小学四年级下册数学奥数练习题
四下数学奥数题80题
四下数学奥数题80题1. 一边长为5厘米的正方形的周长是多少。
2. 3 + 5 × 2 = 。
3. 一个苹果2元，两个苹果多少钱。
4. 小明有10颗糖，给小华3颗，剩下多少颗。
5. 6的平方是多少。
6. 如果一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少。
7. 12个苹果分给4个人，每人分到几个苹果。
8. 15比9多多少。
9. 一根木棒长20厘米，剪去5厘米后，剩下多少厘米。
10. 小红有8支铅笔，小蓝有4支铅笔，他们一共有多少支铅笔。
11. 一辆车每小时行驶60公里，行驶3小时后，车行驶了多少公里。
12. 小明有25元，他买了3本书，每本书8元，他还剩多少钱。
13. 一杯水装满后重300克，空杯重100克，水重多少克。
14. 小华有15颗糖，给小刚3颗后，小华还剩多少颗。
15. 一根绳子长50米，剪掉10米后，剩下的绳子长多少米。
16. 如果今天是星期三，五天后是星期几。
17. 一个数减去8等于12，这个数是多少。
18. 小猫每天吃3条鱼，7天吃多少条鱼。
19. 一辆车从A地到B地需要2小时，如果现在是下午1点，几点能到达B地。
20. 有5个苹果，3个坏了，剩下几个好的。
21. 小明的书包里有5本数学书和3本语文书，他总共有多少本书。
22. 一条鱼重2公斤，4条鱼重多少公斤。
23. 小王每天跑500米，连续跑6天，他总共跑了多少米。
24. 一辆自行车100元，3辆自行车多少钱。
25. 一块巧克力切成8块，吃掉2块后，还剩几块。
26. 45 - 18 = 。
27. 27 + 36 = 。
28. 9 × 6 = 。
29. 64 ÷ 8 = 。
30. 2 × (3 + 4) = 。
31. 小明从家到学校走了15分钟，回家要20分钟，平均每次走多久。
32. 一根绳子长30米，剪成3段，每段长几米。
33. 一盒巧克力有12块，买了5盒，一共有多少块。
34. 3个数的和是30，其中一个数是10，另外两个数的和是多少。
小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学四年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1有一个数列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。
求这个数列的和。
答案：这是一个等差数列，首项为1，末项为19，公差为2，项数为10。
根据等差数列求和公式：总和= （首项+ 末项）×项数÷2即：（1 + 19）×10 ÷2 = 100题目2小明从一楼走到三楼需要2 分钟，那么他从一楼走到六楼需要几分钟？答案：从一楼到三楼，实际上走了 2 层楼梯，用了2 分钟，所以走一层楼梯需要1 分钟。
从一楼到六楼需要走5 层楼梯，所以需要5 分钟。
题目3在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5 倍，差是多少？答案：因为被减数= 减数+ 差，被减数+ 减数+ 差= 240，所以被减数= 240÷2 = 120。
又因为减数是差的5 倍，设差为x，则减数为5x，所以x + 5x = 120，解得x = 20，即差是20。
题目4两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10 倍，商是多少？余数是多少？答案：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。
所以商还是8，余数是20×10 = 200。
题目5鸡兔同笼，共有头100 个，脚316 只，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，那么脚有100×2 = 200 只，比实际少316 - 200 = 116 只。
每把一只鸡换成一只兔，脚就多4 - 2 = 2 只。
所以兔有116÷2 = 58 只，鸡有100 - 58 = 42 只。
题目6一块长方形草地，长18 米，宽12 米，中间有一条宽2 米的小路，求草地（阴影部分）的面积。
答案：方法一：整个长方形的面积为18×12 = 216 平方米。
小路的面积为18×2 + 12×2 - 2×2 = 56 平方米。
小学四年级下册奥数题100道及答案(完整版)
小学四年级下册奥数题100道及答案(完整版)1. 简便计算：25×125×4×8答案：（25×4）×（125×8）= 100×1000 = 1000002. 小明在计算加法时，把一个加数十位上的0 错写成8，把另一个加数个位上的6 错写成9，所得的和是532。
正确的和是多少？答案：把一个加数十位上的0 错写成8，所得的和就多了80；把另一个加数个位上的6 错写成9，所得的和就多了3。
所以正确的和是532 - 80 - 3 = 4493. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200 棵，其中梨树的棵数是苹果树的3 倍，桃树的棵数是苹果树的4 倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？答案：苹果树：1200÷（1 + 3 + 4）= 150（棵）；梨树：150×3 = 450（棵）；桃树：150×4 = 600（棵）4. 某工厂一车间和二车间共有100 人，二车间和三车间共有97 人，一车间和三车间共有93 人。
三个车间各有多少人？答案：三个车间总人数：（100 + 97 + 93）÷2 = 145（人）；一车间：145 - 97 = 48（人）；二车间：145 - 93 = 52（人）；三车间：145 - 100 = 45（人）5. 学校买了4 个足球和2 个排球，共用去162 元。
每个足球比每个排球贵3 元，每个足球和每个排球各多少元？答案：假设全买的足球，总价要多2×3 = 6 元，所以足球的单价：（162 + 6）÷（4 + 2）= 28（元）；排球单价：28 - 3 = 25（元）6. 鸡兔同笼，共有头30 个，脚86 只。
