2021届辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷(含答案解析)
2021届辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 设全集为R，集合𝐴={𝑥|1𝑥≤1}，则∁𝑅𝐴=(
)
A. {𝑥|0≤𝑥<1} B. {𝑥|0<𝑥≤1} C. {𝑥|0<𝑥<1} D. {𝑥|𝑥≥1或𝑥<0}
2. 若复数(𝑎+3𝑖)(1−2𝑖)(𝑎∈𝑅,i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为( )
A. −6 B. 13 C. 32 D. √13
3. 圆𝑥2+𝑦2+2𝑥−4𝑦−6=0的圆心和半径分别是( )
A. (−1,−2)，11 B. (−1,2)，11
C. (−1,−2)，√11 D. (−1,2)，√11
4. 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )
A. −7 B. 7 C. −28 D. 28
5. 若𝛼+𝛽=2𝜋3，则cos2𝛼+cos2𝛽最大值是( )
A. √32 B. 32 C. √52 D. √62
6. 已知点F为抛物线y 2=−8𝑥的焦点，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|𝐴𝐹|=4，则|𝑃𝐴|+|𝑃𝑂|的最小值为( )
A. 6 B. 2+4√2 C. 2√13 D. 4+2√5
7. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )
A. B. C. D.
8. 已知直线𝑦=2𝑥+𝑎与曲线𝑦=𝑒𝑥相切，则a的值为( )
A. −ln2 B. ln2 C. 0 D. 2−2 ln 2
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）
9. 某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优，据当地统计局发布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图(一)与人均月收入绘制成如图(二)所示的不完整的条形统计图，现给出如下信息，其中正确的信息为( )
A. 10月份人均月收入增长率为2%
B. 11月份人均月收入约为1442元
C. 12月份人均月收入有所下降
D. 从图中可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高
10. 当𝑥>0，𝑦>0时，下列不等式中恒成立的有( )
A. 2𝑥𝑦𝑥+𝑦≤√𝑥𝑦 B. 1𝑥+1𝑦≥4𝑥+𝑦
C. 1𝑥+1𝑦≤2√𝑥𝑦 D. 𝑥3+𝑦3≥4𝑥2𝑦2𝑥+𝑦
11. 甲、乙、丙三家企业某产品的成本分别为10000元、12000元、15000元，其成本构成如图所示，则关于这三家企业，下列说法错误的是( )
A. 成本最高的企业是甲企业 B. 其他费用最高的企业是丙企业
C. 工资支出最低的企业是乙企业 D. 材料费用最高的企业是丙企业
12. 已知函数𝑓(𝑥)=−3𝑎|𝑥|+3(0<𝑎<1)，则( )
A. 函数𝑓(𝑥)有最大值，且在(−∞,0)上是增函数
B. 函数𝑓(𝑥)有最小值，且在(−∞,0)上是减函数
C. 方程𝑓(𝑥)−𝑚=0有两个实数根时，m的取值范围为(0,3) D. 不等式𝑓(𝑥)−𝑚<0在𝑥∈𝑅上恒成立时，m的取值范围为(3,+∞)
三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知角𝛼的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么𝛼∈______.(用弧度制描述)
14. 甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷.你对这个游戏公平性的评价是____________(填“公平的”“对甲有利”或“对乙有利”)．
15. 设向量𝑎⃗ =(𝑚,1)，𝑏⃗ =(2,1)，且𝑎⃗ ⋅𝑏⃗ =12(𝑎⃗ 2+𝑏⃗ 2)，则𝑚=______．
16. 𝑆𝑛是数列{𝑎𝑛}的前n项和，若𝑆𝑛=2𝑎𝑛−2(𝑛∈𝑁∗)，则数列{𝑎𝑛}的通项公式为______．
四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 已知函数，其中为使能在时取得最大值的最小正整数．
(1)求的值；
(2)设的三边长、、满足，且边所对的角的取值集合为，当时，求的值域．
18. 已知等差数列{𝑎𝑛}的前n项和为𝑆𝑛=𝑛2+𝑝𝑛+𝑞(𝑝,𝑞∈𝑅)，且𝑎2，𝑎3，𝑎5成等比数列．
(1)求p，q的值；
(2)若数列{𝑏𝑛}满足𝑎𝑛+log2𝑛=log2𝑏𝑛，求数列{𝑏𝑛}的前n项和𝑇𝑛．
19. 2021年3⋅15期间，某家具城举办了一次家具有奖促销活动，消费每超过1万元(含1万元)，均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个，白球1个，黑球7个)的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到2个红球和1个白球，则打5折；若摸出2个红球和1个黑球则打7折；若摸出1个白球2个黑球，则打9折：其余情况不打折.方案二：从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个，黑球8个)的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减2000元．
