上海市各区中考数学复习考点强化练习：填空题【含答案】
上海市各区中考数学复习考点强化练习：填空题【含答案】
宝山区、嘉定区
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：4 ▲ ．
8.一种细菌的半径是00000419.0米，用科学记数法把它表示为 ▲ 米．
9. 因式分解：xx42 ▲ ．
10.不等式组063,01xx的解集是 ▲ ．
11.在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ▲ ．
12.方程23x的根是 ▲ ．
13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为xy120.如果近似眼镜镜片的焦距3.0x米，那么近视眼镜的度数y为 ▲ ．
14.数据1、2、3、3、6的方差是 ▲ ．
15.在△ABC中，点D是边BC的中点，aAB，bAC，那么AD ▲ （用a、b表示）．
16.如图1，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，5:2:DEDF，BDEF，那么ADBtan ▲ ．
17.如图2，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为 ▲ 度．
18.如图3，在△ABC中，5ACAB，6BC，点D在边AB上，且90BDC.
如果△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点1D，那么线段1DD
的长为 ▲ .
O A
C B
图2 A
B C D
图3 B A
C D
F E
图1
7. 2 8. 64.1910 9. (4)xx 10. 21x
11. 13 12.
1x 13. 400 14. 2.8 15.
2ab
16. 2 17. 120° 18.
4225
长宁区
二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分）
【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7． 计算：0)3(30sin ▲ ．
8． 方程6xx的解是 ▲ ．
9． 不等式组1)12(303xx的解集是 ▲ ．
10．已知反比例函数xky的图像经过点（-2017，2018），当0x时，函数值y随
自变量x的值增大而 ▲ ．（填“增大”或“减小”）
11．若关于x的方程032mxx有两个相等的实数根，则m的值是 ▲ ．
12．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，
抽到中心对称图形的概率是 ▲ ．
13．抛物线522mxmxy的对称轴是直线 ▲ ．
14．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出
频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的
通话次数的频率是 ▲ ．
15．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，
BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为 ▲ ．
16．如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠C=90°，BC=CD=4，52AD，
若aAD，bDC，用a、b表示DB ▲ ． 第14题图
ABCDEF第15题图
DCBA
17．如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，
那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC
是半高三角形，且斜边5AB，则它的周长等于
▲
．
18．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD
上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在
边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于 ▲ ．
二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．21； 8．2x； 9．3x； 10．增大； 11．43m； 12．53；
13．1x；14．7.0；15．140； 16．ab21； 17．255或535； 18．215．
崇明区
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．因式分解：29x ▲ ．
8．不等式组1023xxx的解集是 ▲ ．
9．函数12yx的定义域是 ▲ ．
10．方程13x的解是 ▲ ．
11．已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为18，
那么袋子中共有 ▲ 个球．
12．如果关于x的方程240xxk有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ▲ ．
13．如果将抛物线221yxx向上平移，使它经过点(1,3)A，那么所得新抛物线的表达式是
▲ ．
14．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按,,,ABCD四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 ▲ ． 第18题图 ABCD（第14题图）
15．已知梯形ABCD，ADBC∥，2BCAD，如果ABa，ACb，那么DA ▲ ．
（用,ab表示）．
16．如图，正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AGHI的边AG、GH上，如果4AB，
那么CH的长为 ▲ ．
17．在矩形ABCD中，5AB，12BC，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作A⊙，如果C⊙与A⊙外切，那么C⊙的半径r的取值范围是 ▲ ．
18．如图，ABC△中，90BAC，6AB，8AC，点D是BC的中点，将ABD△沿AD翻折得到AED△，联结CE，那么线段CE的长等于 ▲ ．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．(3)(3)xx； 8．31x＜＜； 9．2x； 10．8x；
11．24； 12．4； 13．22yxx； 14．48；
15．1122ab； 16．623； 17．813r＜＜； 18．145.
