上宝中学预备班第二学期数学周周测精选(9)
上宝中学预备班第二学期数学周周测精选(8)(可编辑修改word版)
1、在道路两旁种树（两头都种），每隔3 米种一棵，到头还多3 棵，每隔2.5 米种一棵，到头还缺77 棵，这条路有多长？共有多少棵树？2、2002 年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300 美元，二等席200 美元，三等席125 美元。
某服装公司在促销活动中，组织奖得特等奖、一等奖的36 名顾客到韩国观看2002 年世界杯最球赛四分之一决赛，出去其他费用后，计划买两种门票，正好用完5025 美元，你能设计出几种购票方案供该服装公司选择？并说明理由3、某旅游团从甲地到相距100 千米的乙地，团体中的一部分人乘车，余下的人步行；先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那一部分人，已知步行的时速为8 千米，汽车的时速为40 千米，问：要使大家在下午4 时同时到达乙地，必须在什么时候出发？4、为准备国庆联欢会，小丽购买了1.5 千克苹果、3.5 千克橘子和0.5 千克糖，共用去了16.30 元，后邀请其他年级同学参加，需增购食品，小丽又按原价买回2 千克苹果、5 千克橘子和05.千克糖，营业员收了21.80 元。
小丽放学后又按原价买了苹果、橘子和糖各0.5 千克，带回家给父母尝一尝，营业员收款5.80 元。
小丽边走边想，发现最后一次营业员算错了账，请你算一下，是多收了还是少收了。
5、汽车在平路上每小时走30 千米，上坡路每小时走28 千米，下坡路每小时走35 千米，单程为142 千米，去时用了4 小时30 分，回来时用了4 小时42 分，问这段路程平路、去时、的上坡路和下坡路各多少千米？6、某企业为了适应市场经济需要，决定进行人员结构的调整。
该企业现有从事生产型行业人员100 人，平均每人全年可创造产值a 元，现要从中分流出x 人去从事服务型行业。
假设分流后，继续从事生产型行业的人员平均每人全年创造产值可增加20% ，而分流从事服务型行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a 元，如果要保证分流后，该厂生产型行业的全年总产值不少于分流前生产型行业的全年总产值；而服务型行业的全年总产值不少于分流前生产型行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务型行业的人数？7、小明带了10 块钱去超市买一包饼干和一袋牛奶。
上宝中学预备班第二学期数学周周测精选(3)
1、()1232111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩2、361463102463361102x y x y +=-⎧⎨+=⎩3、4258mx y x y +=⎧⎨+=⎩ 4、5、1:14:3)4(:)(:)6(=+-+-y x y x x4．方程199119891990=-y x 的一组正整数解是（ ） (A)12768,12785==y x (B)12770,12785==y x 11941,11936)(==y x C 12623,13827)(==y x D 5、已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程374ax a a =-+有整数根，求a 的值6、若k 是为正整数，则使得方程(k-2008)x=2010-2009x 的解也是正整数的值有多少个。
7、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数, 求a 的值.8、已知关于x y 、的方程组()312y kx b y k x =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩分别求出k,b 为何值时, 方程组的解为: ⑴有唯一解; ⑵有无数多个解; ⑶无解?9、今年6月初三（1）班同学毕业合影留念，拍摄一张宽幅彩色合影需支付底片费及摄影师劳务费合计58元；冲印一张彩照需3.5元，每位同学预定1张，惠赠6张母校留存；结果参加合影同学分摊的费用没超过5元，问参加合影的同学至少有多少人？10、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生.（1） 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2） 检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.。
上海市上宝中学数学八年级下学期-初二数学(下)期中复习一
初二数学（下）期中复习一4月13日周一 代数部分班级：__________姓名：__________ 学号：__________ 成绩：__________一、代数方程（一）含有字母系数的整式方程 注：（1）含有字母系数的式子去乘或除方程两边时，这个式子的值不能等于0；（2）在实数范围内，对含字母系数的式子开平方时，这个式子必须是非负数．1．当m ______时，关于x 的方程()211m x m -=-有实数根．2．解方程22ax ax a =-的解是．3．关于x 的方程2(12)1m x --=有两个实数根，求m 取值范围．4．解方程221kx x =-．5．解方程()224(52)60k x k x ---+=．（二）二项方程及高次方程二项方程：方程的一边有两项，一项是含有未知数的整式，另一项是非零常数项，方程的另一边为0．一般形式：0n ax b +=（0ab ≠，n 是正整数）6．方程4(32)810x --=的根是__________________．高次方程：次数大于2的整式方程（三）分式方程注意：分式方程是有理方程 so 1=不是______方程而是______方程． 1．常见的解分式方程的方法：（1）______；（2）______．2．增根是指适合变形后的整式方程，但不适合原分式方程的根，它必须满足两个条件．（1）___________；（2）___________．7．用换元法解方程2213521x x x x --=-，设21x y x-=，则得到关于y 的整式方程为_________． 8．下列说法中，正确的是（ ）A10+= B．210x -+=是无理方程 C ．20x =是二项方程 D ．2230x xy y --=是二元二次方程 9．以下说法中正确的是（ ）A ．如果分式方程可转化为一元一众方程，那么它的根就不需要检验B ．分式方程的增根也是分式方程的根C ．存在分式方程，它没有增根，也没有根D ．若有一个数便得分式方程的公分母为零，则这个数称为分式方程的增根10．解分式方程（1）26311933x x x x +=---+；（2）□□；（3）□□．（4）222261244144444y y x y y y y y +--+=-++-+-． （5）9872322(2)125(2)23x y x y x y x y x y⎧-=⎪+-⎪⎨-⎪+=-⎪+⎩11．若关于x 的方程2211k x kx x x x x +-=--只有一个解，求k 的值．12．当a 取何值时，方程2122212x x x a x x x x --++=-+--的解为负数．（四）无理方程常见的解无理方程的方法：（1）观察法 （2）去分母 （3）换元法（1）观察法 挖掘二次根式的双重非负性 a 大于等于00．只含有一个根号的单独放一边 2x =2x =+再平方求解．含有两个根号的，等号一边放一个 2=-化为=2+再平方求解．（2）换元法 用换元法解无理方程通常整个根号一锅端，全部换掉．130=的解是___________．（一定记得检根）14．若关于x 的方程40k =有实数解，则k 的取值范围是___________．15．关于x 1k =-有一个根1，则k =______．常见的解二元二次方程组的方法：（1）代入消元 （2）因式分解降次法 （3）加减消元法．16．把方程2261170x xy y --=化成两个二元一次方程为___________．（不能用大括号联结，应用“或”字联结） 17．若方程组2(1)021k x y x y ⎧-+=⎨+=⎩有两组不同的实数解，则k 的取值范围___________．18．方程组2221025x y xy x y ⎧+--=⎨+=⎩（因式分解法或带入消元法）．19．22120210x xy xy y ⎧+-=⎨--=⎩（方程组的特点，没有一次项，故消掉常数项）．20．22222422021x y x y x y x y ⎧-+-+=⎨-++=⎩ （对应项系数成比例，加减消元将含有未知数x 的项全部消掉）．21．2226165x xy y ⎧+-=⎪=（仔细思考，方程有什么特征呢？）。
