安徽省合肥市合肥一中合肥六中2018-2019学年高二下学期期中联考试题 数学(理) 含答案
2018-2019学年第二学期合肥一中、合肥六中
高二年级期中考试数学(理)试卷
满分：150分 时长：120分钟
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若复数z 满足z(1+i)=2i ，其中i 为虚数单位，则z=( ) A.1－i B.1＋i C. －1＋i D.－1－i 2.己知f(x) = tan x ，f’(x)为f(x)导数，则f’(
3
π
)＝（ ）
A.4
B.2
C.
D.－2 3.若函数f(x) =
2
1x 2x 3Inx 2
－－，则函数f (x)的单调递减区间为（ ） A.(,1)(3,)U -∞-+∞ B.（－1，3） C. （0，3） D. （3，+∞）
4.用反证法证明命题：“a 、b ∈N ，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为( ) A.a ，b 都能被5整除 B.a ，b 都不能被5整除 Ca ，b 不都能被5整除 D.a 不能被5整除
5.水池装有编号为①、②、③、④、⑤的5条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，如果同时开放两条水管，注满水池的时间如下表：
A. ①
B. ②
C. ④
D. ③或⑤ 6.函数2
()(2)x
f x x x e =-的图像大致为（ ）
7.用S 表示图中阴影部分的面积，若有6个对面积S 的表示，如下：
()()()()()()()()()c
c
a a
c b c a
a
b
c
b
b
c
b
a
a
b
f x f x f x f x f x f x f x f x f x -⎰⎰
⎰⎰⎰⎰⎰⎰
⎰①S=dx ②S=
dx
③S=dx ④S=dx-dx ⑤S=dx-dx ⑥S=
dx dx
则其中对面积S 的表示正确序号的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知111()12f n L n n n n =
+++
+++，用数学归纳法证明：对于任意的*
n N ∈，13()14
f n <，由n ＝k 的归纳假设证明n ＝k ＋1，若(1)()()f k f k
g k +=+，则g(k)＝（ ） A.
122k + B.112122k k +++ C.11221k k -++ D.112122k k -++ 9.己知函数f(x)=x(x －c)2，在x=2处取得极大值，则实数c 的值是( ) A.
2
3
B .2 C.2或6 D.6 10.设△AB
C 的三边长分别为a 、h 、c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则2S
r a b c
=
++，类比这个结论可知：
四面体A-BCD 的四个面的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，内切球半径为R ，四面体A-BCD 的体积为V ，则R 等于( ) A.
1234V S S S S +++ B. 12342V
S S S S +++
C.
12343V S S S S +++ D. 1234
4V
S S S S +++
11.函数f(x)在R 上满足f(x)=2f(2－x)－x 2+8x －8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是( ) A.y=x B.y=3x －2 C. y=－2x+3 D. y=2x －1
12.己知函数f(x) =a(x+1)ln(x+1)－x 2－ax(a > 0)是减函数，则实数a=( ) A.2 B.1 C.e/2 D.1/2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.己知34
n n A C =，则n=
14.
设1
()cos x<0
x f x x ≤≤=⎪⎩，，则12()f x dx π-=⎰
15.从2位医生，4位护士中选3人为参加救护工作，且至少有1位医生入选，则不同的选法共有 种。
(用数字填写答案)
16.若函数f(x)=lnx 与函数()()2g x x 2x ln a x 0=++<有公切线，则实数a 的取值范围是 三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本题满分10分) 己知复数z=bi(h ∈R)，
2
1z i
-+是实数，其中i 为虚数单位。
(I)求复数；
(11)若复数(m+z)2所表示的点在第一象限，求实数m 的取值范围。
18.(本题满分12分)
如图，一个正方形花圃被分成5份。
(I)若给这5个部分种植花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，己知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，求有多少种不同的种植方法?
(II)若向这5个部分放入7个不同的盆栽，要求每个部分都有盆栽，问有多少种不同的放法?
