠放的图形，小正方体木块总数为159131745++++=；……第n 个叠放的图形，小正方体木块总数为()1591317114n +++++++-⨯⎡⎤⎣⎦159131743n =++++++- ()1432n n +-⨯=()21n n =-22n n =-当7n =时，227798791⨯-=-=故答案为：91，22n n-(3)第一个图形，其涂色面积为1415⨯+=第二个图形，其涂色面积为()()1341421+⨯++=第三个图形，其涂色面积为()()135414445++⨯+++=故答案为：4530．（12分）如图1，边长为cm a 的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设底面边长为cm x ．(1)这个纸盒的底面积是______2cm ，高是______cm （用含a 、x 的代数式表示）．(2)x 的部分取值及相应的纸盒容积如表所示：①请通过表格中的数据计算：m =_____，n =______；②猜想：当x 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：_______．(3)若将正方形硬纸板按图2方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒．①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是______cm ，_____cm （用含a 、y 的代数式表示）：②已知A ，B ，C ，D 四个面上分别标有整式2(2)m +，m ，3-，6，且该纸盒的相对两个面上的整式的和相等，求m 的值．解：(1)这个纸盒的底面积是22cm x ，高是cm 2a x-，故答案为：2x ，2a x -；(2)①由题意得：当6x =时，纸盒的容积为372cm ，2722a x x -∴⋅=，636722a -∴⋅=，10a ∴=，∴当2x =时，1024162m -=⨯=，当9x =时，109818122m -=⨯=，故答案为：16，812；②当1x =时，1019122m -=⨯=，当2x =时，1024162m -=⨯=，当3x =时，10363922m -=⨯=，当4x =时，10416482m -=⨯=，当5x =时，1051252522m -=⨯=，当6x =时，10636722m -=⨯=，当7x =时，1071474922m -=⨯=，当8x =时，10864642m -=⨯=，当9x =时，109818122m -=⨯=，猜想：当x 逐渐增大时，纸盒容积的变化情况：先随着x 的增大而增大，后随着x 的增大而减小，故答案为：先随着x 的增大而增大，后随着x 的增大而减小；(3)①若为该纸盒制作一个长方形盖子，则该长方形的两边长分别是cm y ，(2)cm a y -，故答案为：y ，2a y -，②由图可知：A 与C 相对，B 与D 相对，由题意得：2(2)(3)6m m ++-=+，2436m m +-=+，5m =，m ∴的值为5．/cmx 123456789纸盒容积3/cm m72n。