初三数学-平行四边形专题练习题(含答案)

初三数学

平行四边形专题练习

1 •如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等， 那么这个正方 形的边长为 _______ c m.

2

2.如图1,正方形ABCD 的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为

cm .

3若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 _______________________ （写一个即可），使四边形ABCD 是菱形.

4.在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点0, △ ABO 的周长 为17，AB = 6,那么对角线AC + BD = ____________________ 7•以正方形 ABCD 的边BC 为边做等边△ BCE ，贝U / AED 的度数 为 .

5.已知菱形ABCD 的边长为6，Z A = 60°如果点P 是菱形内一点，且 PB = PD =

2、那么AP 的长为 _____________________ .

6 .在平面直角坐标系中，点 A 、B 、C 的坐标分别是A （ — 2, 5）， B （ — 3，— 1），C （1，— 1），在第一象限内找一点D ，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 二、选择题（每题3分，共30分）

7. 如图2在平行四边形ABCD 中，/ B=110°,延长AD 至F ,延长CD 至E ， 8.

菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）

A .对角相等

B .四边相等

C .对角线互相平分

D .四角相等 9. 如图3所示，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、 的中点.若OE=3 cm ,则AB 的长为 （ ）

A . 3 cm

B . 6 cm

C . 9 cm

D . 12 cm 10 .已知：如图4,在矩形ABCD 中，

E 、

F 、

G 、

H 分别为边

AB 、BC 、CD 、DA 的中点.若 AB = 2, AD = 4, 则图中阴影部分的面积为 （

BD 交于点O ,点E 是BC 图1

连结 EF ,贝U/ E +Z F =( )

.70

A

H

图4

）

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3

11. 将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形（）

A.①③⑤ B .②③⑤C.①②③ D .①③④⑤

12. 如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（

A. 88 mm

LB . 96 mm

1 _1 J

n

1

r

C.

A

B

80 mm D.

&

F

图5图6

)

84

D

mm

13、如图6所示，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1 50o，则AEF =（）

A. 110

-H-

B . 115°

C .

120°

D . 130°

14、四边形

边形，一共有多少种不同的组合？（

AB // CD A.2组

15、

ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四

）

BC // AD AB=CD

B.3组

C.4组

D.6组

BC=AD

列说法错误的是（）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B. 每组邻边都相等的四边形是菱形.

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D. 四个角都相等的四边形是矩形.

、解答题

16、如图7,四边形ABCD是菱形，对角线AC = 8 cm ,

BD = 6 cm, DH 丄AB 于H，求：DH 的长。

17、已知：如图8,菱形ABCD的周长为16 cm, /

ABC = 60°,对角线AC和BD相交于点O, 求AC和

BD的长.

图7

图8

18、如图9,在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上 PE 丄BC ,垂足为E , PF 丄CD ，垂足为F , 求证：EF = AP

19、在厶ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点，DE 丄AB,

DF 丄AC,垂足分别是E,F. ⑴试说明:DE=DF ⑵只添加一个条件，使四边形EDFA 是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法•（不另外添加辅助线，

无需证明）

20、如图11, ABCD 中，AE 平分/ BAD 交BC 于E ,

试问：四边形ABEF 是什么图形吗？ 请说明理由•

图11

图10

EF // AB 交 AD 于 F ,

B E C

【参考答案】

一、填空题

1. 2. 8 3、AC 丄BD 4、22 5、150。或15°6、4^ 7、（2 , 5）

二、选择题8.D 9.B 10.B 11.C 12.A 13.B 14.B 15.C

1696 CM 17、AC = 4 cm , BD = 4

18、证明：连结PC：四边形ABCD为平行四边形••• AB = AC , / ABD =Z DPC / BCD =90°•/ BP = BP ABP CBP.i AP = CP：PE 丄BC, PF 丄DC：四边形PECF 为矩形• EF= PC：EF= AP

19、证明：⑴连结AD : AB = AC , D为BC的中点• AD为/ BAC的平分线：DE丄AB , DF 丄AC • DE = DF ⑵/ BAC = 90 ° DE 丄DF

20、菱形

:四边形ABCD为平行四边形• AD // BC , / 2 = Z 3 : AB // EF •四边形ABED为平行四边形：/ 2=Z 1：Z 1 = Z 3：AB = BE •四边形ABED 为菱形