2015-2016学年人教版七年级数学上册导学测评学案3.4.1实际问题与一元一次方程.doc
人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程
七年级数学上册导学案
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
（2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分；
★ 总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，总积分为：_____________ 。
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
检测案1、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。
A．赢利16.8元 B．亏本3元 C．赢利3元 D．不赢不亏
2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（）
A. 80%χ元
B.
C.20%χ元
D.
3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。
”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )
A.甲比乙更优惠
B.乙比甲更优惠;
C.甲与乙相同
D.与原票价有关
4、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
5、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程导学案1(新版)新人教版(2)
实际问题与一元一次方程
-----产品配套问题与工程问题
【学习目标】1、进一步熟悉一元一次方程的解法。
2、会用一元一次方程解决配套问题和工程问题。
【重点难点】能准确熟练地解一元一次方程，能根据题意设未知数，列出一元一次方程【导学指导】
知识链接
解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1.
合作探究
1、老师引导学生学习课本中例1，例2
列一元一次方程，解决实际问题的一般步骤：1、审题，弄清题意，找出数量关系；2、设适当的未知数，根据题中的数量关系表示出另一个未知量；3、列方程，根据题意中的另一个数量关系，列出一元一次方程；4、解方程，依据解方程的步骤解出未知数的值。
5、作答。
【当课训练】
1、课本101页1、2
【课堂小结】
解配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解；解决工程问题的关键：（1）把总的工作量看作“1”；（2）工作量=人均效率×人数×时间；（3）三者之间的关系：工作总量=工作效率×工作时间
【拓展训练】。
人教版七年级数学导学案3.4实际问题与一元一次方程——销售问题(1)含课后配套作业及答案
3.3一元一次方程的应用——销售问题【教学目标】能熟练地找出销售问题中的相等关系列方程解应用题【复习引入】1．一种药品现在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__56.10×（1+1 5％）=64.515__元．2．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ B )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．两店优惠条件相同D．不能进行比较【知识点梳理】销售问题中常用的关系式：(1)利润＝进价×利润率，(2)利润＝售价-进价．【应用举例】例1某种商品的进价为100元，若要使利润率达20%，则该商品的销售价格应为多少元？此时每件商品可获利润多少元？分析:若设售价x元，则利润为_20 元或用x表示为x-100元,可列方程为__ x-100 =__20 ，解之得x=_120_．针对性练习某商店出售甲、乙两种成衣，其中甲种成衣卖价120元盈利20%，乙种成衣卖价也是120元但亏损20%，问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏，盈或亏多少钱？答案：解：设甲种成衣的进价为x元，乙种成衣的进价为y元。
则由题意的x x-120=20％=-yy120-20％解得x=100 解得y=150甲种成衣盈利=120-100=20元乙种成衣亏损=150-120=30元该次销售实际是亏损=30-20=10元例2某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元？分析:若设标价为每枝x元，则售价为_80％x__元，利润为_3_元，用x表示为80％x-5元,可列方程为_80％x-5 =3_ _，解之得x=_10__．针对性练习1.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？答案：解：设这种商品的定价是x元。
由题意得75％x+25=90％x-20移项合并同类项得,-0.15x=45系数化为1得,x=300答：这种商品的定价为300元。
人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程3
学习目标：1、掌握利息、本金、利率、税率问题，能熟练地利用它们的关系列方程；2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力。
学习重点：寻找等量关系列方程.学习难点：根据题意找等量关系.学习要求：1. 限时20分钟完成本导学案；2．课前在组内交流展示；3．组长根据完成情况对组员作出等级评价（A、B、C、D）。
