九年级数学一轮复习平行四边形说课

九年级数学一轮复习《平行四边形》说课
一、教材分析：
1、地位与作用：
本章新授课内容安排在八年级下册第十九章，是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。

对于平行四边形及特殊的平行四边形性质和判定的探索是初中阶段研究的重要几何图形之一，对于培养学生的合情推理能力、逻辑思维能力与推理论证能力，非常有重要的作用。

从近三年分值情况来看占得比重较大，且呈上升趋势。

虽然考察特殊的平行四边形的题目较多，但对于一般的平行四边形的性质和判定的掌握情况会直接影响对特殊的平行四边形的探究，所以本节课的内容是非常重要也是非常必要的。

2. 教学目标：
（1）知识目标：通过说理练习，在具体的情景中进一步理解平行四边形的性质与判定，促进学生知识体系的构建；
（2）能力目标：通过对典型题目的分析，使学生掌握通过巧妙的构造平行四边形证明线段平行，线段相等和线段互相平分的方法
（3）情感态度：在活动中激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。

在数学思考活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。

3、教学重点与难点：
平行四边形三个性质五个判定，学生在应用时常会出现不知如何正确选用方法的现象，在应用它们的性质与判定的时候，也会常出现用错、多用、少用条件的错误。

因此我确定
教学重点：熟练掌握平行四边形的性质和判定方法，并能根据条件选用正确的方法进行推理和证明；
教学难点：巧妙构建平行四边形解决有关线段的位置关系和等量关系。

二、学情分析
虽然距学生学习本部分知识已有一段时间但对于九年级的学生而言，已经具备了一定的理解能力和推理能力，且在平时综合性的题目中经常用到，所以学生不会感觉太陌生。

所以本节课的教学应该注重知识的归纳、综合和方法的总结，基于此，我采用如下的教法和学法：
三、教法学法
教法：真正把教师定位在主导的角色上，引导学生积极思考，做好解题方法和解题技巧的总结。

学法：学生能在教师的引导下积极地独立思考，能够大胆猜想，大胆质疑，大胆发表自己的想法，思维能够完全投入到课堂学习中来
四、本节课的教学特色：从课堂容量上采用课上延伸到课前和课后的方法；从课堂板块的处理上采取：一基础，二典型，三变化（同类），四热点的处理方法，在课堂上找好自己的定位，把较大的思考空间留给学生，探索九年级一轮复习高效复习法
五、教学程序
课前部分：
本部分知识结构：
（只有一组对边平行）
本节课知识点回忆
平行四边形的性质：边：
角：
对角线：
平行四边形的判定：从边上：
从角上：
从对角线上：
有关平行四边形的面积
D
A B
（图1）
1.平行四边形的面积公式
2.在图1中连接对角线AC 、BD 你能找到几组面积相等的三角形
(课前部分包括三个知识点:一、向学生展示知识框架，目的：让学生在脑子里对本部分知识在六册书中的安排有个整体认识，此时教师对此部分的课时安排要向学生说明，这样学生就会把教师每节课复习的内容用“线”穿起来，不至于感觉太零碎。

二、回忆平行四边形的性质和判定，没有采用以往的“以题带点”的方法引出知识点，而是让学生通过课下翻阅课本或请教同伴的方法直接回忆知识点并记忆，课上就可以直接拿过来用，既可以节省课上时间还可以让学生打“有准备之仗”。

三、复习平行四边形的面积，除了面积公式以外，还要让学生熟知两条对角线分成的四个三角形的面积相等，清楚在基本图形中存在的面积相等的三角形。

)
课上部分
一、基础题目分析：请独立完成下列各题，
并说说你用到了哪些知识点
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则
AD= ㎝.周长= cm. 2、已知 ABCD, ∠A=50度, 则∠C= 度. ∠B= 度
3.如图（2），画出 ABCD 的对角线AC 、BD
相交于点O ，且AC 和BD 长度之和为20cm, 若△OAD 的周长为17cm ，则AD=____cm
4.图（3）四边形ABCD 中,若分别给出六个条件:
①AB ∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD ∥ BC ⑤AB=CD
⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定 四边形ABCD 为平行四边形的条件是 _________ (填序号)
二、典型题目分析
例1.如图，已知平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD 的周长等于
变一变
上（右）图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O, OE ⊥BD 交AD 于E,△ABE 中AE=1，BE=3，AB=2，求平行四边形ABCD 的周长
例2.已知：平行四边形ABCD 中，直线l ，分别交DA 延长线于M ，DC 延长线于N ，交AB 于P ，BC 于Q 。

求证：PM=QN 。

A B
C D O 图（3） A B C D
E A B D O E C
分别在AC,AB 边上，DF
与EG 互相平分，且DF ∥AB,
EG ∥AC.
求证:BD=DE=EC.
例3. 已知：如图5在四边形ABCD 中，AB=DC ，AD=BC ，点E 在BC 上，点F 在AD 上，AF=CE ，EF 与对角线BD 相交于点O ，求证：O 是BD 的中点。

（课上部分分成了三个板块：一是基础题目分析，分别考察了平行四边形边、角、对角线的性质及判定，是对知识点的直接应用，较简单，要求学生全部掌握并以最快的速度完成。

二是典型题目分析。

例1性质综合应用，方法总结：平行线和角平分线同时出现时，通常会得到等腰三角形教师通过适当变形再次体现知识综合性，附加变形：如果∠BDE=30o ，求平行四边形的面积，通过此变形巧妙复习平行四边形面积。

后面两个题目主要训练学生能根据图形的特征，添加恰当的辅助线构造出平行四边形，证明线段相等或互相平分的问题从而使问题化难为易，
D
Ｇ Ｄ Ｃ
Ｂ Ａ Ｆ
Ｅ
化繁为简，同时通过同类题型赏析使学生对此解题方法和技巧达到熟练。

） 三、热点问题剖析
如图四边形ABCDAD ， AD ∥BC ，AD=24cm ，BC=27cm ，点 P 从点D 沿DA 边向点A 以1cm/s 的速度运动，点Q 从点B 沿BC 边向点C 以3cm/s 的速度运动。

两点同时出发多少时间时，四边形PQCD 是平行四边形？四边形ABQP 是平行四边形呢？
变一变：如果点P 和点Q 分别从点D 和点C 在射线AD 和射线BC 上同时同向运动，多长时间四边形PQCD 是平行四边形？
（此部分关注中考的热点问题或学生的难点问题，此题应该根据学生的实际情况，不宜过难。

此题教师可以通过四次条件的变换反复训练）
课下部分
基础题：
1.如图: 在平行四边形ABCD 中,∠B = 110°, 延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结E F ，则∠ E ＋∠ F ＝（ ）
A 、110°
B 、30°
C 、50°
D 、70
2. 已知平行四边形的一边长为14，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线 长是（ ）
A.10和16
B.12和16
C.20和22
D.10和40
3.（2007•河北）如上图，若▱ABCD 与▱EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F= 度
4.（浙江金华中考题）上右图，国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC ，BC//GH//AD ，那么下列说法中错误的是（ ）
A ．红花、绿花种植面积一定相等
B ．紫花、橙花种植面积一定相等
C ．红花、蓝花种植面积一定相等
D ．蓝花、黄花种植面积一定相等 提高题：
已知如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 和BD 交于O ，E 、F 分别为OB 、OD 的中点，过O 任作一直线分别交AB 、CD 于G 、H 。

求证：GF//EH 。

C
（要求学生根据课上复习的知识点或解题的方法课下完成的部分，是继课上学习后不可缺少的巩固训练，题目的选择可以是往年的中考试题也可以是本节课复习的重点或难点问题）。