基于Richards方程的杉木树高生长模型
杉木人工林平均树高遥感反演模型研究
杉木人工林平均树高遥感反演模型研究陈利;林辉;孙华;严恩萍【摘要】以湖南攸县黄丰桥国有林场杉木人工林为研究对象,以高分辨率SPOT5影像及1:10000地形图为数据源,提取海拔、坡度、坡向、郁闭度,B1(反射率)、B2(反射率)、B3(反射率)、B4(反射率),B1/B4、B2/B4、B3/B1,EVI、NDVI、RVI等14个因子,运用主成分分析法以及岭迹估计法剔除与平均树高相关性小的变量因子,确定影响平均树高估测的主要因子为:B2(反射率)、B4(反射率)、坡向、郁闭度、NDVI.基于最小二乘法建立遥感反演关系模型,用实地调查数据进行模型检验,平均树高估测回归模型的相关系数、决定系数、调整相关系数以及标准估计的误差分别为0.8910、0.7930、0.7740、0.8422,树高估测模型达到较好的拟合效果,得到杉木人工林的平均树高模型.%Taking the high resolution SPOT5 image and 1:10 000 topographic map as data sources, 14 factors including the elevation, slope gradient, slope aspect, canopy density, the reflectivity of B1, ( 1st band) , B2 (2nd band) , B3(3rd band) ,B4(4lh band) , B1/B4, B2/B4, B3/B1 EVI, NDVI and RVI that affected on the tree height estimation of Cunninghamia lanceolata plantation at Huangfengqiao State-owned Forest Farm, Youxian County , Hunan Province were extracted, and finally B2, B4 , slope aspect, canopy density and NDVI were determined as the 5 principal factors influencing on the tree height estimation by means of the Principal Component Analysis method and the Ridge Estimation method to eliminate the low-correlation variable factors. The inversion model wasbuilt based on the Least Squares method, and the model was testified with field survey data, the correlation coefficient , coefficient of determination,adjustment correlation coefficient and the error of standard assessment of the regression model were obtained respectively as 0. 891 0, 0. 793 0, 0. 774 0 and 0. 842 2. The results showed that the imitation effect of the tree height estimation model for C. lanceolata plantation was pretty good, and the average tree height estimation model was set up.【期刊名称】《西南林业大学学报》【年(卷),期】2012(032)002【总页数】6页(P53-56,61,封3)【关键词】杉木人工林;森林结构;最小二乘法;SPOT5【作者】陈利;林辉;孙华;严恩萍【作者单位】中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004;中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004;中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004;中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心,湖南长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】S757.2测量树木高度是森林调查的一项重要工作，是评价立地质量和林木生长状况的重要依据。
