桥梁工程恒载内力计算例题
一榀框架计算-内力计算
第8章 一榀框架计算8.7框架内力计算框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。
其中恒载、活载为竖向荷载,风荷载和地震为水平作用。
手算多层多跨框架结构的内力和侧移时，采用近似方法。
求竖向荷载作用下的内力采用分层法，求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D 值法。
在计算各项荷载作用下的效应时,一般按标准值进行计算，然后进行荷载效应组合。
8.7.2框架内力计算1。
恒载作用下的框架内力 (1）计算简图将图8-12（a ）中梁上梯形荷载折算为均布荷载。
其中a=1。
8m ，l=6.9m ，=1800/69000.26a α==,顶层梯形荷载折算为均布荷载值:232312+=120.26+0.2621.31=18.8kN m q αα-⨯-⨯⨯（）（），顶层总均布荷载为18.8+4.74=23.54kN m 。
其他层计算方法同顶层，计算值为21.63kN m 。
中间跨只作用有均布荷载,不需折算。
由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,计算简图见8-19。
（2）弯矩分配系数节点A 1:101044 1.18 4.72A A A A S i ==⨯=111144 1.33 5.32A B A B S i ==⨯=12120.940.94 1.61 5.796A A A A S i =⨯=⨯⨯=()0.622 1.3330.84415.836AS =++=∑1010 4.720.29815.836A A A A AS S μ===∑图8-19 恒载作用下计算简图（括号内数值为梁柱相对线刚度）1111 5.320.33615.836A B A B AS S μ===∑1212 5.7960.36615.836A A A A AS S μ===∑ 节点B 1:11112 1.12 2.24B D B D S i ==⨯=18.076BS =∑1111 5.320.29418.076B A B A BS S μ===∑1010 4.720.32118.076B B B B BS S μ===∑ 1212 5.7960.32118.076B B B B BS S μ===∑1111 2.240.12418.076B D B D BS S μ===∑节点A 2:()210.94 1.610.4170.94 1.610.776 1.33A A μ⨯⨯==⨯⨯++230.940.7760.20113.91A A μ⨯⨯==224 1.330.38213.91A B μ⨯==节点B 2:224 1.330.3294 1.330.94 1.61+0.940.7762 1.12B A μ⨯==⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯210.94 1.610.35916.15B B μ⨯⨯==212 1.120.13916.15B C μ⨯==230.940.7760.17316.15B B μ⨯⨯==节点A 3 、A 4、A 5与A 2相同B 3、B 4、B 5与B 2相同。
桥梁工程-拱桥计算1 - 其它内力计算分享
在软土地基上修建拱桥和桥墩较柔的多孔拱桥，拱 踋变位是难以避免的。
（一）拱脚相对水平位移
采用悬臂曲梁作为基本结构
X222+2=0
拱脚相对水平位移内力计算公式
H HB HA
HA HB 为左右拱脚水平位移，右移为正，左移为负。
两拱脚发生相对水平位移在弹性中心产生的赘余力：
X 2
H
22
转角外，还引起相对水平位移和相对垂直位移，因此，在弹性中心会产
生三个赘余力：
X1
B 11
X 2
B
f ys y 2 ds
s EI
X 3
2
Bl
x2ds
s EI
11
s
M
2 1
ds
EI
s
ds EI
l EI
1
1
1 1
查《拱桥（上）》第607页表（III）-8；
y 2ds 可查《拱桥（上）》第581页表（III）-5。
（3）目前通用的有限元软件较多，如SAP2000, NASTRAN,ANSYS,ADINA等，专用于桥梁计算的软件也 不少，例如GQJS、桥梁博士、Midas/Civil等。
(二)有限元方法计算拱桥简介
2、数据准备及计算分析 （1）结构离散或单元划分 （2）组织数据文件：节点信息（节点编号和节点坐
(1)温度内力计算