(1)若一位顾客消费了1万元，且选择抽奖方案一，试求该顾客享受7折优惠的概率；
(2)若某顾客消费恰好满1万元，试从数学期望的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
20. 如图：在四棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶𝐷中，底面ABCD为菱形，且∠𝐵𝐴𝐷=60°，𝑃𝐴⊥底面ABCD，𝐴𝐶=2√3，𝑃𝐴=2，E是PC上点，且𝑃𝐶⊥平面BDE．
(1)求证：𝐵𝐷⊥𝑃𝐶；
(2)求三棱锥𝑃−𝐵𝐸𝐷的体积．
21. 已知函数𝑓(𝑥)=13𝑥3−𝑎𝑥2−𝑥+1(𝑎∈𝑅)
(1)若函数𝑓(𝑥)在𝑥=𝑥1，𝑥=𝑥2处取得极值，且|𝑥1−𝑥2|=2，求a的值及𝑓(𝑥)的单调区间；
(2)若0<𝑎<12，求曲线𝑓(𝑥)与𝑔(𝑥)=12𝑥2−(2𝑎+1)𝑥+56(−2≤𝑥≤0)的交点个数．
22. 已知椭圆𝐶：𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的离心率是√22，点(1,√22)在椭圆上，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，过点A，B引椭圆C的两条弦AE、BF交椭圆于点E，F．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线AE，BF的斜率互为相反数，求出直线EF的斜率．
【答案与解析】
1.答案：A
解析：
解：集合𝐴={𝑥|1𝑥≤1}={𝑥|𝑥<0或𝑥≥1}，
∵全集为R，
∴𝐶𝑅𝐴={𝑥|0≤𝑥<1}，
故选A．
此题是个基础题，考查集合的补集运算以及分式不等式的解法．
由集合𝐴={𝑥|1𝑥≤1}，解分式不等式即可求出集合A，之后再求出集合A的补集即可．
2.答案：A
解析：解：∵(𝑎+3𝑖)(1−2𝑖)=(𝑎+6)+(3−2𝑎)𝑖是纯虚数，
∴{𝑎+6=03−2𝑎≠0，解得𝑎=−6．
故选：A．
利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0联立求得a值．
本题考查复数代数形式的乘除运算化简，考查复数的基本概念，是基础题．
3.答案：D
解析：解：将圆𝑥2+𝑦2+2𝑥−4𝑦−6=0化成标准方程，
得(𝑥+1)2+(𝑦−2)2=11，
∴圆心的坐标是(−1,2)，半径𝑟=√11．
故选D．
将题中的圆化成标准方程得(𝑥+1)2+(𝑦−2)2=11，由此即可得到圆心的坐标和半径．
本题给出定圆，求圆心C的坐标．着重考查了圆的标准方程和基本概念等知识，属于基础题．
4.答案：B
解析：试题分析：根据题意，由于在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，那么可知n为偶数，𝑛=8则可知，可知当𝑟=6时，可知为常数项，故可知为7，选B．
2017年辽宁省丹东市高考数学一模试卷(理科)含答案解析
2017年辽宁省丹东市、鞍山市、营口市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）
1．设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（ ）
A．P⊆Q B．Q⊆P C．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP
2．复数，且A+B=0，则m的值是（ ）
A． B． C．﹣ D．2
3．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（ ）
A．1+a，4 B．1+a，4+a C．1，4 D．1，4+a
4．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）
A．18 B．24 C．60 D．90
5．设F1和F2为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
6．设a=log23，，c=log34，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a
7．圆x2+y2﹣4x﹣4y﹣10=0上的点到直线x+y﹣8=0的最大距离与最小距离的差是（ ）
A．18 B． C． D．
8．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B．3π C． D．6π
9．4的展开式共（ ）项．
A．10 B．15 C．20 D．21
10．为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（ ）
A．（1+）米 B．2米 C．（1+）米 D．（2+）米
11．已知函数f（x）在R上满足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
2020年辽宁省辽南协作校高考数学一模试卷(文科)(含答案解析)
第1页，共15页 2020年辽宁省辽南协作校高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合，，若，则