浅析理查德方程拟合树木高生长模型及参数求定
Ｅ－ｍ ａｉｌ：３７６１４１２９８＠ ｑｑ．ｔｏｍ
到著 名 的理查 德生 长方 程 ：
Ｗ＝Ａ（１＿Ｂｅ－ｋ，） …
（３）
２．２ 理 查德 方程 在 林业 中的应 用
收 稿 日期 ：２０１５—０３—０８
修 回 日期 ：２０１５—０５—０７
作者 简介 ：向南海（１９６７一 ），男，林业工程师 ，主要从事林业调查规 划设 计和 森林 资源资产评估咨询工作。
树 木 生 长 方 程 是 描 述 某 树 种 （组 ）各 调 查 因 子 总 生长 量 ｖ（ｔ）随年龄 （ｔ）生 长 变化 规律 的数学 模 型 。 它 是该 树 种某 调 查 因子 的平均 生 长 过 程 ，也 就是 在 均值 意义 上 的生长 方程 。主要特 点 如下 ：
当 ｔ＝０时 ｙ（ｔ）＝０。此 条件 称 之 为树 木 生长 方 程应 满足 的初 始条 件 。
安徽 林 业科技 ，２０１５，４１（３）：７１～７４ Ａｎｈｕｉ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
浅析理查德方程拟合树木 高 生长模型及 参数求定
向南 海
（旌德 县蔡 家桥 林场 ，安徽 宣城 ２４２６００）
摘 要 ：在 林学方面 ，描述树木及林分生长过程 时 ，理查德方程是近代应用最为广泛、适应性较 强的一 类生长曲线方
找 出树 木 生 长规 律 测 定树 木生 长 量 ，在 森 林 经 营 管 理上 有 着很 重 要 的 意义 ，它既 反 映立 地 条 件 的 好坏 ，又可以作为判断营林效果和森林生产能力以 及确 定年 伐 量和 主伐 年龄 的重 要依 据 。
在现代林业特别是集体林权制度深化改革 中， 森林资源作为资产纳入资本运作 ，给林业发展增 添 了新 的活 力 ，且 森林 资 源 资 产评 估 工作 已经 作 为 必 不 可少 的工 作环 节纳 人 多个经 济领 域 。在 一个 森林 经 理期 内 ，测 定 林木 生 长 量 的预 期 收 获值 直 接 影 响 森林 资 产 价值 评 估结 果 ，给林 业 资本 运 作 也 带来 一 定 的牵 引作用 。 １．２ 树 木 生 长方程 的基 本概 念
蓄积量richards生长方程_概述说明以及解释
蓄积量richards生长方程概述说明以及解释1. 引言1.1 概述本文旨在介绍蓄积量Richards生长方程，并对其进行说明和解释。
通过对该生长方程的详细探讨，我们可以了解到它在植物生长研究领域的重要性和应用价值。
1.2 文章结构本文分为四个主要部分。
首先是引言部分，介绍文章的背景和目的。
随后是蓄积量Richards生长方程的说明，包括该方程的概述、蓄积量的定义与意义以及该方程在实际应用中的领域。
第三部分是对于该生长方程的解释，解读其中的参数含义并探讨蓄积量与生长关系在生物学背景下的意义。
最后，在结论部分总结了蓄积量Richards生长方程的重要性和应用价值，并展望其未来发展前景。
1.3 目的本文旨在向读者阐述蓄积量Richards生长方程，在给出具体解释前提下明确其意义和作用范围。
同时，通过一个农作物研究案例来展示该方程在实际问题中的应用情况，以帮助读者更好地理解和运用该生长方程。
本文的目标是为广大研究者和学术界人士提供一个全面且易于理解的介绍，推动该方程在相关领域的进一步发展与应用。
2. 蓄积量richards生长方程的说明2.1 Richards生长方程概述蓄积量Richards生长方程是一种经验模型，用于描述动态系统中物质或能量的积累过程。
该方程最初由Richards在1959年提出，用于描述土壤水分的变化过程，后来被广泛应用于研究其他领域的生物与非生物系统。
Richards生长方程是一种非线性偏微分方程，可以通过数值拟合方法或解析求解方法得到近似解。
2.2 蓄积量的定义与意义蓄积量指的是在特定时间段内某个因素所累计的数量或强度。
在Richards生长方程中，蓄积量通常表示系统中某种物质（如水分、营养物质等）的累积浓度或含量随时间变化的情况。
蓄积量的变化反映了系统内物质累计的速率和趋势，对理解和预测动态过程具有重要意义。
2.3 Richards生长方程的应用领域Richards生长方程在多个科学领域都得到了广泛的应用。
秃杉人工林树高曲线模型研究
２ ０ １ ５ ， ３ ５ （ １ ） ： ２ ６— ３ ０