求鸡、兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔：（86 - 30×2）÷（4 - 2）= 13（只）；鸡：30 - 13 = 17（只）7. 一条公路长1200 米，在公路的两旁每隔20 米栽一棵树，两端都栽。
四年级数学经典奥数题训练50道（含答案）
四年级数学经典奥数题训练50道（含答案）1、工人叔叔3小时做24个零件, 照这样计算，他8小时做多少个零件？小时做多少个零件？2、王大爷带了花1500元钱去买化肥，买了9袋化肥，找回15元。
每袋化肥多少钱？元。
每袋化肥多少钱？3、张大爷买15只小猪用7455元，他还想再买30只这样的小猪，他还要准备多少钱？只这样的小猪，他还要准备多少钱？4、一双皮鞋105元，一件衣服的价钱是鞋子的2倍。
妈妈买一双鞋子和一件衣服共要多少元？元？5、育才小学要把180名少先队员平均分成6个分队，每分队分成5组活动，平均每组有多少名少先队员？少名少先队员？6、小荣家养了45只鸡，18只鸭。
如果每只鸡一年可以产蛋13千克，每只鸭产蛋12千克，这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？这些鸡、鸭一年可以产多少千克蛋？7、一支铅笔比一块橡皮贵7分，一支园珠笔可买11支铅笔，支铅笔，已知一块橡皮已知一块橡皮8分，分，一支园珠一支园珠笔多少钱?8、张君今年45岁，小刚今年5岁，再过3年，张君的岁数是小刚的多少倍？年，张君的岁数是小刚的多少倍？9、小明有40元钱，比小强多6元，两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？10、某厂有男工42名，女工人数比男工的3倍少11名，这个工厂共有多少名工人？名，这个工厂共有多少名工人？11、王叔叔在化肥厂开车送化肥。
去时每小时行48千米，用了5小时，返回时因为空车只用了3小时，返回时平均每小时行多少千米？往返的平均速度是多少？小时，返回时平均每小时行多少千米？往返的平均速度是多少？12、学校发练习本，发给8个班，每班200本，还要留100本发奖用。
学校应买多少本练习本？习本？13、学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。
由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？多少天？14、一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。
照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？多少小时能装订完？15、四年级要为图书馆修补244本图书，第一天修补了49本，第二天修补了51本，剩下的要3天修补完，平均每天要修补多少本？天修补完，平均每天要修补多少本？16、建筑工地需黄沙50吨。
(word完整版)150道小学四年级下册带答案数学奥数题
小学四年级下册带答案数学奥数题1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？1×2×2＝4千米9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。
综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
四年级下册数学奥数练习-第十二讲 盈亏问题及对应法 全国通用(含答案)
第十二讲盈亏问题及对应法[同步巩固演练]1、小华第一次买5支铅笔，第二次买9支同样的铅笔，第二次比第一次多花6角钱，每支铅笔多少钱？2、幼儿园大班的教师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖，如果每人分6块，则又少8块糖，请你算一算，这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？3、一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？4、一个植树小组植树，如每人栽5棵，还剩12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵，这个植树小组有多少人？一共要栽多少棵树？5、参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人，而每行站12人，则少20人，请问团体操要站几行？共有多少人参加？6、小芳去买圆珠笔，如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价值多少钱？7、买5个排球和3个篮球的需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是多少元？8、小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高多少米？绳长多少米？9、某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个，这个车间平均每个工人生产零件多少个？10、幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，就恰好分完，则幼儿园有小朋友多少人？共买了多少个桃？11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10棵，还剩6棵树苗；如果剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗，四年级一共植树多少棵？12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅上坐12人，则空出10个座位，如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克，若按2元1千克卖出，则要亏损300元，若按3元1千克卖出，则可盈利500元，问原来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？14、小刚从家去学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小刚的家到学校的路程有多远？