(完整版)材料现代分析方法第一章习题答案解析
现代分析习题解综述
材料现代分析方法试题1（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种横电磁波，伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？2．下列哪些晶面属于[11]晶带？（1）、（1）、（231）、（211）、（101）、（01）、（13），（0），（12），（12），（01），（212），为什么？答：（0）（1）、（211）、（12）、（01）、（01）晶面属于[11]晶带，因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。
3．多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？答：多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。
某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。
4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。
称之为宏观应力。
它能使衍射线产生位移。
第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。
它一般能使衍射峰宽化。
第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。
它能使衍射线减弱。
5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何?答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。
其中电子光学系统是其核心。
其他系统为辅助系统。
6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何?答：主要有三种光阑：①聚光镜光阑。
在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。
作用:限制照明孔径角。
②物镜光阑。
安装在物镜后焦面。
作用: 提高像衬度；减小孔径角，从而减小像差；进行暗场成像。
(完整版)现代分析习题解
材料现代分析方法试题1（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1．X射线的本质是什么？是谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？答：X射线的本质是一种横电磁波，伦琴首先发现了X射线，劳厄揭示了X射线的本质？2．下列哪些晶面属于[11]晶带？（1）、（1）、（231）、（211）、（101）、（01）、（13），（0），（12），（12），（01），（212），为什么？答：（0）（1）、（211）、（12）、（01）、（01）晶面属于[11]晶带，因为它们符合晶带定律：hu+kv+lw=0。
3．多重性因子的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶体转变为四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化？为什么？答：多重性因子的物理意义是等同晶面个数对衍射强度的影响因数叫作多重性因子。
某立方晶系晶体，其{100}的多重性因子是6？如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。
4．在一块冷轧钢板中可能存在哪几种内应力？它们的衍射谱有什么特点？答：在一块冷轧钢板中可能存在三种内应力，它们是：第一类内应力是在物体较大范围内或许多晶粒范围内存在并保持平衡的应力。
称之为宏观应力。
它能使衍射线产生位移。
第二类应力是在一个或少数晶粒范围内存在并保持平衡的内应力。
它一般能使衍射峰宽化。
第三类应力是在若干原子范围存在并保持平衡的内应力。
它能使衍射线减弱。
5．透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何?答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。
其中电子光学系统是其核心。
其他系统为辅助系统。
6．透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何?答：主要有三种光阑：①聚光镜光阑。
在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。
作用:限制照明孔径角。
②物镜光阑。
安装在物镜后焦面。
作用: 提高像衬度；减小孔径角，从而减小像差；进行暗场成像。
(完整版)材料现代分析方法第一章习题答案解析
第一章1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。
X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。
X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。