第３ ５卷 第 １ 期
２ ０ １ ５年 １ 月
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基于纵向数据非线性混合模型的杉木林优势木平均高研究
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杉木人工林林分断面积生长模型的贝叶斯法估计
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【doc】Richards函数与Schnute生长模型的比较
Richards函数与Schnute生长模型的比较一.篓差墨:竺丛蠹蕊H态燕nRichards函数与Schnute生长模型的比较李风日(东北林业大学)吴俊民L//黑龙江省森调IP,)鲁胜利(黑龙江省#勘院)1)'o乏【摘要】在分析Richards生长函数的假设和性质的基础上,探计了\Riehards方程在实际应用时所出现的两个特例(m<O).并介绍了Sehnute生长模型的假设及推导过程.通过详细比较Richards函数与Sehnute生长模型的韫设,公式推导,参数之间关系以及两个模型的函数表达式和拟合实例,论证了Sehnute模型并非为一新的理论生长方程.而与Riehards方程完全相同.属于Richarclz函数的另一种解的表达式.当Richards方程中参数不受约束时,完全可以拟台一些特殊的生长曲线,主题词:圭竺苎兰;魍中国图书资料分类:Q一332结果与Sehnute模型完全相同.}Riehards函数;Schnute模型关于单木及林分生长模型,Riehards方程作为V onBertalanffy生长理论的扩展.包含了其它几种理论生长方程,具有广泛的适应性,合理解析性和良好的预测性,故在林学界得到广泛的应用Schnute基于简明的生物学原理——加速生长.导出了一个包含迄今为止的所有理论生长方程,且具有统计稳定参数的综合生长模型.Schnute生长函数作为一个新的模型,具有适应性广,参数估计容易而稳定的优点,被认为值得推广应用]文献Cs3及(43相继研究了4参数Riehards方程和Sehnute模型的适应性,结果表明:Schnute模型作为一个崭新的生长函数,能够适合林分因发生竞争及枯死而生长停滞后又重新生长并且超过先前的渐近线再往上生长的情况.而Richarcls函数则不适合.事实上.这属于完全抛开方程中渐近参数的生物学意义及其局部渐近性来拟合生长数据的结果,Richards方程同样具有这种能力,且效果完全与Schnute模型相同.文献C33也将Schnute模型作了介绍.但并未指明其模型的出处.除实例与结论部分外,无论其论文的题目,模型的假设和推导,描述的公式及文字均与Schnute的文章相同,特别是项小强与Schnute的文章中有两个公式的错误相同.由此可见他的文章是从Schnute(1981)的原文中摘译而来的.1Richards方程1.1Richards方程及其性质收稿日期}1993年3月l日.奉篇责任编辑:郭海燕.16东北林业大学第21卷Richards(1959)"研究植物的生长后认为.应将V onBertalanffy方程中的m值扩大到m>O,即:等:一ky}当m>1时<0;当0≤m<1时.,>0.(1)对上式积分,代入初始条件0,—,经简化整理可得Richards生长函数:y—A(1土Be);m≥0;且0≤m≤1时取"一",m>1时取"+"(2)式中一(詈);一(}一一)/(詈),K一(】～Richards方程中各参数的生物学意义:参数^为y的最终值即上渐近值}参数m决定曲线形状和拐点位置}参数B决定t=0时生长因子的大小,而参数K则与生长速度有关.Richards函数有以下性质:(】)存在二条渐近线:一0时,一;卜+..时,y一;(2)是关于t的单调递增函数}(3)存在一个拐点,拐点座标分别为tt一如(),(3)y,-一^m;(4)(4)曲线与时间轴存在一个交点t.,=1lnB(5)1-2二个例外除上述Richards方程所定义的参数m≥o范围之外,际应用时出现以下几个倒外的情况.1.2.1m<0而,>O的情况我们在拟合一些速生树种树高或胸径生长时,发现其原始数据本身就不存在拐点(即使存在也是￡r,),从早期开始一直保持持续的生长,呈现上凸的曲线形状.如图1 (a)所示.此时,Richards方程的表达式为:=^(1一Be"),A,B,>0,m<0.(6)由1-1讨论可知,这类Richards方程不存在拐点,但仍有渐近线A及与时间轴的交点to.1?2-2m<O而r/>O-k<0的情况令k一--k,则(1)式变成:等一.+,,r>o,m<0.