19.(本题满分12分) 已知函数3
1()443
f x x x =
-+ (I)求f(x)在[0，3]上的最值；
(II)对任意x 1，x 2∈ [0，m]，1216
()()3
f x f x -≤恒有成立，求实数m 的取位范围。
20.(本题满分12分)
设函数()ln(1)f x x =+，()()g x xf x '=，0x ≥，其中()f x '是()f x 的导数，
令1()()g x g x =，1()(())n n g x g g x +=，*
n N ∈，
(I)求1()g x ，2()g x ，3()g x ，并猜想()n g x ； (II)证明：猜想的()n g x 表达式成立。
21.(本题满分12分)
已知函数()()x
f x e a x a R =-⋅∈ (I)讨论函数()f x 的单调性；
(II)若(0)m ∈+∞，时，()ln()10f x ax x m +-+->恒成立，求实数m 的取值范围。
22.(本题满分12分)
已知函数2
()2ln 2(0)f x x x ax a =+-> (I)讨论函数()f x 的单调区间；
(II)若函数f(x)有两个极值点x 1，x 2（x 1<x 2），且123
()()2ln 22
f x f x -≥-恒成立，求a 的取值范围。
安徽省合肥市合肥一中合肥六中2018-2019学年高二下学期期中联考试题 语文 含答案
2018—2019学年第二学期合肥一中合肥六中高二年级期中考试语文试卷现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成小题。
金庸小说从文化角度构建了中国的民族国家形象，建立了一个磅礴宏伟的“文化中国”，从而赢得了不同政治立场、不同价值观念的大多数读者的喜爱。
这是金庸小说的决定性魅力。
金庸小说对中国传统文化的展示是在两个向度上同时进行的。
一个是从大处着眼，展示中华文化的多样性、综合性、融汇性；再一个是从小处入手，展示中华文化的奇妙性、精巧性和艺术性。
从大的方面来说，金庸小说涉及儒家、墨家、道家、佛家等中国文化思想层面，组成了一部“三教九流”众声喧哗的文化交响乐。
同时，他从地域文化的角度描写了中国东西南北不同地域各具特色、神采各异的文化风貌，并且写出了不同朝代、不同历史时期中国传统文化的起伏演变，从而构成了一幅动态的、立体的中国文化长篇画卷。
在金庸的前期作品中，儒家思想和墨家思想明显占据显要的甚至主导的地位：《书剑恩仇录》和《碧血剑》都对主人公为民请命、为民锄奸的正义行为持赞赏笔调，《射雕英雄传》更是把郭靖所代表的义无反顾、勇往直前的儒墨精神褒扬到了极致。
在金庸的中期作品中，道家思想、游仙思想开始令人注目：《神雕侠侣》可以看做从前期进入中期的一座分水岭，这部作品既有郭靖掷地有声的“为国为民，侠之大者”之举，又有杨过蔑视宗法礼教、为个人爱情不惜与整个武林为敌以及单人独剑四方漂游之行。
在金庸的后期作品中，佛家思想的气息愈来愈浓，在《连城诀》和《侠客行》中，是非善恶已经开始变得扑朔迷离、标准难立，狄云和石破天对于究竟应该如何做人，可以说自始至终也没有找到答案。
金庸的作品涉及几乎所有的中国文化分区，从《雪山飞狐》中的雪山极顶到《天龙八部》中的苍山洱海，从《书剑恩仇录》中的新疆雪莲到《笑傲江湖》中的福建山歌……经常在一些大部头的作品中带领读者进行全方位的中国文化旅游。
金庸不仅描绘出了各地不同的景物、风俗，更写出了各地文化本质上的区别，使读者鲜明地感受到中国文化的“版块构成”。
2018—2019学年第二学期合肥一中合肥六中高二年级期中考试语文试卷
2018—2019学年第二学期合肥一中合肥六中高二年级期中考试语文试卷现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成小题。
金庸小说从文化角度构建了中国的民族国家形象，建立了一个磅礴宏伟的“文化中国”，从而赢得了不同政治立场、不同价值观念的大多数读者的喜爱。
这是金庸小说的决定性魅力。
金庸小说对中国传统文化的展示是在两个向度上同时进行的。
一个是从大处着眼，展示中华文化的多样性、综合性、融汇性；再一个是从小处入手，展示中华文化的奇妙性、精巧性和艺术性。
从大的方面来说，金庸小说涉及儒家、墨家、道家、佛家等中国文化思想层面，组成了一部“三教九流”众声喧哗的文化交响乐。
同时，他从地域文化的角度描写了中国东西南北不同地域各具特色、神采各异的文化风貌，并且写出了不同朝代、不同历史时期中国传统文化的起伏演变，从而构成了一幅动态的、立体的中国文化长篇画卷。
在金庸的前期作品中，儒家思想和墨家思想明显占据显要的甚至主导的地位：《书剑恩仇录》和《碧血剑》都对主人公为民请命、为民锄奸的正义行为持赞赏笔调，《射雕英雄传》更是把郭靖所代表的义无反顾、勇往直前的儒墨精神褒扬到了极致。
在金庸的中期作品中，道家思想、游仙思想开始令人注目：《神雕侠侣》可以看做从前期进入中期的一座分水岭，这部作品既有郭靖掷地有声的“为国为民，侠之大者”之举，又有杨过蔑视宗法礼教、为个人爱情不惜与整个武林为敌以及单人独剑四方漂游之行。
在金庸的后期作品中，佛家思想的气息愈来愈浓，在《连城诀》和《侠客行》中，是非善恶已经开始变得扑朔迷离、标准难立，狄云和石破天对于究竟应该如何做人，可以说自始至终也没有找到答案。
金庸的作品涉及几乎所有的中国文化分区，从《雪山飞狐》中的雪山极顶到《天龙八部》中的苍山洱海，从《书剑恩仇录》中的新疆雪莲到《笑傲江湖》中的福建山歌……经常在一些大部头的作品中带领读者进行全方位的中国文化旅游。
金庸不仅描绘出了各地不同的景物、风俗，更写出了各地文化本质上的区别，使读者鲜明地感受到中国文化的“版块构成”。