[能力拓展平台]1、某校同学排队上操，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人，一共有多少学生？2、小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校，小强到学校的路程是多少米？3、少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果每人栽3棵树苗，还余2棵，如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵，问有多少少先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？4、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块，若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？5、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑，少先队员一共要挖多少个树坑？6、5个大球与3个小球共重42克，5个小球与3个大球共重38克，问每个小球与大球各重多少千克？7、佳佳的奶奶买回一筐梨，分给全家人，如果佳佳和妹妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨；如果佳佳1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨，佳佳家有多少人？这筐梨子有多少个？8、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间。
四年级下期奥数练习题(巧算周期二进制幻方数阵图平均数角度计数行船小数解应用题特殊思路)
练习题（1）巧算姓名_______ 1、（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125（4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷2252、（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16（4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×1253、（1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+214、（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45（3）6342÷21 （4）8811÷89（5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷105、（1）238×36÷119×5 （2）138×27÷69×50（3）624×48÷312÷8 （4）406×312÷104÷2036、（1）612×366÷183 （2）1000÷（125÷4）（3）（13×8×5×6）÷（4×5×6）（4）241×345÷678÷345×（678÷241）7、（1）23×27 （2）46×44（3）55×55 （4）91×998、（1）53×11 （2）39×11（3）65×11 （4）98×119、（1）353×11 （2）654×11 （3）896×11练习题（2）巧算姓名_______ 1、加减法巧算练习42＋71＋24＋29＋58 43＋（38＋45）＋（55＋62＋57）698＋784＋158 3993＋2996＋7994＋1354356＋1287－356 526－73－27－264253－（253－158） 1457－（185＋457）389－497＋234 698－154＋269＋787699999＋69999＋6999＋699＋69＋6200－（15－16）－（14－15）－（13－14）－（12－13）2－3＋4－5＋6－7＋…－99＋1002、乘除法巧算180×25 1375÷25 （1040－324－528）÷41125÷125 4505÷17÷5 384×12÷82352÷（7×8） 1200×（4÷12） 1250÷（10÷8）2250÷75÷3 636×35÷7 （126×56）÷（7×18）99×45 280×36＋360×72 1999＋999×999 287÷13－101÷13－82÷13 999×778＋333×66694×95－91×98 993×994－992×995练习（3）二进制姓名_____________ 二进制就是只用0和1两个数字,在计数与计算时必须“满二进一”。
小学四年级奥数练习题【五篇】
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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1.⼩学四年级奥数练习题 1、⼩王和⼩张今年的年龄和为60岁，当⼩王像⼩张现在这么⼤时，⼩王的年龄是⼩张的2倍，今年，⼩王、⼩张⼆⼈各多少岁？ 2、2012年1⽉1⽇是星期天，问2012年12⽉1⽇是星期⼏？ 3、⼀批钢材，⽤⼩卡车装载要45辆，⽤⼤卡车装载只要36辆，已知每辆⼤卡车⽐每辆⼩卡车多装4吨，问这批钢材有多少吨？ 4、⼀块正⽅形⼟地，相邻的两边分别增加2⽶、3⽶后，形成⼀个长⽅形，⾯积⽐原来增加36平⽅⽶，问原来正⽅形的⾯积是多少平⽅千⽶？ 5、甲、⼄两⼈同时从两地骑车相向⽽⾏，甲每⼩时⾏驶20千⽶，⼄每⼩时⾏驶18千⽶，两⼈相遇时距离中点3千⽶，问两地全程多少千⽶？ 6、甲⼄⼆⼈分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返⾏⾛。
第⼀次⼆⼈在距离B点400⽶处相遇，第⼆次⼆⼈⼜在距离B点100⽶处相遇，问两地相距多少⽶？ 7、在⼀只野兔跑出90⽶后，猎狗去追。
野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。
猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。
