单摆实验周期测量电路设计方案
单摆周期实验报告
单摆周期实验报告单摆周期实验报告引言：单摆是物理实验中常用的一种装置，通过研究单摆的周期与摆长之间的关系，可以探究单摆的运动规律。
本实验旨在通过测量不同摆长下单摆的周期，验证单摆的周期与摆长的平方根成正比的关系。
实验装置与方法：实验装置包括一根轻质绳子和一个质量较小的球体。
首先，将绳子固定在一个支点上，然后将球体系于绳子下端，并使其摆动。
在实验过程中，需要测量单摆的周期和摆长，并记录下实验数据。
实验数据与结果：在实验中，我们选择了不同的摆长，分别进行了多次实验，测量了每次摆动的周期，并计算出平均值。
以下是实验数据的统计结果：摆长（m）周期（s）0.1 1.030.2 1.450.3 1.770.4 2.060.5 2.32通过对实验数据的分析，我们可以发现，单摆的周期与摆长之间存在一定的关系。
为了验证这种关系，我们对实验数据进行了进一步的处理。
首先，我们绘制了摆长与周期的散点图。
从图中可以清楚地看出，随着摆长的增加，周期也随之增加。
并且，通过观察散点图的趋势，我们可以推测单摆的周期与摆长之间可能存在某种函数关系。
接着，我们进行了线性回归分析，通过拟合直线来确定摆长与周期之间的关系。
经过计算，我们得到了拟合直线的方程为：T = 2.17√L + 0.68。
从方程中可以看出，单摆的周期与摆长的平方根成正比。
讨论与结论：通过本实验的结果，我们可以得出结论：单摆的周期与摆长的平方根成正比。
这一结论与理论预期相符，与我们在物理课堂上学到的知识一致。
然而，需要注意的是，本实验中的结果仅适用于小角度摆动的情况。
在实际应用中，如果摆动角度较大，那么单摆的周期与摆长之间的关系将会发生变化。
此外，本实验还存在一些实验误差。
例如，由于实验装置的摆动过程受到空气阻力的影响，导致实际测量值与理论值存在一定的偏差。
为了减小误差，我们在实验中尽量减小了空气阻力的影响，并进行了多次测量取平均值。
总结：通过本次实验，我们成功验证了单摆的周期与摆长的平方根成正比的关系。
单摆实验
单摆实验【实验目的】1.用单摆测量当地的重力加速度。
2.研究单摆振动的周期。
【实验仪器】FD-DB-Ⅱ新型单摆实验仪【仪器介绍】数字毫秒计停表计时是以摆轮的摆动周期为标准，数字毫秒计的计时是以石英晶片控制的振荡电路的频率为标准。
常用的数字毫秒计的基准频率为100kHz，经分频后可得10kHz、1kHz、0.1kHz 的时标信号，信号的时间间隔分别为0.1ms、1ms、10ms。
数字毫秒计上时间选择档就是对这几种信号的选择。
如选用1ms档，而在测量时间内有123个信号进入计数电路，则数字显示为123，即所测量的时间长度是123ms或0.123s。
对数字毫秒计计时的控制有机控（机械控制，即电键控制）和光控（光控制，即光电门控制）两种。
光电门是对数字毫秒计进行光控的部件，它由发光管和光电二极管（或光敏电阻）组成（图1），当光电管被遮光时产生的电讯号输入毫秒计，控制其计时电路。
控制信号又分为1S和2S两种，1S是测量遮光时间的长度，遮光开始的信号使计时电路的“门”打开，时标信号依次进入毫秒计的计数电路，遮光终了的信号使计时电路的“门”关闭，时标信号不能再进入计数电路，显示的数值即遮光时间的长度。
使用2S时，是测量两次遮光之间的时间间隔，第一次开始遮光时，计时电路和“门”打开，第二次再遮光时，“门”才关闭，显示的数值就是两次遮光的时间间隔。
一般测量多选用2S档。
为了在一次测量之后，消去显示的数字，毫秒计上设有手动和自动置零机构，自动置零时还可调节以改变显示时间的长短。
当测完一次之后来不及置零时，则最后显示的是两次被测时间的累计。
图3是数字毫秒计面板的示意图，所用仪器的实际面板可参阅仪器说明书。
【实验原理】（1）周长与摆长的关系：一根长为L 不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一质量为m 的小球，设细线质量比小球质量小很多，可以将小球当作质点，将小球略微推动后，小球在重力作用下可在竖直平面内来回摆动，这种装置称为单摆，如图所示。
单摆实验周期测量电路方案与对策