例题：某钢筋混凝土拱桥，计算跨径l=90m， 计算矢高f=18m，拱轴系数=2.24，合拢温度为 20℃，现温度为10℃，试计算由此温度差在拱 顶和拱脚截面产生的附加内力。公式中可以用 δ11,δ22,δ33表示，弹性中心YS=0.32f。
(1)温度内力计算
解：根据公式：
Ht
lt
桥梁计算书计算实例
桥梁计算书计算实例前言本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,对高坎——上官伯段的高坎大桥进行方案比选和设计的。
对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出两种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为拱桥。
经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥（锥形锚具）为推荐方案。
1.水文计算1.1原始资料1.1.1水文资料：浑河发源于辽宁省新宾县的滚马苓，从东向西流过沈阳后，折向西南，至海城市三岔河与太子河相汇，而后汇入辽河。
浑河干流长364公里，流域面积11085平方公里。
本桥位上游45公里的大伙房水库，于1958年建成，该水库控制汇流面积5563平方公里，对沈阳地区的浑河洪峰流量起到很大的削减作用。
根据水文部门的资料，建库前浑河的沈阳水文站百年一遇洪峰流量位11700立方米/秒，建库后百年一遇推算值为4780立方米/秒。
浑河没年12月初开始结冰，次年3月开始化冻。
汛期一般在7月初至9月上旬，河流无通航要求。
桥为处河段属于平原区次稳定河段。
1.1.2设计流量根据沈阳水文站资料，近50年的较大的洪峰流量如下：大伙房水库建库前1935年5550立方米/秒1936年3700立方米/秒1939年 3270立方米/秒1942年 3070立方米/秒1947年 2980立方米/秒1950年 2360立方米/秒1951年 2590立方米/秒1953年 3600立方米/秒1954年3030立方米/秒大伙房水库建库后1960年2650立方米/秒1964年2090立方米/秒1971年2090立方米/秒1975年2200立方米/秒1985年2160立方米/秒根据1996年沈阳年鉴，浑河1995年最大洪峰流量4900立方米/秒（沈阳水文站）为百年一遇大洪水。
1995年洪水距今较近，现场洪痕清晰可见，根据实测洪水位，采用形态断面计算1995年洪峰流量为5095立方米/秒，与年鉴资料相差在5％之内。
拱桥内力计算51
Hg
Mj f
半拱恒载对拱脚的弯矩
Vg P （半拱恒载重力）
N Hg
cos
三、拱桥内力计算
偏离的影响可按式计算出的 X1, X 2 然后根据静力平
衡条件计算任意截面的轴力N，弯矩M和剪力Q。
N X 2 cos M X1 X 2 ( y1 ys ) H g y Q X 2 sin
向缩短l（右图所示）。由于在实际
结构中，拱顶没有相对水平位移，其 变形受到约束，则在弹性中心处必有
一水平拉力Hg
三、拱桥内力计算
Hg的计算
由变形相容方程有：
其中：
H
g
' 22
l
0
H g
l '
22
l
l
0
dx
sds cos
s
Nds EA
cos
N Hg
N H1
c os
拱顶：数值很小，可不考虑
拱脚： Q H1 sin j V cos j 拱顶：数值较小，可不考虑
三、拱桥内力计算
由于活载弹性压缩产生的内力
活载弹性压缩与恒载弹性压缩计算相似，也在弹性中心产生赘余水平 力H，其大小为：
H
l '
22
Nds cos
s EA
' 22
取脱离体如下图，将各力投影到水平方向有：
N H1 Q sin H1 (1 Q sin )
cos
cos H1
Q sin 相对较小，可近似忽略，则有：
H1
N H1 cos
三、拱桥内力计算
桥梁工程第二篇第6章 主梁内力计算
计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向 分布系数在这一区段内是变化的。
当
时 ， 为负值，这意味着剪力反而减小了
2 .计算示例 已知：五梁式桥，计算跨径 19.5m 。 荷载：公路 — Ⅱ级，人群： 3.0kN/m2 求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力
解： （ 1 ）公路 — Ⅱ级车道荷载标准值计算 （ 2 ）冲击系数： 《桥规》：
第六章 简支梁桥的计算
桥梁工程计算的内容
内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 变形计算