安徽省合肥市联考2018～2019学年度高2021届高2018级高二第二学期期中考试数学理科数学一中合肥六中及解析
2018～2019学年度第二学期合肥一中、合肥六中高中二年级年级期中考试理科数学试题试题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.若复数z 满足()12z i i +=,其中i 为虚数单位,则z =( ) A. 1i -B. 1i +C. 1i -+D. 1i --【试题参考答案】B根据复数的除法,求出复数z 即可. 【试题解答】Q 复数z 满足()12z i i +=,211iz i i∴==++, 故本题选B.本题考查复数的四则运算,要求掌握复数的除法运算,比较基础.2.己知()()tan ,'f x x f x =为()f x 导数,则'3f π⎛⎫= ⎪⎝⎭( )A. 4B. 23 D. 2-【试题参考答案】A先转化为()f x ═sin cos xx,再根据导数的运算法则求导,并代入数值计算即可. 【试题解答】sin ()tan cos xf x x x==Q ,2222cos sin 1()cos cos x x f x x x'+∴==, 14134f π'⎛⎫∴== ⎪⎝⎭, 故本题选A.本题考查了导数的运算法则和三角函数的求值,属于基础题.3.若函数()2123ln 2f x x x x =--,则函数()f x 的单调递减区间为( ) A. (,1)(3,)-∞-+∞U B. ()1,3-C. (0,3)D. ()3,+∞【试题参考答案】C先求函数()f x 的定义域,再求导数()f x ',最后令()0f x '<,解之即可得到结果. 【试题解答】函数()2123ln 2f x x x x =--的定义域为:{|0}x x >, 因为2323(3)(1)()2x x x x f x x x x x '---+=--==, 令(3)(1)0x x x-+<并且0x >,得:03x <<,所以函数()2123ln 2f x x x x =--的单调递减区间为(0,3).故本题正确答案为C.本题主要考查利用导数研究函数的单调性,掌握常见函数的导数是关键,属基础题.4.用反证法证明命题“已知,*∈a b N ,如果ab 可被5整除,那么,a b 中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( ) A. ,a b 都能被5整除 B. ,a b 都不能被5整除 C. ,a b 不都能被5整除 D. a 不能被5整除【试题参考答案】B根据反证法的概念,利用命题的否定,即可求解,得到答案.【试题解答】由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定成立进行推证,“,a b 中至少有一个能被5整除”的否定是“,a b 都不能被5整除”.故选B.本题主要考查了反证法的概念及其应用,其中解答中熟记反证法的概念,合理利用命题的否定是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.5.水池装有编号为①、②、③、④、⑤的5条水管,其中有些是进水管,有些是出水管,如果同时开放两条水管,注满水池的时间如下表:那么单开一条水管,最快注满水池的水管编号为( ) A. ①B. ②C. ④D. ③或⑤【试题参考答案】C将表格中数据两两横向对比即可比较出不同水管的进水速度,从而得到答案.【试题解答】①②用2小时,②③用15小时,所以①的速度要比③快;②③用15小时,③④要用6小时,所以④比②进水速度快;③④用6小时,④⑤用3小时,所以⑤比③进水速度快;④⑤用3小时,⑤①用19小时,④比①进水速度快;①②用两个小时,⑤①用19个小时,所以②比⑤进水快. 根据以上分析可得到:进水速度①>③;④>②;⑤>③;④>①;②>⑤. 所以最快的是④. 所以C 选项是正确的.本题考查识别表格的能力,关键根据表格中两个水管灌满水的时间,每两个横向比较,找到最快的.6.函数2()(2)xf x x x e =-的图象大致为( )A. B.C. D.【试题参考答案】A根据排除法可令x =1,排除C,D,且当0x <时,2()(2)0xf x x x e =-<,排除B,从而得到答案. 【试题解答】令x =1,则f (1)=e >0,所以排除C,D,令2()(2)0xf x x x e =-<,解得0x <或2x >,则0x <时,2()(2)0xf x x x e =-<,排除B,选A. 所以本题选A.本题考查函数图象的判断,一般采用排除法,可利用赋值,求函数奇偶性等进行排除,属基础题.7.用S 表示图中阴影部分的面积,若有6个对面积S 的表示,如图所示,()ca S f x dx =⎰①;()c aS f x dx =⎰②;()c aS f x dx =⎰③;()()b cabS f x dx f x dx =-⎰⎰④;()()cbbaS f x dx f x dx =-⎰⎰⑤;()()b cabS f x dx f x dx =-⎰⎰⑥.则其中对面积S 的表示正确序号的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【试题参考答案】B先将阴影部分的面积用定积分()+()cbbaf x dx f x dx ⎰⎰表示,然后根据定积分的意义和函数的符号进行选择化简即可.