沈阳航空航天大学课程设计（说明书）单摆实验周期测量电路的设计级34010104 班2013040101164 号学姓名周兴荣学生指导教师滕金玉专业资料．沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称数字逻辑课程设计课程设计题目单摆实验周期测量电路的设计课程设计的内容及要求：一、设计说明与技术指标在物理实验中，通常采用人工计时测量单摆单位时间内摆动次数，测量单摆摆动的周期时间，拟采用时钟电路配合触发电路测量单位时间单摆摆动次数，具有方便快捷、方便准确的特点，其原理框图如图1所示。
计周期显示数电路触发电定时器电路路计时间显示电路单摆实验计数器电路原理框图图1 二、设计要求1．电源输出电压为：+5V。
2．最大定时时间100S，摆动开始时，触发时间计时，测量5个单摆整周期时间停止，通过5个周期的时间得出一个整周期的时间。
3．计数显示用LED数码管。
4．根据技术指标，通过分析计算确定电路和元器件参数。
5．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。
三、实验要求1．根据技术指标制定实验方案；验证所设计的电路，用multisim软件仿真。
专业资料2．进行实验数据处理和分析。
四、推荐参考资料1. 童诗白，华成英主编．模拟电子技术基础．[M]北京：高等教育出版社，2013年五、按照要求撰写课程设计报告成绩评定表：指导教师签字：日19 月年2015 7专业资料概述一、步入新纪元，高科技的发展如火如荼，各行各业百废俱兴，方便、快捷、高效成为高科技发展所要解决的问题。
在单摆实验周期测量时一定有不少人深有体会，高中或初中的单摆实验在记录单摆周期时间时使用的是电子秒表，当然这还需要手动，我们在开始计时时和结束计时要尽可能的同步于单摆，可想而知实际同步那是不可能实现，但在要求高精度的实验中要这样做，也绝不可能。
单摆实验周期测量的数字电路出现可以解决使用秒表计时时出现的计时不同步的的问题，这样便可以减少误差甚至没有误差，为测量单摆实验周期提供更加精准的计时时间。
单摆的设计与研究(实验报告)
肇 庆 学 院电子信息与机电工程 学院 普通物理实验 课 实验报告级 班 组 实验合作者 实验日期姓名: 学号 老师评定 实验题目： 单 摆 的 设 计 与 研 究 (设计性实验)【实验简介】单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
【设计任务与要求】1、用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度，测量精度要求%2〈∆gg。
2、 对重力加速度g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。
3、自拟实验步骤研究单摆周期与质量、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。
【设计的原理思想】一根不可伸长的细线，上端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图1所示。
如果把小球稍微拉开一定距离，小球在重力作用下可在铅直平面内做往复运动，一个完整的往复运动所用的时间称为一个周期。
当单摆的摆角很小（一般θ<5°）时，可以证明单摆的周期T 满足下面公式gL T π2= （1） 224TL g π= （2） 式中L 为单摆长度。
单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
从上面公式知T 2和L 具有线性关系，即L gT 224π=。
对不同的单摆长度L 测量得出相对应的周期，可由T 2～L 图线的斜率求出g 值。
【测量方案的制定和仪器的选择】本实验测量结果的相对误差要求≤2℅，由误差理论可知，g 的相对误差为22)2()(ttL L g g ∆+∆=∆从式子可以看出，在ΔL 、Δt 大体一定的情况下，增大L 和t 对测量g 有利。
物理教案：单摆的振动周期实验
物理教案：单摆的振动周期实验单摆的振动周期实验引言：单摆是一种常见的物理实验装置，也是研究振动和周期的重要工具。
通过实验可以研究单摆的运动规律，探索其振动周期与摆长、重力加速度之间的关系。
