工程独立坐标系的建立与统一
独立坐标系建设的重要意义
独立坐标系建设的重要意义引言：独立坐标系是科学研究和工程应用中不可或缺的工具，它在空间定位、物理模型建立和数据处理等方面发挥着重要作用。
本文将探讨独立坐标系建设的重要意义，并从实际应用的角度进行阐述。
一、提供准确的空间定位独立坐标系是空间定位的基础，它能够提供准确的坐标信息，帮助人们确定和描述物体在空间中的位置。
在地理信息系统中，独立坐标系可以实现对地球表面各个点的精确定位，为地图制作、导航系统和地理空间分析提供必要的数据基础。
在航空航天领域，独立坐标系的建立可以实现飞行器的精确定位和飞行轨迹的控制，保证飞行安全。
在测量学和地质学等科学领域，独立坐标系的应用可以提供准确的测量数据，为科学研究提供可靠的基础。
二、建立物理模型独立坐标系在物理模型的建立中起到了至关重要的作用。
物理模型是对实际物理系统的抽象和描述，独立坐标系可以提供坐标轴和参考系，使得物理量的测量和计算更加方便和准确。
以三维坐标系为例，可以通过坐标轴的旋转和平移来描述物体的运动和变形，进而建立起相应的物理模型。
在工程设计中，独立坐标系的建立可以帮助工程师进行结构设计和仿真分析，提高设计效率和准确性。
在物理实验中，独立坐标系的应用可以实现物理量的测量和数据处理，为物理学原理的验证和探索提供有力支持。
三、数据处理和分析独立坐标系在数据处理和分析中具有重要意义。
在数据采集过程中，独立坐标系可以将实际测量数据转换为标准坐标系下的数据，方便数据的比较和分析。
在数据处理过程中，独立坐标系可以实现数据的转换、配准和拼接，提高数据的利用效率。
在数据分析过程中，独立坐标系可以帮助人们对数据进行可视化和统计分析，揭示数据背后的规律和趋势。
独立坐标系的建立可以提高数据的质量和可靠性，为科学研究和实际应用提供科学依据。
四、促进学科交叉和发展独立坐标系的建设促进了不同学科之间的交叉和发展。
独立坐标系在数学、物理、地理、测量学等学科中都有广泛的应用，通过学科之间的交流和借鉴，可以不断完善和发展独立坐标系的理论和方法。
浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立
浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立引言近年随着国家基础建设投资力度的加大，线性工程建设项目越来越多，对测量技术也提出了更高的要求。
水利灌溉渠道和输水管线是典型的线性工程，其建设范围为带状区域，常常跨越投影带或工程区处于投影带边缘，特别是地处高海拔地区的情况下，坐标投影变形无法满足工程设计和施工的要求。
相对传统的测绘方法来说，GPS测量具有高精度，速度快、效率高等优点，因此，GPS在工程测绘领域已得到广泛的使用。
在GPS控制网内业数据处理过程中，为了将GPS所得的WGS84全球大地坐标转换成为我国常用的1954年北京坐标系或者1980西安坐标系，必须利用对应坐标系中2个以上已知点对GPS控制网进行约束平差，求出控制网中待定点的坐标。
由于投影的原因，致使GPS点间坐标反算边长与实测边长之间存在一定的差值。
根据《工程测量规范》的要求：平面控制网的坐标系，应满足测区内相对误差小于1/40000。
因此当这个边长差值相对误差不满足此要求时，必须采取有效的措施，使长度变形小于1/40000，从而满足线性工程测量的要求。
如何处理投影变形对坐标成果的影响已经成为测量后处理的一项重要内容。
1、高程归化和高斯改化的计算工程平面坐标系的选择取决于控制网长度的投影变形，地面上控制网的观测边长归化到参考椭球面时，其长度会缩短；将椭球面上的长度改化到高斯平面上时，其长度会变长。
（1）测距边水平距离归化到参考椭球面上的长度（高程归化）：△D=D-D1= - （1）式中：△D-高程改化改正数（mm），-测区平均曲率半径（6378km），-测距边两端平均高程（m），-测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m），D-测距边水平距离（m），对于不同高程的高程归化改正数计算如下表，D=1000m。
每公里高程归化改正数表一（2）参考椭球面上的长度改化到高斯平面上的长度（高斯改化）：（2）式中：-高斯改化改正数（mm）；-高斯平面上边长（m）；-测距两端横坐标平均值（米）；-测距两端横坐标差值值（m）；-平均曲率半径（6378km）；D1=1000m。
工程独立坐标系的建立方法研究
工程独立坐标系的建立方法研究建立工程独立坐标系的方法有以下几个步骤：1.选择坐标原点：首先需要选择一个合适的坐标原点，以方便后续的坐标计算和转换。
一般情况下，可以选择一个具有明确地理特征的点作为坐标原点，比如地球上的一些显著建筑物或地物。
2.确定坐标轴方向：在确定坐标原点之后，需要确定坐标轴的方向。
一般情况下，可以选择水平面上的南北方向作为Y轴正方向，东西方向作为X轴正方向，垂直于水平面的垂直方向作为Z轴正方向。