A. 1， B. 0，1，
C. 1， D. 1，，，
2. 已知复数z满足，i为虚数单位，则z为
A. B. C. D.
3. 设，是向量，则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若空间中三条两两不同的直线，，，满足，，则下列结论一定正确的是
A. B. 与既不垂直又不平行
C. D. 与的位置关系不确定
5. 已知，则
A. B. C. D.
6. 已知正三棱锥P一ABC，点P、A、B、C都在直径为的球面上，若PA、PB、PC两两互相垂直，则该正三棱锥的底面ABC的面积为
A. B. C. D.
7. 点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是
A. B.
C. 或 D. 或
8. 函数其中e为自然对数的底数的图像大致为
A. B.
C. D. 第2页，共15页 9. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象
A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位
10. 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测A，B分别在D处的北偏西，北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西方向，则A，B两处岛屿间的距离为
A. 海里 B. 海里
C. 海里 D. 40海里
11. 如图，AB和CD是圆O两条互相垂直的直径，分别以OA，OB，OC，OD为直径作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
12. 已知双曲线的两顶点分别为，，F为双曲线的一个焦点，B为虚轴的一个端点，若在线段BF上不含端点存在两点，，使得，则双曲线的渐近线斜率k的平方的取值范围是
山东省青岛市2021届高考数学质检试卷(一模)(含答案解析)
山东省青岛市2021届高考数学质检试卷(一模)
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合𝑀={𝑥|𝑥2−4𝑥+3<0}，𝑁={𝑥|0<𝑥<2}，则𝑀∩(∁𝑅𝑁)=( )
A. (2,3) B. [2,3)
C. (−3,−1) D. (−1,0)∪[2，3)
2. 已知直线l与平面𝛼相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论可能成立的是( )
A. 𝑚//𝑙，𝑚⊥𝛼 B. 𝑚//𝑙，𝑚//𝛼
C. 𝑚⊥𝑙，𝑚⊥𝛼 D. 𝑚⊥𝑙，𝑚//𝛼
3. 已知点P为双曲线𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)右支上一点，点𝐹1、𝐹2分别为双曲线的左、右焦点，点I是△𝑃𝐹1𝐹2的内心(三角形内切圆的圆心)，若恒有𝑆△𝐼𝑃𝐹1−𝑆△𝐼𝑃𝐹2=√32𝑆△𝐼𝐹1𝐹2，则双曲线的渐近线方程是( )
A. 𝑦=±𝑥 B. 𝑦=±√22𝑥 C. 𝑦=±√3𝑥 D. 𝑦=±√33𝑥
4. 已知𝑧=𝑚−1+(𝑚+2)𝑖在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是( )
A. (−1,2) B. (−2,1) C. (1,+∞) D. (−∞,−2)
5. 设函数𝑓(𝑥)=−2𝑥，𝑔(𝑥)=lg(𝑎𝑥2−2𝑥+1)，若对任意𝑥1∈𝑅，都存在𝑥2∈𝑅，使𝑓(𝑥1)=𝑔(𝑥2)，则实数a的取值范围为( )
A. (−1,0) B. (0,1) C. (−∞,1] D. [1,+∞)
6. 已知角𝛼的终边上的一点𝑃(1,2)，则sin(𝛼+𝜋2)+3𝑠𝑖𝑛𝛼2𝑐𝑜𝑠𝛼+sin(𝜋−𝛼)的值为( )
A. 14 B. 34 C. 54 D. 74
7. 定义在R上的函数𝑓(𝑥)满足𝑓(𝑥+6)=𝑓(𝑥)，当−3≤𝑥<−1时，𝑓(𝑥)=−(𝑥+2)2；当−1≤𝑥<3时，𝑓(𝑥)=𝑥，则𝑓(1)+𝑓(2)+𝑓(3)+⋯+𝑓(2014)=( )
2020年辽宁省葫芦岛市高考地理一模试卷(含答案解析)
第1页，共12页 2020年辽宁省葫芦岛市高考地理一模试卷
一、单选题（本大题共11小题，共22.0分）
1. 径流的形成与变化受到各种自然因素和人为因素的影响，如气候因素、流域下垫面因素及人类活动等，如图是甲河两次相同降水量条件下形成的流量过程曲线。据此回答1-3题。
区域气候因素是影响径流的决定因素，其中降水过程对径流形成过程的影响最大。相关说法正确的是（ ）
A. T1的降水强度大 B. T1的降水形成的地表径流速度慢
C. T2的降水历时短 D. T2的降水损失小
2. 径流的形成与变化受到各种自然因素和人为因素的影响，如气候因素、流域下垫面因素及人类活动等，如图是甲河两次相同降水量条件下形成的流量过程曲线。据此回答1-3题。
