摩托车转弯倾斜和火车路面倾斜力学问题对比的研究
第7节 生活中的圆周运动
1、火车在转弯时，若内外轨是相平的，铁轨如何对火车提 供水平方向的向心力？
FN
G F弹
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力。
1)、若内外轨道一样高时
FN
F
G
a：此时火车受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力F提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。
水在最高点受力情况如何？水恰 不流出的条件是什么？
O
用向心力求解有关问题时的解题步骤
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内作圆 周运动，找到圆心和半径。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进 行具体的受力分析，分析那些力提供了向心力。 （3）根据牛顿第二定律以及向心力公式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
2) 当外轨略高于内轨时
火车的向心力来源
由G和FN的合力提供
垂直轨道面的支持力 FN
h
FN
F合
F合=F向=mgtanθ
竖直向下的重力 G
G
如图所示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无 压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?
m v2 F合 = F向= mg tanθ = mgh/L = R v = gR h
4) 、火车车轮有轮缘 , 若火车速度与设计速度不
同,两侧铁轨受到的挤压力的情况各是怎样的？
火车速度过大：
火车速度过小：
例题：汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ， 半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是 （提示：转弯半径是水平的） ( C) A
grsin
B
gr cos
汽车转弯与摩托车转弯倾斜方向不同的原因
这个和力传递的先后顺序、两类车型能否自身保持过弯稳定有关：∙车辆行驶时，力的传导过程都是地面到轮胎，轮胎到车身，最后到人或货物的。
转弯的过程也都是轮胎先转，车身和人被动转。
∙故如果没骑车人的提前倾斜车身，摩托车也会往外倾斜的。
但实际上为了过弯速度和安全，骑车人会提前倾斜车身，以人车所受重力的分力（向心方向）提供主要的向心偏转力，而非单纯的轮胎摩擦力。
反向例子：
1.四轮的滑板，转弯的时候需要人“板”一起向心倾斜；
2.不会骑车的孩纸，骑着带辅轮自行车转弯时，是不会做向心倾斜的动作的，
结果就是人车的离心偏侧；
3.帆船和快艇转弯时，依照动力形态（螺旋桨或帆）和速度的不同，向心和
离心倾斜都有可能出现。
二者的共同点是：转弯时需要轮胎摩擦力提供向心力。
区别是：
摩托车只有一排轮胎，过轮胎的摩擦力和支持力的合力必须过质心才能力矩平衡，避免车辆翻滚，二者的合力是向内的，所以车体也要向内倾斜。
汽车有两排轮胎，摩擦力的力矩使车体有向外翻滚的趋势，所以外排轮胎的支持力必须大于内排才能平衡这个趋势，因此外排轮胎受压缩更多，车体向外倾斜。
铁路弯道中的力学知识课题研究方案
铁路弯道中的力学知识课题研究方案一、研究背景铁路是现代社会重要的交通方式之一，弯道是铁路线上的常见部分。
在列车高速通过弯道时，由于离心力的作用，可能会产生轮轨摩擦、振动等问题，这不仅会影响列车的行驶安全，也会影响乘客的舒适度。
因此，研究铁路弯道中的力学知识，对于提高铁路运输安全和效率具有重要意义。
二、研究目的本课题旨在研究铁路弯道中的力学知识，分析列车通过弯道时的运动状态和受力情况，为优化铁路线路设计和提高运输效率提供理论支持和实践指导。
三、研究内容1.列车通过弯道的运动状态分析：研究列车通过弯道的速度、加速度、离心力等运动参数，建立相应的数学模型。