奉贤区
7．计算：aa211 ．
8．如果822ba，且4ba，那么ba的值是 ．
9．方程242x的根是 ．
10．已知反比例函数)0(kxky，在其图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减
小，那么它的图像所在的象限是第 象限．
11．如果将抛物线22yx平移，使平移后的抛物线顶点坐标为（1，2），那么所得新抛物线
的表达式是 ． （第16题图） H D
C I
F
B A G E
（第18题图） D C B A
E
12．将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度是9厘米．如果将这样相同厚度的书叠起来的
高度是42厘米，那么这些书有 本．
13．从1，2，3，4，5，6，7，8这八个数中，任意抽取一个数，这个数恰好是合数的概率是．
14．某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并绘成如图3所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校双休
日参加社会实践活动时间在2~2.5小时之间的学生数大约是全体学生数的 （填百分数） ．
15．如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，BC=2AD，E、F分别是边AD、BC的中点，设aAD，
bAB，那么EF等于 （结果用a、b的线性组合表示）．
16．如果一个矩形的面积是40，两条对角线夹角的正切值是34，那么它的一条对角线长是 ．
17．已知正方形ABCD，AB=1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A
与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是 ．
18．如图5，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转)900(得到AB’，边AC绕
着点A逆时针旋转)900(得到AC’，联结B′C′.当90时，我们称△A B′C′
是△ABC的“双旋三角形”.如果等边△ABC的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面
积是 （用含a的代数式表示）．
二、填空题：
7、12a； 8、2； 9、4； 10、一三； 11、22(1)2yx； 12、28； 13、38；
14、28%； 15、12ab； 16、10； 17、212r； 18、214a
黄浦区
7．化简：121= ．
8．因式分解：212xx ．
9．方程125xx的解是 ． 图4 A
B D
F E
C 8 10 24 30
0.5 1 1.5 2 2.5 3 时间（小时） 图3 人数
BC图5 AB′
C′
10．不等式组12031302xx的解集是 .
11．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为 ．
12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而 ．
（填“增大”或“减小”）
13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ．
14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是 ．
15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为 ．
16．如图，点D、E分别为△ABC边CA、CB上的点，已知DE∥AB，且DE经过△ABC的重心，设CAa，
CBb，则DE ．（用a、b表示）
17．如图，在四边形ABCD中，902624ABCADCACBD，，，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为 ．
18．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DE∶AC=1∶3，
那么AD∶AB= ．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．21； 8．34xx； 9．2； 10．166x；
11．8yx； 12．减小； 13．124； 14．70；
15．3； 16.2233ba．； 17．5； 18．2∶1．
金山区
7．因式分解：2aa ▲ ．
上海市各区中考数学复习考点强化练习：计算题【含答案】
上海市各区中考数学复习考点强化练习：计算题【含答案】
宝山区、嘉定区
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：xxxxx2321422，其中32x.
19.解：原式2321)2)(2(2xxxxxx…………2分
)2)(2()2(3)2)(1(2xxxxxx………………………1分
)2)(2(442xxxx…………………………………………2分
)2)(2()2(2xxx………………………2分
22xx…………………………………………1分
把32x代入22xx得： 原式232232………………1分
1334………………………………1分
长宁区
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：12341311222xxxxxxx，其中121x
19. （本题满分10分）解：原式= )1)(3()1()1)(1(3112xxxxxxx (3分) =2)1(111xxx (2分)
=2)1(11xxx (1分)
=2)1(2x (1分)
当12121x时，原式=2)1(2x=2)112(2 =2)2(2=1 (3分)
崇明区
19．（本题满分10分）
计算：120227(32)9(3.14)
上海市各区中考数学复习考点强化练习：填空题【含答案】
上海市各区中考数学复习考点强化练习：填空题【含答案】
宝山区、嘉定区
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：4 ▲ ．
8.一种细菌的半径是00000419.0米，用科学记数法把它表示为 ▲ 米．
9. 因式分解：xx42 ▲ ．
10.不等式组063,01xx的解集是 ▲ ．
11.在一个不透明的布袋中装有2个白球、8个红球和5个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ▲ ．
12.方程23x的根是 ▲ ．
13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）呈反比例，其函数关系式为xy120.如果近似眼镜镜片的焦距3.0x米，那么近视眼镜的度数y为 ▲ ．
14.数据1、2、3、3、6的方差是 ▲ ．
15.在△ABC中，点D是边BC的中点，aAB，bAC，那么AD ▲ （用a、b表示）．
16.如图1，在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在对角线BD上，5:2:DEDF，BDEF，那么ADBtan ▲ ．
17.如图2，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为 ▲ 度．
18.如图3，在△ABC中，5ACAB，6BC，点D在边AB上，且90BDC.