(7)对上式积分,并代入￡=0.—.的初始条件,整理得:—A(e一1)A,B,K>0,m<0.(8)第4期李凤日等:Richards函数与Schnute生长模型的比较17式中:^一(y/k)卜,B一1+()卜,K一点(1一m)-显然,(8)式不存在上渐近线,曲线达到某一局部渐近线之后,五dy随着的增大而增大,如图1(b)所示.但该方程存在拐点t;.一如n(9)一姐一A,(1一m)(1o).=1l"1(n)我们所介绍的Richards方程的第二种例外,完全可以描述"超过先前渐线而再次a囝1Rlehartls方程的二个删外生长的情况",并与Schnute方程的拟台效果完全相同.2Schnute生长模型2-1梗型的假设及求解Schnute(1981).提出的生长模型,其推导过程为:若y(￡)表示生物体的大小,则其生长速率为,相对生长率z=.相对生长率的相对生长率吉警可看成相对生长率Z的线性函数:一一+bZ),,6为任意常数.(12)对上式进行简单的运算和整理可得:—d*—y一(～4+(1～b)Z3(13d—t—z一面～十u～o)z313)即生物生长的加速度与其生长速率和相对生长率的线性函数成比例.由于n和b 的数值不受约束,生物的生长可能是加速或减速,或者两者均有.现将(12)式改写为:÷(—一…1)dZdt(14bZZd+…对匕式积分,并将一时,Z(7t)一Z,的初_始条件代入方程中可得:东北林业大学第21卷,一t,口十I'从上式中解出z(t):lny=z(t)一干者一丢未ln[口+6z(1一e一.-rI))](16)对上式积分,度将t=7',Y(t)一的条件代入方程,经整理后可得:y㈤[亟]}(17)将边界条件t=7',Y(t)一-y2代入上式,并解出z:z?一㈣将上式代人(】7)式中,即得微分方程(I2)式的全部显~--Schnute生长函数:y(t)[+(一)三]÷.a≠0,6≠0{(19)y㈤;yexp0n(y/)],d≠.,6—0|(20)y0)[+(j.1一)+≠__]},a=.,6≠..y(t)一exp0n(/)≠_-),n一.,6—0..式中:'.,T——分别为生长期间的初始年龄和结束时年龄',丁分为年龄和时的生物体大小l口——生长速率的加速度常数<1/时间){6——生长速率的加速度增长参数(无量纲).由(19)式经简单的代数运算,Schnut.e(1981)给出了以下综合的生长模型t y(t)一(口+)'式中:一+兰.卢一,(23)(22)(23)=一一吾.f',+一言c!!i;—,口≠.,6≠.;1T~"4-"1"2一!.一.,≠..''第4期李风日等:Richards函数与Sehnute生长模型的比较19至于y()的渐近线为一imy(f),因此对(19),(2o)式直接取极限,并进f[]},≠0,6≠0le一e''"u,一c,….曲线拐点发生的时间f为d-Zy(f)一0的解.故分别对(19),(2O)式求二阶导敷解.{1+7'2一h口≠o,6≠0l,+一k[],"≠o'6-o一'f[兰]},≠o,6≠o;fe一e""'一1y,exp[e丽"rdn(yjy,),例..3Richards函数与Schnute生长模型的关系现从R~chards函效及Schnute生长模型的理论假设,解的表达式及参数阃关系等方面来剖析它们的内在联系,从而证明两者属同一种模型形式,只是各自的表达式不同而已.3?1两个模型的假设相同若像Schnute一样,进一步扩大(1)式中参数,及m的定义域,则Richards方程的假设为:一一ky,,^,m为任意值(28)将等式两边同乘y～,则可得:Z(f)=一～一对上式进行微分,那么:(29)东北林业大学第21卷ezd￡一7(m一1)一一(m一1)gY"Z(3O)由(29)式可解得:'一Z+k,并代入(3o)式得:专d面Z一一Ck(1一m)+(1一m)Z3.(31)令n—k(1--m),6一(1--m),则(31)式即为Schnute所提出的生物生长加速度原理公式(12)式.3?2二个模型具有相同的显示解仿Richauds方程的求解方法,对(28)式积分后得:Y一{罟+一)i7,k,为任意值,c为积分常数.(32)仿Schnute方程的求解方法,也将初始条件和边界条件代入求其特解先将:时,y(})一-的初始条件代入(32)式中,解出积分常数c:一(一一})一,(33)并代入(32)式:y∽一{}+(;一一詈)e-k{1-~)(t-Tp)(34)再将时,y(￡)=弛代入上式,并解出T后,代回(34)式中,并根据6一(1--m),a=k(1--m),经简化得:y0)一[一(一)≠三)};≠0,be:o.(35)上式即为Schnute一般生长函数(19)式由此可见,若对V onBertalanffy的同化一异化方程中参数取任意值后,从Richards 方程的通解中求其特解时,用(Y'-,y.)