2.轮轨摩擦与振动研究：分析列车通过弯道时轮轨之间的摩擦和振动情况，研究摩擦和振动的产生机理及其对列车行驶的影响。
3.列车空气动力学特性研究：分析列车通过弯道时的空气动力学特性，研究风阻对列车行驶的影响。
4.铁路弯道线路设计优化：根据上述研究结果，提出铁路弯道线路设计的优化方案，包括弯道半径、轨道结构、排水系统等方面。
四、研究方法1.理论分析：运用力学、空气动力学等相关理论，建立列车通过弯道的数学模型，对运动状态、轮轨摩擦与振动、空气动力学特性等进行理论分析。
2.数值模拟：利用数值模拟软件，对列车通过弯道的运动状态、轮轨摩擦与振动、空气动力学特性等进行模拟计算，验证理论分析结果的准确性。
3.实验研究：通过实验手段，模拟列车通过弯道的实际工况，对轮轨摩擦、振动等情况进行测试和分析。
4.系统优化：根据理论分析、数值模拟和实验研究的结果，提出铁路弯道线路设计的优化方案，运用系统优化方法对方案进行综合评价和优化。
五、预期成果1.建立列车通过弯道的运动状态数学模型，为铁路线路设计提供理论依据。
2.揭示轮轨摩擦与振动的产生机理及其对列车行驶的影响，提出相应的减摩降振措施。
3.分析列车通过弯道时的空气动力学特性，为减小风阻提供优化建议。
4.提出铁路弯道线路设计的优化方案，提高铁路运输安全和效率。
【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高三物理：机车拐弯问题解读
本讲讨论机车拐弯问题中的力和运动问题，首先要搞清拐弯问题中的力学问题，其次搞清实际的物理情景。
思考：铁轨和路面是水平的吗？
1. 火车拐弯中的动力学问题
（1）要想使轮缘与内外轨道间均无相互挤压，转弯速度应满足什么条件？
根据向心力公式r
v m
F 2
=向，火车受力如上图所示，支持力N 的水平分力（即G 与N 的合力）充当向心力，即r v m mg 2
tan =θ，可得θtan gr v =。
（2）当速度大于这一理想值时，轮缘与内轨还是外轨间有相互挤压？
当v
生向内的侧压力。
（3）当速度小于这一理想值时，轮缘与内轨还是外轨间有相互挤压？
当v
外侧压力。
（4）若火车车轮无边缘，火车转弯时速度过大或过小将发生以下两种情况：
①速度过大，即v离心运动。
②速度过小，即v向心运动。
2. 汽车转弯中的动力学问题
（1）高速公路上的汽车拐弯问题。
摩托车转弯中的力学问题
内力 不 起 作 用 ， 引 力 等 于 前 后 轮 摩 擦 力 的合 牵
力， 厂 即 牵一 厂 后一 ＝ 撇 ； 当考 虑做 功时 ， 擦 摩 力 不 起 作 用 ， 引力 等 于 内力 ， ， 牵 即 牵＝ 厂 内，
・ 一
丢ｚ虿。 脚 １ ｚ ２ 删。 一
的 内力做正 功 的数 值 大于外力 做负 功 的数 值 ， 结
能改变 。 在蹬楼时 ， 通过内部肌 肉收缩做正功 ， 人 人
分析 出是 来 自汽 车 的 内力做 功 。 中教 学 中 ， 高 常 将驱 使汽 车前进 的力称 为牵 引力 ， 汽车 的动 能便
来 自牵引力 做功 。 牵引力 实 际上是 由汽车 发动 机
通过转 动系 统作 用 于 驱 动轮 的力 矩产 生 的 使 汽
中图分类号 ：６３７ Ｇ ３ ． 文 献 标识 码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ ３ ６ ４ （０ ０ ６ Ｓ 一 ０ ４ — ２ １０ — １８ ２ １ ） （ ） ０ １
作 圆周运 动的物 体 都需 要 一个 指 向圆 心 的 力 ， 之 为 向心力 。 活 中车辆 的转 弯运 动往 往 称 生 可 以看 作 圆周 运动 的一部 分 ， 以汽 车在 水 平 路面 上转弯 为例 ， 所需 的 向心力是靠 地 面施 加 的摩 它
了摩 擦力 ， 也就 无 加速 度 ， 以摩擦 力 是 使 汽车 所 产 生加速度 的直 接原 因 ， 内力 才是 使 产 生加 髀
速度 和动 能增加 的根本 原 因 。
（ 目编 辑 栏
、
罗琬华 ）
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ３ ２ １２ ． ８