3.建立坐标网格：根据工程实际需要，可以建立不同精度的坐标网格。
在建立坐标网格之前，需要确定网格的划分方式以及划分的精度。
常用的划分方式有等距离和等面积两种，根据实际需求选择合适的方式。
4.坐标转换：在进行工程测量和计算时，常常需要将测量结果转换到工程独立坐标系中。
这就需要进行坐标转换。
坐标转换的方法有很多，比如正算和反算、七参数和四参数等。
根据不同的测量需求，选择合适的坐标转换方法进行计算。
5.坐标系统的实现和维护：在建立工程独立坐标系之后，需要进行实现和维护工作。
这涉及到监测和修正测量数据，以及处理和分析测量结果的过程。
同时还需要进行坐标系统的更新和调整，以适应地壳运动和地壳形变等因素的影响。
总的来说，建立工程独立坐标系的方法主要包括选择坐标原点、确定坐标轴方向、建立坐标网格、进行坐标转换以及实现和维护等步骤。
这些步骤需要根据具体的工程需求和条件进行调整和改进。
通过合理的建立和使用工程独立坐标系，可以为工程实践提供更加准确和可靠的坐标计算和转换方法。
独立坐标系统建立方法
前言
•
控制测量其成果不仅要满足 大比例尺测图需 要，而且还应满足工程建设的需要，即坐标反算 与实地长度尽可能相符。但国家坐标系是按一定 的间隔(6°或3°)由西向东有规律地分布，同时工程 地区高程与国家坐标系归化面高程有一定的差距, , 这两项称为高斯投影和高程投影改正。建立独立 坐标系的目的就是为了减小高程归化与投影变形 产生的影响，使计算出来的长度在工程放样不需 要做任何改算
三： 投影改正值的变化规律与坐标 系的选取
• 测区中任一点 k 与投影带东西方向上的距离为y，与测 区平均高程的高差为h ， • k 点的大地水准面投影改正为： • 令 可知高差h与投影改正的变化量成正比。 • k点的高斯平面投影改正为： 令 成正比关系，与y 成抛物线的关系。 • 有了上述关系式后，我们就可知道，测区中h和y 允许的 最大值 • 取S= 1 km，d = 25 mm ，设测区任一点与平均高程的高 差允许值 • 由式可以写成
计算高斯投影长度变换因子?选择投影高程基准计算高程投影长度变换系数?计算控制点假带坐标13?测区中任一点与投影带东西方向上的距离为y与测区平均高程的高差为h可知高差h与投影改正的变化量成正比
坐标系统建立方法 坐标系统建立方法 统建立方 李明海
一、投影面与投影带选择理论基础 投影面与投影带选择理论基础 二：投影面与投影带选择具体方法 三： 投影改正值的变化规律与坐标 系的选取 系的选取 四、坐标系统最佳位置分析
(三)选择高程抵偿面的任意带投影
• 影响长度变形的因素，一是高程引起的变形，二是投影引起的 变形。（一）、（二）两种方法分别是改变其中的一种而将综 合变形控制在允许的范围之内的。而此种方法则同时改变了两 种变形量。方法为： • ⑴．用高斯正反算将国家点的平面坐标换算为大地坐标（ B ， L ）；由大地坐标计算点在选定的中央子午线投影带内的直角 坐标（ X ，Y ） 。 • ⑵．选择其中一个点作为不动点 ，保持该点在选定的投影带内 的坐标设为（ , ）不变,其他的国家控制点可以换算到选定的坐 标系中去，公式为： • • 换算后的各点为新独立坐标系里的控制点，这种方法是将测区 的平均高程面作为投影面，测区的中心子午线为中央子午线， 是综和前两种坐标系统的优点的一种任意高斯投影计算平面直 角坐标系，是公路控制测量经常选用的坐标系统。
工程独立坐标系的建立方法讨论
工程独立坐标系的建立方法讨论作者：刘锋来源：《中国科技纵横》2014年第22期【摘要】坐标系统的建立对一项工程来说是一项首先必须进行的工作，坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题，因此对坐标系统的研究是一项非常重要的工作。
文章根据目前工程项目建设的不同，讨论了几种不同坐标系建立的方法。
【关键词】独立坐标坐标换带投影面投影带1 引言不同的工程，可以使用不同的坐标系，普通工程一般使用国家坐标系。
对于线路工程，为使投影长度变形控制在允许的范围之内，需要沿线分段建立坐标系。
当测区控制面积较小，直接把局部地球表面作为平面，可采用假定坐标建立独立平面坐标系。
2 高斯平面直角坐标系的建立大地坐标系是以椭球面为基准面的坐标系，它可以用来确定地面点在椭球面上的位置，但是如果用于大比例尺测图控制网以及工程控制网则不适应。
因此通常是将椭球面上的元素，如大地坐标、长度、方向等转化至平面上，采用平面直角坐标系进行计算。
2.1 高斯投影与高斯平面直角坐标高斯投影是将一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。
在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴，这样便形成了高斯平面直角坐标系。