(完整版)上宝中学预备班第二学期数学周周测精选(9)
1、已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程 有整数解，求a 的值2、线段AB 被M 分为2:3两段，且被N 分为4:1两段，且MN=3，求AB 的值3、求方程 的正整数解4、求方程 的正整数解5、一米长的线段AB ，中间有20个等分点，那么构成的所有线段中长度在81米到41米之间的线段条数有多少条6、小明用10元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包，油菜籽0.3元一包，西红柿籽0.4元一包，萝卜籽0.7元一包，那么小明买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？7、一些铅笔分给若干个学生，第1人拿走1支铅笔和余下的，第2人拿走2支铅笔和余下的，第3个453223+--=a a a ax 7)2)(2(=-+y x y x y x xy +=人拿走3支铅笔和余下的，…，最后恰好全部分完，并且每人分到的铅笔数相同，求铅笔的支数？（用方程解）8、某商场有一部自动扶梯均速由下而上运动，甲、乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速登梯，甲登55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍，他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数是多少级？9、轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏东32度，那么A处观测到C处的方向是什么？（请做图说明）10、某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个或者丙种零件200个。
甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个和1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品。
则甲，乙，丙三种零件各应生产几天？11、上宝中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无（1）印制这批纪念册的制版费为多少1500元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？（3）如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千册）12、只有一个整数解。
上宝中学预备班第二学期数学周周测精选(2)
1．初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分．．．．每份可得0.2元．（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．2．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．3、41216x yx y-=-⎧⎨+=⎩4、()()41312223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩5、2320235297x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩6、()()9185232032m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩7、7231x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩ 8、199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨+=⎩9、323231112x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩10、23427x y y z z x x y z +++⎧==⎪⎨⎪++=⎩11、 已知方程组 由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原 a 515 42x y x by +=⎧⎨-=-⎩① ②方程组的解.12、若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式222222522310x y z x y z +---的值.13、已知关于x y 、的方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解,即x y 、都是整数,m 是正整数,求m 的值.14、已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.9米,可获利45元;做一套N 型号的时装需用A 种布料1.1米,B 种布料0.4米,可获利润50元.若设生产N 型号码的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y 元.(1)求y(元)与x(套)的关系式,并求出自变量x 的取值范围;(2)雅美服装厂在生产这批时装中,当N 型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?。
上宝中学预备班第二学期数学周周测精选
