四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)
教案-7、四年级下册数学广角(鸡兔同笼)复习教案
（注意咯，下面可是黄金部分！）
知识点一：典型鸡兔同笼问题（已知总头数，即鸡兔之和）
方法一：假设法
①假设全是鸡：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔子数；
总头数-兔子数=鸡数。
②假设全是兔：
（每只兔的脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
【习题】有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
方法二：抬腿法
【例】有鸡、兔共25只，它们共有脚70只，鸡、兔各是多少只？
让鸡和兔子都抬起一只脚，此时站立的脚有70-25=45只；再让它们抬起一只脚，此时站立的都是兔子，站立的脚有45-25=20只。因此，兔子有：20÷2=10只，鸡有：25-10=15只。
【习题】地下车库里有摩托车和三轮车共18辆，小明数了一下，共有43个轮子。帮小明算一下，摩托车和三轮车各有多少辆？
鸡兔同笼
典例
知识点二：得失问题（鸡兔问题的推广题）
假设全合格：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
【例】灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
【习题】东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
强化练习
2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
7、四年级下册数学广角(鸡兔同笼)复习教案
（注意咯，下面可是黄金部分！）
知识点一：典型鸡兔同笼问题（已知总头数，即鸡兔之和）
方法一：假设法
①假设全是鸡：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔子数；
总头数-兔子数=鸡数。
②假设全是兔：
（每只兔的脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
【习题】有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
方法二：抬腿法
【例】有鸡、兔共25只，它们共有脚70只，鸡、兔各是多少只？
让鸡和兔子都抬起一只脚，此时站立的脚有70-25=45只；再让它们抬起一只脚，此时站立的都是兔子，站立的脚有45-25=20只。因此，兔子有：20÷2=10只，鸡有：25-10=15只。
【习题】地下车库里有摩托车和三轮车共18辆，小明数了一下，共有43个轮子。帮小明算一下，摩托车和三轮车各有多少辆？
鸡兔同笼
典例
知识点二：得失问题（鸡兔问题的推广题）
假设全合格：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
【例】灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
【习题】东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？
强化练习
2、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？
新人教版四年级数学下册第9单元 《数学广角：鸡兔同笼》试题
人教版四年级数学下册第九单元试题
一、“认真细致”填一填。
1．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。
2．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题。
3．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（ ）人。
二、“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）
1．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（ ）枝。
A．8 ， 5 B．9 ， 7 C．8 ， 7
2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3
3．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（ ）个小孩。
A．3 B．4 C．5
4．同学们去公园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，先租了4条大船，再租6条小船就可使所有的同学都上船，一共有（ ）人。
A．28 B．3 C．4
5．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅
不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元。搬运过程中共打破了（ ）只花瓶。
A．8 B．4 C．2
6．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（ ）元。
A．17 B．20 C．25
新人教版四年级数学下册第9单元 《数学广角：鸡兔同笼》试题 2
人教版四年级数学下册第九单元试题 [@&%#^]
一、“认真细致”填一填。
1．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。
2．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题。
3．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（ ）人。
二、“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）
1．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（ ）枝。
A．8 ， 5 B．9 ， 7 C．8 ， 7
2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3
3．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（ ）个小孩。
A．3 B．4 C．5
4．同学们去公园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，先租了4条大船，再租6条小船就可使所有的同学都上船，一共有（ ）人。
A．28 B．3 C．4 5．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元。搬运过程中共打破了（ ）只花瓶。
A．8 B．4 C．2
6．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（ ）元。
A．17 B．20 C．25 人教版五年级下册数学《因数与倍数》单元测试
一、填空
1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
人教版小学四年级下册数学第九单元(鸡兔同笼)带答案解析
精选文档 《数学广角──鸡兔同笼》同步试题
一、选择
1．鸡和兔一共有12只，数一数脚有36只，其中兔有（ ）只。
A．3 B．4 C．5 D．6
考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：D。
解析：列表法：
假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（36－12×2）÷（4－2）＝12÷2＝6（只）。
2．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元的人民币有（ ）张。
A．12 B．10 C．9 D．8
考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案：C。
解析：在这个实际问题中，10元人民币和5元人民币的总数量15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
3．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有（ ）张。
A．3 B．4 C．5 D．6
考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，巩固假设法解决“鸡兔同笼”问题。
答案：B。
解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32相当于脚数。假设全是双打桌，则应该有10×4＝40（名）同学，实际上少40－32＝8（名）同学。因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2（名）同学，所以单打桌有8÷2＝4（张）。
4．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．2 B．4 C．5 D．7
考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问题本质的理解。
人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案
.