2.2 坐标的换带计算由于中央子午线的经度不同，使得椭球面上统一的大地坐标系，变成了各自独立的平面直角坐标系，就需要将一个投影带的平面直角坐标系，换算成另外一个投影带的平面直角坐标，称为坐标换带。
坐标换带计算方法是先根据第一带的平面坐标x，y和中央子午线的经度L。
按高斯反算公式求得大地坐标B，L然后根据B，L和第二带的中央子午线经度按高斯正算公式求得在第二带中的平面坐标。
3 独立坐标系统的建立建立独立坐标系的主要目的就是为了减小高程归化与投影变形产生的影响，必须将它们控制在一个微小的范围内，使计算出来的长度在实际利用时不需要做任何改算。
RTK测量中如何建立独立坐标系的
RTK测量中独立坐标系的建立向垂规（xx水利水电勘察设计研究院）摘要：介绍GPS-RTK测量xxWGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理xx坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。
关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以xx、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。
随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。
对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及xx变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。
2 国家坐标系及独立坐标系的建立2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954xx坐标系、1980xx 坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。
前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。
由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。
国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。
2.2 独立坐标系的建立在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央xx及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。
规范要求投影xx变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2.5cm/km,《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。
如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央xx较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。
独立坐标系建立的原则和方法
独立坐标系建立的原则和方法
建立独立坐标系的原则和方法如下：
1. 原则：建立独立坐标系的原则是选择合适的坐标轴，使其相互垂直且互不依赖，且能够简化问题的描述和分析。
2. 方法：
a. 选择坐标轴：首先需要确定问题的几何特征和方向性，然后选择合适的坐标轴。
通常情况下，选择笛卡尔坐标系是最常见的方法，即选择一个直角坐标系，其中x轴和y轴相互垂直。
b. 建立坐标原点：确定一个原点作为坐标轴的起点，通常选择一个物理参考点或问题的几何中心作为原点。
c. 刻度尺度：确定每个坐标轴的刻度尺度，即确定单位长度，并进行标尺刻度。
d. 坐标方向：确定坐标轴的方向，通常选择正方向作为正号方向。
e. 记录坐标值：根据问题的几何特征和方向性，将问题中的物体或点的位置用坐标值记录下来。
建立独立坐标系的原则和方法可以使问题的描述和分析更加简
单和直观，从而更好地解决问题。
基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用
28 信息化测绘基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用作者简介：杨智博（1983-），男，汉族，本科，高级工程师，主要从事测绘工程。
E-mail：****************杨智博1 张宗营2（1.新疆兵团勘测设计院集团股份有限公司，新疆 乌鲁木齐 830002；2.中煤科工集团南京设计研究院有限公司，江苏 南京 210031）摘 要：高斯投影变形包括两方面：离中央子午线越远，投影变形越大；地面高程越高，投影变形越大。
采用投影于高程抵偿面建立独立坐标系的方法可较好地解决小区域投影变形过大问题。
