1.1 矩形 课件(冀教版八年级下)
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冀教版八年级下册数学《矩形》PPT课件
变化过程
A
D
O
B
C
（2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和 平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？
元素 内角
边 对角线
平行四边形 的性质
对角相等， 邻角互补
对边平行且 相等
对角线互相 平分
矩形的性质
四个角都是直 角
对边平行且相 等 对角线互相平 分且相等
性质1:矩形的四个角都是直角；
A
D
已知：四边形ABCD是矩形,∠C= 90°
22.4 矩形
1. 矩形：
α
α
α
有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.
2. 矩形的性质：
矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理2：矩形的两条对角线相等.
性质定理的推论：直角三角形斜边上的中线 等于斜边长的一半.
A
D
O
B
C
练一练
1. 矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120 °,
③对角线相等的平行四边形是D矩形
C
说理证明：已知如图
O
：在平行四边形ABCD 中，AC=BD.试说明：
A
B
四边形ABCD是矩形。
AD=CB(
证明：A已B∵证=在B) A平( 行四边应形用格式：∵在平行四
AB∴（C△S公DAD)SD∴中C(共S已AA=）边DBB知≌=)△CBC,BA边AC形=ABBDC. D中，
∴四边形ABCD是矩形
1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（C）． A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90° C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°
八年级下册数学课件(冀教版)矩形 第二课时
E B
AP F
D
M QC
N
A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定
3.如图 ABCD中, ∠1= ∠2中.此时四边形ABCD是矩形吗？
为什么？
A
D
解：四边形ABCD是矩形.理由如下： 1
O
∵四边形ABCD是平行四边形
2
∴ AO=CO,DO=BO.
B
C
又∵ ∠1= ∠2
∴AO=BO
∴AC=BD
矩形的判定
定理
定理1：有三个角是直角的四边形是矩形. 定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.
运用定理进行计算和证明.
A
B
∵AB∥CD,
∴∠ABC + ∠DCB = 180°,
D
C
∴ ∠ABC = 90°,
∴ □ ABCD是矩形（矩形的定义）.
定理 对角线相等的平行四边形是矩形.
例2.已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点
O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且
AE=BF=CG=DH.
第二十二章 四边形
22.4 矩形 第2课时
学习目标
1．理解并掌握矩形的判定方法．（重点） 2．能应用矩形判定解决简单的证明题和计算题.(难点)
问题引入
假如你是做窗框的师 傅，你有什么方法检验你 做的这个窗框是矩形？ （直角尺等）
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形.
思考
你还有其它的方法吗？
若变为：E、F、G、H 分别是AO、BO、CO、 DO的中点，你会吗？
做一做
已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角
形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.
冀教版数学八年级下册同步课件：2第2课时矩形的判定
条件
结论
已知：在▱ABCD，AC=BD.
A
B
求证： ▱ABCD是矩形.
D 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
C
∴AD//BC，AD=BC.
在△ABD和△BAC中，∵ AD=BC，AB=BA，AC=BD，
∴△ABD≌△BAC，∴ ∠DAB=∠CBA.
又∵ AD//BC.
∴ ∠DAB+∠CBA=180°.∴∠DAB=∠CBA= 90°.
B
C
问题1 除了定义以外，矩形的性质的逆命题能否作为 矩形判定的方法呢？
性质：矩形的四个角都是直角
条件
结论
逆命题：四个角是直角的四边形是矩形
条件
结论
C
C
D
C
D
D
A
B
A
BA
B
(有一个角是直角) (有二个角是直角) (有三个角是直角)
猜测：有三个角是直角的四边形是矩形.
已知：如图所示，在四边形ABCD中，
3. 如图,木工师傅要做一个矩形木框,做好以后测量得长AB=CD=80 cm,
宽AD=BC=60 cm,对角线AC的长为1 m,则这个木框 合格 (填“合格”
或“不合格”),判定的根据是 有一个角是直角的平行四边形是矩形.
4. 如图，在▱ABCD中，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB， EC，DB，请你添加一个条件__E_B_＝__D_C__(答__案__不__唯__一__)___，使四 边形DBCE是矩形．
在四边形ABCD中，
A
D
∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴四边形ABCD是矩形.
B
C
例题讲授
例1 如图，▱ABCD的四个内角的平分线分别相交
冀教版八年级数学下册课件224矩形第1课时
活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一 个内角变化,请同学们注意观察.
矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？
活动探究： 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌, 铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角 度数,并记录测量结果.
∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角相等)
AB∥DC(矩形的对边平行). A
D
∴∠ABC+∠BCD=180°.