【试题解答】由定积分的几何意义知,区域内的面积为:()+()cbbaf x dx f x dx ⎰⎰,又当[],x a b ∈时,()0f x ≤,当[],x b c ∈时,()0f x ≥, 所以()+()=()()()()cb c bbbabaacbf x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx -=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰,或者()()()()|()||()|=|()|cb c b c b cbababaaf x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx -=+-=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰,所以③,⑤,⑥是正确的. 所以本题答案为B.本题考查定积分在求面积中的应用,解题时要注意分割,关键是要注意在x 轴下方的部分积分为负(积分的几何意义强调代数和),属于基础题.8.已知111()12f n L n n n n =++++++,用数学归纳法证明:对于任意的*n N ∈,13()14f n <,由n k =的归纳假设证明1n k =+,若()()1()k f k k fg +=+,则()g k =( ) A.122k +B.112122k k +++ C.11221k k -++D.112122k k -++ 【试题参考答案】D根据111()12f n L n n n n=++++++,可知111()122f k k k k =++⋯+++,11111(1)2322122f k k k k k k +=++⋯+++++++,从而可得n k =到1n k =+变化了的项. 【试题解答】111()122f k k k k=++⋯+++Q , 11111(1)2322122f k k k k k k +=++⋯+++++++,11111(1)()212212122f k f k k k k k k ∴+-=+-=-+++++,(1)()()f k f k g k +=+Q ,11()2122g k k k ∴=-++. 所以D 选项是正确的.本题考查数学归纳法,考查数学归纳法中的推理,确定n k =到1n k =+变化了的项是解题的关键,属基础题.9.己知函数()()2f x x x c =-,在2x =处取得极大值,则实数c 的值是( ) A.23B. 2C. 2或6D. 6【试题参考答案】D由题意可得(2)0f '=,解出c 的值之后必须验证是否符合函数在某一点取得极大值的充分条件. 【试题解答】函数2()()f x x x c =-的导数为2()()2()f x x c x x c '=-+-()(3)x c x c =--,由()f x 在2x =处有极大值,即有(2)0f '=,即(2)(6)0c c --=, 解得2c =或6,若2c =时,()0f x '=,可得2x =或23,由()f x 在2x =处导数左负右正,取得极小值, 若6c =,()0f x '=,可得6x =或2 ,由()f x 在2x =处导数左正右负,取得极大值. 综上可得6c =. 所以D 选项是正确的.本题考查利用导数研究函数的极值,根据函数的极值求参数需注意验证函数的单调性,属基础题.10.设ABC ∆的三边长分别为,,,a b c ABC ∆的面积为S ,内切圆半径为r ,则2=++Sr a b c,类比这个结论可知:四面体A BCD -的四个面的面积分别为1234,,,S S S S ,内切球半径为R ,四面体A BCD -的体积为V ,则R =( )A. 1234+++VS S S SB. 12342+++VS S S SC. 12343+++VS S S SD. 12344+++VS S S S【试题参考答案】C根据平面与空间之间的类比推理,由点类比点或直线,由直线类比直线或平面,由内切圆类比内切球,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可.【试题解答】设四面体的内切球的球心为O , 则球心O 到四个面的距离都是R , 所以四面体的体积等于以O 为顶点, 分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和, 则四面体的体积为 ()123413A BCD V S S S S R -=+++, ∴12343VR S S S S =+++故本题正确答案 C.本题主要考查类比推理,将三棱锥分成四个以内切球球心为顶点的小三棱锥是关键,属基础题.11.函数()f x 在R 上满足()()22288f x f x x x =--+-,则曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程是( ) A. y x =B. 32y x =-C. 23y x =-+D.21y x =-【试题参考答案】D先根据2()2(2)88f x f x x x =--+-求出函数()f x 的解析式,然后对函数()f x 进行求导,进而可得到()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程的斜率,最后根据点斜式可求切线方程. 【试题解答】2()2(2)88f x f x x x =--+-Q ,2(2)2()(2)8(2)8f x f x x x ∴-=--+--. 2(2)2()441688f x f x x x x ∴-=-+-+--.