人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》第二课时课件
(1) 2分
3( 3 6)
(2) 3分
(2 5 3)(3 5 2)
活动三：
（1）(2 3 1)2 （2）( 3 2)( 3 2)
艾
4分 ( 3 2)山2
牙山 3分 ( 7 2)( 7 2)
天崮山
3分判断：(3 2 3)(3 2 3) 9 2( 3)2 96 3
多项式乘多项式法则：(a b)(c d) ac ad bc bd
（4）整式乘法公式：
完全平方公式： (a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2
平方差公式：(a b)(a b) a2 b2
计算：
12
8 6
方山
奖一块棒棒糖
畅 谈
收 获：
通过本堂课的 学习我… …
作业：
老师寄语
一根重木头，三个人来扛; 步步走得稳，同心最稳当； 智慧加力量，迎难向前闯； 履险如平地，团队才最强； 心存协作互助念，总会拥辉煌
8 2
1
2
63 2
5 2
学习目标：
1、经历探索二次根式混合运算的过程， 理解二次根式的混合运算类似于整式混 合运算，培养学生的类比推理能力； 2、能熟练地进行二次根式的混合运算。
活动一：
（1） 12 8 6
（2） 1 5 22
活动二：
（1） 6 ( 2 6)
（2）(5 6)(3 2 2 3)
二次根式的乘除 第二课时
回顾旧知：
（1）二次根式的加减法法则：把最各简个二二次次根根式式；化成
合并同类二次根式
（2）二次根式的乘法法则： a b ab(a 0,b 0)
二次根式的除法法则：
a b
a (a 0,b 0) b
回顾旧知：
（3）整式乘法运算法则：
单项式
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最新人教版初中八年级下册数学【二次根式的乘除 第二课时】教学课件
化简依据: 二次根式的乘除运算， 二次根式的基本性质， 分数基本性质．
初中数学 二次根式的乘除（第二课时）
例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为 a，b．已知 S = 2 3 ， b = 10，求a .
解 ： ∵S =a·b
a S 2 3 2 3 10 b 10 10 10 2 30 30 10 5
初中数学 二次根式的乘除（第二课时）
例3 判断下列二次根式是否是最简二次根式．
（1） 12（2） （13） x2y2 （4） x2 +y2
.
3
1 被开方数不含分母； 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
初中数学 二次根式的乘除（第二课时）
例3 判断下列二次根式是否是最简二次根式．
（1） 12（2）1 （13被）开方x数2y不2 含分（母4；） x2 +y2
例4 把下列二次根式化成最简二次根式．
（1） 32 （2） 40
（3） 1. 5（4） 4 3
初中数学 二次根式的乘除（第二课时）
例4 把下列二次根式化成最简二次根式．
（1） 32 （2） 40
（3） 1. 5（4） 4 3
解 ：（1） 32 16 2 4 2； （2） 40 410 2 10 ； （3） 1.5 3 3； 2 6 2 22 2 （4） 4. 4 3 2 3 3 33 3
a b
（a≥0，b＞0 ）．
反之：
a a bb
（a≥0，b＞0 ）
（2）最简二次根式有何特征？
根据题目特点灵活使用
被开方数不含分母；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
初中数学
课堂小结
二次根式的乘除（第二课时）
（3）把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？
人教版八年级下册数学16.2二次根式的乘除(2) ——二次根式的除法课件 (共18张PPT)
(5) 3 3 5
(6) 0.4 (7) 3 24
(8)
5x 12 y3
难点突破
例 5 化简 (aa1－ ) a11=1a =__．____
分析：含字母的二次根式的化简，通常要知道字母的符号,而字 母的符号又常借被开方数的非负性而隐藏．因此，化简时要从 被开方数入手．
解：∵a －a1有意义，∴－1a≥0，∴－a＞0．
a0,b0
二次根式相除，根号不变，把被开方数相除。
思考：
1、这里的字母a，b可以取任意实数吗？ 2、为了方便记忆，你能用一句话叙述这一规律吗？ 3、等式 m3 m3 成立的条件是__m__>_5___
m5 m5
实践应用
a b
a b
a 0 ,b 0
例1 计算 (1) 24 3
(2) 3 1 2 18
∴a －1a＝a
(－1 a)＝a
(－a) (－a) (－a)
＝a
(－－aa)2＝a