点取代积分常数,而用(,Y)点取代与Richards 函数中的渐近参数有关的系数詈(詈=A}-),则完全可以由Richards方程出发导出Schnute生长模型.故可以认为,Schnute模型只不过是不含渐近参数的Richards生长函数的一种显示解而已.3?3两个模型参数间的关系—K一(1一m)k6=1一m或m一1—6一[+){一士从以上参数问关系可知,虽然Schnute模型从其表面上似乎不存在渐近值,但其方程内部隐含着这一参数两个模型的渐近值存在与否完全取决于m和k或b和(-4当0≤m≤1(0<6≤1)和k>o(>O)或m≤o(6≥1)及^>(>O)时,一定存在渐近线而第4期李凤Et等:Richards函数与Schnute生长模型的比较21当≥1(6≤0)时,若n>一bln(/)/订一-/')也存在渐近线.3?4两模型特征值之间的关系从以上两个模型问的参数关系,可以证明两者所描述的特征值是完全一致的.由Richards函数的t.表达式(5),完全可以导出Schnute模型的tu表达式(24)式:{㈨一一.同理由(3),(4)式可导出(26),(27)式,即t』与￡及』与'的等式关系.两模型与问关系是显然的.4实例分析下面引用二个实例来说明Riehards生长函数与Schnute生长模型的～致性.4?1不同密度林分蓄积生长的拟台引用文献[4]所提供的5种不同栽植密度柳杉人工林的固定样地资料,拟合4参数Richards函数和Schnute模型,结果见表1利用上述两种模型参数间的关系,由表】的上半部分Schnute模型参数,,",b可求出Richards函数中A,B,及等参数值,结果与表2下半部分所列拟合数值完全相同.表1Schnute模型及4参数Richards函数对林分蓄积生长的拟合结果SSDF—'.'3.I×3.】7276.】977498.570.】5100.10949】8.6432339.9410】3.4197567.5702一】.24j3】9683232.3×2372774926579.650】465o.26838077.23323出 1.1841】1.5750644.36972.47912o1.810619× 1.972742o45662.260.】1460.36721079.】1323469180123726803.90433.630]231.1994】7× 1.7727】.1】52609990.0865O.591811341.77123493.120510.8283796.74384.7608175.3022栽植距离/m且KbRssDFMSEtx3'I表1中两个模型的拟合结果,无论是剩余离差平方和}RSS)及剩余均方误(MSE), 还是反映生长曲线的特征值t.,,(或A),t(t,),￡),其数值完全相同因参数m均为0<m<j(或o<6<1),各密度蓄积生长曲线均存在拐点,渐近线及"值. 4—2不同密度林分平均直径的生长模拟.文献[5]采用4参数Richards函数及Schnute模型研究了12种不同的初植密度大叶东北林业大学第21卷桉人工林平均直径的生长,结果见表2.表2中的空缺值表示Richards方程不能拟合的3个最大密度林分.从前9个密度林分的拟合结果来看,两个模型之间拟合参数完全吻合,且剩余均方误(MSE)也完全相同.但前2个密度林分因O<m<l(0<6<】),故曲线存在拐点,渐近线及;而中间7个密度】24～1482株/hm林分因m<O(6>1)故曲线只有渐近线和值.而无拐点,即如图l(a)所示届Richards函数的第一种例外情况(6)式.值得注意的是3个最大密度林分的拟合结果他们认为此时Richards方程不能拟合,原因是"林分因竞争发生枯损后,生长曲线超过先前的渐近线而再往上生长",即如图1(b)所宋的曲线生长,此时Schnute模型中参数6>1,而<0,故他们认为只有"值而不存在渐近线及拐点.由Schnute (】981)对其模型的分析可知,当b>l时虽某些情况不存在拐点,但一bln(/y.)/('一)<n≤0时是存在拐点的.经检验,这3个密度林分的参数n均满足这一条件,故均应存在拐点.如6726株/hm的林分其参数满足:n一一0.1076>～bln(2/yt)/('2一了'1)一0.2994('l一1.50,一32.83).故该林分的平均直径生长曲线不仅有与时间轴的交点"一1.48a外,其拐点位置应在:一-,+?一土1n[车二]一】4_74n衰24参数R|cbrds函数噩Schnute模型对林分平均直径生长过程的拟台结果从这3个密度的Schnute模型参数分析知:a<0,b>l,故Richards方程中m<0,而k>o,因此这一类生长曲线显然不能用(2)式来拟合,而应采用本文1?2-2中所讨论的模型(8)式来拟合.