1、已知方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x 、y,且2<k<4,则x-y 的取值范围是多少？2、适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：(1) x 只有一个整数解；（2）x 一个整数解也没有．3、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．4、已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．5、当k 取何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数．6、已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．7、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．8、关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．9、已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．10、若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．11、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?12、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?13、某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?14、2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：(2)老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：(3)信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；(4)信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；(5)信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．51元．．．48元，小于(6)请根据以上信息，帮助老师解决：（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?（2）一班的学生人数是多少?15、在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54 m226 m2 5B型板房78 m241 m28问：这400间板房最多能安置多少灾民?。
初中数学周周测试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -5.52. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个数的绝对值是5，这个数可能是（）A. 5B. -5C. 0D. ±54. 下列方程中，x的值是2的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 2 = 4C. 4x + 3 = 7D. 5x - 4 = 85. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）6. 下列分数中，是最简分数的是（）A. $\frac{12}{16}$B. $\frac{15}{20}$C. $\frac{7}{14}$D. $\frac{9}{18}$7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 4x - 5C. y = 5xD. y = 3x^2 + 28. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm9. 下列运算中，正确的是（）A. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$B. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$C. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$D. $\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} = \frac{3}{2}$10. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是（）A. 60cm²B. 70cm²C. 80cm²D. 90cm²二、填空题（每题5分，共20分）11. $\frac{3}{4}$ 的倒数是 _______。
上海市上宝中学数学七年级下学期(初一下)数学练习卷(九)
初一（下）数学练习卷（九）班级：_________ 学号： ___________ 姓名： __________ 评价：一、选择题（2×6=12）1．在平面直角坐标系中，点()3,2P -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．()3,3B ．()3,3-C ．()3,3-D ．()3,3--3．点()4,12A m m --在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．12m > B ．4m < C ．142m << D ．4m > 4．在平面直角坐标系中，ABCD □的顶点A B D 、、的坐标分别是()()()0,0,5,0,2,3，则顶点C 的坐标是（ ）A ．()3,7B ．()5,3C ．()7,3D ．()8,25．如图，将AOB ∆绕点O 逆时针旋转90°，得到A OB ''∆，若点A 的坐标为(),a b ，则点A '的坐标为（ ）A ．(),a b -B ．(),b aC ．(),b a -D ．(),a b -6．已知下列命题：2= 36π-=；③()()()22333a a g +-=+-；a b =+．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题（2×12=24）7．点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离是4，且点P 在y 轴的左侧，则点P 的坐标为 ___________8．点P 到x 轴做垂线，垂足所表示的数是2，点P 向y 轴作垂线，垂足到原点的距离是3，则点P 的坐标为 __________ ；9．已知点(),3M a a -，则点M 不可能在第 ___________ 象限．10．若代数式1a ab -+有意义，则点(),a b 在第 __________象限． 11．直线a 平行于x 轴，且过点()2,4-和()5,y ，则y = ___________12．点()39,1P a a -+在第二象限，则a 的取值范围为 ___________13．多项式221x ny x y -+++中不含字母y ，有一点()21,2Q n n +，则Q 点关于y 轴的对称点的坐标是 ___________14．已知点P 的坐标()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ___________15．在平面直角坐标系中，坐标轴上到点()3,4A 的距离等于5的点有 __________ 个．16．若(),P x y 是第四象限内的点，且2x =，3y =，则点P 的坐标是 ___________17．将点()3,P y -向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点(),1Q x -，则xy = ___________18．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 ___________个．三、计算题：（4×4=16） 19．（1）()()()2333222220.2543a b a b a b a b ⋅--⋅ （2）2111211a a a a a +-+--+（3）()1112321348221--⎛⎫--+⨯- ⎪-⎝⎭ （4）45785689x x x x x x x x -----=-----四、解答题（4+5+6+6+7+8）20．