－a
－a
＝－aa －a＝－ －a．
巩固提升
1.计算 4 8 1 的结果是（ A ）
3
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
2.若使等式
42k k1
42k 成立，则实数k取值范围是_1_＜__k__≤_2__
k1
3.下列二次根式 4 5， y, x2y2, a 2+ 9, 2 x中属于最
课外作业
1.计算：
(1) 30 3 22221 23 2
(2) 7314 3 21 152 2
(3) a3b (3 b)(32a) ( 4 )7 ( 5 6 1 )2( 4 )2
2a
(5) 2 5 50
人教版八年级数学下册课件16.2 二次根式的乘除第2课时
27 32 3 32 3 =3 2= 2= 2 3= 6
3 3 3 3 3 3
解3 8 = 8 2a = 4 a = 2 a
2a 2a 2a 2a a
知识点3 最简二次根式
二次根式的运算结果有以下特点： (1)被开方数不含分母；即被开方数必须是整数(式) (2)被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.
16.2 二次根式的乘除
第2课时
学习目标
1、知识与技能： 理解 a = a （a≥0，b>0）和 及利用它b 们进b 行运算．
a= b
a
b（a≥0，b>0）
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简
二次根式的化成最简二次根式．
2、过程与方法 ： 通过学生练习活动，发现规律，由特殊运算归
纳出一般的除法法则，并用逆向思维写出逆向等式 及利用它们进行计算和化简．分析计算或化简的结 果提炼最简二次根式的概念，并根据它的特点来检 验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 3、情感态度与价值观 ： 发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的 兴趣，创设探究式与合作交流的的学习气氛
16
4 =
36 6
36 = 6 81 9
36 81 =
6 9
知识讲解
知识点1 二次根式的除法
观察以上运算我们发现：
99 16 = 16
16 = 16 36 36
4= 16
4 16
36 81
=
36 81
除法法则
即两个非负数的算术平方根的商等 于这两数商的算术平方根。由此可 得二次根式的除法法则：
a a a 0,b＞0
1、化简
1 3
6
2 3
2 40
3 3 3 3 3 3
解3 8 = 8 2a = 4 a = 2 a
2a 2a 2a 2a a
知识点3 最简二次根式
二次根式的运算结果有以下特点： (1)被开方数不含分母；即被开方数必须是整数(式) (2)被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式.
16.2 二次根式的乘除
第2课时
学习目标
1、知识与技能： 理解 a = a （a≥0，b>0）和 及利用它b 们进b 行运算．
a= b
a
b（a≥0，b>0）
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简
二次根式的化成最简二次根式．
2、过程与方法 ： 通过学生练习活动，发现规律，由特殊运算归
纳出一般的除法法则，并用逆向思维写出逆向等式 及利用它们进行计算和化简．分析计算或化简的结 果提炼最简二次根式的概念，并根据它的特点来检 验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 3、情感态度与价值观 ： 发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的 兴趣，创设探究式与合作交流的的学习气氛
16
4 =
36 6
36 = 6 81 9
36 81 =
6 9
知识讲解
知识点1 二次根式的除法
观察以上运算我们发现：
99 16 = 16
16 = 16 36 36
4= 16
4 16
36 81
=
36 81
除法法则
即两个非负数的算术平方根的商等 于这两数商的算术平方根。由此可 得二次根式的除法法则：
a a a 0,b＞0
1、化简
1 3
6
2 3
2 40
人教版八年级下册 16.2 二次根式的乘除(2)课件(共18张PPT)
探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
知⑴ 识 点 一 （2）
二 次 根 （3） 式
2
4 3 ＝ _
_，
9
4
16 25
＝5
_，
6
36
7 ＝ _
，
49
2
3 4
＝
_；
9
4
5 16
＝_
_；
25
6
36 7 ＝ _ _ .