如果△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点1D，那么线段1DD
的长为 ▲ .
O A
C B
图2 A
B C D
图3 B A
C D
F E
图1
7. 2 8. 64.1910 9. (4)xx 10. 21x
11. 13 12.
1x 13. 400 14. 2.8 15.
2ab
16. 2 17. 120° 18.
专题02 【五年中考+一年模拟】填空中档题-备战2023年上海中考数学真题模拟题分类汇编(解析版)
专题02 填空中档题
1．（2022•上海）如图，在ABCD中，30AÐ=°，90BÐ=°，D为AB中点，E在线段AC上，ADDEABBC=，则AEAC= ．【答案】12或14【详解】DQ为AB中点，\12ADAB=．
当//DEBC时，ADEABCDD∽，则12ADDEAEABBCAC===．
当DE与BC不平行时，DEDE=¢，14AEAC¢=．故答案是：12或14．
2．（2022•上海）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这
个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径
为 ．【答案】22-【详解】如图，Q圆与三角形的三条边都有两个交点，截得的三条弦相等，
\圆心O就是三角形的内心，
\当Oe过点C时，且在等腰直角三角形ABC的三边上截得的弦相等，即CGCFDE==，此时Oe最大，
过点O分别作弦CG、CF、DE的垂线，垂足分别为P、N、M，连接OC、OA、OB
，CGCFDE==Q，
OPOMON\==，
90CÐ=°Q，2AB=，ACBC=，2222ACBC\==´=，
由AOCBOCAOBABCSSSSDDDD++=，\11112222ABCACOPBCONABOMSACBCD×+×+×==×，
设OMx=，则OPONx==，\22222xxx++=´，解得21x=-，即21OPON==-，
在RtCOND中，222OCON==-，故答案为：22-．
3．（2021•上海）六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六
边形的面积 ．【答案】332【详解】如图，ABGBCHD@DQ，
AGBH\=，
30ABGÐ=°Q，
2BGAG\=，
即2BHHGAG+=
，1HGAG\==，
\中间正六边形的面积23336142=´´=，故答案为：332．
4．（2021•上海）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内
上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题(提升题)知识点分类
上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题（提升
题）知识点分类
一．因式分解-运用公式法（共1小题）
1．（2023•上海）分解因式：n2﹣9＝ ．
二．根的判别式（共1小题）
2．（2021•上海）若一元二次方程2x2﹣3x+c＝0无实数根，则c的取值范围
为 ．
三．高次方程（共1小题）
3．（2022•上海）解方程组：的结果为 ．
四．解一元一次不等式（共1小题）
4．（2021•上海）不等式2x﹣12＜0的解集是 ．
五．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
5．（2021•上海）已知函数y＝kx经过二、四象限，且函数不经过（﹣1，1），请写出一个符
合条件的函数解析式 ．
六．一次函数的应用（共1小题）
6．（2021•上海）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关
系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得 元．
七．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）
7．（2023•上海）一个二次函数y＝ax2+bx+c的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部
分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 ．
八．*平面向量（共1小题）
8．（2023•上海）如图，在△ABC中，点D，E在边AB，AC上，2AD＝BD，DE∥BC，联
结DE，设向量＝，＝，那么用，表示＝ ．九．垂径定理的应用（共1小题）
9．（2022•上海）如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，
OC＝13，则这个花坛的面积为 .（结果保留π）
一十．切线的性质（共1小题）
10．（2022•上海）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦
相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦
圆最大时，这个圆的半径为 ．
一十一．圆与圆的位置关系（共1小题）
11．（2023•上海）在△ABC中，AB＝7，BC＝3，∠C＝90°，点D在边AC上，点E在CA
上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题(基础题)知识点分类
上海市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题（基础
题）知识点分类
一．算术平方根（共1小题）
1．（2021•上海）已知＝3，则x＝ ．
二．合并同类项（共1小题）
2．（2022•上海）计算：3a﹣2a＝ ．
三．同底数幂的除法（共1小题）
3．（2021•上海）计算：x7÷x2＝ ．
四．分式的加减法（共1小题）
4．（2023•上海）化简：﹣的结果为 ．
五．根的判别式（共2小题）
5．（2022•上海）已知x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．6．（2023•上海）已知关于x的一元二次方程ax2+6x+1＝0没有实数根，那么a的取值范围
是 ．
六．一元二次方程的应用（共1小题）