2. 试计算当管电压为50 kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？解：已知条件：U=50kV电子静止质量：m0=9.1×10-31kg光速：c=2.998×108m/s电子电量：e=1.602×10-19C普朗克常数：h=6.626×10-34J.s电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ由于E=1/2m0v02所以电子击靶时的速度为：v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压：λ0（Å）＝12400/U(伏) ＝0.248Å辐射出来的光子的最大动能为：E0＝hv＝h c/λ0＝1.99×10-15J3. 说明为什么对于同一材料其λK<λKβ<λKα?答:导致光电效应的X光子能量＝将物质K电子移到原子引力范围以外所需作的功hV k = W k以kα为例:hV kα = E L– E khe = W k – W L = hV k – hV L ∴h V k > h V k α∴λk<λk α以k β 为例:h V k β = E M – E k = W k – W M =h V k – h V M ∴ h V k > h V k β∴ λk<λk βE L – E k < E M – E k ∴hV k α < h V k β∴λk β < λk α4. 如果用Cu 靶X 光管照相，错用了Fe 滤片，会产生什么现象？答：Cu 的K α1,K α2, K β线都穿过来了，没有起到过滤的作用。
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产生X射线需具备什么条件？答：实验证实:在高真空中, 凡高速运动的电子碰到任何障碍物时, 均能产生X射线, 对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。
电子式X射线管中产生X射线的条件可归纳为：1, 以某种方式得到一定量的自由电子；2, 在高真空中, 在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3, 在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。
分析下列荧光辐射产生的可能性, 为什么？（1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射；（2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射；（3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。
答: 根据经典原子模型, 原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上, 在稳定状态下, 每个壳层有一定数量的电子, 他们有一定的能量。
最内层能量最低, 向外能量依次增加。
根据能量关系, M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能量差, K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。
由于释放的特征谱线的能量等于壳层间的能量差, 所以Kß的能量大于Ka的能量, Ka能量大于La的能量。
（1）因此在不考虑能量损失的情况下:（2）CuKa能激发CuKa荧光辐射；（能量相同）（3）CuKß能激发CuKa荧光辐射；（Kß>Ka）（4）CuKa能激发CuLa荧光辐射；（Ka>la）F的物理意义。
现代材料分析技术第一章部分作业答案
a (030)
O
(020)
(010)
b O*
.(010)
. . (020) (030)
2d2 L2
arcsin(
H 2 K 2 L2 )
2a
2 0.006721
2d sin
d
a
H 2 K 2 L2
arcsin(
H 2 K 2 L2 )
2a
线 条
F2
强度
Ф
P F2Ф
归一化
1 13689.0 13.9662 2294199.74 100 2 10691.6 6.1348 393544.97 17 3 8873.6 3.8366 817066.89 36 4 7569.0 2.9105 264354.89 12
2.计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与 动能以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。 解： 电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为
E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-18kJ 所以电子与靶碰撞时的速度为
v0=(2E/m)1/2=4.2×106m/s 所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压
若L为奇数 F 0 若L为偶数且H和K奇偶混杂 F 0
线 条
θ/（*）
HKL
P
Sinθ/λ nm-1
f
1 20.3 （110） 12 2.2501 58.5
2 29.2 （200） 6 3.1641 51.7
3 36.4 （211） 24 3.8488 47.1
4 43.6 （220） 12 4.4727 43.5
故需加的最低管电压应≥8.86(kv)， 所发射的荧光辐射波长是0.154纳米。
材料分析方法课后答案 更新至
第一章 X 射线物理学基础3.讨论下列各组概念的关系答案之一(1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：λk 吸收 〈λk β发射〈λk α发射(2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。