49
的 一般地，二次根式的除法法则是
除
法
aa
法
＝
bb
（a≥0， b >0___）.
问题5 化简： （1） 28 7 ；（2） 1 2 5 ；
5
7 （3） 1 2 1
；
36a （4） 2 5 b 2 （b＞0）．
四、强化训练
计算：
(1) 0.4 3.6
(2)
2 3
27 8
(3) 8 5
3 40
(4) 27 50Байду номын сангаас6
深入探究一
4 .11、 、等 等mmm m－ － 式 － － 式 5353＝＝mmm m－ －－ － 53m成 53成>立5立的的 _条 ___条 __件___件_是 。____是 。 ________
逆向思考
问题3
能否将二次根式
3 化简？ 64
三、研读课文
把
a b＝
a b 反过来就可以进行二次根式的化简.即，
知 识
aa
＝
b
b （a≥0，b >0）
点 例5 化简：
二 (1) 3
二
100
(2) 75 27
人教版八年级数学下册第十六章 二次根式16.2二次根式的乘除课件(2课时66张)
22
35
3 4
32 3 4 4
2
3
2
巩固练习
连接中考
（2019•株洲） 2 8 ＝（ B ）
A．4 2
B．4
C．10
D．2 2
课堂检测
基础巩固题
1.下面计算结果正确的是 ( D )
A. 4 5 2 5 8 5
B. 5 3 4 2 20 5
C. 4 3 3 2 7 5
人教版 数学 八年级 下册
16.2二次根式的乘除
第一课时 第二课时
第一课时
二次根式的乘法
返回
导入新知
如何计算 5 3？
苹果ios手持操作系统的图标为圆角矩形，长为 5 cm， 宽为 3cm，则它的面积是多少呢？
素养目标
2. 会运用二次根式的乘法法则和积的算术平 方根的性质进行简单运算. 1. 掌握二次根式乘法法则.
不成立！
- 4、- 9 没有意义！
因此被开方数a，b需要满足什么条件？
a，b是非负数，即a≥0,b≥0
探究新知
二次根式的乘法法则是:
在本章中， 如果没有特 别说明，所 有的字母都 表示正数．
二次根式相乘，_根__指__数___不变，被__开__方__数__相乘.
语言表述： 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
探究新知
方法点拨
比较两个二次根式大小的方法： (1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内， 当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大．
(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式 都是正数时，平方大的二次根式大． (3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的 近似值，再进行比较．
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除课件_2(共13张PPT)
例3、计算： (1) 14 7 (2)3 5 2 10
(3) 3x 1 xy 3
解：(1)原式= 14 7 72 2 72 2 7 2
(2)原式= 3 2 510 6 52 2 6 52 2
65 2 30 2
(3)原式=
3x
1 3
xy
x2y
x2
y x
y
二次根式乘法的步骤：
（平方在外面，直接去根号）
问题2：
2、二次根式有哪些性质？
学习目标：
问题1：
吗？
a (a 0)
将被开方数分离出平方数或式。
（平方在里面，夹上绝对 2 1、二次根式的乘法公式： a a 0a (a(a0)0) 值，分类来讨论） 二次根式乘法法则的探究和应用。
探究新知：
4 9 23 6 4 9 36 62 6
ab a b
利用它可以进行二次根式的化简。
45 9 5
9 5
32 5
3 5
将被开方数分离出 平方数或式。
例2、化简：
（1）1681
（2） 4a2b3
解：(1)原式= 16 81
=4×9 =36
(2)原式= 22 a2 b2 b
22 a2 b2 b
2ab b
注意：在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示 正数。
16.2.1 二次根式的乘法
学习目标：
1、探索二次根式乘法法则； 2、能根据二次根式乘法法则进行二次根式的乘 法运算。
学习重点：
二次根式乘法法则的探究和应用。
知识回顾
上节课你有什么收获.........
