人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》二次根式PPT精品课件
人教版八年级数学下册《二次根式》
金戈铁制卷
初中数学试卷
八年级数学《二次根式》检测题补偿2016.12
姓名____________ 得分__________
一、选择题(每题3分，共27分)
1、如果3a有意义，则a的取值范围是（ ）
（A）0a （B）0a （C）3a （D）3a
2、若式子1aab有意义，则点P（a，b）在（ ）
(A). 第一象限 (B). 第二象限 (C). 第三象限 (D). 第四象限
3、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
（A）8a （B）5a （C）3a （D）22aab
4、下列计算正确的是（ ）
（A）133164 （B）11121412142
（C）5252 （D）312314
5、m为实数，则245mm的值一定是（ ） 金戈铁制卷 （A）整数 （B）正整数 （C）正数 （D）负数
6、下列各数中，与23的积为有理数的是（ ）
（Ａ）32 （Ｂ）32 （Ｃ）32 （Ｄ）3
7、下列根式不能与48 合并的是（ ）
(A)、0.12 (B)、18 (C)、113 (D)、－75
8、估计1832的运算结果的范围应在（ ）
A.1到2 B. 2到3 C. 3到4 D. 4到5
9、如果a2＝－a，那么a一定是 （ ）
A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零
二、填空题（每题3分，共24分）
10、计算：①2)3.0( ②2)52( ；2(3.14) =
人教版八年级数学下册二次根式以及二次根式的乘除练习题
1 第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题
一、选择题
1．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A．4 B．16 C．8 D．1x
2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B．5 C．15 D．以上皆不对
3.使式子2(5)x有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数
4．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
6．2211(2)(2)33的值是（ ）．
A．0 B．23 C．423 D．以上都不对
7．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．2a=2()a≥-2a B．2a>2()a>-2a
C．2a<2()a<-2a D．-2a>2a=2()a
8．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，•那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm
9．化简a1a的结果是（ ）． A．a B．a C．-a D．-a
10．等式2111xxx成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
人教版八年级数学下册二次根式
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
二次根式
1．下列各式中，是二次根式的是（ ）．
A．3 B．4 C． D．13
2.计算23的结果是（ ）
A．9 B．9 C．3 D．3
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
4.下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）
A．7
B．3
C．12 D．2
13.2(3)______,
2(3.14) = .
14. 24n是整数，则正整数n的最小值是 .ba2·ab8= .
17．计算：325______,23=________,3÷12=________．
19.化简：
（1）12 （2）24 （3）120 （4）200
21．计算：
（1）10÷45×32； （2）（43-32）÷6．(3) 43215021122; -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
2．计算：(1)12172_________；(2))84)(213(__________；
人教版八年级数学下册二次根式以及二次根式的乘除练习题 2
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第二十一章二次根式以及二次根式的乘除练习题
一、选择题
1．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A．4 B．16 C．8 D．1x
2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（） A．5 B．5 C．15 D．以上皆不对
3.使式子2(5)x有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数
4．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0
6．2211(2)(2)33的值是（ ）．
A．0 B．23 C．423 D．以上都不对
7．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）．
A．2a=2()a≥-2a B．2a>2()a>-2a
C．2a<2()a<-2a D．-2a>2a=2()a
8．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，•那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．32cm B．33cm C．9cm D．27cm
9．化简a1a的结果是（ ）． A．a B．a C．-a D．-a
10．等式2111xxx成立的条件是（ ）
人教八年级数学下册二次根式的乘除 教案
课题：16.2二次根式乘法
一、学习目标
理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简
二、学习重点、难点
重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
三、学习过程
（一）自学导航（课前预习）
1．填空：（1）×=____，=____； ×__
（2）×=____，=___； ×__
（3）×=___，=___． ×__
（二）合作交流（小组互助）
1、 学生交流活动总结规律．
2、一般地，对二次根式的乘法规定为
·＝．（a≥0，b≥0 反过来: =·（a≥0，b≥0）
例1、计算
（1）× （2）× （3）3×2 （4）·
例2、化简
（1） （2） （3） （4） （5）
巩固练习
（1）计算： ① × ②5×2 ③·
（2）化简: ; ; ; ;
（三）展示提升（质疑点拨）
判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
展示学习成果后，请大家讨论：对于×的运算中不必把它变成 后再进行计算，你有什么好办法？
注：1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。
2、化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数进行因数或因式分解。
（2）分解后把能开尽方的开出来。
（四）达标检测 A组
1、选择题
（1）等式成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1
（2）下列各等式成立的是（ ）．A．4×2=8 B．5×4=20
苏科版八年级数学下册第12章二次根式二次根式的乘除(2)
二次根式的乘除 (2)
1．下列运算正确的是
A．325 B．326
C．23131 D．225353
2．下列运算正确的是
A．222253535315
B．22224343431
C．25105
D．416416248
3．计算：
(1)1850_______；(2)2748_______．
4．化简：(1)23450,0abab＝_______；(2)356210aaa•_______．
5．若2a＋b2－4b＋4＋4c＝0，则13bca••＝_______．
6．计算：
(1)3212 (2)2000
(3)31200,0xyxy (4) 320,0xxyxxy
7．下列计算正确的是
A．826 B．235 C．236 D．824
8．化简3a后得到的正确结果是 （ ）
人教版-数学-八年级下册-21.2二次根式的乘除
人教版数学八年级下册- 打印版
21.2二次根式的乘除
一、填空题
1．（2010江苏南京）计算28(0)aaa的结果是 。
【答案】4a
2．（2010广东肇庆）计算：13×27＝________．
【答案】3
3．（2010广西柳州）计算:32=___________．
【答案】6
二、解答题
1．（2010内蒙呼和浩特）先化简，再求值：222111aaaaa，其中a=3+1.