. 人教版四年级下册数学鸡兔同笼练习题及答案
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？ 假设全做对：
20×5=100
100－64=36
36÷=6·错题
20－6=14·对题
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
100－86=14
14÷2=7·兔
100－7×4=72
72÷=1·
兔：7+12=19
鸡：12只
3. 自行车越野赛全程20千米，全程被分为0个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
假设全是9千米的路段：
9×20=180
220-180=40 .
. 40÷=8·14千米路段
20-8=12·9千米路段
4. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？ 18÷2=9·兔
5、某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
假设全做对：
5×20=100
100-76=24
24÷=4·错题
20-4=16·对题
6. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
假设全部在单打：
12×2=24
34-24=10
10÷=5·双打
12-5=7·单打
7、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？ 100-80÷2=60 .
. 60÷3=20
鸡：40+2×20=80
新人教版四年级数学下册第9单元 《数学广角：鸡兔同笼》试题 3
人教版四年级数学下册第九单元试题
一、“认真细致”填一填。
1．停车场上三轮车和小轿车共7辆，总共有25个轮子。三轮车有（ ）辆，小轿车有（ ）辆。
2．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分。小王同学在竞赛中得了82分，他答对（ ）道题。
3．某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多（ ）人。
二、“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）
1．甲级铅笔5角钱一枝，乙级铅笔7角钱一枝，用7.5元可买这两种铅笔各（ ）枝。
A．8 ， 5 B．9 ， 7 C．8 ， 7
2．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（ ）支。
A．5 B．4 C．3
3．两个大人带几个小孩去公园游玩，大人门票每人5元，小孩门票每人3元，买门票一共花了22元，则这两个大人带了（ ）个小孩。
A．3 B．4 C．5 4．同学们去公园划船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，先租了4条大船，再租6条小船就可使所有的同学都上船，一共有（ ）人。
A．28 B．3 C．4
5．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元。搬运过程中共打破了（ ）只花瓶。
A．8 B．4 C．2
6．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是（ ）元。
A．17 B．20 C．25
人教版三年级下册数学期中试卷
一、填空
1、地图上是按上（ ）下（ ）左（ ）右（ ）绘制的。
小学数学四年级下册第九单元测试题(鸡兔同笼)
第九单元 数学广角——鸡兔同笼
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
2、有龟、鹤共20只，脚44只，龟、鹤各几只？
3、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
4、12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
5、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
6、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？
7、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
8、某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？
9、自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
10、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
新人教版四年级数学下册 数学广角 鸡兔同笼教案
2015新人教版四年级数学下册《数学广角：平鸡兔同笼》精品教案
9数学广角——鸡兔同笼
【教学目标】
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】
用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】
1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。
四年级下册数学第9单元-鸡兔同笼
第9单元数学广角--鸡兔同笼
1笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有10个头，从下面数有32只脚，鸡和兔各有几只?
方法一:列表法
鸡/只 10 9
兔/只 0 1
脚/只 20
方法二:假设法
(1)如果笼子里都是鸡,那么就有( )只脚,这样就多出( )只脚。
(2)一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有( )只兔。
(3)兔有( )只,鸡有( )只。
2 (真题链接)创建文明城市,倡导绿色出行。如今新能源共享汽车和共享单车受到大多数人的喜爱。某停车场停着16辆共享汽车和共享单车，总共44个车轮。共享汽车和共享单车各有多少辆?
3乒乓球是我国的国球。实验小学体育室里有12张乒乓球桌,一共有38个同学在
同时训练.你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗?
4(真题链接)为更好地开展垃圾分类工作，社区规定:每次正确投放垃圾可以获得10个积分;错误投放垃圾倒扣5个积分。小冬家五月份一共投放垃圾31次，获得积分235分。小冬家五月份正确投放垃圾多少次?
第2课时 练习课
1选一选。
(1)笼子里的鸡和兔的只数相同,共有120只脚,鸡有( )只。
A.20 B.24 C.30
(2)(真题链接)小优攒了5角的硬币和1元的硬币共40枚,共25元。那么5角
的硬币有( )枚。
A.26 B.30 C.34
(3)妈妈用288元买了3件同样的上衣和3条同样的裤子，已知一件上衣比一条
裤子贵4元,那么上衣、裤子的单价分别是( )。
A.50元、46元 B.44元、48元 C.50元、54元
2某部队进行野营拉练。晴天每天走35km,雨天每天走28km， 11天一共走了350 km。求这期间晴天共有多少天。