又∵∠ABC = 90°, ∴∠BCD = 90°.
O
B
C
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°.
(2)∵四边形ABCD是矩形, A
D
∴AB=DC(矩形的对边相等).
矩形的性质（除中心对称外）
对称性： 轴对称图形
.
对称轴： 2条
.
归纳结论 矩形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性
质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.
矩形的特殊性质 对称性：是轴对称图形. 角：四条内角都是90°. 对角线：相等.
平行四边形的性质 角：对角相等. 边：对边平行且相等. 对角线：相互平分.
B
C
∴AC=BE,
∴BD=BE.
E
(2)解：∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD = 2BO =2×4=8. ∵∠DBC=30°, ∴CD= BD= ×8=4,
A
D
O
B
C
∴AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8.
在Rt△BCD中,
矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？
活动探究： 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌, 铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角 度数,并记录测量结果.
∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的对角相等)
AB∥DC(矩形的对边平行). A
D
∴∠ABC+∠BCD=180°.
又∵∠ABC = 90°, ∴∠BCD = 90°.
O
B
C
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB =90°.
(2)∵四边形ABCD是矩形, A
D
∴AB=DC(矩形的对边相等).
矩形的性质（除中心对称外）
对称性： 轴对称图形
.
对称轴： 2条
.
归纳结论 矩形是特殊的平行四边形,它除具有平行四边形的所有性
质外,还有平行四边形所没有的特殊性质.
矩形的特殊性质 对称性：是轴对称图形. 角：四条内角都是90°. 对角线：相等.
平行四边形的性质 角：对角相等. 边：对边平行且相等. 对角线：相互平分.
B
C
∴AC=BE,
∴BD=BE.
E
(2)解：∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD = 2BO =2×4=8. ∵∠DBC=30°, ∴CD= BD= ×8=4,
A
D
O
B
C
∴AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8.
在Rt△BCD中,
初中数学冀教版八年级下册 课件 22-4 矩形 第2课时
(3)最后根据已知∠OAD=50°，得出∠OAB的度数.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究 矩形判定定理的运用
问题解决：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1 2
AC， OB=OD=
1 2
BD.
又∵OA=OD， ∴AC=BD，
D
C
O
A
B
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），
∵∠OEG=90°， ∴四边形EGCF是矩形．
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
定义
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
矩形的判定
判定 定理
对角线相等的平行四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形.
运用定理解决相关问题
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD 的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG． （1）求证：△ABE≌△CDF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，
∴∠ABE=∠CDF， ∵点E，F分别为OB，OD的中点，
1
1
∴
BE=
OB,
2
DF= 2 OD,
∴BE=DF，
AB CD
在△ABE和△CDF中，ABE CDF ∴△ABE≌△CDF（SAS）；
BE DF
学习目标
自主学习
合作探究
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究 矩形判定定理的运用
问题解决：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1 2
AC， OB=OD=
1 2
BD.
又∵OA=OD， ∴AC=BD，
D
C
O
A
B
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），
∵∠OEG=90°， ∴四边形EGCF是矩形．
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
定义
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
矩形的判定
判定 定理
对角线相等的平行四边形是矩形. 有三个角是直角的四边形是矩形.
运用定理解决相关问题
∴△ABC是直角三角形，且∠B=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD 的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG． （1）求证：△ABE≌△CDF；
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，
∴∠ABE=∠CDF， ∵点E，F分别为OB，OD的中点，
1
1
∴
BE=
OB,
2
DF= 2 OD,
∴BE=DF，
AB CD
在△ABE和△CDF中，ABE CDF ∴△ABE≌△CDF（SAS）；
BE DF
学习目标
自主学习
合作探究
矩形的性质PPT课件
A
D
设∠A=90°. ∵ AB∥DC，AD∥BC，
B
C
∴∠B=∠C=∠D=90°.
即矩形四个角都是直角.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
矩形的性质
已知：四边形ABCD是矩形,∠ABC=90°，对角线AC与BD相交于点O. 求证：AC=DB. 证明：∵四边形ABCD是矩形, ∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°. 在△ABC和△DCB中, ∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC= CB, ∴△ABC≌△DCB， ∴AC=DB.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
矩形的性质
平行四边形
有一个角 是直角
矩形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
矩形的性质
归纳：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形 的所有性质.