已知,x y 是实数，且23y x =+21．如图，在平面直角坐标系XOY 中，直角梯形OABC ，BC AO ∥，()2,0A -，()1,1B -，将直角梯形OABC 绕点O 顺时针旋转90°后，点A B C 、、分布落在A B C '''、、处，请你解答下列问题：（1）在如图直角坐标系XOY 中画出旋转后的梯形O A B C ''''（2）求点A 旋转到A '所经过的弧形路线长．22．在平面直角坐标系中描出下列各点()2,1A ，()0,1B ，()4,3C -，()6,3D ，并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD ．（1）四边形ABCD 是什么特殊的四边形？（2）在四边形ABCD 内找一点P ，使得APB ∆、BPC ∆、CPD ∆，APD ∆都是等腰三角形，请写出P 点的坐标．23．如图，ABC ∆是等腰三角形，90C ∠=︒，点,M N 分别是边AC 和BC 的中点，点D 在射线BM 上，且2BD BM =，点E 在射线NA 上，且2NE NA =，求证：BD DE ⊥．24．如图，设P 为等腰直角三角形ABC 斜边AB 上任意一点，PE 垂直AC 于点E ，PF 垂于BC 于点F ，PG 垂直EF 于点G ，延长GP 并在其延长线上取一点D 使得PD PC =，求证：BC BD ⊥，且BC BD =．25．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()4,0，点(),B m n 在第四象限，点B 向左平移()8383m m ⎛⎫-> ⎪⎝⎭个单为到点点C 的位置 （1）写出点C 的坐标（用字母,m n 表示）（2）如果点C 正好落在直线2x =上，求m 的值．（3）在（2）的条件下，如果直线2x =上有一点p ，联结,AP BP ，当ABP ∆是一个以AB 为腰的等腰直角三角形时，求出此时点P 的坐标．。
上海市上宝中学小学数学二年级下册第二单元经典测试题(培优练)
一、选择题1．从24里面连续减6，减（）次后结果是0。
A. 6B. 4C. 3B解析： B【解析】【解答】24÷6=4（次）故答案为：B。
【分析】要求从一个数里面连续减去另一个数，减几次为0，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
2．8是2的几倍？正确的答案是（）。
A. 10B. 16C. 4C解析： C【解析】【解答】 8是2的几倍？正确的答案是8÷2=4。
故答案为：C。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此列式解答。
3．算式“32÷8=”表示把32平均分成8份，每份是（）。
A. 4B. 8C. 32A解析： A【解析】【解答】解：算式“32÷8=”表示把32平均分成8份，每份是4。
故答案为：A。
【分析】除法算式的意义是：被除数平均分成除数的份数，每份就是求得的商。
4．计算与6÷6用同一句口诀的算式是（）。
A. 6×6B. 6+6C. 6÷1C解析： C【解析】【解答】6÷6和6÷1用到的口诀都是“一六得六”。
故答案为：C。
【分析】6×6用的口诀是“六六三十六”6÷6和6÷1用的口诀都是“一六得六”。
5．有25个，每次拿5个，拿( )次就拿完了。
A. 4B. 5C. 6B解析： B【解析】【解答】25÷5=5（次）故答案为：B。
【分析】根据题意可知，要求几次拿完，就是求25里面有几个5，用除法计算，据此列式解答。
6．下列算式中，商最大的算式是( )。
A. 24÷3B. 42÷6C. 36÷4D. 24÷6C解析： C【解析】【解答】选项A，24÷3=8；选项B，42÷6=7；选项C，36÷4=9；选项D，24÷6=4；9＞8＞7＞4，商最大的是36÷4.故答案为：C.【分析】两位数除以一位数，根据乘法口诀计算，然后比较商的大小，据此解答.7．下面的算式中，商最大的是（）。
上海市上宝中学初中数学八年级下期中经典测试题(培优练)
一、选择题1．(0分)[ID ：9930]下列运算中，正确的是（ ） A ．235+=； B ．2(32)32-=-； C ．2a a =；D ．2()a b a b +=+．2．(0分)[ID ：9911]如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．222a b +D ．222a b - 3．(0分)[ID ：9891]已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．(0分)[ID ：9878]如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，下列结论：①OA ＝OC ；②∠BAD ＝∠BCD ；③AC ⊥BD ；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°中，正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(0分)[ID ：9877]周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟B ．公园离小丽家的距离为2000米C ．小丽在便利店时间为15分钟D ．便利店离小丽家的距离为1000米6．(0分)[ID ：9876]△ABC 的三边分别是 a ，b ，c ，其对角分别是∠A ，∠B ，∠C ，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．∠B = ∠A - ∠C B ．a : b : c = 5 :12 :13 C ．b 2- a 2= c 2D ．∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 5 7．(0分)[ID ：9864]如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD ，CE 分别是斜边上的高和中线，30B ∠=︒，4CE =，则CD 的长为( )A ．25B ．4C ．23D ．5 8．(0分)[ID ：9859]下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．1，2，2B ．1，1，3C ．4，5，6D ．1，3，2 9．(0分)[ID ：9858]菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周长等于（ ） A ．13B ．52C ．120D ．24010．(0分)[ID ：9855]下列各式正确的是（ ）A ．()255-=- B ．()20.50.5-=-C ．()2255-=D ．()20.50.5-=11．(0分)[ID ：9838]小带和小路两个人开车从A 城出发匀速行驶至B 城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A 城的距离y (km)与行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A ，B 两城相距300 km ；②小路的车比小带的车晚出发1 h ，却早到1 h ；③小路的车出发后2.5 h 追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km 时，t ＝54或t ＝154.其中正确的结论有( )A ．①②③④B ．