甲河的流量过程曲线T1出现的频率很高，则推测甲河的流域形状为（ ）
A. B. C. D.
3. 径流的形成与变化受到各种自然因素和人为因素的影响，如气候因素、流域下垫面因素及人类活动等，如图是甲河两次相同降水量条件下形成的流量过程曲线。据此回答1-3题。
甲河流域内的下列人类活动对其径流形成影响程度最小的是（ ）
A. 旱地改水田 B. 修建调水工程 C. 覆盖地膜 D. 坡地改梯田
4. 兰新高铁（图一）的部分路段既有地下隧道也有“地上隧道”，“地上隧道”主要目的是防止新疆境内的强风吹翻列车，其一侧有许多圆形小洞，“地上隧道”内壁采用双层结构是为了克服当地另外一种恶劣的自然环境（图二）。据此完成4-5题。 第2页，共12页
下列关于隧道的说法正确的是（ ）
①甲地修地下隧道，乙地修“地上隧道”
②甲地修“地上隧道”，乙地修地下隧道
③图二内壁采用双层结构的目的是克服低温
④图二内壁采用双层结构的目的是克服强风
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
5. 兰新高铁（图一）的部分路段既有地下隧道也有“地上隧道”，“地上隧道”主要目的是防止新疆境内的强风吹翻列车，其一侧有许多圆形小洞，“地上隧道”内壁采用双层结构是为了克服当地另外一种恶劣的自然环境（图二）。据此完成4-5题。
2020年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科) (含答案解析)
2020年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)
一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥<2}，𝐵={𝑥|𝑥≥1}，则𝐴∩𝐵=( )
A. {𝑥|−1≤𝑥≤1} B. {𝑥|𝑥≥−1}
C. {𝑥|𝑥>2} D. {𝑥|1≤𝑥<2}
2. 已知复数z满足(𝑧−1)𝑖=1+𝑖，则𝑧=( )．
A. −2−𝑖 B. −2+𝑖 C. 2−𝑖 D. 2+𝑖
3. 若𝑓(𝑥)是R上的偶函数，且在[0,+∞)上是增函数，则下列各式成立的是( )
A. 𝑓(−2)>𝑓(0)>𝑓(1) B. 𝑓(−2)>𝑓(1)>𝑓(0)
C. 𝑓(1)>𝑓(0)>𝑓(−2) D. 𝑓(1)>𝑓(−2)>𝑓(0)
4. 等差数列{𝑎𝑛}的前11项和𝑆11=88，则𝑎3+𝑎9=( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
5. 如图是2020年1月到10月的某公司利润(单位：千元)的折线图，利润在35千元以下为亏损，在35∼75千元为盈利，超过75千元可投资扩大生产，则下列说法错误的是( )
A. 这10个月中利润最低的是1月份
B. 从1月份到6月份利润逐渐升高
C. 这10个月中有2个月可投资扩大生产
D. 这10个月中利润的中位数是43
6. 抛物线𝑦2=12𝑥上与焦点的距离等于9的点的坐标是( )
A. (6,6√2)或(6,−6√2) B. (4,4√3)或(4,−4√3)
C. (3,6)或(3,−6) D. (9,6√3)或(9,−6√3)
7. 已知向量𝑎⃗ =(−1,3)，𝑏⃗ =(2,𝑚)，则“𝑚=−1”是“𝑏⃗ ⊥(𝑎⃗ +𝑏⃗ )”的( )
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数𝑓(𝑥)=−sin(𝜔𝑥+𝜑)(|𝜑|<𝜋,𝜔>0)的部分图象如图所示，则𝜑=( )
