工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第1章 静力学基础
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
【工程力学 课后习题及答案全解】第1章基本概念与受力分析习题解
1－2 试画出图 a、b 两情形下各物体的受力图，并进行比较。
F Ay
F
FAx A
C
B
(a)
(b)
习题 1－2 图
D FRD
(a-1)
—1—
FAy
F
F Ax
A
C
B
FC'
(a-2)
C FC D
FAy
F
F Ax
A
C
B
FRD
(a-3)
FRD
D
(b-1)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之 FRD 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。
习题 1－6 图
FAx A FAy
B FB
(a)
C
FC' x
FC' y
FCx —4—
F1
C FCy
(b)
F2
D
FDx
FDy
1－7 试画出图示结构中各杆的受力图。
B FB
FC
C
C
FC'
FD'
D
FAx
A
FAy
(a-1)
D FD
FB'
FC'
C
习题 1－7 图
F
E
FE'
(a-2)
FE
E
(a-3)
T
FCx C FCy
FA
A
(b-1)
B
F B1
习题 1－4 图
FB2 x
B
FDy
C FB2 y
F Dx D —3—
W (b-2)
F'B1
B
F'B2x
工程力学(静力学与材料力学)课后习题
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(a) B(b)(c)(d)A(e)(c)(a)(a)(c)F (b)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作 用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
(a)(b)(c)(d)(e)W(f)(c)(d)(b)(e)F 12-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ， 如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的 长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和 F 2，机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F 1和F 2的大小之间 的关系。
2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与 O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。
已知F =0.6 kN 。
3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
习题册参考答案-《工程力学(少学时)(第二版)习题册》-A02-4048
工程力学（少学时）（第二版）习题册答案第一篇静力学第一章静力学基础知识一、填空：1.机械,运动状态,形状2.牛顿,N3.大小,方向4.矢,带箭头的有向线段,大小,方向,作用点5.形状，大小，保持不变，不存在6.地球，静止，作匀速直线运动7. F或-F , F或-F ,0,08.水平向左,指向右下,垂直向上9.各分力,代数和10.相等,相反,同一直线,两个物体11.相等,相反,同一物体12.二力构件,其两作用点13.矢量14.大小,距离15.力,力臂,逆时针,M O( F ),矩心,N·m 16.相等,相反,平行,力偶臂,力偶作用面17.力的大小,力偶臂,力偶矩, M18.转向,作用面方位二、判断：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.×8.×9.× 10.× 11.× 12.× 13.× 14.√三、选择：1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.C8.C9.C 10.C四、简答：1.答：相同点：公理一与公理二中的两个力都是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
不同点：公理一中的两个力分别作用在两个不同的物体上；公理二中的两个力作用在同一物体上。
2.答:通过B点,由B点指向C点。
因为在主动力F1的作用下, C点的运动趋势方向向上,根据三力平衡汇交定理可知F3的方向是由B点指向C点。
3.答:刚体不会平衡。
因为刚体受两力偶( F1, F1 ')和( F2, F2 ')作用产生顺时针方向转动。
4.答:不对。
力偶矩是由力F '对O点产生的矩平衡的。
5.答:力偶的等效性有: (1)只要保持力偶矩大小和转向不变,力偶可在其作用面内任意移动,而不改变其作用效应。
(2)只要保持力偶矩大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,其作用效果不变。
图中d1< d2,若F1×d2= F2×d1,只要F2> F1,丝锥的转动效应会保持不变。
《工程力学(第2版)》课后习题及答案—理论力学篇
第一篇理论力学篇模块一刚体任务一刚体的受力分析（P11）一、简答题1．力的三要素是什么?两个力使刚体平衡的条件是什么？答：力的三要素，即力的大小、力的方向和力的作用点。