1、什么叫二次根式？
2、二次根式有哪些性质？
一般地，我们把形如 （aa≥0）的式子叫做二次根式， 1、二次根式的乘法公式：
人教版八年级(初二)数学下册 16.2 二次根式的乘除 第二课时 PPT教学课件
解:解法1: 3= 5
35=
35××55=
1552= 1552= 515；
解法2:
3= 5
3× 5×
5= 5)
155(2=
15 5
.
探究新知
.
(2)3 2； 27
解:3 2= 27
332×2 3=
32 32×
= 3
2= 3
2× 3×
3= 3
36.
(3) 8 . 2a
解:
8= 2a
8∙ 2a∙
22aa=42aa=2aa
学习重难点
学习重点：二次根式除法法则的理解、运用和逆运用. 学习难点：发现规律，探索二次根式的除法法则.
回.顾复习
1.二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质是怎样的？ 2.计算:(1) 16× 12； 解:原式= 16× 12= 8=2 2.
回.顾复习
(2) 16× 8 ； 解:原式= 42×4×2=8 2.
第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除
第2课时 二次根式的除法
学习目标
1.理解 a ＝ b
a b
(a≥0，b>0),并能利用它进行计算和化简.
2.利用逆向思维,得出
a b
＝
a (a≥0，b>0),并运用它进行解题和 b
化简.
3.掌握用从特殊到一般的方法,解决数学问题.
4.通过合作探究,激发求知欲,了解类比思想.
拓展应用
1.等式 x−3= x+1
xx−+13成立的x的取值范围在数轴上可以表示为( B )
A．
B．
C．
D．
2.下列式子中，为最简二次根式的是( B )
人教版 八年级下册 16.2二次根式的乘除 第2课时 (14张PPT)
布置作业
1.习题16.2第2，4题．
拓展延伸
1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。
（1） 8 •（ 2 ）＝ 4
（2）2 5 •（ 5 ）＝ 10
（3）a－1 •（ a － 1）＝ a－1
2.把下列各式的分母有理化：
（4）3
3
2＝
6
（
－ 1）
8
3
（ 2）3 2
8
27
（ 3） 5a 10 a
（ 4） 2 y 2 4 xy
的最简二次根式.
计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?
1.
9 4
2 3
,
2.
1 46 9
4 7
,
9 4
2 3
4 9
4 9
1 46 9
4 7
16 49
16 49
(3) 2 ＝ 2 33
2＝ 2 55
规律:
a a
b
b
a0,b0
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的
被开方数
二次根式的除法公式的应用：
3.化简： （1）－19÷ 95
（2） 9 1 ÷（－3 21）
48
24
m m － － 5 3成 14、 . 立 等 的 m m － － 式 _5 3条 _＝ m_ >5m m _ 件 － － _ 5 3 _成 _ 。 是 __立 __
播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性 制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你 时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去 这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！世上本无移 是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！亿万财富不是存在银行里，而是产生在人的思想里。你没找到路，不等于 什么，你必须知道现在应该先放弃什么！命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若自怨自艾，必会坐失良机人人都有两个 一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己， 1、烦恼的时候，想一想到底为什么烦恼，你会发现其实都不是很大的事，计较了，就烦恼。我们要知道，所有发生的一切都是该发生的，都是因缘。顺利的就感恩，不顺 渡寒潭，雁过而潭不留影；风吹疏竹，风过而竹不留声。”修行者的心境，就是“过而不留”。忍得住孤独；耐得住寂寞；挺得住痛苦；顶得住压力；挡得住诱惑；经得起 子；担得起责任；1提得起精神。