答：λk β发射（靶）〈λk 吸收(滤波片)〈λk α发射（靶）。
任何材料对X 射线的吸收都有一个K α线和K β线。
如 Ni 的吸收限为 nm 。
也就是说它对波长及稍短波长的X 射线有强烈的吸收。
而对比稍长的X 射线吸收很小。
Cu 靶X 射线:K α= K β=。
(3）X 射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。
答：Z 靶≤Z 样品+1 或 Z 靶>>Z 样品X 射线管靶材的发射谱稍大于被照射试样的吸收谱，或X 射线管靶材的发射谱大大小于被照射试样的吸收谱。
在进行衍射分析时，总希望试样对X 射线应尽可能少被吸收，获得高的衍射强度和低的背底。
材料分析方法 综合教育类 2015-1-4 BY ：二专业の学渣 材料科学与工程学院答案之二1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：当构成物质的分子或原子受到激发而发光，产生的光谱称为发射光谱，发射光谱的谱线与组成物质的元素及其外围电子的结构有关。
吸收光谱是指光通过物质被吸收后的光谱，吸收光谱则决定于物质的化学结构，与分子中的双键有关。
2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。
答：可以选择λK刚好位于辐射源的Kα和Kβ之间的金属薄片作为滤光片，放在X射线源和试样之间。
这时滤光片对Kβ射线强烈吸收，而对Kα吸收却少。
6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少激发出的荧光辐射的波长是多少答：eVk=hc/λVk=×10-34××108/×10-19××10-10)=(kv)λ 0=v(nm)=(nm)=(nm)其中 h为普郎克常数，其值等于×10-34e为电子电荷，等于×10-19c故需加的最低管电压应≥(kv)，所发射的荧光辐射波长是纳米。
《材料现代分析方法》练习与答案
《材料现代分析⽅法》练习与答案第⼀章⼀、选择题1.⽤来进⾏晶体结构分析的X射线学分⽀是（ B）A.X射线透射学；B.X射线衍射学；C.X射线光谱学；2. M层电⼦回迁到K层后，多余的能量放出的特征X射线称（ B ）A.Kα；B. Kβ；C. Kγ；D. Lα。
3. 当X射线发⽣装置是Cu靶，滤波⽚应选（ C ）A．Cu；B. Fe；C. Ni；D. Mo。
4. 当电⼦把所有能量都转换为X射线时，该X射线波长称（A ）A.短波限λ0；B. 激发限λk；C. 吸收限；D. 特征X射线5.当X射线将某物质原⼦的K层电⼦打出去后，L层电⼦回迁K层，多余能量将另⼀个L层电⼦打出核外，这整个过程将产⽣（D）（多选题）A.光电⼦；B. ⼆次荧光；C. 俄歇电⼦；D. （A+C）⼆、正误题1. 随X射线管的电压升⾼，λ0和λk都随之减⼩。
（）2. 激发限与吸收限是⼀回事，只是从不同⾓度看问题。
（）3. 经滤波后的X射线是相对的单⾊光。
（）4. 产⽣特征X射线的前提是原⼦内层电⼦被打出核外，原⼦处于激发状态。
（）5. 选择滤波⽚只要根据吸收曲线选择材料，⽽不需要考虑厚度。
（）三、填空题1. 当X射线管电压超过临界电压就可以产⽣连续X射线和特征X射线。
2. X射线与物质相互作⽤可以产⽣俄歇电⼦、透射X射线、散射X 射线、荧光X射线、光电⼦、热、、。
3. 经过厚度为H的物质后，X射线的强度为。
4. X射线的本质既是波长极短的电磁波也是光⼦束，具有波粒⼆象性性。
5. 短波长的X射线称，常⽤于；长波长的X射线称，常⽤于。
习题1. X 射线学有⼏个分⽀？每个分⽀的研究对象是什么？2. 分析下列荧光辐射产⽣的可能性，为什么？（1）⽤CuK αX 射线激发CuK α荧光辐射；（2）⽤CuK βX 射线激发CuK α荧光辐射；（3）⽤CuK αX 射线激发CuL α荧光辐射。
3. 什么叫“相⼲散射”、“⾮相⼲散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”、“发射谱”、“吸收谱”？4. X 射线的本质是什么？它与可见光、紫外线等电磁波的主要区别何在？⽤哪些物理量描述它？5. 产⽣X 射线需具备什么条件？6. Ⅹ射线具有波粒⼆象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？7. 计算当管电压为50 kv 时，电⼦在与靶碰撞时的速度与动能以及所发射的连续谱的短波限和光⼦的最⼤动能。
现代材料分析方法考纲及答案
现代材料分析方法考纲及答案第一章绪论1.仪器的分析方法，英文简称和中文对照。
X射线衍射仪（XRD）扩展X射线吸收的精细结构测定仪（EXAFS）高分辨率透射电镜（HRTEM）扫描探针显微镜（SPM）扫描隧道显微镜（STM）,透射电子显微镜TEM原子力显微镜（AFM）,电子显微镜EM,扫描电子显微镜SEH场离子显微镜（FIM） , X射线光电子光谱XPS穆斯保尔谱仪（MS）,俄歇电子光谱AES 拉曼散射仪（RS）红外光谱吸收IR正电子湮灭仪（PA,核磁共振NMR能谱仪EDS,波谱仪WDS常用分析方法：X射线衍射，光谱分析，核磁共振，热分析技术，表层分析技术，电子显微镜。
第二章X射线衍射分析1.X光机和X射线源的组成。
（P5）X光机：X射线发生设备。
包括高压发生器，整流，稳压电路，控制系统和保护系统, X光管。
X射线源：主要由X射线管，高压发生器和控制电路所组成。
2.连续X射线与特征X射线的定义、机理、特点。
（P5〜6） X射线：高速运动的粒子与某种物质相撞击后突然减速，J1与该物质中的内层电子相互作用而产生的连续X射线：（形成机理）高能电子打到靶材料上，突然受阻产生附加速度，电子失动能所发出的光子形成的连续X射线普。
（定义）按照经典电磁辐射理论，做加速运动的带电粒子辐射电磁波产生的X射线。