①②④C ．①②D ．②③④12．(0分)[ID ：9837]如图，矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，且∠ADE ：∠EDC=3:2，则∠BDE 的度数为（ ）A ．36°B ．18°C ．27°D ．9° 13．(0分)[ID ：9833]下列各式中一定是二次根式的是( ) A ．23-B ．2(0.3)-C ．2-D ．x14．(0分)[ID ：9863]如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC 沿A ﹣D 的方向平移AD 长，得△DEF （B 、C 的对应点分别为E 、F ），则BE 长为（ ）A ．1B ．2C ．5D ．315．(0分)[ID ：9851]下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）A ．7,24,25B ．2223,4,5C ．53,1,44D ．1.5,2,2.5二、填空题16．(0分)[ID ：10024]小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分． 17．(0分)[ID ：10023]如图，直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ，B ，则AOB 的面积为___．18．(0分)[ID ：10016]如图，在5×5的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C 共__个．19．(0分)[ID ：10012]已知菱形的周长为20㎝ ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________．20．(0分)[ID ：10003]已知51,x =-则226x x +-=____________________.21．(0分)[ID ：9991]函数126x y x +=+的自变量x 的取值范围是_________． 22．(0分)[ID ：9988]如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且CE=1，P 是对角线AC 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为______．23．(0分)[ID ：9983]△ABC 中，AB =13cm ，BC =10cm ，BC 边上的中线AD =12cm ．则AC =______cm ． 24．(0分)[ID ：9972]已知211a aa a--=，则a 的取值范围是________ 25．(0分)[ID ：9970]如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．三、解答题26．(0分)[ID ：10129]如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l ，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；（2）画出一个菱形，使其面积为4． （3）画出一个正方形，使其面积为5．27．(0分)[ID ：10123]如图，∠MON ＝90°，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，AB ＝13，OB ＝5，E 为AC 上一点，且∠EBC ＝∠CBN ，直线DE 与ON 交于点F ． （1）求证BE ＝DE ；（2）判断DF 与ON 的位置关系，并说明理由； （3）△BEF 的周长为 ．28．(0分)[ID ：10108]如图，在44⨯的方格子中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，（1）在图1中画出线段CD ，使CD CB ⊥，其中D 是格点， （2）在图2中画出平行四边形ABEC ，其中E 是格点.29．(0分)[ID ：10106]如图，△ABC 中，D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，且 DE ∥AC ，DE=AF ，延长FD 到G ，使DG=DF ，求证：AG 和DE 互相平分．30．(0分)[ID ：10089]定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．已知：在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，斜边5BC =，直角边3AB Rt ABC =,的准外心P 在AC 边上，试求PA 的长．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．D4．C5．C6．D7．C8．D9．B10．D11．C12．B13．B14．C15．B二、填空题16．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少17．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB坐标即可求出OAOB的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x轴于点A交y轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数18．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB为边画直角△ABC使点C在格点上满足这样条件的点C共8个故答案为819．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm设两条对角线长分别为3x4x根据勾股定理可得（）2+（2x）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故20．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型21．x＞-3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得2x+6＞0解得x＞-3故答案为x＞-3【点睛】本题考查了函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函22．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P23．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB从而求解【详解】∵AD是中线AB=13BC=10∴∵52+122=132即BD224．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数25．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD 的周长为16面积为8∴AB=三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．D 解析：D 【解析】2=-误；a =，故错误； D.()2a b =+，正确；故选D.2．