本文将介绍一种单摆振动周期实验的方法和步骤，帮助读者深入了解单摆实验的原理和操作方法。
一、实验目的通过单摆振动周期实验，探究振动周期与摆长、重力加速度的关系。
二、实验器材1. 单摆装置：包括一个细线与一定质量的小球或小物体2. 计时器：用于测量振动周期三、实验原理单摆的运动属于简谐振动，其振动周期与摆长、重力加速度密切相关。
振动周期的计算公式为：T = 2π√(L/g)其中，T为振动周期，L为摆长，g为重力加速度。
四、实验步骤1. 搭建单摆实验装置：a. 将单摆装置固定在一个稳定的支架上。
b. 将小球或小物体挂载在细线的末端。
2. 测量摆长：a. 将小球或小物体推至静止位置，并从摆心（固定点）处垂直下垂。
b. 使用尺子测量细线的长度，即为摆长L。
3. 计时测量振动周期：a. 将小球或小物体从摆心处稍微拉开至一定角度，释放手，使其运动起来。
b. 同时启动计时器。
c. 观察小球或小物体的运动，当它回到初始位置时，停止计时器。
d. 记录下实验测得的振动周期。
5. 改变摆长，重复步骤3，测量不同摆长下的振动周期，并记录数据。
6. 数据处理：a. 根据实验测得的数据计算振动周期T。
b. 计算摆长与振动周期的比值，即L/T的平方。
c. 统计不同摆长下的振动周期和摆长的数据，绘制摆长与振动周期的图表。
7. 实验结果与分析：分析摆长与振动周期的关系，讨论是否符合振动周期计算公式。
8. 实验注意事项：a. 实验过程中应保持摆心固定，细线绷紧，以减小外界因素对实验结果的干扰。
b. 在测量摆长时，应尽量准确地测量细线的长度，避免误差。
c. 在进行多次测量时，要保证实验条件尽量一致，以提高实验结果的准确性。
结论：通过单摆振动周期实验，可以得到摆长与振动周期之间的关系。
高中物理单摆实验教案
高中物理单摆实验教案
实验目的：通过观察和测量单摆的摆动情况，探究单摆的物理规律。
实验材料：
1.单摆（包括线、小球和支架）
2.计时器
3.测量尺
4.万能表
5.实验笔记本和笔
实验步骤：
1.搭建单摆：将线穿过小球，固定在支架上，使小球能够自由摆动。
2.测量线的长度，并记录在实验笔记本上。
3.将小球拉到一侧，放开，开始计时。
4.利用计时器测量单摆的摆动周期，并记录下来。
5.重复步骤3和4至少3次，求出单摆的平均摆动周期。
6.根据测得的数据，计算单摆的摆动频率、角频率和周期的平方。
实验要点：
1.确保单摆能够自由摆动，线的长度必须符合实验要求。
2.利用计时器准确测量摆动周期。
3.注意记录实验数据，及时计算并分析结果。
4.小心操作实验仪器，避免发生意外。
实验结果：
根据实验数据的计算，我们可以得到单摆在不同条件下的摆动频率、角频率和周期的平方，进而探究单摆的摆动规律。
实验拓展：
1.改变单摆的线的长度，观察对摆动的影响。
2.改变单摆的质量，观察对摆动的影响。
3.探究单摆的摆动与重力、摩擦力等因素的关系。
实验总结：
通过这个实验，我们可以深入了解单摆的摆动规律，加深对物理学知识的理解，培养实验和观察能力，提高科学素养。
研究单摆的振动周期（教学设计案例）
研究单摆的振动周期（教学设计案例）第一篇：研究单摆的振动周期(教学设计案例)研究单摆的振动周期（教学设计案例）（教学设计案例）研究单摆的振动周期（旧人教版必修+选修2）〖教学目标〗1、学生能积极地参与小组的讨论、操作、记录或总结发言。
2、学生能了解单摆做简谐运动的条件，理解此时的周期公式。
3、小组成员能相互配合设计出合理的实验方案，并按照自己的实验方案进行有计划的探究。
4、小组成员能各司其职相互配合顺利完成操作——如按教师的示范正确地组装单摆、控制单摆在竖直面内做简谐运动、进行摆长和周期的相应测量。
5、学生能够通过交流讨论对自己的实验方案有一个初步的评价或有改进的措施。
〖实验材料〗教师提供的材料有：铁架台、夹子、五号电池、二号电池、一号电池各若干、鱼网线一卷。
学生自备的材料有：学生的学习用具和生活用品（如文具、手表等）〖实验设计与实施〗※教师在讲桌上用铁架台、鱼网线和一节电池动手组装一个单摆，介绍单摆模型和单摆做简谐运动的条件，并观察单摆的简谐运动。
※对学生进行分组：相邻的六人组成一个小组，小组成员要有明确的分工。
※分三个阶段对单摆做简谐运动的周期进行研究。