分析投影变形影响因素，研究确定测区合理的抵偿高程面方法，提出投影于抵偿高程面的独立坐标系数学模型，结合工程实例进行数据处理，与国家标准高斯投影坐标系下成果进行比对，试验结果表明，通过确定合理的高程抵偿面，可以较好地削减高斯投影变形影响。
关键词：高斯投影；投影变形；抵偿面高程；独立坐标系四川省布拖县洛嘎莫水库工程包括水库枢纽工程、供水工程，工程南北走向，总长度约7.6公里。
受业主委托，需对测区开展控制测量。
项目要求建立水利四等平面控制网作为测区首级控制网。
由于测区距中央子午线（102°）约77km，平均海拔高约2600米，按照高斯投影变形计算方法[1]，测区平均每公里投影变形约33cm。
按照《水利水电工程测量规范》（SL97-2013）要求，大比例尺地形测绘，长度投影变形值不应大于5cm/km [2]。
因此，若不考虑投影变形影响，按照传统方式进行控制测量，无法满足规范和后期工程建设测量要求。
本文提出在测区选择合适的抵偿高程面建立独立坐标系[3]，在保证工程控制网精度的情况下，解决投影变形过大问题。
1 工程投影变形分析及高程抵偿面选择1.1 高斯投影对于测绘各种比例尺地形图而言，地图投影为等角投影（又称为正形投影），且长度和面积变形不大。
为了测量目的的地图投影应限制在不大的投影范围，从而控制变形。
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工程独立坐标系的建立与统一
作者：卢自来
来源：《中国新技术新产品》2015年第21期
摘要：本文论述了工程测量为什么要建立工程独立坐标系，工程独立坐标系中高程投影变形和高斯平面投影变形的综合影响，有时需要建立多个工程独立坐标系，在这里浅谈一下工程独立坐标系的统一问题。
关键词：工程测量；工程独立坐标系；投影变形；统一
中图分类号：P223 文献标识码：A
众所周知，国家坐标系的中央子午线为固定的几条经线（3°带的中央经线为3N，6°带的中央经线为6N-3，N为国家坐标系的带号）。
高程投影为0m。
工程独立坐标系的中央子午线一般选用测区平均经度，高程投影面一般选用测区的平均高程面。
而国家坐标系的中央子午线则往往偏离测区平均经度较远，不能满足要求。
因此工程建设必须建立工程独立坐标系，对于一些较大的工程，由于经度跨度较大以及高差较大，一个独立坐标系也不能满足要求，有时需要建立多个工程独立坐标系，而业主为了施工方便，又要求把几个工程独立坐标系统一到一个工程独立坐标系下，这里又牵涉到工程独立坐标系的统一问题。
一、高斯平面投影变形的影响
根据高斯投影原理，高斯平面上长度投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值密切相关。
计算公式为：
式中：
-长度相对误差；
y-边两端点的平均横坐标值；
R-为地球曲率半径。
由坐标换带计算可算得不同投影带边缘的横坐标值，并由上式计算出长度投影变形值（边缘距中央子午线的距离以纬度32°为基础）。
由表1可以看出，为了限制投影变形值，工程测量不能简单的使用国家3度带和6度带的国家坐标系，因为工程测量一般要求投影变形不大于1/40000。
为使投影变形不大于1/40000，按照上面公式反算，工程独立坐标系的带宽应为45101米，即57′。
如果测区位于国家分带的中央子午线左右45km以内时，可以直接使用国家点的坐标（即以国家带作为工程坐标系），否则为了满足投影变形的要求，我们必须建立工程独立坐标系，将投影带内的国家点坐标换算为工程独立坐标系坐标后，才能为平差计算使用。
二、高程投影变形的影响
将某一边长由边长施测高程面（即边长两端点高程的平均值）投影到某一归算高程面时，
边长归算计算公式为：
式中：
D1-归算高程面的平距边长；
D2-施测高程面的平距边长；
H1-施测高程面高程，它等于施测边两端点高程的平均值；
H2-归算面高程；
R-归算高程面相应纬度的地球曲率半径，它等于参考椭球相应纬度地球曲率半径加上归算面高程。
由上式知，当要求：
则H1-H2
这就是说，当工程投影变形的要求为1/40000，测区最高或最低高程与投影面高程之差不得大于159m。
也即说，当测区最大最小的高程差不大于318m时可以采用一个高程面（即测区平均高程）作投影高程面，否则就要建立多个投影面独立坐标系（高差每318m要建立一个独立坐标系），才能满足1/40000的投影变形要求。
三、高程投影变形和高斯平面投影的综合影响
值得注意的是，在通常情况下横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）与高差的投影长度变形（若归算高程面低于施测高程面时为负，反之为正）是会同时存在并共同发生作用的。
当归算高程面低于施测高程面时其高差的投影长度变形（为负）则可以与横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）部分进行抵消，从而（通过计算）可以使得某单一的长度变形限差得以适当放宽。