C解析：C 【解析】 【分析】解：设CD=x ，则DE=a-x ，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x ，求得CD=2a b- ，得到BC=DE=22a b a ba -+-=，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】设CD ＝x ，则DE ＝a ﹣x ， ∵HG ＝b ，∴AH ＝CD ＝AG ﹣HG ＝DE ﹣HG ＝a ﹣x ﹣b ＝x ， ∴x ＝2a b -， ∴BC ＝DE ＝a ﹣2a b -＝2a b+，∴BD 2＝BC 2+CD 2＝（2a b +）2+（2a b -）2＝222a b +，∴BD ＝222a b+，故选：C ． 【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含,a b 的式子表示各个线段是解题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k 成立的x 值恰好有三个. 故选：D.4．C解析：C 【解析】试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断. ∵平行四边形ABCD∴OA ＝OC ，∠BAD ＝∠BCD ，∠BAD ＋∠ABC ＝180°，但无法得到AC ⊥BD 故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5．C解析：C 【解析】解：A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确； B ．公园离小丽家的距离为2000米，正确； C ．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误； D ．便利店离小丽家的距离为1000米，正确． 故选C ．6．D解析：D 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理判断A 、D 即可；根据勾股定理的逆定理判断B 、C 即可． 【详解】A 、∵∠B=∠A-∠C ， ∴∠B+∠C=∠A ， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC 是直角三角形，故本选项错误； B 、∵52+122=132，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误； C 、∵b 2-a 2=c 2， ∴b 2=a 2+c 2，∴△ABC 是直角三角形，故本选项错误；D 、∵∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC 不是直角三角形，故本选项正确； 故选D ． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．7．C解析：C 【解析】 【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB 的长度，再根据含30°角直角三角形的性质求得AC 的长度，最后通过解直角△ACD 求得CD 的长度． 【详解】如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CE 是斜边上的中线，4CE =，28AB CE ∴==． 30B ∠=︒，60A ∴∠=︒，142AC AB ==． CD 是斜边上的高，30ACD ∠=︒122AD AC ∴== 22224223CD AC AD ∴=-=-=故选：C ．【点睛】考查了直角三角形斜边上的中线、含30度角直角三角形的性质．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．8．D解析：D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； B 、∵12+12＝2≠3）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； C 、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误； D 、∵12+32＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2＝c 2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．9．B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分，∴BO =OD =12，AO =OC =5，2213AB OA BO ∴=+=，故菱形的周长为52.故选B.10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：因为(250.5===，所以A，B，C选项均错，故选D11．C解析：C【解析】【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t 的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【详解】由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，∴①②都正确；设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，把(5，300)代入可求得k＝60，∴y小带＝60t，设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n，把(1，0)和(4，300)代入可得0 4300 m nm n+=⎧⎨+=⎩解得100100 mn=⎧⎨=-⎩∴y小路＝100t－100，令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100，解得t＝2.5，即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，∴③不正确；令|y小带－y小路|＝50，可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，当100－40t＝50时，可解得t＝54，当100－40t＝－50时，可解得t＝154，又当t＝56时，y小带＝50，此时小路还没出发，当t＝256时，小路到达B城，y小带＝250.综上可知当t的值为54或154或56或256时，两车相距50 km，∴④不正确．故选C.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．12．B解析：B【解析】试题解析：已知∠ADE：∠EDC=3：2⇒∠ADE=54°，∠EDC=36°，又因为DE⊥AC，所以∠DCE=90°-36°=54°，根据矩形的性质可得∠DOC=180°-2×54°=72°所以∠BDE=180°-∠DOC-∠DEO=18°故选B．13．B解析：B【解析】二次根式要求被开方数为非负数，易得B为二次根式.故选B.14．C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长．【详解】如图所示：22125BE +=故选：C ．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键．15．B解析：B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；B 、222222(3)(4)81256337(5)+=+=≠，故不是直角三角形，符合题意；C 、12+（34）2=2516=（54）2，故是直角三角形，不符合题意； D 、1.52+22=6.25=2.52，故是直角三角形，不符合题意；故选：B ．