北师大版七年级数学上册打折销售教案
北师大版七年级上册数学 5.4 应用一元一次方程——打折销售 优秀教案
5.4应用一元一次方程——打折销售1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.一、情境导入1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数.2.展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率.二、合作探究探究点一：求成本价一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可.解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为（1＋50%）x元.根据题意，得（1＋50%）x·80%＝60.解得x＝50.答：这批夹克每件的成本价是50元.方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售.探究点二：求折扣书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？解析：本题中的利润为10－8＝2（元），因为让利10%给读者，所以书店的利润为（1－10%）×2（元），此时的售价为（10×折扣）元.根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程.解：设该书应打x折，根据题意，得10×x10－8＝（10－8）×（1－10%）. 解得x＝9.8.答：该书应打九八折.方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.探究点三：求原价某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元.方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.。
北师大版-数学-七年级上册-教案：5.4 应用一元一次方程——打折销售
应用一元一次方程——打折销售教学目标【知识与技能】能列一元一次方程解决打折销售问题.【过程与方法】经历运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.【情感、态度与价值观】体验生活中数学的应用与价值，激发学生学数学、用数学的兴趣.教学重难点【教学重点】用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.【教学难点】从成本、利润、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解.教学过程一、情境导入“新春”期间，两家商场都在对某品牌冬靴实行打折销售，已知冬靴原价为A元，甲商场的打折方案是先打8折，再降价m元;乙商场的打折方案是先降价m元，再打8折.现在小明的妈妈想买一双该品牌的冬靴，打的去甲商场需20元车费，去乙商场需10元车费，你能给她提些什么建议？二、合作探究探究点打折销售典例张楠和同学去公园秋游，公园门票5元一张，如果购买20人以上(含20人)的团体票，可按总票价的八折优惠.(1)如果张楠他们共有19人，那么买个人票省钱还是买20人一张的团体票省钱？(2)如果张楠他们买一张20人的团体票，比每人买一张5元的门票总共少花10元，那么张楠他们共有多少人？(1)19×5=95(元);20×5×80%=80(元).95>80，所以买一张团体票省钱.(2)设张楠他们共x人，列方程，得5x-10=80，解得x=18，答:张楠他们共有18人.变式训练1 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？设进价为x元.依题意，得900×90%-40-x=10%x，整理，得770-x=0.1x.解得x=700.答:商品的进价是700元.①利润=售价-进价;②商品利润率=商品利润×100%;商品进价(或降价的百分率);③售价=原价×折数10④售价=进价×(1+利润).变式训练2 某大型超市国庆期间举行促销活动.假定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元？因为100×0.9=90<94.5<100，300×0.9=270<282.8.设小美第二次购物原价为x元，则(x-300)×0.8+300×0.9=282.8.解得x=316.所以有两种情况:情况1:小美第一次购物没有优惠，第二次购物原价超过300元，则小丽应付(316+94.5-300)×0.8+300×0.9=358.4(元).情况2:小美第一次购物原价超过100元，第二次购物原价超过300元，则第一次购物原价为94.5÷0.9=105(元)，则小丽应付(316+105-300)×0.8+300×0.9=366.8(元).答:小丽应该付款358.4元或366.8元.三、板书设计应用一元一次方程——打折销售利润率=利润成本×100%=售价-成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.教学反思通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面:首先，掌握一元一次方程解决实际问题的一般步骤，能列一元一次方程解决打折销售问题;其次，经历运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力;最后，形成严谨的学习态度.。
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
北师大版七年级数学上册教学设计：5.4应用一元一次方程打折销售
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级数学上5.4《打折销售》教案
今天在教授《打折销售》这一课时，我发现学生们对于折扣的概念和计算方法掌握得相对顺利。通过生活中的实例导入，他们能够很快地理解折扣的意义，并且在计算具体的折扣价格时也表现出了一定的兴趣。这一点让我感到欣慰，说明将数学知识与现实生活相结合的教学方法对学生来说是有效的。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生在面对多个折扣叠加的情况时，计算起来显得有些吃力。这说明这一部分是本节课的难点，我需要在接下来的教学中进一步强化这一部分的讲解和练习。可能需要设计更多的变式题目，让学生在不同的情境中练习，以便他们能够更好地理解和掌握。