7．（2022•上海）某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的
增长率相同，则增长率为 ．
七．无理方程（共1小题）
8．（2023•上海）已知关于x的方程＝2，则x＝ ．
八．函数值（共2小题）
9．（2022•上海）已知f（x）＝3x，则f（1）＝ ．
10．（2021•上海）已知f（x）＝，那么f（）＝ ．
九．一次函数的性质（共1小题）
11．（2022•上海）已知直线y＝kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来
这样的一条直线： ．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
12．（2023•上海）函数f（x）＝的定义域为 ．
一十一．余角和补角（共1
小题）13．（2021•上海）70°的余角是 ．
一十二．*平面向量（共1小题）
14．（2022•上海）如图所示，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，＝，＝，则
＝ ．
一十三．旋转的性质（共2小题）
15．（2023•上海）如图，在△ABC中，∠C＝35°，将△ABC绕着点A旋转α（0°＜α＜180
°），旋转后的点B落在BC上，点B的对应点为D，联结AD，AD是∠BAC的角平分
线，则α＝ ．
16．（2021•上海）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短
上海第四中学中考数学填空题专项练习经典测试(提高培优)
一、选择题
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．正三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形
2．如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若35C，则ABD（ ）
A．55 B．45 C．35 D．65
3．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．y＝﹣2（x+1）2+1 B．y＝﹣2（x﹣1）2+1
C．y＝﹣2（x﹣1）2﹣1 D．y＝﹣2（x+1）2﹣1
4．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x1，x2(0＜x1＜x2＜4)时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是( )
A．0＜m＜1 B．1＜m≤2 C．2＜m＜4 D．0＜m＜4
5．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( )
A．16(1+2x)=25 B．25(1-2x)=16 C．25(1-x)²=16 D．16(1+x)²=25
6．已知m、n是方程2210xx的两根，且22(714)(367)8mmann，则a的值等于
A．5 B．5 C．9 D．9
7．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）
2021年上海市中考数学考点必杀500题专练04(填空题-基础)(50题)(原卷版)
2021中考考点必杀500题
专练04（填空题-基础）（50道）
1．（2021·上海九年级其他模拟）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．
2．（2021·上海九年级一模）把抛物线2yx向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.
3．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果2a＝5b（b≠0），那么ab＝_____．
4．（2021·上海九年级专题练习）如果正比例函数ykx的图像经过第一、三象限，那么y的值随着x的值增大而__________．（填“增大”或“减小”）
5．（2021·上海九年级专题练习）如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为17米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为24平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为x米，可列出方程为________________________．
6．（2021·上海普陀区·九年级一模）已知52xy，那么xyxy__________．
7．（2021·上海虹口区·九年级一模）计算：13242aab________．
8．（2021·上海虹口区·九年级一模）如果抛物线21ykx有最高点，那么k的取值范围是________．
9．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果4是a与8的比例中项，那么a的值为_______________________．
10．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果二次函数2 21ymxxm的图像经过点1,2P，那么 m的值为_______________________．
11．（2021·上海奉贤区·九年级一模）如果两个相似三角形的周长之比为1:4,那么这两个三角形对应边上的高之比为_______________________．
上海市2019年中考数学真题与模拟题分类 专题15 图形的变化之填空题(2)(50道题)(解析版)
专题15 图形的变化之填空题（2）
参考答案与试题解析
一．填空题（共50小题）
1．（2019•金山区一模）已知，那么 ．
【答案】解：∵，
∴设x＝5a，则y＝2a，
那么．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出x，y的值是解题关键．
2．（2019•青浦区一模）如果，那么 ．
【答案】解：∵，
∴，
1，
，
∴．
故答案为：．
【点睛】考查了比例的性质，关键是得到1．