将(2)f x -代入2()2(2)88f x f x x x =--+-,得22()4()28888f x f x x x x x =--+-+-,2()f x x ∴=,()2f x x '=,()y f x ∴=在(1,(1))f 处的切线斜率为2y '=,∴函数()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为12(1)y x -=-,即21y x =-. 所以本题答案为D.本题主要考查求函数解析式的方法,函数的求导法则以及导数的几何意义,函数在某点的导数值等于该点的切线方程的斜率.12.己知函数()()()()21ln 10f x a x x x ax a =++-->是减函数,则实数a =( )A. 2B. 1C.2e D.12【试题参考答案】A求出原函数的定义域,求出原函数的导函数,把f (x )是定义域内的减函数转化为f ′(x )=a ln(x ＋1)-2x 恒成立.再利用导数求得导函数的最大值,由最大值等于0求得a 值. 【试题解答】f (x )的定义域为(-1,＋∞),f ′(x )=a ln(x ＋1)-2x .由f (x )是减函数得,对任意的x ∈(-1,＋∞),都有f ′(x )=a ln(x ＋1)-2x ≤0恒成立. 设g (x )=a ln(x ＋1)-2x .∵212()1a x g x x '⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=+,由a >0知,112a->-, ∴当1,12a x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时,g '(x )>0;当1,2a x ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭时,g '(x )<0, ∴g (x )在1,12a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递增,在1,2a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递减, ∴g (x )在12ax =-时取得最大值. 又∵g (0)=0,∴对任意的x ∈(-1,＋∞),g (x )≤g (0)恒成立, 即g (x )的最大值为g (0). ∴102a-=,解得a =2. 所以本题答案为A.本题考查利用导数研究函数的单调性,根据函数的单调性求参数可转化为不等式恒成立问题,属中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.己知34n n A C =,则n =________.【试题参考答案】27根据排列组合的公式化简求解可得结果.【试题解答】由34n n A C =得,(1)(2)(3)(1)(2)4321n n n n n n n =-----⨯⨯⨯,解得,27n =. 所以本题答案为27.本题考查排列组合的公式,熟记公式,认真计算,属基础题.14.设1()cos 0x f x x x ≤≤=<⎪⎩，,则12()f x dx π-=⎰________.【试题参考答案】14π+由题意得,122()cos f x dx xdx ππ--=+⎰⎰,根据定积分的几何意义可知,可得1表示的是四分之一的圆的面积,再根据微积分基本定理,可求2cos xdx π-⎰,最后相加即可得到结果.【试题解答】由题意得,122()cos f x dx xdx ππ--=+⎰⎰,根据定积分的几何意义可知,1表示的是在x 轴上方的半径为1的四分之一圆的面积,如图(阴影部分):故1214x dx π-=,又022cos sin |sin 0sin()12xdx x πππ--==--=⎰, 所以102022()cos 114f x dx xdx x dx πππ--=+-=+⎰⎰.所以本题答案为14π+. 本题考查微积分基本定理和定积分的几何意义,利用定积分准确表示封闭图形的面积并正确计算是解答的关键,属基础题.15.从2位医生,4位护士中选3人为参加救护工作,且至少有1位医生入选,则不同的选法共有________种.(用数字填写答案) 【试题参考答案】16分析题意可知,需要分两种情况讨论求解:①当有一位医生时,有1224C C ⋅种;②当有两位医生时,有2124C C ⋅种,最后相加即可得到答案.【试题解答】因为选择3人,且至少有1位医生,所以当有一位医生时,有122412C C ⋅=种, 当有两位医生时,有21244C C ⋅=种,故共有12416+=种. 故本题正确答案为16.本题考查排列组合,涉及到的知识点有分类加法计数原理和分步乘法计数原理,属于基础题.16.若函数()ln f x x =与函数()()2g 2ln 0x x x a x =++<有公切线,则实数a 的取值范围是________.【试题参考答案】1,2e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭分别求出导数,设出各自曲线上的切点,得到切线的斜率,结合切点满足曲线方程,再设出两条切线方程,变形为斜截式,从而根据切线相同则系数相等,可得切点坐标的关系式,整理得到关于一个坐标变量的方程,借助于函数的极值和最值,即可得到a 的范围. 