以6726株/hm的林分为例:由前述的Schnute与Richards模型闻参数的关系,可得出该林分的生长方程为第4期李凤日等:Richards函数与Schnute生长模型的比较23y一127.55(0.85297e.杆一1)FF它雨(36)由前述可知,该方程无渐近线,但存在t及拐点,由(¨)式及(9)式得tto:1.48a,"一14.74a,这与Schnute模型计算的结果完全相同因此,文献C53所得结论是不成立的,对最大密度的3个林分同样可以用Richards 函数来拟合,且与Schnute模型的拟合效果一致.只是他们并没有深入研究Richards函数的广义性.本文所提供的Richards函数的另一种表达式(8)完全可以拟合这种特殊曲线但需指出的是,在这种情况下,因参数m<O,故此时Richards方程是属理论生长方程作为经验公式使用.5结论5?lSchnute生长模型无论是其假设,解的形式,还是反映生长曲线的特征值均与Richards函数相同,因此,它并非为一新的理论生长模型,而是Richards方程的另一种解的表达式s?2与Schnute模型相比,Richards生长方程的表达式及特征值公式更加筒捷,且参数意义明确.5-3对一些比较特殊的生长数据,当超过Richards方程参数的顾定义域(如m<O) 时,可以将理论生长方程作为经验公式使用.5-4当Richards生长方程中的参数不受限制时,其适应性是很广的.并不存在Schnute模型能描述,而Richards函数不宜模拟的情况.参考文献1见塔兰菲着-一般系娩论——基璃一发展,应用.戢同,褒嘉新译.北京,杜告科学文献出版杜一】9872Schnut~J.AV eraatilegrowthmodelwithstatisticallystablepar删tCan-J.Fish-Aqut-Sei??19B],383项小强.一十具有统计稳定参数的慷台生长量橇型.林业科学-】990,26(2)4橱荣启.冯丰隆.史纳蕾生长蜃教式在台拇人工林#丹结构分析上的应用.中毕林学季刊一】989一船(3)5BredenkBmpBVJGrelccdreTG.A(oretrya])pIJcmtionofSehnute'generali~dgrowth[un ction?ForestscI.J1988,7'1)6RichsrdsFJ.Aflexiblegrowth[orexpiriealuse-J-Exp-Botany-】959,10(2)7PienaarLV,Turnbul|KJ.TheChapman--Rechardsgenerationof'donBerta]an曲'sgrowthmodelforbasalmgrowthandyieldineven--egeclstandB.FⅡe¨Sci-,】973.】9(1]8CooperCF.Equatiormforthedescriptionofp*stgrowthineen一^gstandofPinderosepine?Forest&i??1961,7'】)9大偶真一.石川善朗.树丰口)生长懈折l:对卞~~RICHARDS生长函教口)适用性I:'-京都府立大学学术报告,1983,第3s号东北林业大学第2】卷THEC0MPARIS0NBETWEENRICHARDSGRoRTH FUNCTIoNANDTHESCHNUTEMoDELLiFengriWuJunmin(NortheastForestryUniversity)(ForestInvestigationT…ofHei]ongJ~angPro…it LuShengli(HeilongjiangForestP~onnaissanvandDesignInstitute)ABSTRACT BasedonanalysinghypomesisandattrlbutesoftheRichardsgrowthfuncti6n.this paperpresentstwospecialcasesofRichardsequationwhenhisappliedtoforestry.Hy—pothesisandderivationprocedureoftheSchnute'growthmodelarealsogiven.The modelassumption,equationsderivationandtheparametrlcrelatlonshipaswellasthe modelexpressionsandfittingresultsbetweentheRichardsgrowth[unctionandShnute