简支梁桥的计算构件
上部结构——主梁、横梁、桥面板 支座 下部结构——桥墩、桥台
计算过程
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
2、作用在横梁上的计算荷载Ps
1）集中荷载 当一个集中荷载P作用在跨中时， Ps=2P/l 2） 均布荷载
全跨布满荷载q时， Ps=4q/
第三节 桥面板计算
行车道板的作用——直接承受车轮荷载、 把荷载传递给主梁
一．行车道板的类型
板支承在纵梁和横梁上，按支承情况和板尺寸，从力学计算 角度分为以下几类：
wa wb Pala3 Pblb3 48EIa 48EIb
如
Ia Ib
Pb Pa
la lb
3
二、车轮荷载在板上分布 轮压一般作为分布荷载处理，以力求精确
车轮着地面积：a2×b2
桥面板荷载压力面：a1×b1 荷载在铺装层内按45°扩散。 沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载
横梁的作用与受力特点
拱桥内力计算
其中：
dx l 1 d cos 2 cos 1 1 cos 1 tg 2 1 2 sh 2 k ds
M 12 l 11 ds s EI EI
l
0
1 2 sh 2 k d
l 1 EI 1
2kf l (m 1)
M 22 22 ds s EI l l f f (chk 1) chk 1 2 sh 2 k d EI 0 m 1 m 1 lf 2 EI M 32 l3 l 2 l3 2 2 33 ds 0 1 sh k d EI s EI EI
在实际计算中，考虑到拱桥的抗弯性能远差于其抗压强度的特点， 一般可在弯矩影响线上按最不利情况加载，求得最大（或最小）弯 矩，然后求出与这种加载情况相应的H1和V的数值，以求得与最大 （或最小）弯矩相应的轴力。 直接加载法 影响线加载 等代荷载法
直接加载法
a首先画出计算截面的弯矩影响线、水平推力和支座竖向影响线； b根据弯矩影响线确定汽车荷载最不利加载位置（最大、最小）；
22
取脱离体如下图，将各力投影到水平方向 有：
N H1 Q sin H1 Q (1 sin ) cos cos H1
Q sin H1
相对较小，可近似忽略，则有：
N H1 cos
则：
l
1 Nds dx cos H1 s EA 0 EA cos
三拱桥内力计算一等截面悬链线拱桥恒载自重内力计算恒载内力拱轴线与压力线相符不考虑弹性压缩弹性压缩拱轴线与压力线不相符拱轴线与压力线不相符产生次内力不考虑弹性压缩弹性压缩1不考虑弹性压缩的恒载内力实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和恒载作用拱的任意截面存在轴力而无弯矩此时拱中轴力可按以下公式计算
桥梁计算算例
对重大技术问题进行探讨,完善桥型方案,修正概算。 5. 施工图设计
进行详细的结构计算,绘制施工详图, 编制预算。
毕业设计的步骤
方案比选
尺寸拟定
结构自重效应计算
配
筋
汽车、人群荷载内力计算
计
算
作用效应组合
否 验算是否满足要
求 是
绘制施工图纸
整理设计计算书
➢ 根据荷载组合的结果进行预应力钢筋配置，并计 算预应力损失，求得永存预加力。
➢ 根据预应力配置和有效预加力的情况进行预应力 效应计算。
桥梁计算示例(预应力效应计算)
➢ 通常采用等效荷载法计算; ➢ 若单元划分较细，预应力可按单元长分段，每一段上
作用一对沿力束方向的集中力Ny，其大小可取单元范 围内的平均有效预加力。 ➢ 将单元两端的Ny移至对应结点上，直接作为结点荷载， 求出整体坐标系下结点荷载的三个分量。
（一）桥梁结构分析的建模方法
➢ 结点的设置位置： 1. 各关键控制截面处;构件交接点、转折点;截 面突变处; 2. 不同材料结合处；所有支承点；施工缝处； 3. 等直截面直杆：自然交结点处；中间结点根 据验算截面的要求以及求影响线时单位力作 用点的要求确定； 4. 变截面杆：尽量细分，使折线形模型接近实 际结构的受力状态。
二、结构尺寸拟定
➢ 单箱单室截面的顶板宽度一般小于20m(图2-2-41a)；单 箱双室的约为25m左右(图2-2-41b)；双箱单室的可达 40m左右(图2-2-41c)。单箱单室截面b:a之比为1(2.5～ 3.0)，悬臂长度b一般不大于5m。
➢ 箱梁底板厚度随箱梁负弯矩的增大而逐渐加厚至墩顶。 墩顶区域底板厚度与主跨之比宜为1/140～1/170，跨中 区域底板厚度一般为0.22 ～ 0.28m。
桥梁工程计算2(1)