问，猎狗⾄少跑出多远，才能追上野兔？ 8、张红和王强同时从家⾥出发相向⽽⾏。
张红每分钟⾛52⽶，⼩强每分钟⾛70⽶，⼆⼈在途中的A处相遇。
若张红提前4分钟出发，且速度不变，王强每分钟⾛90⽶，则两⼈仍在A处相遇。
张红和王强两⼈的家相距多少⽶？ 9、⼀本书的页码⾥共含有88个数字“8”，这本书最少有多少页，最多有多少页？ 10、⼀列⽕车在上海、南京之间往返⾏驶，中间停靠苏州、⽆锡、常州、镇江，每两地之间路程都不相同，铁路局应准备多少种不同的⽕车票？（注意：在相同的两站往返的票是不同的） 2.⼩学四年级奥数练习题 1、若⼲个⾯包分给甲⼄丙三个⼈吃，甲吃了全部的⼀半多1个，⼄吃了剩余的⼀半多1个，丙吃了最后剩余的⼀半多1个，丙吃了最后剩余的⼀半多1个，这样⾯包刚好全部吃完。
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题型：年龄问题难度:★★一个四口之家的年龄之和是８7岁。
爸爸比妈妈大2岁,儿子比女儿大５岁。
六年前,这个家庭成员的年龄之和是65岁。
这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？【答案解析】４岁。
现在四口之家的和为８７,那么六年前全家人的和应为87-4×6＝63（岁）但是题目中却说六年前四人之和为６5岁，我们算的少了两岁,那说明六年前有一个人没有出生,是两年后才出生的,女儿最小,所以是女儿六年前还没出生,又过两年才出生,所以女儿今年四岁。
这个题目关键是发现六年前有一人没出生。
1.难度:★★★★从6幅国画,４幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?2.难度:★★★★ﻫ从1到1００的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?１.难度：★★★★从６幅国画,４幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?【解答】6×4＝24种6×2=１２种4×2=8种24＋12+8＝44种ﻫ【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。
当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。
由此可知这是一道利用两个原理的综合题。
关键是正确把握原理。
ﻫ符合要求的选法可分三类：设第一类为：国画、油画各一幅,可以想像成，第一步先在６张国画中选1张,第二步再在4张油画中选1张。
由乘法原理有６×4=24种选法。
第二类为：国画、水彩画各一幅,由乘法原理有６×2=12种选法。
ﻫ第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有４×2＝8种选法。
这三类是各自独立发生互不相干进行的。
ﻫ因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24+1２＋８=44种。
２.难度：★★★★从1到100的所有自然数中,不含有数字４的自然数有多少个?【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数,两位数，三位数.ﻫ一位数中,不含4的有8个，它们是１、2、3、5、6、7、８、9;两位数中，不含4的可以这样考虑:十位上,不含4的有l、２、３、5、6、7、8、9这八种情况.个位上,不含４的有0、1、2、3、5、６、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数,可以先取十位数，再取个位数,应用乘法原理,这时共有8×9=72 个数不含4．三位数只有1０0．ﻫ所以一共有8+8×９+1=81 个不含４的自然数.题型:计数问题难度:★★下图中共有_＿__个正方形.【答案解析】题型:计数问题难度:★★下图的两个图形(实线）是分别用10根和１６根单位长的小棍围成的．如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍,那么围成的图形有几层,共用了多少根小棍?【答案解析】ﻫ通过观察每增加一层,恰好增加6根小棍,这６根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前２层用4+6根，前3层用４＋6×２根，前n 层用4＋6×(n-1）根,现在共用了60多根,应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根,围成的图形有11层.题型：行程问题难度:★★李华步行以每小时４千米的速度从学校出发到２０．4千米处的冬令营报到。
半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1．5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米?【答案解析】题型：行程问题难度：★★有甲、乙、丙３人,甲每分钟走100米，乙每分钟走80米,丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【答案解析】题型:行程问题难度:★★李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行,李明每小时行1８千米,王亮每小时行1６千米,两人相遇时距全程中点３千米.问全程长多少千米?2÷(18-16)＝３(小时）ﻫ3×(18+16)=１02(千米)×【答案解析】ﻫ1０2千米ﻫ3题型：行程问题难度:★★客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站４0千米的地方,相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。
求甲、乙两站之间的距离。
【答案解析】ﻫ3×4０-20=100（千米）题型：排列组合难度:★★如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个?【答案解析】ﻫ 7×6×4=1６8题型：排列组合难度:★★一台晚会上有6个演唱节目和４个舞蹈节目。