（特点）强度随着波长连续变化。
特征X射线：（定义）对于一定种类原子，各层能量是一定的，频率不变，具有代表原子特征的固定波长，所以称为特征X射线。
（机理）当加于X射线管两端的电压增高到与阳极靶材相应的某一特定值Uk 时，在连续普的某些特定波长位置上，会出现一系列强度很高、波长范围很窄的线状光谱，他们的波长对一定材料的阳极靶有严格恒定的数值，此波长可以作为阳极靶材的标志或特征。
（特点）仅在特定的波长处有特别强的强度降。
3. 了解莫赛來定律（P6待征X射线）X=K (Z-0 )其中K和0都是常数，Z是原子序数。
向K层跃迁时发射的是K系谱线，其中L层电子向K层跃迁时发出射线成为Ka线，M层电子向K层跃迁时发射的射线称为KB线，以此类推。
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第一章1.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。
X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。
X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。
2. 试计算当管电压为50 kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？解：已知条件：U=50kV电子静止质量：m0=9.1×10-31kg光速：c=2.998×108m/s电子电量：e=1.602×10-19C普朗克常数：h=6.626×10-34J.s电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ由于E=1/2m0v02所以电子击靶时的速度为：v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压：λ0（Å）＝12400/U(伏) ＝0.248Å辐射出来的光子的最大动能为：E0＝hv＝h c/λ0＝1.99×10-15J3. 说明为什么对于同一材料其λK<λKβ<λKα?答:导致光电效应的X光子能量＝将物质K电子移到原子引力范围以外所需作的功hV k = W k以kα为例:hV kα = E L– E khe = W k – W L = hV k – hV L ∴h V k > h V k α∴λk<λk α以k β 为例:h V k β = E M – E k = W k – W M =h V k – h V M ∴ h V k > h V k β∴ λk<λk βE L – E k < E M – E k ∴hV k α < h V k β∴λk β < λk α4. 如果用Cu 靶X 光管照相，错用了Fe 滤片，会产生什么现象？答：Cu 的K α1,K α2, K β线都穿过来了，没有起到过滤的作用。
5. 特征X 射线与荧光X 射线的产生机理有何不同？某物质的K 系荧光X 射线波长是否等于它的K 系特征X 射线波长？答：特征X 射线与荧光X 射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以X 射线的形式放出而形成的。
不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是特征X 射线；以X 射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光X 射线。
某物质的K 系特征X 射线与其K 系荧光X 射线具有相同波长。
6. 连续谱是怎样产生的？其短波限 与某物质的吸收限有何不同（V 和V K 以kv 为单位）？答：当X 射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。
根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。
由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X 射线谱。
在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。
连续谱短波限只与管压有关，当固定Al l t h i ng si nt h管压，增加管电流或改变靶时短波限不变。
原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N 等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。
这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。
即吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关。
7. 试计算钼的K 激发电压，已知钼的λK ＝0.0619nm 。
欲用Mo 靶X 光管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射波长是多少？解：(1) 由公式λK ＝1.24/U K ，对钼U K ＝1.24/λK ＝1.24/0.0619=20(kV)λU k =6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kV)λ0=1.24/U k (nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中 h 为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 ；c 为光速，等于2.998×108m/s ；e 为电子电荷，等于1.602×10-19c;Mo 的λα=0.71×10-10故需加的最低管电压应≥17.46(kV)，所发射的荧光辐射波长是0.071nm 。