闲时多读书，博览凝才气；众前慎言行，低调养清气；交友重情义，慷慨有人气；困中善负重，忍辱蓄志气；处事宜平易，不争添和气； 泊且致远，修身立正气；居低少卑怯，坦然见骨气；卓而能合群，品高养浩气淡然于心，自在于世间。云淡得悠闲，水淡育万物。世间之事，纷纷扰扰，对错得失，难求完 反而深陷于计较的泥潭，不能自拔。若凡事但求无愧于心，得失荣辱不介怀，自然落得清闲自在。人活一世，心态比什么都重要。财富名利毕竟如云烟，心情快乐才是人生 在路上，在脚踏实地的道路上；我们的期待在哪里？在路上，在勤劳勇敢的心路上；我们的快乐在哪里？在路上，在健康阳光的大道上；我们的朋友在哪里？在心里，在真 钟，对自己负责；善于发现看问题的角度；不满足于现状，别自我设限；勇于承认错误；不断反省自己，向周围的成功者学习；不轻言放弃。做事要有恒心；珍惜你所拥有 学会赞美；不找任何借口。与贤人相近，则可重用；与小人为伍，则要当心；只满足私欲，贪图享乐者，则不可用；处显赫之位，任人唯贤，秉公办事者，是有为之人；身 则可重任；贫困潦倒时，不取不义之财者，品行高洁；见钱眼开者，则不可用。人最大的魅力，是有一颗阳光的心态。韶华易逝，容颜易老，浮华终是云烟。拥抱一颗阳光 随缘。心无所求，便不受万象牵绊；心无牵绊，坐也从容，行也从容，故生优雅。一个优雅的人，养眼又养心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮华在身外，心里满是阳 飞，心随流水宁。心无牵挂起，开阔空净明。幸福并不复杂，饿时，饭是幸福，够饱即可；渴时，水是幸福，够饮即可；裸时，衣是幸福，够穿即可；穷时，钱是幸福，够 畅即可；困时，眠是幸福，够时即可。爱时，牵挂是幸福，离时，回忆是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一个人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很 的环境，也不是他人的言行，而是我们自己。人心如江河，窄处水花四溅，宽时水波不兴。世间太大，一颗心承载不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不语。 人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于宁静，宁静的心境在于少欲。无意于得，就无所谓失去，无所谓失去，得失皆安谧。闹市间虽见繁华，却有名利争抢；田园间无争， 和升平，最终不过梦一场。心静，则万象皆静。知足者常在静中邂逅幸福。顺利人生，善于处理关系；普通人生，只会使用关系；不顺人生，只会弄僵关系。为人要心底坦 脑清醒，不为假象所惑。智者，以别人惨痛的教训警示自己；愚者，用自己沉重的代价唤醒别人。对人多一份宽容，多一份爱心；对事多一份认真，多一份责任；对己多一 长，志不可满，乐不可极，警醒自己。静能生慧。让心静下来，你才能看淡一切。静中，你才会反观自己，知道哪些行为还需要修正，哪些地方还需要精进，在静中让生命 觉悟。让心静下来，你才能学会放下。你放下了，你的心也就静了。心不静，是你没有放下。静，通一切境界。人与人的差距，表面上看是财富的差距，实际上是福报的差 实际上是人品的差距；表面上看是气质的差距，实际上是涵养的差距；表面上看是容貌的差距，实际上是心地的差距；表面上看是人与人都差不多，内心境界却大不相同， 很重要的一件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运， 这样一想、一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往 太阳就要光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏 件事。因为当一个人具有感恩的心，心会常常欢喜，总是觉得很满足，一个不感恩不满足的人，总是会觉得欠缺、饥渴。一个常感恩的人，会觉得自己很幸运，有时候其实 一感恩，就变得很快乐。这种感恩的心，对自己其实是有很大利益。压力最大的时候，效率可能最高；最忙碌的时候，学的东西可能最多；最惬意的时候，往往是失败的开 光临。成长不是靠时间，而是靠勤奋；时间不是靠虚度，而是靠利用；感情不是靠缘分，而是靠珍惜；金钱不是靠积攒，而是靠投资；事业不是靠满足，而是靠踏实。以平 在危险面前，平常心就是勇敢；在利诱面前，平常心就是纯洁；在复杂的环境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消极遁世，而是一种境界，一种积极的人生。不 一个有价值的人而努力。命运不是机遇，而是选择；命运不靠等待，全靠争取。成熟就是学会在逆境中保持坚强，在顺境时保持清醒。