modelarecompared.Fromtheresuhsofthecomparisonbetweentwomodels,itis showedthattheSchnutegrowthfunctionisnotsameanewtheoreticalfuncti0nas Richardsfunction.ItisconcludedthattheSchnutemodelisananotherexpressi0n0f Richardsgrowthfunction.Therefore,igeneralizedgrowthfunctiondevelopedhy Schnutehassomenewproperties.DESCRIPToRSBiomathematics;Growthmodels;Richardsgrowthfunction; Schnutemodel。
GB／T7713—1987题名
可能均匀 ； 条播采用阔幅条播 ， 既利 于幼苗通风透光 ， 又
便于管理 。播后苗床上覆盖一层红土 ， 厚度 以面上不见
种 子 为宜 ， 并 用 木 板镇 压 。容 器 育苗 直 接将 种 子 点 播在
参数 —
ｃ ２ ｃ ３ ｃ ４
Ｒ
Ｐ 值
容器袋中， 全面浇水 １ 次， 然后搭塑料薄膜拱棚遮阴 ， 以提 高地温 ， 保持土壤水分 ， 防止杂草滋长和土壤板结。并根
翻动 ， 湿 度不 够 时及时 洒水 补充 。
［ ２ ］ 吴文毕 ． 皖南 山区喜树容器育苗及 大苗培育技术 ［ Ｊ ］ ． 现代 农业科
技， ２ ０ １ ３ ， １ ９ ： ２ ０ ４ ．
４ ． ２ 整地作床
在播种前 ７ ｄ 作床 ， 采用高床育苗 ， 床高
３ ０ ｃ ｍ左右 ， 床宽 １ ． ２ —１ ． ５ ｍ， 步道宽 ０ ． ３ ｍ 。在整地过程 中，
质 由腐殖质土 、 红土和沙壤土均匀混合而成。 ４ ． ３ 播种 喜树播种时间一般为 ３ — ４ 月， 既可保证喜树
苗有 足够的生长期 ， 又可 以避免倒春寒的影 响。播种方 式为撒播或条播 ， 苗床结合用多菌灵或 ０ ． ３ ％的硫酸亚铁
溶 液进 行 床 面 消 毒 。撒 播 的将 种子 均 匀 撒在 床 面 上 ， 尽
４ ． ４ 苗木管理
喜树 自播种到苗木出土需要 ３ ０ ｄ 左右时
由表 ４ 可见 ， 生长模型拟合精度很高 ， 拟合优度均在
间， 苗 木 出土 后 ， 应 在初 生 叶形 成 后 再 撤 去遮 阳棚 ， 幼苗
０ ． ９ ９ 以上 ， 函数 的回归性检验Ｐ 值均小于 ０ ． ０ ０ ０ １ ， 达极显 著水平。说 明采用 Ｒ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ ｓ 函数可以很好地精确定量化
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基于Richards方程的杉木树高生长模型
魏晓慧;孙玉军;马炜
【期刊名称】《浙江农林大学学报》
【年(卷),期】2012(029)005
【摘要】利用Richards生长方程构建杉木Cunninghamia lanceolata树高生长模型.以福建省三明市将乐县国有林场杉木人工林为研究对象,基于15块杉木人工林标准地野外调查数据,在分析林分相对胸径(dR)和相对树高(hR)规律的基础上,拟合了胸径-树高曲线、胸径-株数累积(％)曲线以及树高-株数累积(％)曲线.根据林分结构现状,应用SPSS 20统计软件模拟了杉木树高生长模型.结果表明:在95％置信区间内,模型的相关指数达到了0.993,求得参数A
=28.606,B=1.094,k=0.031,m=-0.466,且各参数的估计值符合杉木的生长规律.此模型大大提高了林木树高因子的模拟精度,并为实现森林资源的优化配置提供基础数据.
【总页数】6页(P661-666)
【作者】魏晓慧;孙玉军;马炜
【作者单位】北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083;北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室,北京100083
【正文语种】中文
【中图分类】S758.1
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5.基于Richards方程的落叶松人工林断面积生长模型 [J], 王霓虹;杨英奎;戴巍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。