对 汽车动 能变 化 来说 ， 然 摩 擦 力不 做功 ， 虽
但 它能 帮助 内力 作用 的车 轮滚动 前进 ， 内力对 使
摩托车转弯倾斜的原因
摩托车转弯倾斜的原因下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help yousolve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts,other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!摩托车转弯倾斜的原因是多方面的，其中包含了车辆结构、动力系统、驾驶员技能等多个方面。
摩托车转弯中的力学问题
摩托车转弯中的力学问题作者：曹刚陈华强来源：《物理教学探讨》2010年第06期摘要:本文主要探讨了摩托车在水平路面转弯时所存在的一些力学问题:车身为何要向内倾斜,倾斜多少角度才合适,倾斜对行车安全有何影响等。
这是物理应用于现实生活的重要体现,体现了新课程所倡导的“从生活走向物理”的理念。
关键词:摩托车转弯;向心力;平衡中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)6(S)-0041-2作圆周运动的物体都需要一个指向圆心的力,称之为向心力。
生活中车辆的转弯运动往往可以看作圆周运动的一部分,以汽车在水平路面上转弯为例,它所需的向心力是靠地面施加的摩擦力来提供的。
如图1所示,其中O为转动圆弧的圆心,R为转动半径,支持力N和重力mg相互平衡,由摩擦力f提供汽车作圆周运动所需的向心力。
由f=F向=mv2R可知,为避免汽车发生侧滑需F向≤fm。
在转弯半径一定的情况下,汽车可以减速;在速度不减的情况下,可增加汽车转弯半径(即转个缓一点的大弯)。
在高中物理教学中通常把汽车当成质点,只考虑汽车的侧滑而没有考虑其侧翻。
有时老师为了多联系实际会举出摩托车转弯的例子,并提到人和摩托车转弯时会向弯道内侧倾斜,使人和车偏离竖直方向并与其成θ夹角,如图2所示。
不少学生会有这样的疑问:摩托车转弯和汽车转弯有什么不同?为什么车手和摩托车会向内倾斜?大多数老师可能会这样回答:摩托车转弯时,重力与地面施加的支持力二力平衡,而转弯时所需要的向心力仍然是由地面施加的摩擦力所提供。
由f=F向=mRω2(以人和车的重心为研究对象)在转弯快慢相同的情况下ω相同。
虽然车轮在地面上的轨道半径一定(由弯道决定),但是车手通过向内侧身减小了整体作圆周运动的半径,从而使需要的向心力减小,防止了摩托车发生侧滑而作离心运动。
但是了解力矩平衡知识的同学,可能又会产生这样的疑问:人和车都倾斜了一定角度,为什么可以倾而不倒,并且分析整体所受力矩却不平衡,这又是怎么回事呢?这里不仅涉及到摩托车的侧滑问题(摩托车不及汽车平稳),还涉及到摩托车的翻转问题。
为什么摩托车在转弯时会倾斜？
为什么摩托车在转弯时会倾斜？
**为什么摩托车在转弯时会倾斜？**
1. **离心力的作用**
在摩托车转弯时，离心力是导致倾斜的主要因素之一。
离心力是一种惯性力，当摩托车转弯时，它试图将车辆推向外侧。
为了保持平衡，摩托车需要倾斜，使得离心力与重力之间达到一种平衡。
2. **摩托车悬挂系统的设计**
悬挂系统在摩托车的倾斜过程中扮演着关键角色。
合理设计的悬挂系统可以使摩托车更容易倾斜，同时确保在转弯时提供足够的稳定性。
各种悬挂元件的协同作用使得摩托车可以灵活而稳定地应对转弯。
3. **车体质心的位置**
摩托车车体的质心位置对于其在转弯时的倾斜起到决定性的作用。
良好设计的摩托车通常会将质心设置在一个适当的位置，以便在转弯时更容易实现平衡。
这种设计可以使得摩托车对转弯的响应更加迅速和敏捷。
4. **骑手的技术和动作**
骑手的技术水平和动作对于摩托车在转弯时的倾斜同样至关重要。
正确的身体姿势和操作技巧可以帮助骑手更好地掌控摩托车的倾斜角度，提高行驶的安全性和流畅性。
5. **轮胎的摩擦力**
摩托车在转弯时，轮胎与地面的摩擦力对于稳定性起到至关重要的作用。
合理的轮胎设计和材质选择可以提供良好的抓地力，使得摩托车
在转弯时更加可靠和安全。
在摩托车转弯的复杂过程中，离心力、悬挂系统、车体质心、骑手技