【试题解答】1(),()22f x g x x x''==+,设切点分别是()()211222,ln ,,2ln x x x x x a ++, 所以切线方程分别为:()()()()211222211ln ,2ln 22y x x x y x x a x x x x -=--++=+-, 化简为()()212211ln 1,22ln y x x y x x x a x =+-=+-+, 所以21212122ln 1ln x x x a x ⎧=+⎪⎨⎪-=-⎩消1x ,得()222ln ln 221a x x =-+-, 令2()ln(22)1,(10)f x x x x =-+--<<,1()201f x x x '=-<+, 所以f (x )在(1,0)-单调递减,(0)ln 21,(1)f f =---→+∞,ln 21y >--, 故ln ln 21a >--,解得12a e>. 所以本题答案为1,2e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.可导函数y =f (x )在0x x =处的导数就是曲线y =f (x )在0x x =处的切线斜率,这就是导数的几何意义,在利用导数的几何意义求曲线切线方程时,要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”,已知y =f (x )在0x x =处的切线是()()()000y f x f x x x '-=-,若求曲线y =f (x )过点(m ,n )的切线,应先设出切点()()00,x f x ,把(m ,n )代入()()()000y f x f x x x '-=-,求出切点,然后再确定切线方程.而对于切线相同,则分别设切点求出切线方程,再根据两直线方程系数成比例得到一个关于坐标变量的方程组即可.三、解答题:共70分。
安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高二下学期期中联考地理试题
安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高二下学期期中联考地理试题一、单项选择题(每题2分。
共60分)读图，完成1-3题。
1.假设甲、乙、丙三地有三艘船同时出发驶向180o经线，而且同时到达，则速度最快的是（）A.甲B.乙C.丙D.乙和丙2.有关甲、乙、丙附近三个阴影区域比例尺大小的叙述，正确的是( )A.甲处比例尺最小，丙处比例尺最大B.甲、乙、丙处比例尺相同C.甲处比例尺大于乙，乙处比例尺大于丙D.乙处比例尺最小3.若一架飞机从甲点起飞，沿最短的航线到达丁点，则飞机飞行的方向为（）A.一宜向东B.一直向西C.先向东北再向东南D.先向东南再向东北读我国某区域等高线简图，该区域东面临海，据此完成4～6题。
4.图中河流流向为( )A.先由西向东，再向东南B.先由南向北，再向东北C.先由东北向西南，再向南D.先由东南向西北，再向西5.图中村庄夏季能看到而冬季看不到海上日出的是 ( )A.甲村B.乙村C.丙村D.丁村6. 图中陡崖顶部P点( )A.海拔可能为450米B.距丁村的水平距离约为600米C.可直视丙村D.距陡崖底部垂立距离可能为398米下图表示“108°E的地形剖面图与气候要素图示意图”。
读图完成7～8题。
7.图中①～④曲线表示地形剖面、一月平均气温、七月平均气温和年平均降水量，其中表示年平均降水量的曲线是( )A．① B．② C．③ D．④8.图中乙地形区是我国重要的地理界线，下面表述正确的是( )A.地势第一、二级阶梯分界线B.种植业与畜牧业分界线C.季风区与非季风区分界线D.亚热带常绿阔叶林与温带落叶阔叶林分界线“秋行。
车行很慢，前不见五十米开外路面；车窗外，蓝天白云，大山苍翠，垂直分异显著，山腰间苹果染黄挂满枝，却始终不敢看路下方。
”这是一游客发微信的内容，据材料回答9～10题。
9.该游客乘坐的车辆最有可能行驶在我国( )A西南山区 B太行山区 C东南丘陵 D天山山区10.该地区种植苹果的优势是( )A热量充足 B降水丰富 C光照充足 D年较差大下图为“我国棉花的两大优势生产基地及两地气温降水资料示意图”。
安徽省合肥市合肥一中、合肥六中高二英语下学期期中联考试题
安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高二英语下学期期中联考试题时长：120分钟分值：150分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man suggest the woman do?A.Close her eyes to relax for a while.B.Make an appointment at once.C.Get a calendar soon.2. What is Tim doing?A.Locking the door.B. Walking a dog.C. Knocking at the door.3. What's the man's favorite subject?A. English.B. Math.C. Both English and math4. What has the woman been doing?A.Doing the garden.B. Working at her office.C. Taking a long shower.5. Where did the woman finally put her desk?A. Behind the door.B. Under the big window.C. Under the little window opposite the door.第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