【答案】原式＝2(1)(1)(1)1aaaaa…………………………………3分
＝111aaaa
＝11a…………………………………………………4分
当31a时，原式＝13＝33………………………………………5分
2．（2010四川广安）先化简再求值：2241(),2222xxxxxx其中．
【答案】xxxxx21)242(22•=xxxxxxxxxx1)2(12)2)(2()2(1242••
当2x时，原式2221。
3．（2010云南曲靖）先化简，再求值。
xxxxxxx6366122 其中x=3
【答案】解：原式=xxxxxxxx6)1()6)(6(61 人教版数学八年级下册- 打印版
=xxxx66 =.12x
当x=3时，原式=34312
4．（2010 重庆江津）先化简，再求值：xxxxxxx112122，其中21x．
【答案】解：原式2111xxxxxx 211x……………………６分
当21x时，原式21122……………………………………10分
5．（2010 广东汕头）先化简，再求值：xxxxx224422，其中x＝2．
鲁教版八年级数学下册 二次根式的乘除教案
《二次根式的乘除》教案
教学目的：
1、使学生掌握二次根式的乘除法法则．
2、会应用二次根式的乘除法法则进行简单的二次根式的乘除法运算．
3、能正确地进行简单的二次根式的乘除法混合运算．
教学重点：
应用二次根式的乘除法法则进行简单的二次根式的乘除法运算．
教学难点：
正确地进行简单的二次根式的乘除法混合运算．
教学过程：
一、复习
复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？
二、探索新知
1、分别用式子表示二次根式积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则．二者的关系是什么？
答：二次根式积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．即：
0,0babaab
二次根式的乘法法则是：0,0baabba这两个式子是互逆的关系．
概括：)0,0(baabba．
得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变．
2、二次根式商的算术平方根的性质是什么？并用式子表示．
答：二次根式商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以式的算术平方根，即：
baba0,0ba．
把式子baba0,0ba反过来，得到baba0,0ba，这是二次根式的除法法则.运用这个法则可以进行二次根式的除法运算．
三、习题演示
1：计算（1）672；（2）61211．
解：（1）672=3232321267222．
（2）由学生口述，并说明各步运算依据．
练习1：计算（1）354（2）531513
2：计算：（1）4540（2）345653nmnm
解：（1）4540=32298984540
（3）345653nmnm=mnnmnmnmnmnmnm5353535353222234563456
指出：在进行二次根式的除法运算时，有时要把除法法则与商的算术平方根的性质结合应用，如上面例2的第（1）题．
在（2）中把两个二次根式中的根号外面的数与被除数开方数分别相除，然后取其积．
人教版八年级数学下册二次根式 2
二次根式
1．下列各式中，是二次根式的是（ ）．
A．3 B．4 C． D．13
2.计算23的结果是（ ）
A．9 B．9 C．3 D．3
3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
4.下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）
A．7 B．3 C．12 D．2
13.2(3)______, 2(3.14) = .
14. 24n是整数，则正整数n的最小值是 .ba2·ab8= .
17．计算：325______,23=________,3÷12=________．
19.化简：
（1）12 （2）24 （3）120 （4）200
21．计算：
（1）10÷45×32； （2）（43-32）÷6．(3) 43215021122;
2．计算：(1)12172_________；(2))84)(213(__________；
(3)03.027.02_____ _____．
3．化简：(1)3649______；(2)25.081.0 ______；(3)45______．
人教版数学八年级下册：16.2 二次根式的乘除——二次根式除法 教案01
1 16.2.2二次根式的除法（一）
授课教师：
教学目标
授课班级 授课日期
授课类型 新授课 学 时 数 1
教学内容 16.2.2二次根式的除法（一）
核心素养：
通过对二次根式除法法则和最简二次根式的学习，培养学生逻辑推理和运算能力．
教学目标 1.掌握)0,0(bababa和)0,0(bababa进行计算和化简。
2. 理解最简二次根式的概念。
教学重点 掌握和利用)0,0(bababa和)0,0(bababa进行计算和化简．
教学难点 正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
教学方法 讲练结合、小组合作探索
教学准备 多媒体
教学过程设计 备 注
教学步骤
及
主要内容 一、情景引入，明晰目标
1.知识回顾
（1）二次根式的乘法法则：)0,0(baabba；
（2）积的算数平方根的性质：)0,0(babaab.
2.计算： （1）38×（-46） （2）3612abab
3.问题探究
二次根式的除法法则是怎样的？▲
二、学案导航 自主合作学习
活动一 ：从特殊到一般探究法则
计算下列各式：
（1）94 ，94 ； 2 （2）2516 ，2516 ；
（3）3625 ，3625 ；
观察上面的计算结果，你的发现的规律是 （文字表达）；
总结二次根式的除法法则： （用字母表达）.
活动二 ：反思法则 巩固提升
为什么)0,0(bababa中要对ba,的取值进行限制？与二次根式的乘法法则进行比较，ba,的取值有什么变化？
（因为既要考虑二次根式本身有意义，还得考虑整个式子是否有意义，因此0,0ba，与二次根式的乘法法则比较，ba,的取值变化是这里的0b，所以0b）