术和轮胎摩擦力共同作用，共同维持着这一动态平衡。
了解这些因素
有助于骑手更好地理解摩托车行驶的原理，提高驾驶的安全性和技术
水平。
摩托车转弯压弯的力学原理
摩托车转弯压弯的力学原理
摩托车转弯时的力学原理可以通过以下几个方面来解释：
1. 前轮转向：当骑手转动摩托车的转向手柄时，前轮会发生转向。
这是通过摩托车的转向系统实现的，其中包括前叉、转向柄和转向杆等组件。
转向时，前轮的转向角度决定了摩托车的转弯半径和转弯速度。
2. 重心转移：当摩托车转弯时，骑手和车辆的重心会发生转移。
这是因为摩托车的质量分布不均匀，重心通常位于车辆的中心线上，但会随着转弯而向内侧倾斜。
重心转移会产生一个向内的离心力，使摩托车保持在转弯轨迹上。
3. 摩擦力：摩托车转弯时，轮胎与地面之间的摩擦力起着至关重要的作用。
摩擦力提供了转弯所需的向心力，使摩托车保持在转弯轨迹上。
较高的摩擦力可以提供更好的抓地力，使摩托车更稳定地转弯。
4. 倾斜角度：为了保持平衡和稳定，摩托车在转弯时会倾斜。
这是通过骑手的身体姿势和摩托车的设计来实现的。
倾斜角度可以减少摩托车与地面之间的侧向力，提供更好的稳定性和操控性。
综上所述，摩托车转弯的力学原理涉及前轮转向、重心转移、摩擦力和倾斜角度等因素。
这些因素相互作用，使摩托车能够在转弯时保持平衡、稳定并按照所需
的轨迹行驶。
摩托车转弯中的力学问题
竖 直方 向的夹 角 为 a , 如 图 7 所 示 , 有 :
外 力 只有车 轮受 到 的地面对 其 的静摩 擦 力 地面
对 车轮 的摩 擦力对 汽 车并 不做功 , 而 汽车 的 动能
却在 不 断增 加 , 那 么 汽 车动 能 来 自哪 里 呢 ?可 以 分 析 出是 来 自汽 车 的 内力 做功 高 中教 学 中 , 常
将驱 使汽 车前 进 的力称 为牵 引力 , 汽 车的 动能 便 来 自牵 引力 做 功 牵引力 实 际上是 由汽车 发 动机 通过转 动 系统 作 用 于 驱 动 轮 的力 矩 产 生 的 使 汽 车运 动 的力 , 是 汽 车产 生加速 度 和对 汽 车做 功 的 等效力 汽 车受 到 的摩 擦 力对 汽车产 生加 速 度但 不能对 汽车 做 功 , 而 汽 车发动 机产 生 的内力 对外 做功但 又不 能产 生加 速 度 所 以牵 引力是 内力 和 外力 的综合 作 用 效 果 , 它既 包 含 内 力 , 也 包 含外 力 , 具 有 内力 和外 力 的双 重性 当考 虑加 速 度时 , 内力不 起 作用 , 牵 引 力 等 于前 后 轮 摩 擦 力 的合 力 , 即 海 一 介 一儿 = ∀ ;当考 虑做 功 时 , 摩擦 力 不 起 作 用 , 牵 引 力 等 于 内力 , 即几 一几 ,
作 圆周 运 动 的物体 都 需要 一 个 指 向 圆心 的 力 , 称 之 为 向 心力 生 活 中车 辆 的转 弯运 动往 往 可 以看 作 圆周 运 动的一 部分 , 以汽 车在 水 平路 面 上 转 弯为 例 , 它所需 的 向心力是 靠 地 面施 加 的摩 擦 力来 提供 的 段位移 , 这 个力就对 物体做 了功 , 这 里 的位 移应是 力的作用点 的位 移 但对 于单 个质 点来 说 , 物体 的 位移与力 的作 用点 的位移是统 一的 当物体 不能看 作质点时 , 力 的位移 只能是力 的作用 点 的位 移 人 在蹬楼时 , 脚 与地 面接触其 间存在 弹力 , 但脚 掌与 地面之间并没 有相对运动 , 支持力并 没有使 脚掌发 生位移 当脚腾 空而起 向上运 动时 , 脚与楼 梯 之间 的弹力消失 , 所 以支持力 对人不 做功 而人 上楼 时
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摩托车转弯倾斜和火车路面倾斜力学问题对比的研究
陈海亮
（广西师范大学附属外国语学校 541100）
摘要：在一些科学性问题上很多教师在长期的教学中没有能够引起足够的重视进行实质性的区别，以至于经常将一些差别很大的概念混淆，最后导致学生在深入理解时产生障碍，本文将从质点和非质点的平衡问题来区分火车和摩托车转弯时的动力学问题.