辽宁省葫芦岛市2021届高考一模数学试题答案
2021年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试
数 学
参考答案及评分标准
一 、单项选择题
1—4
：CDAA 5—8
：
CBBD
二、多项选择题
9 AC 10 ACD 11
BC 12 BC
三、填空题
13
部分答案：13
3
, 7
3,
3,5
3−17
3
−
（任写对一个给3
分，两个都对给5
分）
14 1
6 15 3
5 (3分) ；-7
15 (2分)
16．t<2
3
四 、解答题
17.（本小题满分12分）
(1)由已知得：222
sinsinsinsinsinBCABC+−=
222
bcabc+−=，222
1
22bca
bc+−
=
…………………………3 由余弦定理得：1
cos
2A=
(0,)
3AA
=
……………………………5
(2)由余弦定理得：
22
3bcbcbc=+−
，即,3bc
………………………………7
当且仅当bc=
时，等号成立
1333
sin
244ABCSbcAbc==
ABC面积最大值为33
4
………………………………………………………………10
18. （本小题满分12分）
(1)令1n=
得
112St=+=
，所以1t=
…………………………………………2
1
22(2)
[(1)(1)]2nnnaSSn
nnnn n−=−
=+−−+−=………………………………………………4
当1n=
时，经验证符合上式
2
nan=
…………………………………………………………………………………6
(2)若选①，
(
)(
)
1111111
2214141n
nnb
aannnnnn
+
====−
+++
，…………………………9 所以
1211111111
11.
422314144nnn
Tbbb
nnnn
=+++=−+−++−=−=
+++
……12
若选②：224
nan
nnban=+=+
12
1
1
2(24)(44)(24)
(2462)(444)9(22)4(14
2021年高考数学一模试卷 (30)(含答案解析)
2021年高考数学一模试卷 (30)
一、单项选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 若集合𝐴={𝑥|−1<𝑥<2}，𝐵={−2,0,1,2}，则𝐴∩𝐵=( )
A. ⌀ B. {0,1} C. {0,1,2} D. {−2,0,1,2}
2. 椭圆𝑥24+𝑦23=1的离心率为(
)
A. √72 B. 12 C. √32 D. 14
3. 若实数x，y满足{𝑥+3𝑦−3≤0𝑦≤𝑥−1𝑦≥0，则𝑧=2𝑥+𝑦的最大值 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 某几何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积是( )
A. 23
B. 43
C. 4
D. 2√53
5. 不等式𝑥2−𝑥−2<0成立的一个充分不必要条件是𝑎<𝑥<𝑎2+1，则a的取值范围为( )
A. −1≤𝑎≤1 B. −1≤𝑎<1 C. −1<𝑎<1 D. −1<𝑎≤1
6. 函数𝑓(𝑥)=2𝑥√1+𝑥2𝑒𝑥+𝑒−𝑥的图象大致为( )
A. B.
C. D.
7. 随机变量𝜉的分布列如表所示，若𝐸(𝜉)=53，则随机变量𝜉的方差𝐷(𝜉)等于( )
𝜉 1 2 3
p a b 16 A. 19
B.
39
C.
59
D.