想一想：由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形 不具有的一些特殊性质呢？
线所在直线.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
矩形的性质
问题3 四边形具有不稳定性，当一个四边形的四条边长保持不变时，它 的形状却是可以改变的.将它的一个内角α由钝角先变直角，再变 锐角.在这个过程中：
α
α
α
(1)这个四边形总是平行四边形吗？ 是 (2)当α=90°时，其余三个内角各是多少度的角？ 90° (3)当α=90°时，两条对角线的长有什么关系？ 相等
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
1.下列说法中:①有一个角是直角的平行四边形是矩形;②有一个角是 直角的四边形是矩形;③有三个角是直角的四边形是矩形;④必须有 四个角是直角的四边形才能是矩形,正确的有( B ) A.①②③④ B.①③ C.①②③ D.①③④
冀教版八年级下册数学精品教学课件 第二十二章 四边形 矩形 第1课时 矩形的性质
又∵DF⊥AE, ∴∠DFE=∠C=90°.
例3 如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C
落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，求
△BED的面积．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠A＝90°，
∴∠2＝∠3.
又由折叠知∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，∴BE＝DE.
设BE＝DE＝x，则AE＝8－x.
八年级数学下（JJ） 教学课件
第二十二章 四边形
22.4 矩形
第1课时 矩形的性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与 联系.（重点）
2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问 题.（重点、难点）
3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点）
B
O
C
∴AC=BE,
∴BD=BE. E
(2)解：∵在矩形ABCD中,BO=4,
∴BD = 2BO =2×4=8. ∵∠DBC=30°, ∴CD= BD= ×8=4,
A
D
O
B
C
∴AB=CD=4,DE=CD+CE=CD+AB=8.
在Rt△BCD中,
E
BC=
∴四边形ABED的面积= ×(4+8)× = .
D．OA=OB
A
D
O
B
C
2.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别
交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形
1
ABCD面积的_____4____.
3.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE： ∠BAE＝3：1，求∠BAE和∠EAO的度数． 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝90°， AO＝ AC，BO＝ BD，AC＝BD， ∴∠BAE＋∠DAE＝90°，AO＝BO. 又∵∠DAE：∠BAE＝3：1， ∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°. ∵AE⊥BD， ∴∠ABE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°， ∴∠OAB＝∠ABE＝67.5° ∴∠EAO＝67.5°－22.5°＝45°.
2015春冀教版数学八下22.4《矩形》ppt课件2
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形
矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形
已知：四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝A90°
D
求证：四边形ABCD是矩形.
证明：∵∠A＝∠B＝90°
∴∠A＋∠B＝180°
∴AD∥BC 同理：AB∥CD
B
C
∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠A＝90°
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
冀教版八年级数学课件 矩形
应用巩固，深化提高
1．如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。 求证：BE=CF。 2．变式练习1：若已知AB＝4，∠AOB＝60°，E、F分别是OB、OC的中 点，求EF的长。 A
A D
E B
O
F
F C
E
第3题图
第1题图
C D 3．如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数； （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形． 4．变式练习2：连接EF，试判断四边形BCEF的形状。
判定方法1：定义：有一个角是直角的平行四边
形是矩形 (定义既是性质也是判定)
提问：当矩形一个角变成 90°后，其余三个角同时都变成 90°，两条对角线也成为相等的线段，那么这个变形中你们 想到了什么呢？能从中得到怎样的启发？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
A D 已知：在平行四边形ABCD中， AC=BD
A O D
B
C
【解析】∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ ABC= 90° ,AC=BD=2AO=2BO=2CO=2DO。 又∵ ∠AOB＝60°， ∴ △AOB为等边三角形，即AB=AO=4cm。 ∴AC＝2AB=8cm，即对角线的长为8cm
再探新知
探究二：由定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩 形。如何判断一个四边形是矩形呢？
思考
A
B
在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有 1 1 AO=BO=CO=DO= AC= BD，遮掉Rt△ACD后 2 2 O 的Rt△ABC，你能边的一半
例题讲解：
例1 已知：如上图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O,∠AOB=60°，AB=4cm，求 矩形对角线的长。
八年级数学下册课件(冀教版)矩形
1 2
OA
·PE＋
1
2 OD
·PF＝
1 2
OA·
(PE＋PF
)＝
1 2
S△ADC＝
1 2
×
1 2
AD
·DC＝3.
故PE＋PF＝
12 5
.
7 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，E 为CD 的中 点，连接AE 并延长，交BC 的延长线于点F，连接DF.求 DF 的长.
解： 连接AC，在矩形ABCD 中，AD∥BC，AD＝BC， ∠ADC＝∠DCF＝90°，因为E 为CD 的中点，所以DE ＝CE.因为AD∥CF，所以∠DAE＝∠CFE.