-通过购物小票、广告宣传页等实际案例，让学生练习计算打折后的价格，强化核心知识点。
-分析不同打折策略（如满减、买一送一）的优缺点，让学生明白商家打折的目的和影响。
2.教学难点
-理解并运用百分比进行折扣计算。
-在复杂的促销活动中，识别并准确计算涉及多个折扣的最终价格。
-将数据分析应用于实际情境，评估打折策略的效益。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了折扣的基本概念、计算方法以及在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对打折销售的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用，做出更明智的消费决策。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示Βιβλιοθήκη 每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“打折销售在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
北师大版七年级数学上册5.4打折销售说课稿
4.方法拓展：介绍其他常见的打折方式，如满减、满赠等，并分析其中的数学原理。
（三ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.课堂练习：设计一系列与打折销售相关的题目，让学生独立完成，巩固计算方法。
2.小组竞赛：组织小组间的数学竞赛，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.优化课堂时间管理，确保教学内容的有效传递。
课后，我将通过以下方式评估教学效果：
1.作业和练习的完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2.学生课堂表现的观察，了解学生的参与度和学习兴趣。
3.收集学生的反馈意见，了解教学中的不足之处。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的掌握情况，调整教学方法和进度。
2.针对学生的反馈，优化教学内容和教学策略。
在整个课程体系中，本节课属于“生活中的数学”单元，是联系实际生活、培养学生应用能力的重要内容。主要知识点包括：打折的含义、打折后的价格计算、折扣与原价之间的关系、解决实际生活中的打折销售问题等。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
（1）理解打折的含义，掌握打折后的价格计算方法。
（2）能够根据折扣和原价计算出现价，解决实际生活中的打折销售问题。
（3）培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：
（1）理解打折的含义，掌握打折后的价格计算方法。
（2）运用数学知识解决实际生活中的打折销售问题。
2.教学难点：
（1）折扣与原价之间的关系，即如何从折扣推算出原价。
北师大版七年级数学上册教案-第五章第四节 应用一元一次方程——打折销售
北师大版七年级数学上册教案第四节应用一元一次方程——打折销售【教学目标】进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程.【教学重难点】重点：进一步熟练运用方程解决实际问题.难点：理解经济问题中打折的意义.【教学过程】一、创设情境，导入新课本节基本关系量：(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.初步练习：(1)原价100元的商品打8折后价格为________元；(2)原价100元的商品提价40%后的价格为________元；(3)进价100元的商品以150元卖出，利润是________元，利润率是________；(4)进价a元的商品以b元卖出，利润是________元，利润率是________.二、师生互动，探究新知1.店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子：“放血大处理”，“血”字是红色的.店主喊：“大家过来看一看，瞧一瞧，走过的、路过的不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……”一工商人员上前对店主说：“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊.”店主：“我确实是两折处理呀！”工商人员：“你把衣服的成本价提高了多少？”店主：“我提高了500%以后标价的.”工商人员：“同学们，他将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到底是赚还是亏？”(表演结束)2.学生猜测：小品中的店主是赚是亏？(独立思考)3.学生讨论与思考：(1)如果一件衣服的成本价为100元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(2)假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售，实际售价是多少？(3)你所列出的实际售价与小品中的商家的售价有什么关系？(4)根据这个等量关系列出方程，并解出方程；验证你的猜测是否正确.4.进一步引申.如果不知道小品中店主的售价是多少，但知道他每件衣服赚了20元钱，其他条件不变，那么每件衣服的成本是多少元？启发学生：这20元的利润是怎么来的？引导学生探索出等量关系：利润＝售价－成本.进而列出方程：x(1＋500%)×20%－x ＝20.深入思考：在现实生活中，你见过哪些打折销售活动？是否所有的“打折销售”都存在欺诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？通过这一讨论让学生分清哪些是正常的销售手段，哪些是不正常的欺诈行为.在讨论过程中，教师要旗帜鲜明地表明“诚实为人，立信为本”，达到教育学生“求真”“求实”的目的.三、运用新知，解决问题例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率＝利润成本×100%＝售价－成本成本×100%，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.