79
8. 设函数𝑓(𝑥)={2𝑥,𝑥≤0𝑙𝑜𝑔2𝑥,𝑥>0，若关于x的方程𝑓2(𝑥)−𝑎𝑓(𝑥)=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为( )
A. (0,1] B. (0,2] C. (−1,1] D. (−1,2]
9. 如图，直角梯形ABCD，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐶𝐷=2，𝐴𝐵=𝐵𝐶=1，E是边CD中点，△𝐴𝐷𝐸沿AE翻折成四棱锥𝐷′−𝐴𝐵𝐶𝐸，则点C到平面𝐴𝐵𝐷′距离的最大值为( )
2020年辽宁省葫芦岛市协作校联考高考物理一模试卷(含答案解析)
2020年辽宁省葫芦岛市协作校联考高考物理一模试卷
一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）
1. 一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次𝛼衰变后变为钍核，𝛼粒子和钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动，某同学作出如图所示运动径迹示意图，以下判断正确的是( )
A. 1是𝛼粒子的径迹，2是钍核的径迹
B. 1是钍核的径迹，2是𝛼粒子的径迹
C. 3是𝛼粒子的径迹，4是钍核的径迹
D. 3是钍核的径迹，4是𝛼粒子的径迹
2. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其𝑣−𝑡图象如图所示。已知两车在𝑡=30𝑠时并排行驶，则( )
A. 在𝑡=10𝑠时，甲车在乙车后
B. 在𝑡=0时，乙车在甲车前100𝑚
C. 两车另一次并排行驶的时刻有可能是𝑡=5𝑠
D. 甲、乙车两次并排行驶之间沿两车的最大距离为200𝑚
3. 关于超重与失重的下列说法正确的是( )
A. 物体处于超重状态时，其所受的重力增加了
B. 物体处于失重状态时，其所受的重力减小了
C. 物体处于完全失重状态时，其所受的重力为零
D. 不论物体处于超重或失重状态，其所受的重力均没有变化 4. 如图所示，两等量同种点电荷固定在真空中。在它们连线的中垂线上有𝐴、𝐵两点，𝑂为连线中点，𝐶为连线上一点，下列结论正确的是( )
A. 𝐵点场强一定大于𝐴点场强
B. 𝐵点电势一定高于𝐴点电势
C. 若电荷仅受电场力从𝑂点运动到𝐶点，电势能一定减小
D. 若电荷仅受电场力从𝑂点运动到𝐶点，加速度一定增大
5. 如图甲所示，一可视为质点的小球，沿光滑足够长的斜面由静止开始下滑，其动能与运动位移之间的关系如图乙所示。则对该图象斜率𝑘=𝐸𝑘0𝑥0的物理意义，下列说法中正确的是( )
A. 表示小球所受合力的大小
B. 表示小球的质量
C. 表示小球沿斜面下滑的加速度大小
D. 表示小球沿斜面下滑的速度大小
2020年辽宁省大连市高考数学一模试卷(理科)(含答案解析)
第1页，共16页 2020年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合，0，1，2，，则集合为
A. 0，1， B. 0，1，
C. 0，1，2， D. 0，1，2，
2. 若复数z满足，则z的虚部为
A. B. C. i D. 1
3. 下列函数中是偶函数，且在是增函数的是
A. B. C. D.
4. 设为等差数列的前n项和，若，则的值为
A. 14 B. 28 C. 36 D. 48
5. 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即日均值在以下空气质量为一级，在空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日的单位：的日均值，则下列说法正确的是
A. 10天中日均值最低的是12月3日
B. 从1日到6日日均值逐渐升高
C. 这10天中恰有5天空气质量不超标
D. 这10天中 日均值的中位数是43
6. 已知抛物线上点在第一象限到焦点F距离为5，则点B坐标为
A. B. C. D.
7. 设，是非零向量，则“”是“的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件
8. 如图是函数的部分图象，则，的值分别为 第2页，共16页 A. 1，
B.
C.
D.
9. 设数列的前n项和为若，，，则值为
A. 363 B. 121 C. 80 D. 40
10. 已知，，，则的最小值为
A. B. C. 2 D. 4
11. 已知a，b是两条直线，，，是三个平面，则下列命题正确的是
A. 若，，，则
B. 若，，则
C. 若，，，则
D. 若，，则
12. 易经是中国传统文化中的精髓，如图是易经后天八卦图含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦，每一卦由三根线组成表示一根阳线，表示一根阴线，从八卦中任取两卦，记事件“两卦的六根线中恰有两根阳线”，“有一卦恰有一根阳线”，则
辽宁省葫芦岛市高考数学一模试卷(理科)
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姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分） (2016高三上·思南期中)
已知复数z满足（1+
i）z=1+i，则|z|=（ ）
A .
B .
C .
D . 2
2. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 若集合 ，集合 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） “1＜a＜2”是“对任意的正数x，”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 抛物线 的准线方程是（ ） 第 2 页 共 13 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） 在数列{an}中，如果存在常数 ， 使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期. 已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn| ， 若x1=1,x2=a（ ），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2012项的和S2012为 （ ）
A . 1339 +a
B . 1341+a
C . 671 +a
D . 672+a
6. （2分） (2019高二上·延吉期中) 若x，y满足 则x + 2y的最大值为（ ）
A . 1
B . 3
C . 5
D . 9
7. （2分） 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） 第 3 页 共 13 页