【点睛】 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．二、填空题16．82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x 根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式求出x 的取值范围即可得答案【详解】设第三次考试成绩为x∵三次考试的平均成绩不少于80分∴解得：∴他第三次数学考试至少解析：82【解析】【分析】设第三次考试成绩为x ，根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式，求出x 的取值范围即可得答案．【详解】设第三次考试成绩为x ，∵三次考试的平均成绩不少于80分，∴7286803x ++≥， 解得：82x ≥， ∴他第三次数学考试至少得82分，故答案为：82【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．熟练掌握求平均数的方法，根据不等关系正确列出不等式是解题关键．17．10【解析】【分析】分别令x=0y=0可得AB 坐标即可求出OAOB 的长利用三角形面积公式即可得答案【详解】∵直线交x 轴于点A 交y 轴于点B∴令则；令则；∴∴∴的面积故答案为10【点睛】本题考查一次函数解析：10【解析】【分析】分别令x=0，y=0，可得A 、B 坐标，即可求出OA 、OB 的长，利用三角形面积公式即可得答案．【详解】∵直线510y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，∴令0y =，则2x =-；令0x =，则10y =；∴()2,0A -，()0,10B ，∴2OA =，10OB =，∴AOB 的面积1210102=⨯⨯=． 故答案为10【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积． 18．4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点【详解】解：根据题意可得以AB 为边画直角△ABC 使点C 在格点上满足这样条件的点C 共8个故答案为8解析：4【解析】【分析】本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点．【详解】解：根据题意可得以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 共 8个．故答案为8．19．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝可得菱形的边长为5cm 设两条对角线长分别为3x4x 根据勾股定理可得（）2+（2x ）2=102解得x=2则两条对角线长分别为6cm8所以菱形的面积为故解析：224cm ．【解析】【分析】【详解】解：已知菱形的周长为20㎝ ，可得菱形的边长为5cm ，设两条对角线长分别为3x ，4x ， 根据勾股定理可得（32x ）2+（ 2x ）2=102， 解得，x=2， 则两条对角线长分别为6cm 、8，所以菱形的面积为2168242cm ⨯⨯=． 故答案为：224cm ．【点睛】本题考查菱形的性质；勾股定理． 20．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：当51x =时， 原式2(51)51)6=+-52512526=-+-2=-【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．21．x ＞-3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得2x+6＞0解得x＞-3故答案为x＞-3【点睛】本题考查了函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函解析：x＞-3．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，2x+6＞0，解得x＞-3．故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．22．【解析】【分析】已知ABCD是正方形根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称DE=PB+PE求出DE长即是PB+PE最小值【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称连接DE交AC于点P解析：10【解析】【分析】已知ABCD是正方形，根据正方形性质可知点B与点D关于AC对称，DE=PB+PE，求出DE长即是PB+PE最小值.【详解】∵四边形ABCD是正方形∴点B与点D关于AC对称，连接DE，交AC于点P，连接PB，则PB+PE=DE的值最小∵CE=1，CD=3，∠ECD=90°∴2222DE CE CD=++=1310∴PB+PE1010【点睛】本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.23．13【解析】【分析】在△ABD中根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC然后根据线段的垂直平分线的性质即可得到AC=AB 从而求解【详解】∵AD 是中线A B=13BC=10∴∵52+122=132即BD2解析：13【解析】【分析】在△ABD 中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD ⊥BC ，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB ，从而求解．【详解】∵AD 是中线，AB=13，BC=10， ∴152BD BC ==． ∵52+122=132，即BD 2+AD 2=AB 2，∴△ABD 是直角三角形，则AD ⊥BC ，又∵BD=CD ，∴AC=AB=13．故答案为13.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，解题关键是利用勾股定理的逆定理证得AD ⊥BC ．24．【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可【详解】解：∵成立则有：并且即：∴故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围在二次根式里被开方数必须是非负数解析：01a <≤【解析】【分析】根据二次根式得非负性求解即可．【详解】 211a a a --=成立， 则有：10a ->，0a ≠ ， 10aa ，即：0a >，∴01a <≤，故答案为：01a <≤．【点睛】本题考查的是二次根式的取值范围，在二次根式里被开方数，必须是非负数．25．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=解析：23．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，连接AC、AP′．首先证明E′与E重合，∵A、C关于BD对称，∴当P与P′重合时，PA′+P′E的值最小，∵菱形ABCD的周长为16，面积为83，∴AB=BC=4，AB·CE′=83，∴CE′=23，由此求出CE的长=23．