3．（2019•闵行区一模）已知：x：y＝2：5，那么（x+y）：y＝ 7：5 ．
【答案】解：∵x：y＝2：5，
∴设x＝2a，则y＝5a，
那么（x+y）：y＝7：5．
故答案为：7：5．
【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出x，y的值是解题关键．
4．（2019•虹口区一模）如果，那么的值为 ．
【答案】解：∵，
∴设a＝2x，则b＝3x，
那么．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出a，b的值是解题关键．
5．（2019•普陀区一模）如果，那么的值是 ．
【答案】解：∵，
∴设x＝7a，则y＝2a，
那么．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了比例的性质，正确表示出x，y的值是解题关键．
6．（2019•闵行区一模）在△ABC和△DEF中，．要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是 ∠B＝∠E（答案不唯一） （只需填写一个正确的答案）．
【答案】解：在△ABC和△DEF中，．要使△ABC∽△DEF，需要添加的条件是∠B＝∠E（答案不唯一），
故答案为：∠B＝∠E．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题的关键．
7．（2019•浦东新区一模）如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB＝6，BC＝4，DF＝15，那么线段DE的长等于 9 ．
2024年上海市中考数学真题卷含答案解析
12024年上海市初中学业水平考试
数学试卷
1．本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页．
2．作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．井将核对后的条
形码贴在答题纸指定位置．
3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在
试卷上作答一律不得分．
4．用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．
一、选择题（每题4分，共24分）
1. 如果xy
，那么下列正确的是（ ）
A 55xy
B. 55xy
C. 55xy
D.
55xy
2. 函数2
()
3x
fx
x
的定义域是（ ）
A. 2xB. 2x
C. 3x
D. 3x
3. 以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A. 2
60xxB. 2
90x
-=
C. 2
660xxD. 2
690xx
4. 科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
种类甲种类乙种类丙种类丁种类
平均数2.32.32.83.1
方差1.050.781.050.78
A. 甲种类B. 乙种类C. 丙种类D. 丁种类
5. 四边形ABCD
为矩形，过AC、
作对角线BD
的垂线，过BD、作对角线AC
的垂线，
如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（ ）
A. 菱形B. 矩形C. 直角梯形D. 等腰梯.2形
6. 在ABC
中，3AC
，4BC
，5AB
，点P在ABC
内，分别以ABP、、
为圆
心画，圆A半径为1，圆
B半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆
B的关系
是（ ）
A. 内含B. 相交C. 外切D. 相离
二、填空题（每题4分，共48分）
7 计算：
3
2
4x
___________．
8 计算()()abba
______．
9. 已知
211x，则x
___________．
10. 科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为5
210GB
，一张普通唱片
【初中数学】2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编(含实数等共11个专题) 人教版5
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编
专题4：数量和位置变化
一、选择题
二、填空题
1. （上海市2002年2分）如果fx=kx，24f=，那么k＝ ▲ ．
【答案】－2。
【考点】函数值的意义，解一元一次方程。
【分析】根据函数值的意义得到关于k的一元一次方程，解出即可：
由题意可得：2k=－4，化系数为1得：k=－2。
2（上海市2003年2分）已知函数xxxf1)(，那么)12(f＝ ▲ 。
【答案】22。
【考点】求函数值，二次根式化简。
【分析】把=21x 直接代入函数xxxf1)(即可求出函数值：
2212112(21)====2221212121f。
3.（上海市2003年2分）函数xxy1的定义域是 ▲ 。
【答案】1x且0x。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式的性质和分式的意义。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1xx在实数范围内有意义，必须101xx；
根据分式分母不等于0的条件，分母0x。所以函数xxy1的定义域是1x且0x。
4.（上海市2004年2分）函数1xyx的定义域是 ▲ 。
【答案】1x>。
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式的性质和分式的意义。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须101xx。
根据分式分母不为0的条件，必须101xx。
∴函数1xyx的定义域是1x>。
5.（上海市2004年2分）已知ab0，则点Aabb()，在第 ▲ _象限。
【答案】三。
【考点】点的坐标。
【分析】由ab0判断出Aabb()，点坐标的符号，根据点在坐标系中各象限的坐标特点即可解答：
∵ab0，∴ab＜0，b＜0，