工程力学静力学基础同书
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《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 若两物体的接触面光滑，即摩擦对所研究 的问题不起主要作用而可忽略不计时，接 触面可视为“光滑”的。这种光滑接触面 约束不能阻止被约束物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制被约束物体沿接触 面公法线方向的运动。因此，光滑接触面 的约束反力只能是沿公法线而指向被约束 物体。这类约束反力称为法向反力，常用 字母N表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
《工程力学》静力学基础
已知F =500N ，d=0.1m，l=0.2m。求：MO(F)。
解：可以将力F分解为Fl和F2 应用合力之矩定理得：
F2
F
AHale Waihona Puke 45° F1dO
l
MO F F2 l F1 d F lsin45 dcos45 500 0.2sin45 0.1 cos45 35.35N m
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第1章 静力学基础
➢静力学的基本概念，包括力和力矩的概念、力系 与力偶的概念、约束与约束力的概念； ➢受力分析的基本方法，包括隔离体的选取与受力 图的画法。
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第1章 静力学基础
1.1 力和力矩 1.2 力偶及其性质 1.3 约束与约束力 1.4 平衡的概念 1.5 受力分析方法与过程 1.6 结论与讨论
若不通过质心，力将使物体 既发生平移又发生转动。
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1.1 力和力矩----力的效应与力的可传性
力的可传性 当研究力对刚体的运动效应时，只要保持 力的大小和方向不变，将力的作用点沿力的作 用线移动，刚体的运动效应不会发生变化。
=
作用在刚体上的力可以沿作用线移动
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1.1 力和力矩----力的效应与力的可传性
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1.1 力和力矩----力的概念
力 （接触面积）
集中力：接触面积很小，抽象为一个点 分布力：力在接触面上分布作用
分布力通常用单位长度的力表示沿长度方向上的分布力的 强弱程度，称为载荷集度，用记号q表示,单位为N／m。
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1.1 力和力矩----力的概念
F1
F2
汽车作用在桥面上的力为 集中力
杆件拉伸变形 杆件压缩变形
力的可传性对于变形体不适用； 力的可传性只限于研究力的运动效应。
第1章 静力学基础(工程力学课件)
❖故：力偶矩的大小和转向与矩心O的位置无关，
❖即力偶对任一点之矩均相等，即等于力偶中的一个 力乘以力偶臂。因此，在考虑力偶对物体的转动效 应时，不需要指明矩心。
26
工程实例
力偶－最简单、最基本的力系
工程中的力偶实
F1
例
F2
1-2 力偶及其性质
机电系
1.2.2 力偶的性质
❖根据力偶的定义，可以证明，力偶具有如下性质：
若力的作用线不通过 物体质心，则力将使物体 既发生平移又发生转动。
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1-1 力和力矩
机电系
❖当研究力对刚体的运动效应时，只要保持力的大小 和方向不变，可以将力的作用点沿力的作用线移动， 刚体的运动效应不会发生变化如图1-4所示。力的这 一性质称为力的可传性。
图1-4 作用在刚体上的力产生相同的运动效应
机电系
1-3 约束与约束力
机电系
1-3 约束与约束力
机电系
① 柔性约束 ② 光滑刚性面约束
③ 光滑铰链约束
① 固定铰链支座 ② 辊轴支座 ③ 铰链约束 ④ 球形铰链支座
④ 滑动轴承 ⑤ 推力轴承 ⑥ 固定端约束 ⑦ 链杆（二力构件）
1-3 约束与约束力
机电系
1.3.2 柔性约束
❖工程中钢丝绳﹑皮带﹑链条﹑尼龙绳等
之矩的代数值为
mO F Fh Fl 100N 300 103 m 30N m
解：2. 图b 力臂 h lcos30
力F 使手锤绕O点顺时针方向转动，所以F对O 点之矩的代数值为
mO F －Fh Flcos30 100N 300 103 m cos30 25.98N m
(1-3b)
❖这表明：平面力系的合力对平面上任一点之矩等于 力系中所有的力对同一点之矩的代数和。这一结论 称为合力矩定理。
理论力学-第1篇工程静力学基础
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理论力学
第一篇 工程静力学基础
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工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实 际物体抽象为刚体，亦即以刚体作为分析问题的 模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。包括 三方面内容：
物体的受力分析－分析结构或构件所受到的各个力 的方向和作用线位置。
在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如， 人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地 面支撑力都是不均匀的。