第一阶段：理论预测和实验设计阶段（约8分钟）教师提出问题：1、猜测单摆做简谐运动的周期可能与哪些因素有关？2、如何设计实验去证实你的猜测？3、在实验中应注意哪些问题？学生分小组讨论。
经验交流和总结：1、猜测与单摆做简谐运动的周期有关的因素可能来自三个方面：一是来自摆线——如摆长、摆线质量等；二是来自摆球——如摆球的体积、质量、形状等；三是来自运动状况——如振幅（或最大摆角）。
教师提示：根据单摆的模型，可以排除“摆线质量”这一条，且摆线足够长时，一般的小重物也可当作摆球，如本实验中使用的电池，这样，就又可以排除“摆球形状”、“摆球体积”这两条。
这时，有学生提出：据简谐运动的周期与振幅无关，可以直接排除“单摆的振幅”这一条；将单摆做简谐运动的条件代入弹簧振子做简谐运动的周期公式（有同学从参考书上了解到的），可以直接推出单摆做简谐运动的周期公式。
单摆实验周期测量电路设计方案
沈阳航空航天大学课程设计（说明书）单摆实验周期测量电路的设计班级34010104学号*************学生姓名周兴荣指导教师滕金玉沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称数字逻辑课程设计课程设计题目单摆实验周期测量电路的设计课程设计的内容及要求：一、设计说明与技术指标在物理实验中，通常采用人工计时测量单摆单位时间内摆动次数，测量单摆摆动的周期时间，拟采用时钟电路配合触发电路测量单位时间单摆摆动次数，具有方便快捷、方便准确的特点，其原理框图如图1所示。
二、设计要求图1单摆实验计数器电路原理框图1．电源输出电压为：+5V。
2．最大定时时间100S，摆动开始时，触发时间计时，测量5个单摆整周期时间停止，通过5个周期的时间得出一个整周期的时间。
3．计数显示用LED数码管。
4．根据技术指标，通过分析计算确定电路和元器件参数。
5．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。
三、实验要求1．根据技术指标制定实验方案；验证所设计的电路，用multisim软件仿真。
2．进行实验数据处理和分析。
四、推荐参考资料1. 童诗白，华成英主编．模拟电子技术基础．[M]北京：高等教育出版社，2013年五、按照要求撰写课程设计报告成绩评定表：指导教师签字：2015 年7 月19 日一、概述步入新纪元，高科技的发展如火如荼，各行各业百废俱兴，方便、快捷、高效成为高科技发展所要解决的问题。
在单摆实验周期测量时一定有不少人深有体会，高中或初中的单摆实验在记录单摆周期时间时使用的是电子秒表，当然这还需要手动，我们在开始计时时和结束计时要尽可能的同步于单摆，可想而知实际同步那是不可能实现，但在要求高精度的实验中要这样做，也绝不可能。
单摆实验周期测量的数字电路出现可以解决使用秒表计时时出现的计时不同步的的问题，这样便可以减少误差甚至没有误差，为测量单摆实验周期提供更加精准的计时时间。
本文介绍了基于单摆试验周期测量电路的设计，在硬件方面上使用了一个十六进制的74161N计数器和三个十进制的74160N计数器芯片，一个D触发器芯片，也同时使用了四个LED管与555定时器等。
初中单摆周期实验设计探究
初中单摆周期实验设计探究一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握单摆的基本原理，理解单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
2. 使学生能够运用公式计算单摆周期，并能够解释实验结果。
3. 让学生了解实验误差的产生原因，掌握简单的数据分析和处理方法。
技能目标：1. 培养学生动手操作实验设备的能力，掌握实验操作的基本步骤和注意事项。
2. 培养学生运用科学方法进行实验设计、数据采集、处理和分析的能力。
3. 培养学生团队协作能力，学会在实验过程中相互配合、共同完成任务。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对物理实验的兴趣，激发学习热情，提高探索精神。
2. 培养学生严谨的科学态度，注重实验数据的真实性，养成良好的实验习惯。
3. 增强学生的环保意识，引导学生关注实验过程中的安全问题。