安徽省合肥市合肥一中合肥六中2018-2019学年高二下学期期中联考试题 生物 含答案
2018-2019学年第二学期高二年级期中考试生物试卷一、单选题(共25小题，没小题2分，共50分)1.下列有关细胞中的元素和化合物的说法.错误的是( )A.ATP、脱氧核糖都含有元素C、H、O、N、PB.葡萄糖彻底氧化分解的产物只有CO 2和H2OC.多糖、蛋白质、核酸都是以碳元素为核心元素D.细胞中的DNA与遗传变异密切相关2.如图是对噬菌体、蓝藻、变形虫和衣藻四种生物按不同的分类依据分成四组，下列说法错误的是（）A.甲组中的生物都没有细胞壁B.丁组中的生物细胞中都具有核膜C.甲与乙的分类依据可以是有无核糖体D.丙与丁的分类依据可以是有无染色体3. 2017年的诺贝尔化学奖授予了Joachim Frank，其发明的单粒子冷冻电子显微镜对核糖体结构、功能以及蛋白质空间结构的研究做出了重要贡献。
下列相关叙述正确的是( )A.冷冻电镜下细胞内都能看到核糖体B.核糖体、病毒的化学成分完全相同C.冷冻条件下蛋白质活性会受到抑制D.蛋白质的空间结构由氨基酸折叠而成4.如图为糖类概念图，下列说法错误的是( )A.若某种单糖M为果堂，则物质①是蔗糖B.若③是动物细胞中的储能物质，则③是糖原C.若构成物质②的碱基有胸腺嘧啶，则某种单糖M为核糖D.若④是腺嘌呤核糖核苷酸，则它可作为A TP的组成部分5.下列有关真核细胞结构与功能的叙述，错误的是( )A.磷脂是生物膜的主要组成成分之一，有些脂质可参与生命活动的调节B.液泡中含有花青素、蛋白质、糖类等物质，可维持细胞渗透压C.胡萝卜韧皮部细胞可培养出含叶绿体的个体D.生物膜上的蛋白质主要与物质交换有关，而与生物催化作用无关6.病毒侵入人体细胞后，一定不会发生的是( )A.线粒体为病毒蛋白质的合成提供能量B.病毒诱导细胞发生癌变C.病毒核酸的碱基序列改变D. RNA和蛋白质组装成病毒的核糖体7.生物实验包括科研方法、试剂使用、现象观察、实验条件等.下列各项对应要求与实验内8.研究发现某些致癌物质可能造成溶酶体膜的伤害，使其内部的酶游离出来，造成DNA分子的损伤，引起细胞癌变。
安徽省合肥市合肥一中合肥六中高二英语下学期期中联考试题
安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高二英语下学期期中联考试题时长：120分钟分值：150分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man suggest the woman do?A.Close her eyes to relax for a while.B.Make an appointment at once.C.Get a calendar soon.2. What is Tim doing?A.Locking the door.B. Walking a dog.C. Knocking at the door.3. What's the man's favorite subject?A. English.B. Math.C. Both English and math4. What has the woman been doing?A.Doing the garden.B. Working at her office.C. Taking a long shower.5. Where did the woman finally put her desk?A. Behind the door.B. Under the big window.C. Under the little window opposite the door.第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2018-2019学年第二学期合肥一中、合肥六中高二年级期中考试数学(文科)试卷
2018-2019学年第二学期合肥一中、合肥六中高二年级期中考试数学(文科)试卷(考试时间：120分钟 试卷分值：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1.设集合M={0，1，2}，2N {560}x x -+≤＝x ，则M N ⋂等于( ) A. {1} B. {2} C. {0，1} D. {1，2}2.已知复数z ＝21ii-+，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是（ ） A.32 B. 32- C. 32i D. 32i - 3.用反证法证明命题：若整系数方程，2bx c 0(0)ax a ++=≠有有理根，那么a ，b ，c 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是( ).A 假设a ，b ，c 都是偶数B 假设a ，b ，c 都不是偶数C 假设a ，b ，c 中至多有一个偶数D 假设a ，b ，c 中至多有两个偶数 4.设函数1()ln f x x x=+，则（ ） A.x=2为()f x 的极大值点 B.x=2为()f x 的极小值点 C.x=1为()f x 的极大值点 D.x=l 为()f x 的极小值点 5.若函数()(32)()xf x x x a =+-为奇函数，则a 等于（ ）A.23 B. 12 C. 34D. 16. 函数2cos y x =+在区间[0,]2π上的最大值是（ ）A.6πB.13π+ C. 13+ D. 16+7.设64log a =，log b =log a = ）A.a>b>cB. b>c>aC. a>c>bD. c>b>a 8.在等差数列{a n }中，若a 10＝0，则有等式*121219..........(19,)n n a a a a a a n n N -+++=+++<∈成立。