两个力使刚体处于平衡状态的必要和充分条件：两个力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
2．二力平衡公理和作用与反作用公理都涉及二力等值、反向、共线，二者有什么区别？答：平衡力是作用在同一物体上，而作用力与反作用力是分别作用在两个不同的物体上。
3．为什么说二力平衡公理、加减平衡力系公理和力的可传性都只适用于刚体？答：因为非刚体在力的作用下会产生变形，改变力的传递方向。
例如，软绳受两个等值反向的拉力作用可以平衡，而受两个等值反向的压力作用就不能平衡。
4．什么是二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系。
答：工程上将只受到两个力作用处于平衡状态的构件称为二力构件。
二力构件受力时与构件的形状没有关系，只与两力作用点有关，且必定沿两力作用点连线，等值，反向。
5．确定约束力方向的原则是什么?活动铰链支座约束有什么特点？答：约束力的方向与该约束阻碍的运动方向相反。
在不计摩擦的情况下，活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动。
因此活动铰链支座的约束力方向必垂直于支承面，且通过铰链中心。
6．说明下列式子与文字的意义和区别：（1）12=F F ，（2）12F F =， （3）力1F 等效于力2F 。
答：若12=F F ，则一般只说明两个力大小相等，方向相反。
若12F F =，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判断。
若力1F 等效于力2F ，则两个力大小相等，方向和作用效果均相同。
7．如图1-20所示，已知作用于物体上的两个力F1与F2，满足大小相等、方向相反、作用线相同的条件，物体是否平衡？答：不平衡，平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或匀速直线运动的状态，而图中AC 杆与CB 杆会运动，两杆夹角会在力的作用下变大。
二、分析计算题1.试画出图1-21各图中物体A 或构件AB 的受力图（未画重力的物体重量不计，所有接触均为光滑接触）。
工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .
eBook工程力学（静力学与材料力学）习题详细解答（教师用书）(第7章)范钦珊唐静静2006-12-18第7章弯曲强度7－1 直径为d的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为ρ；材料的弹性模量为E。
根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。
现在有4种答案，请判断哪一种是正确的。
习题7－1图(A) M＝Eπd 64ρ64ρ (B) M＝Eπd4Eπd3(C) M＝32ρ32ρ (D) M＝Eπd34 正确答案是。
7－2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下4种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载；(B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7－3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁，有图中所示的4种支承方式，如果从梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
l 5习题7－3图正确答案是7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为mm。
求：梁的1－1截面上A、 2B两点的正应力。
习题7－4图解：1. 计算梁的1－1截面上的弯矩：M=−⎜1×10N×1m+600N/m×1m×2. 确定梁的1－1截面上A、B两点的正应力：A点：⎛⎝31m⎞=−1300N⋅m 2⎟⎠⎛150×10−3m⎞−20×10−3m⎟1300N⋅m×⎜2My⎝⎠×106Pa=2.54MPa(拉应力)σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m()12B点：⎛0.150m⎞1300N⋅m×⎜−0.04m⎟My⎝2⎠=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力)σB=z=3Iz0.1m×0.15m127－5 简支梁如图所示。
工程力学——静力学部分习题第一章静力学公理与物体的受
B P2
（a）
2
C P
A
B
（b）
3
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题
1. 两个力 F1、F2 在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 2. 两个力 F1、F2 大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
（） （） （）
F a bc
计算题
17．如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为 A1 = 125m2 , A2 = 60m2 , A3 = 50m2 ，各段 长度分别为 l1 = 1m,l2 = 1.5m,l3 = 2m ，作用力 P1 = 4kN, P2 = 2kN, P3 = 0.5kN ，弹性模量 E = 200GPa 。1.作内力图；2.求杆的最大应力；3.求杆的最大伸长线应变。