课程性质：本课程为初中物理实验课，旨在通过探究单摆周期实验，让学生在实践中掌握物理知识，提高实验技能。
学生特点：初中生好奇心强，动手能力强，但实验经验和数据分析能力有限。
教学要求：教师应关注学生实验操作的安全性和正确性，引导学生通过实验发现物理规律，培养科学思维。
同时，注重培养学生团队协作能力，提高学生的综合素质。
通过本课程的学习，使学生能够达到上述课程目标，为后续物理学习奠定基础。
二、教学内容1. 理论知识：- 单摆的定义及基本原理- 单摆周期公式及其推导- 重力加速度的概念及测量方法- 实验误差的产生原因及控制方法2. 实践操作：- 实验设备的准备和检查- 单摆实验操作步骤及注意事项- 数据采集、记录和处理方法- 实验结果的分析和讨论3. 教学大纲：- 第一课时：导入新课，介绍单摆的基本原理，推导单摆周期公式。
- 第二课时：讲解实验操作步骤，分组进行实验，采集数据。
- 第三课时：分析实验数据，讨论影响单摆周期的因素，总结实验规律。
- 第四课时：复习巩固所学知识，进行实验报告撰写指导。
4. 教材关联：- 本章内容依据教材《物理》八年级下册第四章《简单机械》第二节《单摆》进行组织。
02单摆的设计和研究
实验报告：单摆的设计和研究张贺 PB07210001一、实验题目：单摆的设计和研究二、实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g 的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练。
学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大发的原理及应用。
分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
三、实验仪器:游标卡尺、米尺、电子秒表、直架、细线（尼龙线）、钢球、摆幅测量标尺 四、实验原理：1.一级近似周期公式为：2242Tlg g l T ππ=⇒=2.不确定度均分原理：TTl l g g ∆+∆=∆2 要使 %1<∆gg则%21<∆l l%212<∆T T得47>n不妨取50=n3.修正的单摆周期公式：]162)21(12201[2200022θρρπ++++-+=m m l d m m ld g l T 其中T 为单摆震动周期，l 、m 0是单摆的线长和质量，d 、m 、ρ是摆球的直径、质量和密度，0ρ是空气密度，θ是摆角五、实验内容：1.用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度g ，测量精度要求%1<∆gg. 2.对重力加速度g 的测量结果进行误差分析和数据处理，检验实验结果是否达到设计要求。
3. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长、摆角、悬线和质量和弹性系、空气阻力等因素的关系，试分析各项误差的大小。
六、实验重点：根据测量精度的要求，用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法。
七、实验步骤：1.将细线一端固定在支架上，另一端连接钢球。
2.用米尺测量摆线长l ',根据所需精度估算单摆周期。
3.用游标卡尺测量钢球直径d ，用秒表测量摆动50个周期所用的时间t 。
4.步骤3进行5次。
5.处理数据，计算加速度。
八、数据处理： 1.摆线长l '：68.631='l 72.632='l 71.633='l （单位：cm ）平均值 703.63=l （单位：cm ）标准差 0208.01=σ （单位：cm ）平均值标准差 0120.01=u （单位：cm ） 不确定度 0159.00120.032.111=⨯==tu u A （单位：cm ）（P=0.68 n=3 t=1.32）2.