2.为简化计算， 采用近似影 响面来加载
近似影响面 纵横方向分 别相似
桥梁工程计算2(1)
3.加载过程
相当于1#梁分配到的 荷载
横向分布系数
桥梁工程计算2(1)
桥梁工程计算2(1)
4.近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布
各纵向影响线比例关系
轴重与轮重的关系
轴重
桥梁工程计算2(1)
• 如果某梁的结构一定，轮重在桥上的位置也确定，则 分布给某根梁的荷载也是定值。在桥梁设计中，常用 一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示 该定值。m 即为荷载横向分布系数，它表示某根梁所 承担的最大荷载是各个轴重的倍数。
桥梁工程计算2(1)
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
桥梁工程计算2(1)
桥梁工程计算2(1)
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷载横向 分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定荷载沿
横向最不利的布置位置。 ➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可得到横
向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
桥梁工程计算2(1)
桥梁工程计算2(1)
按杠杆原理受力图式
桥梁工程计算2(1)
无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线
桥梁工程计算2(1)
按杠杆原理计算横向分布系数
桥梁工程计算2(1)
例题
• 图示为一桥面净 空为净—7附 2×0.75m人行 道的钢筋混凝土 T梁桥，共设五 根主梁。试求荷 载位于支点处时 1号梁和2号梁 相应于汽车— 20级、挂车— 100和人群荷载 的横向分布系数。
桥梁工程计算2(1)
桥梁工程计算2(1)
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一、 设 计 资 料
（一） 桥面净空
16m（行车道）+2*0.75（人行道）+ 2* 0.25 （栏杆）。
（二）主梁跨径和全长
标准跨径 mlb00.20（墩中心距离）
计算跨径 ml50.19（支座中心距离）
主梁全长 96m.19全l（主梁预制长度）
（三）设计荷载
根据该桥所在道路的等级确定荷载等级为：
公路－Ⅱ级，人群荷载3.5kN/m2
（四）材料
混凝土：主梁用40 号（C40），人行道、栏杆及桥面铺装用25 号（C25）
钢筋：直径〉=12mm时采用Ⅱ级钢筋，直径<12 mm 时采用Ⅰ级热轧光面钢筋。
每侧的栏杆和人行道构件重量的作用力为5KN/m。
（五）计算方法
1．恒载内力
（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算下表
构件名 构件简图及尺寸(cm) 单元构件体积及算式(m3) 容重（KN/m3) 每延米重量(kN/m)
主 梁 434.0)214.008.030.1(91.0230.100.2 25
85.1025434.0
横
隔
梁
中
梁
089.05.19591.02216.018.0)214.008.000.1(
25
228.225089.0
114.12/228.2
边
梁
桥 面 铺 装 沥青混凝土：
64.01604.0
混凝土垫层（取平均厚12cm）：
92.11612.0
2
23
2
24
72.142364.0
08.462492.1
76.6
9/)08.4672.14(
人
行
道 部 分
11.19/25
根据上面的数据，我们就可以得到相应边主梁和中主梁所有恒载：
边主梁：
mKNggi/834.1911.176.6114.185.10
中主梁：
mKNggi/948.2011.176.6228.285.10
(2) 恒载内力计算
影响线面积计算见2-5表
2-5表
项目 计算图式
影响线面积0
21
M
53.475.1981214120••ll
41
M
65.355.193232116320••ll
21
Q
00
0
Q
75.95.1921210l
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待
你的好评与关注）