雷达定位

3. 最概率船位的精度估计
船位误差既有大小又有方向，这样的随 机误差称为向量误差，
描述向量误差可用三种几何图形来描述， 它们分别是误差四边形、误差椭圆和误 差圆。
3.1船位误差带
以船位线为中心线左右±cσ的带称为船位误 差带。真实船位落在:
一倍（）船位误差带内的概率为68.3%
二倍（2）船位误差带内的概率为95.4%
60～120为好，θ趋近90°最好； ④ 由于在实际工作中不能同时观测两物标，
为减小观测时间不同步而产生的误差，应尽量 缩短两次观测的时间间隔。
6. 三条船位线的观测船位及其误差
观测两条船位线定位，如果观测中存在 粗差或较大的未定系统误差，在没有其 它数据参考的前提下，则无法判断观测 船位的准确性。为避免这种情况，应尽 量观测三条或三条以上的船位线求观测 船位。
2.误差概述 2.1 误差及其成因 误差Δ＝观测值－真值L＝真误差 在航海实践中经常用到另一种表示方
法，即改正量。
2.2改正量＝真值L－观测值 真值L＝观测值＋改正量 航海实际工作中的指标差、罗经差、
磁差、自差等均为改正量。航海上习惯 称其为误差，在阅读有关书籍时应引起 注意。
2.3误差产生的原因 （1）观测过程中产生的误差 方法误差：观测方法不正确所产生的误差。
R＝ c 2 sin
真实船位落在船位误差圆内的概率
误差椭圆的长短半轴之比 c=1真实船位落在标准误差圆内的概率介于
c=2真实船位落在二倍标准误差圆内的概率介于 c=3真实船位落在三倍标准误差圆内的概率介于
b/a=0 b/a=1 68.3% ～ 63.2% 95.4% ～ 98.2% 99.7% ～ 99.99%
如观测活动距标和固定距标的测量误差. 仪器误差：测量工具不尽完善而产生的误
差，如雷达测方位误差。 环境误差：观测环境因素对观测的影响而
产生的误差，如光线、气温、气压等的变化。
人员误差：由测者感官上的分辨、反 应的能力而产生的误差，如照准偏差、 读数偏差等。
（2）处理观测数据时所产生的误差 有效数字凑整误差。 近似计算的误差。 利用参数、常数所产生的误差。
成因：测量工具的误差、环境误差、测者 习惯误差等等。
处理：可事先算出并将其消除，或用一定 的方法将其抵消。
2.4.3粗差：过失误差，数据处理之前应 将其剔除。
应注意误差的分类不是绝对的，在一 定的条件下可以相互转换。
2.4.4误差与精度 误差或精度用来描述观测结果的可信赖程度 误差：反映观测值偏离真值的程度； 精度：反映观测值接近真值的程度。 误差小，精度高；误差大，精度低。
2.5随机误差的衡量标准
由随机误差的定义可知，在n次观测中所产生 的随机误差绝对值的大小、正负均不确定，因 此衡量随机误差的大小应有一个尺度，即衡量 标准。
2.5.1标准差（standard error）（又称均方误
差）
理论公式σ＝
n
Δ＝ －L
2.5.2概率误差（probable error） 除了采用标准差作为衡量随机误差的
2.4误差的种类
2.4.1随机误差：在相同条件下，对同一 量进行重复观测，所产生的误差的符号 和其绝对值的大小均不确定，就误差的 个体而言不服从任何规律，就误差的总 体而言服从一定的统计规律。
成因：多种因素的综合影响。 处理：不能将其抵消，只能利用统计
的方法将其影响缩小，以得到最佳结果。
2.4.2系统误差：在相同条件下，对同一量 进测条件变化时，按 一定的规律变化（非统计规律）。
这样既可发现粗差，又可用一定的方法 抵消未定系统误差，同时还可以减小随 机误差对观测船位的影响。
“同时”观测三条船位线定位，由于存在 误差，使三条船位线不可能恰好交于一 点而形成一个三角形，称其为船位误差 三角形。
从而产生了如何确定观测船位和处理船 位误差的问题。
6.1 三方位定位及其误差
尺度以外，还可采用概率误差作为衡量 随机误差的标准。概率误差与标准差的 关系为： γ＝0.6745σ≈3/4σ
2.5.3随机不确定度 表示误差大小时出现两种情况，一种是明确
误差的“＋”或“－”；另一种是以“±” 给出一个区间，表示误差变化的范围， 凡是用区间“±”给出的误差指标均称为不 确定度。如t 在实际工作中，航海人员往往将误差和不确 定度混用了。
三倍（3）船位误差带内的概率为99.7%。
+σ
68.3%
-σ
95.4% +2σ -2σ
99.7% +3σ -3σ
3.2 船位误差四边形
由两条船位误差带构成的四边形，
c＝1 P＝46.6%
标准误差四边形
c＝2 P＝91.1% 二倍标准误差四边形
c＝3 P＝99.5% 三倍标准误差四边形
3.3 船位误差椭圆 定义：真实船位落在最概率船位附近等
观测误差或一定的条件下，观测的物标 越近，船位线误差或越小，
5. 两条船位线定位的船位误差
两方位定位船位随机误差
＝
B
57.3sin
D12
D
2 2
两距离定位的船位误差
＝ D
sin
D12
D
2 2
① 尽量减小观测系统误差和随机误差； ② 观测明显的、海图上有准确位置的近物标
（减小D1和D2）； ③ 两距离船位线交角取30°～150°，取
三方位船位随机误差三角形的处理 如果三条船位线均只含有随机误差，这时构成
的船位误差三角形为随机误差三角形，通常随 机误差三角形比较小。在航海实际工作中，根 据边距比例法，用目测直接在三角形内，靠近 “短边、大角”点出最概率船位。
95%误差圆和误差椭圆
θ=90o
θ=80o
θ=70o
θ=60o
θ=50o
θ=40o
θ=30o
θ=20o
θ=10o
θ=10o a=8.113 b=0.710 R=8.144
θ=90o a=1
b=1
R=1.414
3.4 船位精度的评定
等精度标准误差椭圆面积
S＝ 2 sin
95%误差圆和误差椭圆
综上所述，两条船位线定位（只考虑随 机误差），两船位线的交点即是最概率 船位。
在等精度条件下，船位在两船位线交角 的锐角角平分线方向上误差大。
4. 船位线误差
方位船位线误差
＝
B
D
57.3
距离船位线误差
＝D D
概率密度的点的轨迹是一椭圆族。
当c=1时， 标准误差椭圆； P＝39.4% 当c=2时，二倍标准误差椭圆；P＝86.5% 当c=3时，三倍标准误差椭圆 P＝98.9% 3.4 船位误差圆 误差圆半径
R＝ a 2 b 2
上式中a和b为船位误差椭圆的长短半轴。
两条等精度任意交角船位线的船位误 差圆半径为