一、自主学习：1．知识准备：（1）本息和=本金+______，利息=_______×______×________（2）利息税=利息×________2．思考下列问题，看谁做得又快又好：（1）小刚把压岁钱按定期一年存入银行，若一年定期存款的年利率为4.14％，利息税的税率为5％，到期支取时，扣除利息税后，小刚本利和为519.665元，问小刚存入银行的压岁钱有多少元？（2）某商店促销某种品牌彩电，2008年元旦那天购买该彩电可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下的部分及它的利息（年利率为6%）在2009年元旦付清，该彩电售价是每台6592元，若两次付款相同，那每次应付款多少元？（3）某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？.二、合作探究：1．蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款共13万元，王先生每年需付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，求甲、乙两种贷款分别是多少元？2．小明爸爸准备将一笔钱存入银行，想在2年后取出本息和1万元，他有两种选择：一是存1年期，年利率是2.25%，到期后自动转存；二是直接存2年期，年利率是2.79%，请你帮小明爸爸选择较合算的储蓄方式，按这种方式，他应存入多少钱？（精确到元）三、学习小结：四、课后作业：1．张先生2009年7月8日买了2008年发行的5年期国库劵1000元，回家后在存款单的背面记下了当国库劵2021年7月8日到期时，他可获得的本息和为1390元，若设国库劵的年利率为x，则列方程为_________________________ .2．股民小李星期六买进某公司股票1000股，每股27元，本周内该股票每日的涨跌情况如下表所示（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4 +4.5 －1 －2.5 －6 +2（1）本周内最高价每股是多少元？最低每股是多少元？（2）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小李星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？。
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程(1)
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程（1）
第一标设置目标
【课堂目标】
1、从实际问题中，能分析并列出相应的方程解决问题；
2、从实际问题中，体会方程是分析和解决问题一种很有用的数学工具。
【课堂准备】
第二标我的任务
【任务1】：创设问题情境，引入新知：
22
应安排生产螺钉和螺
____________
_________
____________________________________________
人先做
作效率相同，具体应先安排
第三标反馈目标
【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________
解答题（每小题5分，共10分）
m钢材可做40个A部件或240个部件。
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用13
m钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这现要用63
种仪器多少套？
2、一条地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。
如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管道？
【感悟小结】。
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程(3)
新人教版七年级数学上册导学案：3.4实际问题与一元一次方程（3）
第一标设置目标
【课堂目标】
1、通过分析实际问题，体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2、通过解决实际问题，增强应用意识和应用能力。
；
【课堂准备】
第二标我的任务
5
用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
的基础上，进一步体会“验根”的必要性：
解：由上表
_________________________________
_________________________________
_______________
第三标反馈目标
【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________
解答题（每小题5分，共10分）
1、某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。
下表记录了5个参赛者的得分情况。
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？
（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？【感悟小结】。
人教版七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程(4)导学案
3.4实际问题与一元一次方程（4）
一、导学
学习目标
1．体验建立方程模型解决问题的一般过程；
2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．
学习重点：建立方程模型解决电话计费问题.
学习难点：学生学会“猜想—探究—验证”的方法是难点.
自主学习：
1、回顾旧知：每月的话费和哪些量有关？列方程解应用题有哪几步？
2、研读教材：第104~105页
（1）分别计算150分钟，180分钟，270分钟，300分钟，350分钟，400分钟时方式一与方式二的话费.
（2）若一个月通话时间为t分钟，如何判断哪种交费方式划算呢?