问：1．如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序?ﻫ２．如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目,一共有多少种不同的安排顺序?【答案解析】ﻫ(1）种;(2）种（1）4！×7!=(捆绑法）ﻫ（2)６！×（7×6×5×4)=（插空法）题型:年龄问题难度：★★姐姐与妹妹３年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？【答案解析】题型:格点与面积难度:★★一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是１厘米的长方形纸条？【答案解析】题型:格点与面积难度：★★公园里有一个正方形的花坛(如图所示）。
四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？【答案解析】把花坛周围的水泥路分成4个同样大小的长方形。
从图中可以看出,一个长方形的面积是12÷4＝3（平方厘米),又知道小泥路宽1米,即小长方形的宽为1米,所以小长方形的长为3÷1=3(米)。
ﻫ从图中我们还可以看出，正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以正方形花坛的边长是３-1=2（米）,面积是2×２=4（平方米）题型：还原问题难度：★★袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有３个球,问袋中原有多少个球?【答案解析】ﻫ利用倒推法从第5次操作后向前倒推,列表如下:ﻫ操作次数袋中球数（个）初始状态（1８－1)×2=34第一次操作后(１0－１)×２＝18ﻫ第二次操作后（6-1）×2＝10ﻫ第三次操作后（4-１）×2=6ﻫ第四次操作后(３-1）×2＝4第五次操作后 3ﻫ所以袋中原有球34个。
题型：还原问题难度：★★从第一堆梨中拿一半放入第二堆,拿35个放入第三堆,再拿出剩下中的一半放入第四堆,最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个,求原来第一堆中有多少个？【答案解析】原来第一堆中有:[（４8＋2)×2＋35] ×2＝270(个)题型：找规律难度：★★在１, 2两数之间,第一次写上3；第二次在１, 3之间和3, 2之间分别写上4,5，得到：ﻫﻫ 1 4 3 5 2ﻫﻫ以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。
这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？【答案解析】ﻫ 5 7 8 7ﻫﻫ１ 4 3 5 2ﻫ第一次写上的数是３,第二次写上的数是4和5；4＋5=3×3＝９即第二次写上的数的和是第一次写的数的３倍；ﻫ第三次写上的数是5、7、8、7；5+７+８+７＝９×3=27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；ﻫ……所以最后所有数字之和为：1+2+3＋9＋27+8１+2４３+７29＋2187＋65６1＝9843题型:找规律难度：★★在下面各数列中填入合适的数：ﻫ（1)9, 11, 1５， 21, ２9, ( ), ５1ﻫ（２）3, 4， 5， 8， 7， 16, 9, 32, ( ），（）【答案解析】（1）相邻两数之间相差:2，4, 6，８,1０,12…所以（）中应填29+１0=39ﻫ（2）观察第一、三、五、七个数,是奇数从小到大依次排列，所以第一个( ）应填入１1;观察第二、四、六、八个数，相差2倍，所以第二个（ )应填入6４。
题型：计算难度：★★答案解析】1.难度：★★★★(新加坡小学数学奥林匹克竞赛）下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．2.难度：★★★★如图（a），有21个点，每相邻三个点成"∵"或"∴",所形成的三角形都是等边三角形.计算三角形ＡBC的面积．1.难度:★★★★（新加坡小学数学奥林匹克竞赛）下图是一个方格网,计算阴影部分的面积.【分析】扩展法。
把所求三角形扩展成正方形ＡBCD中.这个正方形中有四个三角形：一个是要求的△AEF;另外三个分别是：△ＡＢE、△ＦＥC、△DAF，它们都有一条边是水平放置的，易求它们的面积分别为．所以，图中阴影部分的面积为:3×3－(1.５×２+2)=4().ﻫﻫﻫ2．难度:★★★★如图(a),有21个点，每相邻三个点成"∵"或"∴"，所形成的三角形都是等边三角形.计算三角形AＢC的面积.【分析】(法1）如图（ｂ）所示,在△AＢC内连接相邻的三个点成△ＤEF，再连接ＤC、EＡ、ＦＢ后是△ABC可看成是由△DEF分别延长FD、DE、EF边一倍、一倍、二倍而成的,由等积变换不难得到S△ACＤ=2，Ｓ△AＥB＝3，Ｓ△FBＣ=4，所以S△=1+2＋3+4＝10(面积单位）.ﻫ(法2)如图(c)所示，作辅助线把图Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′分别移拼到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，这样可以通过数小正三角形的方法,求出△AＢＣ的面积为10．（法3)如图（d)所示：作辅助线可知:平行四边形ARBE中有6个小正三角形,而△AＢE 的面积是平行四边形ARBE面积的一半,即S△ＡＢE=3,平行四边形ＡDCＨ中有４个小正三角形,而△ADC的面积是平行四边形ＡDＣH面积的一半，即Ｓ△ＡDＣ=２.平行四边形ＦＢGC中有8 个小正三角形,而△FBC的面积是平行四边形ＦBGC的一半，即:S△ＦBC＝４.所以三角形ABC的面积是１+２+3＋４=１0（面积单位).题型:抽屉原理难度：★★试说明400人中至少有两个人的生日相同．【答案解析】将一年中的３6６天或天视为366个或个抽屉，４00个人看作400个苹果，从最极端的情况考虑，即每个抽屉都放一个苹果,还有个或个苹果必然要放到有一个苹果的抽屉里,所以至少有一个抽屉有至少两个苹果，即至少有两人的生日相同。
题型：抽屉原理难度:★★一个布袋中有一些除颜色不同外其它完全一样的小球，其中红色球有9个，黄色球有6个,绿色球有2个，紫色球有1个。