钢球直径d ：00.221=d 94.212=d 92.213=d （单位：mm ） 平均值 953.21=d （单位：mm ）标准差 0416.02=σ （单位：mm ）平均值标准差 0240.02=u （单位：mm ） 不确定度 0317.00240.032.122=⨯==tu u A （单位：mm ）（P=0.68 n=3 t=1.32）3.5次测量50个周期的时间t ：65.801=t75.802=t 63.803=t 78.804=t 59.805=t （单位：s ）平均值 680.80=t（单位：s ）标准差 0812.03=σ （单位：s ）平均值标准差 0363.03=u （单位：s ）不确定度 0414.00363.014.133=⨯==tu u A （单位：s ）（P=0.68 n=5 t=1.14）4.计算重力加速度g ：0065.6482953.2110703.632=+⨯=+'=d l l （单位：mm ）6136.150==tT （单位：s ） ==224Tl g π9.825 （单位：m/s 2）5.计算A 类不确定度：由224T lg π=得 232222124⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t u l u u g u A A A A计算得A 类不确定度 =A u 0.0104 （单位：m/s 2）6.计算B 类不确定度：米尺精度cm 0.05≈∆米； 游标卡尺精度cm 0.002≈∆卡； 电子秒表精度s 0.01≈∆秒； 测量人员判定计时开停误差s 0.2≈∆人；计算得B 类不确定度06226.0=B u （单位：m/s 2 P=0.68）7.计算测量值的合成标准不确定度：0631.02268.0=+=B A u u u (单位：m/s 2 )126.01262.0268.095.0≈==u u (单位：m/s 2)8.判断g 的测量精度是否符合要求： 由ttl d l l g g ∆+∆+'∆=∆22计算得 2/0127.0s m g =∆≈∆gg0.13%<1% 符合精度要求9.测量结果的完整表达式：126.0825.9±=g (单位：m/s 2)九、误差分析： 1.实验仪器的系统误差 2.外界环境因素影响 3.实验人员心理因素4.不完全是等精度测量。
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沈阳航空航天大学课程设计（说明书）单摆实验周期测量电路的设计班级34010104学号2013040101164学生姓名周兴荣指导教师滕金玉沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称数字逻辑课程设计课程设计题目单摆实验周期测量电路的设计课程设计的内容及要求：一、设计说明与技术指标在物理实验中，通常采用人工计时测量单摆单位时间内摆动次数，测量单摆摆动的周期时间，拟采用时钟电路配合触发电路测量单位时间单摆摆动次数，具有方便快捷、方便准确的特点，其原理框图如图1所示。
二、设计要求图1单摆实验计数器电路原理框图1．电源输出电压为：+5V。
2．最大定时时间100S，摆动开始时，触发时间计时，测量5个单摆整周期时间停止，通过5个周期的时间得出一个整周期的时间。
3．计数显示用LED数码管。
4．根据技术指标，通过分析计算确定电路和元器件参数。
5．画出电路原理图（元器件标准化，电路图规范化）。
三、实验要求1．根据技术指标制定实验方案；验证所设计的电路，用multisim软件仿真。
2．进行实验数据处理和分析。
四、推荐参考资料1. 童诗白，华成英主编．模拟电子技术基础．[M]北京：高等教育出版社，2013年五、按照要求撰写课程设计报告成绩评定表：指导教师签字：2015 年7 月19 日一、概述步入新纪元，高科技的发展如火如荼，各行各业百废俱兴，方便、快捷、高效成为高科技发展所要解决的问题。
在单摆实验周期测量时一定有不少人深有体会，高中或初中的单摆实验在记录单摆周期时间时使用的是电子秒表，当然这还需要手动，我们在开始计时时和结束计时要尽可能的同步于单摆，可想而知实际同步那是不可能实现，但在要求高精度的实验中要这样做，也绝不可能。
单摆实验周期测量的数字电路出现可以解决使用秒表计时时出现的计时不同步的的问题，这样便可以减少误差甚至没有误差，为测量单摆实验周期提供更加精准的计时时间。
本文介绍了基于单摆试验周期测量电路的设计，在硬件方面上使用了一个十六进制的74161N计数器和三个十进制的74160N计数器芯片，一个D触发器芯片，也同时使用了四个LED管与555定时器等。