摘要：向心力 惯性 非惯性系 刚体平衡
在旧人教版高中物理第一册第五章曲线运动第六节匀速圆周运动实例分析的教学中通常会遇到这样一个问题：教师为说明物体在水平面上做圆周运动为提供向心力物体倾斜的实例，通常会举出运动员在过弯道时使身体倾斜、摩托车在过弯道时驾驶者使摩托车倾斜的实例，以便与火车转弯相衔接和联系引出学生的潜概念，但是实质上是弄巧成拙，因为运动员在过弯道时使身体倾斜、摩托车在过弯道时驾驶者使摩托车倾斜解决的动力学问题和火车在弯道处将路面设计成倾斜解决的动力学问题完全是不一样的，本文将就此问题进行探讨，以供各位同行参考.
一、 火车弯道的动力学问题
如果在弯道处铁路路面上是水平的，则车厢在经过弯道处就靠外侧轮的轮缘提供车厢做圆周运动的向心力如图1，由于车厢质量和速度较大，这样需要的向心力很大，所以轮缘承受的压力也很大，铁轨容易受到损害.
如是为解决这样一个矛盾就将路面设计成向内倾斜的路面，这样就可以实现由车厢的重力G 和支持力F N 的合力或者说是支持力延水平面的分力来提供向心力如图2，所以类似这样在水面上做圆周运动依靠支持力或者拉力来提供向心力避免因为水平力提供向心力带来的问题，如汽车弯道处路面倾斜也是为了避免向心力完全由摩擦力来提供带来的不安全问题.
二、 摩托车转弯的力学问题
在电视上观看摩托车大赛时，我们经常看到摩托车在转弯时车身倾斜，那么倾斜是是不是为了使地面的支持力的方向和大小发生变化来提供向心力呢？
当摩托车倾斜过弯道时我们受力分析如图3,支持力还是垂直于地面并且等于此时摩托车与人的重力之和：
F N = mg 摩擦力还是提供向心力：
图1 F N
F f
图2
F 向=F f
由以上分析说明摩托车倾斜不是希望通过倾斜来使
地面的支持力提供摩托车转弯的向心力，于铁轨的倾斜
的目的和效果是不同的。
那么摩托车倾斜到底是为了什么呢？首先我们必须
明白我们在解决这个问题的时候不能再将摩托车当成质
点来看待. 将地面视为一惯性系，车在转弯时每一瞬间视为匀速圆周运动。
若以人车自身作为参考系，相对惯性系作匀速圆周运动的人车参考系应是非惯性系，在人车这一非惯性系里人车处于平衡态，要在非惯性系中研究平衡问题应引入离心惯性力，如是可以将人车视作为一整体并简化为一刚体来处理，这一问题就转化为非惯性参考系中刚体的平衡问题了.
非惯性系中刚体平衡的充分必要条件是：
1. 所有相互作用力∑F 与离心惯性力*c f 的合力为零.即
∑F+*c f =0
2. 所有相互作用力与离心惯性力对任意轴的力矩代数和为零.即
∑M F +*c
f M =0 可将实际人车系统（如图3）简化为刚体模型（如图4）来研究
以车轮和地面的触点为转轴，设人车系统的重心到转轴的距离为L ，转弯半径为R ，与地面的倾角为θ.
则由平衡条件1可得：
F N = mg (1)
*c f =F f (2)
又由： *c f =m V 2/R (3)
则由平衡条件2可得:
*c f *L*sin θ=mg*L*cos θ (4)
将(1) (2) (3) 带入(4)中得：
tan θ＝gR /V 2 (5)
由（5）式可以看出摩托车倾斜的原因是为了保持平衡，使车不至于翻倒，而不是为了使支持力提供向心力避免摩擦力提供向心力的影响。
总结：通过以上的对比可以看出两种倾斜解决的动力学问题是不同的，我 图4
们在教学中不可以混淆这些知识，因为在教学过程中我们发现摩托车倾斜的问题还是出现过的，当学生问到时我们即使不能用非惯性系解释但是可以讲明白的是即使摩托车倾斜支持力方向大小还是没有发生变化，仍然是摩擦力提供向心力，所以两者解决的动力学问题是不同的。
邮箱：385806471@qq.con。