解：设商品原价是x元.根据题意，得80%x－18001800＝10%.解这个方程，得x＝2475.因此，这种商品的原价为2475元.四、课堂小结，提炼观点1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是否得当，是否有更恰当的解法.2.师生共同回顾以前用方程解决实际问题的过程，以加深理解每一步的含义，并反思一元一次方程解决实际问题的一般步骤：(1)从实际问题中抽象出数学问题；(2)分析数学问题中的等量关系(关键)；(3)列出方程；(4)解出方程的解；(5)检验解的合理性.五、布置作业，巩固提升1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？2.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这批夹克每件的成本价是多少元？3.提高题：请你根据自己在日常生活中遇到的问题自编一道“打折销售”的方程应用题，并解答出来.(此题留给学有余力的同学做) 【板书设计】应用一元一次方程——打折销售(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)商品利润＝商品售价－商品成本价；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打3折，就在标价的基础上乘以30%.。
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案
北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》教案一. 教材分析北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》这一节主要让学生了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法。
教材通过实例引入，让学生了解商品原价、折后价、折扣等概念，并学会建立一元一次方程来求解实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有一定的了解。
但解决实际问题的能力还不够，需要通过实例来引导学生理解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解打折销售的实际背景，理解商品原价、折后价、折扣等概念。
2.学会建立一元一次方程来解决打折销售的实际问题。
3.培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：了解打折销售的实际背景，掌握用一元一次方程解决打折销售实际问题的方法。
2.难点：建立正确的数学模型，求解一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生了解实际问题与数学知识的联系，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动思考，积极参与。
六. 教学准备1.准备相关实例，如商品原价、折后价、折扣等。
2.准备教学PPT，展示实例和讲解过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示商品原价、折后价、折扣等实例，引导学生了解打折销售的实际背景。
2.呈现（10分钟）呈现具体实例，如一件商品原价为100元，打八折后的价格为80元。
引导学生思考，如何用数学知识来表示这个问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试建立一元一次方程来解决这个问题。
引导学生理解，打八折相当于原价的0.8，所以可以建立方程100 * 0.8 = 80。
4.巩固（10分钟）让学生解答其他类似的打折销售问题，如商品原价为200元，打七折后的价格为多少。
引导学生运用一元一次方程解决问题。
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5．板书设计
应用一元一次方程
--打折销售
利润=售价-成本
售价=标价×折扣
6．作业布置
教材第2.3题
教后反思
②利润率指什么？教师讲解利润率的意思，指利润占进价的百分比。
③找出题中的等量关系。
④可用列表法分析题意，自主列出方程，并解答。
3.总结方法
用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？
（师生共同小结）
①分析题意找等量关系；
②设未知数；
③列方程；
④解方程；
⑤检验作答。
3．随堂练习
（出示问题，学生自主理解题意并自主完成，指名学生板演，集体交流）
3、情感态度与价值观目标：
体验数学与日常生活的密切联系，养成良好的数学思维品质。
重点
难点
1.能找出打折销售问题中的等量关系，列方程解决问题（重点）
2.找出等量关系，列方程解决问题（难点）
资源利用及教具准备
PPT
教
学
过
程
1．情境导入，知识储备
（出示生活中销售打折的图片，引出销售问题中的相关概念：成本，进价，标价，打折，售价，利润）
1.引导学生回忆“成本（进价），标价，打折，售价，利润”的各是什么意思？并提出利润率就是利润占成本的百分比。
2.理解“成本，标价，售价”之间的关系，教师演示卖钢笔情境，引导学生得出“利润=售价-成本，售价=标价×折扣”的关系式。
2．典例精选
1.求进价问题
（出示题目，引导学生分析每一个条件，并找到等量关系“利润=售价-成本”，根据前两节课的学习经验，回忆步骤，一步一步引导学生设未知数，并分析题意列出方程，提示学生可利用表格分析，列出方程后学生自己解答，教师巡视指导，集体交流并再次理顺思路）
第十二中学高效课堂赛讲教案
课题
《应用一元一次方程
--打折销售》
课时
1
年级
七年级6班
主备教师
李倩
执教者
李倩
时间12.3教学 Nhomakorabea目
标
1、知识与技能目标：
理解成本（进价），标价，打折，售价，利润，利润率等概念。
能找出打折销售问题中的等量关系，列方程解决问题。
2、过程与方法目标：
能运用生活经验和社会实践对有关数学信息进行归纳类比。
师提出问题：所有的打折促销活动，都是便宜了吗？
（学生思考，积极发表自己的意见，引导学生发现生活中有些打折促销是变相欺骗行为，买东西时要注意分析，在以后自己从商也要“诚信为本”）
2.求原价问题
（出示问题，学生自主读题，教师抛出问题，引导学生理解题意）
①原价指什么？按原价的8折出售可以得出什么？1800指什么？