这时我们就可以在考虑在总的投影变形要求不变的前提下去分别确定另两项投影变形的
允许值，从而优化投影变形的单项设置，减少设置独立坐标系的数量。
这是我们实际工作中应该注意的。
下面我们通过计算看看当两项投影变形相抵消时，归算面应低于施测面的高差值（边缘距中央子午线的距离以纬度32度为基础）。
这就是说，如果在3度带的边缘有一个工程项目，而且海拔刚好是1573m左右，那这个项目就可以使用3°带的国家坐标系。
高差的投影长度变形（当归算高程面低于施测高程面时为负）与横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）的综合影响计算：
（a）按1/T′=y2m/（2R2）计算横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）；
（b）按1/T″=（H归-H测）/R归计算高差的投影长度变形（当归算面低于施测面时为负）；
（c）计算二者的联合影响：1/T= 1/T′+1/T″。
四、工程独立坐标系的建立和统一
以公路工程为例，探讨一下工程独立坐标系的统一问题。
一般来说公路工程跨度比较大，为了满足工程变形1/40000的要求，往往需要建立多个独立坐标系，而为了满足施工方便的要求，又需要把几个不同的独立坐标系统一到一个坐标系下。
在这里主要介绍最常用的两种不同多个独立坐标系统一到一个独立坐标系下应用实例，即不同中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一和统一中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一。
（1）不同中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一
在这里以国道318线东俄洛至海子山公路改建工程为例，来探讨一下不同中央子午线和不同投影面多个独立坐标系的建立和统一问题。
国道G318线（又称川藏公路或川藏南线）甘孜境段是西部开发8条公路干线之一，其中东俄洛至海子山段起康定县新都桥东俄洛西至理塘县海子山，途经雅江县、理塘县，全线长约300km。
该段地处高原地段，海拔从2600m～
4300m，经度跨度从99°40′～101°40′。
为满足公路投影变形要求，本次测量的中央子午线一共设置三个，即100°00′、100°40′、101°20′。
高程投影面共分为2800m、3100m、3400m、
3700m、4000m、4300m。
以此为基础设立了多个独立坐标系，各个独立坐标系在自己坐标系中进行独立平差。
本次测量共接测三个国家控制点，首先把国家控制点转换到各个独立坐标系下的坐标，然后对各个独立坐标系进行平差，从而得到各个独立坐标系下的控制点坐标，在这里为了满足独立坐标系的统一的要求，相邻独立坐标系必须重合一对控制点。
为了满足工程施工方便的要求，本次测量需要把多个独立坐标系统一到中央子午线100°40′，投影面4000m这一个独立坐标系中，因此需要坐标系的统一。
坐标系的统一就是以相邻独立坐标系的公共点为基础进行旋转和平移，从而达到多个独立坐标系统一到一个独立坐标系中。
（2）相同中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一
在这里以甘孜州九龙至江口公路改建工程为例；来探讨一下相同中央子午线和不同投影面的独立坐标系的建立和统一问题。
甘孜州州九龙至江口公路改建工程全长约100km，海拔从1490m～2900m，经度跨度从101°30′到101°56′。
为满足公路投影变形的要求，本次测量的中央子午线设置为101°43′，投影面高程设置为1600m、1860m、2080m、2360m、2590m、2830m，以此为基础建立6个独立坐标系。
本次测量共接测3个国家控制点，以中央子午线101°43′，投影面为0m坐标系统一进行平差，然后利用高程投影变形转换公式把平差的控制点成果转换到各个独立坐标系下。
要求每相邻独立坐标系中和一对控制点。
由于本次工程的地形图的坐标系统为中央子午线101°43′，投影面高程为2080m，因此需要把其它独立坐标系转换到中央子午线101°43′，投影面高程为2080m的坐标系下，坐标系的转换就是利用相邻独立坐标系重合的公共点进行旋转和平移。
结语
总而言之，在工程独立坐标系的建立和统一中，存在多种形式，工程师要充分利用自己良好的理论知识，并结合丰富的实践经验，选择独立坐标系的中央子午线和投影面。
选择独立坐标系的中央子午线和投影面时，在满足工程施工精度要求的前提下，应尽量少建立独立坐标系。
参考文献
[1] GB/T 18314-2009，全球定位系统（GPS）测量规范[S].
[2] JTG C10—2007，公路勘测规范[S].
[3] JTG/T C10—2007，公路勘测细则[S].。