2 在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝4，连接AC，BD，当▱ABCD
的面积最大时，下列结论正确的有( B )
①AC＝5；②∠BAD＋∠BCD＝180°；
③AC⊥BD；④AC＝BD.
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
知识点 2 矩形的边角性质
思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形
O
B
C
AC=AO+OC=AO+OB=8(cm),
即矩形ABCD 对角线的长为8 cm.
总结
因为矩形的对角线相等且互相平分，所以矩形的 对角线将矩形分成了四个等腰三角形，再由特殊角可 得到特殊的三角形——等边三角形，利用等边三角形 的性质即可求解．
1 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 __①__矩__形__的___四__个__内__角___都__是__直__角___；__________________ __②__矩__形__的___两__条__对__角___线__相__等___.
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B E
C
12
㎝
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） （A）内角和是360度 （B）对角相等 （C）对边平行且相等 （D）对角线相等
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 3.下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是（ ） （A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形 4.由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该 垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹 角是（ ） （A）60度（B）45度（C）30度（D）22.5度
D O
B
C
（3）若已知BC=8，O到BC的距离为3，求矩形的 面积，周长，对角线的长度。
问题2：如图，矩形ABCD的两条对 角线相交于点O （1）若∠AOD=120度，试判断 Δ AOB的形状。
A
O B
D
C
（2）若要得到Δ AOB是等边Δ ，你可以添加一 个什么条件？ （3）若∠AOD=120度，AB=4厘米，求矩形的对 角线长，周长，面积。
两组对边 分别平行 平行 四边形 一个角是 直角
矩形
第五节矩形菱形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
合作学习：
（1）利用平行四边形的不稳定性，观察从平行 四边形到矩形的变化过程，思考哪些元素发生 了变化，哪些元素未发生变化？
A
变化过程
D
O
B
（2）猜想矩形的边、内角、对角线的性质和 平行四边形比较哪些有了变化，哪些未变？
拓展思维： 1.如图，在矩形ABCD中，AE=BF=3， EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22， 求EF的长. E A B
F D
C
2. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4厘米， BC=8厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平， 设折痕为EF.试确定重叠部分△AEF的面积和折 痕EF的长. G
A F D
C
元素 内角
平行四边形 的性质 对角相等， 邻角互补
矩形的性质 四个角都是直 角 对边平行且相 等 对角线互相平 分且相等
边
对角线
对边平行且 相等
对角线互相 平分
Hale Waihona Puke 性质1:矩形的四个角都是直角；
A D
已知：四边形ABCD是矩形,∠C= 90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
B C
证明：∵四边形ABCD是矩形， 令∠C=90° ∴∠A=∠C=90° ∠B+∠C=180 °
C
矩形的对称性：
既是轴对称图形又是中心对称图形
任意画一个矩形，请探求它的对称性，如果是中心 对称图形，找出它的对称中心，如果是轴对称图形 找出它的对称轴。
O
中心对称
举例：是轴对称图形的有哪些，是中心对称图形的有哪 些，既是轴对称图形又是中心对称图形的有哪些？
收获
运用性质，提高能力 A
问题1：（1）根据矩形的上述性质， 你能发现OA、OB、OC、OD有什么 关系？ （2）由OA=OB=OC=OD可知图中有几 个等腰三角形？这些三角形全等吗? 面积相等吗？
试一试
• 四边形ABCD是矩形
D
O
C
1 若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝ 10 40° ㎝ OB=
A
B
5
㎝
2 若已知∠CAB=40°，则∠OCB= 50° ∠OBA= ∠AOB= 100° ∠AOD= 80° 28
㎝
3 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ 48 矩形的面积＝ ㎝2 4 若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=
∴∠B=180－∠C=90° ∴∠D=∠B=90° 即∠A=∠B=∠C=∠D=90°
性质2:矩形的对角线相等；
已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中
A D
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB（SAS） B
∴AC = BD
矩
形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A
D
如果
B
A
D
B
AB∥CD C AD∥BC 四边形ABCD
C ABCD
边 平行四 边形的 性质：
对角线
平行四边形的对边平行； 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角线互相平分； 平行四边形的对角相等；
角
平行四边形的邻角互补；
情 景 创 设
我们已经知道平行四边形是特殊的 四边形，因此平行四边形除具有四 边形的性质外，还有它的特殊性质， 同样对于平行四边形来说有特殊情 况即特殊的平行四边形，也，这堂 课我们就来研究一种恃殊的平行四 边形—— 矩形