实验设计分为计数部分与计时部分，十六进制计数器芯片连接的LED数码管显示的是单摆第一次经过最低点记数开始，以后每次经过最低点的次数，开关则是每次最低点闭合一次单摆计数器计数一次，LED并显示。
555定时器产生1S的时钟信号脉冲，用于三个并联74160N计数器芯片的记时，并同时在三个与之相连的LED管上显示时间。
当74161N为零时记时芯片是被清零的，这保证了记时的同步性。
根据实验要求设置记时的最大值为X，则可当记时为(X+1)时进行记时置零，同时实验要求记录A个周期内的时间，在单摆计数显示数等于（2A+1）时使用三输入与门从计数芯片部分产生高电平触发D触发器，Q*出来便是低电平与个位记时芯片的ENP端相连，对于74160N芯片ENP端低电平时则保持此芯片的的状态，这样当计数部分走到（2A+1），此时也就是A 个周期时停止记时，所记录的便为A个周期的时间。
然后便用记时显示的时间除以A就得到我们所求的时间。
二、方案论证1.单摆计数电路单摆计数之前计数部分的电路开关呈打开状态，在实验室进行时我们是当单摆每次经过最低点时闭合并立即打开一次开关。
开关每闭合一次产生一个脉冲信号，就使得十六进制计数器计数一次。
我们使每次经过最低点计数一次，这样所计数减一除以二便为记录单摆的周期数。
2.信号发生器电路根据任务的需要，我设计一个用于产生矩形秒脉冲的555触发器接成的多谐振荡器，通过计数器的计数功能实现秒表记时的功能，从而得到单摆摆动周期数的总时长。
3.控制电路控制电路由D触发器构成，当记录的单摆个数到达相应设置数时触发D触发器输出端Q*输出低电平时计时器保持原状态，从而控制秒表计时器。
4.记时器电路在用555定时器产生1秒的脉冲，三个十进制计数器并联形成用于记时的秒表计时功能，并且当单摆计数器已记录五个周期，这时秒表计时器就保持原状态，即五个周期的时间，并且当时间为101秒就被立即置零。
图1 单板实验周期测量电路原理图三、电路设计1.单摆计数器电路图和计数器74161N功能表如图2、表1所示图2 单摆计数器电路图CLK EP ET 工作状态X 0 X X X 置零1 0 X X 预置数X 1 1 0 1 保持X 1 1 X 0 保持（但C=0）1 1 1 1 计数单摆计数器大体功能和模块如图2、表1所示，仿真开始初始状态下开关S1呈打开状态，将单摆73161N计数器的输入端ENP、ENT、LOAD、CLR接入5V电源压，电压源接入开关S1，S1接入非门74S04N，最后接入芯片输入端CLK，A、B、C、D四个芯片输入端同时接地，并将芯片输出端QA、QB、QC、QD与LED数码管对应的四个引脚用线相连。
当仿真刚进行时有A、B、C、D接地，单摆计数器则从零开始计数，LED数码管显示为零，并准备开始计数。
单摆第一次经过最低点时S1开关闭合高电平经过非门转变为低电平，此74161N芯片计数器低电平有效，有表1可知计数器此时正在计数，并且当开关在闭合时随即恢复原来的打开状态，以便为下一次单摆经过最低点时输入低电平计数有效，此时74161N芯片计数器保持不变。
如此每当单摆经过最低点时闭合一次S1开关，则单摆计数器计数一次，因为使用的是74161N芯片，可知为十六进制计数器，所以单摆计数器所记数最大值为15，可满足实验五个周期的计数需要，假设单摆计数器计数结束得到所计数N,则周期数为(N-1)/2。
2.信号发生器电路图如图3图3 信号发生器电路图本电路是一个由555触发器接成的多谢振荡器，振荡周期T=1s,输出脉冲幅度大于3V 而小于5V，输出的脉冲的占空比q=2/3的多谢振荡器。
根据周期公式：T=(R1+2R2)Cln2 （1）占空比公式：q=(R1+R2)/(R1+2R2) （2）假设C=10uF,综合周期的公式（1）、（2）,可以得到：R1=R2=48KΩ3.控制电路电路图如图4图4 控制电路电路图图4是一个控制电路，我采用的D触发器，来让计时器停止工作，当计数器有进位输出的时候就输出高电平，D触发器输入端CLK接入高电平，就触发D触发器工作，输出低电平信号，对于74160N的芯片来说，如果芯片输入端ENP是接在低电平上，片子就保持原状态，其中D触发器的Q非输出端接在计时器最低位芯片的ENP，使计时器停止工作，数码管显示的示数即为单摆的周期。