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你 要外来的赞许时，心灵才会真的自由。你没那么多观众，别那么累。温和对人对事。不要随意发脾气，谁都不欠你的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不 交。人有绝交，才有至交学会宽容伤害自己的人，因为他们很可怜，各人都有自己的难处，大家都不容易。学会放弃，拽的越紧，痛苦的是自己。低调，取舍间，必有得失 错误面前没人爱听那些借口。慎言，独立，学会妥协的同时，也要坚持自己最基本的原则。付出并不一定有结果。坚持可能会导致失去更多过去的事情可以不忘记，但一定 作一个最好的打算和最坏的打算。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想。不庸人自扰。不说谎话，因为总有被拆穿的一天。别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的 学习。不管学习什么，语言，厨艺，各种技能。注意自己的修养，你就是孩子的第一位老师。孝顺父母。不只是嘴上说说，即使多打几个电话也是很好的。爱父母，因为他 爱的最无私的人。
数学人教版《二次根式的乘除》课件2
灵活应用，能力提升
例3 （课本P1 h km,电视节目信号的传播半径为r km,则它们之间存在近似关系 ,其中R是地球半径,R≈6400km.”如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传
播半径之比r 是多2少Rh？
解：半径之比= 2Rh1 2R h1 h1 h1 h2 h1h2
=4 5 5
灵活应用，能力提升
例1 变式 计算：2 2 -5 0.2 3 5
切勿漏了符号
解：原式=-2 53 2 1 5
5 =- 6 2 5 5
5
小数化成分数
=-
6 5
5
2
=-6 2
灵活应用，能力提升
例2 计算：3 27 1 50 6 2
解：原式=
3
1 2
27 50 6
= 3 225 2
3.两部分结果相乘 可将根号前的系数对应乘除，再将被开方数对应乘除
二次根式乘除混合运算的解题策略
(1) 被开方数不含分母;
4.约分、化简
课后练习，拓展提升
练习1 计算：
1 8 5
3 40
22
12 -
3 4
5
2
3 1 2 2 1 1 2
3 35
解：1原式= 1 8 5
3 40
= 1 1 3
可将根号前的系数对应乘除，再将被开方数对应乘除 (1) 被开方数不含分母;
5 5
41 2
(2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
可将根号前的系数对应乘除，再将被开方数对应乘除
9 (2) 被开方数不含能开得尽方的因数或因式.
解：原式=23 5 2 5 (1) 被开方数不含分母;
(1) 被开方数不含分母;
人教版八年级数学下册《16.2 二次根式的乘除法2》PPT课件
a a a 0,b 0
bb
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，
作为商的被开方数
例2：计算 解：
1 24
3
2 3 1
2 18
1 24 24 8 4 2 2 2 33
2 3 1 3 1 3 18 3 9
2 18 2 18 2
方法1： 24 32
找因数的最 大公因数,不 行再分解因 数
2432
方法2： 24 32
2 64 2
23 325 ( 8384) 8 2 3 2
16 3
16 3
结果必须化为最简二次根式.
计算 : (1) 14 7 (2)3 5 2 10 (3) 3x • 1 xy 3
你能用上面二次根式乘法法则来计算吗？
例1 计算：
(1) 1000
解：原式 1000 0 1 100 10
0.1(2) 3 2 23
原式 3 2 23
1 1
（默2）
二次根式乘除运算的一般步骤： 1.运用法则,化归为根号内的实数运算; 2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算; 3.化简二次根式.
有简便的方法吗?根据什么?
(2) 0.03 3
积和商的二次根式的性质:
ab a b, (a 0,b 0)
a a bb
(a 0,b 0)
反过来:
二次根式乘除运算法则 （默1））
a b ab(a o,b 0), a a (a 0,b 0) bb
二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； 化简。
计算： 30 3 2 2 2 2 1 （默5）
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