二、探究
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据104页的表格，当t 在不同时间范围内取值列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元
t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于
350
t 等于350
t 大于350
三、检测
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
四、拓展
1、课堂小结：本节课你收获了什么？
2、知识延伸：教科书第106页练习题的第3题。
人教版数学七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程——配套问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯3.4实际问题与一元一次方程一、学习目标：会用一元一次方程解决两类问题：1、配套问题；2、工程问题。
二、预习检查：1、1只小鸡2只脚，1只小兔4只脚，那么x小鸡只脚，y只小兔只脚。
2、工程问题中的等量关系：工作总量= 。
3、一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为、；甲、乙合作m天可以完成的工作量为。
三、新课教学：例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×1200x=2000(22-x)解得x=10,22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.例2：整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:我们把总工作量看作 1 ， 完成下列填空(1)1个人做1小时完成的工作量为(2)由x 人先做4小时,完成的工作量为(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为(4)题中的相等关系是解:设应先安排x 人工作4小时,依题意得48(2)14040x x ++=去分母,得 4x+8(x+2)=40去括号,得 4x+8x+16=40移项,得 4x+8x=40-16合并,得 12x=24系数化为1,得 x=2答:应先安排2名工人工作4小时.四、小组合作：小组合作1：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？小组合作2：抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？五、当堂检测：检测1：用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底刚好配套？检测2：一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。
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3.4.1实际问题与一元一次方程【学习目标】 1、理解配套问题中的等量关系，列出方程。
2、理解工程问题中关系量之间的关系，而得出方程。
3、重点：进一步体现一元一次方程与实际问题的密切联系，模型。
4、难点：对实际问题正确地列方程求解。
【预习导学】
【问题探究一】阅读课本P100例1 1、问题中两个等量关系？分别是 ， 。
2、假设安排生产螺钉x 人，则安排生产螺母是 人，可根据另一个等量关系所列方程是： 。
【问题探究二】阅读课本P100例2 1、一人工作4h 的工作量是 ，x 人的4h 的工作量是 。
2、再增加2人，则现有 人，那么大家一起工作8h
3、由等量关系：x 人4h 的工作量+(x +2)人的工作量是 。
【归纳总结】解决工程问题是，常常把工作总量看作1，利用
工作时间×工作效率×人数=工作总量
【预习自测一】
1、整理一批图书，由一个人做要40小时，计划先安排x 人先工作4参与工作8小时后，完成了工作的43A.
140)2(8404=++x x B. 4
3
40)2(8404=++x x C.
140)2(8404=-+x x D. 4
340)2(8404=-+x x 【合作探究一】 2、一张方桌由一个桌面和四条腿组成，已知1立方米木料可制作桌面现在要用5立方米木料制作桌子，为使桌面与桌腿恰好配套，
立方米？
（1）桌腿的数量与桌面的数量应该满足什么关系时，生产的桌面与桌腿完全配套？ （2）假设生产桌面的木材为xm 3,则可以生产 块桌面，生产桌腿的木材是 m 3可以生产 条桌腿。
【方法归纳】此题属于配套问题，一般配套问题有两个非常明确的等量关系，我们可以利用一个设未知数，一个列方程。
【导学测评】
基础题——初显身手 1、一件工作，甲a 小时可以完成，则甲的工作效率是 时的工作量是 。
2、某车间有工人20人，生产拨浪鼓的鼓盘及吊球。
每人每天可以生产个吊球，如果分配x 所列方程是（ ）
A ．)20(30212x x -⨯=
B ．)20(1230x x -=
C ．)20(12302x x -=⨯
D ．)20(30122x x -=⨯ 3计租车费用为人均15元，后来又有4名同学参加，结果租车费没人可以少3人，可列方程是 。
能力题——挑战自我
4、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，由甲先做42天后，再有乙单独做几天可以完成？
5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，那么有6
宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5间宿舍，求有多少人？
6
坡每小时10km，下坡路每小时18km，从甲地到乙地需要29min,
甲乙相距多少千米？
km
【归纳总结】解题时要注意计量单位的统一。
速度单位是h
而给时间的条件时，单位却是min。
【3.4.1】导学测评
1、a
a 31，；2、A ；3、)4(315+=x x ； 4、设乙单独做需要x 天完成，依题意可得方程
115
)151101(2104=+++x ，解得4=x ； 5、设有学生x 人，依题意可得方程184
76+-=-x x ，解得76=x 6、设上坡路段为xkm ，则上坡时间为10x ，下坡时间为18x ，依题意可得方程60
25
291810-=-x x ，解得5
.1=x 则总路程=)(5.65.160
25
2915km =+-⨯。