当分布力作用面积很小时， 为了分析计算方便起见，可以 将分布力简化为作用于一点的 合力，称为集中力 （concentrated force）。
例如，静止的汽车通过轮 胎作用在水平桥面上的力，当 轮胎与桥面接触面积较小时， 即可视为集中力；而桥面施加 在桥梁上的力则为分布力。
约束——凡是限制物体自由运动的任何东西，都称为约束。
约束力——由于约束限制了物体运动，因此，约束对物体要 产生作用力，这个作用力就叫做约束力。
约束力的大小和方向，取决于主动力的作用情况和约束的 形式。约束力的方向，总是和该约束所能阻止的物体的运动方 向相反。
主动力——作用在非自由体上的约束力以外的力统称为主 动力。
力系的等效与简化－研究如何将作用在物体上的一个 复杂力系用简单力系来等效替换，并探求其力系的合成规 律。通过力系的等效与简化能够了解力系对物体作用的总 效应。
力系的平衡条件与平衡方程－研究物体处于平衡状 态时作用在其上的各种力系应满足的条件。利用平衡条 件建立所对应的数学方程，称为平衡方程。
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物体的抽象与简化－刚体 集中力和分布力 约束
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理论力学
第一篇 工程静力学基础
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工程静力学基础，又称刚体静力学，是将实 际物体抽象为刚体，亦即以刚体作为分析问题的 模型，研究物体在力系作用下的平衡规律。包括 三方面内容：
物体的受力分析－分析结构或构件所受到的各个力 的方向和作用线位置。
在很多情形下，这种分布力比较复杂。例如， 人之脚掌对地面的作用力以及脚掌上各点处受到的地 面支撑力都是不均匀的。
当分布力作用面积很小时， 为了分析计算方便起见，可以 将分布力简化为作用于一点的 合力，称为集中力 （concentrated force）。
例如，静止的汽车通过轮 胎作用在水平桥面上的力，当 轮胎与桥面接触面积较小时， 即可视为集中力；而桥面施加 在桥梁上的力则为分布力。
约束——凡是限制物体自由运动的任何东西，都称为约束。
约束力——由于约束限制了物体运动，因此，约束对物体要 产生作用力，这个作用力就叫做约束力。
约束力的大小和方向，取决于主动力的作用情况和约束的 形式。约束力的方向，总是和该约束所能阻止的物体的运动方 向相反。
主动力——作用在非自由体上的约束力以外的力统称为主 动力。
力系的等效与简化－研究如何将作用在物体上的一个 复杂力系用简单力系来等效替换，并探求其力系的合成规 律。通过力系的等效与简化能够了解力系对物体作用的总 效应。
力系的平衡条件与平衡方程－研究物体处于平衡状 态时作用在其上的各种力系应满足的条件。利用平衡条 件建立所对应的数学方程，称为平衡方程。
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物体的抽象与简化－刚体 集中力和分布力 约束
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工程力学静力学基本知识
课时授课计划页13 共页1 第页13 共页2 第页13 共页3 第并不会改变原力系对刚体的作用效果。
这是因为一个平衡力系作用在物体上，各力对刚体的作用效果相互抵消，可以进行力系的等效变换。
这是研究力系等效变换的重要依据。
作用在刚体的力可沿其作用线移到刚体内任意一点，而不改变该推理：力对刚体的作用效果。
对刚体而言，力的三要素：大小、方向、作用线力的可传递性只适用于刚体，而不适用于变形体。
第三节力矩一、力矩的概念、概念1取决--转动效应--力对物体可以产生：移动效应取决于力的大小、方向；页13 共页4 第d?)??FM(F-+O式中：O——矩心，即转动中心；d——力臂，即力的作用线到矩心的垂直距离。
、单位3）。
?米（kN?m：牛顿力矩的单位?米（N?m）或千牛、特殊情况4）力等于零。
力矩为零有两种情况：（1 2）力的作用线通过矩心。
（二、力矩的计算进行讲解。
2-4、例2-5例通过讲解书P47-48三、合力矩定理等于所有各分力对同一：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，定理点的矩的代数和。
即：页13 共页5 第)m(Q)(Fm和l, 、求：[例]已知：如图F、Q o O：①用力对点的矩法解l?F?F?d(mF)?O? sin l?m(Q)?Q?o②应用合力矩定理?ctglF)??l?F??(mF yOx l)(Q??Q?m o力偶第四节一、力偶的概念力偶：把大小相等、方向相反的平行力组成的力系称为力偶，并记作F'（F，）。
力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。
d 力偶中两力所在的平面叫做力偶作用面，两力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
页13 共页6 第m。
?力偶矩的单位与例句相同，为N?m或kN力偶的转向和力偶作实践证明，力偶对物体的作用效果由力偶矩的大小、用面的方位等三个因素决定。
三、力偶的基本性质、基本性质1 1（）力偶无合力，即力偶不能用一个力来代替。
）力偶对其作用面内任一点的力矩恒等于力偶矩，而与矩心位置无关，即（2计算出力偶中的两个力分别对该点欲求力偶对其所在平面内任一点的力矩时，的力矩的代数和就等于力偶矩、）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，且力偶的转向3（页13 共页7 第页13 共页8 第页13 共页9 第页13 共页10 第页13 共页11 第页13 共页12 第页13 共页13 第。