故答案为3考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质三、解答题26．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）平行四边形面积为6，则可以为底边长为3，高为2，具体图形如下；（2）菱形面积为4，则对角线长度为2和4，据此可画出菱形；（3）要使正方形面积为55．【详解】（1）图形如下：（2）图形如下：（3）图形如下：【点睛】本题考查根据条件绘制四边形，注意在绘制前，需要根据四边形的特点，适当进行分析，以辅助完成绘图．27．（1）见解析；（2）DF⊥ON，理由见解析；（3）24【解析】【分析】（1）根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可；（2）由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC＝∠CBN，再利用90°的代换即可证明；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，结合已知条件推出DF和BF的长，再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD正方形，∴CA平分∠BCD，BC＝DC，∴∠BCE＝∠DCE＝45°，∵CE＝CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）；∴BE＝DE；（2）DF⊥ON，理由如下：∵△BCE≌△DCE，∴∠EBC＝∠EDC，∵∠EBC＝∠CBN，∴∠EDC＝∠CBN，∵∠EDC+∠1＝90°，∠1＝∠2，∴∠2+∠CBN＝90°，∴∠EFB＝90°，即DF⊥ON；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAG+∠BAO=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠DAG=∠ABO，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴△ADG≌△ABO，∴DM=AO，GA=OB=5，∵AB=13，OB=5，根据勾股定理可得AO=12，由（2）可知DF⊥ON，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴四边形OFDM是矩形，∴OF=DG=AO=12，DF=OM=17，由（1）可知BE＝DE，∴△BEF的周长=DF+BF=17+（12-5）=24．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定，掌握知识点是解题关键．28．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】，且点D是格点即可.（2）作一个△BEC与△BAC全等即可得出（1）过点C作CD CB图形.【详解】（1）解：如图，线段CD就是所求作的图形．（2）解：如图，ABEC就是所求作的图形【点睛】本题考查作图-应用与设计，平行四边形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．29．证明过程见解析.【解析】【分析】由一组对边平行且相等求解四边形AEGD 是平行四边形，即可得出结论.【详解】证明：∵DE ∥AC ，DE=AF∴四边形AEDF 是平行四边形∴AE=DF ，AE ∥DF∵DG=DF∴AE=DG∴四边形AEGD 是平行四边形∴AG 和DE 互相平分【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定. 应熟练掌握平行四边形的判定定理.30．2PA =或78 【解析】【分析】 先利用勾股定理计算出AC=4，根据准外心分类讨论：当PA=PC 时，易得PA=12AC=2；当PB=PC 时，设PA=x ，则PC=PB=4-x ，利用勾股定理得x 2+32=（4-x ）2，解得x=78；当PA=PB 时，此情况不成立，然后解方程求出x 即可．【详解】如图：3,5,BC AB ==224AC AB BC ∴=-，若,PB PC =设PA x =，则()22243,x x -=+ 78x ∴=，即78PA =，若,PA PC =则2,PA =若,PA PB =此情况不成立；综上，2PA =或78 【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了阅读理解能力．。
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1、已知a 是不为0的整数，并且关于x 的方程有整数解，求a 的值
2、线段AB 被M 分为2:3两段，且被N 分为4:1两段，且MN=3，求AB 的值
3、求方程的正整数解
4、求方程的正整数解
5、一米长的线段
AB ，中间有20个等分点，那么构成的所有线段中长度在81米到4
1米之间的线段条数有多少条6、小明用10元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包，油菜籽0.3元一包，西红柿籽0.4元一包，萝卜籽0.7元一包，那么小明买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？
7、一些铅笔分给若干个学生，第1人拿走1支铅笔和余下的，第2人拿走2支铅笔和余下的，第3个
453223a a a ax 7)2)(2(y x y x y x xy
人拿走3支铅笔和余下的，…，最后恰好全部分完，并且每人分到的铅笔数相同，求铅笔的支数？（用
方程解）
8、某商场有一部自动扶梯均速由下而上运动，甲、乙都急于上楼办事，因此在乘自动扶梯的同时匀速
登梯，甲登55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍，他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数是多少级？
9、轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏东32度，那么A处观测到C处的方向是什么？（请做图说明）
10、某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个或者丙种零件200个。
甲，乙，丙三种零件分别取3个，2个和1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品。
则甲，乙，丙三种零件各
应生产几天？
11、上宝中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K 大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．
印数a （单位：千册）
1≤ａ＜5 5≤ａ＜10 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0
黑白（单位：元/张）
0.7 0.6 （1）印制这批纪念册的制版费为多少
1500 元；
（2）若印制2千册，则共需多少费用？
（3）如果该校希望印数至少为
4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围．（精确到0.01千
册）12、只有一个整数解。
的范围，使不等式组试确定)12(5.0)(21)1(21
5.1)52(35
75x x c x c x x x
c。