类比上述性质，相应地在等比数列{b n }中，若b g =l ，则成立的等式是（ ）A. *121215..........(15,)n n b b b b b b n n N -+++=+++<∈ B. *121216..........(16,)n n b b b b b b n n N -+++=+++<∈C. *121215..........(15,)n n b b b b b b n n N -=<∈ D. *121216..........(16,)n n b b b b b b n n N -=<∈9.设函数2()ln f x a x bx =+，若函数()f x 的图像在点(l ，1)处的切线与y 轴垂直，则实数a+b=（ ） A.1 B. 12 C. 14D. －1 10.设010211()cos ,()(),()(),.......()()n n n f x x f x f x f x f x f x f x N +'''====∈，，则2019()f x =（ ）A.sinxB. －sinxC. cosxD. －cosx 11.若()xxf x e ae-=-为奇函数，则1(1)f x e e-=-的解集为( ) A.(,2)-∞ B. (,1)-∞ C. (1,)+∞ D. (2,)+∞ 12.函数11y x=-的图象与函数2sin()(24)y x x π=-≤≤的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A.2B. 4C. 6D. 8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
安徽省合肥市联考2018_2019学年高二数学下学期期中试题理(含解析)
有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。
听力部分结束后，考生可以开始做其他部分试题。
安徽省合肥市联考 2018-2019 学年高二数学下学期期中试题 理（含解
析）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的
-1-
5 不要把文具带出考场
考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。 不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在 座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。
6 外语听力有试听环
外语考试 14:40 入场完毕，听力采用 CD 播放。 14 ： 50 开始听力试听，试听结束时，会
进行推证，“ a,b 中至少有一个能被 5 整除”的否定是“ a, b 都不能被 5 整除”．故选 B.
【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，合理利用 命题的否定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
5. 水池装有编号为①、②、③、④、⑤的 5 条水管，其中有些是进水管，有些是出水管，如 果同时开放两条水管，注满水池的时间如下表：
开放水管号
①②
②③
③④
④⑤
⑤①
注满水池的时间（小时） 2
15
6
3
19
那么单开一条水管，最快注满水池的水管编号为（
）
A. ①
B. ②
C. ④
D. ③⑤
【答案】 C
【解析】
【分析】
将表格中数据两两横向对比即可比较出不同水管的进水速度，从而得到答案
安徽省合肥市合肥一中合肥六中2018-2019学年高二下学期期中联考试题 英语 含答案
2018-2019学年第二学期合肥一中合肥六中高二年级期中考试英语试卷时长：120分钟分值：150分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man suggest the woman do?A.Close her eyes to relax for a while.B.Make an appointment at once.C.Get a calendar soon.2. What is Tim doing?A.Locking the door.B. Walking a dog.C. Knocking at the door.3. What's the man's favorite subject?A. English.B. Math.C. Both English and math4. What has the woman been doing?A.Doing the garden.B. Working at her office.C. Taking a long shower.5. Where did the woman finally put her desk?A. Behind the door.B. Under the big window.C. Under the little window opposite the door.第二节(共15小题：每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。