工程力学64学时课件-1静力学基础
公理2表明了作用于刚体上的最简单力系平衡的充 要条件。
5
二力构件
二力构件：只在两个力作用下平衡的构件。
6
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。
推论1：力的可传性。
作用于刚体上某点的力可沿其作用线移到同一刚体内的
任一点，而不改变该力对刚体的作用。
§1.4 力矩
§1.5 力偶及其性质
§1.6 力螺旋
26
物体的受力分析和受力图
受力分析 选定研究对象,确定该构件受了几个力，每个力
的作用位置和力的作用方向的过程。
主动力（如重力、气体压力等） 被动力，即约束力
作用力
受力图 表示物体受力情况的简明图形，称为受力图。
27
例1-1 用力F拉碾子压平路面，不计摩擦。试画碾 子受力图。 画受力图步骤： F
画受力图应注意的问题（续）
5. 不要画错力的方向 约束力的方向必须严格地按照约束的类型画。注意， 作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之 相反。
6. 受力图上只画外力，不画内力 内力与外力具有相对性。受力图上只画外力，不画内 力。
35
另一种受力图画法
36
画受力图应注意的问题
1. 明确研究对象--针对所求选取恰当的对象。 2. 取分离体--解除约束，代之以约束力。 除重力、电磁力外，接触处必有力，力的 3. 不要漏画力
方向由约束类型定。
力是物体之间的相互机械作用。对于每
4. 不要多画力
一个力，应能明确指出其施力体。
37
F
F
FN 1
G
工程力学-第1章 静力学基础
约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其 大小和方向是随主动力的不同而不确定，是一个未知力。
二、常见约束的类型
约束类型—把一构件与它构件的联接形式，按其限制构件运动 的特性抽象为理想化的力学类型，称为约束类型。
常见约束的约束类型—为柔体、光滑面、铰链和固定端。
值得注意的是，工程实际中的约束与约束类型有些比较相近，有 些差异很大。必须善于观察，正确认识约束类型及其应用意义。
工程力学的任务： 研究构件的受力分析、平衡规律（重 点）和运动规律（简介），以及构件的变形破坏规律。为构件 的设计和制造提供基本的理论依据和实用的计算方法。
第一章 静力学基础和受力图
△
一、基本概念 1.力的定义
◆ 课节1–1 静力学基础
力是物体间相互的机械作用。
2.力的三要素及表示法
B
G
F A
FN
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
物体间相互的机械作用可以用力的符号表示。一个力的箭头符
号表示一个机械作用，相互机械作用需二个力的箭头符号。
3.力系与平衡
4.合力与分力 若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系 的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。
5. 平衡力系 一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡 力系。
二、基本公理 1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力
C
例1-1图
FA
FC
例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
F
FB
B
BB
A
例1-2图
C A FB' FA
F 解：1.分离出AB、BC杆 2.对AB杆进行受力分析
工程力学(静力学与材料力学)(第2版)教学课件第1章 静力学基础
工程力学（静力学与材料力学）
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光滑面约束
摩擦力可忽略不计的面约束，称为光滑面约束。
约 束：限制物体接触点沿公 法线且指向约束方向的位移 约束力：沿公法线方向指向被 约束的物体
工程力学（静力学与材料力学）
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光滑圆柱类铰链
1. 铰 链
物体间圆柱形孔销连接,简称铰链,摩擦力一般忽略不计. 约 束：限制物体受约束处垂直销钉轴 线方位的线位移 约束力：作用线通过且垂直销钉轴线的 力F, 也可用互垂分力Fx与Fy表示
工程力学（静力学与材料力学）
FB FB'
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§5 受力图
实例分析
图示重为W的圆轮，A点由绳AB系住，D点靠在光滑曲面上。试 问圆轮受哪些力。
1. 将圆轮单独画出。
2. 重心C，作用重力W，主动力。
3. 连接点A，绳索约束，拉力FA，沿绳索AB 。
4. 接触点D，光滑面约束，压力FD，沿公法线。
工程力学（静力学与材料力学）
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受力分析的几个概念
为了研究平衡或运动被选择的物体，称为研究对象。 解除约束后的物体，称为分离体。 表示分离体及其上所受全部主动力与约束力的简图，称为受力图。
画受力图的步骤与要点
1. 选择研究对象，并画其分离体图；
2. 在分离体上，画作用其上的主动力；
3. 在分离体的每个被约束处，画相应约束力。
平面与空间力系: 各力作用线均位于同一平面的力系称 为平面力系，否则称为空间力系 汇交与平行力系: 各力作用线汇交于同一点的力系称为 汇交力系,各力作用线互相平行的力系称为平行力系
力偶系: 作用在同一物体上的一组力偶
工程力学（静力学与材料力学）
4
§2 工程力学简介