应。
（）
2．根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力
和一个力偶肯定能合成为一个力。
3．平面任意力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。 （ ）
4．平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。 （ ）
5．平面任意力系向某点简化得一合力，则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一
四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的 O 点。已知 F1=F2=200KN， F3=300KN ，
F4=400KN 力 F1 水平向右。试分别用几何法或解析法求它们的合力的大小和方向。
F2
150o 45o
60o O
F1
F3
F 4
2. 梁 AB 的支座如图所示，在梁的中点作用一力 P=20KN，力与梁的轴线成 45o 角。如
工程力学第二版答案
工程力学第二版答案工程力学是工程学的基础学科之一，通过研究物体的力学行为来解决工程问题。
本文档是对工程力学第二版教材的习题答案的整理和总结。
希望能对学习该科目的学生以及工程领域从业者提供帮助。
第一章矢量代数与力学基本原理习题1-11.如何判断两个向量相等？2.什么是矢量的加法和减法？3.如何计算矢量的模和方向？答案：1.两个矢量相等的条件是它们的模和方向完全相同。
2.矢量的加法就是将两个矢量的对应分量相加，矢量的减法是将两个矢量的对应分量相减。
3.矢量的模可以通过计算矢量的分量的平方和的平方根来得到，矢量的方向可以通过计算矢量的分量的比值和反三角函数得到。
习题1-21.什么是力的平衡？2.如何判断一个物体在平衡状态下的受力情况？3.什么是支撑反力？答案：1.力的平衡指的是物体所受的合力为零的情况，物体处于静止或匀速直线运动的状态。
2.在平衡状态下，物体所受的合力为零，因此可以通过将所有作用力相互抵消来判断物体的受力情况。
3.支撑反力是指物体在受到外界作用力时，支持物体的支点对物体施加的反作用力。
第二章刚体力学基础习题2-11.什么是刚体？2.刚体有几个自由度？3.刚体在平面上的运动有哪些约束条件？答案：1.刚体指的是物体在力作用下，保持形状和大小不变的物体。
2.刚体有6个自由度，包括3个平移自由度和3个旋转自由度。
3.刚体在平面上的运动有3个约束条件，包括沿x轴平移、沿y轴平移和绕z轴旋转三个约束。
习题2-21.什么是力矩？2.如何计算力矩？3.力矩的方向规定是怎样的？答案：1.力矩是衡量力对物体旋转影响的物理量，也可以理解为力的偏转能力。
2.力矩可以通过力与力臂的乘积来计算，其中力臂是力对旋转轴的垂直距离。
3.力矩的方向遵循右手定则，即当右手握住力臂并使之指向力的方向时，拇指所指的方向即为力矩的方向。
结论本文档对工程力学第二版教材中的一些重要概念和习题进行了解答。
通过学习这些答案，读者可以更好地理解工程力学的基本原理和刚体力学基础，进一步提升解决工程问题的能力。
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eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
（教师用书）
(第1章)
范钦珊 唐静静
2006-12-18
(a) (b) 习题1－1图
第1章 静力学基础
1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。
试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。
解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F +=
分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y =
讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x −= ， 22sin sin j F ϕ
α
F y =
投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ−=F F y
讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。
比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。
D
R
习题1－2b 解图
D
R
习题1－2a 解2
图
C
习题1－2a 解1图
(a) (b)
习题1－2图
1一3 试画出图示各构件的受力图。
习题1－3图
B F 习题1－3a 解2
图 B
习题1－3a 解1图
习题1－3b 解1图
F Ay Ax 习题1－3c 解图 A
习题1－3b 解2图
习题1－3d 解1图
习题1－3e 解1图
习题1－3e 解2图
1－4 图a 所示为三角架结构。
荷载F 1作用在B 铰上。
AB 杆不计自重，BD 杆自重为W ，作用在杆的中点。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
习题1－4图
1
习题1－3f 解1图
F
习题1－3e 解3图
'A
习题1－
3f 解2图
1
O 习题1－3f 解3图
F F'F 1习题1－4d 解2图
F y B 2
1
习题1－4c 解1图 A
A B 1B F
Dx y