8.X 射线与物质相互作用有哪些现象和规律？利用这些现象和规律可以进行哪些科学研究工作,有哪些实际应用？X 射线照射固体物质，可产生散射X 射线、光电效应、俄歇效应等①光电效应：当入射X 射线光子能量大于等于某一阈值时，可击出原子内层电子，产生光电效应。
应用：光电效应产生光电子，是X 射线光电子能谱分析的技术基础。
光电效应使原子产生空位后的退激发过程产生俄歇电子或X 射线荧光辐射是X 射线激发俄歇能谱分和X 射线荧光分析方法的技术基础。
②二次特征辐射（X 射线荧光辐射）：当高能X 射线光子击出被照射物质原子的内层电子后，较外层电子填其空位而产生了次生特征X 射线（称二次特征辐射）。
应用：X 射线散射时，产生两种现象：相干散射和非相干散射。
相干散射是X 射线衍射分析方法的基础。
9. 计算lmm 厚的Pb 对Mo —K α的透射因数。
解：透射因数I/I 0=e -μmρx其中μm ：质量吸收系数/cm2g-1，ρ：密度/g cm-3x ：厚度/cm ，本题ρPb =11.34g cm -3，x =0.1cm对Mo —K α，查表得μm =141cm 2g -1，其透射因数：I/I 0= e -μmρx =e -141×11.34×0.1=3.62×e -70=121.35210-⨯10. 试计算含W C ＝0.8％，W cr ＝4％，W w ＝18％的高速钢对MoK α辐射的质量吸收系数。
解：μm =ω1μm1+ω2μm2+…ωi μmiω1, ω2……ωi 为各元素的质量百分数，而μm1，μm2……μmi 为各元素的质量吸收系数，i 为组分元素数目。
查表得μC =0.7cm 2g -1，μCr =30.4cm 2g -1，μW =105.4cm 2g -1，μFe =38.3cm 2g -1。
μm =0.8％×0.70＋4％×30.4＋18％×105.4＋（1－0.8％－4％－18％）×38.3=49.7612（cm 2／g -1）11.画出Fe2B 在平行于（010）上的部分倒易点。
Fe2B 属正方晶系，点阵参数a=b=0.510nm,c=0.424nm 。
12. 为什么衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关？答： 由干涉指数表达的布拉格方程2dhkl sin = n 可知，它反映了衍射线束的方向θ、波长λ与晶面间距d 之间的关系，而晶胞参数决定着晶面间距，所以衍射线束的方向与晶胞的形状和大小有关。
13.CuK α辐射（λ=0.154 nm ）照射Ag （属于面心立方点阵）样品，测得第一衍射峰的位置2θ=38°，试求Ag 样品第一衍射峰的d 值和Ag 的点阵常数。
解： 根据布拉格方程：2dsin θ=λ。
由于Ag 属于面心立方点阵，根据面心立方点阵的消光规律：HKL 同奇同偶不消光，可知：其第一衍射峰为（111）衍射。
由面心立方晶格的晶面间距公式1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2；所以Ag 的点阵常数a=1.732*0.154/2*sin19°14.试用厄瓦尔德图解来说明德拜衍射花样的形成。
答： 样品中各晶粒的同名（HKL ）面倒易点集合成倒易球面，倒易球与反射球相交为一圆环。
晶粒各同名（HKL ）面的衍射线以入射线为轴、2θ为半锥角构成衍射圆锥。
不同（HKL ）面的衍射角2θ不同，构成不同的衍射圆锥，但各衍射圆锥共顶。
用卷成圆柱状并与样品同轴的底片记录衍射信息，获得的衍射花样是衍射弧。
15. 试述原子散射因数f 和结构因数的物理意义。
结构因数与哪些因素有关系?2HKL F 答：式中结构振幅F HKL =A b /A e =一个晶胞的相干散射振幅/一个电 子的相干散射振幅结构因数表征了单胞中原子种类，原子数目，位置对（HKL ）晶面方向上衍射强度的影响。
结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。
16.当体心立方点阵的体心和顶点原子种类不同时，关于H+K+L=偶数时，衍射存在，奇数时，衍射相消的结论是否仍成立？d fo rs o 答：所谓体心立方，是点阵型式的一种。
每个由晶体结构抽出的点阵点,一是要满足点阵的定义，二是要求在晶体结构中（点阵结构）所处的环境一致。
氯化铯晶胞中，顶点(氯离子)和体心（铯离子）本身和环境均不相同，所以二者不能同时作为点阵点，因此当然不能是体心立方点阵。
只能将其中同一类的离子（或氯离子，或铯离子）位置看成点阵点，这样每个点阵点是完全一样的，才符合点阵定义。
这时的点阵型式是简单立方。
每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。
17.在试用简单立方（a=0.300nm ）结构的物质所摄得的粉末图样上，确定其最初三根线条（即最低的2θ值）的2θ与晶面指数（HKL ）。
入射用Cu-K α（λK α=0.154 nm ）。
解： 由于简单立方的消光规律是：HKL 为任意整数时都能产生衍射，所以其最初三根线条的晶面指数为（100）、（110）和（111）；根据晶面间距公式d=a/(H2+K2+L2)1/2；d(100)=0.300nm ；d(110)=0.212nm ；d(111)=0.173nm ； 又根据布拉格方程：2dsin θ=λ，得到：sin θ=λ/2d ； 所以θ(100)=14.87°，2θ(100)=29.75°； θ(110)=21.28°，2θ(110)=42.57°； θ(111)=26.40°，2θ(111)=52.80°。