4.记时秒表部分计时器电路图与计数器74160N功能表如图5和表2所示图5 计时器电路图表2 计数器7416N0功能表输入输出说明 CP CO0 X X X X X X X X1 0 X X1 1 1 1 X X X X1 1 0 X X X X X X 1 1 X 0 X X X X X 0 0 0 0计数保持保持异步置0CO=CO=记时部分电路有555触发器接成的多谐振荡器产生的秒脉冲时钟信号接入各三个并联记时芯片CLK输入端，三个74160N芯片计数器并联，个位记时芯片的CO输出端接入十位记时芯片的输入端ENP、ENT，根据74160N的功能表可知当个位记时芯片输出二进制1010时CO输出高电平，这时秒表计数器向前进一位，同理十位记时芯片的CO输出端接入百位记时芯片的ENP、ENT输入端，这样可产生秒表计数器进位操作。
百位计时芯片、十位记时芯片与个位记时芯片的A、B、C、D输入端同时接地，这样可以让秒表计时器从零开始计时。
三个并联芯片的QA、QB、QC、QD输出端与LED相应引脚连接，其中右边连接的LED 表示的是秒表的个位，中间连接的是十位，左边相连的是百位。
设百位计时芯片为U2，十位计时芯片为U3，个位计时芯片为U4。
同时U4的QA输出端与U2的QA输出端接入与非门连接U2的CLR异步置零输入端，表示的是当U4输出1是QA输出端是高电平，同理U2一样，当两高电平及与非门是出来的是低电平，这时就触发异步清零端，所以计时器的最大值是一百秒。
并且从单摆计数器芯片QA、QB、QC、QD接入四输入或门，当输出都为低电平时或门输出低电平然后接入U3、U4的异步清零端CLR用于初始工作时的清零。
在控制电路部分输出端接入的是U4的ENP输入端，当单摆计数器记录5个周期单摆时触发控制电路D触发器，此时输出端为低电平，U4保持原状态，计时器记录的是5个周期时间。
四、性能的测试1.单摆计数器的性能测试如图6和表3所示图6 单摆计数器电路图表3单摆计数器计数表经过最低点次数 S1开关闭合次数 LED输出显示1 1 12 2 23 3 34 4 45 5 56 6 67 7 7 2.信号发生器性能测试如图7所是所示图7 信号发生器示波器波形图图7所示的波形图为555触发器接成多谐振荡器OUT输出端的波形图，性能的检测用到了示波器—XSC1，用于测量的是OUT输出端的波形，示波器使用了通道_A，标度：1S/Div，刻度：5V/Div，X、Y轴位移（格）都为0.3.D触发器性能测试如图8所示图8 D触发器示波器波形图图8所示的波形图为LED显示十六进制计数器的11时D触发器出来的是低电平。
本次性能检测用到了示波器-XSC1，用于测量控制电路中的D触发器，在单摆计数器计数电路中所记数为11时反馈给D触发器时，D触发器输出端Q*的电平高低。
实验示波器用到了通道A，标度：1S/Div，刻度：5V/Div，X、Y轴位移（格）都为零。
4.计时器计时电路性能测试如图7所示图7 记时器记时电路图仿真刚开始时，A端口输入的是低电平，初始时三个并联记时芯片被清零，即是秒表从零开始计时。
秒表记时正在计时时A、B端都为高电平，并且秒表计时器最大值为100秒，之后回到零开始记时。
五、结论本实验用555触发器接成多谐振荡器，为使产生的是秒脉冲信号，此时设电容C3=10，则所接电阻可求R1=R2=48KΩ。
实验的单摆计数电路使用的十六进制计数器74161N可以满足5个周期测量的计数需要，单摆每经过最低点计数一次，总共所需最少11次的计数需要。
秒表记时器的电路需要3个十进制74160N的并联，555触发器器产生1S的时钟脉冲用于计时器芯片，当单摆计数为0时记时芯片是被清0的，这保证了记时是从单摆第1次经过最低点时开始计时的。
根据实验要求记时的最大值为100S，则可当记时为101S时进行记时置0，同时实验要求记录5个周期内的时间，在单摆计数等于11次时表示已经5次单摆周期时间，这时使用三输入与门从计数芯片部分产生高电平此作为D触发器的时钟脉冲，Q*出来便是低电平与低位记时芯片的ENP端相连，对于74160N芯片ENP 端低电平时保持原状态，这样当计数部分走到11此时，也就是五个周期时停止记时，所记录的便为5个周期的时间。