2B 习题1－4b 解2图 1
习题1－4b 解3图 F y B 2
习题1－4c 解2图 F A B
1B F
Ax
F
'
习题1－5b 解3图
E D
(a-3)
E B F
习题1－5b 解2图
习题1－5b 解1图
'Ax
F
F B
习题1－5c 解图
1一5 试画出图示结构中各杆的受力图。
习题1－5a 解图
1—6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 所悬挂，在构件的C 点作用有一水力F 。
如果将力F 沿其作用线移至D 点或E 点处（如图示），请问是否会改变销钉A 和D 杆的受力？
习题1－5图
解：由受力图1－6a ，1－6b 和1－6c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。
1—7 试画出图示连续梁中的AC 和CD 梁的受力图。
1—8 图示为一液压冷铆机，活塞同铆枪为一整体。
工作时油缸内油压力推动活塞下降，铆枪冲压铆钉将钢板铆接。
活塞与油缸间为光滑接触。
试分别画出： (1) 油缸的受力图；
(2) 活塞铆枪的受力图； (3) 铆钳的受力图。
习题1－6图
F
习题1－6解1图
F H
习题1－6解3
图
C
习题1－6解2图
习题1－7图
'F Cx
F Dx
习题1－7解图
1—9 安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上，C 处系以钢绳，并用绞盘拉住；上端在B 处系以钢缆，通过定滑轮D 连接到卷扬机E 上。
设塔器的重量为F W ，试画出塔器的受力图。
F Q
q'
'
Q F p
q
p
)
b ()
c (
习题1－8解图
习题1－8图
w
F 习题 1—9图
T 1
T F 2
F N
F w
F
习题 1—9解图
习题1－10a
解图
习题1－10b 解图
1一10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm 高的台阶。
假定力F 都是沿着杆AB 的方向，杆与水平面的夹角为30°，碾子重量为250 N 。
试比较这两种情形下，碾子越过台阶所需力F 的大小。
解：图（a ）：5
4
arcsin
=θ, 0=∑x F , 0sin )60sin(=−−°θθW F , 1672=F N 图（b ）：°=13.53θ, 0=∑x F , 0sin )30cos(=−°−θθW F , N 217=F
1一11 图示两种正方形结构所受载荷F 均为已知。
试求两种结构中1、2
、3杆的受力。
′3F
习题1－
11a 解2图
习题1－11a 解1图
习题1－11图
习题1－10图
F DB
习题1－12解1
图
CB
DB
F ′
习题1－12解2图
解：图（a ）：045cos 23=−°F F , F F 2
2
3=
（拉）, F 1 = F 3（拉）, 045cos 232=°−F F , F 2 = F （受压） 图（b ）：033=′=F F , F 1 = 0, F 2 = F （受拉）
1一12 图示为一绳索拔桩装置。
绳索的E 、C 两点拴在架子上，B 点与拴在桩A 上的绳索AB 相连接，在D 点处加一铅垂向下的力F ，AB 可视为铅垂方向，DB 可视为水平方向。
已知10.＝α rad.，F =800 N 。
试求：绳索AB 中产生的拔桩力（当α很小时，αα≈tan ）。
解：0=∑y F ，F F ED =αsin α
sin F
F ED = 0=∑x F ，DB ED
F F =αcos F F F DB 10tan ==α
由图（a ）计算结果。
可推出图（b ）中F AB = 10F DB = 100F = 80 kN 。
1—13 杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。
对于给定的θ角，试求平衡时的β角。
3
′
3习题1－11b 解2图
习题1－12图
2N
习题1－14解图
解：AB 为三力汇交平衡，如图（a ）所示ΔAOG 中： βsin l AO =
θ−°=∠90AOG β−°=∠90OAG βθ+=∠AGO
由正弦定理：
)
90sin(3)sin(sin θβθβ−°=+l
l
)
cos 31
)sin(sin θβθβ=+l
即 βθβθθβsin cos cos sin cos sin 3+= βθθβcos sin cos sin 2= θβtan tan 2= ∴)tan 2
1arctan(θβ=
1—14 图示两个小球A 、B 放置在光滑圆柱面上，圆柱面（轴线垂直于纸平面）半径OA ＝0.1 m 。
球A 重1 N ，球B 重2 N ，用长度0.2 m 的线连结两小球。
试求小球在平衡位置时,半径OA 和OB 分别与铅垂线OC 之间的夹角1ϕ和2ϕ，并求在此位置时小球A 和B 对圆柱表面的压力F N1和F N2。
小球的尺寸忽略不计。
解：m 2.0=∩
AB ，′°=°
×
=+351142360221π
ϕϕ （1） 图（a ）
：A 平衡：0=∑y F ，1sin 1ϕ⋅=A T （2） B 平衡：0=∑y F ，2sin 2ϕ⋅=B T （3） ∵ T
A = T B
B
R
习题1－13解图
习题1－13图
习题1－14图
11 ∴ 21sin 2sin ϕϕ= )53114sin(2sin 11ϕϕ−′°= 44841′°=ϕ （4） ∴ 15292′°=ϕ （5）
由A 平衡：N 092.0cos 11N =⋅=ϕA F 由B 平衡：N 73.1cos 22N =⋅=ϕB F
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